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6 규칙 찾기
104~109쪽
유형 1 ⑴2000, 3000 ⑵7280
유제 1 (위에서부터) 6039, 12045
유제 2
55231 55241 55251 55261 65231 65241 65251 65261 75231 75241 75251 75261 85231 85241 85251 85261
/ 45221
유형 2 ⑴1, 1
⑵88888889+11111112=100000001
유제 3 9999999909
유형 3 ⑴3, 4 ⑵55개
유제 4 400개
유제 5 풀이 참조, 100개
유형 4 ⑴3, 3, 3 ⑵1009
유제 6 19 유제 7 65
유형 5 ⑴ ( ) ( ) ⑵ 검은색
유제 8 검은색
유제 9 풀이 참조, , 빨간색
유형 6 ⑴ 왼쪽과 오른쪽의 끝에는 1이 계속 반 복되고, 윗줄의 왼쪽과 오른쪽의 두 수를 더하면 아래 수가 됩니다.
⑵1, 5, 10, 10, 5, 1
유제10 35 유제11 128
1차
유형 1 ⑵ █에 알맞은 수는 4280보다 3000 큰 수인 7280입니다.
유제 6 가운데 있는 수를 █라고 하면
█-8 █-7 █-6
█-1 █ █+1
█+6 █+7 █+8이므로 안에 있는 9개 의 수의 합은 가운데 있는 수의 9배입니다.
따라서 ㉠에 알맞은 수는 19입니다.
유제 7 맨 위의 가로줄의 수들은 1부터 시작하여 더하 는 수가 1, 3, 5, 7……로 점점 커집니다.
1+1=2, 2+3=5, 5+5=10, 10+7=17, 17+9=26, 26+11=37, 37+13=50, 50+15=65……
따라서 ㉠에 알맞은 수는 65입니다.
유제 8 검은색 바둑돌과 흰색 바둑돌이 번갈아 가며 1 개씩 늘어나는 규칙입니다.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55이 므로 56째부터 검은색 바둑돌이 11개 놓입니다.
따라서 60째에 놓이는 바둑돌은 검은색입니다.
유제 4 모형의 수가 1개부터 시작하여 가로와 세로에 각각 1개씩 더 늘어나서 이루어진 정사각형 모 양입니다.
⇨ (20째에 올 모형의 수) =20\20=400(개)
유제 1 가로줄은 오른쪽으로 3씩, 세로줄은 아래쪽으로 2000, 4000, 6000씩 커지는 규칙입니다.
따라서 셋째 줄에 알맞은 수는 6036보다 3 큰 수인 6039이고, 넷째 줄에 알맞은 수는 6045보 다 6000 큰 수인 12045입니다.
유제 3 나누어지는 수는 십의 자리 숫자가 0이고 나머 지 자리는 같은 숫자인데 단계가 올라갈수록 1 씩 커집니다. 나누는 수는 9의 단 곱셈구구의 값 과 같습니다. 계산 결과는 123456789로 모두 같습니다. 81로 나누므로 아홉째 단계입니다.
따라서 아홉째의 나누어지는 수는 9999999909 입니다.
유제 2 85261부터 시작하여 ↖ 방향으로 10010씩 작
아지는 규칙입니다. 따라서 █에 알맞은 수는 55231보다 10010 작은 수인 45221입니다.
유제 5 바둑돌의 수가 1개, 3개, 5개……로 2개씩 늘어나는 규칙입니다.」 ❶ 따라서 열째까지 놓기 위해 필요한 바둑돌은 모두 1+3+5+7+9+
11+13+15+17+19=100(개)입니다.」❷
채점 기준
❶ 늘어나는 바둑돌의 수의 규칙 찾기
❷ 열째까지 놓기 위해 필요한 바둑돌의 수 구하기
유제 9 모양은 이 반복되는 규칙이고 100÷4=25이므로 100째에 놓이는 모양은 입니다.」❶
색깔은 빨간색, 파란색, 노란색이 반복되는 규칙 이고 100÷3=33…1이므로 100째에 놓이는 색깔은 빨간색입니다.
따라서 100째에 놓이는 모양은 이고, 색깔은 빨간색입니다.」❷
채점 기준
❶ 100째에 놓이는 모양 구하기
❷ 100째에 놓이는 색깔 구하기 유형 2 ⑵ 100000001에서 0이 7개이므로 계산 결과가
100000001이 나오는 덧셈식은 일곱째 단계 입니다.
유형 3 ⑴
⑵ (열째에 올 모형의 수)
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=55(개)
첫째 둘째 셋째 넷째
1개 3개 6개 10개
+2 +3 +4
유형 5 ⑵ 50÷7=7…1이므로 50째에 놓이는 바둑돌 은 첫째에 놓이는 바둑돌과 같은 검은색입니다.
유형 4 ⑴ 1001+1003+1005=3009=1003\3, 1003+1005+1007=3015=1005\3, 1005+1007+1009=3021=1007\3
⑵ 연결된 세 수의 합은 가운데 있는 수의 3배이 므로 ㉠에 알맞은 수는 1009입니다.
유제 10
1 4 6 4 11 3 3 11 2 11 11 1 6 15 20 15 6 11 5 10 10 5 1
⇨ ㉠+㉡=20+15=35
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38 최상위 탑 4 -1
110~113쪽
1 6720 2 10000001
3 8 4 풀이 참조, 55
5 59828 6 50개
7 풀이 참조, 27일 8 36개 9 21개 10 84개
11 7 12 92
확인과 응용
1 28부터시작하여4씩곱한수가왼쪽에있는규칙입 니다.
㉡=112\4=448,㉠=1792\4=7168
⇨㉠-㉡=7168-448=6720
7 화요일부터토요일까지5일동안의날짜의합이
45이므로가운데있는목요일은45÷5=9(일)입니 다.」❶이주의월요일은9-3=6(일)입니다.」❷ 따라서6일부터3주후의날짜는6+21=27(일)입 니다.」❸
채점 기준
❶ 이 주의 목요일인 날짜 구하기
❷ 이 주의 월요일인 날짜 구하기
❸ 이 주의 월요일부터 3주 후의 날짜 구하기
4 1+1=2,1+2=3,2+3=5……이므로앞의
두수를더하면뒤의수가나오는규칙입니다.」❶ 따라서13+21=34,21+34=55이므로열째에
올수는55입니다.」❷
채점 기준
❶ 규칙 설명하기
❷ 열째에 올 수 구하기
2 662+339=1001,6662+3339=10001,
66662+33339=100001입니다.
따라서101,1001,10001,100001……이므로 6666662+3333339=10000001입니다.
3 두수의곱셈의결과를9로나누었을때의나머지를
쓴규칙입니다.
따라서7\5=35이고35÷9=3…8이므로█에
알맞은수는8입니다.
5 ㉮는1041부터시작하여↘방향으로1004씩커지 는규칙입니다.
따라서57820보다1004큰수는58824이고 58824보다1004큰수는59828이므로㉯의에
알맞은수는59828입니다.
8 빨간색구슬은2개씩늘어나는규칙입니다.
3+2+2+2+2+2+2+2+2=19(개)이므로
빨간색구슬이19개일때는아홉째입니다.
파란색구슬은1개,2개,3개……씩늘어나는규칙 이므로아홉째에놓이는파란색구슬은
0+1+2+3+4+5+6+7+8=36(개)입니다.
6 이반복되는규칙입니다.
100÷6=16…4이므로100째까지
이16번반복되고,그다음에
이놓입니다.
따라서100째까지흰색바둑돌은3×16=48(개)
놓이고2개더놓이므로모두48+2=50(개)입니다.
9 25째에15는위에서부터15째줄에처음1개가나 오고,16째줄부터25째줄까지는2개씩나오므로
2\10=20(개)있습니다.
따라서25째에는15가1+20=21(개)있습니다.
유제 11 각줄의수들의합을구합니다.
•첫째줄:1
•둘째줄:1+1=2
•셋째줄:1+2+1=4=2\2
•넷째줄:1+3+3+1=8=2\2\2
•다섯째줄:1+4+6+4+1
=16=2\2\2\2
각줄의수들의합은2를계속곱했을때얻어지 는값과같고,다음줄은바로윗줄의합에2를
곱한값과같습니다.
따라서여덟째줄에알맞은수들의합은
2\2\2\2\2\2\2=128입니다.
10
따라서삼각형이49개가되는큰삼각형을만들때
필요한성냥개비는
3+6+9+12+15+18+21=84(개)입니다.
순서 삼각형의 수 늘어난 성냥개비의 수 첫째 1(1\1) 3(3\1) 둘째 4(2\2) 6(3\2) 셋째 9(3\3) 9(3\3) 넷째 16(4\4) 12(3\4) 다섯째 25(5\5) 15(3\5) 여섯째 36(6\6) 18(3\6) 일곱째 49(7\7) 21(3\7)
1차