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5 분수의 덧셈과 뺄셈

77

1 2 7/8

3 623/30 km 4 111/15 5 수호 6 71/20

127/8+11/6=221/24+14/24=325/24=41/24

17/12+25/8=114/24+215/24=329/24=45/24

3 (집에서‌병원을‌지나‌학교까지‌가는‌거리)

=47/15+23/10=414/30+29/30=623/30(km) 2 1/8이‌5개인‌수‌⇨‌5/8

1/12보다‌1/6만큼‌더‌큰‌수

⇨‌1/12+1/6=1/12+2/12=3/12=1/4

따라서‌두‌분수의‌합은‌5/8+1/4=5/8+2/8=7/8 니다.

5 •(준규가‌수학‌공부를‌한‌시간)

=1/3+3/4=4/12+9/12=13/12=11/12(시간)

•(수호가‌수학‌공부를‌한‌시간)

=2/3+1/2=4/6+3/6=7/6=11/6(시간)

따라서‌11/12<11/6이므로‌수호가‌수학‌공부를‌더‌

오래‌했습니다.

4 -5/6=9/10

⇨‌ ‌=9/10+5/6=27/30+25/30=52/30‌ ‌

=122/30=111/15

6 •만들‌수‌있는‌가장‌큰‌대분수:‌51/4

•만들‌수‌있는‌가장‌작은‌대분수:‌14/5

⇨‌51/4+14/5=55/20+116/20=621/20=71/20 5 분자를‌7,‌3의‌최소공배수인‌21로‌같게‌하면‌

7 /

2=21/6,‌ 3

= 21\7,‌7/6=21/18,‌

3 = 21\7,‌7/10=21/30입니다.

•‌21/6> 21\7 >21/18에서‌6<\7<18이므로‌

=1,‌2이고‌이‌중에서‌큰‌수는‌2입니다.

•‌21/18> 21\7 >21/30에서‌18<\7<30이므로‌

=3,‌4이고‌이‌중에서‌큰‌수는‌4입니다.

따라서‌⦁\♥의‌ 계산‌ 결과가‌ 가장‌ 클‌ 때의‌ 값은‌

2\4=8입니다.

6 1/28의 분모와 분자에 같은 수를 곱하여

\㉡\㉡의 형태로 나타냅니다.

비법 PLUS

\㉡\㉡ =1/28에서‌28=2\2\7이므로‌

분모를‌㉡\㉡\㉡과‌같이‌똑같은‌수를‌세‌번‌곱한‌

수로‌나타내기‌위해서는‌분모와‌분자에‌각각‌‌ ‌ 2\7\7을‌곱해야‌합니다.

⇨‌1/28= 1

2\2\7

= 1\(2\7\7) (2\2\7)\(2\7\7)

= 2\7\7

(2\7)\(2\7)\(2\7) ‌

따라서‌㉠=2\7\7=98,‌=2\7=14입니다.‌

4 규칙을 찾아 분수를 늘어 놓은 뒤 3/5과 크기 가 같은 분수를 찾습니다.

비법 PLUS

분모는‌3씩‌커지고‌분자는‌2씩‌커지는‌규칙입니다.

분수의‌분모를‌차례대로‌쓰면‌12,‌15,‌18,‌21,‌24,‌

27,‌30,‌33,‌36,‌39,‌42,‌45,‌48,‌51,‌54,‌57,‌

60……이고‌이‌중에서‌5의‌배수는‌15,‌30,‌45,‌

60……입니다.‌각각의‌경우의‌분수는‌6/15,‌16/30,‌

26 /

45,‌36/60……입니다.

따라서‌분모가‌5의‌배수인‌분수‌중에서‌3/5과‌크기가‌

같은‌분수는‌36/60이므로‌36÷2-1=17(째‌번)에‌

놓입니다.

191-5 최상위탑_탑북정답(28~39)OK.indd 28 19. 1. 11. 오전 11:24

1

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정답과 풀이 29

80~85 17/12 5/12

1 213/15 2 풀이 참조, 45/36

241/8 m 5/6 m 37/24 m

3 75/12 m 4 1/10 m

311/4 7

5 50 6 3

421/42 kg 117/21 kg

7 119/24 kg

8 풀이 참조, 12/15 kg

584/5, 72/3 또는 82/3, 74/5

167/15

9 181/3 10 87/24

61/2, 1/8, 1/16 ⑵  2, 8, 16

111/2, 1/4, 1/16, 1/32

⑴‌어떤‌수를‌ 라고‌하면‌ +1/6=3/4입니다.

‌ ‌⇨‌ =3/4-1/6=9/12-2/12=7/12

⑵‌어떤‌수는‌7/12이므로‌바르게‌계산하면‌

‌ ‌7/12-1/6=7/12-2/12=5/12입니다.

1 79

1 3\41

/ 7/12-1/3=7/12- 1\43\4

=7/12-4/12=3/12=1/4 2> < 3 219/30 4 17/60 kg 5 17/40 6 23/24 km

2 ⑴‌5/6-1/4=7/121=35/602

‌ ‌3/5-1/2=1/101=6/602 ⇨‌35/60>6/60

35/8-37/12=1/241=3/722

⇨‌3/72<20/72

‌ ‌14/9-11/6=5/181=20/722

3 가장‌큰‌분수:‌37/10,‌가장‌작은‌분수:‌11/15

⇨‌37/10-11/15=321/30-12/30=219/30 4 (준서에게‌주고‌남은‌딸기)

=27/10-11/3=221/30-110/30=111/30(kg)‌

⇨‌(준서와‌태형이에게‌주고‌남은‌딸기)

=111/30-11/12=122/60-15/60=17/60(kg)‌

5 밭‌전체를‌1이라‌하면‌밭‌전체에서‌배추를‌심고‌남은‌

부분은‌1-3/8=8/8-3/8=5/8입니다.

배추를‌심고‌남은‌부분에서‌콩을‌심은‌부분을‌빼면 5

/

8-1/5=25/40-8/40=17/40이므로‌

감자를‌심은‌부분은‌밭‌전체의‌17/40입니다.

6 (㉠∼㉢)+(㉡∼㉣)

=21/6+65/12=22/12+65/12=87/12(km)

⇨‌(㉡∼㉢)=(㉠∼㉢)+(㉡∼㉣)-(㉠∼㉣)

=87/12-75/8=814/24-715/24

=738/24-715/24=23/24(km)‌

어떤‌수를‌ 라고‌하면‌ -3/10=24/15이므로

=24/15+3/10=28/30+9/30=217/30입니다.

따라서‌어떤‌수는‌217/30이므로‌바르게‌계산하면‌

217/30+3/10=217/30+9/30

=226/30=213/15입니다.

1

191-5 최상위탑_탑북정답5,6(28~39)OK.indd 29 19. 1. 8. 오후 5:13

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30 최상위 탑 5-1

⑴‌2/3+7/12=8/12+7/12

=15/12=13/12=11/4

⑵‌‌11/41=5/42< 5 ⇨‌25/20< \420

‌ ‌⇨‌25< \4

‌ ‌ ‌따라서‌ ‌안에‌들어갈‌수‌있는‌자연수‌중에서‌

가장‌작은‌수는‌7입니다.

3

18/15+ 7 =23/15+ 7

=161/105+ \15105

= 161+ \15105 이고,‌

2=210/105이므로‌식을‌간단히‌만들면‌

161+ \15

105 <210/105⇨‌‌‌161+ \15<210

⇨‌ \15<49입니다.

따라서‌ ‌안에‌들어갈‌수‌있는‌자연수는‌1,‌2,‌

3이므로‌모두‌3개입니다.

1=105/105이므로 2=210/105, 3=315/105……와 같이 나타낼 수 있습니다.

6

71/6-22/3=71/6-24/6=67/6-24/6

=43/6=41/2이므로 41/21=9/22< 11⇨‌99/22< \222

⇨‌99< \2입니다.

따라서‌ ‌안에‌들어갈‌수‌있는‌자연수‌중에서‌

가장‌작은‌수는‌50입니다.

5

⑴‌‌(전체‌물의‌반의‌무게)

‌ ‌=‌(물이‌가득‌들어‌있는‌물통의‌무게)‌ ‌ -(물을‌마시고‌난‌후의‌물통의‌무게)

‌ ‌=56/7-35/6=536/42-335/42=21/42(kg)

⑵‌‌(빈‌물통의‌무게)

‌ ‌=‌(물을‌마시고‌난‌후의‌물통의‌무게)‌ ‌ -(전체‌물의‌반의‌무게)

=35/6-21/42=335/42-21/42

‌ ‌=134/42=117/21(kg) 4

‌어떤‌수를‌ 라고‌하면‌

+58/9=1511/12이므로

=1511/12-58/9=1533/36-532/36=101/36 입니다.

따라서‌어떤‌수는‌101/36이므로‌바르게‌계산하면 101/36-58/9=101/36-532/36

=937/36-532/36=45/36입니다.

채점 기준

❶ 어떤 수 구하기

❷ 바르게 계산한 값 구하기

2

‌‌13/8+13/8+13/8=39/8=41/8(m)

⑵‌‌겹쳐진‌부분이‌2군데이므로‌겹쳐진‌부분의‌길 이의‌합은‌/12+55 /12=10/12=5/6(m)입니다.

⑶‌‌(색‌테이프‌3장의‌길이의‌합)

‌ ‌-(겹쳐진‌부분의‌길이의‌합)

‌ ‌=41/8-5/6=43/24-20/24

‌ ‌=327/24-20/24=37/24(m) 2

(색‌테이프‌3장의‌길이의‌합)

=31/4+31/4+31/4=93/4(m)

겹쳐진‌부분이‌2군데이므로‌겹쳐진‌부분의‌길이의‌

합은‌11/6+11/6=22/6=21/3(m)입니다.

⇨‌(이어‌붙인‌색‌테이프‌전체의‌길이)

=93/4-21/3=99/12-24/12=75/12(m) 3

(겹쳐진‌부분의‌길이의‌합)

=‌(색‌테이프‌4장의‌길이의‌합)‌ ‌ -(이어‌붙인‌색‌테이프‌전체의‌길이)

=111/5+11/5+11/5+11/52-41/2

=44/5-41/2=48/10-45/10=3/10(m) 겹쳐진‌부분이‌3군데이고‌

1 /

10+1/10+1/10=3/10이므로‌1/10 m씩‌겹치게‌

이어‌붙였습니다.

4

191-5 최상위탑_탑북정답5,6(28~39)OK.indd 30 19. 1. 8. 오후 5:13

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정답과 풀이 31

(전체 주스의 반의 무게)

= (주스가 가득 들어 있는 병의 무게) -(주스를 마시고 난 후의 병의 무게)

=37/8-25/6=321/24-220/24=11/24(kg)

⇨ (빈 병의 무게)

= (주스를 마시고 난 후의 병의 무게) -(전체 주스의 반의 무게)

=26-15/ 1/24=224-120/ 1/24=119/24(kg) 7

 전체 물의 1/3의 무게는

41/5-38/45=49/45-38/45=11/45(kg) 입니다.

전체 물의 31/의 무게가 145 kg1/ 이므로 전체 물의 무게는

11/45+11/45+11/45=33/45=31/15(kg) 입니다.

따라서 빈 물통의 무게는 물이 가득 들어 있는 물 통의 무게에서 전체 물의 무게를 뺀 것과 같으므로 41/5-31/15=43/15-3 1/15=12/15(kg) 입니다.

채점 기준

❶ 전체 물의 1/3의 무게 구하기

❷ 전체 물의 무게 구하기

❸ 빈 물통의 무게 구하기

8

87을 자연수 부분에 각각 놓고 2, 3, 4, 5 로 합이 가장 큰 진분수를 2개 만들어야 합니다.

따라서 84/5+72/3 또는 82/3+74/5일 때 합이 가장 크게 됩니다.

84/5+72/3=812/15+710/15=167/15 5

합이 가장 크게 되려면 98을 자연수 부분에 각각 놓고 1, 2, 5, 6으로 합이 가장 큰 진분수를 2개 만들어야 합니다.

따라서 95/6+81/2 또는 91/2+85/6일 때 합이 가장 크게 됩니다.

95/6+81/2=95/6+83/6=182/6=181/3 9

차가 가장 크게 되려면 자연수 부분에는 가장 큰 수와 가장 작은 수를 놓고 나머지 수로 차가 가 장 큰 진분수를 2개 만들어야 합니다.

94/6-13/8=916/24-19/24=87/24 10

⑴ ㉠1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+1/16 +1/16+1/16=8/16=1/2

1/16+1/16=2/16=1/81/16

1/2+1/8+1/16=8/16+2/16+1/16=11/16 6

색종이 조각을 단위분수로 나타내면 다음과 같 습니다.

1 / 2

1 / 1 4

/

16 1/32

1 /

2+1/4+1/16+1/32

=16/32+8/32+2/32+1/32=27/32 11

86~89

1 3시간 50 2 11/12 3 134 29/36 kg 5 7/12 L 6 풀이 참조, 60 7 13/35 m 8 풀이 참조, 884/05 9 610 13/24, 3/8

11 1/20 12 1/64

1 (부산에 가는 데 걸린 시간)

=21/6+11/3+1/3=21/6+12/6+2/6=35/6(시간)

5/6시간 =50/60시간 =50분이므로 우희가 부산에 가는 데 걸린 시간은 모두 35/6시간=3시간 50 입니다.

191-5 최상위탑_탑북정답(28~39)OK.indd 31 19. 1. 11. 오후 3:24

1

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32 최상위 탑 5-1

7 (색‌테이프‌4장의‌겹쳐진‌부분의‌길이의‌합)

=2/5+2/5+2/5=6/5=11/5(m)

색‌테이프‌4장의‌길이의‌합은‌(이어‌붙인‌색‌테이프‌

전체의‌길이)+(겹쳐진‌부분의‌길이의‌합)이므로‌

31/7+11/5=35/35+17/35=412/35(m)입니다.

‌‌‌412/35=13/35+13/35+13/35+13/35이므로‌색‌

테이프‌한‌장의‌길이는‌13/35 m입니다.

8 ‌자연수‌부분과‌분자는‌2씩,‌분모는‌3씩‌커지는‌규 칙입니다.

따라서‌여덟째‌분수는‌1615/23이고,‌열두째‌분수는‌

2423/35이므로‌여덟째‌분수와‌열두째‌분수의‌차는‌

2423/35-1615/23=24529/805-16525/805=884/05 니다.

채점 기준

❶ 분수를 늘어놓은 규칙 알아보기

❷ 여덟째 분수와 열두째의 분수의 차 구하기

9 혼자서‌일을‌모두‌끝내는‌데‌우민이는‌2\4=8(일), 윤정이는‌8\3=24(일)이‌걸리므로‌우민이와‌윤정 이가‌하루에‌하는‌일의‌양은‌각각

전체의‌1/8,‌전체의‌1/24입니다.

따라서‌두‌사람이‌함께‌하루에‌하는‌일의‌양은‌전체 의‌1/8+1/24=3/24+1/24=4/24=1/6이므로‌두‌사 람이‌함께‌일을‌해서‌이‌일을‌모두‌끝내는‌데‌6일이‌

걸립니다.

10•(+▲)+(-▲)

=11/12+1/6=11/12+2/12=13/12

+=13/12=26/24=13/24+13/24⇨‌◼=13/24

•◼+=11/1213/24+=11/12,‌

=11/12-13/24=22/24-13/24=9/24=3/8

11만든‌18 K‌금반지는‌전체의‌18/241=3/42만큼이‌금 이고,‌전체의‌1/5이‌은이므로‌구리는‌금반지‌전체의‌

1-3/4-1/5=20/20-15/20-4/20=1/20입니다.‌

2 5/63/4=5/6+5/6-3/4=10/6-3/4

=20/12-9/12=11/12

3 1/4-1/5=5/20-4/20=1/20이므로 1

/

4-1/5< 1+6⇨‌1/20< 1+6입니다.

단위분수는‌분모가‌작을수록‌더‌큰‌분수이므로‌

+6<20,‌ <14입니다.

따라서‌ ‌안에‌들어갈‌수‌있는‌자연수는‌1,‌2,‌3

……12,‌13으로‌모두‌13개입니다.

4 (전체‌귤의‌2/3의‌무게)

=68/9-25/6=616/18-215/18=41/18(kg)이고,‌

41/18=42/36=21/36+21/36이므로 전체‌귤의‌1/3의‌무게는‌21/36 kg입니다.

⇨‌(빈‌상자의‌무게)

=(귤을‌나누어‌준‌후의‌상자의‌무게)

-(전체‌귤의‌1/3의‌무게)

=25/6-21/36=230/36-21/36=29/36(kg) 5 처음‌㉯‌병에‌들어‌있던‌주스의‌양을‌ `L라‌하면

5 /

6-1/8= +1/8이므로‌17/24= +1/8,

=17/24-1/8=17/24-3/24=14/24=7/12입니다.

따라서‌처음‌㉯‌병에‌들어‌있던‌주스의‌양은‌7/12L 입니다.

6 ‌수영이가‌처음에‌가지고‌있던‌딸기의‌양을‌1이라‌하 면‌3개의‌접시에‌담고‌남은‌딸기의‌양은‌전체의‌

1-12/5+1/4+3/102=1-18/20+5/20+6/202

=1-19/20=1/20입니다. 따라서‌전체‌딸기의‌1/20이‌3개이므로‌수영이가‌처 음에‌가지고‌있던‌딸기는‌3\20=60(개)입니다.

채점 기준

❶ 남은 딸기의 양은 전체의 얼마인지 구하기

❷ 수영이가 처음에 가지고 있던 딸기는 몇 개인지 구하기

191-5 최상위탑_탑북정답5,6(28~39)OK.indd 32 19. 1. 8. 오후 5:13

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정답과 풀이 33 12(호루스의‌눈의‌여섯‌부분의‌합)

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

=32/64+16/64+8/64+4/64+2/64+1/64=63/64

⇨‌(토트가‌채워준‌부분)

=1-63/64=64/64-63/64=1/64

90~91

1 9 2 37/70 3 5/14 4 2/15 5 1817/20 6 21/36 m

1 농부는‌벼를‌2일‌동안‌논‌전체의‌

1 /

10+1/8=4/40+5/40=9/40만큼‌심습니다.

논‌전체를‌1이라‌하면‌

1-9/40-9/40-9/40-9/40=4/40=1/10이므로‌

8일‌동안‌벼를‌심으면‌논‌전체의‌1/10이‌남습니다.‌

따라서‌9일째에‌논에‌벼를‌모두‌심을‌수‌있으므로 9일이‌걸립니다.

2 경복궁‌또는‌창경궁을‌가‌본‌학생은‌전체의‌

2 /

5+3/7-5/14=14/35+15/35-5/14=29/35-5/14

=58/70-25/70=33/70입니다.

따라서‌경복궁과‌창경궁‌두‌곳을‌모두‌가‌보지‌않은‌

학생은‌전체의‌1-33/70=37/70입니다.

3 먼저 단위분수의 분모를 연속하는 두 자연수의 곱으로 나타낸다.

비법 PLUS

1 /

6+1/12+1/20+1/30+1/42

= 12\3 + 1

3\4 + 1

4\5 + 1

5\6 + 1 6\7

=1/2-1/3+1 /3-1 /4+1 /4-1 /5+1 /5-1 /6+1 /6-1 /7

=1/2-1/7=7/14-2/14=5/14

4 ( 수도꼭지를 동시에 틀어 배수구를 연 욕조를 1분 동안 채울 수 있는 물의 양)

= ( 수도꼭지로 1분 동안 채울 수 있는 물의 양) + ( 수도꼭지로 1분 동안 채울 수 있는 물의 양) - (1분 동안 배수구로 나가는 물의 양)

비법 PLUS

‌수도꼭지로만‌1분‌동안‌채울‌수‌있는‌물의‌양은‌

전체의‌1/15이고,‌㉯‌수도꼭지로만‌1분‌동안‌채울‌

수‌있는‌물의‌양은‌전체의‌1/10입니다.‌

배수구를‌연‌욕조에‌물을‌가득‌채우는‌데‌㉯‌수도꼭 지로만‌15분이‌걸렸으므로‌1분‌동안‌배수구로‌나가 는‌물의‌양은‌전체의‌1/10-1/15=3/30-2/30=1/30 입니다.

따라서‌㉮와‌㉯‌수도꼭지를‌동시에‌틀어‌배수구를‌

연‌욕조를‌1분‌동안‌채울‌수‌있는‌물의‌양은‌전체의‌

1 /

15+1/10-1/30=2/30+3/30-1/30=4/30=215/ 입니다.

5 (5도막으로‌자르는‌데‌걸리는‌시간의‌합)

=32/5+32/5+32/5+32/5=128/5=133/5(분) (쉬는‌시간의‌합)

=13/4+13/4+13/4=39/4=51/4(분)

따라서‌통나무를‌5도막으로‌자르는‌데‌걸리는‌시간은‌

모두‌133/5+51/4=1312/20+55/20=1817/20(분)입 니다.

6

호수의 깊이

호수의 깊이 58/9 m 15/6 m 비법 PLUS

호수의‌깊이를‌ `m라‌하면 +15/6+ =58/9입니다.

+ =58/9-15/6=516/18-115/18=41/18 따라서‌41/18=42/36=21/36+2361/이므로‌호수의‌

깊이는‌21/36m입니다.

191-5 최상위탑_탑북정답5,6(28~39)OK.indd 33 19. 1. 8. 오후 5:13

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34 최상위 탑 5-1

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