개념POOL
01 ⑴ 반지름이 큰 별이 광도가 크다. ⑵ 표면 온도가 높은 별이 광도가 크다. 024배 03 ⑴ A가 100배 더 밝다. ⑵ A가 2배 더 높다. ⑶ A가 2.5배 더 크다.
196쪽
01
⑴ L=4pR2ahT4에서 분광형이 같으면 표면 온도(T)가 같으므로 반지름(R)과 광도(L)는 비례 관계에 있다.⑵ L=4pR2ahT4에서 반지름(R)이 같으므로 표면 온도 (T)와 광도(L)는 비례 관계에 있다.
02
슈테판·볼츠만의 법칙에 의해L : L⊙=4p(;1/2:R⊙^)^^2Ah(2T⊙)^4 : 4pR⊙^2AhT⊙^4이므로 L=4L⊙이다.(L, R, T: 별의 광도, 별의 반지름, 별의 표
면 온도, L⊙, R⊙, T⊙: 태양의 광도, 태양의 반지름, 태양 의 표면 온도)
03
⑴ A의 절대 등급이 B보다 5등급 작으므로 광도는 100배 더 밝다.⑵ A의 최대 에너지 방출 파장이 B의 1/2이므로 표면 온도 는 A가 B보다 2배 더 높다.
⑶ LYR^2AT4에서 RYrt#L@T^4 :=5100/ /16이므로, A가 B보 다 크기가 2.5배 더 크다.
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1 흑체 2 사진 등급 3 안시 등급 4 색지수 5 스펙트럼 6 광도 7 절대 등급 8 겉보기 등급
01 ⑴ ⑵ × ⑶ 02 ⑴ ㉠ ⑵ ㉢ ⑶ ㉡ 03G형(G2 형) 04O, B, A, F, G, K, M 05 광도 06 반지름
197쪽
01
⑵ 흑체는 입사된 에너지를 모두 흡수하고 방출하는 이상 적인 물체를 말한다.03
태양은 노란색의 빛이 가장 강하며, 이를 분광형에서 찾아 보면 G형이다.04
별의 표면 온도는 O형이 가장 높고, M형으로 갈수록 낮 아진다.05
광도(L)는 별이 단위 시간 동안 표면에서 방출하는 에너지 의 총량으로, 단위 면적당 단위 시간에 방출하는 복사 에너 지(hT4)와 별의 겉넓이(표면적)(4pR2)의 곱으로 결정된다.⇨ L=4pR2ahT4
06
분광형이 같은 두 별 A, B는 표면 온도가 같지만 반지름 이 다르기 때문에 절대 등급이 다르다.01 ④ 02 ② 03 ③ 04 ㉠ 흡수 스펙트럼 ㉡ 흡수 05 ③ 06 ⑤ 07 ② 08 별의 표면 온도 09 ② 10 ② 11 ③ 12 ①
198쪽~199쪽 탄탄! 내신 다지기
01
별의 표면 온도와 관련 있는 물리량은 색, 색지수, 분광형 (스펙트럼형)이다.02
광도가 가장 큰 별은 절대 등급이 가장 작은 A이다. 별의 표면 온도가 가장 높은 별의 색은 파란색이고, 가장 낮은 별의 색은 붉은색이다. A는 B보다 절대 등급이 작아 더 밝지만, 표면 온도가 더 낮으므로, 반지름은 더 크다. B는 C보다 절대 등급이 5등급 작으므로 밝기는 100배 더 밝은 별이다. D는 흰색 별로 표면 온도가 매우 높지만, 절대 등 급이 가장 큰 어두운 별로, 반지름이 가장 작다.03
(가) 태양 빛의 스펙트럼에서 수백 개의 검은 선(흡수선)을 관찰하였다. 19세기 초반 프라운호퍼의 업적
(나) 프리즘을 통과한 햇빛이 무지개처럼 여러 색으로 나 누어지는 것을 발견하였다.
17세기 뉴턴의 업적
(다) 수소 흡수 스펙트럼선의 세기에 따라 별의 스펙트럼 을 A형~P형의 16가지로 구분하였다.
19세기 후반 피커링과 캐넌의 업적
(라) 금속 원소가 빛을 흡수하여 생긴 검은 선을 관찰하였다.
19세기 중엽 키르히호프와 분젠의 업적
04
흡수 스펙트럼은 별로부터 나온 빛이 대기를 통과하는 동 안 대기를 구성하고 있는 원소에 특정 파장의 에너지가 흡 수되어 나타난다.III
05
| 선택지 분석 |ㄱ. 별의 대기에 존재하는 저온의 기체는 흡수 스펙트럼을 만든다.
흡수 스펙트럼은 연속으로 색이 변화하는 중간에 기체가 흡수 한 에너지로 인해 검은색의 흡수선이 나타나는 스펙트럼이다.
ㄴ. 방출 스펙트럼은 별의 내부에서 나온 빛이 밝은 선으 로 나타난 것이다.
방출 스펙트럼은 별의 내부의 빛이 스펙트럼으로 나타나는 것 이 아니라, 기체가 고온으로 가열되어 특정한 파장의 빛을 방출하 여 나타난다.
ㄷ. 별과 같은 고온의 광원에서 방출되는 빛의 스펙트럼은 연속적인 띠로 나타난다.
연속 스펙트럼은 방출되는 빛의 파장이 무지개색의 연속적인 띠로 나타나는 스펙트럼이다.
06
선 스펙트럼에는 흡수 스펙트럼과 방출 스펙트럼이 있다.저온의 기체는 별빛의 특정 파장대를 흡수하여 흡수 스펙 트럼을, 고온의 기체는 방출 스펙트럼을 형성한다. (가)는 흡수 스펙트럼을, (나)는 방출 스펙트럼을 나타낸다. 흡수 스펙트럼은 기체의 종류에 따라 다른 종류의 선 스펙트럼 이 나타난다. 별의 분광형을 분류하는 데에는 흡수 스펙트 럼이 사용된다.
07
별의 표면 온도에 따라 흡수선의 세기가 달라지는데, 이러 한 차이를 이용하여 별을 분류하였다. 별의 표면 온도에 따라 나타나는 흡수선의 기본 패턴을 기준으로 온도가 높 은 별부터 O, B, A, F, G, K, M형의 7가지로 분류한다.각 분광형은 고온의 0에서 저온의 9까지 10단계로 세분화 한다.
더 알아보기 표면 온도에 따른 분광형 분류
분광형 스펙트럼 모습 표면 온도(K) 색
O 700`nm수소 400`nm
헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘
>30000 파란색 B
700`nm수소 400`nm 헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘
10000~30000 청백색 A
700`nm수소 400`nm 헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘 7500~10000 흰색 F
700`nm수소 400`nm 헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘
6000~7500 황백색 G
700`nm수소 400`nm 헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘
5000~6000 노란색 K
700`nm수소 400`nm 헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘
3500~5000 주황색 M
700`nm수소 400`nm 헬륨
산소
산화 타이타늄 철 소듐 마그네슘 산소
탄소 헬륨
철 칼슘
<3500 붉은색
08
별빛을 분광기로 분산시키면 별의 표면 온도에 따라 원소 들이 각각 특정한 흡수선을 형성하기 때문에 별들마다 다 양한 흡수 스펙트럼이 나타난다.더 알아보기 분광형에 따른 흡수선의 종류 및 세기
흡수선의 세기는 별의 표면 온도에 따라 별의 대기를 구성하는 기체들이 이온화되는 정도가 다르기 때문에 달라진다.
흡수선세기 TiO
H HeⅠ HeⅡ
MgⅡ
CaⅡ
FeⅠ CaⅠ
SiⅢ FeⅡ
Si`Ⅳ
분광형 SiⅡ
M7 M0 K0 G0 F0 A0 B0 O5 O형 별에서는 헬 륨(HeⅡ) 흡수선이 강하게 나타난다.
B형 별에서는 중성 헬륨(HeⅠ) 흡수선이 강하게 나타난다.
G형 별인 태양의 스펙트럼 에서는 이온화된 철(FeⅡ) 과 칼슘(CaⅡ) 흡수선이 강 하게 나타난다.
A형 별에서는 수소(H) 흡수 선이 가장 강하게 나타난다.
M형 별에서는 산화 타이타늄(TiO) 흡수 선이 강하게 나타난다.
09
| 선택지 분석 |① 광도는 별의 실제 밝기를 나타낸다.
별이 단위 시간 동안 표면에서 방출하는 에너지의 총 에너지양 으로 별의 실제 밝기를 나타내는 용어이다.
② 별의 광도가 클수록 절대 등급은 크다.
광도가 클수록 절대 등급은 작다.
③ 광도는 별이 단위 시간에 방출하는 총 에너지양이다.
별의 광도(L)는 별의 표면적과 단위 면적당, 단위 시간에 방출 하는 복사 에너지의 곱으로 결정된다.
④ 반지름이 같다면 표면 온도가 높은 별일수록 광도는 크다.
L=4pR2ahT4이므로 광도(L)는 표면 온도(T)의 4제곱에 비 례한다.
⑤ 표면 온도가 같은 경우 반지름이 2배가 되면 광도는 4배 가 된다.
광도는 별의 표면 온도의 4제곱과 반지름의 제곱에 비례하므 로 표면 온도가 같은 경우 반지름이 2배가 되면 광도는 4배가 된다.
10
| 선택지 분석 |ㄱ. (가)는 10 pc보다 멀리 있다.
(가)는 절대 등급과 겉보기 등급이 같으므로 10 pc의 위치에 있다.
ㄴ. (나)는 10 pc보다 가까이 있다.
(나)는 절대 등급보다 겉보기 등급이 작으므로 10 pc보다 가까 이 있다.
ㄷ. 광도는 (가)가 (나)보다 100배 크다.
(가)는 (나)보다 절대 등급이 5등급 크므로 광도는 100배 더 작다.
11
별의 밝기는 거리의 제곱에 반비례한다.| 선택지 분석 |
ㄱ. A, B, C의 광도는 같다.
세 별의 표면 온도와 크기가 동일하므로, A, B, C의 광도는 같다.
ㄴ. A는 C보다 3배 밝게 보인다.
별의 밝기는 거리의 제곱에 반비례하므로 A는 C보다 9배 밝 게 보인다.
ㄷ. B는 절대 등급과 겉보기 등급이 같다.
10 pc의 거리에 있는 별은 절대 등급과 겉보기 등급이 같다.
12
별은 흑체와 같이 복사하므로 슈테판·볼츠만 법칙에 따라 에너지를 방출하므로 슈테판·볼츠만 법칙에 의해 유도되는 별의 광도(L)의 식은 L=4pR2\hT4에서 RY rtLT2이다.따라서 별의 광도(L)와 표면 온도(T)를 알면 별의 반지름 (R)을 구할 수 있다.
01 ④ 02 ② 03 ② 04 ⑤ 05 ④ 06 ① 07 ⑴ D ⑵ A
08 | 모범 답안 | 별 A의 절대 등급은 겉보기 등급과 같은 -0.2등급이고, 별 A는 태양보다 5등급 작으므로 100배 더 밝다. 따라서 광도는 3.9×1028W이다.
별 B의 절대 등급은 2.8등급으로, 태양보다 2등급 작으므로 밝기는 102/5=2.52=6.25배 더 밝다. 따라서 광도는 3.9×
1026×6.25=2.4375×1027W이다.
09 | 모범 답안 | 안타레스 A와 안타레스 B의 두 별까지의 거 리는 같고, 안타레스 A는 안타레스 B보다 표면 온도가 낮다.
안타레스 A가 지구에서 관측한 별의 상대적 밝기가 큰 것으 로 보아 안타레스 A가 안타레스 B보다 더 큰 반지름을 가지 고 있다는 것을 알 수 있다.
200쪽~201쪽 도전! 실력 올리기
01
| 선택지 분석 |① 10 pc의 거리에 있는 별은 (다)이다.
10pc의 거리에 있는 별은 절대 등급과 겉보기 등급이 같다.
② 표면 온도가 가장 높은 별은 (가)이다.
별의 분광형에서 B형이 G형보다 표면 온도가 더 높다.
③ 별 (나)와 (다)의 표면 온도는 거의 같다.
별 (나)와 (다)는 분광형이 같으므로 표면 온도는 거의 같다.
④ 우리 눈에 가장 어둡게 보이는 별은 (다)이다.
겉보기 등급이 클수록 어둡게 보이므로 우리 눈에 가장 어둡게 보이는 별은 (나)이다.
⑤ 별의 거리를 비교하면 (나)>(다)>(가) 순이다.
(겉보기 등급-절대 등급)의 값이 클수록 멀리 있는 별이므로 별까지의 거리는 (나)>(다)>(가) 순이다.
02
| 선택지 분석 |ㄱ. 별 (가)는 별 (나)보다 표면 온도가 낮다.
(U-B) 또는 (B-V) 값을 색지수라고 한다. 색지수는 표면 온도가 높을수록 작고 표면 온도가 낮을수록 크므로, 별 (가)는 별 (나)보다 표면 온도가 낮다.
ㄴ. (B-V) 값은 별 (가)가 별 (나)보다 크다.
별 (가)는 별 (나)보다 표면 온도가 낮으므로, (B-V) 값은 별 (가)가 별 (나)보다 크다.
ㄷ. 별 (나)는 U 등급이 V 등급보다 크다.
빛의 세기가 강할수록 등급이 낮으므로, 별 (나)의 U 등급이 V 등급보다 작다.
03
| 선택지 분석 |ㄱ. 색지수가 클수록 표면 온도는 낮다.
색지수가 클수록 표면 온도는 낮고, 색지수가 작으면 표면 온 도는 높다.
ㄴ. 표면 온도가 5000 K인 별은 B 등급이 V 등급보다 크다.
그래프에서 표면 온도가 5000 K인 별은 색지수가 (+)이므로 B 등급이 V 등급보다 크다.
ㄷ. 별 X는 붉은색 별이고, 별 Y는 파란색 별이다.
별 X는 색지수가 (-)이므로 파란색 별이고, 별 Y는 색지수가 (+)이므로 붉은색 별이다.
04
| 선택지 분석 |ㄱ. 별의 흡수선 세기로 별의 분광형을 결정할 수 있다.
별의 흡수선의 종류와 세기로 별의 분광형을 알 수 있다.
ㄴ. 태양의 흡수선에서는 이온화된 철과 칼슘의 흡수선이 강하게 나타난다.
태양은 G형 별이므로 이온화된 철과 칼슘의 흡수선이 강하게 나타난다.
ㄷ. 중성 수소의 흡수선이 가장 강하게 나타나는 분광형은 A형이다.
A형 별에서는 수소(H) 흡수선이 가장 강하게 나타난다.
05
| 선택지 분석 |ㄱ. 리겔이 더 멀리 있는 별이다.
(겉보기 등급-절대 등급)이 클수록 멀리 있는 별이므로, 리겔 의 거리가 더 멀다.
ㄴ. 베텔게우스의 표면 온도가 더 높다.
분광형이 B형인 리겔이 M형인 베텔게우스보다 표면 온도가 더 높다.
ㄷ. 광도는 리겔이 더 크다.
절대 등급은 숫자가 작을수록 광도가 큰 별이므로 리겔이 광도 가 더 크다.
06
| 선택지 분석 |① 거리가 가장 가까운 별은 A이다.
A는 거리 지수(겉보기 등급-절대 등급)가 가장 작으므로 거 리가 가장 가깝다.
② 가장 밝게 보이는 별은 B이다.
B는 겉보기 등급이 가장 크므로 가장 어둡게 보인다.