3.2 유지보수 의사결정 방안
3.2.1 유지보수의 효과 예측
만약 일상적인 유지보수를 실시하지 않은 구간과 유지보수를 지속적으로 실 시한 구간의 재령 대 PCI곡선을 구할 수 있다면, PCI 대 재령의 곡선으로 하 여 PCI증가에 따른 재령의 증가 효과를 <그림 3-7>과 같이 산출할 수 있다.
보수 시 재령 대 PCI곡선에서 PCI 증가에 따른 재령의 증가는 자연적인 재령 증가와 보수에 의한 증가를 모두 포함한다. 따라서, 보수 시 PCI증가에 따른 편익의 증가를 구하기 위해서는 비보수 시 PCI곡선이 필요하다. PCI에 상관없 이 일상적인 유지보수를 지속적으로 한 경우 보수 시 PCI곡선은 보수의 강도 에 상관없이 PCI 증가에 따른 포장의 개선 효과를 객관적으로 비교할 수 있 게 해 준다.
<그림 3-7>에서 해당 PCI()에서 일정의 PCI증가()를 위해 필요 한 일상적인 수준의 유지보수는 보수 시 PCI곡선의 공용연수 감소 또는 재령 의 증가9) 효과를 가져온다. 보수 시 PCI곡선의 해당 구간 내의 삼각형은 이러 한 효과를 반영하는데, 자연적인 재령 증가도 포함하므로 비보수 시 PCI곡선 의 삼각형 영역 만큼을 제한 것이 PCI 증가에 따른 포장체의 편익 증가라 할 수 있다. 만약 를 단위 시간으로 하면, 단위 에서 단위 PCI 당 산출 된 편익은
편익
보 수 비 보 수 (3.13) 이다. 여기서 재령의 감소분은 공용연수의 증가분이라고 볼 수 있으므로,
편익
보 수 비 보 수 (3.14)
즉, 현재의 유지보수 수준에서 포장체에 유지보수를 한 결과 포장체의 공용연 수가 증가한 편익은 식(3.14)을 통해 구할 수 있다. 이러한 편익을 산출하기 위해서는 보수시와 비보수시의 PCI대 공용연수의 곡선이 각각 필요하다.
9) 보수에 의한 재령의 증가는 포장체의 공용연수의 감소 효과와 같음.
서영찬 외(2002)는 일상적인 유지보수를 실시한 보수구간과 보수를 실시하 지 않은 비보수구간을 구분하여 PCI 곡선을 선형분석한 결과 아래와 같은 포장손상예측모형을 산출하였다.
(활주로 비보수구간) (3.15) (활주로 보수구간) (3.16) 이를 통해 재령 대 PCI곡선이 아닌 PCI를 독립변수로 하는 PCI대 공용연수의 곡선을 아래와 같이 산출할 수 있다.
(활주로 비보수구간) 비 보 수
(3.17)
(활주로 보수구간) 보 수
(3.18)
위 그래프에서 단위 PCI당 보수에 의한 공용연수의 증가분은 식(3.17)과 식 (3.18)의 차이다.
보 수비 보 수
(3.19)식(3.19)을 통해 단위 PCI당 공용연수 증가분을 구할 수 있는데,
<그림 3-9> 일상적 보수에 의한 단위 PCI당 공용연수 증가
각 상태등급별로 일상적 보수에 의한 편익은 <그림 3-8>의 PCI당 공용연수 증가의 곡선을 등급별 PCI 구간에 대하여 전부 합산하면 된다.
<그림 3-10> 일상적 보수에 의한 상태등급별 편익
상태변화에 따른 편익의 증가분은 각 상태별 편익의 차이이고, 순수하게 유지 보수에 의한 편익만을 고려하므로, 포장이 파손되는 음의 편익은 고려하지 않 기로 한다.
다음상태 A-1 A-2 B C DE
현 상태
A-2 5.44
B 5.48 0.04
C 6.74 1.30 1.26
DE 6.84 1.40 1.36 0.10
F 7.52 2.08 2.04 0.78 0.68
<표 3-3> 일상적 보수에 의한 상태변화 편익
그러나 편익의 증가분은 상태등급별로 고용연수 증가에 대한 PCI증가에 각각 제약을 받는다. 이러한 PCI증가의 제약은 상태등급별 공용연수의 연평균 PCI 증가로 하고, 이는 상태별 편익을 단위 PCI로 환산하여 역수를 취한 것과 같 고 m ax 로 하자.
상태 등급
편익 연평균 PCI증가
m ax
() 상태별 편익
()
환산 ()
A-1 8.01 2.21 0.453
A-2 2.57 1.08 0.926
B 2.53 0.83 1.205
C 1.27 0.63 1.587
DE 1.17 0.48 2.083
F 0.49 0.35 2.857
<표 3-4> 상태별 PCI증가 제약