2. 해양시설물용 발전시스템
2.2. 파력 발전시스템
2.2.2. 진동수주형 파력 발전시스템 모델링
터빈처럼 속도가 변화하는 시스템에 사용되는 발전기는 여자전류로 출력을 제어하는 발전기와 내부가 영구자석으로 구성되어 외부의 전력제어기로 출력을 제어하는 발전기로 구분된다. 발전기 용량이 큰 경우에는 여자전류 제어 방식, 발전기 용량이 작은 경우에는 내부를 영구자석으로 제작하여 외부에서 출력을 제어한다. 여자전류로 제어하는 방식은 제어 특성이 좋은 반면, 여자전류 제어 회로 및 구조가 복잡한 단점을 갖는다. 영구자석형은 제어 및 구조가 단순하 며, 저가라는 장점을 갖는다. 단일 발전기의 크기가 수백 kW 이상인 발전기의 경우에는 여자전류 제어 방식의 발전기를 사용하며, 그 이하의 경우에는 영구 자석형 발전기를 사용한다.
해상에서 발전하는 경우 큰 용량으로 만드는 것보다 작은 용량으로 여러 개 를 만드는 것이 해양구조물에 설치하기 편리하다. 또한 활용성에서도 소용량으 로 개발하는 것이 효과적이다. 그러므로 본 논문에서는 대형 발전기보다는 소 형에서 주로 사용되는 영구자석형 발전기에 관하여 모델링 하였다. Figure 2.8 은 영구자석 발전기의 등가회로를 나타낸 것이다.
Figure 2.8에서 ,,는 상전압, ,,는 상전류, ,,는 유기 기전 력이다. 은 고정자 권선저항, 은 동기 인덕턴스로 자기 인덕턴스 에 상 호 인덕턴스 을 더한 값이다. 영구자석형 발전기의 전압 방정식은 식 (2.20) 과 같다[15].
Figure 2.8 Equivalent circuit of permanent magnet synchronous generator
(2.20)
권선 쇄교 자속을 ,,, 권선 쇄교 자속의 최대값을 , u상 전기자 권 선을 기준으로 회전한 계자 각도(전기각)를 , 계자의 각속도를 라고 할 때 유기 기전력은 식 (2.21)과 같다[15-16].
sin
sin
sin
(2.21)
영구자석형 발전기는 이고, 이라고 하면, 식 (2.20)을 2상 교류 좌표계로 변환하면 식 (2.22)와 같이 정리된다[15,17].
(2.22)
, 는 , 상의 전기자전압, , 는 전기자전류, , 는 영구자 석 계자에 의한 유기 기전력이다. 는 자기인덕턴스로 식 (2.23)과 같이 표현 된다[18].
(2.23)
또한 유기 기전력을 권선 쇄교수와 최대값으로 표현하면 식 (2.24)와 같다.
식 (2.24)에서 , 는 , 상 전기자 권선 쇄교 자속이다. 최대값은 , 상으로 변화하면서
만큼 커진다.
sin
cos
(2.24)
식 (2.22)를 회전 직교 좌표계로 ,축으로 변환하면 식 (2.25)와 같이 정 리된다[15-16].
(2.25)
식 (2.25)에서 , 는 ,축의 전기자전압, ,는 전기자전류를 나타
낸다. 전기자 권선에 유기되는 기전력, ,
이다. 여기서 발 전기에 가해지는 토크는 식 (2.26)과 같다[15,19].
(2.26)
또한 발전기 출력 는 식 (2.27)이다[17-18].
(2.27)
식 (2.25)와 같이 발전전압은 기전력과 출력전류에 의하여 변화하는 것을 알 수 있다. 식 (2.24)에서 유기 기전력은 발전기의 회전속도에 비례하고, 식 (2.26)에서 발전기 출력토크는 출력전류에 비례한다.
즉 발전기의 회전속도가 증가하게 되면, 유기 기전력이 증가하게 되고, 출력 전압이 증가하게 된다. 발전기의 출력전류가 흐르게 되면 발전기의 출력전압은 무부하시보다 낮아지며 이러한 관계는 식 (2.25)를 통하여 알 수 있다. 또한 발전 출력전류 증가는 터빈의 출력토크 증가를 가져오는 것을 알 수 있다. 앞 서 언급한 것처럼 실제 해상에서 낮고 긴 주기의 너울형 파도가 발생하면, 파 력 발전 터빈은 관성에 의하여 낮은 속도로 회전하게 된다. 이때 발전기 유기 전압은 낮지만 출력을 낼 수 있다.