The study of Application of Drought Index Using Measured Soil Moisture at KoFlux Tower

水 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第30卷 第6B 號·2010年 11月 pp. 541 ~ 549

KoFlux 타워에서 관측된 토양수분 값을 이용한 가뭄지수 활용에 관한 연구

The study of Application of Drought Index Using Measured Soil Moisture at KoFlux Tower

김수영* · 조환범** · 이승오*** · 최민하****

Kim, ^Sooyoung· Jo, Hwan Bum ^· Lee, Seung Oh ^· Choi, Minha

···

Abstract

While the number of rainy days is decreasing, the mean annual precipitation is increasing due to abnormal climate changes caused by the global warming in Korea. Owing to the biased-concentration of rainfall during specific short terms, not only flood but also drought becomes more and more serious. From the literature, it is easily found that previous studies about flood have been intensively conducted. However, previous studies about drought have been performed rarely. This study conducted the comparison between two representative drought indexes calculated from soil moisture and precipitation. Study area was Haenam-gun, Jeollanam-do in Korea. Soil Moisture Index(SMI) was calculated from soil moisture data while the Standardized Precipitation Index(SPI) and the Palmer Drought Severity Index(PDSI) were calculated from meteorological data. All monthly data utilized in this study were observed at the KoFlux Tower. After the comparative analysis, three indexes showed similar tendency. Therefore, it is thought that the drought index using soil moisture measured at the KoFlux Tower is reasonable, which is because the soil moisture is immediately affected by all the meteorological factors.

Keywords : drought index, soil moisture, SMI, koflux, correlation analysis

···

요 지

현재 우리나라는 지구 온난화로 인한 이상기후 현상이 발생하여 평균 강우량은 증가하는 반면에 강우일수는 감소하는 경 향을 나타내고 있다 . ^{다시 말하면} , ^{강우가 특정한 기간에 집중되어 내려 홍수에 의한 피해도 심각하지만 가뭄에 의한 피해}

또한 심각하다는 것을 나타낸다 . ^{기존의 연구를 살펴보면 홍수에 대한 연구는 비교적 많은 편이지만 가뭄에 대한 연구는 상}

대적으로 드물다 . 본 연구에서는 토양수분과 강수량으로 가뭄지수를 산정하여 비교 검토하였으며 이를 바탕으로 정확한 가뭄 의 경향을 파악하고자 한다 . 연구지역은 전라남도 해남이며 , 토양수분자료로 Soil Moisture Index(SMI) 를 산정하였고 , 기상 자료로 Standardized Precipitation Index(SPI) ^와 Palmer Drought Severity Index(PDSI) ^{를 산정하였다} . ^{본 연구에서는}

KoFlux 타워에서 측정된 토양수분 값을 이용하여 보다 실질적인 가뭄지수를 산정할 수 있었다 . 각 가뭄지수를 월 단위로

산정하였고 , 비교분석 결과 세 가지 가뭄지수는 대체로 비슷한 경향을 나타내었다 . 따라서 KoFlux 타워에서 측정된 토양수 분 값으로 가뭄지수를 산정하는 것은 적절하다고 판단되고 토양수분 값은 모든 기상학적 요인들에 직접적으로 영향을 받기 때문이라고 판단된다 .

핵심용어 : 가뭄지수 , 토양수분 , SMI, PDSI, KoFlux

···

1. 서 론

최근 우리나라는 이상기후로 인해 국지성 호우 및 게릴라 성 호우로 피해가 심각해지고 있으며 , 이에 따라 총 강우량은 증가하는 추세이지만 강우일수는 감소하는 현상이 발생하고 있 다 . 또한 특정한 기간에 집중되어 내리기 때문에 홍수와 더불 어 가뭄피해가 심각해지고 있는 상황이다 . 그에 따라 가뭄에

대한 연구가 활발히 진행되고 있으나 국내의 기상조건과 지형 조건에 맞지 않는 해외 모델을 사용하여 국내 실정에 맞는 가 뭄에 대한 예측 및 대책이 미흡한 실정이다 . 가뭄지수 산정에 관한 기본연구로서 , 김민석 등 (2009) 은 Palmer Drought Severity Index(PDSI), Standardized Precipitation Index(SPI)

그리고 Effective Drought Index(EDI) 를 산정하여 각각 비 교 분석하였고 , 안국현 등 (2009) 은 농업적 가뭄지수인 Soil

*정회원·홍익대학교건설도시공학부석사과정

(E-mail : [email protected])

**홍익대학교건설도시공학부석사과정

(E-mail : [email protected])

***정회원·홍익대학교건설도시공학부조교수

(E-mail : [email protected])

****정회원·교신저자·한양대학교건설환경공학과조교수

(E-mail : [email protected])

Moisture Index(SMI) 와 Crop Moisture Index(CMI) 를 비교 하였으며 , 류재희 등 (2002) 은 PDSI, SPI 그리고 Surface Water Supply Index(SWSI) 를 산정 및 비교하였다 . 또한 김 상민 (1999) 은 PDSI, SPI 그리고 Modified Surface Water Supply Index(MSWSI) 를 비교분석하였고 , 기상연구소 (1993)

는 PDSI 를 이용하여 우리나라의 기후적 특성을 분석하였다

. 본 연구에서는 기상학적 가뭄지수인 SPI 와 PDSI 를 산정하 고 , Korean regional flux monitoring network(KoFlux) 타 워에서 측정된 토양수분 자료를 이용하여 산정한 농업적 가 뭄지수인 SMI 와 비교 분석하여 정확한 가뭄지수 산정을 위 한 가능성을 짚어보고자 한다 . 따라서 각각의 가뭄지수를 산 정 후 지수들간의 경향을 분석하였다 .

2. 기본이론 2.1 PDSI

Palmer(1965) 는 가뭄의 기간을 특정지역에서 실제의 수분

공급량이 기후학적으로 예상되거나 적절하다고 판단되는 수 분공급량에 비해 부족한 월 또는 년 시간단위의 지속기간 이라고 정의 하였다 . 이를 토대로 가뭄의 정도를 판단할 수 있는 가뭄심도지수 (Palmer Drought Severity Index, PDSI)

를 개발하였다 . 현재 가장 널리 사용되고 있는 가뭄지수인

PDSI 는 기상청에서도 매일 단위로 지수를 산정하여 지역별 로 공개하고 있다 . 이는 미국의 해양대기관리처 (National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA) 에서도 미국전역에 대한 가뭄지수를 정기적으로 발표하고 있다 . PDSI ^{는 강우량과 증발산량을 이용하는 기상학적 가뭄지수로}

써 가뭄의 지속적인 특성을 잘 인식한다는데 그 장점이 있 다 . 그러나 저수지 저류량 등과 같은 물수지와 관련한 인위

적인 변동은 고려하지 못한다는 단점이 있다 . PDSI 는 크게

잠재 증발산량 (PE) ^{의 추정} , ^{월별 수분수지분석} , ^{월별 수분이}

상지수의 계산 3 가지로 구분될 수 있다 ( 이재수 , 2006).

2.1.1 잠재증발산량 추정

잠재증발산량의 추정방법은 여러 가지가 있지만 Palmer ^는 Thornthwaite(1955) 의 월열수지법 (Monthly heat index method)

이 가장 간단하면서도 신뢰성이 있다고 판단하여 이 방법을 적용하였다 . 매월 평균기온으로부터 월열지수를 산정하고 이 들을 합하여 연열지수를 얻은 후 월평균기온과 연열지수 및 매월의 일수와 일조시간을 고려하여 월별 잠재증발산량을 산 정하게 된다 .

한 해의 매월 평균기온을 t

n o

C( 여기서 , n=1,2,3…12) 라 하고 월열지수 (monthly heat index) ^j

n

은 식 (1) ^{과 같이 산}

정한다 .

(1)

매월의 월열지수를 합하여 연열지수 (yearly heat index) J 를 구한다 ( 식 (2) 참조 ).

( t

n

> 0 인 경우 ) (2)

1 개월을 평균 30 일로 잡고 월평균 일조시간을 12 시간으로

가정하면 임의 월의 잠재증발산량은 식 (3) 과 같이 산정할 수 있다 .

(3)

여기서 , : 실제일수 및 일조시간으로 보정하지 않은 잠 재증발산량 (mm/month)

a :

따라서 실제일수 및 일조시간을 고려하여 보정한 임의 월 의 잠재증발산량은 식 (4) 와 같다 .

(4)

여기서 , C : Thornthwaite 방법에 대한 보정계수

2.1.2 월별 수분수지분석

월별수분수지분석을 하기 위해서는 토양함수량이 고려되어

야 하는데 이때 토양을 임의의 깊이 (10 inch) 로 두 부분으

로 나누어 적용한 방법을 사용하였다 . 즉 상부층은 1 inch

로 가정하여 이층에서는 강우가 즉각적으로 저장되며 증발 산이 발생하게 된다 . 따라서 상부층에서는 수분이 모두 제거 될 때까지 잠재증발산이 발생한다고 가정하고 , 상부층의 수 분이 모두 제거되어야만 하부층 (9inch) 의 수분이 제거되기 시작한다 . 같은 방법으로 수분의 재충진은 상부층이 충만되 는 경우에만 하부층으로 수분이 재충진되는 것으로 본다 . 또 한 하부층의 수분손실은 초기의 수분함유량뿐만 아니라 잠 재증발산량 (PE) 과 토양의 가능수분용량 (AWC) 에 의해 결정 된다고 가정한다 ( ^식 (5), (6) ^참조 ).

또는 (PE-P) 중 작은 값 (5)

(6)

여기서 , ^L

s

: ^{상부층의 수분손실} , ^L

u

: ^{하부층의 수분손실}

: 해당 월이 시작될 때 상부층에 저장된 가용수분

: 해당 월이 시작될 때 하부층에 저장된 가용수분

P : 월 강우량 , AWC : 상부와 하부층 토양의 가능수 분용량

직접적으로 수분수지분석에는 사용되지 않지만 가뭄심도지수 를 산정하는데 필요한 변수들은 다음과 같다 ( 식 (7)~(9) 참조 ).

잠재충진량 : (7)

잠재손실량 : (8)

여기서 , ^PL

s

: ^{또는 중 작은 값}

PL

u

:

잠재유출량 : (9)

2.1.3 월별 수분이상지수 산정

앞에서 구한 잠재 값들과 실제 값의 비인 계수들을 월별로

식 (10)~(13) 과 같이 구하여 각 지역에 대해 기후적으로 적절

한 (Climatically Appropriate For Exiting Condition, CAFEC)

값들을 식 (14)~ 식 (17) 을 통해 계산하게 된다 .

증발산량 계수 : (10)

충진량 계수 : (11)

j

_n

t

_n

5----

⎝ ⎠ ⎛ ⎞1.514 0.0875 t

_n

^1.514

= =

J j

_n

n

= 1

∑ 12

=

E ′

_tp

= 16 10 _⎝ ^⎛ --- _J ^t

ⁿ

_⎠ ^⎞

^a

E ′

_tp

a = 0.49 0.0179 + J – 0.000077 J ² + 0.000000675 J ³

E

_tp

E ′

_tp

DT 30 12 ×

--- CE ′

_tp

= =

L

_s

= S ′

_s

L

_u

( PE P – – L

_s

) S ′

_u

AWC --- ,

= L

_u

≤ S ′

_u

S ′

_s

S ′

_u

PR AWC S = – ⁽ ′

_s

+ S ′

_u

⁾

PL PL =

_s

+ PL

_u

S ′

_s PE PL– _s

( ) S′_u

AWC---

PRO AWC PR = – = S ′

α = ET PE ⁄

β = R PR ⁄

유출량 계수 : (12)

손실량 계수 : (13)

(14) (15) (16) (17)

따라서 각 지역에 기후적으로 적절한 (CAFEC) 강우량은 식 (18) 과 같이 구하게 된다 .

(18)

위와 같이 기후적으로 적절한 강우량을 산정한 후 실제 강우량과의 차인 수분편차 d를 구하게 된다 .

(19)

수분편차 d에 식 (20) 으로부터 구한 기후 특성치 k를 곱

하여 해당 월의 평균적인 수분상태와 그달의 실제 수분상태 의 상대적인 편차를 표현하는 수분이상지수 (moisture anomaly index) z를 산정한다 ( 식 (21) 참조 ).

(20) (21)

여기서 , : 잠재증발산의 월별 평균값

: ^{충진량의 월별 평균값}

: 강우량의 월별 평균값

: 수분손실량의 월별 평균값 2.2 SPI

SPI(Standardize Precipitation Index) 는 McKee 등 (1993)

이 개발한 가뭄 모니터링 방법으로 특정 시간에 대한 강우 량의 평균값과 강수량의 차를 표준편차로 나누어 표준화한 것이며 , ^{과거의 강수량으로 평균과 표준편차를 산정한다} . ^사

용자의 요구에 따라 다양한 시간축척으로 계산할 수 있다는 장점이 있으며 , 짧은 시간축척은 농업적인 자료로 비교적 긴 시간축척은 수자원 공급관리에 사용할 수 있다 . 현재 미국의

Colorado Climate Center, Western Regional Climate Center, National Drought Mitigation Center 에서 가뭄을 모니터링 하기 위해 사용하고 있다 ( 김상민 , 1999).

SPI 는 최적확률분포를 산정한 후 해당 강우량에 대한 누가 확률을 구하여 그 값에 해당하는 표준정규분포의 Z 값을 구

하여 계산한다 . SPI 산정의 개념도는 그림 1 에 도시하였다 .

2.3 SMI

기존의 SMI 의 연구에서는 사용된 토양수분 물수지 모형은 기상자료 , 토양의 물리적 특성자료를 사용하여 각 토양별 토 양수분을 추정하였다 . 토양 내에서의 일정기간의 물의 유입 및 유출량을 나타내는 물수지 방정식은 포장의 지형적 조건 이나 토양인자 , 작물 등에 의해 좌우되며 , 식 (22) 와 같다 .

(22)

여기서 , : 토양 내에서의 토양수분 변화량 (mm)

RF : 강우량 (mm)

DR : 지표배수량 (mm)

DP : 유효토층 하부에서의 지하배수량 (mm)

ET : 잠재증발산량 (mm)

기존의 SMI 에서 잠재증발산량을 추정하여 Runs 이론으로 토양수분을 이용하여 가뭄의 특성을 분석하였다 . Runs ^이론

에서 토양수분에 의한 가뭄의 시작은 유효수분백분율이 50%

이하로 내려가는 시점으로 정하고 가뭄의 종료는 강우에 의 해 충분한 수분이 공급되어 유효수분백분율이 50% 이상이 될 때로 정의한다 . 가뭄이 가지는 다양한 특성을 세가지 특성치 로 구분하여 이를 각각 분석하며 , 세가지 특성치는 식

(23)~(25) 와 같다 .

지속기간 (Duration) :

(23)

강도 (Severity) : (24)

크기 (Magnitude) : (25)

여기서 , AW 50% : 유효수분 백분율 50% 이하

SMD : 유효수분 백분율 50% 에서 현재의 유효 수분백분율을 뺀 값

그러나 본 연구에서 사용하는 SMI(Soil Moisture Index)

는 기존의 강수량과 각종 기상인자들을 사용하여 토양수분 물수지 모형으로 토양수분을 추정 ( 안국현 , 2009) 하는 것이 γ = RO PRO ⁄

δ = L PL ⁄

ET ˆ = _{α PE} R ˆ = _{β PR} RO ˆ = _{γ PRO} L ˆ = _{δ PL}

P ˆ = _ET ˆ + + + _R ˆ _RO ˆ _L ˆ

d P P = – ˆ

k PE R + P L + ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

= z kd =

PE R P L

SMC

∆ = ( RF ) – ⁽ DR DP ET + + ⁾ SMC

∆

D day ( ) = end day of AW 50% – start day of AW 50%

S mm day ( × ) SMD

_i

i ★t

=

end

∑

= M ^{( )} % = S D ⁄

그림 1. SPI의 산정 개념도

아니라 해남의 KoFlux 에서 직접 관측한 토양수분자료를 이 용하여 SMI 를 산정하였다 . 외국의 경우 토양수분 관측망을

구축 ( 미 농무성의 SCAN sites) 하여 수자원 계획수립 시에

활용하고 있으나 , 국내의 경우는 실측된 토양수분량자료가 전무한 관계로 단순한 가정이나 경험식에 의한 추정치들을 이용하고 있는 실정이다 . 최근 수행된 관측토양수분의 적정 관측밀도에 관한 연구인 Jacobs et al. (2004) 와 Choi and Jacobs(2007) 에서 밝힌 바와 같이 관측지점이 3 개에서 32 개 까지로 알려져 있지만 이는 기후학적인 요건 , 지형학적인 요 건 , 기타 다른 수문학적 요인에 의해 영향을 받기 때문에 정확한 값을 제시하기에는 무리가 있다 . 따라서 이와 같은 연구는 추후 토양수분의 관측치에 대한 충분한 자료를 획득 한 후에 반드시 이루어져야 할 것으로 사료된다 . 해남 관측 지점에 대한 기존의 연구 (Choi et al ., 2010) 에서 알 수 있 듯이 전 지구 스케일의 Land Surface Modeling 의 결과와 관측치는 높은 상관관계 ( 결정계수 R

²

= 0.81) 를 나타내었으며 ,

또한 시간변동성 분석에서 평균 토양수분의 차이가 0.11 m

³

0.29 m

⁻³

의 양호한 상관관계를 나타냈다 . 따라서 해남

KoFlux ^{타워에서 관측된 자료는 신뢰성이 충분히 검증되었}

다고 판단된다 . 따라서 본 연구에서도 해남 KoFlux 타워의 관측치를 사용하였으며 또한 , 해남 KoFulx 타워는 30 분단위 로 토양수분을 측정하기 때문에 기상자료에 의한 추정에 비해 토양수분의 변화와 양을 비교적 정확하게 산출할 수 있을 뿐 만 아니라 토양수분량은 기타 기상상황 ( 강우량 , 증발산 , 유출 등 ) 을 종합적으로 반영하는 인자이므로 가뭄을 예측하는 최적 의 변수가 될 것으로 판단된다 ( 그림 2 참조 ). SMI 의 산정방 법은 앞에서 설명한 SPI ^{와 마찬가지로} K-S ^{검정을 통해 토양}

수분에 대한 최적분포형 산정 후 해당 토양수분에 대한 누가

확률을 구하여 그 값에 해당하는 표준정규분포의 Z 값을 SMI

로 산정하였다 . 토양수분의 측정값에 의한 SMI 는 산정방법부 터 기존의 SMI ^{와는 다르기 때문에 기존의} SMI ^{의 심도에 적}

용하는 것은 적절하지 않다 . 따라서 본 연구에서는 SMI 에 대 한 심도는 분석하지 않고 SMI 의 경향만을 분석하고자 한다 . 3. 본 론

본 연구에서는 기상학적 가뭄지수인 SPI, PDSI 와 KoFlux

타워에서 측정된 토양수분값을 이용하여 산정한 SMI 를 비교 분석하여 적용성을 검토한 후 현재 기상학적인 요인만을 고 려한 가뭄방재정책 수립에 토양수분의 영향을 고려함으로써 정확한 예측 및 대비가 가능할 것으로 판단된다 .

3.1 자료의 검정

본 논문에서 사용하는 기상자료는 전라남도 해남시에 위치 한 해남자동기상관측소의 기온과 강우자료를 사용하였다 . 기 상학적 가뭄지수인 SPI 와 PDSI 의 입력자료는 1973 년부터

2008 년까지 총 36 년간의 자료를 사용하였고 , SMI 의 토양수 그림 2. 토양수분의 기본 개념도

표 1. 강우량 및 토양수분값의 K-S검정결과

구분 Normal Dist. Log-Normal Dist. Gamma Dist

적합여부 적합여부 적합여부

강우량

1 주 0.264 0.035 부적합 0.034 0.035 적합 0.624 0.035 부적합

2 주 0.232 0.045 부적합 0.044 0.045 적합 0.619 0.045 부적합

월 0.173 0.065 부적합 0.042 0.065 적합 0.580 0.065 부적합

토양 수분

1 주 0.086 0.106 적합 0.081 0.106 적합 0.247 0.106 부적합

2 주 0.109 0.143 적합 0.102 0.143 적합 0.398 0.143 부적합

월 0.108 0.201 적합 0.105 0.201 적합 0.396 0.201 부적합

그림 3. 해남 자동기상관측소 및 KoFlux 타워의 위치(출처 : 네이버 지도)

분자료는 동일지역에 위치한 해남 KoFlux 타워에서 2004 년

부터 2008 년까지 측정된 자료를 사용하였다 . 해남자동기상관

측소와 해남 KoFlux 타워는 동일지역에 위치하고 있으며

상세한 위치는 그림 3 ^{에 표시하였다} .

일반적으로 월 단위 이상의 강우자료는 Gamma Dist. 에 적합하다고 기존 연구에 서술되어있지만 본 연구는 1 주 , 2 주 ,

월 단위의 자료를 사용하였고 , 최적분포모형을 K-S (Kolmogorov-Smirnov) 검정을 통하여 적합성을 결정하였다 . K-S 검정은 검정하려는 이론적인 누가확률밀도함수와 관측 된 자료의 누가주상도의 차이의 최대값인 를 계산하여 유의수준 α에 따른 한계값 보다 작으면 이 자료는 검 정하는 확률분포형을 따른다고 할 수 있다 . 토양수분 자료 및 강우자료의 검정결과는 표 1 에 나타내었고 , 토양수분자료 는 Log-Normal Dist. 를 만족하며 강우자료는 Normal Dist.

와 Log-Normal Dist. 둘 다 만족시킨다 .

3.2 가뭄지수의 산정

표 1 ^{에서 나타낸 바와 같이 강우량 및 토양수분은 모두}

Log-Normal Dist. 를 최적분포모형으로 결정하여 가뭄지수들

을 산정하였고 , PDSI, SPI, SMI 세가지 지수 모두 1 주 , 2

주 , 월 단위로 산정하여 지수를 비교하였다 . 토양수분과 강 우량의 관계와 개괄적인 경향 및 심도를 비교 분석하였다 .

3.2.1 PDSI 산정

PDSI 를 산정해주는 Program 의 입력자료로는 강우량 , 기온 그리고 매개변수 등이 있다 . 강우자료는 연도별 주단위 , 월 단위 강우량을 사용하였고 , 기온자료는 연도별 주단위 및 월 단위 평균기온자료와 총 기간에 대한 월별 평균 기온을 사 D _max

D

_n^α

표 2. 우리나라 토양의 토성별 유효수분 함량

구분 사토 양질

사토 사양토 양토 미사질양토 식양토 사질

식양토 미사질

식양토 미사질

식토 식토

함량 유효수분 (mm) 65 124 204 216 2435 181 158 227 186 168

그림 4. PDSI 산정결과 및 강우량(1973~2008)

용하였다 . 매개변수는 유효수분용량 (Available Water Capacity, AWC) 과 위도가 포함된다 . PDSI Program Manual 에서 가 장 중요한 변수라고 소개되어있는 값이 유효수분용량이며 정 확한 값을 입력하라고 주의하고 있다 . 또한 박창서 등 (1990)

은 유효수분용량은 토양의 특성에 의해 달라지는 특성값이 라고 설명하고 있으며 , “ 우리나라 토양의 토성별 유효수분 함량 ” 에서 토성별 유효수분 함량을 가비중 , 입경분포 , 유기 물 , 포장용수량 및 영구위조점을 사용하여 도출한 바 있다 .

결과는 표 2 에 나타내었다 .

전라남도 해남시 Koflux 타워의 위치는 북위 34°55', 동경

126°59', 해발 13.740 m 에 자리잡고 있으며 , 토질은 주로 미 사질 양토와 양토로 구성되어 있다 (Hong 등 , 2003). 기존의

연구 결과들을 분석한 결과 AWC 입력값은 양토인 216 이 타

당한 것으로 나타났으며 , 위도는

^o

단위로 환산하여 34.92 를 입 력값으로 사용하였다 . PDSI Program 을 실행 후 분석결과 1

주 , 2 주 , 월 단위의 PDSI 값은 그림 4 에 도시하였다 .

PDSI 의 산정결과를 보면 강우량에 지배적인 영향을 받는

것으로 나타났다 . 2003 년부터 2008 년까지의 가뭄지수를 살

펴보면 1 주 , 2 주단위에서 강수량이 적은기간에도 가뭄지수가

높게 산정이 되었다 . 하지만 월 단위에서는 강우량의 변화를 잘 반영하고 있다 . 이와 같은 결과는 국지성 호우나 게릴라 성 호우로 인해 1 ^주나 2 ^{주 단위에는 측정이 되지 않았기}

때문이고 , 월 단위에 비해 다소 둔감한 변화 폭을 나타내는 것으로 판단된다 .

3.2.2 SPI ^산정

SPI 산정시 사용되는 입력자료는 강우자료이다 . 이전에 언 급한 K-S 검증결과를 바탕으로 강우자료의 최적분포형을 Log- Normal Dist. 로 결정하였으며 , 해당 강우량에 대한 누가확률을 구하여 그 값에 해당하는 표준정규분포의 Z 값을 구하여 계산 한다 . SPI 산정결과는 그림 5 에 도시하였다 .

SPI 산정시 입력자료로는 강우량만이 사용되기 때문에 다소 강우량에 민감하게 나타났으며 , 1 주와 2 주 단위의 SPI 결과로 는 경향파악이 쉽지 않았다 . 반면 월 단위 SPI 는 강우의 특성 뿐만 아니라 전체적인 경향파악에 적절한 것으로 판단된다 .

3.2.3 SMI 의 산정

SMI 는 이전에 언급한 K-S 검증결과를 토대로 토양수분자

그림 5. SPI 산정결과 및 강우량(1973~2008)

료의 최적분포형을 Log-Normal Dist. 로 결정하였고 해당 토 양수분에 대한 누가확률을 구하여 그 값에 해당하는 표준정

규분포의 Z 값을 구하여 계산한다 . SMI 산정시 필요한 토양

수분의 자료는 해남 KoFlux 타워에서 측정된 2004 년 1 월부

터 2008 년 12 월까지의 자료를 사용하였고 , 비가 많이 오는

한 여름이나 , ^{추운 겨울의 결측치가 다소 많아 보간하지는}

않았으며 , 결측값을 제외시켰다 . SMI 산정결과는 그림 6 에 도시하였으며 , 그래프 상의 0 값은 결측값을 의미한다 . SMI

는 토양수분과 비슷한 경향을 보이는 것을 확인할 수 있었

으며 PDSI, SPI 와의 비교 분석을 통해 가뭄지수로서의 적합

성을 판단할 것이다 . 3.2.4 가뭄지수간 비교

이전에 언급한 기상학적 가뭄지수인 SMI 와 PDSI, 토양수 분만으로 산정되는 SMI 를 모두 계산하였고 , 그림 7 에 동시 에 도시하였다 . ^{각 지수들 산정시 입력자료 및 산정방법이}

상이함에 따라 단순한 정량적인 비교보다 증가 또는 감소의 경향 등을 파악할 수 있는 상관관계 분석을 실시하였다 . 각 지수들간의 전체적인 경향 파악에 의미를 두었으며 SMI 의 적정성을 판단하였다 . 각 지수들 간의 경향차이를 보다 명확 그림 6. SMI 산정결과 및 토양수분(2004~2008)

그림 7. 각 가뭄지수 및 토양수분의 비교(2004~2008)

하게 분석하기 위해 경향파악이 용이한 월 단위 지수를 이 용하였다 .

각 인자들간의 상관관계는 Pearson ^{상관계수를 사용하여}

분석하였으며 Pearson 상관계수는 두 변수간의 연관 강도용 측정지표이다 . 즉 두 변수간의 상관성을 구하기 위해 보편적 으로 이용되는 지표로써 상관계수의 값의 범위는 1 과 -1 사 이 값이며 , 1 은 완전히 연관되었음을 의미하고 , 0 은 연관이 전혀 없음을 의미한다 . 또한 -1 은 완전한 음의 상관관계를 가진다고 할 수 있다 . Pearson 상관계수가 0 이 아니라면 크 게 또는 작게 상관관계를 갖는다고 할 수 있으며 따라서

Pearson 상관관계 분석시 두 변수의 상관계수가 0 이라는 귀

무가설을 정의하고 상관분석을 실시하였을 때 , 유의수준이

0.05 보다 크면 상관계수가 0 이 아닐 확률이 0.95 보다 작아

지므로 95% 신뢰구간에서 두 변수의 상관관계를 만족시킬

수 없게 된다 . 이와 마찬가지로 유의수준이 0.01 보다 크게

되면 99% 신뢰구간에서 두 변수의 상관관계를 만족시킬 수

없게 된다 . 따라서 유의수준이 0.05 보다 작을 때 95% 신뢰구 간에서 두 변수가 상관관계에 있다는 것을 의미하며 0.01 ^보

다 작을 때는 99% 신뢰구간에서 두 변수가 상관관계가 있

다는 것을 의미한다 (Helsel 등 , 2002). 본 연구에서 SMI,

PDSI, SPI 에 대해서 각각 두 변수씩 묶어서 상관관계를

분석한 결과 모든 경우에 대해서 유의수준이 0.01 또는

0.05 보다 작았기 때문에 신뢰구간의 차이가 있고 상관관계의 강도를 나타내는 상관계수의 크기 또한 차이가 발생하지만 일정 수준의 상관관계를 가지고 있다고 판단하였다 . 자세한 상관관계 분석결과는 표 3 ^{에 도시하였다} .

SPI-PDSI 는 상관계수가 0.347 로 최대로 나타났으며 SPI- SMI 는 다소 낮은 0.258 이며 PDSI-SMI 는 0.338 로 계산되었 다 . 강우량만을 고려한 SPI 와 SMI 는 다소 낮은 유의수준인

0.05 ^{를 만족하였으며} , ^{토양성분이 고려된} PDSI ^와 SMI ^{가 높}

은 유의수준인 0.01 을 만족하였다 . 전체적으로 높은 유의수 준을 만족하였으므로 토양수분값으로 산정한 SMI 는 적정한 것으로 판단되었다 . 따라서 복잡한 계산이나 추정 및 토질의 상태 등에 대한 정보 없이도 토양수분을 측정하는 것만으로 도 가뭄을 판단하는 것이 가능하다고 사료된다 . 그러나 상관 계수들이 다소 낮은 이유는 각각의 가뭄지수들이 사용하는 입력조건들이 상이하고 목적에 따라 가뭄을 판단하는 기준 이 다르고 토양수분과 강수량의 관계가 지체시간에 의해 강 수량이 감소하여도 토양수분이 증가하는 구간 (2006 년 8 월

~2007 년 3 월 ) 이 발생하기 때문으로 판단된다 . 또한 산정된 가뭄지수들과 KoFlux 타워에서 측정된 토양수분 , 온도 , 상대 습도 , 잠열과의 상관관계도 분석하였다 . SMI 는 토양수분과 상관계수 0.995 로 0.01 수준에서 유의하였으며 , PDSI 는 토양 수분과 상관계수 0.351 로 0.01 수준에서 유의하였다 . SPI 는 온도 , 상대습도 , 잠열과의 상관계수는 각각 0.562, 0.588, 0.593 으로 0.01 수준에서 유의하였다 . 상관분석결과 SMI 와

PDSI 는 토양수분이 지배적인 인자였으며 , SPI 는 기상변수인 온도 , 상대습도 , 잠열과 관계가 높은 것으로 나타났다 . 4. 결 론

본 연구에서는 기상학적인 가뭄지수인 PDSI, SPI 와 실제 로 측정된 토양수분 자료를 가지고 산정된 SMI 를 비교 분 석하여 각 가뭄지수간의 경향을 파악하였다 . 그 결과 각각의

지수들은 비슷한 경향을 보였으며 , 모두 유의수준 0.05 이상

을 만족하였다 . 토양수분을 기초자료로 사용한 SMI 도 일반

적으로 널리 쓰이는 PDSI, SPI 와 큰 차이를 보이지 않았으

며 비교적 PDSI ^{와 더 잘 맞는 것으로 나타났다} . ^그러나

KoFlux 타워로부터의 토양수분자료가 5 년치밖에 되지 않았

고 , 비가 많이 오는 한여름이나 추운 겨울에도 결측치가 많

아서 SMI 정확도가 충분하지 않지만 추후에 토양수분 측정

장치의 성능을 개선하고 토양수분자료가 누적된다면 PDSI 와

SPI 의 단점을 극복한 차세대 가뭄지수로서 발돋움할 수 있 을 것으로 판단된다 . 또한 토양수분은 국내의 기상조건과 지 형조건 등과 같이 종합적인 인자들의 영향을 모두 반영하고 있어 보다 현실적이고 정확한 가뭄의 예측이 가능할 것이며 가뭄예방대책수립에 기여할 수 있을 것이다 .

감사의 글

이 논문은 2010 년도 정부 ( 교육과학기술부 ) 의 재원으로 한

국연구재단의 기초연구사업 지원을 받아 수행된 것임 (2010- 0009742). The data were provided by KoFlux from the projects funded by the Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, the Korea Forest Research Institute, and the Korea Science and Engineering Foundation.

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표 3. 가뭄지수간 상관계수 분석 자료수 : 60 개

구분 SPI PDSI SMI

SPI Pearson ^상관계수 - 0.347** 0.258*

유의확률 ( 양쪽 ) - 0.007 0.046

PDSI Pearson ^상관계수 0.347** - 0.338**

유의확률 ( 양쪽 ) 0.007 - 0.008

SMI Pearson ^상관계수 0.258* 0.338** -

유의확률 ( 양쪽 ) 0.046 0.008 -

* ^{상관계수는} 0.05 ^수준 ( ^양쪽 ) ^{에서 유의함} .

** ^{상관계수는} 0.01 ^수준 ( ^양쪽 ) ^{에서 유의함} .

※유의확률이 유의수준보다 작고 상관계수가 유의수준보다 클 때

유의하다고 판단함 .

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( ^접수일 : 2010.3.8/ ^심사일 : 2010.3.17/ ^{심사완료일} : 2010.6.15)