Airside Performance of Fin-and-Tube Heat Exchangers Having Round Wave Fins

(1)

†To whom corresponding should be addressed.

Division of Mechanical System Engineering, Incheon National University 119, Academy-ro, Yeonsu-gu, Incheon, Korea Tel: 032-835-8420 E-mail: [email protected]

http://dx.doi.org/10.5855/ENERGY.2015.24.4.105

둥근 웨이브 핀-관 열교환기의 공기 측 전열 성능

김내현^†

인천대학교 기계시스템공학부

(2015년 3월 19일 접수, 2015년 8월 16일 수정, 2015년 8월 20일 채택)

Airside Performance of Fin-and-Tube Heat Exchangers Having Round Wave Fins

Nae-Hyun Kim

^†

Division of Mechanical System Engineering, Incheon National University (Received 19 March 2015, Revised 16 August 2015, Accepted 20 August 2015)

요 약

본 연구에서는 절곡 깊이(1.4 mm)와 절곡 핏치(5.5 mm)가 같은 둥근 웨이브와 각진 웨이브 핀-관 열교환기에 대한 실험을 통하여 절곡 형상이 전열성능에 미치는 영향을 검토하였다. j 인자의 경우 둥근 웨이브 핀이 모든 열수에서 1.2~22% 크고 f 인자는 3열의 경우 8.3~23% 크고 1, 2열의 경우는 -1.0~29% 작다. 둥근 웨이브 핀이 우수한 성능을 보이는 이유로 둥근 웨이브 핀의 경우 각진 웨이브 핀 보다 유동이 핀의 곡면을 잘 따라갈 수 있으므로 골에 존재하는 재순환 영역의 크기가 줄어들기 때문으로 판단된다. 둥근 웨이브 핀의 경우 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향은 크지 않다. 또한 j 인자는 튜브 열수가 증가할수록 감소하는 반면 f 인자는 튜브 열수와 무관하다. 실험 데이터로부터 새로운 상관식을 도출하였다.

주요어 : 웨이브 핀, 핀-관 열교환기, 열전달계수, 압력손실

Abstract - In this study, airside performance of round fin-and-tube heat exchangers are compared with that of the herringbone wave fin-and-tube heat exchangers with an aim to investigate the effect of fin shape on thermal performance. Results show that j factors of the round wave fin are 1.2~22% larger than those of herringbone wave fin. The f factors of the round wave fin are -1.0~29% smaller than those of herringbone wave fin for 1 or 2 row configuration. For 3 row configuration, f factors of the round wave fin are 8.3~23% larger. The reason may be attributed to the reduced recirculation zone in the valley of the fin for round wave fin as compared with that of the herringbone wave fin. For round wave fin, the effect of fin pitch on j and f factor is not significant. In addition, j factors decrease as the number of tube row increases. On the other hand, f factors are independent of the number of tube row. A new correlation was developed based on the present data.

Key words : Wave fin, Fin-and-tube heat exchanger, Heat transfer Coefficient, Pressure drop

1. 서 론

핀-관 열교환기는 기체와 액체의 열교환에 널리 사

용되고 있다. 이 경우 주된 열저항은 기체 측에 있고 이를 줄이기 위하여 고성능 전열 촉진 핀이 사용되고 있다[1, 2]. 전열 촉진 핀 중 웨이브 핀은 압력손실 대 비 전열 성능이 우수하여 널리 사용되어 왔다. 웨이브 핀의 주된 전열 촉진 메카니즘은 유동 방향(Goetler) 과 유동 직각 방향 와류로 유동의 혼합을 유발하여 열 전달을 증가시킨다[3, 4]. 웨이브 핀은 Fig. 1에 나타나

(2)

Investigator wave pattern Dc

(mm) Pf

(mm) Pt

(mm) Pl

(mm)

N xf

(mm) Pd

(mm) Goldstein & Sparrow [3] herringbone 8.53 1.65 21.3 N/A 1 4.63 1.78

Beecher & Fagan [6] herringbone 7.94 -12.7

2.08 -7.97

25.4 -31.8

22.0

-27.5 3 2.76

-5.50

0.97 -3.18 Wang et al.[7] herringbone 10.3 3.53 25.4 19.05 1-4 4.76 1.5

Wang et al.[8] herringbone 8.54 1.21

-2.54 25.4 19.05 1,2,4 4.76 1.5

Wang et al.[9] herringbone 13.6 -16.9

3.04 -6.45

31.8 -38.1

27.5,

33 1,2,4,6 6.88,

8.25 1.32

Wang et al.[10] herringbone 8.62 1.68

-3.17 25.4 19.05 2,4 4.76 1.8

Mirth & Ramdhyani [13] round 13.2, 16.4

3.12 -6.15

31.8, 38.1

27.5,

33.0 4,8 5.5 2.38, 3.25

Kang and Webb [14]

herringbone 22.5 2.9 52.2 45.3 2 7.54 2.39

round 22.5 2.9 52.2 45.3 2 7.54 2.39,

2.79

present study

herringbone 10.03 1.5

-2.0 25.4 22.0 1,2,3 5.5 1.4

sinusoidal 10.03 1.5

-2.0 25.4 21.65 1,2,3 5.41 1.4

Table 1. Previous experimental investigations on the thermal performance of heat exchangers having herringbone wave

fins

(a) Herringbone wave

(b) Round wave

Fig. 1. Schematic drawing of the herringbone and

round wave fin-and-tube heat exchanger

있듯이 각진(herringbone) 웨이브와 둥근(round) 웨이 브의 두 종류의 형상이 있다[5].

각진 웨이브 핀-관 열교환기의 전열 성능에 대해서 는 그간 많은 연구가 수행되어 왔고 대표적인 연구를 Table 1에 수록하였다. Table 1에서 Dc는 튜브 직경 (mm), Pf는 핀 핏치(mm), Pt는 세로 방향 튜브 핏치 (mm), Pl은 가로 방향 튜브 핏치(mm), N은 튜브 열수,

x

f는 웨이브 핏치의 절반(mm), Pd는 절곡 깊이(mm)를 나타낸다. Goldstein과 Sparrow[3]은 나프탈렌 승화법 을 사용하여 웨이브 핀-관 열교환기의 국소 물질전달 계수를 측정하였다. 그들은 1열, 핀 핏치 1.65 mm, 직경 8.53 mm의 핀-관 열교환기에 대하여 측정을 수행하 였는데 웨이브 핀 열교환기의 물질전달계수가 평판 핀 열교환기에 비하여 45% 크다고 보고하였다. Beecher 와 Fagan[6]은 황동을 가공하여 제작된 21 종류의 3열 웨이브 핀-관 열교환기 모델에 대하여 실험을 수행하 였다. 핀은 카트리지 히터를 사용하여 가열되었고 핀의 온도는 황동 채널에 열전대를 삽입하여 측정되었다.

최근들어 Wang 등[7-10]은 각진 웨이브 핀-관 열교

(3)

환기에 대해 많은 실험을 수행하였다. 그들은 핀 핏치, 튜브 열수, 절곡 깊이등이 전열성능에 미치는 영향을 검토하였는데 열전달계수는 튜브 열수가 증가할수록 감소하고 핀 핏치의 영향은 무시할 만 하다고 보고하 였다. 또한 절곡 깊이가 증가할수록 열전달계수 및 마 찰계수 모두 증가한다고 보고하였다. Webb [11]은 Beecher와 Fagan[6]의 데이터를 기반으로 열전달계수 및 마찰계수 상관식을 개발하였고 Kim 등[5]은 Wang 등[7]의 자료를 추가하여 상관식을 개선하였으며 Wang 등[12]은 그들의 자료[7-10, 12]를 바탕으로 열전달계 수와 마찰계수 상관식을 제시하였다.

각진 웨이브 핀에 대해서는 상당한 연구가 수행된 반면 둥근 웨이브 핀에 대해서는 단지 2개의 연구만이 수 행되었다. Mirth와 Ramadhyani[13]은 4열과 8열로 이 루어진 5개의 핀-관 열교환기에 대해 실험을 수행하였 다. 5개의 시료는 둥근 웨이브와 둥근 웨이브 사이에 평판 이 존재하는 두 종류의 핀으로 이루어졌다. Kang과 Webb [14]은 절곡 핏치(15.1 mm)와 절곡 깊이(2.39 mm)가 동일한 둥근 웨이브 핀과 각진 웨이브 핀 열교환기에 대해 확대모형 실험을 수행하고 둥근 웨이브 핀 시료의 열전달계수가 각진 웨이브 핀 시료의 값보다 4%, 크 다고 보고하였다. 하지만 압력손실도 10% 증가하였다.

상기 문헌조사 결과 둥근 웨이브 핀-관 열교환기에 대한 연구는 미흡한 것으로 판단된다. 특히 웨이브 형 상이 전열성능에 미치는 영향에 대해서는 Kang과 Webb[14]의 연구 외에는 없다. 본 연구에서는 절곡 깊이와 절곡 핏치가 같은 둥근 웨이브와 각진 웨이브 핀-관 열교환기에 대한 실험을 통하여 절곡 형상이 전 열성능에 미치는 영향을 검토하였다. 또한 핀 핏치와 튜브 열수가 전열성능에 미치는 영향도 검토하였다.

2. 실험 장치 및 방법

2-1. 열교환기 시료

핀-관 열교환기 시료는 Table 2에 나타나 있듯이 핀 핏치(1.5 mm, 1.7 mm, 2.0 mm)와 열수(1열, 2열, 3열) 가 다른 둥근 웨이브 핀 9개와 각진 웨이브 핀 9개 그 리고 평판 핀 2개로 구성된다. 둥근 웨이브 핀과 각진 웨이브 핀의 웨이브 핏치는 11.0 mm, 절곡 깊이는 1.4 mm로 동일하다. 시료의 크기는 가로 400 mm, 세로 250 mm이고 가로방향 튜브 핏치는 22.0 mm, 세로방향 튜브 핏치는 25.0 mm, 튜브 관경은 10.03 mm이다. 관 내측 형상으로 각진 웨이브 핀과 평판 핀 시료에는 평

활관이 사용되었고 둥근 웨이브 핀 시료에는 높이 0.12 mm의 마이크로 핀 60개가 나선각 25^o로 가공된 마이 크로 핀관이 사용되었다. 튜브측 회로는 직교대향류로 구성되었다.

2-2. 실험 장치 및 절차

실험장치의 개략도가 Fig. 2에 나타나 있다. 실험장 치는 크게 흡입식 풍동, 수순환 회로, 자료 획득장치 등으로 구성되고 항온항습 챔버 내에 설치된다. 시료는 흡입식 풍동의 입구에 설치된다. 시료 후방에는 배플 이 설치되어 배출공기를 혼합시켜 준다. 시료의 입출 구 온습도는 ASHRAE 규격 41.1에 따라 측정하였다 [15]. 시료의 내측으로는 물이 순환하는데 항온조로부 터 일정온도와 유량을 공급받았다. 물의 온도는 정밀 도 ±0.1℃의 정밀 RTD(Pt-100Ω 센서)로써 측정하였 고, 유량은 정밀도 ±0.0015 L/s의 질량유량계로 측정 하였다. 공기측 풍량은 흡입식 풍동 후방에 장착된 노 즐을 사용하여 측정하였고[16] 시료의 압력손실은 정 밀도 ±1.0 Pa의 차압 트랜스듀서로 측정하였다. 시험 중 챔버의 온도는 21oC, 상대습도는 60%, 순환수의 공급 온도는 50oC로 유지하였다. 실험은 시료 전방풍 속을 0.5 m/s에서 2.0 m/s사이에서 변화시키며 수행 되었는데 공기측과 물측 열평형은 ±3% 내에서 일치 하였다. ASHRAE 규격 41.5 [17]에 따라 실험오차 해 석을 수행하였고 그 결과를 Table 3에 나타내었다. 마 찰인자의 오차는 주로 차압계 (±1.0 Pa)에 의한 것이 고 열전달계수의 오차는 주로 관 내측 상관식의 오차 (±10%)에 기인하였다. 실험 오차는 Reynolds수가 감 소할수록 증가하였다.

2-3. 자료 처리

본 연구에 사용된 직교대향류 열교환기의 경우

  관계식[18]은 Table 4에 나타나 있다.







_min



(1)



^^_min^^^_max (2)

여기서  은 유용도, U는 열관류율(W/m²K), A는 전 열면적(m²), C는 열용량유량(W/K), ^^은 유량 (kg/s),

c

p는 비열(J/kgK), NTU는 전달단위 수이다. 1열의 경 우는 직교류의 -NTU 관계식을 사용한다. UA로 부터 공기측 열전달계수 ho는 아래 식으로 구한다.

(4)

Parameter Max. Uncertainties

Temperature ±0.1℃

Differential pressure ±1Pa Water flow rate ±1.5×10^-6m³/s

ReDc ±2%

j ±10.4%

f ±12.3%

Table 3. Uncertainty analysis

No Fin shape Pf

(mm)

N Pd

(mm)

xf

(mm)

Dc

(mm)

Pt

(mm)

Pl

(mm)

1 Round wave 1.5 1 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

2 Round wave 1.7 1 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

3 Round wave 2.0 1 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

4 Round wave 1.5 2 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

5 Round wave 1.7 2 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

6 Round wave 2.0 2 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

7 Round wave 1.5 3 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

8 Round wave 1.7 3 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

9 Round wave 2.0 3 1.4 5.5 10.03 25.0 22.0

10 herringbone wave 1.5 1 1.45 5.5 10.03 25.0 22.0

19 plain 1.5 2 N/A N/A 10.03 25.0 21.65

20 plain 1.7 2 N/A N/A 10.03 25.0 21.65

Table 2. Geometric dimensions of the sample heat exchangers

Fig. 2. Schematic drawing of the test setup

__



_

  



  _



_

  



_

 (3)

여기서 t는 관벽 두께(m), Ai

, A

t

, A

o는 각각 관 내 측, 튜브, 관 외측 전열면적(m²)이다. 관 내측 열전달 계수 hi는 마이크로 핀관의 경우 본 연구의 마이크로 핀에 대하여 얻어진 Park et al. [19]식을 사용하여 구 하였다. 평활관의 경우는 Gnielinski[20]의 식을 사용 하였다.

_ _^Pr_^  ≤_≤  (4)

_ _^Pr_^  ≤_≤  (5)

(5)

Row

Cmin(air)

2row ^^¹^R ¹^^K₂^

 

¹^^K₂¹^exp^²^KR^

 

 

 

 

1 exp / 2

K  NTU

3row ^{ }¹^R ¹^^K ¹^^K₄^^RK

 

¹^^K₂ ^exp¹^{ }^KR ^

 

¹^^K₂ ²^{exp 3}^^KR^

 

 

 

 

 

   

 

1 exp / 3

K  NTU

Cmin(water)

2row 2

   

¹ 2 ^exp ²

1 1

K K K

R



 

 

 

 

 

 

1 exp / 2

K  NTU R

3row

       

²

1 1

3

1 1 exp 1 exp

4 2 2

K R K K K K

K

K R R

 

    

 

 

 

 

 

   

 

1 exp / 3

K  NTU R

Table 4. ε

-NTU relationship for cross-counter configuration with single inlet and outlet

여기서 Nuw는 관 내측 Nusselt수, Rew는 관 내측 Reynolds수, Prw는 관 내측 Prandtl수이다. 식(3)의 _ 는 표면효율로 아래 식으로 구한다.

_   



_



_

   (6)

여기서 는 핀 효율이고 Af는 핀의 면적(m²)이다. 핀 효율은 Schmidt[21]가 제안한 식을 사용하여 구한다.

  _ tanh _

(7)

 



^^^_

_

(8)

 



^^



_

 



^



  ln



^^



_



^



₍₉₎



_ 



__{ }



_



_

_ _

_



_max



_

(12)

  _



_max_

_



_ (13)

여기서 _는 공기의 밀도(kg/m³), ^는 공기의 점성 계수(Pa·s), _는 공기의 비열(J/kgK), Pr_는 공기의 Prandtl수, Vmax는 열교환기내 최대 유속(m/s)으로 최 소 유동단면적 Ac(m²) 에서의 유속이다. 마찰인자 f는 아래 식으로 구한다.

  



_



_

_{ }

_





_

_



_max^

∆



_{ }

   ^



^^

_{ }

 



^_

^

⁽¹⁴⁾

여기서 



는 차압 (Pa)이고 _{ }, _, _은 입구, 입출구 평균, 출구에서의 밀도(kg/m³), ^는 축소비이다.

(6)

(a) 1row

(b) 2row

(c) 3row

Fig. 3. Effect of fin pitch on j and f factor of

herringbone wave samples

3. 결과 및 논의

Fig. 3에 각진 웨이브 핀의 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향을 나타내었다. 또한 데이터의 오차 범위 도 나타내었다. 이 그림은 핀 핏치가 j 인자에 미치는 영향이 오차범위 내에 있음을 보여준다. 이러한 경향은 다른 여러 연구자들도 보고한 바 있다[7, 10]. Fig. 3(b) 에는 평판 핀의 데이터도 나타나 있는데 평판 핀의 j 인 자는 각진 웨이브 핀의 j 인자와 유사함(각진 웨이브 핀 이 2~6% 큼)을 보인다. Wang 등[10]도 절곡 깊이 1.18 mm인 각진 웨이브 핀-관 열교환기에서 동일한 경향을 보고하였다. Ramadhyani[22]는 절곡된 채널 향상에 대 해 수치해석을 수행하였는데 절곡각 20^o 이상에서 열전 달이 촉진된다고 보고하였다. 본 연구에 사용된 시료의 절곡각은 14.8^o이다. 한 가지 유의할 사항은 각진 웨이 브 핀 시료의 전열면적이 평판 핀 시료의 전열면적보다 3.4% 크고 데이터 처리시 실제 전열 면적을 사용하였 다는 점이다. Fig. 3(b)는 각진 웨이브 핀 시료의 f 인자 가 평판 핀의 값보다 51~61% 큼을 보여준다. j 인자와 는 달리 f 인자는 핀 핏치가 증가할수록 증가함을 보인 다. 또한 열수가 증가할수록 핀 핏치가 f 인자에 미치 는 영향은 감소한다. 핀 핏치의 증가에 따라 f 인자가 증가하는 경향은 여러 연구자[7, 9, 10]가 보고하였다.

Torikoshi 등[23]은 3차원 수치해석을 통하여 1열 평 판 핀 열교환기의 유동 및 열전달 특성을 검토하였다.

핀 핏치가 증가할수록 열교환기 후류의 유동이 점점 왕 성해져 압력손실은 증가하였으나 핀으로 부터의 열전달 은 핀 핏치와 무관하게 일정하였다. 이러한 경향은 웨 이브 핀에서도 동일하게 나타나리라 예상된다.

Fig. 4에 튜브 열수가 각진 웨이브 핀의 j와 f 인자에 미치는 영향을 나타내었다. Fig. 4는 j와 f 인자 모두 열수의 영향을 받고 있음을 보여준다. j 인자의 경우 열수가 증가하면 감소하는 경향을 보인다. 또한 열수 에 따른 차이는 Reynolds수가 증가하면 감소함을 보 인다. 핀-관 열교환기의 경우 핀 선단으로부터 열 및 유 체 경계층이 자라나고 따라서 열수가 증가할수록 경계 층의 두께가 두꺼워져 j 인자는 감소하게 된다. 하지만 Reyolds수가 증가하면 튜브에 의한 유동 혼합이 열전 달 및 압력손실의 주된 메카니즘이 되고 따라서 열수의 영향은 감소하게 된다. 이러한 경향은 다른 연구자들 도 동일하게 보고하고 있다[7, 9]. f 인자도 열수가 증 가하면 감소하는 경향을 보이는데 이는 j 인자의 경우 와 마찬가지로 열수가 증가할수록 경계층이 두꺼워져

마찰손실이 감소하기 때문이다. Jang과 Chen[24], Min 등[25]도 유사한 경향을 보고하였다. 하지만 Wang 등 [7, 8]은 튜브 열수가 f 인자에 미치는 영향은 무시할 만하다고 보고하였다.

(7)

(a) 1row

(b) 2row

(c) 3row

Fig. 5. Effect of fin pitch on j and f factor of

herringbone round wave samples (a) Pf=1.5mm

(b) Pf=1.7mm

(c) Pf=2.0mm

Fig. 4. Effect of number of tube row on j and f factors

of herringbone wave sample

Fig. 5에 둥근 웨이브 핀의 핀 핏치가 j와 f 인자에 미치는 영향을 나타내었다. 이 그림은 핀 핏치가 j 인자 에 미치는 영향이 크지 않음을 보여준다. Fig. 5(b)에는

평판 핀의 데이터도 나타나 있는데 둥근 웨이브 핀의

j 인자는 평판 핀의 j 인자보다 다소(9~10%) 큼을 보여

준다. 둥근 웨이브 핀 시료의 전열면적은 평판 핀 시료의

(8)

(a) Pf=1.5mm

(b) Pf=1.7mm

(c) Pf=2.0mm

Fig. 6. Effect of number of tube row on j and f factors

of round wave sample

(a) j factor ratio

(b) f factor ratio

(c) ReDC=2,000

Fig. 7. Ratios of j, f, j/f

^1/3 between round and herringbone wave samples

전열면적보다 5.0% 크고 데이터 처리시 실제 전열 면 적을 사용하였다. Fig. 5(b)는 각진 웨이브 핀 시료의

f 인자가 평판 핀의 값보다 59~64% 큼을 보여준다. j

인자와 마찬가지로 핀 핏치가 f 인자에 미치는 영향은 무시할 만하다. 이러한 경향은 다른 연구자[26, 27]들 도 마찬가지로 보고하고 있다. Fig. 6에 튜브 열수가

(9)

(a) herringbone

(b) round

Fig. 8. Estimated flow pattern in round and herring-

bone wave channels

(a) j factor

(b) f factor

Fig. 9. Prediction of j and f factors by existing corre-

lations

둥근 웨이브 핀의 j와 f 인자에 미치는 영향을 나타내 었다. j 인자의 경우 열수가 증가하면 감소하는 경향 을 보인다. 또한 열수에 따른 차이는 Reynolds수가 증 가하면 감소함을 보인다. 이는 각진 웨이브 핀과 동일 한 경향이다. 하지만 f 인자는 각진 웨이브 핀과는 달 리 열수에 무관함을 보인다. 기존 연구들은 튜브 열수 가 f 인자에 미치는 영향에 대해 서로 다른 경향을 보 고하고 있다. Wang 등[7, 8]은 튜브 열수가 f 인자에 미치는 영향은 무시할 만하다고 보고한 반면 Jang과 Chen[24], Min 등[25]은 튜브 열수가 증가할수록 f 인 자는 감소한다고 보고하고 있다. 왜 서로 다른 경향을 나타내는지는 명확치 않다.

Fig. 7에 Reynolds수 2,000에서 둥근 웨이브 핀과 각진 웨이브 핀의 j와 f 인자를 비교하였다. j 인자의 경우 둥근 웨이브 핀이 모든 열수에서 1.2~22% 크고

f 인자는 3열의 경우 8.3~23% 크고 1, 2열의 경우는

-1.0~29% 작음을 보여준다. 3열 데이터는 Kang과 Webb[14]의 결과와 동일한 경향을 보이는데 그들은 동일한 절곡 깊이에서 둥근 웨이브 핀의 j 인자가 각 진 웨이브 핀의 값보다 4% 크고 f 인자는 10% 크다 고 보고하였다. Fig. 7(c)에는 j/f^1/3의 비를 나타내었다.

j/f

^1/3은 동일 소비동력에서의 전열량을 의미한다. Fig.

7(c)는 둥근 웨이브 핀의 j/f^1/3이 각진 웨이브의 값보 다 1.2%~21% 큼을 보여준다. 둥근 웨이브 핀의 전열 성능이 각진 웨이브 핀보다 우수한 이유로 핀의 골에 존재하는 재순환 영역의 크기를 들 수 있다. Fig. 8에 나타나 있듯이 둥근 웨이브 핀의 경우 각진 웨이브 핀 보다 유동이 핀의 곡면을 잘 따라갈 수 있으므로 골에 존재하는 재순환 영역의 크기가 줄어들고 따라서 우 수한 성능을 보인다고 판단된다.

문헌 조사 결과 둥근 웨이브 핀-관 열교환기의 j와

f 인자를 예측하는 상관식은 Mirth와 Ramadhyani[13]

가 제시한 바 있다. 그들은 외경 16.4 mm인 4열과 8 열로 이루어진 5개의 핀-관 열교환기에 대해 실험을 수행하였다. 5개의 시료는 둥근 웨이브와 둥근 웨이브 사이에 평판이 존재하는 두 종류의 핀으로 이루어졌 다. 본 실험 결과를 Mirth와 Ramadhyani[13] 상관식 과 비교하였을 때 j 인자는 과소 예측하고(RMS오차 0.31) f 인자는 과대예측(RMS오차 2.53)하였다. 큰 차 이가 나는 이유로 핀-관 열교환기 시료 제원의 차이를 들 수 있는데 본 연구의 경우 1~3열에 튜브 외경이 10.03 mm인 반면 Mirth와 Ramadhyani[13]의 시료는 4열과 8열에 튜브 직경이 16.4 mm이다.

Fig. 8에 본 연구의 j와 f 인자를 각진 웨이브 상관 식[5, 12]과 비교하였다. j 인자의 경우 두 상관식 모 두 과대 예측한다. Wang 등[12] 상관식의 j 인자에 대 한 RMS오차는 각진 웨이브의 경우 0.31이고 둥근 웨

(10)

(a) j factor

(b) f factor

Fig. 10. Prediction of j and f factors by the new

correlations

이브의 경우 0.28이다. Kim 등[5] 상관식의 j 인자에 대한 RMS오차는 각진 웨이브의 경우 0.48이고 둥근 웨이브의 경우 0.40이다. f 인자의 경우 Kim 등[5]의 상관식은 과대예측하고 Wang 등[12]의 상관식은 적 절하게 예측함을 보인다. Kim 등[5] 상관식의 f 인자 에 대한 RMS오차는 각진 웨이브의 경우 0.94이고 둥 근 웨이브의 경우 0.99이다. Wang 등[12] 상관식의 j 인자에 대한 RMS오차는 각진 웨이브와 둥근 웨이브 의 모두 0.17이다. 기존 상관식이 실험자료를 적절하게 예측하지 못하므로 본 데이터를 기반으로 새로운 상 관식을 도출하였다. Fig. 9에 실험자료와 상관식 예측 치를 나타내었다. 각진 웨이브의 경우 j 인자의 RMS 오차는 0.08, f 인자의 RMS오차는 0.07이고 둥근 웨이 브의 경우 j 인자의 RMS오차는 0.05, f 인자의 RMS 오차는 0.07이다. 아래에 상관식을 나타내었다.

Round wave:

   × ^{ }



_^{ }

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^{ }

   × ^{ }



_^{ }

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^{ }

^

^{ }

4. 결 론

본 연구에서는 절곡 깊이(1.4 mm)와 절곡 핏치(5.5 mm)가 같은 둥근 웨이브와 각진 웨이브 핀-관 열교환 기에 대한 실험을 통하여 절곡 형상이 전열성능에 미 치는 영향을 검토하였다. 또한 핀 핏치와 튜브 열수가 전열성능에 미치는 영향도 검토하였다. 주된 결론은 다음과 같다.

1) j 인자의 경우 둥근 웨이브 핀이 모든 열수에서 1.2~22% 크고 f 인자는 3열의 경우 8.3~23% 크 고 1, 2열의 경우는 -1.0~29% 작다. 둥근 웨이브 핀이 우수한 성능을 보이는 이유로 둥근 웨이브 핀의 경우 각진 웨이브 핀 보다 유동이 핀의 곡면 을 잘 따라갈 수 있으므로 골에 존재하는 재순 환 영역의 크기가 줄어들기 때문으로 판단된다.

2) 둥근 웨이브 핀과 각진 웨이브 핀 모두 핀 핏치 가 j 인자에 미치는 영향은 크지 않다. f 인자의 경우는 서로 다른 경향을 보이는데 둥근 웨이브 핀의 경우 핀 핏치가 f 인자에 미치는 영향은 무 시할 만한 반면 각진 웨이브 핀의 경우는 핀 핏 치가 증가할수록 f 인자는 증가한다.

3) 둥근 웨이브 핀과 각진 웨이브 핀 모두 튜브 열 수가 증가할수록 j 인자는 감소하는 경향을 보인 다. f 인자의 경우는 서로 다른 경향을 보이는데 둥근 웨이브 핀의 경우 튜브 열수가 f 인자에 미치 는 영향은 무시할 만한 반면 각진 웨이브 핀의 경 우는 튜브 열수가 증가하면 f 인자는 감소한다.

4) 기존 상관식은 본 연구의 j와 f 인자를 절절히 예측하지 못한다. 따라서 본 실험 자료를 기반으

(11)

로 새로운 상관식을 도출하였다. 새로운 상관식은 본 실험 자료를 ±20%내에서 예측한다.

References

1. Webb RL, Kim NH, Principles of Enhanced Heat Transfer. Taylor and Francis Pub., 2nd ed., 1994.

2. Wang CC, On the airside performance of fin-and- tube heat exchangers, in Heat Transfer Enhance- ment of Heat Exchangers. S. Kakac et al. (Eds.), Kluwer Academic Press, 1999, 141-162.

3. Goldstein L, Sparrow EM, Experiments on the transfer characteristics of a corrugated fin and tube heat exchanger configuration, J. Heat Transfer, 1976, 98, 26-34.

4. Ali MM, Ramadhyani S, Experiments on convec- tive heat transfer in corrugated channels, Experi- mental Heat Transfer, 1992, 5, 175-193.

5. Kim NH, Yun JH, Webb RL, Heat transfer and friction correlations for wavy plate fin-and-tube heat exchangers, J. Heat Transfer, 1997, 119, 560-567.

6. Beecher DT, Fagan TJ, Effects of fin pattern on the air-side heat transfer coefficients in plate finned tube heat exchangers, ASHRAE Trans., 1987, 93(2) 1961-1984.

7. Wang CC, Fu WL, Chang CT, Heat transfer and friction characteristics of typical wavy fin-and-tube heat exchangers, Exp. Thermal Fluid Science, 1997, 14, 174-186.

8. Wang CC, Tsai YM, Lu DC, Comprehensive study of convex louver and wavy fin-and-tube heat exchangers, J. Thermophysics Heat Transfer, 1998, 12(3), 423-430.

9. Wang CC, Lin YT, Lee CJ, Chang YJ, Inves- tigation of wavy fin-and-tube heat exchangers: A contribution to databank, Experimental Heat Trans- fer, 1999, 12, 73-89.

10. Wang CC, Chang YJ, Chiou NF, Effects of waffle height on the air-side performance of wavy fin-and-tube heat exchangers, Heat Transfer En- gineering, 1999, 20(3), 45-56.

11. Webb RL, Air-side heat transfer correlations for

flat and wavy plate fin-and-tube geometries, ASHRAE Trans., 1990, 96(2), 445-449.

12. Wang CC, Jang JY, Chiou NF, A heat transfer and friction correlation for wavy fin-and-tube heat exchangers, Int. J. Heat Mass Trans., 1999, 42, 1919-1924.

13. Mirth DR, Ramadhyani S, Correlations for predic- ting the air-side Nusselt numbers and friction factors in chilled water cooling coils, Experimen- tal Heat Transfer, 1994, 7, 143-162.

14. Kang HC, Webb RL, Evaluation of the wavy fin geometry used in air-cooled finned-tube heat exchangers, Proceedings of 11^thInternational Heat Transfer Conference, Aug. 23-28, Kyoungju, Korea, 1998, 6, 95-100.

15. ASHRAE Standard 41.1, Standard method for temperature measurement, ASHRAE, 1986.

16. ASHRAE Standard 41.2, Standard method for laboratory air-flow measurement, ASHRAE, 1987.

17. ASHRAE Standard 41.5, Standard measurement guide, engineering analysis of experimental data, ASHRAE, 1975.

18. ESDU 98005, Design and performance evaluation of heat exchangers: the effectiveness and NTU method, Engineering and Sciences Data Unit 98005 with Amendment A, London ESDU International plc., 1998, 122-129.

19. Park BB, You SM, Youn B, Yoo KC, Experi- mental study of heat transfer and pressure drop characteristics for flow of water inside circular smooth and micro-fin tubes, Korean J. Air Con- ditioning Refrigeration, 1997, 9(4), 454-461.

20. Gnielinski V, New equation for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flow, Int.

Chem. Eng., 1976, 16, 359-368.

21. Schmidt TE, Heat transfer calculations for exten- ded surfaces, J of ASRE, Refrigeration Engineer- ing, 1949, 4, 351-357.

22. Ramadhyani S, Numerical prediction of flow and heat transfer in corrugated ducts, ASME, HTD-Vol.

66, 1986, 37-43.

23. Torikoshi K, Xi. GN, Nakazawa Y, Asano H, Flow and heat transfer performance of a plate

(12)

fin and tube heat exchanger (first report: effect of fin pitch), Heat Transfer 1994, Proceedings of the 10^thInt. Heat Transfer Conf., 1994, 4, 411-416.

24. Jang JY, Chen LK, Numerical analysis of heat transfer and fluid flow in a three-dimensional wavy fin-and-tube heat exchanger, Int. J. Heat Mass Transfer, 1997, 40(16), 3981-3990

25. Min CK, Cho JP, Oh WK and Kim NH, Heat transfer and pressure drop characteristics of heat exchangers having plain fins under dry and wet conditions, Korean J. Air-Conditioning and Refri- geration, 2004, 16(3), 218-229.

26. Wang CC, Lee WS, Sheu WJ, A comparative study of compact enhanced fin-and-tube heat ex- changers, Int. J. Heat Mass Transfer, 2001, 44, 3565-3573.

27. Rich DG, The effect of fin spacing on the heat transfer and friction performance of multi-row, smooth plate fin-and-tube heat exchangers, ASHRAE Trans., 1973, 72(2) 137-145.