Accuracy Analysis of Close-Range Digital Photogrammetry for Measuring Displacement about Loading to Structure

(1)

大韓土木學會論文集第29卷第4D 號·2009年 7月 pp. 545~553

測量 및 地形空間情報工學

하중에 따른 구조물 변위계측을 위한 근접수치사진측량의 정확도 분석

Accuracy Analysis of Close-Range Digital Photogrammetry for Measuring Displacement about Loading to Structure

최 현*·안창환**

Choi, Hyun·Ahn, Chang Hwan

···

Abstract

This paper describes the result of study on measurement of displacement of structure by means of non-contacting method, close-range digital photogrammetry using digital camera. To apply close-range digital photogrammetry to displacement measurement of structure, correction of lens distortion that interferes geometrical analysis has been carried out and then measuring displacement was performed on load regulated-rahmen. For enhanced applicability of displacement measurement, MIDAS which is a structural analysis program was used for modeling and the result was taken from comparative analysis. As a result of the study, it is showed that close-range digital photogrammetry could supplement several weaknesses of LVDT and cable displacement meter and, especially, economy in the perspective of measuring time could be realized. Close-range digital photogrammetry using digital camera can be applied to the area where requires visual analysis such as 3D modeling of structure, profile replication of measurement of structure as well as measurement of displacement of structure.

Keywords :close-range digital photogrammetry, measurement of displacement of structure, Rollei d7 metric⁵, MIDAS

···

요 지

본 연구는 구조물의 변위계측에 있어 비접촉방법인 디지털 카메라를 이용한 근접수치사진측량을 이용한 실험결과를 제시 한 것이다. 근접수치사진측량을 구조물 변위계측에 적용하기 위하여 본 연구에서는 카메라 자체검정을 통하여 기하학적 해석 정확도를 저해하는 렌즈의 왜곡에 대한 보정을 실시한 후 구조물의 변위계측을 위하여 자체제작한 라멘구조물에 각각의 하 중을 재하하여 변위계측을 실시하였다. 또한 변위계측시 현장 적용성을 높이기 위하여 구조해석 프로그램인 MIDAS를 이용 하여 모델링한 후 비교분석하였다. 그 결과 현재 구조물 안전진단에 활용되고 있는 LVDT, 케이블식변위계등 접촉식변위계가 가지고 있는 단점인 현장접근의 어려움, 설치비 과다등의 단점을 극복할 수 있는 가능성을 제시하였으며, 특히 실측 시간의 단축으로 인한 경제성을 확보할 수 있었다. 따라서 디지털 카메라를 이용한 근접수치사진측량은 구조물의 변위계측 뿐만 아 니라 구조물의 3차원 모델링, 구조물의 실측형상재현 등 시각적 분석이 필요한 분야에 다양하게 활용될 수 있을 것으로 판 단된다.

핵심용어

:

근접수치사진측량, 구조물 변위계측, Rollei d7 metric

⁵, MIDAS

···

1.

서 론

1.1

연구배경 및 목적

1970

년대 이후 우리나라는 국가기간산업인 건설사업을 주 축으로 급속한 산업성장이 이루어지고 있다. 본격적인 산업 화의 계기로 건설되기 시작한 많은 구조물은 현재 노후화의 단계에 접어들었으며 현재 건설되고 있는 구조물은 대부분 대형구조물로 지속적인 안전관리가 필요하게 되었다. 또한

1990

년대의 삼풍백화점, 성수대교, 행주대교의 붕괴로 제정 된 구조물 안전관리 특별법으로 정기적인 구조물의 안전진

단이 수행되고 있으며, 이를 효과적으로 수행하기 위하여 신 규 건설되는 주요 토목시설물 및 대형 건축물의 거동파악과 유지관리를 위하여 변위계측시스템이 도입되었다.

사진측량에 관한 연구를 살펴보면 1950년대부터 연구가 시작되어 1959년 Hobrough에 의해 연구의 기틀이 마련되었 으며, 1970년대 중반부터 그 유용성과 활용성을 제시하기 시작하였다. 또한 전산기술의 발달과 더불어 보다 간편하고 경제적인 영상자료의 획득, 처리, 저장이 가능한 매체로서

CCD

의 사용이 거론되면서 그 가능성과 실현성을 넓히고 있 으며 특히 수치사진측량의 일련의 과정에 대한 자동화를 목

*정회원·교신저자·경남대학교공과대학토목공학과조교수 (E-mail : [email protected])

**경남대학교 일반대학원 토목공학과 박사수료 (E-mail : [email protected])

(2)

− 546 − 적으로 활발한 연구가 진행되고 있다. 국내에서는 1970년대 부터 사진측량이 본격적으로 연구되기 시작하여 강준묵

(1985)

은 다중 근거리 측량에 의한 피사체의 정밀해석에 대

한 연구를 하였으며, 유환희(1988)는 근거리 사진측량에 의 한 3차원 변형해석에 관한 연구를 수행하였다. 이진덕(1992) 은 다중 근접사진측량에 의한 구조물 전면의 3차원 해석으 로 비 지형 대상물에 대하여 외부전면해석과 내부전면해석 의 정확도를 향상시키는 연구를 수행하였으며 배상호(2000) 는 근접사진측량에 의한 구조물의 변형 및 변위해석을 통해 구조물 모니터링의 해석 가능성을 제시하고 소프트웨어적 처 리방법에 따른 신뢰도를 분석하였다. 또한 이칠우(2000)는 수치사진측량을 이용하여 자동차 Fender를 대상으로 3차원 모형을 생성함으로써 수치영상을 이용한 산업정밀측량기법을 제시하였고, 최현(2005)은 3차원 수리상사모형의 해석을 위 하여 근접수치사진측량을 적용하였다.

기존 연구에서 나타난 바와 같이 근접수치사진측량시스템 또는 GPS와 레이저 스캐너를 접목하여 실시간 측정의 실현 을 시도하고 있으며 다양한 분야로의 활용에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있으나, 아직 구조물 안전진단 분야에서 적용사례는 찾기 어렵다. 현재 구조물의 안전진단을 위하여 도입되고 있는 대부분의 변위계측시스템은 접촉식변위계인

LVDT(Linear Variable Differential Transformer)

와 케이블 식변위계로써 현장접근의 어려움과 시설물 설치비가 과다한 단점이 있으며 접근이 용이한 비접촉식변위계인 레이저변위 계는 고가의 장비이고 소스와 리시버에 전원을 따로 공급해 야 하는 단점이 있어 현장적용에 많은 어려움이 있다.

따라서 본 연구는 비접촉방식인 근접수치사진측량기법을 이용하여 구조물의 변위를 계측함으로써 보다 경제적이고 신 속한 측정기법을 제시하고자 한다.

1.2

구조물 변위계측 방법 및 고찰

1.2.1

접촉식변위계

접촉식변위계에는 LVDT, 케이블식변위계, GPS를 이용한 변위계측등이 사용되고 있는데 이중 교량등 구조물의 동적 변위를 측정하기 위해서는 사용이 쉽고 가격이 비교적 저가 인 LVDT가 가장 널리 사용되고 있다. 그러나 LVDT는 센 서와 아울러 증폭기, 기록장치등의 부대장치들이 필요하고 변위를 측정하기 위해서는 교량 하부에 고정점을 설치해야 하며, 하부 고정점 설치를 위한 가시설물의 설치비가 과다하 게 들어가는 경우가 있다. 또한 하부조건에 따라 고정점의 설치가 어려운 경우가 많아 계측이 어려운 경우가 있다. 계 측오차는 통상 8mm±0.3ppm인 것을 사용하나 1mm±0.1

ppm

의 정밀한 것도 있다.

케이블식변위계는 접촉식변위계의 단점인 고정점을 없애기 위하여 케이블로 교량 상부와 하부를 연결하여 계측하는 변 위계로 접촉식변위계와 마찬가지로 센서와 증폭기, 기록장치 등의 부대장치가 필요하고 바람에 의하여 케이블이 흔들리 면 계측 정확도가 떨어지므로 별도의 바람막이가 필요하다.

GPS

를 이용한 변위계측은 인공위성에서 발신하는 GPS 신호 를 수신하여 구조물의 진동을 측정하는 것으로 정밀 후처리 를 실시하여 계측한 데이터의 정확도가 3mm±0.5ppm이므 로 정확한 계측데이터의 유지관리가 어렵고 GPS 신호의

수신장애가 있는 지역에서는 정확도가 현저히 떨어지므로 일반 구조물에는 적용이 힘들고 주로 장대교량 등에 적용하 고 있다.

1.2.2

비접촉식변위계

비접촉식변위계에는 레이저변위계, LDV(Laser Doppler

Vibrometer),

광학식변위계, Total Station을 이용한 변위계측

이 있는데 레이저변위계는 레이저 소스와 CCD 리시버로 구 성되며 최고 500m의 장거리까지 측정이 가능하며 그 정확 도는 고정도형은 5mm±0.5ppm이고 장거리형은 15mm±1

ppm,

초장거리용은 250mm±5ppm이다. 그러나 부피와 무게

가 커서 휴대용으로는 적합하지 않고 상당히 고가의 제품이 며, 거리가 멀어짐에 따라 해상도도 떨어져 정확도에 영향을 미친다. 따라서 제한적인 특수교량등의 모니터링 시스템에 주로 사용된다. LDV는 기계적인 스캐너가 레이저 소스를 움직여서 여러 점을 계측함으로 표면에 특별한 타깃을 설치 하지 않고 계측할 수 있어 대형구조물의 형상이나 움직임의 계측이 가능하다. 그러나 해상도가 최대 30m 이내의 거리에 서 수 mm 이하로 제한되며 매우 고가의 장비이다. 광학식 변위계는 근거리(10m 내외)에서 최대 0.007mm까지의 정확 도를 가지며, 가격이 저렴하여 가격경쟁력이 있으나 중장거 리용은 해상도가 낮고 가격이 고가이다. Total Station을 이 용한 변위계측은 계측지점에 반사시트를 부착하여 계측하여 사용이 편리하나 상대적으로 가격이 고가이고 정확도가

5mm±2ppm

으로 다소 떨어지며 사용자의 숙련도에 따라 정

확도가 달라지는 단점이 있다.

1.3

연구방법

본 연구에서는 구조물의 안전진단등에 있어 중요한 기초자 료가 되는 구조물의 변위계측을 위하여 비접촉식변위계인 광 학식변위계, 즉 근접수치사진측량을 이용하여 하중에 따라 발생하는 구조물의 변형을 해석하였으며, 그림 1과 같은 단 계로 연구를 수행하였다.

사진측량기법을 이용한 수치영상의 정밀분석을 위해서는 디지털 카메라의 렌즈 검정(Calibration)과 부화소(Sub-Pixel) 측정기법의 개발 등에 의한 자체정확도 향상 및 최적의 촬 영조건 도출에 관한 연구가 선행되어야한다.

그림

1.

연구수행방법

(3)

본 연구에서는 렌즈의 왜곡을 검정하기 위하여 다중영상접 합 원리를 적용한 광속조정법으로 자체검정을 실시하였다.

그리고 타깃의 위치측정시 도심측정방법과 타원경계추출법을 병행하여 측정함으로써 정확도를 높였으며, 구조해석프로그 램인 MIDAS를 이용한 변위해석을 실시하여 비교분석 함으 로써 현장적용성을 검증하였다.

2.

기본이론

2.1

다중영상 접합을 이용한

3

차원 좌표결정

2.1.1

카메라 표정

카메라의 표정요소는 내부표정과 외부표정으로 나누어지는 데 내부표정은 카메라 렌즈의 특성으로 인하여 대상물 공간 상에서 카메라에 들어오는 입사각과 카메라 내부에서 렌즈 의 중심을 통해 굴절하는 굴절각이 일정하지 않기 때문에 생기는 렌즈 왜곡수차는 방사방향 왜곡 수차와 접선방향 왜 곡 수차로 나누어진다. 이때 접선방향의 왜곡수차는 극히 미 세하므로 통상 보정하지 않으나 방사방향의 왜곡수차는 식

(1)

로써 보정한다.

방사방향왜곡수차

(1)

여기서, A

1: 1

차 왜곡 상수, A

2: 2

차 왜곡 상수, R: 반지름

R0:

왜곡수차가 0이 되는 주점으로부터 반경

그리고 외부표정 요소들은 카메라 외부투영 중심으로 절대 좌표계(X, Y, Z)에 관계되는 촬영점(X

0, Y0, Z0)

에 의해 표현 된다. 또한 절대좌표에 관계되는 사진좌표축의 각회전(ω, φ, χ)을 알아야 한다. 상-대상물 관계를 정의함에 있어서 기본 적으로 외부표정 요소는 좌표변환이며, 표정각(ω, φ, χ)은 사진좌표계와 절대좌표계 사이에서의 회전변환을 말한다.

2.1.2

자체검정에 의한 광속조정법

자체검정 광속조정은 카메라의 검정을 포함하고 대상물 공 간좌표 및 외부표정 매개변수들의 신뢰도를 향상시키기 위 하여 계통적 오차들을 보정해 주는 확장된 광속조정법이다.

일반적으로 부가매개변수들은 높은 정밀도를 가지기 위하여 자체검정 광속조정에서 영향시스템의 계통적인 모델을 포함 하고 있다. 다음 식 (2)~(9)와 같이 확장된 공선조건 방정식 은 자체검정 광속조정의 기본 함수모델로 사용된다.

(2)

(3) (4) (5)

(6)

(7) (8)

(9)

여기서, x, y : 대상점의 상좌표

xp, yp:

주점변위

f :

주점거리

∆x, ∆y : 상좌표 측정에서 적용되는 보정항

m0:

상공간과 대상물 공간사이의 회전행렬 요소

X, Y, Z :

대상점의 대상물 공간좌표

X0, Y0, Z0:

투영중심의 대상물 공간좌표

, , K1, K2, K3:

방사방향 렌즈왜곡계수

P1, P2:

비대칭 렌지왜곡계수

a1~a4, b1~b4:

광속조정에서 결정된 부가매개변수

2.2

타깃의 위치측정

최근 어두운 바탕에 밝은 영상이 인식됨과 동시에 수백분 의 1의 화소 정확도로 타깃의 중심 좌표를 결정하는 부화소 측정 알고리즘이 연구되어 오고 있다. 위치측정은 수치영상 에서 대상물을 표현하기 위한 요소들로서 사용되며, 타깃의 중심위치를 보다 정확히 측정하기 위한 방법으로 도형의 도 심을 이용한 도심측정방법(Centroid Method)과 외곽선 검출 에 의한 타원최적화방법(Ellipse Fitting Method)이 많이 활 용되고 있다. 그림 2는 물리적으로 규정된 화소 크기 이하 보다 정확하게 타깃의 중심위치를 측정하기 위한 타깃의 부 화소 좌표측정을 도식화한 것이다.

2.2.1

도심측정방법

도심측정방법는 검색윈도우내 영상의 밝기값을 정보로 이 용하여 타깃의 중심위치를 계산하는 방법으로서, 타깃의 밝 기값을 경중률로 사용하며 경중률을 달리하여 타깃의 중심 위치를 계산한다. 상수, 밝기값에 따른 경중률로 사용한 도 심측정방법의 수학적 모형식은 식 (10)과 같다.

, (10)

여기서, x

t, yt:

타깃의 도심위치

m, n :

행과 열의 수

w(i, j) : i, j

화소의 경중률

A₁

×

R

× (

R²–R₀²

)

+A₂

×

R

× (

R⁴–R₀⁴

)

=

x+

∆

x x_p f m₁₁

(

X X– ₀

) m

+ 12

(

Y Y– ₀

) m

+ 13

(

Z Z– ₀

)

m₃₁

(

X X– ₀

) m

+ 32

(

Y Y– ₀

) m

+ 33

(

Z Z– ₀

)

--- –

=

y+

∆

y y_p f m₁₁

(

X X– ₀

) m

+ 12

(

Y Y– ₀

) m

+ 13

(

Z Z– ₀

)

m₃₁

(

X X– ₀

) m

+ ₃₂

(

Y Y– ₀

) m

+ ₃₃

(

Z Z– ₀

)

--- –

=

∆

x=

∆

x₁+

∆

x₂

∆

y=

∆

y₁+

∆

y₂ x₁

∆

–x_p x -- ff

∆

– +K₁xr²+K₂xr⁴+K₃xr⁶+P₁

(

3x²+y²

) 2P

+ 2xy

=

y₁

∆

–y_p y -- ff

∆

– +K₁yr²+K₂yr⁴+K₃yr⁶+2P₁xy 2P+ ₂

(

x²+3y²

)

=

x₂

∆

=a₁xy a+ ₂y²+a₃x²y¹+a₄x¹y²

y₂

∆

=b₁xb₂y b+ ₃xy b+ ₄x²+b₅x²y¹+b₆x¹y²

x=x x– _p y=y y– _p r=

(

x²+y²

)

^{1 2}^⁄

x_t

i

j=1

∫

n i=1

∫

m

^⋅

^{w i j}

^{( )} ^,

w i j

( ) ,

j=1

∫

n i=1

∫

m

---

= y_t

j

j=1

∫

n i 1=

∫

m

^⋅

^{w i j}

^{( )} ^,

w i j

( ) ,

j 1=

∫

n i=1

∫

m

---

=

그림

2.

타깃 영상의 부화소 측정

(4)

− 548 −

2.2.2

타원최적화방법

타원최적화방법을 적용하기 위한 원형 타깃의 외각선 검출 은 Picture점들의 추출에 기초를 둔 밝기값을 정보로 이용한 다. 그림 3에서 보는 바와 같이 검색 윈도우내의 타깃 영상 과 배격 영상을 영상분할 한 후, 검색한 타깃 경계부의 영 상 좌표를 잉여 관측값으로 이용하여 타깃의 형상을 추출한 다, 타원피팅을 위한 기본 다항식은 식 (11)와 같다.

(11)

최소제곱조정을 위해 식 (12)과 같은 행렬로 정리할 수 있다.

(12)

, ,

여기서, x, y : 타깃 경계부의 x, y 좌표

A, B, C, D :

다항식 계수

식 (13)과 식 (14)는 식 (11)로부터 타원의 중심위치를 결정하기 위한 2가지 유형의 타원피팅 모형식을 나타낸 것 이다. 그리고 다항식 계수 A, B, C, D, E는 식 (12)와 같이 외각선 검출에 의해 데이터화 한 관측값에 가장 근사 한 타원 형상 결정과 타깃의 중심위치(x

t, yt)

계산에 이용 되어진다.

(13)

(14)

3.

실험 및 분석

3.1

촬영시스템

수치영상의 획득을 위한 장비로는 그림 4의 Rollei d7

metric⁵

카메라를 사용하였으며 카메라의 제원은 표 1에 나

타내었다.

3.2

카메라 자체검정

디지털 카메라는 아날로그 방식의 측량용 카메라와 마찬가 지로 렌즈를 이용한 광학체계를 이루고 있으므로 대상 공간 상의 해석점은 시스템 자체의 불안정에 의한 오차를 내포하 여 해석정확도의 저하를 나타낸다. 따라서 기하학적 해석 정 확도를 저해하는 렌즈의 왜곡에 대한 정밀한 검증을 통하여 기하학적 안정성을 확보하여야 한다.

본 연구에서는 촬영에 사용될 d7 metric

⁵

카메라의 렌즈를 검증하기 위하여 약 10m×8m의 벽면에 2가지 종류의 타깃 을 설치하고 이를 측정하여 자체검정을 실시하였다.

그림 5은 2가지 종류의 타깃의 모양을 나타낸 것이고 표 2 와 그림 6은 렌즈검정에 대한 자체검정자료를 나타낸 것이다.

자체검정을 위하여 그림 7과 같이 가로 10m, 세로 8m 평면의 벽을 이용하여 47개의 타깃을 배치하여 측정하였다.

그림 8는 측정대상물의 촬영위치에 대한 배치로 3방향에서 측정을 실시하였다.

EL=Ax²+Bxy Cy+ ²+Dx Ey f+ + =0 Ax_i²+Bx_iy_i+Cy₁²+Dx_i+Ey_i+1=v_i

[ ] X

A

[ ]

=

[ ]

C

[ ]A x_i⁴

∑ ∑

^xⁱ³^yⁱ

∑

^xⁱ²^yⁱ²

∑

^xⁱ³

∑

^xⁱ²^yⁱ

x_i³y_i

∑ ∑

^xⁱ²^yⁱ²

∑

^xⁱ^yⁱ³

∑

^xⁱ²^yⁱ

∑

^xⁱ^yⁱ²

x_i²y_i²

∑ ∑

^xⁱ^yⁱ³

∑

^yⁱ⁴

∑

^xⁱ^yⁱ²

∑

^yⁱ³

x_i³

∑ ∑

^xⁱ²^yⁱ

∑

^xⁱ^yⁱ²

∑

^xⁱ²

∑

^xⁱ^yⁱ

x_i²y_i

∑ ∑

^xⁱ^yⁱ²

∑

^yⁱ³

∑

^xⁱ^yⁱ

∑

^yⁱ²

= [ ]X

A B C D E

= [ ]C x_i²

∑

x_iy_i

∑

x_i²

∑

x_i

∑

y_i

∑

=

x_t BB 2CD– 4AC B– ² ---

=

y_t BC 2AE– 4AC B– ² ---

=

θ tan

^–¹ B A C– ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

=

a=

(

A cosθ

⋅

²+B sinθ cosθ

⋅ ⋅

+C sinθ

⋅

⁶

)

^–^{1 2}^⁄ b

≡ (

C cos

⋅ θ

²+B sin

⋅ θ cosθ ⋅

+A sin

⋅ θ

²

)

^–^{1 2}^⁄ x_t 1

2--- D cosθ

( ⋅

+E sinθ

⋅ ) b ⁄

₁ –

=

y_t 1

2--- E cosθ

( ⋅

+D sinθ

⋅ ) b ⁄

₂ –

=

a

(

b₁x_t

)

²+

(

b₂y_t

)

² b₁ ---

=

b

(

b₁x_t

)

²+

(

b₂y_t

)

² b₂ ---

=

θ 0.5

=

⋅

atan

(

B–

(

A C–

) )

b₁=

(

A cos

⋅

²

( ) θ ) B cos θ

+

( ⋅ ( )sin θ ( )

+C sin

⋅

²

( ) θ )

b₂=

(

A sin

⋅

²

( ) θ ) B cos θ

+

( ⋅ ( )sin θ ( )

+C cos

⋅

²

( ) θ )

그림

3.

원형 타깃의 타원최적화

그림

4. Rollei d7 metric⁵

표

1. Rollei d7 metric⁵

제원

렌즈

Rollei D-Apogon 7.3mm

기록방식

2/3" CCD, 30bit Color

셔터스피드

1/8,000"

Pixel in X 1,280 Pixel in Y 1,024

(5)

근접수치사진측량의 정확도를 높이기 위해서는 방사방향 왜곡수차와 편심방향 왜곡수차를 보정해야 하지만 편심방향 왜곡수차는 극히 미세하므로 최소제곱법에 의해 구해진 1차 왜곡상수와 2차 왜곡상수를 적용하여 방사방향의 왜곡수차 만 보정하였다.

그리고 연속된 영상에서 중복 측정된 표정점은 공선조건을

기초로 한 다중영상표정에서 후방교회법과 전방교회법을 동 시에 수행하고 광속조정법에 의해 대상점의 3차원 좌표 및 외부표정 매개변수를 결정하게 된다. 그림 10의 자체검정에 따른 오차는 X방향의 오차는 -0.4~0.8mm, Y방향의 오차는

-0.4~0.2mm, Z

방향의 오차는 -0.2~0.4mm의 오차가 발생하

였으며, 광속조정후의 검정치는 표 3과 같이 보정되었다. 그 림 10은 표준편차를 나타낸 것으로 X방향 0.901mm, Y방 향 0.720mm, Z방향 0.660mm로 나타났다.

그림

5.

타깃 모양 표

2.

카메라 자체검정자료

내부요소

cK -7.520 mm xH 0.350 mm yH 0.020 mm A₁ -2.329

×10

^-3 A2 5.179×10^-5 R₀ 3.000 mm

그림

6.

카메라 왜곡 검정

그림

9.

자체검정 실험 후

X, Y, Z

방향 오차

(mm)

그림

7.

자체검정을 위한 타깃 설치

그림

8.

촬영점과 표정점의 배치도면

(XY

면

)

(6)

− 550 −

3.3

하중에 따른 구조물 변위계측

실험모델로는 강판을 라멘형태로 제작하여 총 25개의 타 깃을 부착한 후 자체 제작된 구조물의 변형을 충분히 측정 하고 구조물의 좌우가 다르게 변형되는 것을 측정하기 위하 여 0kg, 30kg, 50kg의 하중을 우상단 60cm 지점에 재하시 켰다. 그리고 카메라의 촬영위치 및 방향은 9곳, 총 27장의

영상을 얻었으며 기준점은 총 5점으로 각 기준점에 대한 3 차원 좌표를 Sokkia Set 4130R3 무타켓 Total Station을 이용하여 정밀하게 관측하였다. 그림 11는 구조물 변위계측 을 위한 근접수치사진시스템의 배치도이다.

또한 본 연구에서는 구조물의 변위해석에 대한 적용성을 높이기 위하여 구조해석 프로그램인 MIDAS를 이용하여 모 델링을 한 후 이를 비교분석 하였다. MIDAS는 구조해석 프로그램으로써 주요특징은 표 4와 같다.

그림 12는 재하실험 0kg에서의 모습으로 (a)는 실험을 위해 제작한 라멘을 나타내며 (b)는 MIDAS로 모델링한 것이다.

표

3.

보정 전·후 카메라 자체보정자료

내부요소

보정전 보정후

cK -7.520 mm -7.530 mm xH 0.350 mm 0.340 mm yH 0.020 mm 0.055 mm A1 -2.329Þ10^-3 -2.308Þ10^-3 A2 5.179Þ10^-5 4.874Þ10^-5 R0 3.000 mm 3.000 mm

그림

10.

자체검정에 따른

X, Y, Z

방향 표준편차

그림

11.

구조물 변위계측을 위한 근접수치사진시스템 배치도

(

남 동등각투영

)

표

4.

구조해석프로그램

MIDAS

특징

프로그램 특징 해석 예

· 사용자 친화적인 GUI 환경, 모델링 과정 또는 다양한 후처리과 정을 지원하여 해석결과가 직관적으로 생성됨.

· 하중조건/해석종류별 경계조건을 다르게 부여하여 동일파일내 정해석과 동해석을 동시에 처리.

· 복수 스펙트럼 적용, 모드별 감쇠비 고려, 파이버 모델등 구조 물의 동적거동을 고려할수 있는 기능을 제공하여 구조물의 비 선형 특성과 시간의존적 특성을 감안하는 해석의 적용이 가능함.

그림

12. 0kg

재하실험

(7)

본 실험을 위하여 자체제작된 라멘구조물에 10cm 간격으 로 총 25개의 절점을 나누어 타깃을 부착하였으며, 재료는

SPS490

강판을 사용하였고, 변위계측이 용이하도록 양끝을

고정단으로 제작하였다.

그림 13의 (a)는 라멘구조물 상단좌측 60cm지점에서

30kg

의 하중을 재하한 모습을 나타내었고 (b)는 30kg을 재 하 할 경우를 MIDAS로 나타내었다.

MIDAS

와 근접수치사진측량을 실시한 후 변위차는 표 5에

나타내었다.

30kg

의 하중을 재하하여 근접수치사진측량을 이용하여 획

득된 중복영상을 다중영상표정의 광속조정법으로 조정한 후 결정된 3차원 좌표와 MIDAS를 이용하여 변위를 분석한 결 과 X방향 -3.0mm~2.0mm, Y방향 -2.0mm~4.0mm, Z방향

-4.0mm~3.0mm

의 차이를 나타났다. 여기서 타깃 5번의 경

우 과대오차가 발생한 것으로 판단되어 실험결과에서 제외 하였다.

50kg

재하실험(그림 14) 결과 X방향 -1.0mm~2.0mm, Y

방향 -2.0mm~2.0mm, Z방향 -4.0mm~3.0mm로 나타났으며

30kg

의 재하실험보다 적은 오차를 나타내었다. 여기서 타깃

9

번의 경우 과대오차가 발생한 것으로 판단되어 실험결과에

그림

13. 30kg

재하실험

표

5. 30kg

재하실험에 따른

X, Y, Z

방향 변위

(

단위

:m)

point

근접수치사진측량

MIDAS

오차

X

방향

Y

방향

Z

방향

X

방향

Y

방향

Z

방향

X

방향

Y

방향

Z

방향

1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 -0.007 0.100 0.001 -0.009 0.102 0.002 0.002 -0.002 -0.001 3 -0.015 0.199 0.007 -0.017 0.202 0.006 0.002 -0.002 0.001 4 -0.023 0.299 0.003 -0.024 0.301 0.004 0.001 -0.002 -0.001 5 -0.028 0.399 0.002 -0.036 0.405 0.001 0.008 -0.006 0.001 6 -0.029 0.499 0.004 -0.030 0.501 0.001 0.001 -0.002 0.003 7 -0.026 0.599 0.002 -0.025 0.601 0.006 -0.001 -0.002 -0.004 8 -0.018 0.699 0.003 -0.015 0.701 0.005 -0.003 -0.002 -0.002 9 0.081 0.684 0.007 0.082 0.686 0.007 -0.001 -0.002 0.000 10 0.180 0.668 0.005 0.181 0.669 0.006 -0.001 -0.001 -0.001 11 0.278 0.650 0.001 0.279 0.650 0.004 -0.001 -0.001 -0.003 12 0.377 0.635 0.002 0.376 0.634 0.005 0.001 0.001 -0.003 13 0.477 0.627 0.001 0.477 0.628 0.002 0.000 -0.001 -0.001 14 0.577 0.627 0.003 0.575 0.627 0.004 0.002 0.000 -0.001 15 0.676 0.637 0.002 0.677 0.636 0.001 -0.001 0.001 0.001 16 0.775 0.655 0.001 0.776 0.651 0.005 -0.001 0.004 -0.004 17 0.873 0.676 0.006 0.874 0.674 0.003 -0.001 0.002 0.003 18 0.970 0.698 0.005 0.971 0.696 0.002 -0.001 0.002 0.003 19 0.986 0.599 0.003 0.987 0.597 0.005 -0.001 0.002 -0.002 20 0.994 0.500 0.005 0.994 0.497 0.004 0.001 0.002 0.001 21 1.000 0.400 0.006 0.999 0.397 0.003 0.001 0.002 0.003 22 1.000 0.300 0.005 0.998 0.297 0.005 0.001 0.002 0.000 23 0.998 0.200 0.001 0.997 0.197 0.002 0.002 0.002 -0.001 24 0.998 0.100 0.002 0.996 0.097 0.004 0.002 0.002 -0.002 25 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(8)

− 552 − 서 제외하였다.

30kg, 50kg

의 하중을 각각 60cm지점에 재하한 실험에서

나타난 각 방향의 표준편차는 X방향 1.118mm, Y방향

1.822mm, Z

방향 2.028mm로 나타났다(그림 15).

참고로 표준편차의 산출은 시점인 1번 타깃과 종점인 25 번 타깃은 변화치가 0이므로 실험결과에서 제외하였으며,

30kg

재하실험시 과대오차로 판단되는 타깃 5번과 50kg 재

하실험시 과대오차로 판단되는 타깃 9번 또한 실험결과에서 제외하였다.

본 연구에서는 근접수치사진측량을 이용하여 구조물의 변

위계측을 실시한 후 MIDAS로 계산된 결과치와 비교분석을 실시하였다. 그 결과 광학변위계인 근접수치사진측량의 경우 최대 0.007mm의 정확도를 보인다고 하나 실제 실험결과는 접촉식변위계인 LVDT와 비슷한 정확도로 나타났다. 이는 실험에서 흔히 나타날 수 있는 여러 가지 오차요인에 의한 것이라고도 판단되며, 또한 비교대상이 MIDAS상의 이상적 인 구조물의 변위해석과 실제 실험에 쓰인 구조물과의 이격 에서 기인한다고도 볼 수 있다. 그러나 실 현장에서 사용하 고 있는 접촉식변위계인 LVDT와 비슷한 정확도를 보임으로 써 변위계측기기로써의 활용가능성을 충분히 보여주었을 뿐 그림

14. 50kg

재하실험

표

6. 50kg

재하실험에 따른

X, Y, Z

방향 변위

(

단위

:m)

point

근접수치사진측량

MIDAS

오차

X

방향

Y

방향

Z

방향

X

방향

Y

방향

Z

방향

X

방향

Y

방향

Z

방향

1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 -0.014 0.098 0.001 -0.016 0.100 0.001 0.002 -0.002 0.000 3 -0.030 0.197 0.001 -0.031 0.199 0.002 0.001 -0.002 -0.001 4 -0.042 0.296 0.003 -0.043 0.298 0.002 0.001 -0.002 0.001 5 -0.049 0.396 0.005 -0.049 0.398 0.004 0.001 -0.002 0.001 6 -0.051 0.496 0.002 -0.051 0.498 0.000 0.000 -0.002 0.002 7 -0.044 0.596 0.002 -0.044 0.598 0.001 0.000 -0.002 0.001 8 -0.031 0.695 0.003 -0.030 0.697 0.003 0.000 -0.002 0.000 9 0.066 0.670 0.006 0.067 0.662 0.006 0.000 0.008 0.000 10 0.162 0.642 0.001 0.163 0.643 0.002 0.000 -0.001 -0.001 11 0.258 0.613 0.005 0.258 0.613 0.006 0.000 -0.001 -0.001 12 0.355 0.588 0.002 0.356 0.588 0.004 -0.001 0.000 -0.002 13 0.453 0.571 0.003 0.454 0.573 0.005 -0.001 -0.002 -0.002 14 0.553 0.572 0.004 0.553 0.572 0.001 0.000 0.000 0.003 15 0.652 0.587 0.002 0.652 0.587 0.003 0.000 0.001 -0.001 16 0.748 0.616 0.005 0.748 0.615 0.004 0.000 0.001 0.001 17 0.842 0.650 0.003 0.842 0.649 0.006 0.000 0.001 -0.003 18 0.937 0.682 0.001 0.937 0.680 0.005 0.000 0.002 -0.004 19 0.974 0.589 0.002 0.974 0.587 0.003 0.000 0.002 -0.001 20 0.989 0.490 0.003 0.988 0.488 0.002 0.000 0.002 0.001 21 0.996 0.390 0.003 0.996 0.389 0.004 0.001 0.002 -0.001 22 1.001 0.291 0.001 1.000 0.289 0.003 0.001 0.002 -0.002 23 1.002 0.191 0.005 1.002 0.189 0.002 0.000 0.002 0.003 24 1.001 0.091 0.006 1.001 0.089 0.004 0.000 0.002 0.002 25 1.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(9)

만 아니라 실측시간의 단축, 시각적 분석등 다양한 활용이 가능할 것이라 판단된다.

4.

결 론

본 연구는 Rollei D7 metric

⁵

카메라를 이용하여 하중에 따른 구조물 모형의 변위를 계측하여 MIDAS를 이용하여 계산한 결과치와 비교분석함으로써 실제 구조물에 대한 적 용성에 관한 연구로 분석결과는 다음과 같다.

첫째, 광학변위계인 근접수치사진측량의 경우 최대 0.007

mm

의 정확도를 보인다고 하나 본 실험에서 근접수치사진측 량과 MIDAS를 이용한 변위해석과 비교한 결과 X방향 -3.0

mm~2.0mm, Y

방향 -2.0~4.0mm, Z방향 -4.0~3.0mm, 표준

편차는 X방향 1.118mm, Y방향 1.822mm, Z방향 2.028

mm

로 나타났다. 이는 실 현장에서 사용하고 있는 접촉식변 위계인 LVDT와 비슷한 정확도를 보임으로써 변위계로써의 충분한 활용가능성을 보여주었다.

둘째, 디지털 카메라를 이용한 구조물의 변위계측은

LVDT,

케이블식변위계등 접촉식 변위계가 가지고 있는 단

점인 현장접근의 어려움, 설치비 과다등의 단점을 극복할 수 있는 가능성을 보여주었으며, 특히 실제 구조물의 계측 시간의 단축으로 인한 경제성을 확보할 수 있을 것으로 예 상된다.

셋째, 디지털 카메라를 이용한 근접수치사진측량은 구조물 의 변위계측 뿐만 아니라 구조물의 3차원 모델링, 구조물의 실측형상재현 등 시각적 분석이 필요한 분야에 다양하게 활 용될 수 있을 것이다.

향후 여러 형태의 실 구조물 변위계측에 적용하여 추가로 발생할 수 있는 문제점과 오차를 검증하여 보다 신속하고 정확한 변위산출을 위한 검증이 필요할 것으로 판단된다.

감사의 글

이 연구결과물은 2008학년도 경남대학교 신진교수연구비 지원에 의한 것임.

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(

접수일: 2009.3.17/심사일: 2009.4.21/심사완료일: 2009.6.2)

그림

15.

하중에 따른 실험후

X, Y, Z

방향 표준편차