연구 1. 비타민나무잎 열수추출물 염색을 이용한
1) 마이크로캡슐 수율의 최적화 모델링
실험계획법에 의해 제조한 마이크로캡슐의 수율은 앞의 <Table 2-12>에서 알 수 있듯이 14.254~44.860% 범위를 나타내고 있었다. 반응표면분석에서 얻어진 2 차 모델식에 대한 적합성은 오차항에 대한 잔차분석을 통하여 확인할 수 있는데, 마이크로캡슐의 수율의 결정도에 대한 잔차분석 결과를 <Fig. 2-13>에 제시하였 다. <Fig. 2-13(a)>에서 표준화 잔차의 정규 확률도를 보면 모든 데이터들이 직선 상에 분포됨에 따라 정규분포를 나타내고 있어 잔차의 정균성을 만족하며, <Fig.
2-13(b)>에서 예측값과 표준화 잔차의 산점도를 살펴보면 ±10 이내의 수평 밴드 내에서 랜덤하게 퍼져 있으므로 오차가 등분산성을 만족하여 선택된 모형이 적절 함을 알 수 있다. <Fig. 2-13(c)>의 히스토그램에서는 종 모양 형태를 취하고 있어 정규분포를 만족한 것으로 판단할 수 있다. <Fig. 2-13(d)>의 대순서 그림에서 살 펴보면 ±10 이내의 주기성과 같은 일정한 패턴이 나타나지 않았다.
Fig. 2-13. The residual plots for a) Normal probability plot, b) Versus fits, c) Histogram, d) Versus order on microencapsulation yield
마이크로캡슐의 수율에 대해서 독립변수의 선형, 제곱, 상호작용에 대한 반응표 면분석을 수행하였다. 추정된 회귀계수 중 p-value 값이 큰 항 X1X2(p=0.853), X1X4(p=0.465), X2X3(p=0.407), X2X4(p=0.533)를 제외시키고, 반응표면분석법으로 확인한 결과 아래와 같은 회귀다항식을 얻었다.
Y1=-3309.89-1055.64X1+2714.17X2-71.33X3-1.57X4+127.49X11-298.38X22
+6.74X33-1.48X44-14.09X1X3+1.03X3X4
여기서 Y1은 반응표면분석법에서 반응치로 설정된 마이크로캡슐의 수율(%)이고, 계량인자인 (X1,X2,X3,X4)은 각각 비타민나무 열매 정유의 함량, 비이온계면활성제 Tween80의 함량, 교반속도, 교반지속 시간이다. 회귀다항식의 각 계수와 유의성은
<Table 2-13>과 같은데, 유의성이 대체로 높아서 회귀다항식의 적합성이 낮다고 볼 수 있고 회귀곡선에 대한 결정계수 R2 값은 0.5637로 정확도가 높지 않다.
<Table 2-14>와 같이 ANOVA를 수행하였을 때, 전체 모형의 F-value는 2.07로 높고 p-value는 0.094로 유의적이지 못한 수치를 보였다. 적합성 결여(Lack of fit)의 p-value는 0.119(p>0.05)로서 적절한 모델로 판단하기에는 부족하였다.
Factor Coefficient SE Coefficient T-value p-value Constant -3309.89 3462.29 -0.956 0.353 X1 (Sea Buckthorn oil) -1055.64 860.48 -1.227 0.238 X2 (Tween 80) 2714.17 1611.72 1.684 0.112 X3 (Stirring speed) -71.33 88.34 -0.807 0.431 X4 (Stirring duration) -1.57 10.12 -0.155 0.878
X11 127.49 91.37 1.395 0.182
X22 -298.38 179.08 -1.666 0.115
X33 6.74 4.03 1.672 0.114
X44 -1.48 1.01 -1.467 0.163
X1X3 -14.09 7.69 -1.832 0.086
X3X4 1.03 0.81 1.281 0.218
Table 2-13. Regression coefficients and significance for microencapsulation yield
Source DF Adj SS Adj MS F-value p-value
Regression 10 863.080 86.308 2.07 0.094
Linear 4 164.940 41.235 0.99 0.442
X1 1 62.830 62.830 1.51 0.238
X2 1 118.389 118.389 2.84 0.112
X3 1 27.216 27.216 0.65 0.431
X4 1 1.009 1.009 0.02 0.878
Square 4 314.269 78.567 1.88 0.163
X11 1 81.281 81.281 1.95 0.182
X22 1 115.895 115.895 2.78 0.115
X33 1 116.706 116.706 2.80 0.114
X44 1 89.819 89.819 2.15 0.162
2-way interaction 2 208.574 104.287 2.50 0.114
X1X3 1 140.036 140.036 3.35 0.086
X3X4 1 68.538 68.538 1.64 0.218
Residual Error 16 667.935 41.746
Lack of fit 14 655.980 46.856 7.84 0.119 Pure Error 2 11.955 5.978
Total 26
Table 2-14. Results of ANOVA for microencapsulation yield
<Fig. 2-14>과 <Fig. 2-15>는 마이크로캡슐의 수율에 대한 2차원 등고선도와 3 차원 반응표면도이다. 각 등고선도와 반응표면도는 인자의 조합에 대한 마이크로캡 슐 수율의 반응곡선을 나타내는 것으로, 등고선도 및 반응표면도의 모든 지점에서 의 반응치 값은 서로 동일하다. <Fig. 2-14(a)>와 <Fig. 2-15(a)>는 X1(비타민나무 열매 정유의 함량)과 X2(비이온계면활성제 Tween80의 함량)의 수준을 변화시키고, X3(교반속도)는 10,000rpm, X4(교반지속 시간)은 3분의 중간 수준에 고정하였을 때에 마이크로캡슐 수율의 반응곡선을 의미한다. 등고선도와 반응표면도를 종합하 여 해석하면, 종속변수인 마이크로캡슐 수율은 X1 값의 변화보다는 X2 값의 변화 에 더 영향을 받는 것을 알 수 있다. 즉, X2가 중간 수준인 4.50(wt%)일 때에 X1
은 모든 수준에서 마이크로캡슐 수율이 최대값을 갖는다. <Fig. 2-14(b)>와 <Fig.
2-15(b)>는 X1(비타민나무 열매 정유의 호합비율)과 X3(교반속도) 수준을 변화시 키고, X2(비이온계면활성제 Tween80의 함량)을 4.50(wt%)으로, X4(교반지속 시간)
를 3분의 중간 수준에 고정하였을 때에 마이크로캡슐 수율의 반응곡선을 나타낸 다. 종합하면 X1 수준이 4.95(wt%)이고 X3 수준이 10,000rpm일 때 마이크로캡슐 수율은 최대값을 갖는 경향을 의미한다. <Fig. 2-14(c)>와 <Fig. 2-15(c)>는 X2(비 이온계면활성제 Tween80의 함량)을 4.50(wt%)에, X3(교반속도)를 10,000rpm로 중간 수준에 고정하고 X1(비타민나무 열매 정유의 함량)과 X4(교반지속 시간)의 수 준을 변화시키면 수율(%)은 X4 수준이 3분 중간 수준이고 X1의 모든 수준에서 최 대값을 갖는다. <Fig. 2-14(d)>와 <Fig. 2-15(d)>는 X3(교반속도)와 X2(비이온계면 활성제 Tween80의 함량) 수준을 변화시키면서 X1(비타민나무 열매 정유 함량)을 4.69(wt%)로, X4(교반지속 시간)을 3분의 중간 수준에 고정하고 마이크로캡슐 수율 의 변화를 나타낸다. 결과는 X4 수준이 4.65(wt%)이고 X3 수준이 작아지거니 또는 커지는 방향 즉, 양쪽 방향으로 모두 마이크로캡슐의 수율이 증가한다. <Fig.
2-14(e)>와 <Fig. 2-15(e)>는 X1(비타민나무 열매 정유의 함량)을 4.69(wt%)로, X3
(교반속도)를 10,000rpm의 중간 수준에 고정하고 X4(교반지속 시간)과 X2(비이온계 면활성제 Tween80의 함량) 수준을 변화시킬 때의 등고선도와 반응표면도이다. 이 때에 마이크로캡슐 수율은 X2 수준이 4.65(wt%)이고 X4 수준이 3분일 때에 최대값 을 갖는 것으로 해석된다. <Fig. 2-14(f)>와 <Fig. 2-15(f)>의 등고선도와 반응 표면 도는 X1(비타민나무 열매 정유의 함량)을 4.69(wt%)로, X2(비이온계면활성제 Tween80의 함량)를 4.50(wt%)의 중간 수준에 고정하고 X4(교반지속 시간)과 X3(교 반속도)의 수준을 변화시키면서 마이크로캡슐 수율의 변화를 고찰한 결과이다. 그 결과 X4가 3분이며 X3가 작아질수록 또는 반대로 커질수록 마이크로캡슐의 수율은 증가하는 추세를 보였다. 이상의 등고선과 반응표면도의 결과에서 마이크로캡슐 수 율의 예측성이 가장 높다고 판단되는 <Fig. 2-14(b)>와 <Fig. 2-15(b)>를 종합하 여 <Fig. 2-16>에 제시하였다. 이는 X1(비타민나무 열매 정유의 호합비율)과 X3(교 반속도) 수준을 변화시키고, X2(비이온계면활성제 Tween80의 함량)을 4.50(wt%)으 로, X4(교반지속 시간)를 3분의 중간 수준에 고정하였을 때에 마이크로캡슐 수율의 반응곡선을 나타낸다. 이때 종합하면 X1 수준이 4.95(wt%)이고 X3 수준이 10,000rpm일 때 마이크로캡슐 수율은 약 40.0~42.5%의 최대값을 가질 수 있는 것으로 해석된다.
Fig. 2-14. Response contour plot showing combined effects: a) concentration of Sea Buckthorn oil (X1) and concentration of Tween 80 (X2), b) concentration of Sea Buckthorn oil (X1) and stirring speed (X3), c) concentration of Sea Buckthorn oil (X1) and stirring duration, d) concentration of Tween 80 (X2) and stirring speed (X3), e) concentration of Tween 80 (X2) and stirring duration (X4), f) stirring speed (X3) and stirring duration (X4) on microencapsulation yield
Fig. 2-15. Response surface plot showing combined effects: a) concentration of Sea Buckthorn oil (X1) and concentration of Tween 80 (X2), b) concentration of Sea Buckthorn oil (X1) and stirring speed (X3), c) concentration of Sea Buckthorn oil (X1) and stirring duration, d) concentration of Tween 80 (X2) and stirring speed (X3), e) concentration of Tween 80 (X2) and stirring duration (X4), f) stirring speed (X3) and stirring duration (X4) on microencapsulation yield
Fig. 2-16. Response contour plot and surface plot for microencapsulation yield indicating the effects of the mutual interactions on concentration of Sea Buckhorn oil (X1) and stirring speed (X3) on microencapsulation yield: a) contour plots b) surface plots
최적화 실험의 마지막 단계는 제품의 최적조건을 규명하는 방법이며 신제품 개 발에 많이 활용된다. 제품의 품질에 영향을 미치는 주요 인자를 결정하여 독립변수 로 설정하고 반응변수의 함수식을 구한 후 최적화도구를 얻어낸다. 따라서 <Table 2-15>와 같이 마이크로캡슐의 수율에 대한 최적화도를 구하였다. 최적화도는 독립 변수로 비타민나무 열매 정유의 함량, 비이온계면활성제 Tween80의 함량, 교반속 도, 교반지속 시간을 설정하고 반응치로 마이크로캡슐의 수율로 설정하였다. 최적 함량을 찾아내는 마이크로캡슐 수율의 목표값을 44.860%, 하한값을 14.254%으로 그 이상의 최고값을 추구하는 조건으로 하는 최적점을 도출하고자 한다. 그 결과 X1(비타민나무 열매 정유의 함량)이 4.480(wt%), X2(비이온계면활성제 Tween80의 함량)가 4.5470(wt%), X3(교반속도)가 11,000rpm 및 X4(교반지속 시간)가 3분 3030초 일 때 마이크로캡슐 수율의 최적화 값은 44.5263%로 추정되었다.
Optimal X1 - Sea
Buckthorn oil X2 - Tween 80 X3 - Stirring speed
X4 - Stirring duration
High 4.90 4.650 11,000 5
Cur [4.480] [4.5470] [11,000] 3.3030
Low 4.480 4.350 9,000 1
MY(%) Maximum y = 44.5263 d = 0.98910
Table 2-15. Optimization graph of response surface for microencapsulation yield