An Experimental Study on the Airside Performance of Fin-and-Tube Heat Exchangers Having Wide Louver Fin

(1)

광폭 루버 핀이 장착된 핀-관 열교환기의 공기측 전열 성능에 관한 실험적 연구

김내현(Nae-Hyun Kim)^† 인천대학교 기계시스템공학부

Division of Mechanical System Engineering, Incheon, 406-772, Korea

(Received February 14, 2015; revision received March 10, 2015; Accepted: March 12, 2015)

Abstract Heat transfer rate can be increased by increasing the heat transfer area. In this study, wide louver fin-and-tube heat exchangers with Pt/Pl = 1.03 were tested and compared with louver fin-and-tube heat exchanger with Pt/Pl = 0.6. Results show that heat transfer capacities of wide louver samples are larger (9.8% at one row, 13.6% at two row and 4.1% at three row) than those of conventional louver samples. Considering the area ratio of 1.78, the increase of heat transfer capacity is rather small, possibly due to the smaller heat transfer coefficient and fin efficiency of the wide louver sample. The j factor of the louver fin was 67% larger at one row, 42% larger at two row and 52% larger at three row. The f factor of the louver fin was 81% larger at one row, 63% larger at two row and 60% larger at three row. The effect of fin pitch on j and f factors are not pronounced and the j factor decreased as the number of tube row increased.

Key words Wide louver fin(광폭 루버 핀), Airside performance(공기측 성능), Fin-and-tube heat exchanger (핀-관 열교환기), Heat transfer coefficient(열전달계수), Pressure drop(압력손실)

†Corresponding author, E-mail: [email protected]

기호설명

A ：전열면적 [m²] A^l ：루버 면적 [m²] C ：열용량유량 [W/K]

c^p ：비열 [J/kgK]

D^c ：튜브 직경 [m]

f ：마찰계수

h ：열전달계수 [W/m²K]

j ：Colburn j 인자 L^p ：루버 핏치 [m]

 ：유량 [kg/s]

n^l ：루버 갯수

N ：튜브 열수

NTU ：전달단위수

Nu ：Nusselt 수 P^f ：핀 핏치 [m]

Pt ：세로 방향 튜브 핏치 [m]

P^l ：가로 방향 튜브 핏치 [m]

Pr ：Prandtl 수

R ：열용량유량 비

r^c ：튜브 반경 [m]

R^eq ：등가 반경 [m]

Re ：Reynolds 수 t ：튜브 두께 [m]

T ：온도 [K]

t^f ：핀 두께 [m]

U ：열관류율 [W/m²K]

V^max ：최대 속도 [m/s]

 ：유용도

 ：압력손실 [Pa]

 ：핀 효율

_ ：표면 효율

 ：밀도 [kg/m³]

 ：점성계수 [Pa·s]

 ：축소비

하첨자

a ：공기

(2)

Table 1 Previous studies on louver-finned heat exchanger Investigator Lp

(mm)

θ

(deg) n^l A^l/A^o Pt

(mm)

Pl

(mm) P^l/P^t Dc

(mm)

Pf

(mm) n

Wang et al.⁽³⁾ 2.4 36 5 0.59 25.4 19.0 0.75 12.7 1.5~2.08 1~6

Wang et al.⁽⁴⁾

2.4 3.75 2.35 2.0 1.7 1.7

36 13.5

27 32 25 55

5 3 5 7 5 5

0.59 0.36 N/A N/A N/A N/A

25.4 25.4 25.4 25.4 21.0 17.7

19.0 19.0 19.05

22.0 12.7 13.6

0.75 0.75 0.75 0.87 0.60 0.77

12.7 10.44

10.3 10.3 7.53 6.93

1.5~2.08 1.50~2.10 1.21~2.49 1.21~2.49 1.22~1.73

6.93

1~6 1~6 1, 2 1, 2 2, 4 1, 2 Hsieh and Jang⁽⁵⁾ 2.4 15~35 5 N/A 18.0~30.0 13~25 N/A 7.0~12.7 1.3~2.1 1

Carija et al.⁽⁶⁾ 3.0~3.75 5~25 4,5 N/A 25.4 19.05 0.75 10.42 2.06 2 Fig. 1 Geometric dimensions of louver-finned heat

exchanger.

c ：단면

exp ：실험

i ：관 내측

in ：입구

f ：핀

m ：평균

o ：공기측

out ：출구 pred ：예측

t ：튜브

w ：물

1. 서 론

핀-관 열교환기는 구조가 간단하고 제작이 용이하여 가정용 및 산업용 공조기의 증발기 또는 응축기로 널 리 사용된다. 이 경우 관 내로는 냉매가 흐르고 관 외 측의 핀 사이로는 공기가 흐르는데 대부분의 열저항은 공기 측에 있게 된다. 그간 공기 측 성능을 향상시키기 위하여 많은 노력이 있었고 그 결과 웨이브 핀, 슬릿 핀, 루버 핀, 컨벡스 루버 핀등 고성능 핀이 개발되었

다^{(1, 2)}. 특히 루버 핀은 공조기의 증발기 또는 응축기

에 널리 사용되고 있다. Fig. 1에 대표적인 루버 핀의 제원을 나타내었다.

Table 1에 루버 핀 열교환기에 대한 기존 연구를 정리 하였다. Wang et al.⁽³⁾은 12.7 mm 관경에 루버 핏치 2.4 mm, 루버각 36^o인 루버가 5개 가공된(전체 핀 면적 중 루버 면적 0.59) 루버 핀-관 열교환기에 대해 핀 핏치 와 튜브 열수가 전열성능에 미치는 영향을 실험을 통 하여 검토하였다. 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향 은 무시할 만하였다. 튜브 열수의 경우 f 인자는 열수 에 무관하였다. 하지만 j 인자의 경우는 열수가 증가할 수록 감소하였다. Wang et al.⁽⁴⁾은 Table 1에 정리된 6

종류의 루버 핀 열교환기에 대하여 실험을 수행하고 실험 결과를 사용하여 j와 f 인자 상관식을 개발하였 다. Hsieh and Jang⁽⁵⁾은 수치해석을 통하여 Table 1에 나타난 여러 변수가 j와 f 인자에 미치는 영향을 검토 하였다. 핀 핏치 (P^f)의 증가에 따라 f 인자는 다소 감 소하였다. 하지만 j 인자는 핀 핏치와 무관하였다. 튜 브 직경(D^c)의 증가에 따라 f 인자는 다소 증가하였다.

하지만 j 인자는 튜브 직경과 무관하였다. 세로 방향 튜브 핏치(Pt)가 증가할수록 j 인자는 감소하고 f 인자 는 증가하였다. 반면 가로 방향 튜브 핏치(P^l)가 증가 할수록 j 인자는 증가하고 f 인자는 감소하였다. 루버 각이 증가할수록 j와 f 인자는 증가하였다. 또한 튜브 열수가 증가할수록 j 인자는 감소하였다. 하지만 f 인 자는 튜브 열수와 무관하였다. Carija et al.⁽⁶⁾도 수치해 석을 통하여 루버각과 루버 개수가 j와 f 인자에 미치 는 영향을 검토하였다. 루버각과 루버 개수가 증가할 수록 j와 f 인자도 증가하였다.

(3)

Table 2 Geometric dimensions of the tested sample Fin pattern L^p

(mm) θ

(deg) n^l A^l/A^o P^t (mm)

P^l

(mm) P^l/P^t D^c (mm)

P^f

(mm) N 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Wide Louver Wide Louver Wide Louver Wide Louver Wide Louver Wide Louver

Louver Louver Louver Louver Louver Louver Louver Louver Louver

0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4

33 33 33 33 33 33 24 24 24 24 24 24 24 24 24

22 22 22 22 22 22 9 9 9 9 9 9 9 9 9

0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36 0.36

21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0

21.65 21.65 21.65 21.65 21.65 21.65 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7

1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

7.94 7.94 7.94 7.94 7.94 7.94 7.03 7.03 7.03 7.03 7.03 7.03 7.03 7.03 7.03

1.5 1.7 1.5 1.7 1.5 1.7 1.3 1.4 1.5 1.3 1.4 1.5 1.3 1.4 1.5

1 1 2 2 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 (a) Louver fin (b) Wide louver fin

(c) Detailed dimensions of the louver fin

(d) Detailed dimensions of the wide louver fin Fig. 2 Photos and detailed dimensions of the present

louver and wide louver fin(unit：mm).

상기 문헌조사 결과 지금까지 수행된 연구의 세로와 가로 튜브 핏치 비(P^l/P^t)는 0.75～0.87이었다. 핀-관 열 교환기의 전열성능을 향상시키는 방법 중 하나는 핀 면적을 증가시키는 것이다. 전방면적을 변화시키지 않 고 핀 면적을 증가시키기 위해서는 세로 방향 튜브 핏 치(P^l)를 증가시키는 방법 밖에 없다. 이 경우 j와 f 인 자 모두 감소하리라 예상되는데 그 이유는 튜브 주위 핀의 열전달계수와 마찰계수가 상대적으로 크기 때문 이다.⁽⁷⁾ 이 예측은 j와 f 상관식을 통해서도 확인할 수 있는데 Gray and Webb⁽⁸⁾의 평판 핀 j 인자 상관식은 (P^l/P^t)^-0.502에 비례하고 Kim et al.⁽⁹⁾의 평판 핀 f 인자 상 관식은(P^l/P^t)^-0.106에 비례한다. 핀의 면적이 증가하면 핀 효율도 감소한다. 즉, P^l을 증가시키면 열전달계수와 핀효율은 감소하고 전열면적은 증가하게 된다. 본 연 구에서는 P^l/P^t = 1.03인 광폭 루버 핀에 대해 실험을 수행하고 그 결과를 일반적으로 널리 사용되는 루버 핀(Pl/Pt = 0.6)과 비교하였다. Pl/Pt의 비 1.03은 에어컨 내 허용 체적을 고려하여 결정되었다.

2. 실험장치 및 방법 2.1 열교환기 시료

본 연구에서는 광폭 루버 핀 시료 6개와 일반 루버 핀 시료 9개 총 12개의 시료에 대하여 습표면 실험을 수행하였다. Table 2에 시료의 제원을, Fig. 2에는 광폭 루버 핀과 일반 루버 핀의 사진과 상세 제원을 나타내 었다. 광폭 루버 핀의 시료의 높이와 폭은 234 mm와

(4)

400 mm이고 세로 방향 튜브 핏치(P^t)는 21.0 mm, 가로 방향 튜브 핏치(P^l)는 21.65 mm, 튜브 직경(D^c)은 7.94 mm, 핀 두께(t^f)는 0.11 mm이다. 핀에는 중앙의 방향 전환 루버를 포함하여 총 22개의 루버가 가공되었는데 루버 핏치(L^p)는 0.8 mm, 루버각()은 33^o, 핀 면적 중 슬릿이 차지하는 비율(A^l/A^f)은 28%이다. 광폭 루버핀은 전열성능을 더욱 향상시키기 위하여 웨이브 형상으로 절곡되어 있다(절곡각 38^o). 일반 루버 핀의 시료의 높 이와 폭은 234 mm와 400 mm이고 세로 방향 튜브 핏 치(P^t)는 21.0 mm, 가로 방향 튜브 핏치(P^l)는 12.7 mm, 튜브 직경(Dc)은 7.03 mm, 핀 두께(tf)는 0.11 mm이다.

핀에는 총 9개의 루버가 가공되었는데 루버 핏치(L^p)는 1.4 mm, 루버각()은 24^o, 핀 면적 중 슬릿이 차지하는 비율(A^l/A^f)은 36%이다. 광폭 루버 핀의 6개의 시료는 핀 핏치 1.5 mm, 1.7 mm, 튜브 열수 1～3열로 구성되고 광 폭 루버 핀의 6개의 시료는 핀 핏치 1.5 mm, 1.7 mm, 튜브 열수 1～3열로 구성되고 일반 루버 핀의 9개의 시료는 핀 핏치 1.3 mm, 1.4 mm, 1.5 mm, 튜브 열수 1

～3열로 구성된다. 시료에 사용된 튜브는 마이크로 핀 관으로 높이 0.12 mm, 선회각 25^o인 마이크로 핀 60개 가 관 내측에 가공되어 있다. 튜브 측 회로는 직교대 향류로 구성되어 있다.

2.2 실험 장치 및 방법

실험장치의 개략도가 Fig. 3에 나타나 있다. 실험장 치는 크게 흡입식 풍동, 수순환 회로, 자료 획득장치 등으로 구성되고 항온항습 챔버 내에 설치된다. 시료는 흡입식 풍동의 입구에 설치된다. 시료 후방에는 배플 이 설치되어 배출공기를 혼합시켜 준다. 시료의 입출구 온습도는 ASHRAE 규격 41.1에 따라 측정하였다.⁽¹⁰⁾ 시료의 내측으로는 물이 순환하는데 항온조로부터 일 정온도와 유량을 공급받았다. 물의 온도는 정밀도

±0.1℃의 정밀 RTD(P^t-100 Ω 센서)로써 측정하였고, 유 량은 정밀도 ±0.0015 L/s의 질량유량계로 측정하였다.

공기측 풍량은 흡입식 풍동 후방에 장착된 노즐을 사용 하여 측정하였고⁽¹¹⁾ 시료의 압력손실은 정밀도 ±1.0 Pa 의 차압 트랜스듀서로 측정하였다.

시험 중 챔버의 온도는 21℃, 상대습도는 60%, 순환 수의 공급 온도는 50℃로 유지하였다. 실험은 시료 전 방풍속을 1.0 m/s에서 2.5 m/s사이에서 변화시키며 수 행 되었는데 공기측과 물측 열평형은 ±3% 내에서 일 치하였다. ASHRAE 규격 41.5⁽¹²⁾에 따라 실험오차 해석 을 수행하였고 그 결과를 Table 3에 나타내었다. 마찰인 자의 오차는 주로 차압계(±1.0 Pa)에 의한 것이고 열전 달계수의 오차는 주로 관 내측 상관식의 오차(±10%) 에 기인하였다. 실험 오차는 Reynolds 수가 감소할수 록 증가하였다.

Fig. 3 Schematic drawing of the apparatus.

Table 3 Estimated uncertainties

Parameter Range Max.

Uncertainties Air inlet temperature

Air outlet temperature Water inlet temperature Water outlet temperature

Differential pressure Water flow rate

ReDc j f

21℃

28℃~ 45℃

50℃

27℃~42℃

5 Pa~120 Pa 0.044 kg/s

540~2200

±0.1℃

±1 Pa

±2%

±10%

±12%

2.3 자료 처리

본 연구에 사용된 직교대향류 열교환기의 경우  

 관계식⁽¹³⁾은 Table 4에 나타나 있다.

 _ (1)

^^_^^^_ (2)

여기서 은 유용도, U는 열관류율(W/m²K), A는 전열 면적(m²), C는 열용량유량(W/K), ^은 유량(kg/s), NTU 는 전달단위 수이다. 1열의 경우는 직교류의 ^-NTU 관 계식을 사용한다. UA로 부터 공기측 열전달계수 h^o는 아래 식으로 구한다.

___

  

  __

  _

 (3)

여기서 t는 관벽 두께(m), Aⁱ, A^t, A^o는 각각 관 내측, 튜브,

(5)

Table 4 ε-NTU relationship for cross-counter configuration with single inlet and outlet Row

Cmin(air)

2 row ^{  }

 





^{  }^^^^^^{  }^^^^^{}^^^^



^    

3 row ^{  }^

 



 

_{  }



^{  }

^___{ }^{  }

^^{}^^

 



    

Cmin(water)

2 row ^{ }







^{  }^^^^^^{  }^^^^^^^^^^^^^



^    ⋅

3 row ^{ }





 



_{  }



 

 ^{  }

^_^

^^{  }

^^^





 



    ⋅

관 외측 전열면적이다. 관 내측 열전달계수 hⁱ는 본 연 구의 마이크로 핀관 실험으로부터 얻어진 Park et al.⁽¹⁴⁾ 식을 사용하여 구한다.

 _ _^_^  ≤_≤  (4)

 _ _^_^  ≤_≤  (5)

여기서 Nu^w는 관 내측 Nusselt수, Re^w는 관 내측 Rey- nolds수 Prw는 관 내측 Prandtl수이다. 식(3)의 ^는 표 면효율로 아래 식으로 구한다.

_   _

_

   (6)

여기서 는 핀 효율이고 A^f는 핀의 면적이다. 핀 효율 은 Schmidt⁽¹⁵⁾가 제안한 식을 사용하여 구한다.

  _

 _

(7)

 ^^^_

_

(8)

 ^^

_

 ^  ^^

_

^ ₍₉₎

_ __{ }

_

_

 ^ (1row) (10)

_ __{ }

_

_

 ^ (2row) (11)

여기서 k^f는 핀의 열전도도(W/mK), r^c는 튜브의 반경

(m)이다. 풍속과 열전달계수는 Re^Dc와 j 인자로 무차원 화 된다.

_ _

___

(12)

  ___

_

_ (13)

여기서 _는 공기의 밀도(kg/m³), ^는 공기의 점성계수 (Pa·s), ^는 공기의 비열(J/kgK), ^는 공기의 Prandtl 수, V^max는 열교환기내 최대 유속(m/s)으로 최소 유동 단면적 A^c(m²)에서의 유속이다. 마찰인자 f는 아래 식 으로 구한다.

  _

_

_{ }

_

_

__^

∆_{ }

   ^^^

_{ }

 ^_^⁽¹⁴⁾

여기서 는 차압 (Pa)이고 ^ , ^, ^은 입구, 입출 구 평균, 출구에서의 밀도(kg/m³), 는 축소비이다.

3. 실험결과 및 고찰

Fig. 4와 Fig. 5에 광폭 루버 핀과 일반 루버 핀의 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향을 나타내었다. 이 그 림은 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향이 크지 않음 을 보여준다. 이러한 경향은 다른 여러 연구자들도 보 고한 바 있다.(3, 16, 17)

특히, 본 연구에서의 핀 핏치 변화 는 광폭 루버의 경우 1.5 mm에서 1.7 mm, 일반 루버의 경우 1.3 mm에서 1.5 mm로 작으므로 더욱 핀 핏치의 영향이 크지 않으리라 예상할 수 있다.

(6)

(a) 1 row

(b) 2 row

(c) 3 row

Fig. 4 Effect of fin pitch on j and f factors for wide louver samples.

(a) 1 row

(b) 2 row

(c) 3 row

Fig. 5 Effect of fin pitch on j and f factors for louver samples.

Fig. 6에 핀 핏치 1.5 mm에서 튜브 열수가 j와 f 인자 에 미치는 영향을 나타내었다. 광폭 루버와 일반 루버 모두에서 열수가 증가할수록 j 인자는 감소하였다. 이 는 핀-관 열교환기의 일반적 경향으로 열수가 증가할 수록 경계층의 두께가 증가하기 때문이다. 다른 여러 연구자(3, 16, 18)

도 동일한 경향을 보고하였다. f 인자의 경우는 광폭 루버 핀과 루버 핀에서 서로 다른 경향을

나타낸다. 광폭 루버 핀의 경우 f 인자는 열수와 무관 한데 비하여 일반 루버 핀은 열수가 증가할수록 감소 하는 경향을 보인다. 튜브 열수가 f 인자에 미치는 영 향에 대해서는 연구자들이 서로 다른 경향을 보고하고 있다. Wang et al.^{(3, 19)}과 Rich⁽¹⁸⁾는 f 인자가 열수와 무 관하다고 보고하고 Lee et al.⁽²⁰⁾과 Kim et al.⁽²¹⁾은 열수 가 증가하면 f 인자가 감소한다고 보고하고 있다. Fig.

(7)

Fig. 6 Effect of number of tube row on j and f factors of wide louver and louver samples.

Fig. 7 Heat transfer capacity shown as a function of pressure loss.

(a) j factor

(b) f factor

Fig. 8 Louver and wide louver fin j and f factors compared with correlations.

6은 일반 루버 핀의 j와 f 인자가 광폭 루버 핀의 값들 보다 큼을 보여준다. 1열의 경우 j 인자와 f 인자는 평 균 67%, 81% 크고, 2열에서는 42%, 63%, 3열에서는 52%, 60% 크게 나타났다. 이는 전술하다시피 광폭 루 버 핀의 핀 면적이 루버 핀보다 1.78배 넓고 핀 면적 중 루버가 차지하는 비율(A^l/A^o)이 0.28로 루버 핀의 0.36 보다 작기 때문이다.

Fig. 7에 광폭 루버 핀과 일반 루버 핀의 전열성능(^

__)을 압력손실(^)과 함께 나타내었다. 이 그림은 동일 압력손실에서 광폭 루버 핀의 전열성능이 일반 루 버 핀 보다 1열에서 평균 9.8%, 2열에서 평균 13.6%, 3 열에서 평균 4.1% 큼을 보여준다. 이 증가량은 핀 면 적의 증가량(1.78배)에 비하면 현저히 작은데 이는 광 폭 루버 핀의 열전달계수와 핀 효율이 일반 루버 핀의 값보다 작기 때문이다. Fig. 8에 본 실험결과를 Wang et al.⁽⁴⁾의 상관식과 비교하였다. 광폭 루버 핀의 경우 j 인자는 과대예측(RMS 오차 0.88)하고 f 인자는 적절히 예측한다(RMS 오차 0.13).

일반 루버 핀의 경우 j 인자는 적절히 예측하나(RMS

오차 0.21) f 인자는 과소예측한다(RMS 오차 0.39). 본 실험 데이터를 사용하여 아래와 같이 상관식을 도출하 였다. Fig. 9에 데이터와 상관식의 예측치를 비교하였다.

j 인자의 RMS 오차는 0.069이고 f 인자의 RMS 오차는 0.067이다.

  _^{ }^_

_

^{}^_

_

^^^{ } ⁽¹⁵⁾

  _^{ }^^

_

^{ }^^

_

^^^{ } ⁽¹⁶⁾

4. 결 론

본 연구에서는 세로와 가로 방향 튜브 핏치의 비 (P^t/P^l)가 1.03인 광폭 루버 핀의 j와 f 인자를 실험을 통 하여 구하고 P^t/P^l= 0.6인 일반 루버 핀과 비교하였다.

주된 결론은 다음과 같다.

(1) 동일 압력손실에서 광폭 루버 핀의 전열성능이 일반

(8)

(a) j factor

(b) f factor

Fig. 9 Louver and wide louver fin j and f factors compared with the present correlations.

루버 핀 보다 1열에서 평균 9.8%, 2열에서 평균 13.6%, 3열에서 평균 4.1% 큼을 보여준다. 이 증가량은 핀 면적의 증가량(1.78배)에 비하면 현저히 작은데 이 는 광폭 루버 핀의 열전달계수와 핀 효율이 일반 루 버 핀의 값보다 작기 때문이다.

(2) 일반 루버 핀의 j 인자는 광폭 루버 핀의 값들 보다 1열에서 평균 67%, 2열에서 42%, 3열에서 52% 크 게 나타났다. f 인자는 1열에서 평균 81%, 2열에서 63%, 3열에서 60% 크게 나타났다.

(3) 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향이 크지 않다.

(4) 튜브 열수가 증가할수록 j 인자는 감소하였다.

(5) 본 실험 데이터로 부터 j와 f 상관식을 개발하였다.

상관식은 실험 데이터를 ±20% 내에서 예측한다.

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