The Estimation of Soil Moisture Index by SWAT Model and Drought Monitoring

水 工 學

第26卷 第4B 號·2006年 7月 pp. 345 ~ 354

SWAT 모형을 이용한 토양수분지수 산정과 가뭄감시

The Estimation of Soil Moisture Index by SWAT Model and Drought Monitoring

황태하*·김병식**·김형수***·서병하****

Hwang, Tae Ha

^·

^·

^·

···

Abstract

Drought brings on long term damage in contrast to flood, on economic loss in the region, and on ecologic and environmental disruptions. Drought is one of major natural disasters and gives a painful hardship to human beings. So we have tried to quan- tify the droughts for reducing drought damage and developed the drought indices for drought monitoring and management. The Palmer's drought severity index(PDSI) is widely used for the drought monitoring but it has the disadvanges and limitations in that the PDSI is estimated by considering just climate conditions as pointed out by many researchers. Thus this study uses the SWAT model which can consider soil conditions like soil type and land use in addition to climate conditions. We estimate soil water(SW) and soil moisture index(SMI) by SWAT which is a long term runoff simulation model. We apply the SWAT model to Soyang dam watershed for SMI estimation and compare SMI with PDSI for drought analysis. Say, we calibrate and validate the SWAT model by daily inflows of Soyang dam site and we estimate long term daily soil water. The estimated soil water is used for the computation of SMI based on the soil moisture deficit and we compare SMI with PDSI. As the results, we obtained the determination coefficient of 0.651 which means the SWAT model is applicable for drought monitoring and we can monitor drought in more high resolution by using GIS. So, we suggest that SMI based on the soil moisture deficit can be used for the drought monitoring and management.

Keywords : drought, PDSI, SWAT, SW, SMI

···

요 지

가뭄은 홍수와는 달리 장기적이고 지속적인 피해를 유발하고

^{지역의 경제에 타격을 주며}

^{생태계 및 환경을 파괴하는 자}

연재해로서 인간에게 오랫동안 고통을 준다

이와 같은 가뭄에 대비하고 가뭄을 관리하기 위해 가뭄의 정도를 정량화하고자 하는 연구가 꾸준히 이루어져 왔다

그 결과 다양한 가뭄지수들이 개발되었으며 이들을 이용해 가뭄감시를 수행하고 있다

그중

의 가뭄심도

가 가뭄감시와 관리를 위하여 가장 널리 사용되고 있음에도 불구하고

물순환의 고려없이 기 후적인 조건만을 이용하는 단점과 한계성이 여러 학자들에 의해 지적되어 오고 있다

^{따라서 본 연구에서는 이러한 단점을}

극복하기 위해 토양

토지이용

기후자료를 입력자료로 하는 준 분포형 장기유출모형인

모형을 이용하였다

즉

모형을 이용해 토양수

를 추정하고

이로부터 계산된 토양수분결핍을 근거로 토양수분지수

를 산정하였다

본 연구에서는 소양강댐 유역에 대해

모형을 적용해 구한 토양수분지수와

를 비교·

분석하였다

^즉

^{소양강댐 지점의 일유입량 자료를 이용해}

^{모형을 보정하고 검정하여}

^{장기 일 토양수를 추정하고}

모형을 통해 모의된 토양수로부터 계산된 토양수분 결핍을 근거로 토양수분지수를 산정하였다

본 연구를 통해

모형의 적용성을 검토한 결과

결정계수가

로서 비교적 좋은 결과를 보였고

를 이용함으로서 보다 향상된 해상도 를 가지고 가뭄감시를 할 수 있었다

따라서 본 연구에서 제안한 토양수분결핍에 기초한 토양수분지수는 가뭄감시와 관리를 위해 적용이 가능하리라 판단된다

핵심용어 : 가뭄

토양수분

토양수분지수

···

1. 서 론

가뭄은 인간이 극복하기 힘든 자연재해로서 가뭄지역의 경 제를 어렵게 할 뿐 아니라 자연이 생태계까지 파괴하기 때

문에 전 세계적으로 가장 두려워하는 주요 재해 중 하나이 다. 인구증가, 도시화 및 산업화 등으로 인하여 용수수요가 증가할수록 더욱 극복하기 어려운 문제이다. 이와 같은 가뭄 을 관리하기 위해 가뭄의 정도를 정량화하는 다양한 가뭄지

****(주

)

(E-mail : [email protected])

****정회원·한국건설기술연구원수자원연구부선임연구원

(E-mail : [email protected])

****정회원·인하대학교공과대학토목공학과교수

(E-mail : [email protected])

****

(E-mail : [email protected])

수가 개발되어 왔으며 , 각각의 관심분야에 따라 각기 다른 변수들을 이용해 가뭄의 심도와 기간을 분석하고 있다 . 이들 은 가뭄관리의 기본 자료로 이용될 뿐 아니라 가뭄감시에 매우 유용하게 이용되고 있다 .

다양한 가뭄의 정의로부터 가뭄을 분석하고 평가하기 위해 여러 가지 방법들이 시도되었다 . Palmer(1965) 는 가뭄을 ‘장 기간의 이상수분부족’으로 정의하였으며 , 가뭄의 심도를 수 분부족량과 수분부족기간의 함수로 나타내었는데 , 통계학적 으로 가뭄의 시간과 공간의 비교를 통해 얻어지는 지수의 개발을 위해 기후적으로 상이한 두 지역인 Kansas 와 Iowa

를 선정하여 PDSI 를 개발하였다 . Mckee 등 (1993) 은 가뭄이 물의 수요에 비해 물의 부족을 초래하는 강수량 감소에 의 하여 발생된다는 점에 착안하여 표준 강수 지수 (SPI) 를 개발 하였고 , 이 지수는 미국의 여러 주에서 가뭄감시 기구로 활 용되고 있다 . 우리나라에서도 박성우 등 (1982) 이 한발 기준 년 재조정의 연구에서 과우량과 과우일수를 사용하여 가뭄 의 빈도표와 과우량별 , 빈도별 등과우일수도를 제시하였으며 ,

김형수 등 (1996) 은 홍천강에 계획되어 있는 홍천댐 지점에서

의 연평균 유입량기록을 바탕으로 연속지수모형 (Indexed Sequential Modeling, ISM) 과 1 차 자기회귀모형에 의해 장 기간의 연평균 유입량 자료를 모의 발생시켜 가뭄특성치를 계산하여 비교하였다 .

그중 PDSI 는 가뭄을 정량적으로 분석하는 방법으로 국내

외에 넓게 사용됨에도 불구하고 물수지 방정식에 사용되고 있는 두 개의 토양층은 상부와 하부로 단순화되어있고 , 그 위치에 대하여 적절히 표현되지 못할 수 있다 . 또한 잠재

증발산량 산정시 개략적 방법인 Thornthwaite ^{방법을 사용}

하고 있으며 , 유역전체에 대해 동일한 토양·토지이용의 단

순한 집중형 (lumped) 물수지 모형이라는 점 등 그 단점과

한계성이 여러 학자들에 의해서 지적되고 있다 .

따라서 본 연구에서는 장기간에 걸친 다양한 식생분포 , ^토

지이용상태 , 토양의 성질 및 기상상태를 이용하여 복잡한 유 역의 유출량을 모의할 수 있는 준 분포형 장기 유출모형을

이용 , 기존의 PDSI 의 단점과 한계성을 극복하고자 하였다 .

즉 , ^{본 연구에서는} SWAT(Soil and Water Assessment

Tool) 모형을 이용해 토양수분 결핍비를 산정하고 이를 통해

토양수분지수를 구하는 방법을 제시하고자 한다 . 또한 토양 수분지수를 PDSI 와 비교분석함으로써 토양수분지수가 가뭄 감시를 위해 이용할 수 있음을 보이고자 한다 .

2. SWAT 모형 및 가뭄분석 과정

2.1 SWAT 모형

SWAT 모형은 미국 농무성 농업연구소 (USDA Agricultural Research Service, ARS) 의 Arnold(1990) 에 의해 대규모의 복잡한 유역에서 장기간에 걸친 다양한 종류의 토양과 토지 이용 및 토지관리 상태에 따른 수문과 유사 및 농업화학물 질의 거동에 대한 토지관리 방법과 영향을 예측하기 위하여

개발된 모형이다 . SWAT 모형은 일 단위의 모의가 가능한

유역단위의 준 분포형 장기 - 강우유출모형으로서 수문 , 토양 유실 , 영향물질 , 하도추적의 4 가지 부모형 (sub-model) 으로 구 성되어 있다 . 이 중에서 수문 부모형은 저류방정식에 의해

일 단위로 물수지를 산정하며 , 차단 , 지표면 유출 , 측방유출 ,

침투 , 기저유출 , 수로손실 , 증발산 등으로 구성되어 있다 .

SWAT 모형에서 일변 지표면 유출량은 SCS 방법을 이용하

여 산정하며 , 측방유출은 Kinematic Storage Model(Sloan

등 . 1983) 을 이용하고 , 침투는 토층을 최대 10 개 층까지 세

분화하여 선형저수지 추적기법을 사용하여 계산한다 . 또한

SWAT 은 지하수를 두개의 대수층으로 구분하였다 . 즉 유역 의 하천에 회귀수를 공급하는 얕은 비피압 대수층과 유역 밖의 하천에 대한 회귀수에 기여하는 깊은 피압 대수층으로 나누어 계산한다 . 모형에서는 잠재 증발산을 산정하기 위하 여 Hargreaves, Priestley-Taylor, Penman-Monteith 방법을 제공한다 .

SWAT 에서 모의되는 수문순환은 물수지 방정식 에 근거 하며 , 식 (1) 과 같다 . 그림 1 은 수문순환의 토지 부분을 모의하

기 위해 SWAT 에서 사용된 일반적 계산과정을 나타내고 있다 .

(1)

여기서 , ^SW

는 최종의 토양수분량 (mm ^H

O ), ^SW

는 i ^일의

초기토양수분량 (mm H

O ), t 는 시간 ( 일 ), R

는 i 일의 강 수량 (mm H

O ), Q

는 i 일의 지표유출량 (mm H

O ), E

는

i 일의 증발산량 (mm H

O ), w

는 i 일의 토양면으로부터 투 수층으로의 투수되는 총량 (mm H

O ), Q

는 i 일의 회귀수량

(mm H

O ).

2.2 가뭄분석과정

SWAT ^{모형을 이용해 장기 일 토양수를 추정하기 위해}

소양강댐 지점의 일 유입량 자료를 이용하여 SWAT 모형의

보정 (calibration) 과 검정 (verification) 을 하였다 . 일 유출량의 보정과 검정을 한 후 1990 년에서 1999 년까지 (10 년 ) 의 장기 일 토양수를 추정하였다 . ^{추정된 토양수를 이용하여 토양수}

SW

SW

( R

– Q

– E

– w

– Q

)

i 1= t

∑

+

=

그림 1. HRU/Subbasin command loop

분 결핍을 파악하고 , ^{이를 토대로 토양수분결핍에 기초한 토}

양수분지수를 산정 , 가뭄분석을 실시하였다 . 또한 기존의

PDSI 와 비교함으로써 본 연구에서 제안한 토양수분지수의 적 용성을 검토하였다 . 본 연구의 과정을 그림 2 에 나타내었다 .

3.1 자료수집 및 입력자료 구축

SWAT ^{모형은 토지피복상태를 고려하고 토양의 함수량을}

고려하는 준분포형 모형으로서의 해석이 가능하다 . 따라서 토지이용상태 자료가 충분한지를 고려하여야 하며 , 기후변화 시나리오와 강우 및 온도의 공간적 변동성을 연계 운영하기 위해 위성자료를 쉽게 얻을 수 있는 유역을 선정하여야 한 다 . 본 연구에서는 유역을 선정하는 과정에서 모형의 입력 자료를 충분히 만족시켜줄 수 있는 소양강댐 유역으로 결정

하였다 . 소양강댐 유역에 SWAT 모형을 적용하는데 필요한

기상관측소는 춘천 , 인제 두 곳이다 . 강우량 자료는 유역내 의 여러 우량관측소 중 비교적 자료가 정확한 12 개 우량관 측소의 자료를 이용하였다 . 일 유출량 분석은 소양강댐 지점 의 관측 유입량을 사용하였다 .

3.1.1 수치고도자료

대상유역에 대한 수치고도자료 (DEM) 구축은 현재 환경부 웹싸이트에서 제공되고 있는 수치지도 파일을 GIS 프로그램

을 이용해 모형 입력자료 형태인 Grid 형태로 변환시키고 ,

좌표체계를 TM 좌표계로 변환시켰다 . 이런 과정을 거쳐

SWAT 의 입력 자료로 그림 3 과 같은 소양강댐 유역의

DEM ^{을 생성시켰다} . 3.1.2 토지이용도

토지이용도 (Landuse map) 는 한국수자원공사의 한강유역조 사에서 위성영상을 가지고 수치지형도와 혼합하여 구축된 토

지이용도를 이용하였다 . 이용된 위성영상 사진은 2000 년의 토지이용상태를 기준으로 하였다 . ^그림 4 ^{에서 볼 수 있는}

것처럼 소양강댐 유역은 산림지역이 92% 로 이루어진 산지 임을 알 수 있다 . 표 1 은 소양강댐 유역의 토지피복상태를 정리한 것이다 .

3.1.3. 토양도

토양도 (Soil-type map) 는 농업과학기술원에서 실시하고 있

는 토양도 전산화 사업을 통해 구축된 1:25,000 정밀토양도

와 농촌진흥청의 1:50,000 개략토양도를 이용하면 입력자료 로의 구축이 가능하다 . 그림 5 에서 미지정된 토양도 부분은 휴전선 이북으로 측정 자료가 없기 때문이며 이는 모형에서 각 토양도의 분포에 따른 균등 배분으로 모형내에서 고려되 그림 2. 가뭄분석 과정의 모식도

표 1. 소양강댐 유역의 토지피복상태

구 분 초지

^물

^습지

^산림

^나지

^밭

^논

^도시화

^계

면적

²

비 율

그림 3. 소양강댐 유역의 DEM

그림 4. 소양강댐 유역의 토지피복상태

도록 하였다 .

3.2 일유출량 산정

SWAT 모형을 이용한 일유출량 모의에 있어서 먼저 실제

하천과 유사하게 계산된 하천을 모의하는 것이 필요하다 . 이

를 위해 최적 유출시작 면적 (threshold area) 를 사용자가 선

정하여야 하며 이를 이용해 소유역을 분할할 수 있는데 여

기에서 유출시작 면적을 2000ha 로 결정하였다 . 본 연구에서

는 실제 하천의 형상파일 (shape file) 을 이용하여 실제 하천

과 유사하게 하천을 모의하였으며 , 강우관측소 자료를 이용 하기 위하여 자동으로 생성된 출구점을 부분적으로 이용하 였다 . 모의 값을 그대로 이용하지 않는 이유는 70 여개로 세 분화된 소유역의 분기하천이 실제 하천망과 차이가 있기 때 문이다 . 따라서 본 연구에서는 모의하천을 실제 하천망과 비 교하여 하천이 없는 부분의 출구점을 지워가는 방식으로 그 림 6 과 같이 29 개의 소유역을 형성시켰다 . 모형의 검정을 실시하는 과정에서는 유역을 가장 잘 반영하고 있다고 판단

되는 1996 년 수문기상자료를 가지고 매개변수를 추정하였고 ,

검정과정에서 사용되지 않은 다른 기간 (1998, 1997-1996) ^에

대하여 모형의 검정을 실시하였다 .

본 연구는 SWAT 모형을 이용하여 토양수분을 산정하는

것이 목적이기 때문에 28 개의 매개변수중 수질과 관련되는 입력자료 및 하천관리와 관련되는 입력자료를 제외시켰다 .

최종적으로 지하수 입력자료 , 수문반응단위별 입력자료 , 하 천의 수리학적 입력자료 , 토양수분과 관련된 입력자료 중 토

양증발 보상계수 (ESCO), 토양층 유효수분량 (SOL_AWC),

AMC-II 에서의 SCS 유출곡선지수 ( CN

), 침루에 대한 얕은 대수층의 임계수분량 (REVAPMN), ^{얕은 대수층의} REVAP

계수 (GW-REVAP) 와 소양강댐 유역의 92% 가 산림지역임을

고려 식물섭취보상계수 (EPCO) 를 선정하였다 . 보정후 매개

변수 값은 표 2 와 같다 . SWAT 모형의 일 유출 모의 결과

의 적합성을 판단하기 위해 평균제곱근 오차 (RMSE) 와 모형 효율성계수 (ME) 를 사용하였으며 , 모의 및 검정 결과는 각각

표 3, 4 와 같다 . 표에서 볼 수 있는 것처럼 모형의 검정

결과 모형의 효율성 계수는 10 년 전체 경우 0.467 값을 보

였고 , 결정계수의 경우 평균 0.524 로 보정전보다 좋은 결 과를 나타내었다 . 그림 10~12 는 보정된 매개변수를 이용하 여 검정한 모형의 일 유출 수문곡선이다 . 보정전의 그림

7~9 의 결과와 비교해 보면 전체적으로 첨두유량과 동절기에 서 관측수문곡선이 보정전보다 잘 일치함을 볼 수 있다 . 전 반적으로 매개변수 보정전과 후의 차이는 아주 크게 나타나

지는 않았다 . 그러나 그림 10~11 에서 볼 수 있듯이 최종

모형의 결과는 매개변수 보정전과는 다르게 동절기의 갈수 유량이 관측치와 비교적 잘 맞음을 알 수 있다 .

3.3. 토양수분지수 산정

소양강댐유역의 일유출 자료를 이용하여 SWAT ^{모형의 보}

정과 검증을 한 뒤 구해진 각 소유역의 매 달의 마지막 일 토양수분을 그 달의 실제 유효 토양수 (acutal available soil

water) 로 사용하여 각 달의 장기간토양수분의 평균 (mean), 최

대값 (maximum), ^최소값 (minimum) ^{을 결정한다} . ^{이렇게 결정된}

토양수분의 평균 , 최대값과 최소값을 사용하여 토양수분결핍 비 (soil moisture deficit ratio) 를 계산하였으며 , 식 (2) 와 같다

(2)

SMD

SM

– SM

SM

– M

--- 100 ×

= 표 2. 매개변수의 기준 및 보정값

매개변수 하한치 상한치 보정값

CN

35 98 ▽8

GWREV 0.02 0.2 0.02

REVAP 0 500 1

SOL_A 0 1 ▽.05

EPCO 0 1 1

ESCO 0 1 0.8

그림 5. 소양강댐 유역의 토양 분포상태

그림 6. 소양강댐 유역의 소유역 분할

여기서 , SMD

: 토양 수분 결핍비 (soil moisture deficit ratio), : ^{장기간 월평균 유효토양수} (long-term monthly

mean available soil water), : ^{장기간 월최대 유효토}

양수 (long-term monthly maximum available soil water), : 장기간 월최소 유효토양수 (long-term monthly maximum available soil water), SM

: 실제 유효 토양수 (actual available soil water) (i=1, ..12).

표 5, 6 은 29 개의 소유역으로 나누어진 소양강댐 유역의

소유역 4 의 토양수와 토양수분결핍비 (SMD

) 를 보여 주고 있 다 . 그림 13 와 14 는 1994 년 9 월의 소양강댐 유역의 실제 유효토양수와 토양수분결핍비를 보여 주고 있다 .

이렇게 구해진 각 달의 토양수분결핍비는 장기간에 걸쳐 구해진 유효토양수의 평균 , 최대 , 최소값을 이용하여 건조의 정도를 나타내게 된다 . 가장 최악의 가뭄 ( 토양수분 결핍의

최대비 ) 을 결정하기 위해 모든 소유역의 지속 기간별 (1~24 개

SM

SM

SM

표 3. 대상기간에 대한 SWAT 모형의 모의 결과

구 분

^{모의유출량}

^{관측유출량}

표 4. 대상기간에 대한 SWAT 모형의 검정 결과 구 분

^{모의유출량}

^{관측유출량}

그림 7. 소양강댐 지점의 1996년 일 유출 수문곡선 (모의결과 비교)

그림 8. 소양강댐 지점의 1997년 일 유출 수문곡선 (모의결과 비교)

그림 9. 소양강댐 지점의 1998년 일 유출 수문곡선 (모의결과 비교)

그림 10. 소양강댐 지점의 1996년 일 유출 수문곡선(보정)

그림 11. 소양강댐 지점의 1997년 일 유출 수문곡선(검정)

그림 12. 소양강댐 지점의 1998년 일 유출 수문곡선(검정)

월 ) 최대 토양수분 결핍비 ( , cumulative soil moisture

deficit ratio) 를 이용하여 토양수분지수 산정공식을 유도하도록

한다 . 표 7 은 지속기간별 최대 토양수분결핍비를 나타낸 것이 고 , 표 7 에서 구한 지속시간별 최대 토양수분결핍비를 그림 15

와 같이 도시하여 회귀직선을 구하였으며 이때의 가뭄을 극한 가뭄으로 정의하며 토양수분지수 X=-4.0 이다 . 또한 , 극한 가뭄 과 지속기간별 최대 토양수분결핍비가 0 인 구간을 3 개로 세분

하여 심한 가뭄 (X=-3.0), ^보통가뭄 (X=-2.0), ^{약한 가뭄} (X=-1.0)

으로 정의하였다 . 이는 PDSI 를 구하는 방법과 매우 유사하다 .

그림 15 에서 보는 바와 같이 X=-4 의 경우 , t=1 개월일

때 = -163.891 이고 t=24 개월일 때 =

-1037.224 ^{을 이용하여} i ^{번째 월의 토양수분지수} X

를 구하는 공식을 식 (3) 과 같이 유도하였다 .

(3)

SMD

i 1=

∑n

SMD

∑ ∑

^SMD

X

SMD

31.48 9.493t + ---

t 1= i

∑

=

표 5. 소양강댐 유역의 유효토양수 (소유역4)

년 월 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1990 43.2 59.6 49.8 38.0 54.0 97.3 84.3 83.4 54.9 35.8 38.6 44.2 1991 52.6 50.2 35.0 28.1 42.3 12.6 70.2 25.4 46.9 24.3 20.7 38.1 1992 28.6 51.1 23.8 32.3 33.4 25.8 34.7 70.0 66.2 44.8 43.2 71.2 1993 76.6 89.4 44.5 54.4 45.9 60.4 85.4 70.2 48.3 38.5 44.4 44.0 1994 43.1 31.4 25.4 22.7 35.9 62.7 30.9 76.9 45.1 52.3 49.4 42.3 1995 37.8 38.1 46.4 30.8 22.0 24.1 57.4 115.8 50.9 46.8 47.5 39.4 1996 48.3 73.1 64.5 44.7 27.8 79.1 95.7 67.5 38.4 45.6 44.8 39.5 1997 38.4 137.1 39.5 27.2 93.8 95.8 38.9 43.7 73.0 32.9 81.1 56.3 1998 67.7 75.3 41.3 58.3 40.9 68.2 76.8 65.7 92.7 42.7 49.0 33.2 1999 26.2 49.3 44.0 38.5 39.7 115.9 62.7 91.4 69.0 39.8 36.1 33.7

표 6. 소양강댐 유역의 토양수분 결핍비 (소유역4)

년 월 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1990 -6.1 -5.5 20.6 1.5 14.5 32.1 31.8 13.7 -6.7 -16.2 -11.4 0.0 1991 12.6 -14.4 -15.7 -26.4 -1.8 52.0 10.1 -50.4 -21.5 -57.3 -41.0 -16.2 1992 -34.9 -13.6 -43.4 -14.6 -14.2 -37.2 -44.8 -1.1 14.1 15.8 -3.8 71.1 1993 60.2 22.6 7.5 47.5 3.3 -3.7 33.4 -0.9 -18.9 -6.8 -1.8 -0.4 1994 -6.2 -32.2 -39.2 -41.6 -10.7 -1.5 -50.6 6.6 -24.7 42.7 6.5 -5.0 1995 -16.7 -25.9 12.2 -18.8 -30.0 -38.8 -9.7 49.6 -14.0 23.1 3.3 -12.6 1996 4.0 7.2 56.6 20.2 -21.9 14.4 49.4 -3.8 -37.1 18.8 -1.1 -12.4 1997 -15.6 67.8 -4.7 -28.9 70.0 30.6 -38.3 -30.2 26.6 -26.6 59.0 31.8 1998 42.4 9.3 -0.4 58.4 -3.8 3.9 20.2 -5.8 62.9 8.4 5.8 -28.9 1999 -39.8 -15.3 6.4 2.8 -5.4 50.1 -1.5 22.5 19.2 -2.0 -15.6 -27.5

그림 13. 소양강댐 유역의 토양수분 (1994년9월) 그림 14. 소양강댐 유역의 토양수분 결핍비 (1994년9월)

연속되는 월토양수분지수의 증가분을 산정하기 위해서 식 (3)에 t=1, i=1을 대입하면 식 (4)와 같다.

(4) 또한, 식 (4)에 초기치 X

=0으로 가정하여 대입하면 식 (5)와 같다.

(5)

그림 15와 식 (3)에서 주어진 X값을 유지하기 위해서는 t 의 증가분만큼 도 증가 하여야 하므로 식 (5)는 처 음의 건조 월 후의 모든 월에 추가항으로 대입되어야 하기 때문에 식 (6)와 같이 표현할 수 있다.

X

SMD

40.973 ---

=

X

– X

∆X

SMD

40.973 ---

= =

∑

SMD 표 7. 소양강댐 유역의 최대 가뭄기간별

가뭄지속기간

(월) 가뭄지속기간

(월)

1 -73.8731 13 -647.783 2 -199.17 14 -670.017 3 -199.17 15 -692.119 4 -237.928 16 -752.102 5 -289.304 17 -800.413 6 -350.347 18 -825.822 7 -383.544 19 -861.609 8 -438.003 20 -906.581 9 -488.215 21 -946.497 10 -520.013 22 -958.741 11 -562.21 23 -958.096 12 -622.68 24 -939.123

SMD_i

∑

SMD

∑ ∑

^SMD

그림 15. 소양강댐 유역의 최대가뭄기간별 표 8. 주어진 토양수분지수(X)를 유지하기 위한 SMD값 t X

∆ X

X

SMD

2 -1.0 -40.973 0 -1.0 -50.466 -9.493 10 -1.0 -116.917 0 -1.0 -126.41 -9.493 2 -3.0 -122.919 0 -3.0 -151.398 -28.479 10 -3.0 -350.751 0 -3.0 -379.23 -28.479

SMD_i t 1= t 1–

∑ ^SMDi

t 1= t 1–

∑

표 9. 소양강댐 유역의 토양수분지수 (1996년 1월~10월)

월 소유역 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1월 1.40 0.60 1.38 0.00 1.19 1.04 0.36 2.03 2.01 2.20 0.78 0.85 -0.32 1.40 1.41 2월 1.17 0.33 1.24 0.18 1.65 0.98 0.22 1.79 1.78 1.97 0.72 0.78 -0.70 1.17 1.18 3월 1.85 1.37 1.73 1.52 2.80 1.73 0.98 2.34 2.34 2.47 1.31 1.35 0.44 1.70 1.65 4월 2.80 2.49 1.86 1.66 3.69 1.75 1.22 2.92 2.94 3.01 1.41 1.41 1.19 2.22 2.10 5월 1.99 1.52 1.08 0.74 2.88 0.92 0.57 2.15 2.13 2.25 0.68 0.67 0.34 1.39 1.29 6월 2.24 2.01 1.27 0.92 3.02 0.88 0.84 2.01 2.02 2.08 0.86 0.83 0.90 1.44 1.31 7월 2.93 2.74 1.95 1.91 2.86 1.56 1.52 2.53 2.57 2.58 1.57 1.53 1.42 1.51 1.99 8월 2.69 2.42 1.84 1.37 2.38 1.14 1.15 2.02 2.04 2.07 1.18 1.14 1.07 0.71 1.58 9월 1.75 1.19 0.91 0.15 0.84 -0.30 -0.36 0.54 0.55 0.62 -0.18 -0.25 -0.10 -0.90 0.06 10월 1.55 1.07 0.68 0.58 0.44 -0.45 -0.72 0.05 0.07 0.12 -0.58 -0.66 -0.51 -1.54 -0.47 월 소유역 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

1월 1.69 -0.23 0.24 0.42 -0.03 -0.34 1.67 -0.33 -0.27 0.47 0.75 0.50 -0.49 0.13

2월 1.23 -0.57 0.47 1.04 0.17 -0.66 1.29 -0.53 0.54 1.19 1.35 1.13 0.34 1.02

3월 1.44 0.45 1.07 2.11 0.96 0.45 1.59 0.37 1.81 2.05 2.28 2.14 1.73 2.01

4월 1.83 1.18 1.07 2.93 0.94 1.09 2.21 0.81 2.75 2.80 3.07 2.94 2.59 2.93

5월 0.97 0.34 0.12 2.24 0.00 0.35 1.29 0.20 1.77 2.33 2.55 2.33 1.51 2.16

6월 1.00 0.88 0.64 2.84 0.61 0.97 1.30 0.83 2.53 2.87 3.03 2.89 2.31 2.81

7월 1.54 1.38 1.43 3.27 1.49 1.45 1.84 1.25 2.96 3.30 3.46 3.32 2.75 3.17

8월 1.12 1.11 1.01 2.62 0.92 1.29 1.45 1.31 2.26 2.86 2.94 2.74 2.04 2.66

9월 -0.21 -0.01 -0.27 1.32 -0.32 0.10 0.26 0.54 1.06 1.85 1.79 1.51 0.79 1.64

10월 -0.51 -0.42 -0.80 1.02 -0.92 -0.19 -0.03 0.59 0.94 1.49 1.44 1.21 0.72 1.43

(6)

식 (6) 에서 c 값을 결정하기 위하여 X

=X

을 갖는 두 개 의 인위적인 X 값과 인위적인 두 개의 t 값을 산정하면 표 8

과 같고 , 산정된 값을 식 (6) 에 대입하여 c 를 산정하면 c=

-0.232 가 된다 . 따라서 식 (6) 은 식 (7) 과 같이 표현되며 식

(7) ^이 토양수분지수산정공식이 된다 .

(7)

여기서 , X

: i 달의 토양수분지수 X

: i-1 달의 토양수분지수 , SMD

: i ^{달의 토양수분 결핍비}

따라서 식 (7) 을 이용하여 소양강댐 유역의 월토양수분지 수를 산정하였으며 , 표 8 은 1996 년의 소양강댐 유역에 대해 산정한 토양수분지수값을 보여주고 있다 . 또한 , 그림 16 은

소양강댐 유역에 대해 1996 년 6 월의 토양수분지수분포를 보

여주고 있다 .

각 소유역별로 계산된 토양수분지수를 면적평균법으로 소 양강댐 유역의 평균 토양수분지수를 도출하였으며 , 그 결과 는 표 9 및 그림 17 과 같다 .

4. 토양수분지수와 PDSI의 비교분석

4.1 PDSI 산정

Palmer(1969) 는 가뭄을 ‘장기간의 이상수분부족’으로 정의

하였으며 , 이러한 가뭄의 정의를 통해 가뭄의 심도를 수분부 족량과 수분부족기간의 함수로 나타내었다 . Palmer 는 가뭄 통계의 시·공간적 비교가 가능한 지수의 개발을 위해 기후

적으로 상이한 미국의 서부 Kansasd 지역과 중부 Iowa 의 두

지역을 선정하였다 . 반건조 (semiarid) 기후인 서부 Kansas 지역 에서의 느끼는 보통날씨는 반습윤 (subhumid) 기후인 중부

Iowa 지역에서는 다를 수 있으며 , 이러한 기후적인 편차를 고려 해 서로 다른 지역에 대해 비교 가능한 가뭄지수를 개발하였

다 . PDSI 산정을 위한 입력자료는 강수량 , 기온 및 유효 토양수

∆X

SMD

40.973 --- cX +

=

X

0.768X

SMD

40.973 --- +

=

표 10. 소양강댐 유역의 평균 토양수분지수

년 월 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1990 2.14 2.29 2.86 3.14 3.44 4.02 4.05 3.81 3.36 2.55 1.88 1.51 1991 1.51 1.21 0.84 0.23 0.02 1.66 1.39 -0.34 -1.29 -2.01 -2.89 -3.26 1992 -3.58 -3.26 -3.54 -3.44 -3.21 -3.36 -3.79 -3.29 -2.79 -2.35 -2.12 -0.68 1993 0.44 1.10 1.02 1.41 1.28 1.28 1.53 1.38 0.94 0.48 0.14 -0.24 1994 -0.50 -1.18 -1.75 -2.32 -2.25 -1.86 -2.75 -2.51 -2.88 -2.11 -1.66 -1.68 1995 -1.83 -2.09 -1.69 -1.90 -2.39 -2.80 -2.48 -0.87 -0.23 0.29 0.74 0.67 1996 0.87 0.91 1.67 2.28 1.44 1.74 2.30 1.86 0.63 0.33 0.21 0.36 1997 0.43 1.26 1.01 0.35 1.62 1.95 1.33 0.71 1.09 0.61 1.23 1.47 1998 1.45 1.47 1.22 1.94 1.61 1.79 1.83 1.60 1.94 1.45 1.24 0.22 1999 -0.73 -1.56 -1.53 -1.60 -1.50 -1.79 -1.39 -0.80 0.40 1.65 1.92 2.18

그림 16. 소양강댐 유역의 토양수분지수(1996년 6월)

그림 17. 소양강댐 유역의 평균 토양수분지수

분량(Available Water Content, AWC)으로 매우 단순하다. 그 러나 지수를 얻기 위해서는 증발산량, 함양량, 유출량 및 손실 량 그리고 잠재증발산량(potential evapotranspira-tion, PE), 잠 재함양량(potential recharge, PR), 잠재유출량(potential runoff, PRO) 및 잠재손실량(potential loss, PL)을 수분수지 모형에 의 해 계산하여야 한다. 본 연구에서 소양강댐 유역의 PDSI 값을 가뭄기록조사 보고서(건설교통부, 1995)에서 산정한 춘천, 인제 기상관측소에 대한 PDSI 결과값을 이용하였다. 표 10, 11은 춘천, 인제 기상관측소의 PDSI 값이다.

춘천, 인제 기상관측소를 이용해 소양강댐 유역의 평균 PDSI를 계산하기 위하여 각 지점별 소유역에 대한 Thiessen 의 가중평균값을 이용하였다(표 12). 그리하여 표 13과 그림 18과 같은 유역평균 PDSI를 도출하였다.

4.2 토양수분지수와 PDSI의 비교분석

본 연구에서 산정된 토양수분지수의 적용성을 검토하기 위 해 가뭄기록조사 보고서(건설교통부, 1995)로 부터 도출한 소양강댐 유역평균 PDSI와 비교하였으며, 그림 19와 같다.

토양수분지수와 PDSI를 비교해 볼 때, 본 연구에서 산정한 토양수분지수의 경향이 기존의 PDSI값과 비교적 잘 일치함 을 알수 있다. 결정계수는 0.651로 비교적 좋은 결과를 보 였으며, 그림 19에서 보는 바와 같이 1994년과 1995년의

가뭄 또한 잘 표현하고 있음을 알 수 있다.

5. 결 론

PDSI는 가뭄감시와 관리를 위해 세계적으로 많이 사용됨 에도 불구하고, 물순환의 고려 없이 기후적인 조건만을 이용 표 11. 춘천 지점의 월 PDSI

년 월

1990 1.5 2.37 3.01 2.93 3.3 4.65 5.21 4.64 6.15 5.4 4.96 4.76

1991 4.51 4.5 4.11 3.65 3.38 3.06 4.13 3.1 2.86 2.44 2.09 2.58

1992 2.34 2.1 1.33 1.11 1.33 0.99 0.31 0.11 0.03 0.18 0.65 1.97

1993 1.68 2 1.57 1.61 2.24 2.37 2.4 -0.21 -0.71 -1.1 -1.37 -1.78

1994 -2.16 -2.5 -2.85 -3.1 -2.67 -2.66 -3.3 -3.73 -4.01 -2.7 -2.38 -2.4

1995 -2.5 -2.66 -2.14 -2.37 -2.63 -2.94

표 12. 인제 지점의 월 PDSI

년 월

1990 1.97 2.59 2.84 2.69 2.86 3.75 4.06 3.52 5.51 4.79 4.37 4.37

1991 4.37 4.21 -0.07 -0.45 -0.62 -1.22 -0.98 -1.64 -1.76 -2.1 -2.68 -2.82

1992 -3.29 -3.44 -4.09 -4.07 0.34 0.19 0.01 0.51 0.34 0.26 0.71 1.89

1993 2.03 2.45 2.05 2.02 2.75 2.81 2.92 -0.07 -0.44 -0.71 -0.85 -1.02

1994 -1.26 -1.51 -1.83 -2.27 -2.09 -2.14 -2.88 -3.23 -3.55 -2.39 -2.41 -2.64

1995 -3 -3.14 -2.81 -3.09 -3.52 -3.83

표 13. 소양강 유역 기상관측소 Thiessen 계수 관 측 소 유 역 면 적

^{계 수}

춘 천

인 제

표 14. 소양강댐 유역 평균 월 PDSI

년 월

1990 1.93 2.57 2.86 2.71 2.90 3.84 4.17 3.63 5.57 4.85 4.43 4.41

1991 4.38 4.24 0.33 -0.06 -0.24 -0.81 -0.49 -1.19 -1.32 -1.67 -2.23 -2.31

1992 -2.76 -2.91 -3.58 -3.58 0.43 0.27 0.04 0.47 0.31 0.25 0.70 1.90

1993 2.00 2.41 2.00 1.98 2.70 2.77 2.87 -0.08 -0.47 -0.75 -0.90 -1.09

1994 -1.35 -1.60 -1.93 -2.35 -2.15 -2.19 -2.92 -3.28 -3.59 -2.42 -2.41 -2.62

1995 -2.95 -3.09 -2.75 -3.02 -3.44 -3.75

그림 18. 소양강댐 유역 평균 월 PDSI

하는 단점과 한계성이 여러 학자들에 의해 지적된바 있다.

본 연구에서는 이러한 단점을 극복하기 위해 토양, 토지이용, 기후자료를 입력자료로 하는 분포형 장기유출모형인 SWAT 모형을 이용하였다. 즉, 소양강댐 유역에 SWAT 모형을 이 용해 토양수(soil water)를 모의하여 추정한 토양수분결핍을 근거로 토양수분지수를 산정하였다. 소양강댐 유역에 대한 장기 일 토양수 추정은 소양강댐 지점의 일유입량 자료를 이용해 SWAT모형의 보정과 검정을 하여 추정하였다. 다음 에 SWAT모형을 통해 모의된 토양수로부터 토양수분지수를 산정, 가뭄분석을 실시하였으며, 분석 결과를 기존의 PDSI와 비교하였다. 본 연구과정을 간단히 요약하고 본 연구로부터 얻은 결론을 서술하면 다음과 같다.

1. DEM, 토지이용도, 토양도등의 수치지도와 실제 하천형상 을 이용해 SWAT 모형의 지형 입력자료를 구축함으로써 모형의 지형자료에 대한 객관성과 일반성을 확보하였다.

2. 29개의 소유역, 2개의 기상관측소, 그리고 12개의 우량관 측소를 이용해 일 유출량을 모의하고, 소양강댐 일 유입량 과 비교함으로써 SWAT 모형의 보정과 검정을 실시하였다.

또한 이를 토대로 일 토양수값을 추정하였다.

3. 추정된 토양수로 토양수분지수를 산정하였으며, 산정된 토 양수분지수의 적정성을 검토하기 위해 기존의 PDSI와 비 교하였다. 비교결과 결정계수가 0.651로서 비교적 좋은 결 과를 얻었으며, 또한 1994년과 1995년의 가뭄도 잘 표현 하고 있음을 알 수 있었다.

4. 기존의 PDSI에서 잠재 증발산량 산정시 Thornthwaite 방 법에 의한 잠재증발산량은 유역의 토양이 수분으로 완전 포화되어 있는 상태에서의 증발산량을 의미한다. 즉, 지표 면의 성질이나 조건을 전혀 고려하지 않았다는 것이다. 따 라서 본 연구에서는 토지이용도, 토양도를 고려한 SWAT 모형을 이용해 지표면의 성질과 조건을 고려하였다.

5. PDSI의 물수지방정식에 사용되고 있는 두 개의 토양층은 상부와 하부로 단순화되어 있는데, 이는 그 위치들에 대하 여 적절히 표현할 수 없는 단점을 가지고 있다. SWAT 모형은 최대 10개의 토양층으로 구분할 수 있으며, 본 연

구에서는 정밀토양도를 이용하여 7개의 토양층으로 구분 하여 보완하였다.

6. 이상의 결과들로부터 소양강댐 유역에 대해 1990년 1월부 터 1999년 12월까지의 장기 토양수를 이용하여 토양수분 지수를 산정, 가뭄감시를 해본 결과 기존의 물 순환 고려 없이 기후적인 조건만을 이용하는 PDSI의 단점과 한계성 을 SWAT모형을 통해 보완할 수 있음을 보였으며, GIS를 이용함으로서 보다 향상된 해상도를 가지고 가뭄감시를 할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 제안한 토양수분결핍에 기 초한 토양수분지수는 가뭄감시와 관리를 위해 적용이 가 능하리라 판단된다.

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(

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심사완료일

그림 19. 소양강댐 유역의 토양수분지수와 PDSI 비교