Analysis of accidents in domestic nuclear power plants using time series models

2019, 30

1)

119–126

시계열 모형을 이용한 국내 원자력발전소 사고 및 고장 건수 분석

ᄀ

ᅡᆼ지원

¹

²

1제주대학교 전산통계학과 · ²한국원자력통제기술원

ᄌ ᅥ

ᆸᄉ ᅮ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 12ᄋ ᅯ ᆯ 31ᄋ ᅵ ᆯ, ᄉ ᅮᄌ ᅥ ᆼ 2019ᄂ ᅧ ᆫ 1ᄋ ᅯ ᆯ 11ᄋ ᅵ ᆯ, ᄀ ᅦᄌ ᅢ ᄒ ᅪ ᆨᄌ ᅥ ᆼ 2019ᄂ ᅧ ᆫ 1ᄋ ᅯ ᆯ 11ᄋ ᅵ ᆯ

요 약

ᄇ

ᅩ ᆫ ᄂ ᅩ ᆫᄆ ᅮ ᆫ ᄋ ᅦᄉ ᅥᄂ ᅳ ᆫ ᄌ ᅥ ᆼᄉ ᅮ ᄀ ᅡ ᆹᄋ ᅳ ᆯ ᄀ ᅡ ᆽᄂ ᅳ ᆫ ᄉ ᅵᄀ ᅨᄋ ᅧ ᆯ ᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄋ ᅵᄋ ᅭ ᆼ ᄒ ᅡᄋ ᅧ 1978ᄂ ᅧ ᆫ 5ᄋ ᅯ ᆯᄇ ᅮᄐ ᅥ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 1ᄋ ᅯ ᆯᄁ ᅡᄌ ᅵᄋ ᅴ ᄀ ᅮ ᆨ ᄂ ᅢ ᄋ

ᅯ

ᆫ ᄌ ᅡᄅ ᅧ ᆨᄇ ᅡ ᆯᄌ ᅥ ᆫᄉ ᅩ ᄋ ᅯ ᆯᄇ ᅧ ᆯ ᄉ ᅡᄀ ᅩᄀ ᅥ ᆫᄉ ᅮ ᄃ ᅦᄋ ᅵᄐ ᅥᄅ ᅳ ᆯ ᄇ ᅮ ᆫᄉ ᅥ ᆨᄒ ᅡᄀ ᅩ, ᄆ ᅩᄉ ᅮᄋ ᅴ ᄇ ᅧ ᆫᄒ ᅪᄀ ᅡ ᄌ ᅩ ᆫ ᄌ ᅢᄒ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄌ ᅵᄋ ᅦ ᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆫ ᄀ ᅥ ᆷᄌ ᅥ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄉ ᅮᄒ ᅢ ᆼᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻ ᄃ

ᅡ. ᄇ ᅮ ᆫᄉ ᅥ ᆨᄋ ᅦ ᄉ ᅡᄋ ᅭ ᆼᄃ ᅬ ᆫ ᄌ ᅡᄅ ᅭᄀ ᅡ ᄑ ᅧ ᆼᄀ ᅲ ᆫ ᄇ ᅩᄃ ᅡ ᄇ ᅮ ᆫ ᄉ ᅡ ᆫᄋ ᅵ ᄏ ᅳ ᆫ ᄀ ᅪᄉ ᅡ ᆫᄑ ᅩ ᄐ ᅳ ᆨᄌ ᅵ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄇ ᅩᄋ ᅵᄆ ᅳᄅ ᅩ ᄋ ᅵᄅ ᅳ ᆯ ᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼᄒ ᅪᄒ ᅡᄀ ᅵ ᄋ ᅱᄒ ᅡᄋ ᅧ ᄌ ᅥ ᆼᄉ ᅮ ᄀ

ᅡ

ᆹᄋ ᅳ ᆯ ᄀ ᅡ ᆽᄂ ᅳ ᆫ ᄋ ᅵ ᆯᄇ ᅡ ᆫᄒ ᅪ ᄌ ᅡᄀ ᅵᄒ ᅬᄀ ᅱ ᄌ ᅩᄀ ᅥ ᆫᄇ ᅮ ᄋ ᅵᄇ ᅮ ᆫ ᄉ ᅡ ᆫ ᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄀ ᅩᄅ ᅧᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻᄃ ᅡ. ᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼ ᄌ ᅥ ᆨᄒ ᅡ ᆸ ᄒ ᅮ, ᄆ ᅩᄉ ᅮᄀ ᅡ ᄉ ᅵᄀ ᅡ ᆫᄋ ᅦ ᄄ ᅡᄅ ᅡ ᄇ ᅧ ᆫ ᄒ

ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄌ ᅵᄅ ᅳ ᆯ ᄀ ᅥ ᆷᄌ ᅥ ᆼᄒ ᅡᄀ ᅵ ᄋ ᅱᄒ ᅡᄋ ᅧ ᄎ ᅬᄃ ᅢᄋ ᅮᄃ ᅩ ᄎ ᅮᄌ ᅥ ᆼᄅ ᅣ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄀ ᅵᄇ ᅡ ᆫᄋ ᅳᄅ ᅩ ᄒ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄂ ᅮᄌ ᅥ ᆨᄒ ᅡ ᆸ ᄀ ᅥ ᆷᄌ ᅥ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄉ ᅮᄒ ᅢ ᆼᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻᄃ ᅡ. ᄀ ᅥ ᆷᄌ ᅥ ᆼ ᄀ ᅧ ᆯᄀ ᅪ, ᄋ

ᅯ

ᆯᄇ ᅧ ᆯ ᄉ ᅡᄀ ᅩᄀ ᅥ ᆫᄉ ᅮᄂ ᅳ ᆫ 2007ᄂ ᅧ ᆫ 10ᄋ ᅯ ᆯᄋ ᅦ ᄋ ᅲᄋ ᅴᄒ ᅡ ᆫ ᄆ ᅩᄉ ᅮᄋ ᅴ ᄇ ᅧ ᆫᄒ ᅪᄀ ᅡ ᄌ ᅩ ᆫ ᄌ ᅢᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻᄋ ᅳᄆ ᅧ, ᄉ ᅡᄀ ᅩᄀ ᅥ ᆫᄉ ᅮ ᄋ ᅨᄎ ᅳ ᆨ ᄉ ᅵ ᄋ ᅵᄅ ᅳ ᆯ ᄀ ᅩᄅ ᅧᄒ ᅡ ᄂ

ᅳ ᆫ ᄀ ᅥ ᆺᄋ ᅵ ᄑ ᅧ ᆼᄀ ᅲ ᆫ ᄌ ᅦᄀ ᅩ ᆸ ᄋ ᅩᄎ ᅡ ᄆ ᅵ ᆾ ᄑ ᅧ ᆼᄀ ᅲ ᆫᄌ ᅥ ᆯᄃ ᅢᄋ ᅩᄎ ᅡᄋ ᅴ ᄀ ᅪ ᆫᄌ ᅥ ᆷᄋ ᅦᄉ ᅥ ᄋ ᅲᄋ ᅭ ᆼ ᄒ ᅡ ᆯ ᄉ ᅮ ᄋ ᅵ ᆻᄋ ᅳ ᆷᄋ ᅳ ᆯ ᄇ ᅩᄋ ᅧ ᆻᄃ ᅡ.

ᄌ

ᅮᄋ ᅭᄋ ᅭ ᆼ ᄋ ᅥ: ᄆ ᅩᄉ ᅮ ᄇ ᅧ ᆫᄒ ᅪᄌ ᅥ ᆷ ᄀ ᅥ ᆷᄌ ᅥ ᆼ, ᄋ ᅯ ᆫ ᄌ ᅡᄅ ᅧ ᆨᄇ ᅡ ᆯᄌ ᅥ ᆫᄉ ᅩ ᄉ ᅡᄀ ᅩ ᄆ ᅵ ᆾ ᄀ ᅩᄌ ᅡ ᆼᄀ ᅥ ᆫᄉ ᅮ, ᄌ ᅥ ᆼᄉ ᅮ ᄀ ᅡ ᆹᄋ ᅳ ᆯ ᄀ ᅡ ᆽᄂ ᅳ ᆫ ᄉ ᅵᄀ ᅨᄋ ᅧ ᆯ ᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼ.

1. 서론 ᄋ

ᅯ

ᆫ자력 발전소는다양한 기기와 계통시스템으로 이루어진 대규모의 복잡한 설비이므로 안전성이 무 어

ᆺ보다도 중요하다. 이에 원자력발전소 설계 시 다중성, 다양성, 그리고 독립성을갖춘시스템 설계로 ᄋ

ᅡᆫ전성을극대화하고 있다. 그럼에도 불구하고, 사고의 위험성은항상 존재한다. 또한 2011년 후쿠시마 ᄋ

ᅯ

ᆫ전 사고에서 살펴볼수 있듯이 발전소 사고는해당 시설 뿐만 아니라 국가의 경계를넘는범위까지 여

ᆼ향을미칠 수 있기 때문에, 발전소 운영에 있어서 과학적이며 정량적인 분석결과에 기반한 고장의 예 ᄎ

ᅳ

ᆨ그리고 그에 대응하는안전설계는안전한 원전관리를위해 필수적이라 할 수 있다.

1973년 고리1호기의 상업 운전이 개시된 이후 국내 원자력발전소는 고장이력과 사고발생빈도 자료 ᄃ

ᅳ

ᆼ을 지속적으로 축적하였으며, 이를 활용하여 사고발생 가능성을예측하고 위험성을 사전에 인지하기 ᄋ

ᅱ한 통계적 방법론의 필요성이 점차적으로 커지고 있다. 이에 본 논문에서는한국원자력안전기술원에 ᄉ

ᅥ 운영하고 있는 원전안전운영정보시스템 (operational performance information system for nuclear power plant; 원자력발전소에서 발생한 사고·고장 현황을수집한 데이버베이스로 사고·고장 목록은 시 서

ᆯ, 발생일자, 사건제목,고장계통 및 고장원인으로 분류되어 있다. 고장계통은발생위치에 따라 1차 계 ᄐ

ᅩ

ᆼ또는 2차 계통으로 분류되고, 고장원인은발생원인에 따라 인적, 기계, 전기 및 계측, 외부 등 5가지 ᄅ

ᅩ 분류되어 있다. ”사고”란 인체에 대한 방사선장해, 시설에 중대한 손상 또는환경에 방사선 피해를 ᄋ

ᅲ발하는 것으로서, 위원회 고시 및 IAEA 등급평가 매뉴얼에 따른 등급 4이상의 사건을 뜻하며, ”고

1

(63243) ᄌ ᅦᄌ ᅮᄐ ᅳ ᆨᄇ ᅧ ᆯᄌ ᅡᄎ ᅵᄃ ᅩ ᄌ ᅦᄌ ᅮᄉ ᅵ ᄌ ᅦᄌ ᅮᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄅ ᅩ 102, ᄌ ᅦᄌ ᅮᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅭ ᄌ ᅥ ᆫᄉ ᅡ ᆫᄐ ᅩ ᆼ ᄀ ᅨᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅪ, ᄌ ᅩᄀ ᅭᄉ ᅮ.

2

ᄀ ᅭᄉ ᅵ ᆫᄌ ᅥᄌ ᅡ: (34054) ᄃ ᅢᄌ ᅥ ᆫᄀ ᅪ ᆼᄋ ᅧ ᆨᄉ ᅵ ᄋ ᅲᄉ ᅥ ᆼᄀ ᅮ ᄋ ᅲᄉ ᅥ ᆼᄃ ᅢᄅ ᅩ 1534, ᄒ ᅡ ᆫᄀ ᅮ ᆨᄋ ᅯ ᆫ ᄌ ᅡᄅ ᅧ ᆨᄐ ᅩ ᆼ ᄌ ᅦᄀ ᅵᄉ ᅮ ᆯᄋ ᅯ ᆫ, ᄋ ᅧ ᆫᄀ ᅮᄋ ᅯ ᆫ.

E-mail: [email protected]

ᄌ

ᅡᆼ”은 인체에 대한 방사선장해, 시설에 중대한 손상 또는환경에 방사선 피해를 유발하지 않는것으로 ᄉ

ᅥ, 원자력안전위원회 고시 및 IAEA 등급평가 매뉴얼에 따른 등급 3이하의 사건을의미한다.)에서 수 지

ᆸ된 1978년 5월부터 2018년 1월까지 국내 원자력발전소 월별 사고건수 자료를 분석하여 고장추이 관 ᄅ

ᅧᆫ 통계 모델을제시하고, 예측력을 높일 수 있는방법을개발하고자 한다.

ᄋ ᅯ

ᆯ별 사고건수는시간에 따라관측된 자료로 0 이상의 정수 값을가지므로 정수 값을가지는시계열 ᄆ

ᅩ형을적용한다. 최근금융, 보험, 의학, 품질관리 등 다양한 분야에서 정수 값을 갖는 시계열 자료가 ᄇ

ᅵᆫ번히관찰되면서 이러한 형태의 자료 에 대한 모형화와 분석 방법에 대한 연구가활발히 진행되고 있 ᄃ

ᅡ (Jung 등 (2006), Weiß (2008), Scotto 등 (2015)와 Fokianos (2011) 참조). 특히, 정수 값을갖는시 ᄀ

ᅨ열 자료는많은경우 평균보다 분산이큰과산포 (over dispersion)의 특징을보인다. 이 경우 과산포 ᄐ

ᅳᆨ징을잘 반영할 수 있는정수 값을갖는 일반화 자기회귀 조건부 이분산 (integer-valued generalized autoregressive conditional heteroskedasticity; INGARCH)모형이 주로 사용된다.

ᄉ

ᅵ계열 자료는 종종 구조적 변화를겪는다. 정부 정책이나 중대한 사회적 사건 등으로 인하여 모형 ᄋ

ᅴ 모수가 변할 수 있으며, 이 때 이를적절히 반영하지 않을경우 잘못된 결론이 야기될수 있다. 따라 ᄉ

ᅥ 모수의 변화점 검정은시계열 분석에서 상당히 중요한 문제라고 할 수 있다. 이에 많은 통계학자들이 ᄋ

ᅵ 문제에관심을가지고 많은연구를 진행하였다 (Berkes 등 (2004), Aue와 Horv´ath (2013), Song과 Ko (2013)와 Song과 Kang (2018) 참조). 검정방법 중누적합 (cumulative sum ; CUSUM) 형태의 거

ᆷ정은 통계량의 이해가 직관적이며 구현 또한 용이하여 널리 사용되어왔다. 최근정수 값을 갖는 시 ᄀ

ᅨ열 모형에서도 모수 변화점 검정에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이에 대한 구체적인 내용은 Kang과 Lee (2014), Doukhan과 Kengne (2015), Hudecov´a 등 (2017), Kang과 Song (2017) 그리고 Kang (2018) 등을참조하길 바란다.

ᄇ

ᅩᆫ 논문에서는 국내 원자력발전소 월별 사고건수에 INGARCH 모형을 적합하고 Kang과 Lee (2014)가 제안한 CUSUM 검정을 이용하여 모수 변화를 탐지하고자 한다. 궁극적으로, 모수 변화를 ᄇ

ᅡᆫ영함으로써 모형의 예측력을 높일 수 있음을보이고자 한다. 본 논문의 구성은다음과 같다. 2절에서 ᄂ

ᅳᆫ INGARCH모형과 CUSUM 검정에 대하여 살펴보고, 3절에서는 2절에서 소개한 모형과 모수 변화 ᄌ

ᅥ

ᆷ 검정을 국내 원자력발전소 월별 사고건수 자료 분석에 적용한다. 4절에서는 본 논문의 결론을정리 ᄒ

ᅡ였다.

2. INGARCH 모형에서의 모수 변화점 검정 보

ᆫ절에서는 정수 값을가지는시계열 모형 중과산포 성질을 잘 반영해 주는 INGARCH모형에 대 ᄒ

ᅡ여 소개하고, 모수 변화점 검정 방법으로 사용할 추정치 기반의 CUSUM 검정에 대하여 살펴본다.

2.1. INGARCH 모형

Ferland 등 (2006)가 제안한 INGARCH 모형은다음과 같이 정의된다.

Xt|Ft−1∼ P oisson(λt), λt= ω + αλt−1+ βXt−1, ᄋ

ᅧ기서 ω > 0, α ≥ 0, β ≥ 0이고, F^t는시점 t까지의 정보를나타내는시그마 필드 (σ-field)이다. 또한 α + β < 1일 때 이 모형은정상성을만족한다. INGARCH 모형은다음의 부등식을항상 만족하므로

E(Xt) := µ = ω

1 − (α + β)< µ



1 + β² 1 − (α + β)²



:= V ar(Xt),

저

ᆼ수 값을가지는자료에서 흔히 나타나는과산포 성질을잘 설명한다. 모수 θ = (ω, α, β)^T에 대한 추 저

ᆼ량으로 다음과 같이 정의된최대우도추정량 (Maximum likelihood estimator ; MLE)을사용한다.

θˆn= argmax

θ n

Y

t=1

˜λ^X_t^te^−˜λt Xt! , ᄋ

ᅧ기서, ˜λ^t는초기값 ˜λ¹으로부터 재귀적 (recursively)으로 얻어진 값이다.

ᄀ

ᅳ런데, 시계열 자료는 종종외부적인 요인이나환경에 따라 통계적으로 유의한 구조적 변화를겪기도 ᄒ

ᅡᆫ다. 이때 모수 변화를고려하지 않은추정은잘못된 결론을이끄는 심각한 문제를야기할 수 있다. 따 ᄅ

ᅡ서 우리가 분석하는자료에서 모수의 변화가 존재하는지를검정하는것은 필수적인 과정이다.

2.2. 모수 변화점 검정 ᄆ

ᅩ수의 변화점 검정을위한 가설은다음과 같다.

H0 : θ는시간에 따라 변하지 않는다. vs. H1 : H0가 아니다.

ᄋ

ᅱ의 가설을검정하기 위하여 Kang 와 Lee (2014)가 제안한 MLE에 기반한 CUSUM 검정을이용한다.

거

ᆷ정통계량은다음과 같다.

Tn= max

1≤k≤nTn,k= max

1≤k≤n

k²

n(ˆθk− ˆθn)^TIˆn(ˆθk− ˆθn).

ᄃ

ᅡᆫ, ˆθk는 X1, · · · , Xk를 이용하여 구한 MLE이고, ˆθn는 전체 자료를이용하여 구한 MLE이다. ˆIn는 ᄑ

ᅵ셔의 정보행렬 (Fisher information matrix)에 대한 추정량이다. Kang과 Lee (2014)는 H0하에서 Tn이 sup0≤s≤1∥B^◦₃(s)∥²으로 분포 수렴하고 Tn이 크면 H0를기각한다는사실을규명하였다. 여기서 B^◦3(s)는 3차원브라운다리 (Brownian bridge)이다. 모수 변화의 시점은 argmax_1≤k≤nTn,k로 추정할 ᄉ

ᅮ 있다.

3. 실증분석 보

ᆫ절에서는 2.1절에서 소개한 INGARCH 모형을이용하여 1978년 5월부터 2018년 1월까지의 국내 ᄋ

ᅯ

ᆫ자력발전소 월별 사고건수를 분석하고, 2.2절에서 소개한 CUSUM 검정을적용하여 모수 변화점 검 저

ᆼ을수행한다.

Figure 3.1은 월별 사고건수를나타낸 그림이고, Figure 3.2는자기상관함수를시차에 따라 나타낸 그 리

ᆷ이다. Figure 3.1과 3.2를 통하여관측치들사이에 양의 상관관계가 존재함을알 수 있다. 또한 이 자 ᄅ

ᅭ는표본평균과 표본분산이 각각 1.530, 2.187로 평균보다 분산이큰과산포 성질을갖고 있다. 실제로 ᄀ

ᅪ산포의 성질이 통계적으로 유의한지를 확인하기 위하여 R에서 제공하는 qcc.overdispersion.test 함 ᄉ

ᅮ를이용하여 검정을수행하였다. 결과는 Table 3.1에 제시되어 있다.

Table 3.1 Results of overdispersion test

Overdispersion test Obs.Var/Theor.Var Statistic p-value poisson data 1.430656 672.4083 2.1365e-09

ᄀ

ᅪ산포 검정 결과, 유의확률이 2.1365e-09이므로 유의수준 5%에서 귀무가설을 기각한다. 따라서 이 ᄌ

ᅡ료가 과산포 성질을가지고 있다고 할 충분한근거가 있다. 최종적으로 월별 사고건수 데이터에 양의

Time

Number of accidents

1978/05 1990/01 2000/01 2010/01 2017/07

0 2 4 6 8

Figure 3.1 Plot of the monthly number of accidents in domestic nuclear power plants from May 1978 to January 2018

0 5 10 15 20 25

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Lag

ACF

Figure 3.2 Plot of the autocorrelation function

ᄉ

ᅡᆼ관관계와 과산포 성질을잘 설명하는 INGARCH모형을적합하였고, 결과는다음과 같다.

ˆλt= 0.096 + 0.837ˆλt−1+ 0.098Xt−1. ᄆ

ᅩ형 적합 후 2.2절의 모수 변화점 검정을수행하였다. 그 결과 Tⁿ은 18.407이고 (T^n,k는 354번째 지 ᄌ

ᅥᆷ에서 최대값 18.407을가지고), 이 값은 sup_0≤s≤1∥B^◦3(s)∥² 분포의 유의수준 5%의 임계치인 3.004보 ᄃ

ᅡ 크다 (Figure 3.3 참조). 따라서, 월별 사고건수는유의수준 5%에서 모수 변화가 존재한다고 할 충 ᄇ

ᅮᆫ한근거가 있고 변화 시점은 Tn,k를최대로 하는 354번째 지점인 2007년 10월로 추정된다.

ᄇ

ᅧᆫ화 시점 이전과 이후 각각의 구간에 모형을적합한 결과는다음과 같다.

1 ≤ t ≤ 354 : λˆt= 0.395 + 0.585ˆλt−1+ 0.179Xt−1, 355 ≤ t ≤ 477 : λˆt= 1.049 + 0.000ˆλt−1+ 0.000Xt−1.

0 100 200 300 400

0 5 10 15

k T

Figure 3.3 Plot of T

with change at ˆ k=354

ᄃ

ᅮ 구간의 추정된모수의 차이가 크므로 모수 변화를고려하는것이 타당하다고 할 수 있다.

Time

Number of accidents

1978/05 1990/01 2000/01 2010/01 2017/07

0 2 4 6 8

Figure 3.4 Plot of the monthly number of accidents with change in October 2007

Figure 3.4는 월별 사고건수의 모수 변화를나타낸 그림이다. 2007년 10월 이전 기간 동안 모형에 의 ᄒ

ᅢ 추정된 평균은 1.669이고, 이후 기간 동안 추정된 평균은 1.049이다 (Figure 3.4의 가로선). 따라서 ᄆ

ᅵ래의 사고 건수를예측할 때 전체 자료를 이용하면 잘못된 결론을얻을 수 있기 때문에 변화 시점 이 ᄒ

ᅮ의 자료를이용하여 예측하는것이 타당하다. 이는모수 변화를고려하지 않은모형과 고려한 모형의 펴

ᆼ균제곱오차 (mean squared error ; MSE)나 평균절대오차 (mean absolute error ; MAE)를비교함으 ᄅ

ᅩ써 설명할 수 있다. 전체 477개의 자료 중가장 최근의 50개의 자료를 뺀 나머지 자료로 모형을적합 ᄒ

ᅡᆫ 후, 최근 50개의 실제관측값과 모형에 의해 예측한 값의 차를구하여 MSE와 MAE를얻는다. 모수 ᄇ

ᅧᆫ화를고려하지 않은경우와 고려한 경우 각각의 결과는다음과 같다.

Table 3.2는모수 변화를고려한 경우의 MSE와 MAE가 고려하지 않은경우의 값들보다 더 작다는

Table 3.2 Comparison of forecasting results of INGARCH model with and without a break INGARCH model INGARCH model with a break

MSE 1.578 1.497

MAE 0.962 0.846

거

ᆺ을보여준다. 따라서, 변화 시점 이후의 자료를이용하여 예측하는것이 예측력을더 높여준다는것을 ᄋ

ᅡ

ᆯ 수 있다.

4. 결론 ᄋ

ᅯ

ᆫ자력발전소 사고발생에 대한 위험성을사전에 인지하기 위하여 통계적 방법론에 기반한 모형 설정 미

ᆾ 예측에 대한 필요성이 점차적으로 대두되고 있다. 본 논문에서는 국내 원자력발전소 사고발생빈도 ᄃ

ᅦ이터를활용하여 정수 값을 가지는시계열 모형을설정 및 적합하고, 가정한 모형의 모수 변화 존재 ᄋ

ᅧ부와 변화 시점을검정을 통하여확인하였다. 분석 결과, 월별 사고건수는 2007년 10월에 유의한 모 ᄉ

ᅮ 변화가 존재하였다. 이는고리1호기 설계수명인 30년이완료되는 2007년 6월 시점에 기인한 것으로 새

ᆼ각된다. 변화 시점 이전과 이후 각각의 구간에서 추정된모수의 차이가 크다는사실을 통하여 모수 변 ᄒ

ᅪ를고려하는것이 타당함을알 수 있었다. 뿐만 아니라 전체 자료를이용한 예측보다 변화 시점 이후 ᄋ

ᅴ 자료를이용한 예측이 오차를최소화 한다는관점에서 더 타당함을알 수 있었다. 이처럼, 장기적으 ᄅ

ᅩ 축적된사고 및 고장 건수 데이터에 기반한 시계열 분석과 모수 변화점 검정을이용하여 사고 예측력 ᄋ

ᅴ 신뢰성을제고할 수 있었다.

References

Aue, A. and Horv´ ath, L. (2013). Structural breaks in time series. Journal of Time Series Analysis, 34, 1-16.

Berkes, I., Horv´ ath, L. and Kokoszka, P. (2004). Testing for parameter constancy in GARCH(p,q) models.

Statistics and Probability Letters, 4, 263-273.

Doukhan, P. and Kengne, W. (2015). Inference and testing for structural change in general Poisson autore- gressive models. Electronic Journal of Statistics, 9, 1267-1314.

Ferland, R., Latour, A. and Oraichi, D. (2006). Integer-valued GARCH process. Journal of Time Series Analysis, 27, 923-942.

Fokianos, K. (2011). Some recent progress in count time series. Statistics, 45, 49-58.

Hudecov´ a, ˇ S., Huˇ skov´ a, M. and Meintanis, S. G. (2017). Tests for structural changes in time series of counts. Scandinavian Journal of Statistics, 44, 843-865.

Jung, R. C., Kukuk, M. and Liesenfeld, R. (2006). Time series of count data: Modeling, estimation and diagnostics. Computational Statistics & Data Analysis, 51, 2350-2364.

Kang, J. (2018). Detection of parameter change in random coefficient integer-valued autoregressive models.

Entropy, 20, 107.

Kang, J. and Lee, S. (2014). Parameter change test for Poisson autoregressive models. Scandinavian Journal of Statistics, 41, 1136-1152.

Kang, J. and Song, J. (2017). Score test for parameter change in Poisson autoregressive models. Economics Letters, 160, 33-37.

Scotto, M. G., Weiß, C. H. and Gouveia, S. (2015). Thinning-based models in the analysis of integer-valued time series: A review. Statistical Modelling, 15, 590-618.

Song, J. and Kang, J. (2018). Parameter change tests for ARMA-GARCH models. Computational Statistics

& Data Analysis, 121, 41-56.

Song, J. and Ko, B. (2013). Testing the exchange rate data for the parameter change based on ARMA-

GARCH model. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 24, 1551-1559.

Weiß, C. H. (2008). Thinning operations for modeling time series of counts-a survey. Advanced in Statistical

Analysis, 92, 319-341.

2019, 30

1)

119–126

Analysis of accidents in domestic nuclear power plants using time series models

Jiwon Kang

¹

²

1Department of Computer Science and Statistics, Jeju National University

2Korea Institute of Nuclear Nonproliferation and Control

Received 31 December 2018, revised 11 January 2019, accepted 11 January 2019

Abstract

In this paper, we analyze the accidents data in domestic nuclear power plants from May 1978 to January 2018 based on the integer-valued time series models and perform the test for detecting the parameter change. Since there is some overdispersion in the data, we fit INGARCH model which reflects this property. After fitting the model, we employ the cumulative sum test based on the MLE to test whether the parameter change exists. As a result, the location of the significant change is October 2007. Ad- ditionally, the INGARCH model considering the parameter change is more appropriate than the INGARCH model without considering the parameter change in terms of the mean squared error or mean absolute error.

Keywords: Accidents in domestic nuclear power plants, integer-valued time series mod- els, parameter change test.

1

Assistant professor, Department of Computer Science and Statistics, Jeju National University, Jeju 63243, Korea.

2

Corresponding author: Researcher, Korea Institute of Nuclear Nonproliferation and Control, Daejeon

34054, Korea. E-mail: [email protected]