다른 유체투과율 필드에의 적용

두 변수의 상관관계를 정량적으로 확인하기 위해 회귀식의 적합도를 측정하는 결정계수 값을 확인하였다. 그 결과 Case 1의 경우 결정계수는

0.833이었으며 Case 2의 경우 결정계수는 0.926로 역시 매우 높은 상관관계가

있음을 나타내었다(Fig. 4.20, Fig. 4.24).

지금까지 총 3개의 참조필드에 대해 제안한 방법을 적용한 결과 모두 상위 1% 이내의 누적오일생산량을 갖는 주입정의 위치를 찾았다. 하지만 생성한 참조필드 조건에 따라 상위 1% 보다 조금 낮은 오일생산량을 나타낸 경우도 있었다. 따라서 제안한 방법은 최대 3% 이내 결과를 예측한다고 볼 수 있다.

(a) Case 1 (Avg.: 3.51, S.D.: 0.87) (b) Case 2 (Avg.: 3.40, S.D.: 0.74) Fig. 4.15 Log permeability distribution of the various reference fields

(a) Case 1

(b) Case 2

Fig. 4.16 Histogram of log permeability 0

20 40 60 80 100 120

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Number of cells

Log permeability (ln(md))

0 20 40 60 80 100 120

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Number of cells

Log permeability (ln(md))

(a) Initial well at (3,3) (b) Initial well at (19,3)

(c) Initial well at (3,19) (d) Initial well at (19,19) Fig. 4.17 Change of var(TOF) during iterations for case 1

Fig. 4.18 Movements of an injection well during iterations for case 1

(a) Var(TOF) (×10³) (b) FOPT (Mstb) Fig. 4.19 Distributions of both var(TOF) and FOPT values for case 1

Fig. 4.20 Correlation between var(TOF) and FOPT for case 1 y = ‐2.6248x + 498.6

R² = 0.8328

0 20 40 60 80 100 120 140

140 150 160 170 180 190 200

Var(TOF) (×103)

FOPT (Mstb)

(a) Initial well at (3,3) (b) Initial well at (19,3)

(c) Initial well at (3,19) (d) Initial well at (19,19) Fig. 4.21 Change of var(TOF) during iterations for case 2

Fig. 4.22 Movements of an injection well during iterations for case 2

(a) Var(TOF) (×10³) (b) FOPT (Mstb) Fig. 4.23 Distributions of both var(TOF) and FOPT values for case 2

Fig. 4.24 Correlation between var(TOF) and FOPT for case 2 y = ‐2.7377x + 517.46

R² = 0.9257

0 20 40 60 80 100 120 140

140 150 160 170 180 190 200

Var(TOF) (×103)

FOPT (Mstb)

5. 결 론

제안한 주입정 위치 최적화기법은 각 생산정까지의 물 도달시간을 일치시켜 오일생산량을 높이는 새로운 방법이다. 이 기법은 기존 방법이 갖는 과도한 계산시간 한계를 극복하고 신뢰할 수 있는 결과를 나타내었다. 연구결과를 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1. 계산된 주입정 위치에서 수공법을 실시할 경우 상위 3% 이내에

해당하는 누적오일생산량을 구할 수 있다. 필드의 유체투과율분포에 따라 유정별 TOF의 분산값과 누적오일생산량간의 결정계수는 0.8에서 0.9 사이로 매우 높은 상관관계를 나타낸다. 따라서 제안한 방법을 통해 누적오일생산량이 높은 주입정의 위치를 결정할 수 있다.

2. 제안한 방법은 필드 내 초기위치에 상관없이 안정적으로 수렴하는 주입정의 위치를 결정할 수 있다. 연구결과에서 수행한 생산정 근처지역 뿐만 아니라 필드 내 어느 위치를 시작점으로 정해도 모두 한 점으로 수렴하였다. 따라서 시작점 선정을 위한 별도의 과정이 필요하지 않다.

3. 제안한 방법을 이용하면 약 3~6회의 반복계산을 통해 주입정 위치를 찾을 수 있다. 불규칙한 유체투과율 분포를 가지는 여러 참조필드에서 시행했을 때, 처음 2~3회 계산만으로 빠르게 최적점 근처 위치로 주입정 위치가 이동하였다. 따라서 신속하게 주입정 위치를 결정할 수 있다.

본 연구에서 개발한 유선시뮬레이션을 이용한 주입정 위치 최적화방법은 역5점 수공법 이용시 신뢰할 수 있는 주입정 위치를 신속하게 찾게 한다.

이를 통해 유전개발 계획시 수립시간을 크게 단축시킬 것으로 기대된다.

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