C. 인도의 노드 보정
2. 도로 곡선의 시작점 선정
인도는 UFID별로 여러 개의 좌표 점을 갖고 있으며 본 실험에서는 노드로서 네트워 크를 구성하는데 중요한 데이터이지만 [그림 3-7]과 같이 인도가 끊겨 있거나 인도가 없는 소로 및 이면도로에 대한 네트워크 구성은 별도의 DB를 구축하거나, 인도의 곡 선 부분을 선형 단순화 기법을 적용하여 네트워크를 구성할 수 있다. 그러나 본 논문 의 주요 목적은 실세계와 근접한 위치에 공공시설물의 위치를 선정하기 위한 실험으로 서 인도의 굴곡이 시작되는 지점을 찾아내어 인도와 인도를 연결하는 부분을 최대한 직선화 및 수평화 하는데 목표가 있다.
[그림 3-7] 인도 및 도로 유형
실험 방법으로 두 점사이의 각도변화, 세 점의 수평각도 변화와 노드간 거리 차 검색, 세 점의 수평각도 변화 검색의 3가지 모델을 제시하고 실험을 진행 하였으며, 공통적 인 기준은 1/1,000 축척에서 곡선 부분의 좌표 점간의 입력간격은 1m 이므로 본 실험 에서는 노드간 거리가 1m 미만일 때는 제외처리 하였으며, 수평을 유지하는 각도는 직선 진행방향을 기준으로 생략이 가능한 중간 좌표 점의 각도는 6°이지만 본 실험에 서는 ±2°로 설정 하였다. 그리고, 수평을 유지하는 노드간 거리는 인도의 객체별 평균 거리를 산출하여 진행 하였다. 평균거리의 산출 방법은 다음(5)와 같다.
· 인도 객체별 전체거리 : A003_Dist
· 인도 객체별 노드 수량 : N
· 인도 객체별 노드간 가장 긴 거리 : Ld
· 인도 객체별 노드간 가장 짧은 거리 : Sd
· 인도 객체별 노드간 평균 거리 : A003_Avg
A003_Avg = Sd < A003_Dist
< Ld
N (5)
a. 두 점사이의 각도 변화 검색(CA2P Model)
인도 개체별 각 노드를 시작점부터 종료지점까지 순차적으로 두 점의 각도 변화를 검색하여 도로 곡선의 시작점을 찾는 방법으로서 두 점간에 절대각도를 계산하기 위하 여 두 점 사이의 좌표(x, y)를 받아 아크탄젠트(역탄젠트)2를 이용하였다. 곡선의 시작 점 선정 방법으로는 ① 산출된 절대각도의 변화가 양수(음수)에서 음수(양수)로 변경 되며, 노드 간 거리가 인도의 평균 거리 이상일 때 또는 ② 절대각도 값이 ±2°이상의 변화가 발생되며, 노드 간 거리가 인도의 평균 거리 이상일 때를 곡선의 시작점으로 선정하였다.
[표 3-3]은 곡선의 시작점 결과로 선정된 A4는 선정 기준이 ① 양수에서 음수로 변경 지점, B4는 ②절대각도 값이 ±2°이상의 변화가 발생되며, 노드간 거리가 인도의 평균 거리 이상이 되는 지점이다.
[표 3-3] 두 점사이의 각도변화 검색 모델 수집 예시
UFID 좌표
순번 X 좌표 Y 좌표 노드간
거리 radian 각도
A00310000000000000534
·평균거리 : 3.5m
A1 236698.90 316145.49
0.04 0.245 14.04
A2 236698.94 316145.50
10.08 0.218 12.49
A3 236708.78 316147.68
14.13 0.232 13.3
A4 236722.53 316150.93
1.27 -0.031 -1.80
A5 236723.80 316150.89
0.51 -0.278 -15.95
A6 236724.29 316150.75
0.4 -0.714 -40.91
A7 236724.59 316150.49
1.84 -1.261 -72.26
A8 236725.15 316148.74
A00310000000000000129
·평균거리 : 4.4m
B1 236762.57 316160.98
7.48 0.268 15.36 B2 236755.36 316159
8.65 0.263 15.08
B3 236747.01 316156.75
13.61 0.241 13.81 B4 236733.79 316153.5
2.66 0.386 22.12 B5 236731.33 316152.5
0.65 1.059 60.69 B6 236731.01 316151.93
0.47 1.29 73.89 B7 236730.88 316151.48
1.79 1.756 100.62 B8 236731.21 316149.72
[표 3-3]에서 검색된 곡선의 시작점 결과인 A4, B4 노드에 대한 네트워크를 구성한 결과를 [그림 3-9]와 같이 그래프에 표현하였다.
[그림 3-9] 두 점사이의 각도변화 검색 모델 결과 그래프
[표 3-3]의 A1(236698.90, 316145.49), A2(236698.94, 316145.50)의 절대각도를 산출하면 아래와 같다.
○ Radian 값 = atan2((316145.50-316145.49),(236698.94-236698.90)) 는 if B > 0
= atan(0.01 / 0.04)
= 0.2449786631 ≒ 0.245
○ Degree 값 = 0.2449786631 * 180 / π
= 14.0362434679265 ≒ 14.04 (소수점 세자리 반올림)
b. 세 점의 수평각도와 거리 차 검색(HAD3P Model)
인도를 UFID별 각 노드를 시작점부터 종료지점까지 순차적으로 세 점의 수평각도와 노드간의 거리 차를 검색하는 조건으로서 선행 작업으로는 세 점의 내각을 산출하고, 각도는 1,2 사분면의 각도로(0~ 180°) 변환하였다. 도로 곡선의 시작점을 찾는 방법으 로는 ① 세 점의 수평각도(오차범위:±2°)가 178°미만이고, 세 점의 중심노드(N[i])를 기 준으로 양측 끝(N[i-1], N[i+1]) 노드 간의 거리의 차가 2m 초과이며, N[i-1]과 N[i] 노 드간의 거리 또는 N[i+1]과 N[i] 노드간의 거리가 인도의 평균 거리 이상이면 곡선의 시작점으로 선정하였다.
[그림 3-10] 세 점의 수평각도와 거리 차 검색 흐름도
[표 3-4]는 곡선의 시작점 결과로 A4, B4는 세 점의 수평각도가 178°미만이며,
각 노드간 거리의 차가 2m 초과이고, 노드간의 거리가 인도의 평균 거리 이상의 결과 이다.
[표 3-4] 세 점의 수평각도와 거리 검색 모델 수집 예시
UFID 시작노드 거리 중간노드 거리 종료노드 각도
A00310000000000000534
·평균거리 : 3.5m
A1 0.04 A2 10.08 A3 178.45
A2 10.08 A3 14.13 A4 179.19
[표 3-4]에서 검색된 곡선의 시작점 결과인 A4, B4 노드에 대한 네트워크를 구성한 결과를 [그림 3-11]과 같이 그래프에 표현하였다.
[그림 3-11] 세 점의 수평각도와 거리 차 검색 모델 결과 그래프
c. 세 점의 수평각도 변화 검색(CHA3P Model)
인도 객체별 각 노드를 시작점부터 종료지점까지 순차적으로 세 점의 수평각도의 변 화를 검색하는 조건으로서 선행 작업으로는 세 점의 내각을 산출하고, 각도는 1,2 사분 면의 각도로(0~ 180°) 변환하였다. 도로 곡선의 시작점을 찾는 방법으로는 ① 세 점의 수평각도(오차범위:±2°)가 178°미만이며, 세 점의 중심노드(N[i])를 기준으로 양측 끝 (N[i-1], N[i+1]) 노드 N[i-1]과 N[i] 거리 또는 N[i+1]과 N[i]의 거리가 인도의 평균 거
A3 14.13 A4 1.27 A5 164.89
A4 1.27 A5 0.51 A6 165.85
A5 0.51 A6 0.4 A7 155.02
A6 0.4 A7 1.84 A8 148.64
A00310000000000000129
·평균거리 : 4.4m
B1 7.48 B2 8.65 B3 179.72
B2 8.65 B3 13.61 B4 178.73
B3 13.61 B4 2.66 B5 171.69
B4 2.66 B5 0.65 B6 141.41
B5 0.65 B6 0.47 B7 166.80
B6 0.47 B7 1.79 B8 153.34
리 이상일 때, ② 다음 세 점의 노드 각도가 178°이상이며, 중심노드(N[i+1])를 기준으 로 양측 끝(N[i], N[i+2]) 노드 N[i]와 N[i+1] 거리 또는 N[i+2]와 N[i+1]의 거리가 인도 의 평균 거리 이상일 때 ③ 세 점의 수평각도가 178°이상이며, 다음 세 점의 각도가 178°미만인 지점을 기준으로 선정하였다.
[그림 3-12] 세 점의 수평각도 변화 검색 흐름도
[표 3-5]는 세 점의 수평각도의 변화를 검색하는 기법을 적용한 곡선의 시작점 결과 A4는 ① 세 점의 수평각도가 178°미만이며, 세 점의 중심노드를 기준으로 양측 끝 노 드간의 거리가 인도의 평균 거리 이상일 때, B4 는 ③ 세 점의 수평각도가 178° 이상 이며, 다음 세 점의 각 도가 178°미만인 결과이다.
[표 3-5] 세 점의 수평각도 변화 검색 모델 수집 예시
UFID 시작노드 거리 중간노드 거리 종료노드 각도
A00310000000000000534
·평균거리 : 3.5m
A1 0.04 A2 10.08 A3 178.45 A2 10.08 A3 14.13 A4 179.19
A3 14.13 A4 1.27 A5 164.89
A4 1.27 A5 0.51 A6 165.85
A5 0.51 A6 0.4 A7 155.02
A6 0.4 A7 1.84 A8 148.64
A00310000000000000129
·평균거리 : 4.4m
B1 7.48 B2 8.65 B3 179.72
B2 8.65 B3 13.61 B4 178.73
B3 13.61 B4 2.66 B5 171.69
B4 2.66 B5 0.65 B6 141.41
B5 0.65 B6 0.47 B7 166.80
B6 0.47 B7 1.79 B8 153.34
[표 3-5]에서 검색된 곡선의 시작점 결과인 A4, B4 노드에 대한 네트워크를 구성한 결과를 [그림 3-13]과 같이 그래프에 표현하였다.
[그림 3-13] 세 점의 수평각도 변화 검색 모델 결과 그래프