ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)
컨포멀 위상 배열 안테나의 패턴 합성에 대한 고찰
Study on Pattern Synthesis of Conformal Phased Array Antenna
(Invited Paper)
박동철․권오혁․류홍균*․이규송*
Dong-Chul Park․Oh-Hyuk Kwon․Hong-Kyun Ryu*․Kyu-Song Lee*
요 약
본 논문에서는 Enhanced Adaptive Genetic Algorithm(EAGA)를 이용하여 두 가지 종류의 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성 과정을 기술하였다. 한 종류는 2차 함수 형태의 실린더 도체 위에 배열된 1×16 배열 안테나이고, 다른 종류는 2차 함수 곡선의 회전체 곡면 도체 위에 배열된 18개 소자 배열 안테나이다. 패턴 합성시 각 소자의 능동 소자 패턴을 이용하 였고, 특히 회전체형 배열 안테나의 경우, 합성 시간을 크게 줄이기 위해 동심원형 평면 배열 안테나의 능동 소자 패턴을 구한 뒤 이를 변환하여 사용하였다. 제안한 합성 기법의 타당성을 검증하기 위해 MATLAB 내에서 합성된 배열 안테나 의 패턴과 MWS(Microwave Studio) 내에서 구현된 배열 안테나의 패턴을 비교하였으며, 또한, 1×16 배열 안테나의 경우는 측정 패턴과 합성 패턴도 비교하였다.
Abstract
This paper describes the pattern synthesis method of two kinds of conformal array antenna using the Enhanced Adaptive Genetic Algorithm (EAGA). One is the 1×16 conformal array antenna on a curved cylindrical metallic surface with quadratic function, and the other is the 18-element conformal arrary antenna on a metallic surface obtained by the rotation of a quadratic function curve around the axis. The active element pattern is utilized in the pattern synthesis. Especially for the case of the rotated-type conformal array antenna the transformed active element pattern obtained from the Euler’s angle rotation of the active element pattern of the planar concentric array is utilized, which reduces the synthesis time a lot. To verify the validity of the proposed synthesis method the MATLAB results are compared with the MWS results.
Furthermore, for the case of 1×16 conformal array antenna the measured results are compared with the MATLAB synthesized results.
Key words: Enhanced Adaptive Genetic Algorithm, Conformal Array Antenna, Pattern Synthesis, Active Element Pattern
「본 논문은 국방과학연구소의 위탁연구과제(UD110100 ED)로 수행되었습니다.」
충남대학교 전파정보통신공학과(Department of Radio Science and Engineering, Chungnam National University) *국방과학연구소(Agency for Defense Development)
․Manuscript received October 8, 2015 ; Revised November 26, 2015 ; Accepted December 2, 2015. (ID No. 20151008-07I)
․Corresponding Author: Dong-Chul Park (e-mail: [email protected])
Ⅰ. 서 론
항공기, 차량, 함정의 곡면을 따라 배열시킨 컨포멀 배 열 안테나는 공기역학적 또는 유체역학적인 특성이 평면 배열 안테나에 비해 더 우수하다[1]. 특히 항공전에서는
컨포멀 배열 안테나가 항공기의 레이더 단면적을 감소시 키고, 전자장비의 기능적 요구에 맞게 안테나를 위치시킬 수 있어 최근 많은 관심을 받고 있다[2].
이러한 장점을 갖는 컨포멀 배열 안테나는 방사소자를 곡면에 직접 부착하는 형태가 아닌 다이폴 안테나를 원
형 배열하는 형태로 시작하였다. 1936년에 Chireix[3]는 다 이폴 소자를 원형으로 배열하여 방위각(azimuth angle) 방 향의 빔 조향 결과를 제시하였으며, 1953년에 Knudsen[4]
은 다이폴 소자가 평면 위에 원형으로 배열되었을 때의 안테나 패턴을 이론적으로 분석하고 결과를 제시함으로 써 적절한 위상이 인가된 안테나는 원하는 방향으로 빔 을 조향할 수 있음을 보였다. 1966년에 Gething[5]은 120 개의 다이폴 소자를 원형으로 배열하여 지름이 300 m인 HF(High-Frequency) 대역 방향 탐지 안테나를 구현하였 다. 또한, 안테나의 지향성을 증가시키고, 주파수 대역을 확장하기 위해 1980년 Rehnmark[6]와 1981년 Rahim[7]은 다 이폴 소자 대신 광대역 지향성 소자를 사용하여 원형 배 열 안테나를 구현하였다.
1990년 이후에는 집적회로 기술이 발전함에 따라 소형 화된 급전 회로를 적용하여 다양한 형태의 컨포멀 배열 안테나를 구현할 수 있게 되었다. 1996년에 Kanno[8],[9]는 600개의 송수신 모듈을 이용하여 그림 1과 같이 항공기 의 동체와 날개에 적용할 수 있는 컨포멀 안테나를 구현 하였다. 최근에는 방사소자와 급전 회로, 증폭기, 전력 분 배기, 냉각기, 필터 등의 RF 시스템을 단일 시스템으로 구현하는 스마트 스킨(smart skin)의 개념이 등장한 이후 컨포멀 배열 안테나는 더 큰 관심을 받으며 연구되고 있 는 중이다[10],[11].
현재까지 구현된 컨포멀 안테나의 형태는 주빔의 모양 이나 전자기적 요구에 따라 다르나, 일반적으로 원통형, 구형, 원뿔형 또는 함수화된 곡면을 갖는다. 원통형이나 원형 배열 안테나는 360°의 빔 조향 범위를 가지기 때문 에 초기 이동 통신 시스템의 기지국 안테나와 데이터 통 신용 위성에 사용되었으며[12],[13], 항공기의 동체 및 앞부 분에서는 주로 일부만 채워진 원통형, 반구형 등의 형태 가 사용되고 있고, 날개에는 함수화된 곡면이 사용되고 있다.
본 논문에서는 국내에서는 아직 초기 단계에 있는 최 적화 알고리즘을 통한 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성 방법에 대해 기술하고자 한다. 합성 대상 안테나는 두 가 지로, 각각 항공기의 날개와 동체에 적용할 수 있는 2차 함수 형태의 단일 곡면형 컨포멀 배열 안테나와 항공기 의 앞부분에 적용할 수 있는 2차 함수의 회전체형 컨포멀
(a) 동체용 안테나 (a) For fuselage application
(b) 날개용 안테나 (a) For wing application 그림 1. 항공기용 컨포멀 배열 안테나
Fig. 1. Conformal array antennas for an aircraft.
배열 안테나이다. 최적화된 패턴을 합성하기 위해 EAGA (Enhanced Adaptive Genetic Algorithm)을 이용하였다[14]. 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성 이론과 EAGA 알고리즘 의 동작원리를 설명하고, 합성된 패턴, 측정된 패턴, 그리 고 MWS를 통해 구한 패턴을 상호비교하면서 본 연구에 서 제안한 합성 기법의 타당성을 입증하고자 한다.
Ⅱ. 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성 이론 일반적으로 위상 배열 안테나는 복사소자를 배열하고, 각각의 복사소자에 인가되는 전류의 진폭과 위상을 조절 하여 원하는 안테나 복사 패턴을 얻는다. 본 절에서는 알 고리즘을 통해 최적화된 패턴을 얻기 위해 먼저 이해해 야 할 배열 안테나의 패턴함수를 살펴보자.
그림 2와 같이 xz 평면에 (는 양의 실수)로
그림 2. 2차 함수 곡선 도체 위에 놓은 컨포멀 배열 안테나 의 기하학적 구조
Fig. 2. Geometry of a conformal array antenna on the metallic curved surface with quadratic function shape.
표현되는 2차 함수 곡선형 도체 위에 배열된 안테나의 원 거리장 패턴을 고찰해 보자[15]. 곡면 위의 점은 곡면에 부 착된 안테나의 중심점이다.
패턴 합성에 있어 컨포멀 배열 안테나는 곡면 위에 놓 여있기 때문에 컨포멀 배열 안테나의 소자는 그 위치에 따라 동일 위상파면(wave front)에 이르는 위상지연이 달 라 평면 배열 안테나처럼 일관된 식의 형태를 갖지 않으 며, 각 소자의 법선방향(normal direction)도 서로 다르기 때문에 각각의 소자가 원하는 배열 안테나 패턴에 서로 다르게 영향을 주게 된다[1]. 따라서 컨포멀 배열 안테나 의 패턴 합성시 이 두 부분이 반드시 고려되어야 한다.
그림 3은 곡면 위에 있는 임의의 한 소자로부터 안테나 동위상면까지의 위상차를 구하는 식을 유도하기 위한 그 림이며, 계산된 위상차 은 식 (1)과 같다.
cos (1)
여기서 은 원점에서 각 안테나의 중심까지의 길이이 며, 을 원점에서 동위상 면을 향하는 벡터라고 할 때
는 두 벡터 과 의 사이각이다.
식 (1)의 소자간 위상차를 이용하고 N개의 서로 다른 방사패턴 를 갖는 컨포멀 배열 안테나의 원거리 장 패턴 는 식 (2)와 같으며, 각 소자 급전 전류
의 진폭 과 위상 항 을 고려하면 식
그림 3. 2차 함수 곡선 도체 위에 놓은 n번째 소자의 위상 지연
Fig. 3. Phase delay of the n-th element on quadratic function surface.
그림 4. 회전체형 컨포멀 배열 안테나 구조 Fig. 4. Rotated-type conformal array antenna structure.
(3)과 같다.
･ cos (2)
･ cos
(3) 여기서 는 파수(wave number)이고, 는 원거리장 방향 이다.
다음으로는 3차원 패턴을 갖는 그림 4와 같이 회전체 도체 위에 배열된 안테나의 원거리장 패턴 를 구 해 보자.
2차 함수( ) 곡선 위의 소자를 z 축을 중심으 로 회전하였을 때, 소자의 궤적이 N개의 원을 만든다고 생각하자. 그 중 하나의 원을 n번째 원이라 하고, 이 원 위에 M개의 소자가 동일한 각도로 배열되었다고 하자.
이 n번째 원 위에 배열된 소자는 그림 5와 같고, 각 소자 의 위상은 원형 배열 안테나의 위상과 같으며[16], 이를 이 용하여 2차 함수 위에 놓인 컨포멀 배열 안테나의 패턴 함수와 결합시키면 2차 함수의 회전체 형태의 컨포멀 배 열 안테나의 패턴 함수는 식 (4)와 같다. 이 식에서
은 식 (5)와 같으며, 원하는 빔 조향 방향( )으로 조 향하기 위한 급전 위상()은 식 (6)에 의해 계산할 수 있다[17].
(4)
cos
(5)
그림 5. n번째 원 위의 원형 배열에서의 위상 Fig. 5. Phase of a circular array on the n-th circle.
cos (6)
원의 개수
n번째 원 위에 배열 소자 개수
n번째 원 위의 m번째 소자의 방사패턴
원점으로부터 n번째 원까지의 거리
n번째 원 위의 m번째 소자에 인가되는 급전 전 류의 진폭
n번째 원 위의 m번째 소자에 인가되는 급전 전 류의 위상
n번째 원 위의 두 개의 인접한 소자 사이의 각도
Ⅲ. Enhanced Adaptive Genetic Algorithm(EAGA) GA(Genetic Algorithm)[18]는 인간의 유전자 전달 과정을 모방하여 문제의 해를 나타내는 개체들이 교배와 돌연변 이 과정을 통해 세대를 거듭할수록 최적해에 접근하는 최적화 기법이다. GA는 교배의 수나 돌연변이 확률 및 범위 등과 같은 매개변수를 고정된 값으로 정하여 수행 된다. 따라서 얼마나 적절한 매개변수 값을 선택하였는지 에 따라 최적화 값 및 수렴속도가 크게 달라진다. 만약 매 개변수 값을 너무 크게 설정하면 해를 세밀하게 찾기 어 려워지고, 반대로 너무 작게 설정하면 해를 찾아가는 속 도가 매우 저하된다.
이러한 GA의 단점을 극복하기 위한 시도로 Boeringer
그림 6. Enhanced adaptive genetic algorithm의 순서도 Fig. 6. Flow chart of enhanced adaptive genetic algorithm.
는 매개변수가 비용함수 값에 따라 자체적으로 변화하여 스스로 최적의 값을 갖도록 하는 매개변수 관리 알고리 즘을 GA에 접목시킨 AGA(Adaptive Genetic Algorithm)을 제안하였다[19]. AGA는 GA에 비해 수렴 속도와 최적화 값 을 개선시켰지만, 여전히 우성 유전자를 가진 부모군을 통해 자손을 생성하므로 지역해에 빠져 선수렴될 가능성 이 높다.
본 연구팀에서는 이를 개선하기 위해 IWO(Invasive Weed Optimization)[20]의 종자 및 전체 후보군의 생산 절 차를 AGA에 적용시킨 EAGA(Enhanced Adaptive Genetic Algorithm)을 제안하였으며[14],[15], 검증함수와 패턴 합성 을 통해 제안된 알고리즘의 우수성을 확인한 바 있다. 전 체적인 EAGA의 동작을 그림 6에 나타내었다.
EAGA는 열성 유전자도 활용함으로써 개체의 다양성 을 유지하며, 알고리즘을 통해 개선된 개체군 중에서 원 후보군의 평균 비용함수 값보다 작은 값을 갖는 개체를 다음 세대로 전달한다. 이 기법은 엘리트 전략에 따른 선 수렴을 극복함과 동시에 무분별한 개체의 생성 및 다음 세대로의 전달을 억제하여 알고리즘이 안정적으로 수행 되도록 한다.
Ⅳ. 비용함수
본 논문에서는 2차 함수 형태의 단일 곡면형 컨포멀 배 열 안테나와 2차 함수의 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴을 합성하고자 한다. 먼저 2차 함수 형태의 단일 곡
(a) 주빔의 방향 (a) Beam direction
(b) 방사패턴 (b) Radiation pattern 그림 7. 2차 함수 형태의 단일 곡면형 컨포멀 배열 안테나
비용함수의 두 부분
Fig. 7. Two parts in cost function for conformal array antenna with quadratic function shape.
면형 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성을 위한 비용함수 를 살펴보자. 사용될 비용함수를 그림 7과 같이 2 가지 비 용함수로 구성하였다[14],[15]. 첫 번째 비용함수는 합성된 패턴의 주빔의 방향()이 원하는 주빔의 방향()에 잘 위치하고 있는 지를 평가하며, 그 값을 식 (7)의 으로 표시하였다. 두 번째 비용함수는 전반적인 패턴의 형상을 평가하는 것으로 Max limit과 Min limit으로 구성 된 원하는 마스크와 합성된 패턴을 비교한다. 평가된 값 을 식 (8)의 로 표시하였다. 총 비용함수는 두 비 용함수 사이의 균형을 위해, 각 세부 비용함수에 일정한 가중치, 를 곱하였으며, 그 값을 식 (9)의 로 나타내었다. 본 논문에서는 값이 작을수록 합성된 패턴이 원하는 패턴과 더 근접해 있다.
(7)
max
m ax
maxm in
(8)
(9) 다음으로 2차 함수의 회전체형 컨포멀 배열 안테나에 서의 비용함수를 그림 8과 같이 3 가지 비용함수로 구성
(a) 주빔의 방향 (a) Beam direction
(b) 방사패턴 (b) Radiation pattern
(c) 부엽의 최대 크기 (c) Maximum sidelobe level
그림 8. 회전체형 컨포멀 배열 안테나 비용함수의 세 부분 Fig. 8. Three parts in cost function for rotated-type conformal
array antenna.
하였다[17]. 첫 번째 비용함수와 두 번째 비용함수는 그림 7과 유사하다. 합성된 패턴의 빔 방향( )이 원하는 조향 방향( )과 근접해 있는가를 평가하며, 그 값을 식 (10)의 으로 표시하였다. 두 번째 비용함수는 전반적인 패턴의 형상을 평가하며, 그 값을 식 (11)의
로 표시하였다. 마지막 비용함수는 합성된 패턴 의 부엽의 최대 크기(maximum sidelobe level)와 원하는 부엽의 크기차로 식 (12)의 으로 표시하였다. 총 비용함수는 세 비용함수 사이의 균형을 위해, 각 세부 비 용함수에 일정한 가중치, 을 곱하였으며, 그 값을 식 (13)의 로 나타내었다. 이 연산에 이용되는
, 의 단위는 linear 단위를 사용하였다.
sincos sinsin
sincos sinsin
(10)
max
m ax
maxm in
(11)
max (12)
(13)
Ⅴ. 패턴 합성 시뮬레이션 결과
의 2차 함수가 형성하는 도체 곡면 위에 있 는 1×16 컨포멀 배열 안테나가 그림 9와 같다. 그림 9는 CST사의 MWS를 이용하여 구현하였으며, 곡면의 배열 간격은 중심주파수인 15 GHz에서 0.52 이다. 배열 안 테나의 원거리장 패턴 는 식 (3)에 의해 계산되며, 여기서 각 안테나의 소자 패턴 는 그림 9에 보인 16개 소자 각각의 능동 소자 패턴을 적용한다. 배열 안테 나의 패턴 합성은 주빔의 방향과 부엽의 크기를 고려하 여 알고리즘을 통해 최적화된다. 알고리즘에서 비용함수 는 식 (9)를 사용하였으며, 가중치는
로 설정하였다. 각 소자 급전 전류의 크기와 위상은 5 bit 증폭기와 5 bit 위상변위기로 조정되었다.
그림 10은 °일 때 EAGA를 통해 합성된 패턴 을 보여주고 있다. EAGA는 MATLAB 내에서 수행되었으 며, 합성된 패턴의 검증을 위해 MWS의 패턴을 함께 나 타내었다. MWS 패턴과 EAGA 패턴 모두 °에 주 빔을 형성하고 있으며, 주빔의 빔폭, 부엽의 크기와 널의 위치가 거의 동일한 것을 알 수 있다.
그림 9. 1×16 마이크로스트립 패치 컨포멀 배열 안테나 Fig. 9. Geometry of the 1×16 conformal microstrip patch
array.
그림 10. °일 때의 정규화된 패턴 Fig. 10. Normalized patterns for °
그림 11은 —45°～45°에서 15° 간격으로 주빔을 조향할 때 EAGA를 통해 합성된 1×16 컨포멀 배열 안테나의 정 규화된 패턴이다. 각각의 조향 각도에 따라 주빔이 잘 조 향됨을 알 수 있으며, 부엽의 크기도 —21 dB 이하의 값 을 유지함을 알 수 있다.
다음의 합성 예로서, 의 2차 함수의 회전체 형 배열 안테나의 패턴을 합성하고자 한다[21]. 그림 12는 MWS를 이용하여 구현된 회전체형 컨포멀 배열 안테나 구조이다. 구현된 안테나는 그림 4와 같이 3개의 원에 총 18 개의 소자가 배열된 형태이며, 각 원은 중심 주파수인 15 GHz에서 0.615 의 간격을 갖는다. 알고리즘에서 비 용함수는 식 (13)을 사용하였으며, 가중치는
로 설정하였다. 각 소자는 6 bit 증폭기 와 8 bit 위상변위기로 조정되었다.
전반적인 합성 시간을 단축시키기 위해 그림 12의 회 전체형 컨포멀 배열 안테나 구조에서 능동 소자 패턴을 구하는 대신, 그림 13(a)의 동심원형 평면 배열 안테나 구 조에서 능동 소자 패턴을 추출하였다. 이렇게 구해진 능 동 소자 패턴은 오일러 변환[22]을 이용하여 회전체형 컨 포멀 배열 안테나의 곡면에 맞게 변환되어 사용되었다.
오일러 변환은 x, y, z 축을 따라 오른손 좌표계 방향으로 각을 정의하고, 정해진 순서에 따라 회전운동을 수행하 여 원하는 방향에 패턴을 위치시킬 수 있는 기법
그림 11. 1×16 컨포멀 배열 안테나의 빔 조향 각도에 따 른 정규화된 패턴
Fig. 11. Normalized patterns of the 1×16 conformal array for beam steering.
그림 12. 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 구조 Fig. 12. Rotated-type conformal array structure.
이다.
동심원형 평면 배열 안테나에서 MWS를 이용해 추출 한 능동 소자 패턴과 이 패턴을 오일러 변환을 이용하여 패턴의 기울기를 변화시킨 패턴, 그리고 일 때 의 회전체형 컨포멀 배열 안테나에서 MWS를 이용해 추 출한 능동 소자 패턴을 비교해 보자. 그림 13(a)와 (b)는 각 각 동심원형 평면 배열 안테나와 회전체형 컨포멀 배열 안테나에서의 소자 번호도 보여 주고 있다. 배열 소자의 번호는 작은 원형 배열에서부터 시작하여 반시계 방향으
(a) 평면 배열 (a) Planar arrray
(b) 컨포멀 배열 (b) Conformal array 그림 13. 배열 안테나의 소자 번호
Fig. 13. Array element numbering.
로 순번을 정하였다.
1번 소자와 12번 소자를 예로 변환된 능동 소자 패턴의 적합성을 살펴보자. 그림 14에서 좌측의 그림은 1번 소자 의 패턴이며, 우측의 그림은 12번 소자의 패턴이다. 그림 14(a)는 그림 13(a)의 평면 배열 안테나에서 추출한 능동 소자 패턴이며, 그림 14(b)는 그림 13(a)의 패턴을
의 회전체형 컨포멀 배열의 구조에 맞게 변환시킨 패턴이고, 그림 14(c)는 MWS를 이용해 그림 13(b)에서 추 출한 능동 소자 패턴이다. 패턴 합성시 원하는 주빔의 방 향은 ° °이며, 부엽의 크기는 —20 dB 를 갖도록 하였다.
그림 14(b)와 14(c)는 약간의 차이는 있지만, 주빔의 위 치나 전반적인 빔의 형태가 비슷하다. 따라서 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성시 컨포멀 배열 안테나 의 능동 소자 패턴 대신 그림 14(b)와 같이 변환된 패턴을 사용하여도 뒤에 서술될 결과가 보여주듯이, 전반적인 배 열 안테나의 합성 패턴에 큰 오차를 야기시키지는 않았 다. 참고로, 그림 14(c)를 구하는데 요구되는 시간은 본 연 구팀의 PC로 36 시간이 넘게 소요되고, 그림 14(b)를 구 하는 데는 약 1시간 15분이 소요되어, 패턴 합성에서 그 림 14(b)를 이용하는 것이 그림 14(c)를 이용하는 것보다 약 96 %의 시간을 절약할 수 있다. 본 연구에 사용된 PC 의 사양은 표 1과 같다.
그림 15는 합성된 패턴과 계산된 패턴을 보여준다. 계 산된 패턴은 급전의 진폭이 테일러 분포를 가지며, 급전 의 위상은 식 (6)에 의해 얻어진 값을 가질 때의 패턴이
(a) 평면 배열의 능동 소자 패턴 (a) Active element pattern in planar array
(b) 변환된 능동 소자 패턴
(b) Transformed active element pattern
(c) 컨포멀 배열의 능동 소자 패턴 (c) Active element pattern in conformal array 그림 14. 능동 소자 패턴 비교
Fig. 14. Comparison of active element patterns.
다. 계산된 패턴은 주빔이 약 24°에 나타나며, 부엽의 크 기도 —8 dB 정도로 높은 값을 갖는다. 이에 반해 합성된 패턴은 주빔이 25°를 정확히 가리키며, 부엽의 크기도 약
—13 dB로 더 낮은 값을 갖는다.
구분 사양
CPU i7-2660K @ 3.40 GHz
RAM 16 GB
VGA GTX 570
표 1. PC 사양
Table 1. PC specifications.
그림 15. 주빔의 방향이 °°일 때 합성된 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 정규화된 패턴 Fig. 15. Normalized radiation patterns in rotated-type conformal
array for °°.
그림 16. 주빔의 방향이 °°일 때 MAT- LAB 패턴과 MWS 패턴의 비교
Fig. 16. Comparison between MATLAB and MWS results for
°°.
EAGA를 이용하여 추출된 급전 전류를 그림 12에 적용 하여 합성된 패턴을 검증해 보자. 그림 16은 MWS 시뮬
(a) °°일 때의 정규화된 패턴 (a) Normalized pattern for °°
(b) °°일 때의 정규화된 패턴 (b) Normalized pattern for °°
그림 17. 2차 함수의 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 MAT- LAB 패턴과 MWS 패턴의 비교
Fig. 17. Comparison between MATLAB and MWS results in rotated-type conformal array antenna.
레이션과 MATLAB 시뮬레이션 결과를 비교하고 있다.
두 패턴이 널의 위치가 주빔의 위치가 잘 일치하고 있는 것을 보여준다. 다른 방향에서도 배열 안테나의 패턴 합 성이 잘 이루어지는지 MWS 시뮬레이션과 MATLAB 시 뮬레이션 결과를 비교하면서 살펴보자.
그림 17(a)는 °°일 때의 패턴이며, 그 림 17(b)는 ° °일 때의 패턴이다. 각 경
우에 널의 위치와 주빔의 위치, 반전력 빔폭 등 시뮬레이 션 패턴이 전반적으로 잘 일치하고 있는 것으로 보아 알 고리즘을 통한 패턴 합성이 잘 이루어졌음을 알 수 있다.
Ⅵ. 패턴 합성 측정 결과
1×16 컨포멀 배열 안테나와 같이 인 평면에서 방향으로 조향할 수 있는 4×16 컨포멀 배열 안테나를 4×1 부배열 안테나를 사용하여 그림 18(a)와 같이 제작하였 다. 16개의 4×1 부배열 안테나의 급전을 각각 조정하기 위해 5 bit 감쇄기와 5 bit 위상변위기를 사용한 16개의 RF 모듈을 그림 18(b)와 같이 제작하였다.
그림 19는 컨포멀 배열 안테나의 근거리장 측정 셋업 이다. 측정된 근거리장 패턴은 푸리에 변환(Fourier trans-
(a) 제작된 컨포멀 배열 안테나 (a) Fabricated conformal array antenna
(b) RF 모듈 (b) RF module 그림 18. 조립된 컨포멀 배열 안테나 Fig. 18. Assembled conformal array antenna.
그림 19. 근거리장 측정 셋업 Fig. 19. Near-field measurement setup.
(a) °일 때의 정규화된 패턴 (a) Normalized pattern for °
(b) °일 때의 정규화된 패턴 (b) Normalized pattern for °
그림 20. 측정 결과와 시뮬레이션 결과의 비교
Fig. 20. Comparison between measured and simulated results.
그림 21. °일 때 RF 모듈의 오차를 고려한 정규화 된 패턴
Fig. 21. Normalized patterns with errors in case °.
form)을 통해 원거리장 패턴으로 변환된다.
알고리즘을 통해 추출된 급전 전류가 제작된 컨포멀 배열 안테나에 적용되었을 때 측정된 패턴을 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 그림 20(a)는 °일 때의 패턴이 며, 그림 20(b)는 °일 때의 패턴이다. 측정된 패턴 은 시뮬레이션과 동일한 주빔의 형태를 가지며, 전반적인 널의 위치, 부엽의 크기도 시뮬레이션과 거의 일치하는 것을 보아 알고리즘을 통해 추출된 급전 전류가 유효함
그림 22. 4×16 컨포멀 배열 안테나의 빔 조향 각도에 따 른 정규화된 측정 패턴
Fig. 22. Normalized measured patterns of the 4×16 confor- mal array for beam steering.
을 알 수 있다. 하지만 측정된 패턴의 일부 부엽이 시뮬레 이션 결과에 비해 약간 높은데, 이는 RF 모듈에서 공급되 는 급전 전류와 추출된 급전 전류와의 오차에 의해 발생 되는 것으로 판단된다.
RF 모듈이 ±0.5 dB 이내의 진폭오차와 ±5° 이내의 위 상오차를 가질 경우, °일 때 합성된 패턴의 부엽 의 크기가 그림 21에 보인 바와 같이 약 4 dB 증가하는 것을 알 수 있다.
그림 22는 —45°～45°에서 15° 간격으로 주빔을 조향할 때 측정된 4×16 컨포멀 배열 안테나의 패턴이다. 조향 각 도에 따라 주빔이 잘 조향됨을 알 수 있으며, 부엽의 크기 도 약 —18 dB 이하의 값을 유지함을 알 수 있다.
Ⅶ. 결 론
본 논문은 EAGA를 이용하여 컨포멀 배열 안테나의 최 적화된 패턴을 합성하는 기법을 기술하고 있다. 2차 함수 형태의 도체 곡면 위에 놓인 컨포멀 배열 안테나와 2차 함수의 회전체형 컨포멀 배열 안테나를 예로 선정하여 합성 과정을 보였다.
2차 함수 형태의 도체 곡면 위에 배열된 1×16 컨포멀 안테나의 패턴 합성은 정확한 패턴 합성을 위해 능동 소 자 패턴을 이용하였으며, 각 소자는 5 bit 감쇄기와 5 bit 위상변위기를 사용하여 조정되었다. 알고리즘을 통해 합 성된 패턴이 설계 조건을 충족함을 보였으며, 검증을 위 해 MWS 시뮬레이션 결과와 비교하였다.
또한 2차 함수의 회전체형 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성에서는 종합적인 시뮬레이션 시간을 고려하여 실제 구조의 능동 소자 패턴 대신 동심원형 평면 배열 안테나 의 능동 소자 패턴을 구해 이를 변환하여 사용하였다. 이 경우에도 최적화된 배열 안테나의 패턴이 원하는 빔 조 향 방향으로 잘 조향이 됨을 확인하였으며, 검증을 위해 MWS 시뮬레이션 패턴과 비교하였다.
합성된 패턴의 검증을 위해 4×16 컨포멀 안테나를 제 작하여, 빔 조향 각도에 따른 합성된 패턴을 측정하였다.
—45°∼45°의 빔 조향 범위에서 0.7° 이내의 조향 각도 오 차를 보이며, 부엽은 —18 dB 이하의 값을 가지고, 원하 는 빔 조향 방향으로 원활한 빔 조향이 이루어짐을 측정
을 통해서도 확인하였다.
이러한 결과는 EAGA가 컨포멀 배열 안테나의 패턴 합성에 유효함을 나타내며, 앞으로 더욱 다양한 곡면에서 의 패턴 최적화에 효율적인 방법으로써 사용될 것으로 기대된다.
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박 동 철
1974년 2월: 서울대학교 전자공학과 (공 학사)
1976년 2월: 한국과학기술원 전기전자공 학과 (공학석사)
1984년 12월: University of California, San- ta Barbara (공학박사)
1977년～1978년: Ruhr University, Bochum, Germany 방문교수
1994년～1998년: IEEE MTT Korea Chapter Chairman 1998년～2001년: IEEE EMC Korea Chapter Chairman 2000년～2001년: 한국전자파학회 회장
2005년～2007년: 대덕 Wireless 포럼 회장 1976년～현재: 충남대학교 전파공학과 교수
[주 관심분야] Microwave and Millimeterwave Passive Compo- nents, Antennas, EMI/EMC
권 오 혁
2014년 2월: 충남대학교 전기정보통신공 학부 전파공학전공 (공학사)
2014년 3월～현재: 충남대학교 전자전파 정보통신공학과 전파공학전공 석사과 정
[주 관심분야] 배열 안테나, 패턴 합성 알 고리즘
류 홍 균
2005년 2월: 목원대학교 정보통신공학과 (공학사)
2007년 2월: 충남대학교 전파공학과 (공학 석사)
2012년 8월: 충남대학교 전파공학과 (공학 박사)
2012년 10월～현재: 국방과학연구소 선임 연구원
[주 관심분야] 안테나
이 규 송
1989년 2월: 서울시립대학교 전자공학과 (공학사)
1991년 2월: 서울시립대학교 전자공학과 (공학석사)
2010년 2월: 충남대학교 전자공학과 (공학 박사)
1991년 2월～현재: 국방과학연구소 책임 연구원
[주 관심분야] 초고주파 능동 및 수동회로 설계, 방향탐지 시스 템, 전자전 시스템
