모든 경우의 수는 2_2_2=8 3문제 모두 틀리는 경우의 수는 1 즉, 3문제 모두 틀릴 확률은 ;8!;
따라서 적어도 한 문제는 맞힐 확률은 1-;8!;=;8&;
056
답 ;9$;;1¥8;=;9$;
057
답 ;9@;;1¢8;=;9@;
055
답 ;2@8%;모든 경우의 수는 8_72 =28
대표 2명 모두 남학생인 경우의 수는 3_22 =3 즉, 대표 2명 모두 남학생이 뽑힐 확률은 ;2£8;
따라서 적어도 한 명은 여학생이 뽑힐 확률은 1-;2£8;=;2@8%;
058
답 ;3@;;9$;+;9@;=;3@;
059
답 ;5@;;2¤5;+;2¢5;=;2!5);=;5@;
060
답 ;2!0#;모든 경우의 수는 20
Ú 소수가 적힌 카드가 나오는 경우는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19의 8가지 즉, 소수가 적힌 카드가 나올 확률은 ;2¥0;=;5@;
Û 4의 배수가 적힌 카드가 나오는 경우는 4, 8, 12, 16, 20의 5가지
즉, 4의 배수가 적힌 카드가 나올 확률은 ;2°0;=;4!;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;5@;+;4!;=;2!0#;
061
답 ;3!;모든 경우의 수는 6_6=36 Ú 두 눈의 수의 차가 2인 경우는
(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4)의 8가지
즉, 두 눈의 수의 차가 2일 확률은 ;3¥6;=;9@;
Û 두 눈의 수의 차가 4인 경우는
(1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지 즉, 두 눈의 수의 차가 4일 확률은 ;3¢6;=;9!;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;9@;+;9!;=;3!;
062
답 ;5@;모든 경우의 수는 5_4_3_2_1=120
Ú 수지가 맨 앞에 서는 경우의 수는 4_3_2_1=24 즉, 수지가 맨 앞에 설 확률은 ;1ª2¢0;=;5!;
Û 수지가 앞에서 3번째에 서는 경우는 4_3_2_1=24(가지)
즉, 수지가 앞에서 3번째에 설 확률은 ;1ª2¢0;=;5!;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;5!;+;5!;=;5@;
063
답 ;8%;모든 경우의 수는 4_4_3=48
Ú 홀수가 되려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3이다.
1인 경우는 3_3=9(개) 3인 경우는 3_3=9(개) 즉, 홀수일 확률은 ;4!8*;=;8#;
066
답 ;4!;;2!;_;2!;=;4!;
064
답 ;2!;065
답 ;2!;모든 경우의 수는 6
소수의 눈이 나오는 경우는 2, 3, 5의 3가지 따라서 소수의 눈이 나올 확률은 ;6#;=;2!;
067
답 ;3!;A`주사위에서 짝수의 눈이 나오는 경우는 2, 4, 6의 3가지 즉, A`주사위에서 짝수의 눈이 나올 확률은 ;6#;=;2!;
B`주사위에서 6의 약수의 눈이 나오는 경우는 1, 2, 3, 6의 4가지 즉, B`주사위에서 6의 약수의 눈이 나올 확률은 ;6$;=;3@;
따라서 구하는 확률은 ;2!;_;3@;=;3!;
068
답 ;4Á0;;1Á0;_;4!;=;4Á0;
070
답 ;2!5@;;5#;_;5$;=;2!5@;
071
답 ;5!;원판 A의 바늘이 짝수가 적힌 영역을 가리킬 확률은 ;4@;=;2!;
원판 B의 바늘이 짝수가 적힌 영역을 가리킬 확률은 ;5@;
따라서 구하는 확률은 ;2!;_;5@;=;5!;
072
답 ;1£6;;4#;_{1-;4#;}=;4#;_;4!;=;1£6;
069
답 ;8%;;4#;_;6%;=;8%;
Û 10의 배수가 되려면 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 0이다.
0인 경우는 4_3=12(개) 즉, 10의 배수일 확률은 ;4!8@;=;4!;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;8#;+;4!;=;8%;
073
답 ;1Á6;{1-;4#;}_{1-;4#;}=;4!;_;4!;=;1Á6;
076
답 ;1Á5;{1-;5$;}_{1-;3@;}=;5!;_;3!;=;1Á5;
075
답 ;1ª5;{1-;5$;}_;3@;=;1ª5;
074
답 ;1!6%;(오늘과 내일 중 적어도 한 번은 지각할 확률)
=1-(오늘과 내일 모두 지각하지 않을 확률)
=1-{1-;4#;}_{1-;4#;}=1-;4!;_;4!;=;1!6%;
083
답 ;2£0;A`주머니에서 파란 공을 꺼낼 확률은 ;1¢0;=;5@;
B`주머니에서 파란 공을 꺼낼 확률은 ;8#;
따라서 구하는 확률은 ;5@;_;8#;=;2£0;
084
답 ;8#;A`주머니에서 빨간 공을 꺼낼 확률은 ;1¤0;=;5#;
B`주머니에서 빨간 공을 꺼낼 확률은 ;8%;
따라서 구하는 확률은 ;5#;_;8%;=;8#;
079
답 ;1¢5;;5@;_{1-;3!;}=;5@;_;3@;=;1¢5;
077
답 ;1!5$;두 문제 모두 틀릴 확률은
{1-;5$;}_{1-;3@;}=;5!;_;3!;=;1Á5;
따라서 적어도 한 문제는 맞힐 확률은 1-;1Á5;=;1!5$;
078
답 ;6!;;6%;_{1-;5$;}=;6%;_;5!;=;6!;
081
답 0.36두 번 모두 안타를 치지 못할 확률은 (1-0.2)_(1-0.2)=0.64
따라서 적어도 한 번은 안타를 칠 확률은 1-0.64=0.36
082
답 ;8&;두 선수 모두 성공하지 못할 확률은 {1-;6%;}_{1-;4!;}=;6!;_;4#;=;8!;
따라서 적어도 한 선수는 성공할 확률은 1-;8!;=;8&;
080
답 ;5$;두 사람이 모두 약속 시간을 지킬 확률은 ;5#;_;3!;=;5!;
따라서 약속 시간에 만나지 못할 확률은 1-;5!;=;5$;
085
답 ;4@0!;;2£0;+;8#;=;4@0!;
086
답 ;2°4;;4!;_{1-;6!;}=;4!;_;6%;=;2°4;
087
답 ;8!;{1-;4!;}_;6!;=;4#;_;6!;=;8!;
088
답 ;3!;;2°4;+;8!;=;3!;
089
답 ;2!;두 주머니에서 모두 흰 바둑돌을 꺼낼 확률은 ;4@;_;8#;=;1£6;
두 주머니에서 모두 검은 바둑돌을 꺼낼 확률은 ;4@;_;8%;=;1°6;
따라서 구하는 확률은 ;1£6;+;1°6;=;2!;
090
답 ;3!6(;A 그릇에서 고기 만두, B 그릇에서 김치 만두를 집어 먹을 확률은
;9%;_;8^;=;1°2;
A 그릇에서 김치 만두, B 그릇에서 고기 만두를 집어 먹을 확률은
;9$;_;8@;=;9!;
따라서 구하는 확률은 ;1°2;+;9!;=;3!6(;
091
답 ;1°8;두 눈의 수가 모두 소수일 확률은 ;6#;_;6#;=;4!;
두 눈의 수가 모두 4의 배수일 확률은 ;6!;_;6!;=;3Á6;
따라서 구하는 확률은 ;4!;+;3Á6;=;1°8;
095
답 ;9$;첫 번째에 꺼낸 구슬이 흰 구슬일 확률은 ;9^;=;3@;
두 번째에 꺼낸 구슬이 흰 구슬일 확률은 ;9^;=;3@;
따라서 구하는 확률은 ;3@;_;3@;=;9$;
096
답 ;1°2;첫 번째에 꺼낸 구슬이 흰 구슬일 확률은 ;9^;=;3@;
두 번째에 꺼낸 구슬이 흰 구슬일 확률은 ;8%;
따라서 구하는 확률은 ;3@;_;8%;=;1°2;
097
답 ;2Á5;첫 번째에 꺼낸 카드에 적힌 수가 5의 배수일 확률은 ;1£5;=;5!;
두 번째에 꺼낸 카드에 적힌 수가 5의 배수일 확률은 ;1£5;=;5!;
따라서 구하는 확률은 ;5!;_;5!;=;2Á5;
098
답 ;3Á5;첫 번째에 꺼낸 카드에 적힌 수가 5의 배수일 확률은 ;1£5;=;5!;
두 번째에 꺼낸 카드에 적힌 수가 5의 배수일 확률은 ;1ª4;=;7!;
따라서 구하는 확률은 ;5!;_;7!;=;3Á5;
094
답 ⑴ 9, 4, ;9$;, ;9$;, ;8!1^; ⑵ 8, 3, ;8#;, ;8#;, ;6!;093
답 ;5!0(;혜진이만 약속 장소에 나올 확률은
;1¦0;_{1-;5$;}=;1¦0;_;5!;=;5¦0;
제연이만 약속 장소에 나올 확률은 {1-;1¦0;}_;5$;=;1£0;_;5$;=;2¤5;
따라서 구하는 확률은 ;5¦0;+;2¤5;=;5!0(;
092
답 0.5성은이를 이기고 현수에게 질 확률은 0.6_(1-0.5)=0.3 성은이에게 지고 현수를 이길 확률은 (1-0.6)_0.5=0.2 따라서 구하는 확률은 0.3+0.2=0.5
100
답 ;1¢5;A가 당첨 제비를 뽑을 확률은 ;1¢0;=;5@;
B가 당첨 제비를 뽑지 않을 확률은 ;9^;=;3@;
따라서 구하는 확률은 ;5@;_;3@;=;1¢5;
101
답 ;1£6;첫 번째에 불량품이 나오지 않을 확률은 ;2!0%;=;4#;
두 번째에 불량품이 나올 확률은 ;2°0;=;4!;
따라서 구하는 확률은 ;4#;_;4!;=;1£6;
102
답 ;7!6%;첫 번째에 불량품이 나오지 않을 확률은 ;2!0%;=;4#;
두 번째에 불량품이 나올 확률은 ;1°9;
따라서 구하는 확률은 ;4#;_;1°9;=;7!6%;
099
답 ;2¤5;A가 당첨 제비를 뽑을 확률은 ;1¢0;=;5@;
B가 당첨 제비를 뽑지 않을 확률은 ;1¤0;=;5#;
따라서 구하는 확률은 ;5@;_;5#;=;2¤5;
1;8#; 2;3!; 3;1¦6; 4
③, ⑤
5;5#;6;7%; 7;2¦5; 8;3¦6; 9;3!; 10 ;8!;
11 ;5$; 12 ;1¦0; 13 ;1Á0; 14 ;4@9%; 15 ;4!5^;
174~175쪽
하기
필수 문제로
마무리
1
모든 경우의 수는 2_2_2=8 앞면이 2개 나오는 경우는(앞면, 앞면, 뒷면), (앞면, 뒷면, 앞면), (뒷면, 앞면, 앞면)의 3가지 따라서 구하는 확률은 ;8#;
2
만들 수 있는 두 자리의 자연수의 개수는 3_3=9(개) 3 인 경우는 30, 31, 32의 3개따라서 구하는 확률은 ;9#;=;3!;
3
전체 16칸 중에서 색칠된 칸이 7칸이므로 구하는 확률은 ;1¦6;4
① 0이 나올 확률은 0이다.② 4의 배수가 나올 확률은 ;1£2;=;4!;이다.
④ 12 이상의 수가 나올 확률은 ;1Á2;이다.
5
택한 학생이 수현이를 지지했을 확률은 ;5@0)0);=;5@;따라서 구하는 확률은 1-;5@;=;5#;
6
모든 경우의 수는 7_6 2 =21대표 2명 모두 여학생이 뽑히는 경우의 수는 4_32 =6 즉, 대표 2명 모두 여학생이 뽑힐 확률은 ;2¤1;=;7@;
따라서 구하는 확률은 1-;7@;=;7%;
7
모든 경우의 수는 25Ú 8의 약수인 경우는 1, 2, 4, 8의 4가지 즉, 8의 약수일 확률은 ;2¢5;
Û 7의 배수인 경우는 7, 14, 21의 3가지 즉, 7의 배수일 확률은 ;2£5;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;2¢5;+;2£5;=;2¦5;
8
모든 경우의 수는 6_6=36 Ú 두 눈의 수의 합이 4인 경우는(1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지
즉, 두 눈의 수의 합이 4일 확률은 ;3£6;=;1Á2;
Û 두 눈의 수의 합이 9인 경우는
(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)의 4가지 즉, 두 눈의 수의 합이 9일 확률은 ;3¢6;=;9!;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;1Á2;+;9!;=;3¦6;
10
동전 2개를 동시에 던질 때, 모든 경우의 수는 2_2=4 모두 앞면이 나오는 경우는 (앞면, 앞면)의 1가지즉, 동전 2개가 모두 앞면이 나올 확률은 ;4!;
주사위 1개를 던질 때, 모든 경우의 수는 6 홀수의 눈이 나오는 경우는 1, 3, 5의 3가지 즉, 홀수의 눈이 나올 확률은 ;6#;=;2!;
따라서 구하는 확률은 ;4!;_;2!;=;8!;
13
두 상자에서 꺼낸 카드에 적힌 수가 모두 3의 배수일 확률은;1£0;_;2¤0;=;10(0;
두 상자에서 꺼낸 카드에 적힌 수가 모두 7의 배수일 확률은
;1Á0;_;2ª0;=;10!0;
따라서 구하는 확률은 ;10(0;+;10!0;=;1Á0;
9
세 사람이 가위바위보를 할 때, 비기는 경우는 모두 같은 것을 내 거나 모든 다른 것을 내는 경우이다.모든 경우의 수는 3_3_3=27 Ú 모두 같은 것을 내는 경우는
(가위, 가위, 가위), (바위, 바위, 바위), (보, 보, 보)의 3가지 즉, 그 확률은 ;2£7;=;9!;
Û 모두 다른 것을 내는 경우는
(가위, 바위, 보), (가위, 보, 바위), (바위, 가위, 보), (바위, 보, 가위), (보, 가위, 바위), (보, 바위, 가위)의 6가지 즉, 그 확률은 ;2¤7;=;9@;
따라서 Ú, Û에 의해 구하는 확률은 ;9!;+;9@;=;3!;
11
세 사람 모두 불합격할 확률은{1-;2!;}_{1-;3!;}_{1-;5@;}=;2!;_;3@;_;5#;=;5!;
따라서 구하는 확률은 1-;5!;=;5$;
12
경품을 받으려면 적어도 한 사람은 표적을 맞혀야 한다.두 사람 모두 표적을 맞히지 못할 확률은 {1-;5#;}_{1-;4!;}=;5@;_;4#;=;1£0;
따라서 경품을 받을 확률은 1-;1£0;=;1¦0;
14
두 번 모두 흰 공이 나올 확률은 ;7$;_;7$;=;4!9^;두 번 모두 검은 공이 나올 확률은 ;7#;_;7#;=;4»9;
따라서 구하는 확률은 ;4!9^;+;4»9;=;4@9%;
15
성재만 불량품을 꺼낼 확률은 ;1ª0;_;9*;=;4¥5;민호만 불량품을 꺼낼 확률은 ;1¥0;_;9@;=;4¥5;
따라서 구하는 확률은 ;4¥5;+;4¥5;=;4!5^;