CopyrightⒸ2014 KSAE / 127-09 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2014.22.1.065 Transactions of KSAE, Vol. 22, No. 1, pp.65-70 (2014)
Fuzzy Logic 제어를 이용한 AFS와 ARS의 통합제어에 관한 연구
송 정 훈
*동명대학교 메카트로닉스공학과
A Study on Integrated Control of AFS and ARS Using Fuzzy Logic Control Method
Jeonghoon Song
*Department of Mechatronics Engineering, Tongmyoung University, Busan 608-711, Korea (Received 25 March 2013 / Revised 3 May 2013 / Accepted 20 June 2013)
Abstract : An Integrated Dynamics Control system with four wheel Steering (IDCS) is proposed and analysed in this study. It integrates and controls steer angle of front and rear wheel simultaneously to enhance lateral stability and steerability. An active front steer (AFS) system and an active rear steer (ARS) system are also developed to compare their performances. The systems are evaluated during brake maneuver and several road conditions are used to test the performances. The results showed that IDCS vehicle follows the reference yaw rate and reduces side slip angle very well. AFS and ARS vehicles track the reference yaw rate but they can not reduce side slip angle. On split- road, IDCS controller forces the vehicle to go straight ahead but AFS and ARS vehicles show lateral deviation from centerline.
Key words : AFS(Active Front Steer, 능동 전륜 조향), ARS(Active Rear Steer, 능동 후륜 조향), Side slip angle(횡 방향 미끄러짐 각), Fuzzy logic control(퍼지 로직 제어), IDCS(Integrated Dynamics Control with Steering, 통합사 륜조향제어시스템), Yaw rate(요 속도)
Nomenclature1)
a : distance from COG to the front wheel = 1.203 m b : distance from COG to the rear wheel = 1.217 m Broll : roll axis torsional damping = 2600N rad/s Cf/Cr : cornering stiffness of front/rear axle, N/rad Cαf/Cαr : cornering stiffness of front/rear tire, N/rad hs : distance from sprung mass CG to roll axis = 0.2m Iz : vehicle moment of inertia about z axis = 1627kg m2 Iw : mass moment of inertia of the wheel about axis
of rotation = 2.1kg m2
Kroll : roll axis torsional stiffness = 45000N rad ms : sprung mass = 1160kg
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
mtotal : vehicle total mass = 1280kg
tf , tr : front and rear wheel distance = 1.33m vx : longitudinal velocity, m/s
vy : lateral velocity, m/s
: front/rear steer angle, rad
: yaw rate, rad/s
: positive constants φ : roll angle, rad
1. 서 론
횡방향 안정성 강화 및 조향성능 개선을 위한 샤 시 통합 제어 시스템은 주로 제동 장치와 조향 장치 의 조합으로 구성된다. 두 장치의 적절한 통합은 차 량의 종방향 운동 및 횡방향 운동을 직접적으로 제
송 정 훈
어할 수 있어 다양한 장점을 가지게 된다. 특히 타이 어와 노면간의 접착 한계(adhesion limit)를 확장시 킬 수 있기 때문에 많은 연구가 이루어지고 있다.1,2)
하지만 제동 장치의 제어는 일반적인 주행 조건 에서 불필요한 외란(disturbance)이 될 수 있으며 승 차감의 악화를 발생시킬 수 있다. 이 단점을 극복하 기 위한 시도로서 사륜통합제어(IDCS, Integrated Dynamics Control system with Steering) 시스템에 대 한 연구도 활발히 진행되고 있다.3)
IDCS 시스템은 종방향 운동을 직접적으로 제어 할 수 없어 타이어와 노면 간의 접착 한계가 상대적 으로 축소되는 단점이 있다. 하지만 제동장치에 의 한 외란이 발생되지 않고 사륜조향시스템이므로 저 속에서 회전 반경 감소 및 운전자의 운전 편의성을 개선시킬 수 있다는 장점이 있다.4) 또한 전륜 조향 각 및 후륜 조향각의 통합 제어에 관련된 연구는 현 재까지 거의 이루어지지 않고 있다.
지금까지 샤시통합제어에 관련된 대부분의 연구 에서 제어기 성능 평가는 제동입력이 가해지지 않거 나 등속운전 조건에서 실시되었다.1-4) 이는 샤시통 합제어시스템이 차량의 종방향 운동 개선을 위한 시 스템이 아니라 횡방향 운동 강화를 위하여 개발되었 기 때문으로 판단된다. 하지만 실제 운전 조건에서 는 횡방향 운동과 동시에 운전자에 의하여 제동력이 가해지는 경우가 대부분이기 때문에 차량 안정성 강 화라는 측면에서 관련 연구가 반드시 필요하다.
참고문헌3)에 기술된 샤시통합제어 시스템은 이 연구에서 개발되어진 IDCS와 매우 비슷한 시스템 이다. 하지만 제동 주행 시 샤시통합제어 시스템의 성능 평가가 이루어지지 않았으며 AFS(Active Front Steering) 및 ARS(Active Rear Steering)와의 객관적 비교 성능 평가도 이루어지지 않았다.
따라서 이 연구에서는 조향 및 제동 입력이 동시 에 가해질 때 통합 사륜 조향 제어를 위한 IDCS 시스 템의 성능 평가를 실시한다. 이를 위하여 8 자유도 (DOF)의 비선형 차량 모델을 설계하였으며 fuzzy logic controller를 이용하여 전륜 보조 조향각(corrective front steer angle 혹은 additional front steer angle) 및 후 륜 조향각을 통합 제어하였다. 그리고 제동 운전시 의 차량 응답을 살펴보기 위하여 sliding mode control
방법을 이용한 ABS(Anti-lock Brake System) 제어기 를 설계하였다. 마지막으로 AFS 및 ARS 시스템을 제 작하여 IDCS 시스템과 성능을 비교 평가 하였다.
2. 차량 모델
2.1 8 자유도 차량 모델
조향 및 제동 입력에 대한 차량 응답을 살펴보고 IDCS 제어기 설계를 위하여 8 자유도 차량 모델을 설계하였다(Fig. 1). 8 자유도는 종방향 운동, 횡방향 운동, 요(yaw) 운동, 롤(roll) 운동과 네 바퀴의 회전 운동으로 구성된다. 차량 모델은 다음과 같다.5)
종방향 운동
(1)
횡방향 운동
(2)
요 운동
(3)
롤운동
sin cos (4) 바퀴회전운동
(5)
여기서 i = 1, 2, 3, 4이며 각각 좌측 앞바퀴, 우측 앞바퀴, 좌측 뒷바퀴, 우측 뒷바퀴를 의미한다.
2.2 2 자유도 차량 모델
AFS 및 ARS 제어기 설계를 위해서 2 자유도 차량 모델을 제작하였다(Fig. 2). 여기서 2 자유도는 횡방 향 속도 및 요 속도로 구성된다.
AFS를 설계하기 위한 차량 모델은 다음과 같은 상태 공간(state space) 방정식으로 표현할 수 있다.6)
Fuzzy Logic 제어를 이용한 AFS와 ARS의 통합제어에 관한 연구
Fig. 1 8 degree of freedom vehicle model
Fig. 2 2 degree of freedom vehicle model
A B (6)
여기서
A
B
ARS를 설계하기 위한 4 륜 조향 차량은 AFS를 설계 하기 위한 전륜 조향(front wheel steer) 차량과 비슷하게 다음과 같은 상태 공간 방정식으로 나타낼 수 있다.6)
A B (7)
여기서
, B
여기서 행렬 A는 식 (6)의 것과 동일하다.
3. 제어기 설계
이 연구에서 사용된 제어기는 차량 횡방향 안정 성 개선을 위한 IDCS, AFS, ARS 제어기와 종방향 제동력을 제어하기 위한 ABS 제어기이다.
3.1 통합사륜조향제어시스템(IDCS)
IDCS는 퍼지 로직 제어 방법을 이용하여 전륜 보 조 조향각 및 후륜 조향각을 통합 제어한다.3) 이 연 구에서는 퍼지 제어기를 설계하기 위하여 Mamdani 퍼지 추론 모델을 사용하였다.7)
IDCS 제어기의 퍼지 제어 입력은 목표 요 속도와 실제 요 속도와의 오차와 목표 횡방향 미끄러짐 각 (side slip angle)과 실제 횡방향 미끄러짐 각과의 오 차이다. 즉,
= reference yaw rate - yaw rate
= reference side slip angle - side slip angle 이들은 각각 [-0.5 0.5]와 [-1 1]의 전체집합 (universe of discourse)을 가지며 각각 7개의 삼각형 멤버쉽 함수(membership function)로 구성된다.
이 연구에서 설정된 목표 요 속도는5)
(8)
여기서
이며 과도한 조향입력에 의하여 차량의 불안정 상 태를 방지하기 위하여 다음과 같은 최대 허용값을 가지도록 설정하였다.8)
Jeonghoon Song
Fig. 3 Overview of fuzzy logic control
≤
sgn (9)
또한 이 연구에서는 목표 횡방향 미끄러짐 각은 0 으로 가정한다.3,5)
IDCS의 출력은 전륜 보조 조향각 및 후륜 조향각 으로써 각각 [-0.5 0.5]와 [-0.5 0.5]의 전체집합을 가 진다. 이들은 각각 9개의 삼각형 멤버쉽 함수로 구 성된다. 이 연구에서 사용되어진 퍼지 로직 제어기 의 전체 구성도는 Fig. 3에 나타내었다.
3.2 능동전륜조향장치(AFS)와
능동후륜조향장치(ARS)AFS 시스템은 독일의 ZF Lenksysteme와 BMW AG 사에서 최초로 상용화된 후 관련 연구가 활발히 진행되고 있다.9) 한편 ARS는 능동후륜조향장치로 일종의 4륜 조향 차량이다.6) 이 연구에서는 AFS 및 ARS 제어기를 설계하기 위하여 fuzzy logic control 방법을 사용하였다. 이들 제어기는 IDCS와는 달리 SISO(Single Input Single Output) 시스템이므로 요 속 도와 횡방향 미끄러짐 각을 동시에 제어하기는 매 우 어렵다. 따라서 이 연구에서는 요 속도가 목표 요 속도를 추정하도록 제어기를 설계하였다.
AFS 및 ARS 퍼지 제어 입력은 요 속도 오차와 요 속도 오차 변화율로 선정하였으며 제어 출력은 각 각 전륜 보조 조향각과 후륜 조향각이다. 제어 입력 의 전체집합은 각각 [-0.5 0.5]와 [-1.0 1.0]의 범위이 며 각각 7개의 삼각 멤버쉽 함수를 이용하여 설계하 였다. AFS의 퍼지 제어 출력의 전체집합은 [-0.5 0.5], ARS는 [-1.0 1.0] 이다. 또한 각각 7개의 삼각 멤 버쉽 함수로 구성된다.
3.3 ABS Sliding Mode Controller
이 연구는 제동입력이 가해질 때 IDCS의 성능 평 가를 위하여 실시된 것이다. IDCS는 차량의 횡방향 운동을 제어하기 위한 것이며 ABS는 종방향 운동 을 제어하기 위한 시스템이므로 각각 독립적으로 제어된다.
이 연구에서 사용된 ABS sliding mode controller는 다음과 같다.5)
(10) ABS 제어기에 대한 보다 자세한 사항은 참고 문 헌을 참고하기 바란다.
4. 시뮬레이션 결과
개발된 IDCS의 성능 평가는 건조한 아스팔트 및 눈 길 그리고 좌우마찰계수가 다른 노면(split-μ road)에 서 실시되었다. 모든 운전 조건에서 0초에 급격한 제동 입력이 가해져 ABS가 동작한다고 가정하였다. 시뮬 레이션은 Matlab/ Simulink를 이용하여 실시하였다.
4.1 건조한 아스팔트 노면에서의 성능 평가
먼저 건조한 아스팔트에서 초기 속도 30m/s로 주 행하며 정현 파형(sinusoidal wave)의 조향입력 및 급 격한 제동입력이 가해질 때 차량 및 IDCS, AFS, ARS 제어기의 응답을 살펴보았다. Fig. 4(a)는 운전 자에 의한 조향 입력과 제어기에 의한 전륜 보조 조 향각(Δδf) 및 후륜 조향각(δr)을 나타내고 있다.또한 Fig. 4(b), 4(c), 4(d)는 각각 횡방향 가속도, 요 속도 그리고 횡방향 미끄러짐 각을 나타낸다. 요 속 도는 IDCS, AFS, ARS 제어기에 의하여 모두 목표 요 속도를 잘 추종하고 있다. 하지만 횡방향 미끄러 짐 각은 통합제어를 실시하고 있는 IDCS 제어기가 가장 적은 값을 나타내어 조향성능이 가장 우수한 것을 나타내고 있다. AFS의 경우 횡방향 가속도는 가장 적으나 횡방향 미끄러짐 각은 가장 커 조향성 능 및 횡방향 안정성은 가장 좋지 않음을 확인할 수 있다. Fig. 4(c)에서 ref.는 목표 요 속도를 의미한다.
A Study on Integrated Control of AFS and ARS Using Fuzzy Logic Control Method
Fig. 4 Vehicle responses on dry asphalt with sinusoidal steering input
4.2 눈길에서의 성능 평가
다음은 눈길에서 IDCS, AFS, ARS 차량의 성능을 평가하였다. 초기 속도는 20m/s이며 0초에 급격한 제동입력이 가해져 ABS가 동작한다고 가정한다.
Fig. 5(c)에 나타낸 것과 같이 과도한 조향입력에 의하여 목표 요속도는 1.2초~1.8초 사이에 최대 허 용 값에 도달하여 제한되고 있다. 하지만 이러한 조 건에서도 요 속도는 목표 요 속도를 잘 추종하고 있 음을 확인할 수 있다.
한편 요 속도의 제한에 의하여 Fig. 5(a)에 나타낸 것과 같이 각 제어기에 의한 전륜 보조 조향각 및 후 륜 조향각이 급격히 변화하였다. 또한 Fig. 5(b)와 같 이 횡방향 가속도도 다소 변형이 발생되었음을 확 인할 수 있다. 하지만 Fig. 5(d)에서 IDCS 차량의 횡 방향 미끄러짐 각은 가장 적어 가장 우수한 조향 성 능을 보이고 있다.
4.3 좌우 마찰계수가 다른 노면(Split-mu Road)
에서의 성능 평가좌우 마찰계수가 다른 노면에서 제동력이 가해지 면 좌우 타이어에서 발생되는 마찰력 차이로 인하 여 차량은 조향 입력 없이도 선회 운동을 시작한 다.7) 하지만 IDCS, AFS, ARS 차량은 조향각을 제어 함으로써 차량이 직진 운동을 하도록 제어한다.
Fig. 6은 좌우 마찰계수가 다른 노면(왼쪽은 눈길, 오른쪽은 젖은 아스팔트 노면)에서 제동 입력이 가
Fig. 5 Vehicle responses on snow covered road with sinusoidal steering input
Fig. 6 Vehicle responses on split μ road without steering input 해졌을 때 제어기 및 차량 응답을 나타내고 있다.
Fig. 6(a)의 결과를 살펴보면 AFS와 ARS는 거의 반대 방향으로 전륜 보조 조향각 또는 후륜 조향각 을 발생시키고 있음을 나타내고 있다. IDCS는 이들 과는 반대방향으로 전륜 보조 조향각 및 후륜 조향 각을 제어하고 있다.
한편 약 1.6초정도에서 AFS 및 ARS의 조향 입력 및 차량 응답은 크게 변화하는 것을 볼 수 있다. 이는 차량 무게 중심이 직진 방향의 중심선을 넘어갔음을 의미한다. 하지만 급격한 변화가 발생하지 않는 IDCS 차량은 안정적으로 직진하고 있는 것을 의미한다.
이러한 결과는 차량 주행 궤적을 나타낸 Fig. 7에 서 확인할 수 있다. IDCS 차량은 직진 방향으로,
송 정 훈
Fig. 7 Vehicle trajectories on split μ road without steering input
AFS 차량은 약간 왼쪽으로(눈길), ARS 차량은 약간 오른쪽으로 진행하고 있다(젖은 아스팔트 노면). 이 러한 이유로 ARS 차량의 제동 거리는 가장 짧으며 AFS 차량의 제동 거리는 가장 길다.
5. 결 론
이 연구에서는 능동전륜조향장치(AFS)와 능동 후륜조향장치(ARS)를 통합적으로 제어하는 샤시 통합제어장치(IDCS)를 설계, 제작하였으며 제동 입 력이 가해질 때의 성능 평가를 실시하였다. 이 연구 에서 얻어진 결론은 다음과 같다.
1) 퍼지 로직 제어 방법을 이용하여 AFS, ARS, IDCS 시스템을 개발하였다. 삼각 파형의 조향입력이 가해질 때 IDCS 차량은 요 속도가 목표 요 속도를 충실히 추종하였으며 횡방향 미끄러짐 각도 감소 되어 횡방향 안정성 및 조향 성능이 매우 강화된 것을 확인할 수 있었다. 건조한 아스팔트 노면 및 눈길에서 AFS 차량 및 ARS 차량의 요 속도 추종 성능은 우수하였으나 횡방향 미끄러짐 각이 상대 적으로 커져 횡방향 안정성이 떨어지는 것을 관 찰할 수 있었다.
2) 좌우 마찰 계수가 다른 노면에서 IDCS는 차량의 직진 성능을 강화시켜 안정성 확보에 매우 유리 한 시스템인 것을 확인할 수 있다. 하지만 AFS 및 ARS는 한쪽 방향으로 치우치며 직진하여 IDCS에 비하여 성능이 다소 떨어졌다.
후 기
이 논문은 2012년도 동명대학교 교내학술연구비 지원에 의하여 연구되었음(2012A008).
References
