기저 시스템에 대한 직접적인 이론 지식은 없지만, 시스템 작동에 대한 많은 수의 실험 데이터가 존재할 경우 데이터 기반 모형을 사용할 수 있다. 시스템 동작에 대한 직접적인 지식이 없다면, 이를 설명하고 정확하게 예측하기 위해 물리모형을 공식화할 수 없기 때문 이다. 데이터 기반 모형에서는 데이터가 충분하면 기반 모형을 구축할 수 있다. 시스템을 잘 설명하는 물리 기반 모형이 있더라도 기계학습 모형은 나름의 가치가 있다. 물리 기반 모형은 시스템을 상세히 설명할 수 있으나 이에 기반하여 요구하는 문제를 해결할 때는 복잡성 때문에 많은 시간이 걸릴 수 있다. 따라서 실시간 데이터를 실시간으로 예측할 수 있는 모형을 목표로 하면 물리 기반 접근 방식이 비효율적이다. 이런 경우 비교적 간단한 기계학습 기반 모형이 대안이 될 수 있다.12)
자료: Balakrishnan, “Data Driven Statistical Models vs Process Driven Physical Models”, 검색일: 2020.6.22.
<그림 3-7> 물리모형과 데이터 기반 모형의 차이
물리모형 기반 예측과 데이터 기반 예측은 각각 장단점이 있으며, 두 가지 방식의 단점을 보완하고 장점을 극대화하기 위해 두 예측기법을 결합하는 방안도 꾸준히 연구되고 있다.
환경 분야에서도 발전된 컴퓨팅 성능과 막대한 양의 데이터를 통해 데이터 기반 모형과
12) Towards Data Science, “How do you Teach Physics to Machine Learning Models?”, 검색일:
2020.6.22.
물리 프로세스 기반 모형을 결합하여 실제 문제를 해결한 사례가 있다. Karpatne et al.(2017)은 수심별 호수 수온 모델에 신경망 알고리듬을 결합하여 수온을 예측하였다. 설 명변수는 기온, 풍속, 강수량, 상대습도 등의 기상 데이터이다. 딥러닝 모형을 기본으로 하 나, 예측 모델링의 목적함수에 제약조건으로 물리 방정식을 포함하는 방식으로 두 가지 예 측기법을 결합하였다. 구체적인 모형은 <그림 3-8>과 같다.
자료: Karpatne et al.(2017).
<그림 3-8> 물리모형과 딥러닝 결합 모형 사례
결합 모형에서는 처음 깊은 인공신경망만 적용해서 얻은 학습 데이터 셋의 손실함수에 물리 방정식을 결합하였다. 물리 방정식에는 1) 물의 밀도와 관련된 온도 방정식, 2) 물의 깊이와 밀도의 관계에 대한 방정식 2가지를 사용하였다. 예측 결과 신경망 모형과 물리모형 을 결합한 모델링의 정확도가 가장 높았으며, 물리모형, 신경망 모형 순으로 예측정확도가 좋았다. 다만 본 연구에서 적합한 인공신경망 모형은 단순 인공신경망 모형이라는 한계가 있다. 순환신경망 등의 발전된 모형에 같은 결합 방식을 적용하면 더욱 효율적으로 예측할 수 있다.
자료: Karpatne et al.(2017), p.11.
<그림 3-9> 물리모형과 딥러닝 결합 모형 사례의 예측 결과