硏究論文
스윕과 린을 적용한 부분흡입형 초음속 터빈의 성능 특성에 관한 수치적 연구
권태운* ․ 정수인* ․ 조종재* ․ 김귀순**†․ 정은환***
Numerical Analysis on the Effect of Blade Sweep and Lean on the Performance of a Partial Admission
Supersonic Turbine
Taeun Kwon* ․ Sooin Jeong* ․ Jongjae Cho* ․ Kuisoon Kim**†․ Eunhwan Jeong***
ABSTRACT
The present study deals with numerical flow analysis to investigate the effect of sweep and lean on the performance characteristics of a partial admission supersonic turbine. The flow analysis was performed for three different angles. The angles of sweep and lean are 5°, 10°, 15°. The results of the flow analysis showed that the efficiency is improved as the sweep angle is increased. However, a sweep angle of 5° was less effective in comparison with the baseline model. The total pressure loss was reduced as the lean angle is increased, but the total to static efficiency was decreased.
초 록
본 논문에서는 스윕과 린의 각도에 따른 부분흡입형 초음속 터빈의 성능 특성을 분석하기 위하여 유 동해석을 실시하였다. 유동해석은 스윕과 린의 3가지 각도(5°, 10°, 15°)에 대해 수행되었다. 해석결과, 전반적으로 스윕 각도에 커질수록 효율이 증가하였다. 다만, 스윕 각도가 5°일 때에는 기본익형보다 효 율이 더 떨어졌다. 린 각도가 커질수록 전압력 손실은 줄어들었지만 정효율은 감소하였다.
Key Words: Sweep(스윕), Lean(린), Partial Admission(부분흡입형), Supersonic Turbine(초음속 터빈)
접수일 2010. 12. 1, 수정완료일 2011. 3. 9, 게재확정일 2011. 3. 14
* 정회원, 부산대학교 항공우주공학과 대학원
** 종신회원, 부산대학교 항공우주공학과
*** 정회원, 한국항공우주연구원 터보펌프팀
†교신저자, E-mail: [email protected]
[이 논문은 한국추진공학회 2010년도 추계학술대회(2010. 11. 25-26, 제주 샤인빌리조트) 발표논문을 심사하여 수정・보완한 것임.]
1. 서 론 터빈의 내부 유동장은 날개에 작용하는 부하 (Loading)와 환형관(Annulus)내의 선회유동 (Swirling flow)으로 인한 이차유동, 와류, 경계 층 박리, 충격파 등과 같은 매우 복잡한 3차원 유동을 갖고 있다. 특히 충격파와 익면경계층의 상호작용에 의해 발생되는 익면 상의 박리는 터 빈 내부 유동에 중요한 영향을 미치는 요인이다.
축류 터빈의 성능을 향상시키기 위해 지금까 지 연구되어온 익렬의 형상은 대부분 반경방향 중첩선(Stacking line)을 2차원적으로 적용하여 설계된 것이었다. 그러나 최근 복합소재와 같은 첨단 소재의 개발과 제작기술의 눈부신 발전으 로 LP 스팀터빈과 가스터빈 등에는 3차원 익형 설계가 적용되고 있다.
3차원 익형 설계는 반경방향 중첩선에 3차원 적 변화를 준 것으로 대표적인 예로는 린(Lean), 스윕(Sweep), 보(Bow), 스큐(Skew) 등이 있다.
이러한 3차원 익형 설계는 다양한 원인으로 인해 발생하는 터빈 내부의 손실을 억제함으로 써 효율을 향상시키는 효과가 있다고 여러 논문 에서 주장하였다.
예를 들어, 터빈뿐만 아니라 압축기에도 널리 사용되는 스윕형상은 Hah 등이 압축기 동익에 대한 연구를 수행하여 전방스윕(Forward sweep) 이 날개 끝단의 엔트로피 생성과 이차유동의 발 생을 억제하고 후방스윕(Backward sweep)은 충 격손실을 줄이는데 효과가 있음을 보였다[1]. 또 한 Vad 등은 저속 축류형 유체기계에서 스윕이 성능 및 효율에 미치는 영향을 실험과 수치해석 적 방법으로 상세히 분석하였으며, 후방스윕이 효율면에서 우수함을 밝혔다[2]. Haller는 Negative 린의 성능 특성을 고찰하여 정익에서 는 팁 부근의 속도감소로 인해 이차 유동 손실 이 줄어들고, 동익에서는 팁에서의 속도가 증가 하여 이차유동 손실도 함께 증가한다고 발표하 였다[3]. Sigg 등은 손실계수의 계산을 통해 성능 을 파악하였는데 정익에서는 우수한 성능을 보 였으나, 동익에서는 성능이 감소함을 보였다[4].
살펴 본 바와 같이, 많은 연구들이 수행되어왔 으나 아직 초음속 터빈의 성능에 미치는 영향에 대해서는 밝혀진 바가 거의 없다.
본 연구에서는 부분흡입형 초음속 터빈 동익 에 적용된 스윕과 린 형상이 터빈성능에 미치는 스윕과 린의 영향을 파악하기 위해 3차원 유동 해석을 수행하고 그 결과를 고찰하였다.
2. 형상 및 계산조건
(a) Sweep
(b) Lean
Fig. 1 Turbine Rotor Stacking Methods
Fig. 2 Computational Domain
2.1 익렬 형상
“스윕”이란 Fig. 1(a)에서 보는 것처럼 익렬의 전연이 입구유동과 수직을 이루지 않고 축 방향 으로 기울어져 있는 것을 말한다. 본 논문에서는 중첩선이 회전 축을 따라 유동방향으로 기울어
노즐 블레이드
목폭 4.13mm 입구각 23.5°
노즐높이 20.9mm 출구각 23.5°
출구폭 14.26mm 동익스팬 32.8mm
장착각도 19.5° 동익코드 15.8mm
Table 1. Nozzle & Blade configuration data
진 후방스윕만을 대상으로 계산을 실시하였다.
“린”은 Fig. 1(b)에서 보는 것처럼 중첩선을 회 전 반대방향으로 기울인 Negative 린을 고려하 였다. 스윕과 린의 각도는 0°, 5°, 10°, 15°로 각 각 4개의 경우에 대하여 계산하였다.
Table 1에는 계산에 사용된 노즐과 로터 블레 이드의 형상 데이터가 나와 있다. 노즐은 출구에 서의 마하수가 2.33이 되도록 설계되었다.
2.2 수치해석 기법 및 경계조건
본 연구에서는 Fig. 2와 같이 1개의 노즐에 해 당하는 영역에 대해 주기조건을 적용한 계산영 역을 구성하고 터빈의 유동을 정상상태로 가정 한 후, 회전부와 정지부의 경계면에 프로즌 로터 (Frozen rotor)기법을 적용하여 계산을 하였다.
계산에 사용한 상용해석프로그램은 윤원근 등 [5], 노준구 등[6], 박편구 등[7]이 앞서 수행한 연구들을 통해 초음속 터빈 성능예측에 신뢰성 을 확보한 Numeca사의 FINETM/Turbo이다. 본 연구에 적용된 지배방정식은 Navier-Stokes 방정 식이고, 난류모델은 k-ε extended wall function 을 사용하였다. 수치적 기법은 시간에 대해서 4 차의 Explicit Runge-Kutta 적분법을, 공간에 대 해서 중앙차분법을 사용하였다.
경계조건으로 입구에는 전압력과 전온도를, 출 구에는 정압력을 설정하였다. 압력비는 18.34이 고 입구 전온도는 373 K이다. 모든 벽면은 단열 및 점성벽면으로 설정하였고 동익의 회전속도는 6147.5 rpm으로 고정하였다. 전체 격자계는 10개 의 H형 정렬격자 블록으로 구성되어있으며, 총 격자점 수는 약 186만개이다.
3. 결과 및 고찰
3.1 스윕에 따른 유동 특성 변화
Figure 3은 동익 스팬방향으로 높이 50% 지점 단면에서의 상대 마하수 분포이다. 스윕 각도가 0°일 때의 유동 결과를 살펴보면, 노즐 아랫면 끝부분에서는 과대 팽창(Over-expansion)으로 인 한 충격파가 발생하고 이를 통과한 유동은 로터 회전 방향으로 휘어지면서 감속된다. 노즐 윗면 끝부분에서는 과소 팽창(Under-expansion)이 발 생하여 1번 유로(1번 동익 위쪽 유로)로 들어가 는 유동은 다른 유로로 들어가는 유동보다 더 가속이 된다. 전반적인 유로 내부의 속도는 코드 의 약 30%지점까지는 감속되지만 아음속으로 천 이된 이후로는 다시 가속되는 형태이다. 또한, 충격파와 경계층의 상호작용에 의한 박리가 형 성되고 2번 유로(2번 동익 위쪽 유로)에서 두드 러지게 나타난다.
(a) Sweep 0° (b) Sweep 5°
(c) Sweep 10° (d) Sweep 15°
Fig. 3 Relative Mach No. Contours at 50% span cross-section of Swept Rotor
스윕 각도가 5°일 때에는 전반적으로 아음속 영역이 줄어들고 마하수분포가 기본익형에 비해 높아지지만, 2번 유로의 압력면에서 새로운 아음 속영역이 발생한다. 스윕 각도가 10°인 경우에는 스윕 각도 5°와 비교했을 때, 전체적으로 마하수 분포가 높아지지는 않았지만, 2번 유로의 아음속 영역이 줄어들었다. 마지막으로 스윕 각도가 15°
인 경우에는 스윕 각도 10°일 때보다 더 아음속 영역은 줄어들었고 1번과 2번 유로의 마하수 분 포는 높아졌다. 그리고 스윕 각도가 증가할수록 노즐 출구에서의 마하수 분포가 높아진다.
Figure 4는 동익 입구단면에서의 상대 마하수 분포이다. 검은색 윤곽선은 동익 입구와 팁 간극 을 나타낸 선이다. 스윕 각도가 0°일 때의 유동
(a) Sweep 0° (b) Sweep 5°
(c) Sweep 10° (d) Sweep 15°
Fig. 4 Relative Mach No. Contours at Rotor inlet cross-section of Swept Rotor
결과를 살펴보면, 모든 유로에서 유동은 스팬방 향의 중간지점에 집중되어 있고 팁과 허브 부근 에서의 마하수는 낮게 나타나고 있다. 노즐에서 의 과소 팽창으로 인해 유동이 가속되어 1번 유 로 입구는 가장 높은 마하수분포를 보인다. 노즐 출구유동이 회전방향으로 휘어지면서 2번 유로 는 압력면 부근에 유동이 집중되고, 3번과 4번 유로로 주유동이 지나고 있다.
스윕 각도가 5°~15°일 때의 유동 결과를 0°일 때와 비교해보면, 각도가 증가할수록 유로의 팁 부근 마하수가 높아지고 있고 입구 전체 단면에 대한 평균 마하수도 높아진다. 다만, 팁 간극으 로 누설되는 유동의 마하수도 함께 증가하고 있 음을 그림에서 알 수 있다.
(a) Sweep 0° (b) Sweep 5°
(c) Sweep 10° (d) Sweep 15°
Fig. 5 Relative Mach No. Contours at 87.5% span cross-section of Swept Rotor
Figure 5는 동익의 스팬방향으로 87.5%단면에 서의 상대 마하수 분포를 동익만 따로 나타낸 그림이다. 스윕 각도가 0°일 때의 유동 결과를 살펴보면, 모든 유로에서 부압면의 아음속 영역 이 관찰된다. 또한, 주유동이 흐르는 3번과 4번 유로에서 상대적으로 큰 아음속 영역이 발생한 다. 아음속 영역은 스윕 각도가 증가함에 따라 줄어들고 있다. 2번과 3번 유로에서는 마하수 0.4이하의 영역이 더 커졌지만, 1번과 4번 유로 는 줄어들었다. 이렇듯 스윕각이 증가할수록 저 속영역이 줄어들고 전반적인 마하수 분포가 높 아지는 경향이 보이며 이는 팁 부근에서 두드러 진다.
Table 2에서 볼 수 있듯이 동익에 스윕 각을 적용하였을 때 발생하는 동익 입구각과 출구각 의 변화를 살펴보더라도 스윕을 적용한 익형이 설계값에 더 가까운 것을 확인할 수 있었다.
Figure 6은 스윕 각도에 따른 터빈출구에서의
Sweep
입구각 출구각
설계값 23.5° 23.5°
0° 20.9° 24.2°
5° 21.0°(▲) 26.4°(▲) 10° 21.7°(▲) 26.5°(▲) 15° 23.1°(▲) 24.6°(▽) Table 2. Turbine inlet angle & outlet angle with
Sweep Angles
Fig. 6 Turbine Efficiency for Sweep Angles
전효율과 정효율을 나타낸 그래프이다.
사용된 터빈의 전효율(
)과 정효율(
)식은 아래의 Eq. 1과 Eq. 2에 각각 나타내었다.
⋅
(1)
⋅
(2)스윕 각도가 5°일 때에는 효율이 기본익형보 다 떨어지지만 그 이후로는 스윕 각이 커질수록 상승하는 것을 볼 수 있다. 스윕각도 10°부터는 기본익형보다 효율이 더 높아진다. 이를 통해, 터빈 동익에 스윕을 적용하는 것이 효율을 향상 시키는데 기여한다는 점을 알 수 있다. 하지만 스윕 각도가 5°인 경우에서 보듯이, 스윕 각이 효율과 선형적이 아니라는 사실을 눈여겨 볼 필 요가 있다.
3.2 린에 따른 유동 특성 변화
Table 3은 터빈출구에서의 전압력계수와 전온 도 계수를 린 각도에 따라 나타낸 표이다. 린 각 도가 커질수록 기본익형보다 터빈출구의 전압력 계수는 증가하지만, 전온도 또한 증가하고 있다.
Figure 7은 동익 입구단면에서의 상대 마하수 분포이다. 린 각도가 5°~15°일 때의 유동 결과를 0°일 때와 비교해보았다.
Lean 0° 0.113 0.740
Lean 5° 0.116(▲0.003) 0.743(▲0.003) Lean 10° 0.118(▲0.005) 0.743(▲0.003) Lean 15° 0.124(▲0.011) 0.750(▲0.010) Table 3. Total Pressure & Total Temperature Coefficients
at Turbine Outlet with Lean Angles
(a) Lean 0° (b) Lean 5°
(c) Lean 10° (d) Lean 15°
Fig. 7 Relative Mach No. Contours at Rotor inlet cross-section of Leaned Rotor
1번 유로에서는 노즐에서의 과소팽창으로 인 해 노즐을 빠져나온 뒤 가속된 유동이 일자 형 태를 유지하면서 진입하고 있다. 린 각도가 증가 하여도 이러한 유동의 형태는 유지된다. 2번 유 로에서는 노즐 아래 끝단을 따라 빠져나온 유동 이 3번 동익의 압력면에 집중되고 있다. 이 유동 은 린 각도가 증가하면서 3번 유로로 들어가고, 1번 유로로 들어가던 유동의 일부가 2번 동익 부압면으로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 3번 유로에서는 린 각도가 증가하면서 팁 부근으로 가속된 유동이 들어간다. 4번 유로는 린 각도 변 화에 따른 유동변화가 크지 않다.
Figure 8을 살펴보면, 각도가 커짐에 따라 전 반적으로 마하수분포가 낮아지는 경향을 보이고
(a) Lean 0° (b) Lean 5°
(c) Lean 10° (d) Lean 15°
Fig. 8 Relative Mach No. Contours at 50% span cross-section of Leaned Rotor
있다. 2번 유로에서 발생한 아음속영역은 각도가 증가할수록 넓어지고 있다.
다음으로 Fig. 9를 살펴보면, 동익에 스윕각을 준 3.1절의 결과와 마찬가지로 모든 유로에서의 아음속 영역은 린 각도의 증가와 함께 줄어들고 있다. 다만, 2번째와 3번째 유로에서 마하수 0.4 이하의 영역은 스윕의 경우에는 각도가 5°일 때 이전보다 더 커졌지만 린의 경우는 각도가 5°일 때 더 줄어들고 있다. 이를 통해 스윕 뿐만 아니 라 린도 팁부근의 저속영역을 줄이는 효과는 있 는 것으로 판단된다.
Figure 10은 린 각도에 따른 터빈출구에서의 전효율과 정효율을 나타낸 그래프이다. 린 각도 가 5°일 때와 10°일 때는 전효율이 증가하지만
(a) Lean 0° (b) Lean 5°
(c) Lean 10° (d) Lean 15°
Fig. 9 Relative Mach No. Contours at 87.5% span cross-section of Leaned Rotor
Lean
입구각 출구각
설계값 23.5° 23.5°
0° 20.9° 24.2°
5° 20.3°(▽) 24.9°(▲) 10° 20.2°(▽) 25.9°(▲) 15° 19.3°(▽) 28.7°(▲) Table 4. Turbine inlet angle & outlet angle with Lean
Angles
최대 0.27%포인트 증가에 그치고 린 각도가 15°
일 때는 오히려 기본익형보다 효율이 떨어진다.
반면 정효율은 린 각도가 커질수록 감소하고 있 다.
Fig. 10 Turbine Efficiency for Lean Angles
Table 4는 린 각도를 줬을 때 동익의 입구각 과 출구각의 변화를 도표로 나타낸 것으로써, 린 각도가 커질수록 입구각은 설계값보다 작아지고 출구각은 커지는 경향을 보였다.
4. 결 론
본 논문에서는 부분 흡입형 초음속 터빈의 성 능 향상을 위해 동익 익형에 스윕과 린을 적용 하여 3차원 전산해석을 실시하였다.
계산을 통해, 동익에 린을 적용하면 전압력 손 실을 감소시키고 팁부근 저속영역을 줄이는 데 에는 효과가 있지만, 성능 향상에는 큰 도움이 되지 않는다는 것을 알 수 있었다. 반면에 스윕 을 적용하면 팁부근 유로내부의 저속영역을 감 소시키고 유로내부의 전반적인 마하수분포를 높 일 수 있으며 동익의 입구각과 출구각을 설계값 으로 맞추는데 도움이 된다. 그럼으로써 결론적 으로 터빈의 효율을 향상시킬 수 있다. 다만, 스 윕이 항상 터빈성능을 높이는 것이 아니므로 각 각의 경우에 맞게 최적화할 필요가 있다.
후 기
본 연구는 한국과학재단을 통해 교육과학기술 부의 우주기초원천기술개발 사업(NSL, National
Space Lab., 2008-2006289)의 지원을 받아 수행된 연구임.
이 논문은 2010년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임 (No.K20702001648-10E0100-07010).
참 고 문 헌
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2. Vad, J., Kwedikha, A. R. A. and Jaberg, H., 2004, "Influence of Blade Sweep on the Energetic Behavior of Axial Flow Turbomachinery Rotors at Design Flow Rate," ASME Turbo Expo, GT-2004-53544
3. Haller. B. R, 1990, “Improvements in the Aerodynamics of Large Steam Turbines”, IMechE, C386/017, pp.235-249
4. Sigg, R., Casey, M. V., Mayer, J. F., 2008,
“The Influence of Lean and Sweep in a Low Pressure Steam Turbine Analysis of Three Stages with a 3D CFD model”, ASME GT2008-50161
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기법을 이용한 부분흡입형 터빈 수치해석”, 유체기계저널 제7권, 제6호, 2004, pp.15-20 7. 박편구, 정은환, 김진한, “노즐-로터 간극이
초음속 터빈의 성능에 미치는 영향에 대한 수치해석 연구," 한국추진공학회 2006년도 춘계학술대회, 2006, pp.331-336
