건국대학교
출제의도 및 문제해설
【수시2학기 모집 논술고사 출제의도】
건국대학교 자연계 2학기 수시논술에서는 고등학교 교과과정에서 배우는 기초지식을 바탕으로 물 리, 화학, 생물 교과 내용의 다양한 지문 속에 담겨있는 과학적 원리와 현상을 이해하고 통합적으로 응용할 수 있는지 평가한다. 제시된 지문은 고등학교 교과서, 전문 학술지, 과학 서적, 신문 기사 등 에 기초한 다양한 출처에서 선별하여 발췌 편집하였으며 고등학교 교과서 수준의 내용과 난이도를 유지하고 있다.
[제시문 1]에서는 빛의 굴절과 스넬의 법칙과 같이 물리교과서에 수록되어 있는 내용을 중심으로 음의 굴절률을 가지는 물질의 굴절현상을 소개하고 있다. 지문의 내용을 이해하여 물리적 현상을 분 석하고 추론할 수 있는지 묻는 여러 가지 질문을 통해 학생들의 텍스트의 이해도와 이에 근거한 논 리적 전개능력을 파악하고자 했다. 물질의 용해도에 관련된 [제시문 2]는 일상생활에서 일어날 수 있 는 일산화탄소 중독의 치료방법에서 응용되는 헨리의 법칙에 관한 설명과 분자구조와 용해도와의 관 계를 고등학교 교과서의 내용을 중심으로 서술하고 있다. 현상의 관찰과 지문의 내용에 기초하여 일 관성 있는 주장을 펼 수 있는지와 공간도형의 인지력과 기하적 분석능력을 알아보고자 했다. [제시문 3]에서는 돌연변이 개에 관한 보고서와 종족보존을 위한 유전학의 지식의 필요성 및 고등학교 교과 과정 수준의 기본적인 감수분열과 생식세포 형성과정에 대한 설명으로 이루어져 있다. 지문에서 알 수 있는 유전학의 여러 가지 정보를 종합적으로 판단하여 이해하고 추론할 수 있는지 여부에 주안점 을 두고 질문을 구성하였다. 또한 각 제시문의 내용과 부합하는 간단한 모델을 통해 수리적 논리전개 능력을 활용하여 주어진 문제를 분석하여 해결 할 수 있는지 여부를 평가하는 질문도 수록하였다. 단 순한 과학지식이나 암기를 통해 해결할 수 있는 문제는 지양하였고 난이도 또한 지문의 내용을 충 분히 이해하면 고등학교 교과과정에서 배운 지식으로도 어렵지 않게 접근할 수 있도록 출제하였다.
이번 논술고사에서는 제시문에서 설명하고 있는 과학적 사실들을 통합적으로 이해하여 추론하고, 지문에 근거하여 자신의 주장을 논리적으로 개진할 수 있는 종합적 능력을 측정할 수 있도록 하는데 주안점을 두었다. 또한 일상생활에서 관찰할 수 있는 과학적 현상을 법칙과 관찰에 준거하여 논리적 사고 할 수 있는지와 문제해결 능력을 파악하고자 하였다. 제시문의 자세한 해설과 출제의도 및 채점 기준은 다음과 같다.
[제시문 1]
(가)
영국 임페리얼대학의 존 펜드리 교수는 최근 세계적인 과학저널 ‘사이언스’에 발표한 논문에서
“이론적으로는 해리 포터가 사용하는 투명망토를 제작할 수 있지만 엔지니어링 기술이 아직 미치지 못하는 상황”이라고 밝혀 화제가 됐었다. 펜드리 교수가 밝힌 투명망토의 과학적 원리는 이렇다. 사 람의 눈이나 레이더는 특정 물체가 가시광선이나 마이크로파 등을 대부분 반사시키는 성질을 이용해 그 물체를 인식한다. 따라서 어떤 물체가 마이크로파나 가시광선을 반사시키는 것을 차단하거나 왜 곡시키면 그 물체가 보이지 않게 할 수 있다는 것이다. 펜드리 교수는 마이크로파나 가시광선 등을 어떤 방향에서도 굴절시킬 수 있는 ‘메타물질(metamaterial)’을 찾아내 이를 사용하면 투명망토를 제 작할 수 있을 것이라고 설명했다. 메타물질이란 물질이 자연상태에서는 가지지 못하는 전자기학적인 특성을 인위적인 방법을 동원해 가지도록 만든 것을 말한다. 1960년대 말 러시아 물리학자가 가상 적인 물질에 대한 논문을 쓴 이래 영국 과학자들이 2000년 음(-)의 굴절률을 가지는 물질을 만들면 서 주목을 받기 시작했다. 펜드리 교수는 음의 굴절률을 가지는 메타물질은 빛이 보통 물질에서 꺾 이는 것과 반대방향으로 꺾이도록 하기 때문에 메타물질 안에 구멍이 있다 해도 빛이 이 안에 도달 할 수 없게 만들 수 있다는 것을 알아냈다.
(나)
빛이 나아가다가 새로운 매질을 만나면 빛의 일부는 반사된다. 빛이 반사되는 면에 수직한 선을 법선이라 부른다. 면에 도달하는 빛을 입사광, 반사되어 면을 떠나는 빛을 반사광이라 부르고, 입사 광과 반사광이 법선과 이루는 각을 각각 입사각, 반사각이라 부른다. 반사가 일어날 때에는 아래 그 림에서 입사각 i와 반사각 i'이 같다. 빛이 투명한 매질에 입사하면, 반사도 일어나지만 일부는 굴절 해서 매질 안으로 들어간다. 굴절되어 들어가는 빛을 굴절광이라 하고, 굴절광이 법선과 이루는 각을 굴절각(아래 그림에서 r)이라 한다. 빛이 굴절되는 정도는 매질의 굴절률이라는 물리량으로 표현할 수 있는데 진공에서의 굴절률은 1로 주어진다. 네덜란드의 과학자 스넬이 발견한 법칙을 이용하면 빛이 얼마나 꺾이는지 알 수 있다. 스넬의 법칙에 따르면 입사각과 굴절각의 사인값의 비는 굴절률 의 비의 역수와 같다. 즉, 아래 그림에서 sini
sinr= n2
n1 이다. 여기서 n1은 매질 I의 굴절률이고 n2는 매질 II의 굴절률이다.
(다)
자연에 존재하는 물질은 모든 빛에 대해서 양(+)의 굴절률을 가지고 있다. 그런데 약 40년 전에 러시아의 물리학자인 빅토르 베셀라고는 음(-)의 굴절률을 가진 물질이 존재할 수 있으며, 이런 물 질에서는 빛이 보통 꺾이는 방향과 반대 방향으로 꺾일 것으로 예측했다.
예를 들면, 음의 굴절률을 가진 물질로 만든 오목렌즈는 빛을 모아주고 볼록렌즈는 빛을 퍼지게 하여 양의 굴절률을 가진 보통의 렌즈와는 반대의 역할을 하게 될 것이다.
물이 담긴 유리 컵 안에 연필을 꽂으면 연필은 약간 꺾인 것처럼 보인다. 하지만, 물 대신 음의 굴절률을 가진 특수한 물질을 채우면, 빛이 너무 심하게 꺾여서 연필은 뒤로 젖혀져 보일 것이다.
독일 칼스루대학의 연구진들은 2004년에 광선 추적 프로그램을 이용해서, 음의 굴절률을 가진 물질 이 아주 특이한 성질이 있다는 것을 보여주었다. 스넬의 법칙과 관련지어 생각해 보면 음의 굴절률 은 굴절각의 부호를 음으로 잡으면 얻을 수 있을 것이다. 굴절각은 보통 아래 그림에서 표시된 방향 으로 잴 때 양수로 주어진다. 따라서 법선으로부터 그 반대 방향의 굴절각은 음수로 생각할 수 있을 것이다.
i i
'r
매질 I 매질 II
(문제 1-1)
진공 중에서 진행하던 빛이 60ﾟ의 입사각으로 굴절률 n =- 3을 가진 물질로 들어간다. 이 경 우 굴절각을 구하고 입사되는 빛과 굴절되는 빛의 방향이 어떻게 될지 지문의 그림과 같이 그려서 설명하시오. 또한, 입사각을 60ﾟ보다 점점 크게 하거나 점점 작게 하면 굴절되는 빛의 방향이 입사각 이 60ﾟ인 경우에 비해 어떻게 변하는지 각각의 경우에 대해 설명하시오.
(문제 1-2)
음의 굴절률을 가진 물질로 아래 그림과 같이 두께 d의 직육면체의 토막을 만들어 진공 중에 놓 았다고 하자. 여기서 거리 l 만큼 떨어진 곳에 아주 작은 크기의 단일 파장의 빛을 내는 점광원이 있 다고 한다. 단, l <d 이다. 토막의 굴절률이 n =-1이라고 할 때 광원에서 나온 빛이 토막을 지나는 경로를 그려 광원의 상이 맺히는 것이 가능한지 추론하시오. 만일 상이 맺힐 수 있다면 몇 개의 상 이 어디에 맺히는지 구하시오.
☼
l d
(문제 1-3)
고온의 공기는 저온의 공기보다 작은 굴절률을 가지는 것으로 알려져 있어서, 더운 여름날 한낮의 아스팔트 표면 위의 공기층은 높이가 높아짐에 따라 연속적으로 굴절률이 증가하는 물질로 생각할 수 있다. 이런 현상과 굴절의 법칙을 이용하여, 더운 여름날 한낮에 상공에서 아스팔트 표면을 향해 비스듬하게 입사하는 빛의 진행 경로를 설명하고 그림으로 표시하시오. 이를 바탕으로, 더운 여름날 한낮에 아스팔트에 물이 고인 것처럼 보이는 현상(신기루 현상)이 관찰자로부터 일정한 거리 이상 떨 어진 위치에서만 관측되는 이유를 설명하고, 투명망토 현상과의 유사성을 설명하시오.
(문제 1-4)
두께가 1cm 정도이고 굴절률이 ni인 평평한 판 모양의 매질을 Pi라고 하자. i = 0,1,2,...,98에 대하여, 매질 Pi는 매질 Pi+1과 빈 틈이 없이 접하여 100개의 매질 P0,P1,...,P99가 아래의 그림 과 같이 겹쳐져 있다. 매질 P0에서 P1으로 빛이 들어갈 때의 입사각이 θ0로 관찰되었다. 또한
ni= 2i+2
2i+1이고 sin θ0= 51
100이라고 하자. P0에서 나온 빛이 매질 Pk-1에서 매질 Pk로 입사할 때 Pk의 내부로 들어가지 못하고 전반사되었다고 한다. 이때의 k를 구하고 그 과정을 설명하시오.
P0 P1
P2
∙
∙
∙
θ0
P99
[제시문 해설 및 출제의도]
2006년 Science지에서 선정한 ‘10대 획기적인 과학기술’ 중의 하나인 메타물질이 가지는 음의 굴 절률 현상과 관련된 굴절의 법칙을 설명하는 지문을 중심으로 음의 굴절률 현상을 고등학교 교과과 정에서 배운 일반적인 굴절의 법칙을 이용하여 이해할 수 있는지를 측정한다. 그리고, 이를 바탕으로 자연 현상을 지배하는 물리적 법칙의 적용력과 주어진 설문에 대한 이해력과 응용력을 평가하고자 했다. 신기루같은 물리 현상을 모델을 통하여 이해하고 정확한 예측을 할 수 있는 복합적인 수리능력 을 측정하고자 했다.
(지문출처)
(가) 한국경제신문 2006.10.30 발췌 편집
(나) ‘속 보이는 물리, 빛과 파동 흔들기’, 한국물리학회 지음, 동아 사이언스 발췌 편집
(나) ‘속 보이는 물리, 빛과 파동 흔들기’, 한국물리학회 지음, 동아 사이언스 발췌 편집