(1) 하류부문
하류부문은 두 개의 기업(기업 1과 기업 2)으로 구성되고 각 기 업은 차별화된 장거리 전화서비스를 제공하며 가격경쟁을 한다.
소비자들은 [0, 1] 사이의 단위선분상에 일양분포uniformly distributed
되어 있으며 기업 1은x1= 0에, 기업 2는x2= 1+β(단, β∈(0, 1]) 에 위치한다.38)
소득이 y이고 장거리 전화 통화량이 q일 때 성향이 x∈ [0, 1]인 소비자가 기업 i(i=1, 2)에 가입함으로써 얻는 효용은
y + v0-t |x- xi|+u (q)
이다. 여기서 v0는 장거리 전화서비스 가입에 따른 고정잉여,
t |x -xi|는 x 성향의 소비자가 xi 주소를 갖는 기업에 가입할 경 우의 비효용disutility을 말하며, u (q)는 가변 총잉여로서 함수형태는
38) 여기서 β∈( 0,1 ]는 고객유치 경쟁에 있어서 선발기업(기업 1)의 이점을 나타내 는데, 만일 β=0이면 두 기업이 대칭적이지만, β>0이면 두 기업의 가격이 동일 하더라도 기업 1이 더 높은 시장점유율을 갖게 된다. 만일 β=1이면, 기업 2는 기업 1보다 낮은 가격을 제시해야만 고객을 유치할 수 있으며, β>1이면 기업 2 가 더 낮은 가격을 제시하더라도 한 명의 고객도 유치하지 못하는 경우가 발생 한다. 본 연구에서 선발기업이 고객유치 경쟁에서 유리하도록 설정한 것은(β>0) 가입자의 잠김효과, 가입전환비용 및 고객충성 등 가입시장의 특성을 감안하기 위한 것이며, 궁극적으로는 β값의 크기가 수직통합기업의 접속차별 유인에 미치 는 영향을 살펴보기 위한 것이다.
44 네트워크산업에서의 접속차별 유인에 관한 연구 u(q)=kq- 1
2 q 2
과 같다. 따라서 수요함수는 가장 단순한 선형함수인 q (p)= k - p
가 된다.
선형가격제를 가정할 경우, 소비자의 가변 순잉여는
v(p )=maxq {u(q)- pq} = 1
2 (k - p )2 (1)
이 되며, 포락정리envelope theorem에 의해 v'(p )=- q(p )이 성립한 다. 앞서 언급한 고정잉여 v0는 충분히 크다고 가정한다. 따라서 모든 소비자들은 두 기업 중 어느 한 기업을 선정하여 장거리 전 화서비스를 받게 된다.
두 기업의 장거리 전화서비스 가격이 p1과 p2일 때, 성향이
x =α인 소비자가 두 기업간에 무차별하기 위한 필요충분조건은
v(p1)-tα = v(p2)-t (1 + β - α )
또는
α = α(p1, p2)= 1 +β
2 + σ[v (p1)- v(p2)]
이다. 여기서 σ≡ 1
2t 는 두 서비스간의 대체성substitutability을 나타낸다.
따라서 가입자수를 기준으로 한, 두 기업의 시장점유율은 다음 과 같다.
제3장 모형분석 45 s1(p1,p2) = α(p1, p2)=1 + β
2 +σ [v (p1)-v (p2)]
s2(p1,p2)= 1 -s1(p1,p2) (2) 단, - (1 + β )/2σ ≤v(p1)- v(p2)≤(1 - β)/2σ. 만일v(p1)≥v (p2)+
(1 -β )/2σ이면 s1= 1이고, v(p2)≥v(p1)+ (1 +β)/2σ이면 s1= 0이 된다.
비용측면에서 하류기업들은 상류 독점기업이 공급하는 시내망 접속서비스를 정부에 의해 결정되는 a라는 가격에 구입하고 고정 비용 F를 부담하며 기타 비용은 없다고 가정한다. 또한 하류기업 들은 한 단위의 산출물(장거리 전화서비스)을 생산하기 위해 한 단위의 상류투입물(시내망 접속서비스)이 필요하다고 가정한다.
그러면 하류기업 i의 이윤은
Πi= (pi-a)q (pi)si(pi,pj)- F (3) 가 된다. 여기서 q(pi)는 기업 i의 산출물에 대한 가입자 1인당 수요, si(pi,pj)q (pi)는 기업 i의 산출물에 대한 시장수요, 그리고
π( pi)= (pi- a)q(pi)는 기업 i의 가입자 1인당 이윤을 나타낸다.
의미있는 균형의 존재를 위해 하류시장 독점기업의 이윤은 양(+) 이라고 가정한다. 즉 pM을 하류시장에서의 독점가격이라고 할 때
π(pM)> F이 성립한다고 가정한다.
(2) 상류부문
상류부문은 독점화되어 있으며, 독점기업은 하류기업들에게 상 류 투입물인 시내망 접속서비스를 정부에 의해 결정되는 a라는
46 네트워크산업에서의 접속차별 유인에 관한 연구
가격에 판매하고 대신 일정한 한계비용 c를 지불한다. 따라서 상 류 독점기업의 이윤은
ΠU(p1, p2;a)= (a- c)Q (p1,p2)- FU (4) 가 된다. 여기서
Q(p1,p2)≡s1(p1, p2)q (p1)+ s2(p1,p2)q(p2) (5) 는 상류 접속서비스에 대한 유도수요derived demand를 말하고, FU는 상류 독점기업이 부담하는 고정비용을 나타낸다.
3. 균형분석
(1) 수직분리하의 균형
하류기업 i(i=1, 2)는 정부에 의해 규제되는 접속료 a가 주어진 상태에서 이윤극대화를 위한 최적의 장거리전화 서비스가격 pi를 결정한다. 즉
maxpi Πi≡si(pi, pj)π (pi)- F
이 최적화문제의 1계조건은 다음과 같다.
- σ q(pi)π(pi)+si(pi,pj)π'(pi)= 0 (6)
제3장 모형분석 47
1계조건 (6)에서 시장점유율 s1(p1, p2)와 s2(p1,p2)는 주어진 β 값의 범위(β∈(0, 1]) 안에서 상호 비대칭적이므로 균형이 존재할 경우 그 균형도 비대칭적일 것임을 예상하게 한다. 다음에 소개되 는 정리 1은 수직분리하에서 균형이 실제로 존재하며, 그 균형은 유일하고 비대칭적임을 보여준다.
정리 1(균형의 존재). 하류기업 1과 2가 상류의 독점기업과 수 직적으로 분리되었을 경우, 균형이 존재하며 그 균형은 유일하고 비대칭적이며 1계조건 (6)을 만족한다.
<증명> 부록 1 참조.
일반적으로 두 기업이 단위선분의 양끝에 위치하는 호텔링
Hotelling모형에서는 항상 균형이 존재하므로 균형의 존재가 문제되
지 않는다. 그러나 Armstrong(1998)과 Laffont et al.(1998a, b) 등 이 보여주었듯이 망을 보유한 시내전화사업자가 단위선분의 양끝 에서 소비자 유치를 위한 가격경쟁을 할 때, 제품간의 대체성 또 는 접속료가 매우 높으면 두 기업 모두 상대기업보다 낮은 가격 을 제시하여 시장을 석권하려는 유인이 있고, 두 기업 모두 이윤 을 내지 못할 경우 각 기업은 오히려 가격을 인상하여 양(+)의 접 속료 수입을 얻으려는 유인이 있기 때문에 결과적으로 균형이 존 재하지 않는다. 따라서 이 경우에는 균형의 존재여부를 입증하는 것이 분석과정상에서 중요한 이슈로 등장한다. 반면 본 연구에서 는 정리 1에서 보듯이 이러한 문제가 발생하지 않는다. 이는 상기 두 연구에서와는 달리 두 경쟁기업이 장거리전화회사로서 시내전 화망을 보유하고 있지 않으며, 따라서 접속료 수입증대를 위한 추 가적인 경쟁압력이 존재하지 않기 때문이다.39)
39) 만일 두 장거리 전화회사가 시내전화망을 보유하고 시내전화서비스도 함께 제공
48 네트워크산업에서의 접속차별 유인에 관한 연구
상기의 정리 1에서 규정된 유일의 비대칭 균형을 (p*1,p*2)라고 하자. 이 균형가격을 식 (2)-(4)에 대입하면, 다음과 같이 균형 시 장점유율 및 이윤이 얻어진다.
s*1≡s1(p*1,p*2)= (1+ β)/2 + σ[v (p*1)- v (p*2)]
s*2≡s2(p*1,p*2)= (1+ β)/2 + σ[v (p*2)- v (p*1)]
Π*i≡Πi( p*1,p*2) = s*iπ (p*i)- F
Π*U≡ΠU(p*1,p*2;a)= (a -c )Q(p*1, p*2)- FU. (2) 수직통합하의 균형
상류의 독점기업이 하류의 기업 2와 통합한다고 하자.40) 또한 수직통합기업과 기업 1이 시장에서 공존할 수 있도록 하류의 서 비스간 대체성이 그리 크지 않다고 가정하자.41) 그러면 정부에 의 해 결정되는 접속료 a가 주어졌을 때 수직통합기업(기업 V)의 이 윤은
ΠV= (a - c)Q(p1, p2)+ s2(p1, p2)π(p2)- F -FU (7)
한다면 Armstrong(1998)과 Laffont et al.(1998a, b)의 경우와 마찬가지로 균형의 존재여부가 다시 문제가 된다. 이에 관해서는 Choi(2001) 참조.
40) 이 가정은 수직통합기업이 하류시장에서 기업 1보다 열위에 있음을 의미한다. 그 러나 상류 독점기업이 하류의 기업 1과 통합한다고 하더라도 본 연구의 결과에 는 영향을 미치지 않는다.
41) 상류 독점기업은 하류기업과 통합함으로써 이중마진을 피할 수 있기 때문에 하 류시장에서 기업 1보다 비용상의 이점을 갖는다. 그러므로 하류 서비스간의 대체 성이 충분히 높은 경우에는 수직통합기업이 하류시장을 석권할 수 있게 된다(식 (2) 참조). 이 가정은 본 장 4절에서 완화된다.
제3장 모형분석 49
이 되며, 따라서 기업 V의 이윤극대화를 위한 1계조건은
∂ΠV
∂p2 = (a - c) ∂Q (p1,p2)
∂p2 + ∂[ s2(p1,p2)π (p2)]
∂p2 = 0 (8)
이 된다. 반면 기업 1의 1계조건은 수직분리하의 1계조건 (6)과 동일한 형태를 갖는다.
정리 2(수직통합하의 균형의 존재). 상류의 독점기업과 하류의 기업 2가 수직적으로 통합하는 경우 정부에 의해 규제되는 접속 료가 접속 한계비용에 비해 너무 높지 않으면 유일의 비대칭 균 형(p**1, p**2 ), p**1≠p**2이 존재한다.
<증명> 부록 1 참조.
상기의 정리 2에서 유일한 균형의 존재를 위해 접속료가 너무 높지 않아야 한다는 조건은 충분조건이다. 기술적으로 이 조건은 두 기업의 반응함수reaction functions의 기울기가 0보다 크고 1보다 작도록 보장해준다. 그렇지 않은 경우에는 균형이 존재하지 않을 가능성과 다수의 균형이 존재할 가능성을 배제할 수 없게 된다.
정리 3(균형비교). 상류 독점기업과 하류의 기업 2가 통합했을 때의 균형가격을 (p**1, p**2)라 하고, 양 기업간 통합이전의 균형가 격을 (p*1, p*2)라 하자. 그러면 p**1 < p*1, p**2 <p*2, 그리고 p**2 < p**1이 성립한다.
<증명> 부록 1 참조.
50 네트워크산업에서의 접속차별 유인에 관한 연구
정리 3에 나타난 수직통합 이후의 가격인하는 다음과 같이 직 관적으로 설명될 수 있다. 수직분리하의 균형상태에서 상류 독점 기업과 하류의 기업 2가 통합을 하면 이 통합기업(기업 V)은 이중 마진을 회피할 수 있어 가격을 인하할 수 있는 여력이 생기지만, 자사의 가격 p2를 인하시킬 때 두 가지 상반된 효과에 직면하게 된다.42) 첫째는 하류시장에서 자사 서비스에 대한 수요증대로 인 해 상류 접속수요가 증가하는 효과이고(∂[s2(p1,p2)q(p2)]/∂p2< 0), 두 번째는 하류시장에서 경쟁기업 서비스에 대한 수요감소로 인 해 상류 접속수요가 오히려 감소하는 효과이다(∂[s1(p1,p2)q(p1)]/
∂p2> 0). 이 중 첫 번째 효과가 더 커(∂Q(p1, p2)/∂p2< 0), 기업 V 의 p2 인하는 결과적으로 상류 접속이윤의 증대를 가져온다. 따 라서 기업 V는 마치 <그림 3-1>에서와 같이 자신의 반응함수가 하향 이동한 것처럼 행동하게 되고, 기업 1도 이를 예상하여 자사 의 가격 p1을 인하하게 된다.
4. 수직통합기업의 접속차별 유인
본 절에서는 지금까지의 분석을 바탕으로 수직통합기업이 하류 의 경쟁기업인 기업 1에 대하여 접속차별을 행할 유인이 있는지 를 분석한다. 이를 위해 기업 V는 접속품질의 저하, 접속지연 및 기타의 방법으로 기업 1이 지불하는 접속비용을 증가시킬 수 있
42) 수직분리하의 균형에서 기업 V가 p2를 근소하게 인하할 경우, 기업 V의 하류이 윤에는 거의 변화가 없다. 왜냐하면 p*2는 p*1가 주어졌을 때 최선의 대응(best response)이기 때문이다.
제3장 모형분석 51
다고 가정한다. 이 경우 기업 1은 기업 V의 접속차별로 인해 추 가적으로 한계비용 r(>0)을 더 부담하게 된다. 따라서 이 경우 기 업 1의 이윤은
ΠA1 = (p1- a- r)q (p1)s1(p1, p2)- F
= s1(p1, p2)π (p1)- rs1(p1, p2)q(p1)- F (9)
가 된다. 여기서 상첨자 A는 기업 V에 의한 접속차별access discri-mination을 나타낸다. 한편 기업 V는 별도의 비용 없이 기업 1의 접속비용을 증가시킬 수 있다고 가정할 경우,43) 기업 V의 이윤함 수는 식 (7)과 동일한 형태를 갖는다.
<그림 3-1> 수직통합에 따른 반응함수의 이동
43) 이 가정에 대해서는 이견이 있다. 예를 들어 Beard et al.(2001)과 Reiffen(1998)은 기업 V가 접속지연이나 단순태업 등의 방법으로 접속차별을 행하는 경우 기업 V의 접속차별비용은 오히려 음(따라서 기업 V의 총생산비용은 감소)일 수 있다 고 주장한 반면, Weisman(1995)은 접속차별에도 그에 상응한 양의 비용이 수반 된다고 주장한다. 수직통합기업의 접속차별 유인은 접속차별비용에 관한 가정에 따라 좌우될 수 있는데 이에 관해서는 본 장 6절에서 논의한다.
52 네트워크산업에서의 접속차별 유인에 관한 연구 ) (2
1p ρ
) (1
2p ρ p2
p1
P2*
P2**
p1** p1*
45o
0
) (p1 ρV
기업 V의 접속차별로 인해 기업 1의 이윤함수가 (9)와 같이 변 함에 따라 기업 1의 이윤극대화를 위한 1계조건은
∂ΠA1
∂p1 = ∂(s1π1)
∂p1 - r ∂(s1q1)
∂p1 = 0 (10)
이 된다. 여기서s1= s1(p1,p2)이고 q1= q(p1)이다.
이제 문제는 기업 V가 접속차별을 통하여 기업 1에 대해 추가 비용 r(>0)을 부담시킬 유인이 있는지 그리고 어떤 조건하에서 그 러한 유인이 발생하는지를 분석하는 것이다. 먼저 (pA1, pA2)를 접 속차별하의 균형가격이라 하자. 그러면 정의에 의해 기업 V는
ΠV(pA1, pA2)> ΠV( p**1, p**2)일 경우 기업 1에 대하여 차별대우할 유인 이 발생할 것이다. 그러나 p**i 와 pAi에 대한 폐쇄형 해closed-form solutions가 없기 때문에 두 이윤수준을 직접 비교할 수는 없다.
대신 다음의 식 (11)의 부호를 살펴봄으로써 기업 V가 기업 1 의 비용을 한계적으로 인상시킬 유인이 있는지를 판별하는 것은
제3장 모형분석 53
가능하다.
dΠV
dr =
(
∂Π∂pV1 + ∂Π∂pV2 dpdp21)
dpdr1 = ∂Π∂p1V dpdr1 (11)위 식에서 두 번째 등호는 포락정리envelope theorem에 의한 것이 다. 만일 식 (11)의 부호가 양이면 기업 V는 접속차별의 유인을 갖는다고 말할 수 있다.
식 (11)의 부호를 판별하기 위해서는 우선 ∂ΠV/∂p1와 dp1/dr
의 부호를 알아야 한다. 이 중 dp1/dr은 p1에 대한 폐쇄형 해가 없으므로 기업 1의 1계조건인 식 (10)을 전미분함으로써 구할 수 있다. 즉
dp1
dr = ∂(s1q1)/∂p1
[∂2(s1π1)/∂p21]- r[∂2(s1q1)/∂p21] (12) 식 (12)에서 ∂(s1q1)/∂p1=-(σ q21+ s1)< 0, ∂2(s1q1)/∂p21=3σ q1> 0,
그리고 ∂2(s1π1)/∂p21< 0이므로44) dp1/dr은 양(+)임이 분명하다. 다 음으로, ∂ΠV/∂p1의 부호를 살펴보기 위해 기업 V의 이윤함수를 변형하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
ΠV= (p2- c)s2q2+(a -c )s1q1- F- FU
따라서 기업 V의 1계조건은 아래와 같이 정리된다.
44) 세 번째 부등식은 기업 1의 이윤극대화를 위한 2계조건이다.
54 네트워크산업에서의 접속차별 유인에 관한 연구
∂ΠV
∂p1 = (p2- c) ∂(s2q2)
∂p1 +(a -c ) ∂(s1q1)
∂p1
= (p2- c)(σq1q2)- (a - c)(σq21+ s1) (13) 여기서 첫 번째 항은 p1 변화에 따른 기업 V의 하류이윤 변화 를 나타내고, 두 번째 항은 상류 접속이윤의 변화를 나타낸다. 따 라서 식 (13)에 의하면, 기업 1이 접속비용 상승으로 인해 p1을 인상하게 되면 기업 V의 상류 접속이윤은 감소하되 하류시장에서 의 장거리서비스 소매이윤은 증가하며, 결국 식 (13)의 부호와 식 (11)의 부호는 불분명하게 된다.
정리 4(접속차별 유인). 상류 독점기업과 하류기업이 수직적으 로 통합하는 경우 그 수직통합기업이 하류시장의 경쟁기업에 대 하여 접속차별을 행할 유인은 시장상황에 따라 있을 수도 있고 없을 수도 있다.
정리 4는 수직통합기업이 하류 경쟁기업에 대하여 접속차별할 유인이 “항상” 존재한다는 Economides(1998)의 결과와 크게 대비 된다. 이러한 차이는 Economides가 제시한 모형의 경우 하류의 서비스들이 동질적인 데 반해 본 연구에서는 서비스들이 차별화 되어 있기 때문이다. 본 모형에서와 같이 서비스들이 차별화되어 있는 경우에는 접속차별이 수직통합기업의 하류 소매이윤을 소폭 으로 증가시키는 반면 상류의 접속이윤을 크게 감소시킬 수 있고, 그 결과 접속차별을 통한 경쟁기업 압박이 수직통합기업에게 오 히려 손실을 초래할 수도 있게 된다.
한편 정리 4는 그 자체로서는 의미가 불분명하지만, 식 (13)은 우리에게 다음과 같은 시사점을 제공해준다. 첫째, 정부에 의해