학급규모 효과 분석 시 활용하는 자료의 성격에 따라 학급규모 효과 연구는 실험적 연구, 비실험적 연구, 준실험적 연구로 나뉠 수 있다 (Schanzenbach, 2020). 기본적으로 학급규모는 내생적인 변수이다. 이는 학급 배정이 완전 무작위 방식으로 이뤄지지는 않기 때문인데 예를 들 어, 교사의 도움이 더 필요한 학생은 의도적으로 소규모학급에 배정되기 도 하고, 일부 학부모는 자신의 자녀가 소규모학급에 배정되도록 요구하 기도 하며, 지역마다 다른 학급규모 규정을 제시하고 있기도 하다. 이처 럼 학급규모 분포는 여러 관계자의 선택에 따라 다르게 나타나게 된다 (Borland et al., 2005). 따라서 단순히 학급규모 효과를 분석하기 위해 학급규모를 독립변수로 설정하여 회귀분석을 할 경우, 내생성이 적절히 통제되기 어려워 편향된 결과를 얻을 가능성이 있다. 이러한 내생성을 어느 정도 해결해주는 방법이 바로 무작위 실험이다. 무작위 실험에서 학생의 개인적 특성과 학급규모는 독립적이기에 학생들은 서로 다른 규
모의 학급에 배정되었다는 점 외에 다른 측면에서는 서로 구분되지 않기 때문이다(Angrist & Pischke, 2009/2014). 즉, 무작위 배정을 통해 학생 들은 개인적 특성과는 관련 없이 각 규모의 집단에 동등하게 배정되었다 고 볼 수 있다. 따라서 학급규모 효과를 분석하기에 최적의 상태는 학급 이 무작위로 배정된 상태이며, 이 경우에는 단순한 차이 분석을 통해서 도 편향되지 않은 결과를 얻을 수 있다(Schanzenbach, 2020). 이러한 무 작위 배정을 통해 얻은 자료를 활용하여 분석하는 방법을 실험적 연구라 고 한다. 하지만 우리가 주로 활용하는 데이터는 학급규모 연구만을 위 해 설계된 자료가 아닌 이미 구성되어있는 학생 조사 자료이다. 이러한 비실험적 자료를 활용한 회귀분석으로는 인과추론에 어려움이 있어 더 엄밀한 통계적 기법을 활용하여 분석할 필요가 있다. 준실험적 연구란 실험적 자료는 아니지만, 실험적 상황에 준하는 자료로서 적절한 연구방 법을 활용하여 실험적 연구에 근접한 분석이 가능한 방법이다.
가. 실험적 연구: STAR 프로젝트
가장 대표적인 학급규모 실험 연구로는 미국 Tennessee 주의 STAR(Student Teacher Achievement Ratio) Project를 들 수 있다(허숙, 2003; Angrist & Pischke, 2009/2014). STAR 프로젝트는 1985년부터 1989년까지 4년간 수행된 학급규모 감축 연구로 유치원생 약 7,000명을 대상으로 진행된 비교연구이다. 당시 Tennesse 주의 보통 학급규모는 약 22.3명이었으므로 프로젝트에는 13~17명 선으로 감축한 소규모학급, 22~25명의 정상 학급, 정상 학급에 보조교사를 투입한 총 3개의 집단이 활용되었다. 총 79개의 학교가 4년 동안 참여했으며, 연구 대상 학급에는 학생 구성과 교사 배치가 무선으로 이뤄졌고, 정상 학급과 같은 교육과 정을 운영했다. STAR 프로젝트의 주요 연구결과, 소규모학급 학생들은 읽기와 수리 영역에서 정상 학급의 학생들보다 높은 성취를 보였으며, 이러한 양상은 3학년까지 지속되었다(Hanushek, 2002). 또한, 소규모학급 의 효과는 소수 민족 학생들, 도심지역 학교 학생들에게서 더 크게 발견 되어 학생의 특성에 따라 학급규모의 효과가 다르게 나타남을 확인하였
다. 실험 종료 후, 소규모학급의 효과는 8학년까지 지속되었다(Pritchard, 1999; Word, Achilles, Bain, Folger, Johnston, & Lintz, 1990).
하지만 실험 연구는 특성상 단기적이며, 보통 소규모로 진행된다. 따 라서 처치 즉, 소규모학급의 효과가 실험 대상의 특수한 상황으로 인한 결과인지, 다른 환경에서 실시했더라도 같은 결과가 나타날지 단언하기 어려워 연구결과의 일반화에 문제가 있을 수 있다(Nye et al., 2000). 실 험 연구인 STAR 프로젝트 역시 실험 진행 방법 및 결론 도출에 대한 비판의 목소리가 존재한다. 첫째, 호손효과3)(Hawthorne Effect)처럼 소 규모학급의 교사들이 통제집단인 정상 학급의 교사들보다 더 높은 학업 적 성취를 보이기 위해 더 노력했을 수 있다는 점이다(Schanzenbach, 2020). 둘째, 프로젝트 표본이 대표성을 갖추고 있지 못하다는 점인데, Tennessee 주는 당시 다른 지역보다 교육 수준이 낮았기에 이러한 지역 적 특성이 연구결과의 일반화를 어렵게 한다는 것이다(Pritchard, 1999;
Schanzenbach, 2020). 즉, Tennessee 주에서의 학급규모 실험 연구는 효 과적이었으나 다른 지역에서는 그 효과가 나타나지 않을 수 있다. 셋째, 완벽한 무작위 실험이라고 보기 어렵다는 점이다. 매년 상당한 학생들이 프로젝트에서 이탈하여 결국 초기 실험집단 학생의 48%만 최종으로 남 았으며, 초등학교로 진학하면서 다른 학생들이 실험에 추가되거나 학부 모들의 불만으로 정상 학급의 학생들은 다른 학급으로 재배정받기도 했 다. 특히 학생들의 이탈(attrition)은 학급규모 효과 추정에 있어 편의를 발생시키게 된다(Nye et al., 2000). 실험 대상 학교 선정에도 무작위 배 정이 완벽하게 이뤄지지 않았는데, 소규모학교는 실험에서 제외되거나 도시 학교가 실험 대상으로 과도하게 표집되기도 했다(Hanushek, 2002).
이외에도 학생들의 사전 학업성취에 대한 정보가 포함되어 있지 않아 집 단 간에 적절히 균형을 이루고 있는지 평가4)하는데 어려움이 있었다
3) 호손효과(Hawthorne effect)란 피험자가 자신이 연구 대상임을 알고 행동이 관찰되고 있음을 인지할 때, 평소와 다르게 행동하고 반응하는 현상을 의미 한다(Clapham & Nicholson, 2009, p.202).
4) 이에 대해서는 Krueger(1999)가 학생들의 무상급식 여부, 인종, 나이를 비교하였 고, 해당 특성들이 세 집단에서 모두 통계적으로 유의미한 차이가 없는 것으로
(Angrist & Pischke, 2009/2014). 하지만 그럼에도 STAR project는 학생 과 교사가 무선 배정되고, 서로 다른 지역, 학교 규모, 경제적 배경의 요 소들이 포함되어 실험 연구로서의 타당성을 인정받고 있다(허숙, 2003).
나. 비실험적 연구
비실험적 연구는 해당 연구를 위해 설계되고 조사된 자료가 아닌 이 미 구축되어있는 조사 자료를 활용하여 분석하는 연구이다. 이에 따라 실험적 연구와 다르게 비실험적 연구의 경우 사용하는 데이터가 학생 간 개인차를 완벽하게 설명하지 못하거나 선택편의로 인한 내생성 문제가 발생할 가능성이 있다. 따라서 비실험적 자료를 활용한 단순 회귀분석으 로 추정한 학급규모와 교육 성과 간의 관계가 인과적인지 확인하는 것은 어렵다(Nye et al., 2000). 따라서 인과추론에 가까운 분석을 위해서는 자 료의 특성을 이해하고, 적절한 통계적 기법을 활용할 필요가 있다. 회귀 분석을 인과적으로 해석하기 위해서는 Gauss-Markov 가정을 만족할 필 요가 있는데(Gujarati & Porter, 2010/2013), 일반적으로 비실험 자료가 이 가정을 완벽히 만족하기는 어렵다. 따라서 이를 보완하기 위한 통계 적 기법으로 고정효과(fixed effect)나 임의효과(random effect), 이중차분 법(DID), 경향점수매칭법(PSM), 도구변수(IV) 방법을 활용하곤 한다.
본 연구에서도 비실험적 자료를 활용하여 학급규모 효과를 분석한다.
따라서 학급규모 효과를 최대한 인과적으로 추정하기 위해 학생 개인의 이질성과 특정 시점의 시간 효과를 통제하기 위한 이원고정효과모형을 활용한다.
다. 준실험적 연구: RD(Regression-discontinuity)
준실험적 연구에서는 실험 상황에 준하는 자료를 활용한다. 준실험적 연구는 실험 연구에 가까우면서도 피실험자들이 스스로 실험 받고 있다 는 사실을 인지하지 못하므로 호손효과의 영향을 받을 가능성이 적다는 장점이 있다(Schanzenbach, 2020).
대표적으로 Regression-discontinuity design(RD)을 활용한 Angrist
& Lavy(1999)의 연구를 들 수 있다. Angrsit & Lavy(1999)는 이스라엘 의 마이모니데스 법(Maimonides’ rule: 학급규모가 최대 40명을 초과할 수 없는 규칙)을 도구변수로 활용하여 학급규모 효과를 분석했다. 이스 라엘에서는 이 규칙에 따라 40명인 학급은 그대로 구성되지만, 41명이 되면 학급이 절반 정도의 규모로 줄어들게 된다. 40명이나 41명이나 학 생 특성에는 큰 차이가 없으나 학급규모 하나만 달라진다는 점에서 무작 위로 배정된 것과 다름없는 상태가 된다(Angrist & Pischke, 2009/2014).
따라서 실제로 실험은 하지 않은 비실험적인 자료이지만 실험적인 방식 을 활용하여 학급규모의 효과를 분석할 수 있게 된다. Angrist &
Lavy(1999)는 STAR 프로젝트와 마찬가지로 수학과 읽기 과목에서의 학 급규모 효과를 발견했다.