1. 서론
무선전력전송 이론은 선 없이 전기에너지를 한 곳에 서 다른 위치로 전송하는 기술로 에너지를 전송하는 방 식에 따라 크게 자기유도방식, 자기공진방식, 초고주파 신호를 이용하는 방식으로 구분된다. 자기유도방식은
변압기에서와같이 자기유도를 이용하는 방식으로 근접 거리에서 에너지 전달을 위하여 사용되며 전동 칫솔, 휴 대전화기와 같은 소형기기에 주로 실용화되어 사용되고 있다. 자기공진방식은 2007년 MIT 대학의 마틴 솔라리 치 교수가 수 미터 거리에서 에너지 전송을 보여주는 논
This Paper was supported by sabbatical research Fund of Jeonju University in 2020.
*Department of Electrical and Electronic Engineering, Jeonju University
Received January 15, 2021 Revised January 19, 2021 Accepted February 09, 2021
전기자동차의 3-코일 자기공진방식 무선전력전송 시스템에서 코일의 비 정렬에 관한 연구
황인갑*
A Study on Coil Misalignment in a 3-Coil Magnetic Resonance Wireless Power Transmission System of a Electric Vehicle
In-Gab Hwang*
요 약 3-코일 자기공진방식 무선전력전송 시스템을 등가회로 모델로 해석하여 시스템의 을 3개 코일의 와 송 신코일과 중계코일, 중계코일과 수신코일의 커플링 계수 의 수식으로 표현하였다. 유도된 수식으로부터 중계코일이 송신 코일과 수신코일의 중앙에 위치할 때 최대 이득을 얻을 수 있음을 수식으로 제시하고 실험으로 그 결과가 타당함을 보였 다. 송신코일과 수신코일의 거리가 30 cm이고 두 코일이 정렬되었으며 중계코일이 두 개의 코일 중앙에 위치하였을 때 9 %의 최대 효율을 얻었다. 송신코일과 수신코일이 비 정렬된 경우는 정렬된 경우에 비하여 효율이 떨어지나, 중계코일 을 회전시키면 효율이 크게 증가하는 것을 실험으로 보였다. 전기자동차의 무선충전 시 송신코일과 수신코일이 비 정렬되 면 효율이 정렬 시와 비교해 많이 감소할 것으로 예상되며, 이런 경우 중계코일을 사용하고 중계코일을 회전시킴으로써 효율을 높일 수 있을 것으로 보인다.
Abstract The 3-coil magnetic resonance wireless power transmission system was analyzed using an equivalent circuit model, and the of the system was expressed as the equation of the of the three coils, the coupling coefficient between the transmitting coil and the relay coil, the relay coil and the receiving coil. It is suggested that the maximum efficiency can be obtained when the relay coil is located in the center of the transmitting and the receiving coil. When the distance between the transmitting and the receiving coil is 30 cm and the two coils are aligned, maximum efficiency of 9 % is obtained with the relay coil centered between the coils. If the transmitting coil and the receiving coil are misaligned during a wireless charging of an electric vehicle, the efficiency is expected to decrease significantly compared to the aligned case. It is expected that the efficiency can be increased by using a relay coil and by rotating the coil.
Key Words : Magnetic, Misalignment, Power, Resonance, Wireless
문을 발표한 후 많은 관심과 함께 연구되어왔다[1]. 초 고주파 신호를 이용하는 방식은 저전력으로 장거리에 에너지를 전송하는 기술로서 연구되고 있다.
자기공진방식은 자기유도방식과 비교해 코일 간 자 속의 쇄교를 이용하지 않고 코일의 공진을 이용하므로 송수신 두 개 코일의 위치의 영향이 크지 않으나, 자기 공진방식도 코일 간의 거리가 멀어지거나 코일이 마주 보는 방향에 따라 전송효율이 떨어진다. 이러한 단점을 보완하기 위하여 1차 측과 2차 측에 각각 서로 직교하 는 3개의 코일을 사용하여 코일의 기울기에 둔감한 무 선전력전송 시스템을 구현하였고[2], 3차원 방사할 수 있도록 송신코일을 공 모양의 구형으로 제작하여 수신 코일이 어떤 방향에 위치하더라도 비슷한 수신 전력을 갖도록 하였다[3]. 또한, 송수신 코일 사이에 중계코일 의 사용이 무선전력전송 시스템의 효율을 증가시키는 것은 이미 알려져 있다[4].
자기공진방식은 낮은 전송효율과 인체에 미치는 영 향에 관한 연구가 충분하지 않아 실용화에 어려움이 있 으나, 전기자동차의 충전 분야에서는 선을 사용하지 않 는 편리성과 사림이 직접 관여하지 않는다는 안전성으 로 실용화의 가능성이 있는 분야이다. 전기자동차의 무 선충전 방식에서 일반적으로 송신코일은 주차장 바닥에 설치하고 수신코일은 차량에 설치한다. 이때 송신코일 과 수신코일을 정확히 정렬시키는 어려움이 있다.
본 논문에서는 자기공진을 이용하여 전기자동차를 무선 충전할 때 송신코일과 수신코일의 위치 정렬이 에 너지 전송효율에 미치는 영향을 알아보고, 송신코일과 수신코일의 비 정렬로 인하여 효율 손실이 있을 때 중계 코일을 사용함으로써 보상 가능한지 알아보았다.
본 논문은 1장 서론에서 무선전력전송의 기존의 연 구내용과 자기공진 무선전력전송시스템이 전기자동차 의 충전시스템에 응용 가능함을 언급하고, 2장에서 3- 코일 자기공진 무선전력전송시스템의 전력효율을 코일 의 양호도 Q와 코일 간의 결합계수 k의 수식으로 유도 하고, 3장에서는 3-코일 자기공진 무선전력전송시스템 의 실험방법과 내용을 설명하고 실험 결과에 대한 분석 을 하였으며, 4장에서는 연구결과를 설명하는 결론으로 구성되어 있다.
2. 3-코일 자기공진 무선전력전송 시스템에서의 전력효율
자기공진을 이용한 무선전력전송 시 4-코일 시스템 은 구동코일, 송신코일, 수신코일, 부하코일로 구성되 며, 이 시스템은 커플드 모드[1], 등가회로 모델[5,6,7]
을 이용하여 해석되었다.
그림 1(a)는 무선전력전송시스템의 3-코일 시스템 을 보여주며, 그림 1(b)와 같은 등가회로를 이용하여 해석할 수 있다. , , 는 3개 코일의 양호도이고
, 는 송신코일과 중계코일, 중계코일과 수신코일 간의 결합계수이다. 송신코일과 수신코일의 결합계수
는 결합계수가 거리에 반비례하므로 , 에 비 하여 시스템에 미치는 영향이 적다고 가정하고 무시하 였다.
그림 1(b)의 등가회로를 망로해석법을 이용하여 방 정식을 세우면 식 (1)과 같은 망로방정식을 얻을 수 있 다[6].
(a)
(b)
그림 1. (a) 3-코일 자기공진 무선전력전송 시스템 (b) 3-코일 자기공진 무선전력전송 시스템의 등가회로
Fig. 1. (a) 3-coil magnetic resonance wireless power tra nsmission system, (b) equivalent circuit of 3-coil magnetic resonance wireless power transmission system.
(1)여기서,
이다.
, , 는 각 코일의 내부저항이고, , , 는 각 코일의 인덕턴스이며, , , 는 코일을 공진 시키기 위한 커패시턴스이다. , , 는 각 코일의 임피던스이며, ω는 송신 전원의 각주파수이고, 은 코일 과 코일 의 상호인덕턴스이다.
식 (1)로부터 구하면 식 (2)로 주어지고
(2)
식 (2)를 이용하여 식 (3)으로 주어지는 을 구 해보면 식 (4)와 같은 을 얻을 수 있다[6,8].
(3)
(4)
여기서
이다.
은 전원전력 대 부하전력의 전력이득을 나타 내므로 시스템의 전력효율과 같다[6].
식 (4)의 값을 최대로 하는 을 구하기 위하여 식
(4)를 에 대하여 미분하고 그 값을 0으로 하여
를 구하면 식 (5)와 같다.
(5)
같은 방법으로 식 (4)를 최대로 하는 을 구하여보 면 식 (6)으로 주어진다.
(6)
식 (5)와 식 (6)에서 송신코일과 수신코일이 같은 값을 갖는다면, 즉 이면 이다.
이 결과는 중계코일이 송신코일과 수신코일의 중간에 위치하거나 중계코일을 중심으로 송신코일과 수신코일 이 대칭을 이룰 때 전력이 최대로 전송됨을 보여준다.
송신코일, 수신코일과 중계코일과의 관계를 알아보 기 위하여 송신코일과 수신코일은 같은 와 를 갖는 다고 가정하면, 식 (4)는 식 (7)과 같이 간단해진다.
(7)
여기서
이다.
식(7)은 이 1보다 크지 않음을 보여주고
가 클수록 1에 가까워 짐을 보여준다. 수동소 자를 통한 에너지 전송이므로 이 1보다 작음은 물리적으로 타당하다. 또한, 이 수식은 다른 논문에서 일반적으로 언급하듯이 코일의 값이 크고 코일 간의 결합계수 값이 클수록 에너지 전달이 잘 됨을 보여 준다.
3. 실험 3.1 코일 제작
제작된 송신코일, 수신코일과 중계코일은 모두 같은 크기로 제작되었으며, 지름은 30 cm이고 10 턴이다.
코일 제작에 사용된 동선의 지름은 1 mm이다. 제작된 코일의 인덕턴스 값은 Agilent E4980A LCR Meter로 측정하였으며, 측정된 인덕턴스 값은 표 1에 보이듯이 각각 80.5 μH, 80.2 μH, 79.5 μH이다. 세 개의 코일 은 모두 같은 방법으로 제작하였으나 제작상의 오차가 인덕턴스 크기에 영향을 준 것으로 생각된다. 사용주파 수는 985 kHz 이며, 985 kHz 에서 공진하는 커패시 턴스 값은 식 (8)을 이용하여 계산하였다. 계산된 커패 시턴스 값을 갖는 커패시터를 구할 수 없어 계산 값과 가까운 값의 커패시턴스 사용하여 실험하였으며, 사용 된 커패시터의 커패시턴스 값은 표 1에 보이는 바와 같다.
(8)
3.2 실험 장치
3-코일 무선전력전송 시스템은 그림 1(a)와 같이 송 신코일, 중계코일, 수신코일로 구성되어있으며, 각 코 일은 표 1에서의 값을 갖는 커패시터로 공진 되었다.
입력신호는 RIGOL DG1022 파형발생기를 사용하여 985 kHz의 정현파를 발생시켜 AB급 증폭기로 증폭한 후 송신코일에 인가했으며, 출력코일의 부하로는 1000 Ω의 저항을 사용하였다.
실험에 사용된 AB급 증폭기의 회로도는 그림 2와 같으며 2SC4883 트랜지스터를 사용하여 제작하였다.
구동전압은 ±10V를 사용하였고 입력신호는 9
표 1. 송신코일, 수신코일과 중계코일의 특성
Table 1. Characteristics of transmitting coil, receiving coil and relay coil
Characteristics of Coil Used C (pF) L(μH) Rs(mΩ) (980 kHz) Transmitting
Coil 80.5 258.9 1913.6 321 Receiving Coil 80.2 258.7 1907.9 324 Relay Coil 79.5 257.0 1903.8 327
그림 2. AB급 증폭기의 회로도
Fig. 2. Circuit diagram of class AB amplifier
크기를 갖는 정현파를 사용하였다. 무선전력전송 시스 템의 효율 계산은 AB급 증폭기의 소모전력을 제외하 는, 식 (9)를 이용하여 계산하였다. 식 (9)에서 파형발 생기부터의 입력전력은 작다고 가정하여 무시하였다.
AB급 증폭기의 소모전력은 증폭기의 부하가 저항일 때 공급 전류값과 부하전압을 측정하여 공급전력에서 부하전력을 빼서 계산하였다. AB급 증폭기의 부하가 송신코일일 경우에도 부하가 저항일 경우와 같은 공급 전류가 증폭기에 흐른다면 두 경우에 증폭기의 소모전 력은 같다고 가정하였다.
효율 공급전력 증폭기소모전력
부하전력 × (9)
그림 3(a)는 실험에 사용된 3-코일 자기공진 시스템 의 사진이며, 그림 3(b)는 3개의 코일을 그림 3(a)와같 이 배열하였을 때 수신코일의 부하 1000 Ω에서 얻은 파형의 사진이다. 사진에서 보이는 파형의 크기는 3.36 이며, 파형은 Agilent MSO6012 오실로스 코프를 이용하여 측정하였다.
3.3 실험 결과
송신코일과 수신코일, 중계코일이 그림 4(a)와 같이 모두 정렬되어있는 경우, 그림 4(b)와 같이 송신코일과 수신코일이 15 cm 비 정렬되어있고 그 중간에 중계코 일이 있는 경우와 송신코일과 수신코일이 30 cm 비 정렬되어있고 그 중간에 중계코일이 있는 경우에 대하 여 각각 중계코일을 송신코일로부터 수신코일 방향으 로 5 cm씩 이동하면서 효율을 측정하였다. 추가로 송
(a) (b)
그림 3. (a) 실험에 사용된 3-코일 무선전력전송 시스템, (b) 수 신코일 출력단에서의 신호.
Fig. 3. (a) 3-coil wireless power transmission system used in the experiment, (b) signal at the output of the receiving coil.
신코일과 수신코일이 비 정렬된 경우는 중계코일을 이 동하는 각 위치에서 최대 효율이 나오도록 중계코일을 그림 4(c)와 같이 회전하여 효율을 측정하였다. 송신코 일과 수신코일의 거리는 각 경우에 30 cm, 40 cm,
50 cm로 하였다.
(a)
(b)
(c)
그림 4. 3개 코일의 정렬 모양. (a) 정렬, (b) 비 정렬 d1=d2=
7.5 cm, d1=d2=15 cm, (c) 비 정렬과 회전.
Fig. 4. Alignment of 3 coils. (a) aligned, (b) misaligned d=15 cm, d=30 cm, (c) misaligned and rotated.
그림 5(a)는 송신코일과 수신코일의 거리가 30 cm 일 때 효율을 보여준다. 송신코일과 수신코일이 정렬되
어있는 경우, 중계코일이 송신코일로부터 멀어짐에 따 라 효율이 증가하다가 중계코일의 위치가 두 코일의 중앙을 넘어서면 효율이 감소한다. 중계코일이 송신코 일과 수신코일의 중앙에 위치하였을 때 효율은 9.0 % 이다. 이 경우 최대 효율은 송신코일과 수신코일의 중 앙에서 수신코일 쪽으로 2 cm 이동한 지점에서 얻었 다.
송신코일과 수신코일의 중심이 15 cm 비 정렬되어 있는 경우, 중계코일의 위치에 따른 효율의 변화 추세 는 송신코일과 수신코일이 정렬되어있는 경우와 같다.
중계코일이 두 코일의 중앙에 있을 때 효율은 4.90 % 이다. 이 경우 최대 효율은 중앙에서 수신코일 쪽으로 3 cm되는 지점에서 얻었다.
송신코일과 수신코일의 중심이 30 cm 비 정렬되어 있는 경우도 중계코일의 위치에 따른 효율의 변화 추 세는 송신코일과 수신코일이 정렬되어있는 경우와 같 다. 하지만 이 경우는 중계코일의 위치에 따른 효율 변 화가 앞의 두 경우에 비하여 적다. 중계코일이 중앙에 있을 때 효율은 1.03 %이다.
송신코일과 수신코일의 중심이 15 cm 비 정렬되어 있고 최대 효율이 나오도록 코일을 회전시키면 최대 효율은 송신코일과 수신코일의 중앙에서 11.37 %이고 회전 각도는 정렬 시 기준으로 68°이다.
송신코일과 수신코일의 중심이 30 cm 비 정렬되어 있고 최대 효율이 나오도록 코일을 회전시키면 최대 효율은 송신코일과 수신코일의 중앙에서 6.47 %이고 회전 각도는 정렬 시 기준으로 90°이다. 이 경우 효율 은 회전시키지 않았을 때 효율 1.03 % 보다 6.28배 증 가하였다.
송신코일과 수신코일의 거리가 40 cm인 경우가 그 림 5 (b)에 보인다. 중계코일의 위치에 따른 효율의 변 화 추세는 송수신 거리가 30 cm인 그림 5(a)와 같으 며, 최대 효율은 송신코일과 수신코일의 중앙에서 약간 수신코일로 이동한 지점에서 얻었다.
송신코일과 수신코일의 거리가 50 cm 경우가 그림 5 (c)에 보인다. 중계코일의 위치에 따른 효율의 변화 추세는 송수신 거리가 30 cm인 그림 5(a)와 40 cm
(a)
(b)
(c)
그림 5. 중계코일의 위치에 따른 효율. (a) 정렬 (b) 15 cm 비 정렬 (c) 30 cm 비 정렬.
Fig. 5. Efficiency according to the position of the relay coil. (a) aligned, (b) 15 cm misaligned, (c) 30 cm misaligned.
인 그림 5(b)와 같다. 단, 송신코일과 수신코일의 중심 이 15 cm 비 정렬되었을 때 효율이 증가, 감소한 후
다시 증가, 감소하였다. 이 이유 역시 코일 간 값이 중계코일의 위치와 회전에 따라 변화하기 때문으로 생 각된다.
표 2에 중계코일이 송신코일과 수신코일의 중앙에 있을 때 송신 거리에 따라 효율을 정리해 놓았다. 송신 코일과 수신코일의 거리가 멀어지면 효율은 감소한다.
송신코일과 수신코일이 정렬되었을 때 송신코일과 수 신코일의 거리가 30 cm에서 50 cm로 증가하면 효율 은 9.01 % 에서 0.84 %로 감소한다.
송신코일과 수신코일의 비 정렬이 증가하면 효율은 감소한다. 송신코일과 수신코일의 거리가 30 cm일 때 비 정렬이 30 cm이면 효율은 9.0 %에서 1.03 %로 감 소한다.
코일이 비 정렬되었을 때 코일을 회전시키면 효율은 크게 증가하였으며, 송신코일과 수신코일의 거리가 30 cm인 경우 15 cm 비 정렬에서 코일을 회전하였을 때 의 효율은 정렬되었을 때의 효율 9 % 보다 큰 11.37
%이다. 자기공진의 경우 자속의 쇄교를 이용하는 것이 아니므로 코일의 거리나 위치보다도 코일의 값과 코 일 간 값이 더 큰 영향을 미친 것으로 보인다[9]. 15 cm 비 정렬이 된 경우는 코일이 마주 보고 있는 경우 보다 회전한 경우가 값이 클 것으로 생각되며, 따라 서 효율이 증가한 것으로 보인다.
식 (4)는 중계코일이 송신코일과 수신코일의 중앙에 있을 때 최대 효율을 얻을 수 있음을 보여준다. 실험에 서 효율의 최댓값은 코일 간 결합계수가 큰 경우는 송 신코일과 수신코일의 중앙에서 최대 효율을 얻고 코일
표 2. 중계코일이 송수신 코일의 중앙에 있을 때 효율
Table 2. Efficiency when the relay coil is at the center between transmitting and receiving coil.
Efficiency according to the distance between transmitti ng and receiving coils (%) 30 cm 40 cm 50 cm
Aligned 9.01 2.92 0.84
15 cm misaligned 4.90 1.55 0.44 30 cm misaligned 1.03 0.29 0.11 15 cm misaligned &
rotated 11.37 2.46 0.67
30 cm misaligned &
rotated 6.47 1.23 0.25
간 결합계수가 적어지면 대부분 중앙에서 수신코일로 조금 이동한 지점에서 최대 효율을 얻었다. 코일 간 거 리가 가까워 결합계수가 큰 경우는 외부영향이나 다른 코일과의 결합계수의 영향이 적으나, 코일 간 결합계수 가 적어지면 주변 환경이나 다른 코일 간의 결합계수 등이 영향을 주어 중앙에서 조금 이동한 곳에서 최댓 값이 나온 것으로 보인다.
그림 6은 실험에 사용된 3-코일 시스템이 17cm의 시멘트벽을 투과하여 34cm 거리를 무선전력전송 하 는 것을 보여준다. 수신코일의 부하로 부하저항 대신에 LED를 사용하였다. 그림 6(a)는 중계코일이 없는 경우 이고 그림 6(b)는 중계코일이 송신코일과 수신코일의 중간에 있는 경우이다. 똑같은 조건에서 중계코일이 있 는 경우 LED의 빛이 더 밝아 짐을 알 수 있다.
4. 결론
송신코일, 중계코일, 수신코일로 이루어지는 3-코 일 자기공진방식 무선전력전송시스템을 등가회로 모 델로 해석하였다. 시스템의 을 3개 코일의 와 송신코일과 중계코일, 중계코일과 수신코일 간 커플링 계수 의 수식으로 유도하였다. 유도된 수식으로부터 중계코일이 송신코일과 수신코일의 중앙에 위치할 때 최대 이득을 얻을 수 있음을 보이고 실험으로 그 결과
(a) (b)
그림 6. 17cm의 시멘트벽을 투과하여 에너지가 전송됨을 보여주는 실험. (a) 중계코일이 없는 경우, (b) 중계코일이 있는 경우 Fig. 6. Experiment showing that energy is transmitted
through a 17cm cement wall. (a) without relay coil, (b) with relay coil.
를 검증하였다. 송신코일과 수신코일이 비 정렬되어있 을 때 중계코일의 회전이 효율을 크게 증가시켜 주는 것을 실험으로 보였다. 이는 자기공진방식의 경우 자기 유도방식과는 다르게 자속의 쇄교에 비례하지 않으므
로 코일을 회전하여 코일 간의 값이 증가하면 효율 이 증가할 수 있음을 보여준다.
3-코일 방식은 4-코일 방식에 비하여 코일을 한 개 덜 사용하고 중계코일을 중앙에 사용하므로 벽과 같은 장애물을 투과하여 에너지를 전송할 때 중계코일을 벽 속에 매립할 수 있는 장점도 있다.
전기자동차를 무선으로 충전할 때 송신코일과 수신 코일이 비 정렬되면 정렬 시와 비교해 효율이 많이 감 소하나 이런 경우 중계코일을 사용하고 회전함으로써 효율을 높일 수 있다.
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2010.
저자약력
황 인 갑(In-Gab Hwang) [정회원]
• 1981년 연세대학교 전기공학과졸 업(공학사)
• 1983년 연세대학교 대학원 전기 공학과 졸업(공학석사)
• 1992년 아리조나주립대학교 대학 원 전기공학과 졸업(Ph. D)
• 1995~현재 전주대학교 전기전자 공학과 교수
<관심분야> 반도체소자, RF회로, 무선전력전송
