열대 강제력에 의한 중위도 원격상관을 살펴보기 위하여 선형경압모형(Linear Baroclinic Model; LBM)을 이용하였다. LBM은 Watanabe and Jin (2003)에 의해 개발된 단순화된 대기대순환 모형으로서 습윤과정이 포함되어 있고, 주어진 기후평균에 대하여 원시방정식계를 선형화한 모형이므로 열대 강제력에 따른 선형 반응을 살펴볼 수 있는 전지구 모형이다. 선형화된 모형이므로 다음과 같이 강제력, F1과 F2의 반응의 합은 강제력 합 F1+F2의 반응과 같다.
북서태평양 여름몬순과 관련된 강수 강제력이 그림 3.2.14에 보인다.
북서태평양 여름몬순이 약할 때, 북서태평양 지역의 강수와 인도양 지역의 강수는 각각 음과 양의 편차를 가지며, 적도 대서양 지역의 양의 편차도 함께 가지고 있다. 이 강제력의 조합은 중위도 지역의 조합된 원격상관 패턴을 형성한다.
그림 3.2.14. 북서태평양 몬순지수에 대한 강수량 편차의 합성도
원격상관들이 서로 상호작용하지 않는 다는 가정 하에 이 강제력들에 의한 중위도 기압패턴은 재분석에서 나타나는 패턴과 유사한 모습을 나타낼 것이다.
그러므로 이 강제력들을 모두 이용하여 LBM 모형을 수행하였다. 그 결과 북서태평양 지역에서 중위도로 향하는 PJ 패턴과 북인도 및 히말라야 지역의 저기압 편차 즉, CGT(Circum-Global Teleconnection) 패턴과 관련이 있다는 것을 알 수 있다. 즉, 적도와 아열대 지역의 강제력을 기후모형을 이용하여 예측하면, 중위도 지역의 해수면온도를 통계적으로 예측할 수 있다. 이미 그림 3.2.8에서 보였듯이 적도 지역 강수량은 역학모형에 의해 비교적 잘 예측할 수 있다.
나. 사계절예측을 위한 역학통계모형의 개발 및 검증
앞절에서 제시되었듯이 정준상관분석 모형은 다음과 같이 나타날 수 있다.
앞절에서는 예측인자로 북서태평양 지역 하층 바람을 이용하였지만, 사계절 예측을 위하여 예측인자로 적도지역(20S-20N) 강수량 및 해수면온도가 이용 되었다. 그림 3.2.16는 GAIA 역학모형을 이용하여 1989년 겨울철 해수면온도를 예측한 결과를 보인다. 초기조건은 1989년 11월 자료를 이용하였으므로 3개월 예측결과를 보인다.
그림 3.2.16. 1989년에 대하여 KIOST 지구시스템 모형에 의해 예측된 겨울철 평균 해수 면온도 편차.
그러나 역학통계모형을 이용하여 예측한 결과를 보면 재분석자료와 유사한 온도 편차를 보인다(그림 3.2.18).
그림 3.2.18. 역학-통계모형인 것만 다르고 그림 3.2.16과 같음.
그림 3.2.19는 다른 시기에 예측된 결과를 보인다. 전체적으로 한반도 주변의 해수면 편차가 모두 음으로 예측함을 볼 수 있다. 재분석자료를 보면 중위도 지역의 해수면온도 편차는 맞지만 남해 남쪽의 해수면온도 편차가 크게 차이가 남을 볼 수 있다(그림 3.2.20). 반면에 역학통계모형의 에측결과를 보면 예측결과가 재분석자료와 상당히 유사하게 나타남을 알 수 있다(그림 3.2.21).
그림 3.2.19. 2000년에 대하여 KIOST 지구시스템 모형에 의해 예측된 겨울철 평균 해수면온도 편차
그림 3.2.20. 재분석자료만 다르고 그림 3.2.19와 같음.
그림 3.2.21. 역학-통계모형인 것만 다르고 그림 3.2.19와 같음.
그림 3.2.22. 사계절에 대한 역학통계모형과 재분석자료에 대한 해수면온도의 상관계수 지도. HSS는 예측 영역에서 Heidke skill score를 의미함.
사계절 계절예측을 위한 역학통계모형의 성능을 검증하기 위하여 hindcast한 전 기간에 대하여 예측을 수행하고 재분석자료와 상관도를 구하였다(그림 3.2.22). 많은 영역에서 유의미한 예측성능을 보이며, 일부지역에서는 상관계수가 0.6이 넘는 영역도 보인다. 영역평균된 해수면온도 편차에 대하여 예측성능에 대하여 정량적으로 평가하기 위하여 범주형 성능점수(categorical skill score)를 도입하였다. 본 연구에서는 범주형 성능점수 중 하나인 HSS(Heidke Skill Score)를 이용하였다. HSS는 –1에서 1까지의 값을 가지며, 0보다 크면 기후값 예측보다 높은 성능을 가진다는 것을 의미한다. 이에 대한 자세한 설명은 다음 절에서 하기로 한다. HSS는 다음과 같이 산출할 수 있다.
여기서 는 관측과 모형에 대한 결합확률분포를 나타내고, 와 는 관측과 모형에 대한 주변확률분포를 나타낸다. 예를 들어 세 범주에 대한 예측과 모형에 대한 결합확률포는 Tab. 3.2.1에 보인다. 이를 이용하여 HSS를
계산하면 0.24를 얻는다. 이는 확률적으로 예측한 것보다 높은 예측성능을 나타내는 것을 의미하며, 개발된 역학통계모형이 유의미한 예측성능을 가진다는 것을 의미한다.
DJF OBS
(+)
OBS (N)
OBS (-) FCST
(+) 5 4 -
FCST
(N) 4 6 3
FCST
(-) 1 4 5
표 3.2.1. 겨울철 역학-통계모형의 예측결과와 관측에 대한 결함 빈도 분포
MAM OBS
(+)
OBS (N)
OBS (-) FCST
(+) 5 4 2
FCST
(N) 4 6 2
FCST
(-) 2 2 5
표 3.2.2. 봄철에 대한 것만 다르고 표 3.2.1와 같음.
그림 3.2.23. 겨울철에 대한 영역평균된 재분석자료의 해수면온도 편차 (검정색)와 역학통계모형의 해수면온도 편차(하늘색).
그림 3.2.24. 봄철인 것만 다르고 그림 3.2.23과 같음.
그림 3.2.25. 여름철인 것만 다르고 그림 3.2.23과 같음.
그림 3.2.26. 가을철인 것만 다르고 그림 3.2.23과 같음.
다. 월별 수온구조 예측을 위한 역학통계모형의 개발 및 검증
앞절에서는 해수면온도의 계절예측에 초점을 맞추었다면, 이번 절에서는 앞절에서 개발된 모형을 확장하여 월별 예측도 가능하고, 수온구조도 예측할 수 있는 모형을 소개할 것이다. 우선, 예측변수는 한반도 주변 해수면온도에서 3차원 수온구조로 바뀌었고, 예측인자는 앞절에서 제시한 것과 같은 것을 이용한다. 예측인자는 앞절에서 제시했듯이 다음과 같이 분해한다.
예측인자로서 해수면온도에 대한 주요 모드는 그림 3.2.27에 나타내었다. 첫 번째 모드는 통상적인 엘니뇨 모드이고, 두 번재 모드는 중태평양 엘니뇨 모드이다. 두 번째 모드와 관련된 서태평양의 패턴은 북서태평양 몬순 모드와 유사한 패턴이다. 3차원 수온구조를 예측하기 위하여 3차원 수온에 대한 주성분분석을 수행하였다(그림 3.2.28). 예측변수도 다음과 같이 분해한다.
그림에서 보이듯이 첫 번째 모드는 연직 수온구조에 대한 순압모드를 나타내며, 두 번째 모드는 경압모드를 나타낸다.
그림 3.2.28. 5, 25, 50, 그리고 100 m 깊이에서 해수온의 EOF 모드. 윗 패널과 아래 패널은 각각 첫 번째 그리고 두 번째 EOF 모드를 의미함.
한편, 개발된 역학통계모형을 고도화하기 위하여 지연앙상블 기법(lagged ensemble method)를 이용하였다. 지연앙상블 기법은 서로 다른 초기조건 예측결과의 앙상블을 이용하여 예측성능을 향상시키는 방법이다. 한편, 월별 예측결과의 예측성을 향상시키기 위하여 예측인자로 강수량은 사용하지 않고, 적도/아열대 해수면온도만 이용하였다. 강수량과 함께 예측인자로 활용하면 강수량의 잡음 때문에 예측성능이 불안정하게 나타나기 때문이다. 또한, 관측자료로 EN4와 SODA 자료를 이용하였는데, EN4의 황해 정확도가 현저히 떨어지므로, 모든 예측결과의 비교는 SODA 자료로 대체하였다. 그림 3.2.29은 5m 수온에 대한 3차원 수온구조를 위한 월별 역학-통계모형의 예측성을 보인다. 그림에서 보이는 바와 같이 계절에 따라 다소 차이는 있지만, 많은 영역에서 높은 예측성능을 보인다. 특히 봄철의 예측성은 아주 우수하며, 반면에 여름철의 예측성은 상대적으로 떨어짐을 알 수 있다. 여름철의 예측성을 향상시키기 위해서는 별도의 예측인자로 구성된 예측시스템을 개발하여야 할 것이다. 그러나 모든 계절의 예측을 동일한 시스템으로 예측해야 예측성의 안정성을 추구할 수 있으며, 현업적으로도 수월하게 활용할 수 있을 것이다. 그림 3.2.30는 열용량에 대한 역학통계모형의 예측성을 보인다.
열용량에 대한 계절예측도 모든 계절에 대하여 비교적 좋은 예측성능을 보인다.
그림 3.2.29. 5 m 깊이에서 월별 해수온에 대한 역학-통계모형의 예측성.
개발된 월별 수온구조에 대한 예측성을 검증 및 진단하기 위하여 성능점수를 도입하였다. 많은 범주형 성능점수가 알려져 있지만, 몇 가지만 살펴보면 다음과 같다. 우선, 적중률(hit rate; HR)은 예측이 적중한 비율을 의미하며, 백분율로 예측성을 나타낸다. 적중률은 간단하고 직관적이지만, 우연히 맞추는 요소가 포함되는 단점을 가지고 있다. 이를 개선하기 위하여 Pierce Skill Score (PSS)를 이용할 수 있다. 이는 우연히 맞추는 요소를 제거하기 위하여 적중률에서 오경보율(False Alarm Rate; FAR)을 산술적으로 뺀 값을 나타낸다. 이 성능점수의 장점은 우연히 맞추는 요소를 제거하였지만, 표본수가 다른 자료들의 비교가 어려운 단점을 가지고 있다. 이들을 모두 보완하기 위하여 Heidke Skill Score (HSS)가 이용될 수 있다. HSS는 우연히 맞추는 요소를 정량적으로 제거한 성능점수로서 표본수가 달라도 비교 가능한 정교한 방법이다. 그러나 현업적으로 활용한다면, 매번 기후값을 갱신하여야 하기 때문에 시기에 따른 예측성 비교가 어려운 단점을 가지고 있다. 그래서 NCAR에서는 NCAR Skill Socre를 개발해서 활용한다. NCAR Skill Score는 HSS와 같으나 현업적 이용을 위해 기후값을 고정시킨 성능점수이다. 물론 기후값을 고정시켜 예측을 수행할 때마다 기후값을 갱신할 필요는 없지만, 정확한 HSS 값이 아닌 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 현업적으로 활용하는 것이 아니므로 통상적인 HSS를 이용하여 예측시스템을 평가하였다(그림 3.2.31). 0보다 큰 영역은 기후값을 예측하는 것보다 성능이 높다는 것을 의미하는데, 전체적으로 예측성능이 있음을 판단할 수 있다.
그림 3.2.31. 한반도 주변 수온에 대한 역학통계모형 예측결과의 Heidke 성능점수 지도.