식 (4-21)
식 (4-22)
2. 경제적 영향평가
경제적 영향평가를 위한 베이스라인으로 목재 및 비목재 수익을 포함하 는 식 (4-12)를 선정하였다. 병충해의 영향에 따른 산림경영수익의 변화를 추정하고 베이스라인과 비교하기 위해 병해충의 영향을 포함하는 식 (4-15), 병해충과 방제 및 예방 비용을 포함하는 식 (4-17)을 이용할 예정이 다. 이들 모델을 이용한 수치 분석을 위해 필요한 자료는 재적 생산함수, 시간에 따른 병해충 감염면적의 변화, 감염비율, 방제 및 예방 비용, 연간 지대(rent), 원목 가격, 벌채 및 조림 비용 등이다. 분석을 위한 대부분의 자 료는 외부에서 제공되는 것을 이용할 수 있으나, 병해충 감염 면적은 병해 충 문제에서 주로 이용되는 SI 모델(Susceptible-Infected Model)을 이용하 여 구할 수 있다. 전체 산림 면적(L) 가운데 감염 가능한(Susceptible) 면적 을 S(t)라 하고 감염된 면적을 I(t)라 놓으면 SI 모델은 아래와 같이 표기할 수 있다(Macpherson et al. 2016).
식 (4-23)
식 (4-24)
여기서 p는 초기 외부로부터 감염된 면적49을 나타내며 β는 2차 감염 률, 즉 산림 내에서 퍼지는 병해충의 비율을 나타낸다. 이론에서 살펴본 바 와 같이 병해충에 대해 아무런 조치가 취해지지 않을 경우 전체 산림 면적 (L)은 S(t)와 I(t)의 합으로 나타나며, 시간에 따른 S(t)의 변화는 아래와 같 이 표기된다.
식 (4-25)
위의 미분방정식 해를 구하기 위해 변수분리형 모델을 적용하면 S(t)는 아래 식 (4-26)과 같이 표기할 수 있다.
식 (4-26)
식 (4-7)에서 최적 벌기령을 구하기 위해서는 Li(t)와 dLi(t)/dt의 값을 구 해야한다. 식 (4-10)에서 로 나타나며, 위의 식 (4-26)에서 구한 S(t)와 ρ를 대입하여 Li(t)와 dLi(t)/dt를 구할 수 있다. 만 약 ρ=0이라면50 Li(t)와 dLi(t)/dt는 S(t)와 dS(t)/dt와 같아진다. 비목재 수 익(NTB) 면적에 대한 값을 구하기 위해서는 ρ를 σ로 대체하면 된다.
한편 방제 및 예방을 수행하는 모델의 경우(산림 면적(L)을 S(t), T(t), I(t)로 구분) SI 모델로 표현하면 시간에 따른 S(t)의 변화는 아래 식 (4-27) 과 같이 표기된다.
49 단위 면적으로 계산할 경우 감염비율을 나타내며, 주어진 대상 면적을 곱하여 감염면적으로 나타낼 수 있다.
50 이 경우, 병해충의 영향으로 감염지역의 목재 생산은 0이 된다.
DBH(가슴높이 지름) 10㎝ 이상의 나무에 대해 예방을 위한 수간주사를 주입하며, 이 때 수령은 약 15~20년이 된다.53 참나무시들음병의 경우 앞서 밝힌 바와 같이 수간이 큰 나무를 선호하는 경향이 있다. 또한 예방 및 처 리비용의 발생 시점이 현재가치 계산의 기준 시기에서 멀어질수록 그 영향 이 적어진다. 따라서 병해충의 발생 시점을 수령 10년으로 설정한 것은 현 실과 동떨어지지 않으며 병해충 예방 및 방제 비용의 영향을 점검하기에 적절한 기간이라 판단된다.
2.1. 재선충병
재선충병 분석을 위하여 대상 수종으로 강원지방소나무, 중부지방소나 무, 잣나무 등 세 종류로 정하고 이들 수종에 대한 임분수확표를 이용하였 다. 베이스라인 설정을 위한 파라미터는 <표 4-1>과 같이 설정하였다. 할 인율은 3%로, 환경지불금 10만 원/ha로 가정하였다. SI 모델에서 소개한 바와 같이 p는 초기 외부로부터 감염된 면적을 나타내며 β는 2차 감염률, 즉 산림 내에서 퍼지는 병해충의 비율을 나타낸다. 따라서 재선충병 발병 지역의 자료가 존재하는 2010년을 기준으로 면적(ha)당 p(p/L)값을 산정하 였는데 그 값은 0.00054로 추정되었다. β 값의 경우 SI 모델(식 (4-24))을 이용하였는데, 2011~2017년 재선충병 발병지역의 피해면적(I(t))과 감염가 능 면적(S(t)) 자료를 이용하여 계산하였다. 그 평균값은 0.002로 나타났다.
식 (4-19)~(4-22)에 나타난 ρ와 σ는 감염지역의 목재 이용 가능 비율과 비목재 이용 가능 비율을 각각 나타낸다. 계산의 편의를 위하여 두 계수 모두 0으로 가정하였다. 즉, 재선충병이 감염된 나무의 경우 목재와 비목 재의 가치가 없다고 가정하였다.
53 산림청. 2017. 소나무재선충병 방제지침 ; 국립산림과학원. 2012. 임목재적바 이오매스 및 임분수확표 .
단위 강원지방소나무 중부지방소나무 잣나무
원목시장가격 천 원/㎥ 109.1 109.1 89.1
조림비용 천 원/ha 7,415 7,415 6,066
벌채비용 천 원/ha 16,109 16,109 16,109
환경 지불금 천 원/ha 100 100 100
할인율 % 3 3 3
p 0.00054×L 0.00054×L 0.00054×L
β 0.002 0.002 0.002
ρ 0 0 0
σ 0 0 0
방제비용 천 원/ha 900 900 900
고사목처리비용 천 원/ha 3,500 3,500 3,500
면적(L) ha 100 100 100
<표 4-1> 벌기령 분석을 위한 파라미터
자료: 저자 작성.
이상의 자료를 이용하여 수종별 벌기령과 목적함수의 값을 구하면 <표 4-2>와 같다. 병해충이 없을 경우 목재 및 비목재의 가치를 고려한 벌기령 이 55~80년 정도 되는 것으로 분석되었다. 병해충이 발병했을 때, 방제 및 예방 조치를 취할 경우 벌기령은 49~61년 정도이며, 아무런 조치를 취하지 않을 경우 벌기령은 32~34년 정도인 것으로 나타났다. 병해충이 발생할 경 우, 그렇지 않은 경우에 비해 벌기령이 짧아지는 것을 알 수 있다. 즉, 산림 병해충에 의한 목재 및 비목재 수익의 감소분이 벌채시기 연장으로 인한 증가분보다 많아지는 시기가 병해충이 없을 경우보다 빨라지는 것이다. 그 러나 병해충에 대한 방제가 적용될 경우, 그렇지 않은 경우보다 벌기령이 늘어나는 것을 알 수 있다.
주어진 조건(파라미터)하에서 목적함수의 값으로 나타나는 산림경영수 익은 모두 음의 값을 가진다. 병해충이 발생할 경우, 그렇지 않은 경우에 비해 목적함수의 값이 현격하게 하락하는 것을 알 수 있다. 또한 병해충에 대한 조치를 취하지 않을 경우, 병해충 방제 및 예방을 실시하는 경우에 비해 목적함수의 현재가치는 더욱 악화되는 것으로 분석된다.
목재+비목재 가치 병해충 발병 병해충 방제
벌기령 현재가치 벌기령 현재가치 벌기령 현재가치
강원지방소나무 64 -225,283 32 -771,220 54 -302,395
중부지방소나무 55 -308,987 32 -810,831 49 -422,267
잣나무 80 -334,826 34 -919,456 61 -444,521
<표 4-2> 소나무재선충 감염에 따른 벌기령 변화 분석 결과
단위: 년, 천 원
자료: 저자 작성.
2.2. 참나무시들음병
참나무시들음병 분석을 위하여 역시 임분수확표(국립산림과학원 2012) 를 이용하였으며, 대상 수종으로는 굴참나무, 상수리나무, 신갈나무 등 세 종류를 가정하였다. 베이스라인 설정을 위한 파라미터는 <표 4-3>과 같이 가정하였다. SI 모델에서 소개한 바와 같이 p는 초기 외부로부터 감염될 면적을 나타내며 β는 2차 감염률, 즉 산림 내에서 퍼지는 병해충의 비율 을 나타낸다. 참나무시들음병의 자료가 존재하는 2010년을 기준으로 면적 (ha)당 p 값을 산정하였는데 0.00087인 것으로 추정된다. β 값의 경우 SI 모델(식 (4-24))을 이용하여 추정한 값으로 2012~2017년 피해면적(I(t))과 감염가능 면적(S(t))을 이용하여 계산하였으며, 그 평균값은 0.0017인 것으 로 나타났다. 식 (4-19)~(4-22)에 나타난 ρ와 σ는 감염지역의 목재 이용 가능 면적과 비목재 이용 가능 면적을 각각 나타낸다. 계산의 편리를 위하 여 두 계수 모두 0.5로 가정하였다. 즉, 재선충병과 달리 참나무시들음병에 감염된 나무의 경우 목재와 비목재의 가치를 절반 정도 잃어버린다고 가정 한 것이다.
단위 상수리나무 굴참나무 신갈나무
원목시장가격 천 원/㎥ 83.5 83.5 83.5
조림비용 천 원/ha 8,339 8,339 8,339
벌채비용 천 원/ha 16,109 16,109 16,109
환경지불금 천 원/ha 100 100 100
할인율 % 3 3 3
p 0.00087×L 0.00087×L 0.00087×L
β 0.0017 0.0017 0.0017
ρ 0.5 0.5 0.5
σ 0.5 0.5 0.5
방제비용 천 원/ha 980 980 980
고사목처리비용 천 원/ha 2,200 2,200 2,200
면적(L) ha 100 100 100
<표 4-3> 벌기령 분석을 위한 파라미터
자료: 저자 작성.
주어진 조건하에서는 참나무시들음병 발병에 대한 방제 및 예방 조치를 취하거나 취하지 않거나 병해충이 발생하지 않았을 때의 벌기령인 44~70 년보다 줄어드는 것을 알 수 있다. 특히 방제 및 예방 조치를 취하지 않을 경우 벌기령은 33~44년으로 나타나 줄어드는 폭이 더 커지는 것을 알 수 있다.
목적함수의 값은 모든 경우에 음의 값으로 나타났다. 즉 현 상태에서는 산림경영을 통한 수익을 기대하기는 어렵다는 것이다. 그럼에도 불구하고 병해충이 발병할 경우 방제 및 예방 조치를 취하게 되면 그렇지 않은 경우 에 비해 목적함수의 값은 훨씬 높게 나타나는 것을 알 수 있다. 즉 병해충 방제 및 예방에 따른 비용보다 병해충으로 인한 목재 및 비목재 손실 비용 이 더 높게 나타난다는 것을 알 수 있다.
목재+비목재 가치 병해충 발병 병해충 방제
벌기령 현재가치 벌기령 현재가치 벌기령 현재가치
굴참나무 44 -352,830 33 -462,166 41 -378,795
상수리나무 70 -383,332 44 -658,351 59 -478,286
신갈나무 67 -382,364 36 -575,852 54 -436,174
<표 4-4> 참나무시들음병 감염에 따른 벌기령 변화 분석 결과
단위: 년, 천 원
자료: 저자 작성.