ABSTRACT
2. 시험방법
Fig. 2.3 Diagram of Measurement System
Fig. 2.4 The Design of Compression Test Device
Photo 1 Universal Testing Machine
Photo 2 Strain-meter 6200
기초실험 결과 3.
인장, 압축 그리고 전단 기초실험결과 5가지를 응력 변형률선도로- Fig.
와 에 나타내었으며 파단과정을 에 나타내었다
2.5~2.9 Table 2.4 Photo 3~7 .
인장실험의 경우 지그와 인장시험편의 축방향이 일치하지 않을 시 인장시험 편이 급격히 파단 됨이 보여 시험편과 지그의 축이 일치하는데 주의를 하며 인 장하중을 측정하였다. Longitudinal Tension는 평균적으로 하중이 24kN부터 수지 의 파단이 시작되었으며 34.05kN에서 Photo 3 (a)와 같이 완전히 파단 되었다.
는 별다른 과정 없이 에서 파단이 나타났다
Transverse Tension 1.7kN .
압축실험의 경우 압축지그내의 시험편을 고정하고 있는 조가 압축지그에 완 전히 접촉되지 않으면 미끌림 현상이 나타나 완전한 압축하중이 측정되지 않으 므로 미끌림이 발생하지 않도록 주의하며 시험을 하였다 미끌림이 발생되지. 않으며 압축하중이 측정을 하였다. 평균적으로 Longitudinal Compression는
에서 는 에서 최대 압축하중이 측정되었
18.76kN Transverse Compression 16.37kN 다.
전단실험의 경우 시험편 중앙부분에서 균열이 발생하며 탄소섬유와 수지의 파단이 나타나다가 15.9kN에서 완전 파단 되었다 변형량 측정 중 시험편이 파. 단되기 전에 측정이 되지 않아 Fig. 2.9의 응력 변형률 선도에는 측정된 부분까- 지 나타내었다.
그리고 는 선
Longitudinal Tension, Transverse Tension Longitudinal Compression 형 선도가 나타났고 Transverse Compression와 In-Plain Shear는 비선형 선도가 나타났다.
Fig. 2.5 Stress Strain Curve of Longitudinal Tension Test
(a) (b) (c)
Photo 3 Process during Longitudinal Tension Test
Fig. 2.6 Stress Strain Curve of Transverse Tension Test
(a) (b)
Photo 4 Process during Transverse Tension Test
Fig. 2.7 Stress Strain Curve of Longitudinal Compression Test
(a) (b) (c)
Photo 5 Process during Longitudinal Compression Test
Fig. 2.8 Stress Strain Curve of Transverse Compression Test
(a) (b) (c)
Photo 6 Process during Transverse Compression Test
Fig. 2.9 Stress Strain Curve of In-Plain Shear Test
(a) (b) (c)
Photo 7 Process during In-Plain Shear Test
Table 2.4 The Data of Basic Test Value
Specimen
Stress [MPa]
Modulus [GPa]
Longitudinal Tension 1.786×103 1.236×102
Transverse Tension 2.620×101 7.938
Longitudinal Compression 5.204×102 1.022×102
Transverse Compression 1.867×102 8.468
In-Plain Shear 8.639×101 6.280
제 3 절 물성치 획득 결과
탄소섬유와 수지의 물성치를 얻기 위하여 우선 Fig. 2.10과 Table 2.5의 도출 하였다. Manufacturer Fiber Property, Manufacturer Matrix Property 그리고
는 본 연구에서 사용된 케미칼 주 에서 제공되는
Manufacturing Data SK ( ) CFRP
프리프레그 시트(USN125)에서 얻었고, Unidirectional Ply Test Property는 앞 절 물성획득을 위한 기초실험으로 얻어진 종류 시험편의 강도와 탄성계수
CFRP 5
의 값을 입력하였다.
이와 같이 입력된 데이터를 이용하여 Micro-Mechanical 이론식을 통하여 얻어 진 탄소섬유와 수지의 물성치를 얻었다 탄소섬유의 물성치와 응력 변형률 그래. - 프는 Table 2.6와 Fig. 2.11에 나타내었다. E는 탄성계수, G는 전단계수, NU는 푸아송비이다 그리고 앞쪽에 쓰이는. S는 강도를 의미하고 그 뒤로 T는 인장, 는 압축 그리고 는 전단을 나타한다 섬유방향을 이라고 하였을 때 축과
C S . 0° x
으로 표시하였고 는 축과 그리고 두께방향은 축과 을 의미한다
1 90° y 2 z 3 . E11은
축 방향 탄성계수
x (0°) , G12는 전단계수 그리고 S12S는 xy축 전단강도를 의미한
다.
유한요소해석을 통해 얻은 수지의 물성치는 Table 2.7에 나타내었고 수지의 응력 변형률 선도는- Fig. 2.12에 나타내었다. 얻어진 탄소섬유의 물성치 수지, 의 물성치 그리고 적층데이터을 통해 1개의 플라이 물성치를 각 방향성으로
과 같이 예측할 수 있다
Table 2.9 .
Fig. 2.10 Input Data for getting Carbon Fiber and Matrix Properties
Table 2.5 Input Data for Getting Material Properties of Carbon Fiber and Matrix
Description Initial Value Units
Manufacturing Data
Fiber Volume Ratio 5.380×10-1
Void Volume Ratio 3.950×10-2
Manufacturing Fiber Properties
(Ef11) Longitudinal Modulus 2.352×102 GPa
Manufacturing Matrix Properties
(NUm) Poisson's Ratio 3.400×10-1
Unidirectional Test Ply Properties
(E11) Longitudinal Modulus 1.234×102 GPa
(E22) Transverse Modulus 7.938 GPa
(G12) Shear Modulus 6.280 GPa
(NU12) Poisson's Ratio 3.100×10-1
(S11T) Tension Strength 1.786×103 MPa
(S11C) Compressive Strength 2.620×101 MPa
(S22T) Tension Strength 5.204×102 MPa
(S22C) Compressive Strength 1.867×102 MPa
(S12S) Shear Strength in 12 Direction 8.639×101 MPa
Fig. 2.11 Stress-Strain Curve for Carbon Fiber
Table 2.6 Fiber Property at Simulation
Property Value
(E11) Longitudinal Modulus 2.352×102 GPa (E22) Transverse Modulus 1.435×101 GPa (G12) Shear Modulus in 12 Direction 1.636×101 GPa (G23)Shear Modulus in 23 Direction 4.999 GPa (S11T) Longitudinal Tension Strength 3.414×103 MPa (S11C) Longitudinal Compressive Strength 7.750×102 MPa (NU12) Poisson's Ratio in 12 Direction 2.821×10-1 MPa (NU23) Poisson's Ratio in 23 Direction 4.513×10-1 MPa
Fig. 2.12 Stress-Strain Curve for Matrix by Shear Load
Table 2.7 Matrix Property at Simulation
Property Value
(E) Modulus 3.697 GPa
(SC) Compressive Strength 3.096×102 MPa (ST) Tension Strength 4.345×101 MPa
(SS) Shear Strength 1.559×102 MPa
(NU) Poisson's Ratio 3.400×10-1
Table 2.8 Ply Property at Simulation
Property Value
(E11) Longitudinal Modulus 1.235×102 GPa
(E22) Transverse Modulus 7.938 GPa
(E33) Thickness Modulus 7.938 GPa
(G12) Shear Modulus in 12 Direction 6.280 GPa (G13)Shear Modulus in 13 Direction 6.280 GPa (G23)Shear Modulus in 23 Direction 2.202
(S11T) Longitudinal Tension Strength 1.786×103 MPa (S11C) Longitudinal Compressive Strength 5.300×102 MPa (S22T) Transverse Tension Strength 2.612×101 MPa (S22C) Transverse Compressive Strength 1.862×102 MPa (S33T) Thickness Tension Strength 2.612×101 MPa (S33C) Thickness Compressive Strength 1.862×102 MPa (S12S) Shear Strength in 12 Direction 8.637×101 MPa (S23S) Shear Strength in 23 Direction 8.427×101 MPa (S12S) Shear Strength in 13 Direction 8.637×101 MPa (NU12) Poisson's Ratio in 12 Direction 3.100×10-1
(NU13) Poisson's Ratio in 13 Direction 3.100×10-1 (NU23) Poisson's Ratio in 23 Direction 5.308×10-1
제 3 장 설계변수에 따른 CFRP 강도 평가
제 1 절 CFRP 적층판의 FEM 을 위한 기초이론
본 연구에서 사용한 Orthotropic Material 모델에 대한 이론식은 (31)에 나타냈 다.49)
(31)
여기서, σ는 응력이며 D는 탄성 또는 수지의 탄성력 상수 또는 수지의 응력 변형량이다
- .
탄성 변형 벡터는 식 (32)에 나타냈다.
∘ (32)
여기서, εel = ε ε- th 이고 ε는 전체 변형 벡터( ) 그리고 εth는 열변형 벡터이다.
차원을 위한 열변형 벽터는 식 과 같다
3 (33) .
∆ (33)
여기서, 는 x축에 열팽창 시컨트 계수이고, ΔT는 T-Tref이고 T는 한 지 점의 현재 온도이고, Tref는 기준온도이다.
Fig. 3.1 Stress Vector Definition
수지의 컴플라이언스 혹은 굴곡성인 [D]-1 는 식 (34)과 같다.
(34)
여기서,j Ex는 x축의 탄성계수, νxy 는 최대 푸아송비, νyx는 최소 푸아송비
그리고 Gxy는 xy평면의 전단 탄성계수이다.
(35)
(36)
(37)
∆
(38)
∆
(39)
∆
(40)
(41)
(42)
(43)
여기서, εx 는 x축의 변형량, σx은 x축의 응력, εxy는= xy평면의 전단 변형 령량 그리고 σxy 는 xy평면의 전단강도이다.
의 이론식에 입력하는 형태의 물성치는 앞
Orthotropic Material Laminate CFRP
장 CFRP 재료물성 획득을 위한 기초실험과 물성치 획득 결과로부터 얻은 데이 터를 적용하였고 대표적으로, [0°]20 시험편의 밀도와 x, y 그리고 방향의 강도z , 탄성계수 등등의 물성치를 Table 3.1에 나타냈다 또한. Engineering 탄성계수의 값을 계산하기 위해 사용된 내용은 Table 3.2에 제시하였다.
실제 모델과 동일하게 인장시험편의 크기에 ANSYS Workbench의 형상에서 4 개의 질점을 갖는 Element를 생성하였다. Element의 크기는 Fig. 3.2와 같이
의 크기에 따른 차이점을 평가하고자 그리고
Mesh 1, 5 10mm2으로 인장하중에
따른 유한요소해석으로 진행하여 응력 변형률 선로로 나타내었다- . Mesh의 크기 에 강도 및 탄성계수의 따른 차이점이 거의 없음이 나타나 1mm2으로 Mesh 을 에 나타냈다 적층각도변화에 따른 시험편의 물성은
Modeling Fig. 3.3 .
형태의 물성을 각각 입력하였다
Laminate .
경계조건은 실험과 똑같이 시험편의 하단부분의 경계조건은 모두 고정이고 시험편의 상단부분은 y축으로 정적 2mm/min으로 하였고 정중앙에 위치한
의 응력과 변위량값을 변위마다 측정하였다
Element .
Table 3.1 CFRP Material Property of [0°]20
Property Value Unit
Density 1.49×10-6 kg·mm3
Orthotropic Elasticity
Young's Modulus x Direction 1.235×102 GPa
Young's Modulus y Direction 7.938 GPa
Young's Modulus z Direction 7.938 GPa
Possion's Ratio xy 3.100×10-1
Possion's Ratio yz 3.100×10-1
Possion's Ratio zx 5.308×10-1
Shear Modulus xy 6.280 GPa
Shear Modulus yz 2.202 GPa
Shear Modulus zx 6.280 GPa
Orthotropic Stress Limits
Tensile x Direction 1.786×103 MPa
Tensile y Direction 2.612×101 MPa
Tensile z Direction 2.612×101 MPa
Compression x Direction 5.300×102 MPa
Compression y Direction 1.862×102 MPa
Compression z Direction 1.862×102 MPa
Shear xy 8.637×101 MPa
Shear yz 8.427×101 MPa
Shear zx 8.637×101 MPa
Orthotropic Strain Limits
Tensile x Direction 1.470×10-2
Tensile y Direction 3.448×10-3
Tensile z Direction 3.448×10-3
Compression x Direction 4.280×10-3
Compression y Direction 3.060×10-2
Compression z Direction 3.060×10-2
Shear xy 4.660×10-2
Shear yz 4.000×10-2
Shear zx 4.000×10-2
Tsai-Wu Constants
Coupling Coefficient xy -1
Coupling Coefficient yz -1
Table 3.2 Outline the Experimental Tests used to Calculate Values for the Engineering Elastic Constants
Property Description
E11
Through thickness Youngs Modulus
Not measured directly. Can be Calculated from
to Ensure a consistent stiffness matrix, or can be estimated from inverse flyer plate tests.
E22
In-plane Youngs Modulus.
calculated from 0° tension test.
E33 In-plane Youngs Modulus calculated from 90° tension test.
ν23
In-plane Poisson‘s ratio
calculated from 0°tension tests in which strain gauges applied in 22&33 directions.
ν31
Out-of-plane Poisson‘s ratio
calculated from 90°tension tests in which strain gauges applied in 11&33 directions.
ν12
Out-of-plane Poisson‘s ratio
Often unknown, can be calculated from
if ν21 calculated from 0°tension tests in which strain gauges applied in 11&22 directions and E11 known or estimated.
G23
In-Plane shear modulus
Average of that calculated from 45°tensile tests using below.
G12
Out-of-plane shear modulus
Average of that calculated from short beam shear tests.
G31
Out-of-plane shear modulus As G12 above.
Fig. 3.2 Comparison of Shell size of 1, 5, 10mm2 by Tension
Fig. 3.3 FEA Modeling for Tensile in Ansys Workbench
제 2 절 설계변수에 따른 CFRP 적층판의 인장실험
설계변수에 따른 시험편 1.
모든 실험은 상온 23±2℃와 습도 50±5%(최소 40%)를 유지하였다.
적층각도에 변화에 따른 시험편 1)
탄소섬유방향이 일정 각도 변할 때 인장 강도와 탄성계수의 특성을 평가하고 자 0°, 15°, 45°그리고 90°를 커플링 효과에 따라 [0°]20, [±15°]10, [±45°]10 그리고
[90°]20으로 적층하고 앞장 CFRP 물성획득을 위한 기초실험의 시험편 제작방법
과 같은 방법으로 제작하였다 또한 산업계에서 많이 사용하는 직조. CFRP에 가까운 0°/90°와 0°/90°를 [0°/90°]10와 [90°/0°]10으로 적층 제작하였다· .
시험편의 크기는 너비 25mm, 길이 250mm 그리고 탭의 길이는 56mm(50)이 다 시험편의 총. 20플라이이고 두께는 약 2mm이다.
적층수 변화에 따른 시험편 2)
제작설계자를 위한 안내서 중 하나로써 카펫 플랫 그래프
CFRP (Carpet Plots)
라고 불린다 카펫 플랫 그래프는. CFRP Laminate를 컴퓨터 코드에 의해 제작할 수 있는 그래프로 연속적으로 바뀌는 각도를 갖는 플라이에 의해 Laminate의 탄성계수와 강도의 다양성을 나타낼 수 있다.
유한요소해석법을 이용하여 카펫 플랫 그래프를 만들기 위해 [0°i/±45°j/90°k]s 플라이수 에서 와 의 플라이 수는 그리고 으로 증가하고
(i, j, k = ) I j 1, 2, 3 4 j
는 4, 3, 2 그리고 1으로 감소하여 총 20개 플라이로 적층된 4종류 시험편
[0°1/+45°4/-45°4/90°1]s, [0°2/+45°3/-45°3/90°2]s, [0°3/+45°2/-45°2/90°3]s 그리고 [0°4/+45°1/-45°1/90°4]s으로 적층하고 0°, 90° 그리고 ±45°가 각각 5개 플라이로 적층된 1종류 시험편 [0°5/+45°5/-45°5/90°5]s을 적층 후 앞장에 기초시험편과 같은 방법으로 제작하였다.