†
To whom corresponding should be addressed.
Tel : 053-580-5458 E-mail: [email protected]
https://doi.org/10.5855/ENERGY.2019.28.4.019
다공성 방풍벽의 3차원 유동특성
김성훈
1†
․김일현2
․장영배3
1계명대학교 기계자동차공학전공 교수, 2대구도시철도공사, 3오클라호마주립대학교 교수 (2019년 11월 4일 접수, 2019년 12월 2일 수정, 2019년 12월 6일 채택)
A Study of Three Dimensional Flow Characteristics near the Porous Wall
Sung-Hoon Kim 1†
․Il-Hyun Kim2
․Young-Bae Chang3
1Keimyung University Professor, 2DTRO, 3Oklahoma State University Professor (Received 4 November 2019, Revised 2 December 2019, Accepted 6 December 2019)
요 약
수직으로 위치한 다공성의 방풍벽을 통과해 흐르는 공기의 난류 유동특성을 해석하였다. 방풍벽은 다수의 원형 단면으로 구성된 공극으로 구성하고, 다공도는 공극의 직경으로 조절하였다. 대부분의 결과는 FLUENT를 이용 한 해석결과로 3차원 다공벽 주위의 유동특성을 제시하였으며, 방풍벽에 형성되는 압력분포를 통해 방풍벽의 항 력계수를 제시하였다. 항력계수는 레이놀즈 수 및 다공도에 의해 정의되나 레이놀즈 수의 영향은 크지 않은 반 면에 다공도에 대한 영향은 매우 크다. 3차원 공극을 갖는 방풍벽의 항력계수를 다공도의 함수로 제시하여 2차 원 결과와 비교하였다.
주요어 : 3차원 다공성 방풍벽, 다공벽 후류의 3차원 유동 및 압력 특성, 방풍벽의 항력계수
Abstract - A study has been done on the three dimensional turbulent flow characteristic near the porous wall. The porous holes are considered by penetrating the wall in regular arrangement, and porosity is controlled by diameter of holes. Flow characteristics near the three dimensional porous wall are compared with field test results and self-generated experimental results. FLUENT is employed for computational analysis on the effect of three dimensional porosity with flow and pressure characteristics. As a result, drag coefficient is defined and compared for three dimensional effect. The drag coefficient is mostly a function of porosity, whereas the effect of Reynolds number is minimal, and its correlation is presented in terms of three dimensional porosity.
Key words : Turbulent computational analysis, Flow and pressure characteristics behind porous wall, Drag coefficient of three dimensional porous wall
1. 서 론
공학적인 문제에서 흐름방향에 차단벽이 있는 경우에 대표적인 예는 방풍벽(wind fence)이다. 방 풍벽의 연구는 주로 (1)농공업 혹은 도로상의 방 풍벽 후류부의 속도감속을 목적으로 하거나 (2)방 풍벽 후류부에 위치한 물질 비산을 최소화하기 위해 난류강도가 가장 적은 위치선정을 목적으로
한다. 방풍벽은 대표적으로 수직으로 완전히 막힌 것을 사용하는 경우와 혹은 벽에 다공도를 형성 시켜 후류의 유동특성을 변화시켜 목적에 맞게 사용하기도 한다. 다공성 방풍벽에 관한 연구는 크게 현장관측, 풍동실험, 수치해석으로 구분할 수 있다. 이러한 연구는 주로 다공도와 방풍벽 후 류속도 및 난류강도의 변화에 대해 그 결과를 제 시하여 왔다. Bradley와 Mulhean(2), Raine과 Ste- venson(4), Ranga Raju 등(5), Dong 등(6)은 방풍 벽 후류의 속도장과 난류 특성을 현장관측이나 실험을 통해 정성적인 결과를 제시하였으며, 수치
해석으로는 Hwang and Takle(7), 정운용과 박태 규 등(8)에 의해 Navier-Stokes 방정식과 여러 난류 모델을 적용하여 방풍벽 후류의 복잡한 유동에 관 한 연구가 이루어져 왔다. 이 밖에 방풍벽의 감속 효과를 규명하기 위해 방풍벽 후류에 위치한 특정 형태(저탄장을 모사)에 대한 영향분석은 임희창과 이상준(9)에 의해 유동해석이 수행되었다. 또한 Cong 등(10)은 유동해석을 통해 실제 저탄장에 설치하려는 방풍벽 설치 방향을 모의하여 사방으 로 다 막힌 설치가 최적임을 보였다. Ferreira와 Sanchez(11)는 스포츠시설에 최적의 방풍효과를 낼 수 있는 나무(방풍벽 용도) 설치 조건을 시뮬레이 션을 통해 찾아냈다. 그러나 대부분의 수치해석 연구는 방풍벽의 다공성에 대한 해석을 위해 방 풍벽의 3차원 유공을 2차원 유공으로 모의하여 단순화한 해석을 수행하고 있다. 한편 Kim과 Lee(12)는 3차원 원형다공유공을 갖는 방풍벽의 실험에서 유공크기의 영향이 있어 3차원 영향이 있음을 제시하였다. Chen 등(13)은 유공뒤편에 디 플렉터가 있는 방풍벽이 방풍효과가 더 크다는 것을 유동해석 및 실험을 통해 입증하였다. Duan 등(14)은 측면에서 보았을 때 모양이 평면인 방풍 벽과 강도가 세지만 측면에서 보았을 때 모양이 평 면이 아닌 모양의 방풍벽을 풍동시험하여 같은 다 공도일 때 방풍효과는 비슷한 것을 보였다. Zhang 등(15,16)은 모래입자 시험을 통해 방풍벽 주위의 모래입자의 농도, 질량플럭스, 입자 속도가 방풍벽 후류에서 값이 크게 감소함을 보였다. 김락우 등 (17)는 자체 제작한 시험기를 이용한 방풍벽 스크 린의 공기 투과 저항력을 측정하여, 유동해석에 사 용될 방진막의 공력 특성인자를 구하였다. Hong 등(18,19)은 방풍벽의 효과를 예측하는 식을 CFD 를 이용하여 만들었다. 시험을 통해 검증된 이 식은 단일 및 다중 방풍벽을 설계할 때 방풍벽의 성능을 미리 예측할 수 있다. 방풍벽의 다공도를 형성하기 위한 모양은 수직판(upright), 수평판(hotizontal), 그 리드(grid), 스크린(screen), 원형(hole)의 다공질(po- rosity)등 서로 다른 다공질 모형을 가지고 실험과 계산을 수행한 바 각각의 실험결과를 비교하기 어 려우며, 앞서 언급된 대부분의 계산결과는 2차원 으로 수행하여 제시하거나 그들의 실험결과와 비 교하고자 하였다.
따라서 본 연구에서는 다공성방풍벽을 원형으 로 단순화하고 표준화하여 다공성을 형성하고 이 로 구성된 방풍벽의 3차원 해석을 수행하여 후류 부의 유동특성(속도분포와 난류강도) 등을 검토하 고 방풍벽에 부가되는 항력계수를 구해 3차원 효 과를 정량화하는 실험식을 제시하여 일반화하고 자 한다.
2. 이론해석 및 실험
2-1. 지배방정식 및 해석기법
3차원 유공으로 구성된 다공성의 방풍벽 후류 부의 유동을 해석하기 위해 연속방정식과 3방향의 운동량방정식을 기초로한 RANS(Reynolds Average Navier-Stokes)식을 사용하였다. 난류모델은 표준 k-e 방정식을 적용하였으며
(1)
(2)
(3)
(4)
는 속도 변화에 따른 난류 운동에너지 항이다.
′
′
(5)
여기서
는 상수이며 1.44, 1.92의 값을 사 용하였다. 한편 난류 점성계수는 아래와 같다.
(6)
는 0.09와
는 각각 1.0, 1.3의 값을 사 용하였다. k- ε 모델을 사용한 난류 유동장 해석 중 벽에서는 일반적으로 광범위하게 사용되는 벽 함수(Wall function) 처리방법을 사용하였다.방풍벽해석에 사용된 공기는 15℃를 기준으로 한 물성값을 사용하였으며 밀도는 1.225 kg/m3, 비열은 1.006 kJ/kg․K , 점성계수는 0.00001789 N․
s/m2로 입력하였다.
2-2. 해석방법의 검증
본 연구에 앞서 다공성 벽 후류부의 3차원 수치
x / H
0 10 20 30 40 50
U / U4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
Experiment y/H=0.38 Experimet y/H=1.88 Presnt k - e , 1.88
Present k - e , 0.38
(a) horizontal velocity comparison
U / U
40.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
y(m )
0 1 2 3 4
Experiment x/H= - 8 Experiment x/H=4.2 present , x/H=4.2
present x/H = - 8
(b) vertical velocity comparison before and after wall
Fig. 1. Comparison between Field Test(2) and Computational Results
해석 결과의 타당성을 검토하기위해 Bradley and Mulhean(2)가 현장에서 관측한 실험결과를 3차원 수치해석을 수행하여 그 현장실험결과를 비교하 였다. 실제 방풍벽의 총길이는 25m이며 하나의 슬레이트(나무 조각)를 작은 철사로 묶어 약 50%
의 다공도를 갖는 방풍벽을 대상으로 하였다. 본 비교목적의 해석 모델은 슬레이트를 반으로 나누 어서 좌우에 배치하여 대칭조건을 주고, 가운데는 빈 공간으로 하여 다공도를 50%로 표현했다. 수 치해석을 위한 해석영역은 방풍벽을 기준으로 상 류부에 30H 및 하류부에 50H를 설정하였으며 높 이는 30H를 택하였다. 해석영역의 입구는 속도를 다음 식으로 설정하여 대기속도분포를 표현할 수 있는 대수속도분포, k 및 e 값을 입력하였다.
,
∗
,
∗
(7)
입력값은 참고문헌 (2)에 따라 정하였으며 여기 서
는 마찰속도,
는 0.002m이다. 입구에서 마 찰 속도는 y=4m일 때 상류속도가 5m/s에서의 값 (
)을 사용하였다.Fig. 1(a)는
(참고문헌)를 기준으로 방풍벽 상하부의 흐름방향에 대한 수평속도비의 분포를 나타낸다. 방풍벽 하류에서 속도 변화가 뚜렷하게 나타나고 있으며, 하류로 갈수록 점차 그 영향이 감소하여 상류의 속도로 회복되고 있음을 알 수 있다. Fig. 1(b)는 방풍벽 전후의 속도를 현장관측 과 비교한 것이다. 난류 모델에서 유동박리 가 있을 경우 정확한 모사를 못하는 한계로 정량 적으로 다소 오차를 보이나 상당히 근사한 값을보여주며 또한 정성적으로 잘 일치함을 알 수 있 다. 따라서 본 연구에서 사용되는 이론 및 관련 수치해석 방법은 타당하다고 생각된다.
3. 수치해석
본 연구에 사용된 3차원 다공 방풍벽을 포함한 전체 계산영역과 관련 경계조건 등을 Fig. 2에 도 시하였다. 다공벽 상류에는 입구길이를 고려하기 위해 높이의 30배 길이 및 하류에는 50배 길이를 고려하여 출구에서 재순환 영역이 존재하지 않도 록 충분히 길도록 고려하였다. 한편 영역의 높이 는 다공벽 높이의 30배를 고려하고 수직방향으로 속도구배가 없는 경계조건을 부여함으로서 자유 유동(free stream)의 조건을 같도록 하였다. 출구는 노이만(Neumann) 조건을 적용하였으며, 입구는 자유유동과 경계층으로 속도구배가 없는 경계조 건을 부여함으로서 자유유동의 조건을 같도록 하 였다. 출구는 노이만 조건을 적용하였으며, 입구 는 자유유동과 경계층 두께(8mm)를 고려하여 입 구의 자유유동과 관련된 경계층 내부의 속도분포, k 및 의 분포를 식 (7)을 사용하여 결정하였다.
입구에서 자유유동의 속도는 4가지 서로 다른 크기의 속도를 고려하였다. 입구속도는 저속, 중 속 및 고속 유동을 대표할 수 있는 크기를 택하였 으며 각각 5m/s, 10m/s, 20m/s, 30m/s의 경우에 대 해 수행하였다. 한편 입구의 난류강도(turbulence intensity)는 0.5%를 고려하고 이 값을 기준으로하 여 입구의 k 및 값을 사용하였다. 전술한 바와 같이 경계층 내의 속도, k 및 의 분포들은 식 (7) 과 같이 적용하였다. 참고로 방풍벽 상류의 입구 길이(즉, 경계층 두께) 및 방풍벽의 두께 및 입구
symmetry
inlet velocity
out flow porous wall
bottom wall
50H 10H
30H
x y
(a) Calculation domain and the related boundary conditions(H=porous wall height)
z y
5mm
(b) details of porous wall with circular holes
Fig. 2. Schematics of calculation domain of a typical module
의 난류강도 등이 결과에 영향을 미치는 파라메 터라고 생각되나 본 연구에서는 연구목적을 고려 하여 이들 파라메터의 변화에 대한 영향은 고려 하지 않았다.
앞서 언급된 계산영역과 관련 경계조건을 모두 만족하기 위해서는 전체 영역을 고려한 3차원 해 석이 필요하나 이는 상당한 계산노력이 필요하게 됨으로 본 연구에서는 z방향으로 유동이 무한반 복된다고 생각하여 이중 한 모듈만 택하여 3차원 해석을 수행하였다. z방향으로 볼 때 입출구의 조 건, 상하부의 조건이 같고 다공벽의 원형유공이 z 방향으로 반복되므로 계산영역을 원형유공을 포 함한 모듈이 z방향으로 반복됨에 따라 계산영역 으로 Fig. 2와 같이 한 모듈을 택하고 양 측면을 제외한 모든 경계조건을 똑 같이 유지시키고 한 모듈(폭 5mm)을 택하고 그 측면에 대칭 경계조건 을 부가하였다. 이는 한 모듈을 기준으로 기하학 적 대칭과 유동학적 대칭이 기대되므로 타당한 방법으로 생각된다. 방풍벽 내부의 다공성을 나타 내는 다공의 형상은 원형으로 고려하였다. 전체적 으로 격자는 다공벽 전후영역을 고 정렬격자로 구성하였으며 벽의 다공원형실린더 및 그 전후에 는 비정렬격자로 구성하였다. 전체적인 격자의 수 는 최대 약 50만개로 구성하였다. 특히 정렬격자 는 격자의 비가 1.2를 넘지 않게 구성하였으며 다 공실린더 내부의 비정렬격자는 0.85 찌그러짐 이 하의 값을 유지하였다.
계산은 SIMPLE 방법의 반복계산으로 수행하였 으며 전체영역에서 수렴조건은 연속식에는 1x10-6 이며 동시에 운동량 및 k-e식에 대해서는 상대오 차가 1x 10-3이하를 만족할 때 수렴을 선언하였다.
더불어 계산과정 중 가장 변화가 심한 다공벽 후류 의 2지점을 선택하여 속도와 난류에너지의 값의 변화를 모니터하여 수렴의 타당성을 확인하였다.
4. 결 과
4.1 해석결과와 실험결과의 비교
먼저 본 연구에서 수행한 해석결과의 타당성을 좀 더 객관적으로 제시하기 위해 참고문헌과 같 이 실험(3)을 수행하여 국소지점의 속도를 정량 적, 정성적으로 측정하여 비교하였다. Fig. 3은 대 표적으로 입구속도가 5m/s경우 서로 다른 방풍벽 의 다공도에 따른 실험결과를 해석결과와 비교한 것이다. 각 결과는 방풍벽 하류의 서로 다른 위치 에서 수직방향에 따른 수평속도분포를 도시한 것 이다. 방풍벽하류의 위치는 방풍벽 높이를 기준 (H)으로 각각 상대위치(
)를 선정하였으며 수 직방향에 따른 상대속도는 수평속도를 입구속도 에 대한 상대값(
)으로 나타내었다.다공벽 상부는 입구 속도보다 크고 하부는 방 풍벽에 의한 유동차단에 의해 속도는 줄어든다.
다공벽 하부에서 속도는 음의 값(reverse flow)을 보이는 재순환영역을 형성하며 다공도가 커질수 록 다공 구멍을 직접 통과하는 통과류(bleed flow) 에 의해 점차적으로 지배되고 있다. Fig. 4(a)에서 다공도가 10%인 경우 다공벽 하부에서 유동의 반 대방향으로 흐르는 속도가 x/H=14 전까지 계속되 는 것으로 보인다. 이는 주유동 하부에 벽의 차단 에 따른 재순환영역(recirculation bubble)은 x/H=14 에 까지 존재하고 있음을 예측할 수 있다. 다공도 가 50%인 다공벽 하류의 속도분포는 정성적으로 유사하나 다공벽을 통과한 통과유동으로 인해 재 순환영역의 크기와 강도는 변할 수 있음을 보인 다. 특히 다공벽 직후(
)위치의 속도분포를 살펴볼 때 다공도가 클수록 하부에서 속도가 증 가하므로 통과류 유동의 영향이뚜렷하게 나타남을 볼 수 있으며 이는 점차적 으로 하류로 진행할수록(
) 그 영향이 작아 지게 된다. 이는 입구속도를 20m/s로 증가시켜도
(a) porosity 10%
(b) porosity 50%
Fig. 3. Comparison of Experimental and Computational Average Velocity Distributions in the vertical direction
behind Porous Wall for Various Porosity: Inlet velocity (
5m/s)거의 비슷한 분포를 보이는 것으로 나타난다. 실 험에 대한 자세한 내용은 자유유동의 속도에 대 해 속도분포에 대해 참고문헌(3)에 자세히 서술하 였다. 무엇보다 본 속도분포의 비교의 목적은 수 치해석 결과와 풍동실험 결과를 비교하므로 실험 과 해석의 타당성을 확보하는데 있다. 앞서 언급 한 현장시험결과와의 비교를 통해 해석방법의 타 당성을 확보하였을 뿐만 아니라 Fig. 3.의 속도분 포의 비교를 통해 정량적, 정성적 타당성을 확보 할 수 있었다.
4.2 다공벽 후류의 유동특성
Fig. 4.는 입구속도가 30m/s인 경우 다공벽의
다공도에 따른 대표적인 유선변화를 공극의 중앙 단면을 기준으로 도시한 것이다. 다공도가 0%인 차단벽의 다공벽 주위의 유동은 Fig. 4와 같이 방 풍벽에 의한 유동차단에 의해 방풍벽 상부의 속 도가 증가하며 박리된 유선은 다시 하부에 재부 착되며 전체적으로 벽 후면에는 큰 박리기포가 형성되어 있는 대표적인 유동패턴을 보여주고 있 다. 한편 다공벽의 다공도가 커져갈수록 다공 구 멍을 직접 통과하는 통과류가 증가하며 이로 인 해 박리기포의 강도는 점차 약해지고 또한 박리 기포의 위치도 점차적으로 하류에 이동하게 되며 다공도가 약 50%가 되면 박리기포는 소멸되어 방 풍벽 후류부는 작지만 흐름방향의 유속을 갖게 된다. 이와 같은 대표적인 유동패턴은 입구속도가
(a) 0% (b) 10%
(c) 30% (d) 50%
Fig. 4. Typical variation of streamlines with different wall porosities (
30m/s)
N/A N/A N/A N/ATable 1. Effect of inlet velocity and porosity on the
recirculation bubble다른 경우에도 거의 같은 현상이 나타난다.
Table 1.은 본 연구에서 수행된 속도와 다공도 범위에서 박리기포의 중심 위치 및 강도의 변화 를 요약한 것이다. 앞서 언급한데로 중심 좌표(박 리기포의 위치)는 입구속도의 변화에 대해서는 거의 차이가 없이 일정한 위치를 보이나 다공도 에 따라서는 위치가 변함을 알 수 있다. 다공성이 증가할수록 박리기포의 강도가 약해지며, 그 중심 위치는 수직으로는 하부로, 수평으로는 하류로 이 동하는 것을 알 수 있다. 또한 거의 모든 입구속 도에 대해 다공도가 50%이상인 경우 박리기포는 사라진다. 이는 실증실험을 수행한 Bradley와 Mulhean(2)의 예측과 일치하고 있다. 한편 박리기 포의 강도는 식 (8)와 같이 정의되는 유선방정식 을 사용하였다.
(8)Fig. 5는 고정된 수직 위치(총 6위치)에서 자유 유동(30m/s)에 대해 흐름방향의 국소유동의 속도 비(
)를 나타낸 것이다. 전체적으로 방풍벽 후류부에서 속도는 다공도가 작을수록 급격히 감속 되며 다공도가 커질수록 속도는 점차적으로 증가 하여 감속능력이 작아짐을 알 수 있다. 다공도가 없는 벽(막힌 벽)의 경우 최대 및 최소 속도차이 는 거의 1.4배에 이르며 다공도가 증가할수록 속 도차이는 점차적으로 줄어들고 다공도가 70%인 경우 속도차이는 약 0.6배 정도로 감소하게 된다.
감속 (%)
x / H
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 u/ U 0
-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
y / H = 0 . 25 y / H = 0 .5 y / H = 1 y / H = 1 .5 y / H = 2 y / H = 3
0 % 20 % 40 % 60 % 80 % 100 % 80 %
(a) porosity 0%
감속 (%)
x / H
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 u/ U 0
-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
y / H = 0.25 y / H = 0.5 y / H = 1 y / H = 1.5 y / H = 2 y / H = 3
0 % 20 % 40 % 60 % 80 % 100 % 80 %
(b) porosity 30%
감속 (%)
x / H
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 u / U 0
-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
y / H =0 .25 y / H = 0.5 y / H = 1 y / H =1 .5 y / H = 2 y / H = 3
0 % 20 % 40 % 60 % 80 % 100 % 80 %
(c) porosity 50%
Fig. 5. Effect of porosity on the streamwise dis-
tribution of velocity ratio at different ver- tical positions (
30m/s)Channel width
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
U / Uo
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
x Position behind Wall 0H 0.1H 0.25H 0.5H
1H 2H 3H
(a) 10% porosity
Channel Width
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
U / Uo
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
X Position hehind Wall 0H 0.1H 0.25H 0.5H
1H 2H 3H
(b) 70% porosity
Fig. 6. Typical velocity distributions in the horizon-
tal direction at the mid-height(H/2) of wall with different porosities(
20m/s)이와 같은 감속효과는 x/H가 약 40이전까지 유지 되나 이 보다 하류에서는 수직방향의 속도감속률 은 다공도와 무관하게 거의 10~40%의 일정한 감 속효과를 갖는다. 방풍벽 후류부에 최소속도는 다 공도 0%에서 음의 값(재순환영역)까지 떨어지다 다공도가 증가할수록 최소 속도는 증가하여 다공 도 50%이상에서는 흐름방향의 속도를 나타내며
최소 속도를 보이는 위치는 Table 1에 설명한 박 리기포의 중심위치의 변화와 같음을 알 수 있다.
지금까지 유동특성은 방풍벽 후류부의 3차원 유동 중 수직단면(x-y 단면)에 대한 2차원 유동을 검토하였다. 대부분의 해석은 방풍벽의 2차원 유 공에 대한 유동에 대해 언급되었다. 본 연구에서 3차원 효과를 검토하기 위해 방풍벽 수직중간 위 치(H/2)의 원형 구멍에서 수평방향(z 방향)의 속 도분포를 흐름방향에 따라 변화하는 과정을 Fig.
6에 제시하였다. 속도가 20m/s인 경우 다공도 10%와 70%를 택하였다. Fig. 6(a)의 경우 방풍벽 의 좁은 다공구멍을 빠져나온 유동은 당연히 수 평방향으로 2차원 분포가 아니며 다공구멍을 통 해 제트류와 같은 형태로 통과하며 하류로 진행 될수록 점차적으로 수평방향으로 확산하여 속도 분포는 점차적으로 일정하게 분포되어 x=0.25H 이후에는 거의 일정한 속도분포를 보여주고 있다.
다만 이후 속도는 역방향으로 흐름을 알 수 있다.
(a) porosity 0%
(b) porosity 50%
Fig. 7. Effect of porosity on the pressure distribu-
tion near the porous wall (
30m/s) 이와 같이 다공공극에 의한 3차원 효과는 확산에 의해 전체적으로 수평방향은 물론 수직방향에 도 영향을 미친 결과이다. 한편 이와 같은 현상은 다공도가 커질수록 심화되어 Fig. 6(b)와 같이 다 공도가 70%의 경우 수평방향으로의 확산이 작아 벽에서 흐름방향의 3차원 영향은 거의 1H~2H까 지 계속된 후 속도분포가 일정하게 됨을 볼 수 있 다. 전체적으로 앞서 나타난 현상은 자유유동의 속도와 거의 무관하여 속도가 5m/s에서 30m/s에 이를 때까지 다공도에 따른 3차원 영향 지속됨을 알 수 있었다. 따라서 자유유동의 크기와 무관하 게 다공성 후류부의 유동은 2차원의 유동과 크게 다르며 3차원 영향을 반드시 고려되어야 할 것으 로 생각된다.
4.3 다공벽 항력특성
Fig. 7는 3차원 계산영역의 폭의 중간수직단면 에서 다공도의 변화에 따른 대표적인 압력분포의 모양을 제시한 그림이다. 다공도가 0%인 방풍벽 (막힌 벽)의 경우 방풍벽 전면에는 벽에서 정체압 이 형성되며 방풍벽 후면에는 박리기포가 형성되 어 매우 낮은 압력이 형성된다. 이러한 일반적인 형상은 방풍벽의 다공도가 증가함에 따라 전면에 형성되는 정체압은 감소되며 후면의 박리기포의 강도는 점차적으로 낮아져 후면에 형성되는 저압 은 점차적으로 상승하게 된다. 따라서 방풍벽 전 후에 형성되는 압력차이는 방풍벽의 다공도가 증 가할수록 점차적으로 감소하여 전체적으로 압력 에 의한 항력을 감소시킬 것이다. 이와같은 압력 에 의한 저항을 식 (9)과 같이 항력계수로 정의하 였다.
(9)
여기서
는 자유유동의 속도이며 는 공기의 밀도, A는 특성면적으로서 다공도가 0%인 방풍 벽 전면의 면적을 기준으로 하였다.
는 방풍벽 의 전후 면에 압력에 의해 가해지는 정미력을 의 미한다. Fig. 8은 식 (9)에 의해 계산된 항력계수 를 자유유동을 기준으로 계산된 레이놀즈 수와 방풍벽의 다공도의 함수로 도시한 것이다. 일반적 으로 항력계수는 레이놀즈 수에 따라 약간 감소 하는 경향이 있으나 그 영향은 크지 않으며 대부 분 다공도에 따라 크게 변한다. 다공도가 0인 경 우 가장 크며 다공도가 증가할수록 점차적으로 감소하게 된다. 이와 같은 결과는 앞서 방풍벽 후 류의 유동특성을 설명한 바와 같이(Fig. 5, Table1) 방풍벽 후류에 형성된 유동장으로 설명되어 질 수 있다. 다공벽 후류의 유동장 특성은 자유유동 의 속도의 크기와 거의 무관하고 직접적으로 다 공도에 따라 유동특성이 형성됨으로 방풍벽에 걸 리는 항력계수도 자유유동에 따른 레이놀즈 수에 는 거의 무관하며 오직 다공도의 영향을 크게 받 고 있음을 알 수 있다. 한편 항력계수는 다공성에 직접적으로 강한 함수로 나타났으므로 다공성이 항력계수에 미치는 영향을 파악하기 위해 Fig. 9.
와 같이 3가지 서로 다른 속도에 대해 항력계수를 비교하였다. 그림에서 보듯이 항력계수는 레이놀 즈 수의 영향이 크지 않지만 다공성에 대해서는 다공성이 커질수록 급격히 감소함을 알 수 있다.
참고로 참고문헌(8)에 제시한 2차원 해석에 의한 결과는 항력계수가 다공성의 1차 함수(식 (10)참 조)로 감소함을 제시하였다. 단, 여기서 는 다공 성이며 단위는 ％이다.
(10)REH
1e+4 1e+5
CD
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
porosity 0%
10%
30%
50%
70%
Fig. 8. Effect of Reynolds number and porosity on
Drag Coefficientporosity(%)
0% 5% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
Cd
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
10m/s (Re=27397) 20m/s (Re=54794) 30m/s (Re=68439)
Fig. 9. Effect of porosity on Drag Coefficient
CD (Predicted)
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
CD(Calculated)
0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
3 DIM. ANALYSIS CORRELATION 2 DIM. ANALSYS
Fig. 10. Comparison of Drag Coefficients from Corre-
lation(equation 11) and 2-D Results(8)본 연구에서는 유동특성에서 보았듯이 3차원 효과를 고려해야할 것으로 추론한 바 2차원 해석 결과와는 많은 차이가 난다. 따라서 본 연구에서 수행한 모든 연구결과를 가지고 회귀분석을 한 결과 식 (11)과 같은 결과를 얻었다. 식 (11)은
의 표준편차를 가지고 다음과 같이 나 타낼 수 있다.
(11)Fig. 10은 식 (11)으로 예측한 항력계수와 계산 결과를 비교하였으며 참고문헌(8)의 2차원 해석결 과와도 비교하였다. 예상한데로 식 (11)에 의해 예 측한 값과 각 경우 개개의 계산결과는 상당히 만 족스런 비교되고 있으며 2차원 결과와 상당한 오 차를 나타내고 있음에 3차원 효과가 고려되야 한 다는 사실을 보여주고 있다.
5. 결 론
방풍벽 주위의 유동 특성과 방풍벽에 가해지는 항력계수를 일반화하기 위해 수치해석을 수행하였 다. 수치해석은 난류유동의 경우를 해석하였으며 가장 일반적인 난류모델(k-e)을 사용하고 FLUENT 를 이용하여 해석하였다. 해석범위는 방풍벽 목적 에 사용되는 5m/s ~ 30m/s 범위의 자유유동을 다루 고, 다공도를 0%에서부터 70%까지 고려하였다.
본 연구에서 얻은 결과는 다음과 같다.
(1) 다공벽 후류부의 3차원 유동특성이 다공도 및 레이놀즈 수에 따라 제시되었다. 다공벽 후류 부의 유동특성은 수직벽으로 인한 박리 유동특성 과 다공구멍을 지나는 통과류의 특성을 모두 나 타낸다. 유동특성을 나타내는 주류부, 유동박리 등의 특성은 레이놀즈 수에 거의 무관하게 일정 한 특성을 나타내며, 다공도에 따라 유동패턴이 변한다.
(2) 다공성이 3차원 형상을 가지고 있음에 따라 수평(혹은 수직)방향의 속도분포가 일정하지 않 다. 이러한 속도차이는 흐름이 진행함에 따라 점 차적으로 확산되어 거의 일정한 속도분포를 나타 나게 된다. 따라서 방풍벽 후류부, 특히 직 후에서 의 3차원 영향이 고려되어야 한다.
(3) 방풍벽에 생성되는 항력계수는 3차원 해석 결과를 이용한 식을 얻을 수 있었으며 2차원의 결 과와 상당한 차이를 보였다. 본 연구의 3차원 해 석결과를 상당히 정확하게 예측할 수 있었으며 유동특성과 유사하게 항력계수는 레이놀즈 수에 거의 무관하며 다공도의 함수로 식 (11)과 같이 나타낼 수 있다.
References
1. Cong X. C., Du H.B., Peng S. T. and Dai M.
X., 2013, "Field measurements of shelter effi- cacy for installed wind fences in the open coal yard," J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., 117, pp.
18-24.
2. Bradley E. F and Mulhean P. J., 1983, “Develop- ment of velocity and shear stress distributions in the Wake of a porous shelter fence,” J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., Vol. 15, pp. 145-156.
3. Kim, Il-Hyun, 2007, “Experimental and Nume- rical Study on Fluid Flow and Heat Transfer Characteristics around a Porous Wall on the Flat Plate”, Thesis, Keimyung University 4. Raine J. K. and Stevenson D. C., 1997, “Wind pro-
tection by model fences in a simulated atmos- pheric boundary layer,” J. Wind Eng. Ind.
Aerodyn., Vol. 2, pp. 159-180.
5. Ranga Raju K. G., Garde R. J., Singh S. K.
and Singh N., 1988, “Experimental study on characteristics of flow Past porous fences,” J.
Wind Eng. Ind. Aerodyn., Vol. 29, pp. 155-163.
6. Dong Z., Luo W., Qian G. and Wang H., 2007,
“wind tunnel simulation of the mean velocity fields behind upright porous fences,” Agricultur- al and Forest Meteorology, 146, pp. 82-93.
7. Wang H. and Takle E. S., 1995, "A Numerical Simulation of Boundary-Layer Flows near Shel- ter belts," Boundary Layer Meteology, 75, pp.
141-173.
8. Jeong Un-Yong, Park Tae-Kye, 2003, “Investi- gation of the Shelter Effect of Porous Wind Fence Using Computational Fluid Dynamics,”
Korean Society of Civil Engineers, 23, pp. 833-839.
9. Lim Hee-Chang, Lee Sang-Joon, 2000, “A Nume- rical Study on the Shelter Effect behind a Porous Wind Fence,” The Wind Engineering Institute of Korea, 4, pp. 74-81.
10. Cong X. C., Cao S. Q., Chen Z. L., Peng S.
T. and Yang S. L., 2011, “Impact of the in- stallation scenario of porous fences on wind- blown particle emission in open coal yards,”
Atmospheric Environment, 45, pp. 5247-5253.
11. Ferreira A. D. and Sanchez P. D., 2009,
"Numerical and experimental evaluation of the wind-field behind living shelter belts," 5th Euro- pean and African Conference on Wind Engi- neering, EACWE 5, Proceedings
12. Kim H-B and Lee S-J, 2001, "Hole diameter effect on flow characteristics of wake behind porous fences having the same porosity," Fluid Dynamics Research, 28, pp. 449-464.
13. Chen G., Wang W., Sun C. and Li J., 2012,
"3D numerical simulation of wind flow behind a new porous fence," Powder Technology, 230, pp. 118-126.
14. Duan Z., Yang W., Li P. and Zhu Y., 2011,
"Effect of Porosity on the Flow Characteristics Behind Planar and Non-planar Porous Fences,"
CISME., Vol.1 No.10, pp. 15-21.
15. Zhang N., Kang Jong-Hoon and Lee Sang-Joon, 2010 "Wind tunnel observation on the effect of a porous wind fence on shelter of saltating sand particles," Geomorphology, 120, pp. 224–
232.
16. Zhang N., Lee S. J. and Chen T. G., 2015,
“Trajectories of saltating sand particles behind a porous fence,” Geomorphology, 228, pp. 608 –616.
17. Hong Se-Woon, Lee In-Bok and Hwang Hyun-Seob, 2014, “Modelling Wind Velocity Patterns for Windbreak Fence Design,” Pro- ceedings International Conference of Agricul- tural Engineering, Zurich, Ref: C0404
18. Hong Se-Woon, Lee In-Bok and Seo Il-Hwan, 2015, "Modelling and predicting wind velocity patterns for windbreak fence design," Wind Eng. Ind. Aerodyn., 142, pp. 53–64.
