3.3 드래그 토크 모델
3.3.4 홈이 있는 마찰면에서의 드래그 토크
일반적으로 클러치 마찰판에는 드래그 토크를 감소시키고 윤활유의 냉각 성능을 향 상시키기 위한 홈이 가공되어 있다. 드래그 토크는 이러한 홈의 형상에 크게 영향 받기 때문에 정밀한 해석을 위해서는 이를 반드시 고려해야 한다. 마찰면 홈은 다양하고 복 잡한 형상을 지니기 때문에 형상을 직접적으로 고려한 수치해석 기법이 아니고서는 정 밀한 해를 얻기 어렵다. 홈의 영향을 정확하게 반영하기 위해서는 나비어-스톡스 방정 식의 3차원 해석 모델을 수치해석으로 풀어야 하지만 이는 서론에서 언급한 바와 같이 시간 소모가 매우 심하다. 따라서 마찰면 홈의 영향을 근사적으로 단순하게 반영할 수 있는 방법이 필요하다. 본 장에서는 마찰면 홈의 영향을 반영할 수 있는 근사 모델을 제시하고 이를 적용할 수 있는 방법을 검토할 것이다.
3.3.4.1 유효 간극 모델
Pahlovy (2014)는 반경 방향의 홈이 드래그 토크에 미치는 영향을 고려하기 위해 유 효 간극(effective clearance)을 다음과 같이 제시하였다.
, (3.52) where heff
hg
Ag
: effective clearance (m) : groove depth (m)
: ratio of friction surface and groove area
유효 간극은 홈이 없을 때 간격의 부피와 간격의 부피에 홈에 의해 추가되는 부피의 비를 더한 것과 같다. 이를 이용하며 r* 및 드래그 토크 계산식에 h를 대신하여 대입하 면 마찰면 홈에 의해 감소하는 드래그 토크의 영향을 고려할 수 있다. 그림 3.22은 마 찰면 간극의 부피 대비 홈의 부피비에 따른 유효 간격을 적용했을 때 감소하는 드래그 토크를 나타낸 것으로 부피비가 0.2 부터 1까지 증가할수록 감소하는 드래그 토크를 보 여주고 있으며, 홈의 부피비가 40% 이상일 때 절반 이하로 감소하는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 3.22 Effect of groove on drag torque with different effective clearance
3.3.4.2 유효 유량 모델
드래그 토크를 계산하기 위해 해석 모델에 적용되는 유량은 클러치에 공급되는 전체 유량인 Qtot이다. 그러나 전체 유량 중 클러치 외부로 배출되는 Qothers를 제외하면 드래 그 토크에 실질적으로 영향을 주는 유량은 Qg와 Qfs이다. 여기서 Qg에 의한 드래그 토 크는 그림 3.23에서와 같이 홈과 마찰면 사이의 간극이 마찰면 간의 간극에 비해 매우 크기 때문에 마찰면 간의 간극에서 발생하는 드래그 토크에 비해 매우 작다고 볼 수 있다. 따라서 홈과 마찰면 사이에 존재하는 유량에 의한 드래그 토크는 무시할 수 있다 고 가정하면, 드래그 토크에 유효한 영향을 미치는 유량은 Qfs이다. 따라서 유효 유량은 식 3.53과 같다.
, (3.53)
where Qeff : effective flow rate (m3/s)
Fig. 3.23 Volume of oil filled in clearance and grooves
유량 모델은 Simulation X를 이용하여 구성하였기 때문에 단순 계산으로 Qfs를 얻기 어렵다. 만약 Qothers가 없고 마찰면 전체에 유량이 가득 차 있다고 가정하면 마찰면 사 이의 유량과 홈과 마찰면 사이의 유량은 이들이 존재하는 공간의 부피비로 나타낼 수 있고, 이를 이용하면 마찰면과 홈으로 흐르는 유량을 식 3.54, 3.55와 같이 계산할 수 있다.