프랙탈의 구조로 정교한 대칭을 이루는 작은 눈송이 결 정의 현미경 사진을 보노라면, 누구나 쉽게 자연의 경이 를 느낄 만하다. 그림은 한밤중에 허공에서 떨어지는 눈 송이의 다양한 모양과 크기를 고속촬영 카메라로 촬영한 것이다.
이러한 눈송이의 아름다운 모습은 17세기 케플러나 데 카르트 같은 눈썰미 뛰어난 자연 관찰자들에 의해 멋진 눈 결정의 연구물과 그림으로 남겼다. 19세기 이래 사진 의 발명과 망원경의 발전 이후에는 더욱 생생한 눈 결정 의 영상이 우리 눈을 즐겁게 한다. ‘눈 결정’ 관찰의 역사 와 자료만을 따로 모은 누리집도 있고, 눈 결정이 어떻게 형성되는지에 관한 흥미로운 연구 보고도 종종 나온다.
그런데 허공에서 떨어지는 눈송이를 오랜 동안 관찰해 온 관찰자들은 조금 다른 얘기를 한다. 완벽한 구조와 대 칭의 육각형 눈송이 결정은 흔히 사진 영상에서 볼 수 있 지만 자연 상태에서는 아무 때나 쉽게 볼 수 있는 게 아 니란다. 눈송이의 관찰자인 미국 유타대학 대기과학자 팀 개러트(Tim Garrett) 교수 연구팀은 “이처럼 (흔히 눈송 이를 대표하는) 완벽하게 대칭적인 육각형 눈송이는 아름 답기는 하지만 자연 상태에서는 극히 드물어, 많아야 1000번 중에 1번 나타날 것"이라고 말한다. 이 팀은 유타 주 알타(Alta) 지역의 고산지대에 관찰용 고속촬영 카메라 들을 설치해두고서 눈송이의 모양, 크기, 낙하속도의 데이 터베이스를 몇 년째 축적하고 있는 중이다.
실제로 이들이 누리집에 공개하고 있는 수많은 눈송이 사진을 보면, 그야말로 들쭉날쭉, 삐뚤빼뚤, 울퉁불퉁, 제멋대로 생긴 눈송이들로 가득하다. 대중적으로 널리 알려진 눈송이 사진과 이들이 촬영한 눈송이 사진이 크게 다른 이유와 관련해, 이들은 "전통적으로 사진들에서 우리가 보는 눈송이는 현미경 으로 관찰하기 좋은 특정 유형들이며, 또한 카메라 초점을 제대로 잡고 빛을 제대로 비춘 상태에서 촬 영하기 때문일 것"이라고 말한다.
이들은 허공의 눈송이들이 레이더의 마이크로파 통신에 어떻게 영향을 끼치는지 예측하는 시뮬레 이션 모델을 정교화하기 위해서, 미항공우주국(NASA)과 미육군 등의 지원을 받아서 몇 년째 눈송 이의 데이터 수집을 계속하고 있다. 떨어지는 눈송이를 적외선 센서로 감지하는 순간 여러 각도로 고 속 촬영하는 특별한 카메라(다각도 눈송이 카메라:MASC)를 개발한 연구팀은 자연 상태에 있는 눈송이 모양, 크기, 낙하속도의 데이터베이스가 강설량을 예측하고 레이터 통신 영향을 분석하는 시뮬레이션 모형을 개선하는 데 좋은 자료가 될 것이라고 기대하고 있다.
출처: 사이언스온(http://scienceon.hani.co.kr/93848)
<하늘에서 떨어지는 눈송이 사진>
(출처 http://www.inscc.utah.edu/~tgarrett/Snowflakes/Gallery/)
<데카르트가 남긴 눈송이 그림>
Ⅴ 내 안에 내가
또 있다!
생각열기 두 개의 표에서 관계 알아보기
생각펼치기 규칙을 적용해서 다양한 디자인 만들기
생각다지기 나만의 자기 닮음 도형 만들기
2. 프랙탈 도시 만들기 5차시 내안에 내가 또 있다!
생각열기 두 개의 표에서 관계 알아보기
■ 다음 두 개의 표를 만든 규칙에 대해서 알아보고, 다음 물음에 답해보자.
다음 그림과 같이 왼쪽 표는 9개의 칸 으로 구성되어 있다. 그리고, 오른쪽 표는 크게 가로와 세로의 개수가 왼쪽 표와 같게 9개로 구성되어 있는데, 그 각각은 또한 9개의 칸으로 구성되어 있다. 그런데, 왼쪽 표만을 이용해서 만들어진 것이 오른쪽 표이다. 즉, 두 개의 표는 서로 관련성을 가지고 있다.
그 관련(규칙)에 대해서 생각해 보자.
1 0 2 1 0 2 0 0 0 2 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 4 3 0 4 0 0 0 6 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 6 0 0 0 4 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 12 0 0 0 12 0 16
▶ 위의 두 개의 표를 보면서 관계를 생각해 보면 다음과 같다. 먼저 왼쪽 표를 한 줄로 나타 내면 다음 ①과 같다.
1 0 2 0 0 0 3 0 4 ⋯
① 그리고, 다음 ②는 ①의 숫자들과 처음 왼쪽 표의 숫자들을 곱하여 나열한 것이다.
1 0 2 0 0 0 2 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 6 0 0 0 4 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 4 0 0 0 6 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 12 0 0 0 12 0 16⋯
②
이후 다시 재배열하면 처음 오른쪽 표의 모양이 나온다. 즉 위의 왼쪽 표에 있는 숫자들만 을 가지고, 일명 내 안에 내가 있는 규칙으로 오른쪽 표를 만든 것이다. 위의 과정을 도표로 나타내면 다음과 같다.
① 1 0 2 0 0 0 3 0 4
1 0 2 0 0 0 2 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 6 0 0 0 4 0 8
② 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 4 0 0 0 6 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 12 0 0 0 12 0 16