Spatial-Temporal Interpolation of Rainfall Using Rain Gauge and Radar

강우계와 레이더를 이용한 강우의 시공간적인 활용

Spatial-Temporal Interpolation of Rainfall Using Rain Gauge and Radar

1)

홍승진*ㆍ김병식**ㆍ함창학***

Hong, Seung JinㆍKim, Byung SikㆍHahm, Chang Hahk

要 旨

본 논문의 목적은 격자형 레이더 강우자료와 지상강우를 이용하여 홍수유출모의 시 강우장이 미치는 영향을 평가 하는 것이다. 본 논문에서는 공간 강우장을 생성하기 위해 광덕산 레이더와 지상 관측강우자료를 이용하였으며 각 각의 방법에 의해 생성된 강우장이 현실적으로 타당한 시공간적 분포를 재현하는지를 평가하기 위해 홍수 유출모 형을 이용하였다. 대상유역은 강원도 인제군에 위치한 내린천 유역이며 유출모형의 지형학적 매개변수들을 구축하 기 위해 250m 격자 규모의 수치고도자료, 토지피복도 그리고 토양도를 사용하였다. 강우입력자료는 관측-레이더강 우(Quantitative Precipitation Estimation, QPE), 보정-레이더강우(adjusted Radar rainfall), 지상-강우(gauge rainfall)를 이용하였으며 동일한 조건의 Vflo^™ 모형에 입력하여 관측 유출량과 비교 하였다. 모의결과, 관측-레이더강우와 지 상-강우의 경우 관측치 보다 과소 추정되었으며 보정-레이더강우의 경우 실제 관측치와 유사한 유출모의를 하는 것으로 분석되었다. 이를 통해 기상레이더와 지상강우자료를 합성할 경우 레이더 강우만을 또는 지상강우만을 사 용하는 것 보다 수문모형의 입력 자료로써 수문학적 활용성이 더 큼을 확인할 수 있었다.

핵심용어 : 분포형 모형, 광덕산 레이더, 조건부합성기법, 역거리가중방법, 지수가중방법, 시공간적 우량 보간

Abstract

The purpose of this paper is to evaluate how the rainfall field effect on a runoff simulation using grid radar rainfall data and ground gauge rainfall. The Gwangdeoksan radar and ground-gauge rainfall data were used to estimate a spatial rainfall field, and a hydrologic model was used to evaluate whether the rainfall fields created by each method reproduced a realistically valid spatial and temporal distribution. Pilot basin in this paper was the Naerin stream located in Inje-gun, Gangwondo, 250m grid scale digital elevation data, land cover maps, and soil maps were used to estimate geological parameters for the hydrologic model. For the rainfall input data, quantitative precipitation estimation(QPE), adjusted radar rainfall, and gauge rainfall was used, and then compared with the observed runoff by inputting it into a Vflo^™ model. As a result of the simulation, the quantitative precipitation estimation and the ground rainfall were underestimated when compared to the observed runoff, while the adjusted radar rainfall showed a similar runoff simulation with the actual observed runoff. From these results, we suggested that when weather radars and ground rainfall data are combined, they have a greater hydrological usability as input data for a hydrological model than when just radar rainfall or ground rainfall is used separately.

Keywords : Distributed Model, GDK Radar, Conditional Merging Method, Inverse Distance Weighting Method, Exponential Weighting Method, Spatial-temporal Interpolation of Rainfall

1. 서 론

우리나라의 산지하천유역은 지형이 복잡하고 경사가

매우 급하기 때문에 강우 시 유출이 매우 빠르게 발생 하며, 이는 돌발홍수와 토석류와 같은 자연재해의 주요 원인으로 작용하고 있다. 산지하천 유역의 강우-유출

2010년 7월 22일 접수, 2010년 8월 20일 채택

* 한국건설기술연구원 수자원연구실 연구원([email protected])

** 교신저자ㆍ한국건설기술연구원 수자원연구실 수석연구원([email protected])

*** 정회원ㆍ인하공업전문대학 지형공간정보과 교수([email protected]) 연구논문

관계를 정확하게 해석하는 것은 산지하천 유역의 관리 와 강우로 인한 자연재해를 예방하기 위해 필수적인 과 정이다. 이를 위해서는 시공간적 변동성을 고려할 수 있는 분포형 강우자료가 필요하다. 그러나 현실적으로 지상관측을 통해 분포형 강우자료를 얻는 다는 것은 불 가능하다. 기존의 강우는 지상에 설치된 우량계에 의하 여 관측이 되어 왔으며, 우량계는 점 강우량을 제공하 고, 점 강우량은 우량계 주변을 둘러싸고 있는 지역의 강우량을 추정하기 위해 이용된다. 우량관측망은 유역 또는 특정 지역의 강우패턴을 결정하기위해 이용된다.

관측망은 점 강우량의 집합을 제공하고, 이러한 자료들 은 강우의 공간 분포를 지도화하기 위해 이용된다. 수 문학자들과 수문기술자들은 저 해상도의 공간적 규모 로 설치되어 있는 우량계를 통해 측정된 점 강우량을 공간적 내삽기법을 이용하여 유역에 대한 공간(면적) 강우량으로 변환하고자 하는 노력을 해 왔다. 그러나 수문학자들은 부족한 정보로 인해 우량계 사이의 강우 량을 가정하여 유역의 공간 강우량을 추정할 수밖에 없 다. 강우의 공간분포를 추정하는데 있어서 우량관측망 의 가장 명백한 약점은 우량계사이의 강우량 분포에 대 한 어떠한 정보도 제공하지 못하기 때문에 우량계 사이 의 강우 분포 및 그 양을 파악할 수 없다는 점이다. 이 로 인해 잘못된 장소와 시간에 잘못된 강우량을 제공하 게 된다.

수문학자들과 수공기술자들이 보편적으로 저지르는 가장 큰 실수는 강우-유출 모형을 이용하여 유출을 모 의를 할 경우, 이러한 문제를 해결하기 위해 모형의 침 투율, 저류상수 등과 같은 매개변수를 미세하게 조정한 다는 점이다(Sun 등, 2000). 그러나 이러한 매개변수의 미세 조정은 사실상 강우-유출 모형의 면에서는 필요한 조치가 아닐 수도 있다. 가령, 특정 소유역에서 유출량 이 너무나 과대하게 계산되어, 그 소유역의 손실(침투) 계수를 조정한다고 하자. 그렇게 되면, 다른 호우사상 을 입력했을 때는 과소 산정된 유출량을 얻을 수도 있 다. 왜냐하면, 유역의 손실률이 전 보정 작업에 의해 잘 못 조정 될 수 있기 때문이다. 아마, 본래의 침투율이 정확하다면, 소유역에 입력된 강우량이 정확하지 않다 고 할 수 있다. 그렇다면, 유역에 떨어지는 강우량을 정 확하게 볼 수 있는 방법은 무엇일까? 이론적으로는 유 역 내 또는 근방에 공간적 내삽을 할 수 있도록 충분히 많은 강우 관측소를 설치한다면 오차를 줄일 수 있을 것이다. 그러나 현실적으로 이 방법은 비용문제 때문에 현실성이 없다고 할 수 있다.

레이더는 기존의 우량계 보다 정확한 강우의 공간 분 포를 제공하며 상세하게 강우분포의 특성을 표현 할 수

있으며 강우의 분포 및 이동을 효과적으로 모니터링 할 수 있는 장점을 갖고 있다. 즉, 우량계 사이의 강우 추 정이 가능하다. 레이더는 1 km× 1 km 또는 그 이상의 크기를 갖는 격자 형태로 강우관측을 하기 때문에 일반 적인 우량계의 밀도에 비해 상당히 높은 공간 밀도의 강우에 대한 정보를 제공할 수 있다. 그러나 현재까지 개발된 레이더도 완벽하게 강우를 측정할 수 있다고 보 기 어렵기 때문에(김병식, 2007, a) 수문해석 분야에서 는 레이더 강우를 활용하기 위해 레이더로 관측된 강우 량을 보정계수를 이용하여 레이더 강우에서의 편기를 조정하는 것에 비중을 두거나(Brandes, 1975), 지상강 우와 합성하여 레이더 강우를 보정하고 있다.

Seo(1998)는 Co-Kriging 기법을 이용하여 강우의 공 간분포를 표현하였으며 레이더 강우와 지상강우를 이 용하여 미계측 유역에서의 강우량을 추정하였다. 최근 들어, 국내에서는 정영선(2000)등은 정확하고 신속한 강수량 예측을 위한 레이더 자료는 중규모 이하의 현상 에 대한 관측 자료를 제공할 수 있기 때문에 레이더의 효용성은 크다고 하였다. 배덕효(2005)등은 기상레이 더의 수문학적 활용성을 높이고자 레이더 강우를 추정 하기 위하여 관악산 레이더 강우를 이용하여 다소 과소 추정되는 결과를 얻었으며 이러한 내용을 바탕으로 소 양강 유역을 대상으로 레이더 강우를 관측 강우계를 이 용하여 보정하였다. 이는 과소 추정되는 레이더 강우를 최근 들어서 지상강우를 이용하여 보정하는 논문들이 활발히 진행되고 있음을 보여준다. 또한, James(2007) 등은 WSR-88D 강우 추정방법을 이용하여 레이더강우 를 산정한 후에 벨티모어 시의 돌발홍수 예보에 적용하 기도 하였다. 김진극과 안상진(2006)은 레이더 관계식, Thiessen, 등우선, 역거리법을 이용하여 유역의 강우량 을 비교하여 강우-유출 모형에 적용하였다. 김병식 (2007, a)등은 강우레이더를 돌발홍수 모니터링 과 연 계하여 강우특성 분석 및 돌발홍수 상황 모니터링에 적 용하였다. 김병식 등(2007, b) 분포형모형과 조건부합 성기법으로 보정한 레이더 강우를 연계한 홍수량 산정 방법을 제시하였으며, 배영혜 등(2007)은 레이더 강우 의 시공간적 변동성을 고려한 격자형 면적강우량을 산 정하기위하여 칼만필터 기법을 이용하여 지상강우와 레이더강우의 관측망을 조합하여 면적강우량을 산정하 여 분포형 모형에 대한 적용성을 제시하였다. 국외에서 도 강우의 보정을 위해 보편적으로 레이더강우의 보정 을 위해서는 G/R 방법 즉 MFB(Mean Field Bias)방법 을 사용하고 있다. 하지만 최근에 Kim 등(2008)은 레 이더강우 보정기법을 비교하여 Ehert 등(2002)이 이론 적으로 제시한 조건부합성기법을 실제 홍수유출해석에

이용할 수 있음을 증명하였다.

본 논문의 목적은 격자형 레이더 강우와 지상강우를 이용하여 홍수유출모의 시 강우장이 미치는 영향을 평 가하는 것이다. 공간 강우장을 생성하기 위해 광덕산 레이더와 지상 관측강우자료를 이용하였으며 홍수유출 모의를 위해서는 Vflo 모형을 이용하였다.

2. 연구 방법

본 논문은 기상청에서 제공하는 2006년 7월 14일 ~ 2006년 7월 17일 기간의 원 레이더 강우, 지상강우, 조 건부합성기법(Conditional Merging Method)으로 보정 된 원 레이더강우, 역거리가중방법(Inverse Distance Weighting Method)과 지수가중방법(Exponential Weighting Method)을 이용하여 보정된 지상강우를 이 용하여 홍수 유출모의를 실시하였다. 유출모의를 위해 서 분포형 수문모형인 Vflo 모형을 사용하였으며 토양, 토지피복 및 지형 특성을 나타내는 매개변수를 입력하 기 위하여 WAMIS에서 제공하는 지형공간 자료(공간 해상도 30m ×30m, 1:5000 수치지형도)를 사용하였다.

내린천 유역의 하천 배수망과 각 격자에서의 경사를 구 하기 위하여 250m 격자 크기의 DEM을 사용하여 모형 을 구성하여 각 강우장별 유출량을 산정하여 그에 따른 적용성 검토를 실시하였다. 그림 1은 본 논문의 흐름을 나타낸 것이다.

2.1 공간 강우 산정방법

2.1.1 조건부 합성 기법(Conditional Merging Method)

조건부 합성기법은 Ehret(2002)과 Pegram(2002)에 의해 처음 제안되었으며 김병식 등(2007, b)에 의해 실 제 레이더 자료의 수문학적 활용성이 검증된 바 있다.

그림 1. 연구흐름도

강우장의 공간적 구조는 레이더 자료로부터 얻어지는 반면에 강우량은 참 강우장에 지점 강우를 합성함으로 써 얻어진다. 이 방법은 Chiles와 Delfiner(1999)에 의 해 제안된 Ordinary Kriging 기법과 유사한 것 같지만, 가장 큰 차이점은 레이더 강우의 절대값을 이용하는 것 이 아니라, 미지의 강우장으로만 이용한다는 점이다.

이 중요한 연결은 레이더는 정확한 강우량 보다는 정확 한 공간적인 상대 강우, 즉, 공간적 구조를 갖는다는 점 에서 시작된다. 조건부 합성에 의해 추정된 보정 레이 더 자료의 오차 구조를 수식으로 표시하면 식 (1)～ 식 (7)과 같다(Sinclair와 Pegram, 2004). 레이더는 정확한 강우량 보다는 정확한 공간정보를 제공하고 지점강우 의 강우량이 보다 정확한 레이더 강우량을 제공하게 된 다(김병식, 2007, b).

  _    _ (1)

  _    _ (2)

  _    _ (3)

   

^ _     _ (4)

  

｛ _     _ ^｝

   _   _ 

   _   _ (5)

    (6)

    _   _  (7)

여기서,  는 s 위치에서의 참(true) 강우분포

_ 는 kriging에 의해 s 위치의 공간 분포된 강 우분포

_ 는 kriging에 의해 공간 분포된 s 위치의 레 이더 강우분포

 는 관측된 레이더 강우의 s 위치의 공간분포

 는 지상강우 보정에 의한 레이더 강우의 공간 분포.

^는   _ ^와   _ ^{의 상관} 계수

2.1.2 지상강우만을 이용한 공간강우 산정 1) 역거리가중방법(Inverse Distance Weighting

Method, IDWM)

IDWM은 일반적으로 손실 데이터를 산정하기위해서 사용된다. 관측치 _에 대한 손실 데이터를 산정하기

그림 2. 내린천 유역 위해 다른 지점의 관측치와 가중치를 이용하여 손실데

이터를 산정하는데 산정식은 식 (8)과 같다.

_ 

  





_{ }^{ }

  





__{ }^{ }

(8)

여기서 _은 m지점에 대한 관측값, n은 지점의 개 수를 의미한다. _는 i지점의 관측값, _{ }는 i지점과 m 지점까지의 거리를 나타내고 (friction distance)는 VieuX(2001)에서 제안한 1.0 ~ 6.0의 사이 값을 갖는 다. 하지만 는 통상 2.0의 값을 나타내고 있으며,

_{ }^{ }는 가중치를 의미한다(Ramesh, 2005).

2) 지수가중방법(Exponential Weighting Method, EWM)

EWM은 임의의 한 지점의 강우를 공간분포 시키는 방법이다. EWM의 결과는 IDWM 보다 더 완만한 분 포를 나타내는데, IDWM은 관측지점에 근접하면서 네 트워크가 조밀할 경우에 사용이 추천되고 있으며, EWM 같은 경우는 관측지점에서 먼지역이나 네트워크 가 조밀하지 않은 지역에서 더욱 좋은 강우의 분포를 생성해내는 장점이 있다. 지수가중법의 산정식은 식 (9)과 같다.

_ 

  





_{ }^

  





__{ }^

(9)

여기서 _{ }^는 가중치를 의미하고 는 통상 2를 사 용한다(Ramesh, 2005).

3. 적용

3.1 대상유역의 선정과 수문관측소 현황 본 논문에서는 기상청의 레이더 자료를 활용할 수 있 으며 산악지형을 포함하고 있는 유역이며 강우-유출 해 석에 이용할 수 있는 양질의 지형공간자료과 수문자료 를 확보할 수 있는 소양강댐 상류유역인 내린천 유역을 대상유역으로 선정하였다. 내린천 유역(그림 2)은 한강 의 제 3지류인 지방하천 2급 구간으로 2000년 한국하 천일람에 의하면 소양강 합류점에서 유역면적이 400.63㎢, 유로연장 41.18㎢이며, 유역의 위치는 동경 128°18′00″~ 128°35′24″, 북위 37°53′50″~ 37°41′05″

사이에 내린천이 위치하고 있다.

내린천은 한강의 제 3지류인 지방하천 2급 구간으로 2000년 한국하천일람에 의하면 소양강 합류점에서 유 역면적이 400.63㎢, 유로연장 41.18㎢이며, 유역의 위 치는 동경 128°18′00″~ 128°35′24″, 북위 37°53′50″~

관측소 코드

관측 소명

관측 기종

위치 관측

개시일

관할 기관

주소 경도 위도

1012650 내린천 T/M 강원도 인제군 인제읍 128-14-33 30-00-19 2002/11/05 수자원 표 2. 내린천 수위관측소 현황

관측소 코드

관측

소명 관측기종 위 치 관측

개시일

관할 기관

주 소 경도 위도

10124150 귀둔 T/M 강원도 인제군 인제읍 128-23-39 38-00-37 1992/08/01 수자원 10124080 현리 T/M 강원도 인제군 기린면 128-20-18 37-56-39 1972/08/11 수자원 10124140 상남 T/M 강원도 인제군 상남면 128-15-48 37-52-16 1987/05/04 수자원 10124160 방동 T/M 강원도 홍천군 내면 128-30-06 37-50-45 1992/08/01 수자원 10124120 명개 T/M 강원도 홍천군 내면 128-30-19 37-50-49 1983/09/01 국토 10124090 창촌 T/M 강원도 홍천군 내면 128-22-52 37-45-57 1972/08/11 수자원 표 1. 내린천 우량관측소 현황

그림 3. 내린천유역 유역 평균 강우주상도

37°41′05″ 사이에 내린천이 위치하고 있다.

내린천은 소양강 지류로서 동측은 태백산맥을 분수 령으로 양양 남대천 및 연곡천 유역과 접하며, 남측은 남한강 유역과 접하고 있으며, 서측은 홍천강 유역 및 본류인 직할하천 유역에 접하고 있다. 내린천의 수원은 홍천군 내면 명개리에서 발원하여 서남쪽으로 흐르다 가 홍천군 내면 광원리에서 자운천과 합류후 유향을 동 북으로 바꾸어 유하하다가 인제군 상남면 후평동에서 다시 유향을 동북으로 바꾸어 유하하다가 본류인 소양 강으로 유입한다. 또한 내린천의 수원은 태백산맥의 고 봉중의 하나인 대태산이 발원지이다.

현재 인제 내린천 내에는 수자원공사 관할로 귀둔, 현리, 상남, 방동, 창촌 T/M 우량관측소, 국토해양부 관할의 명개 T/M 우량관측소가 운영 중이다. 또한 1개 의 내린천 수위관측소가 운영 중이다. 표 2와 표 3에 본 논문에서 사용한 강우 관측소와 수위 관측소의 제원

을 정리하였다. 그리고 본 논문에서 사용된 강우기간에 대한 각 관측소별 강우주상도에서 볼 수 있듯이 2006 년 7월 15일을 전후로 해서 가장 많은 강우가 발생했음 을 확인할 수 있다.

3.2 광덕산 레이더자료

광덕산 기상 레이더관측소는 광덕산 정상부근인 해 발 1046m 지점에 위치하고 있다. 광덕산은 강원도 화 천군, 철원군, 경기도 포천시의 3개 시군의 경계지점이 며 임진강과 북한강의 분수령을 이루는 지역이기도 하 다. 광덕산 기상레이더는 파장 10cm, 빔폭 1.0°인 S밴 드 레이더로서 경기 및 강원북부지방의 집중호우 등 악 기상 감시를 위해 2003년 12월 10일부터 관측 및 분석 업무를 수행하였다. 광덕산 레이더는 전체관측반경 480

㎞, 최적반경 240㎞이며 0°∼7°까지 1°의 간격으로 총 8개의 고도각 관측을 수행하고 있다. 본 논문에서는 광

관측지점 47094 관측지점명 광덕산(GDK) 위도(N) 38° 07′ 02″ 경도(E) 127° 26′ 00″

해발고도 1,046m 주파수 2,887MHz

Peak Power 750kw 출력관 Klystron

표 3. 광덕산 전경 및 레이더 제원

200607150700 200607150800 200607150900

200607151000 200607151100 200607151200

그림 4. 광덕산 레이더 관측 영상(CAPPI) 덕산 레이더 관측소에서 측정한 10분 간격의 기상레이

더 자료를 수집하였다. 자료수집 기간은 2006년 7월 8 일에서 20일까지이며 자료형태는 UF 포맷의 CAPPI 자료이다. 덕산 레이더는 S-band를 사용하여 관측반경 이 100km²에 다다르고 있다. 광덕산 레이더의 자세한 제원은 표 3과 같다.

3.2.1 레이더 자료처리 및 보정

본 논문에서는 광덕산 레이더 자료의 변환 및 보정을 위하여 돌발홍수 모니터링 및 예측 모형(Flash Flood Monitoring and Prediction, F2MAP)을 이용하였다.

F2MAP(건설교통부/한강홍수통제소, 2005)은 레이더 기상자료 및 수문자료, GIS자료를 이용하여 돌발홍수 를 모의하고 예측하기 위한 시스템으로 개발 된 것이

다. 그림 4는 2006년 7월 15일 07:00부터 2006년 07월 15일 12:00까지의 레이더 관측 영상(CAPPI)을 나타낸 것이다.

본 논문에서 CAPPI 자료를 강우량으로 변환하기 위 하여 식 (10)과 같은 광덕산 레이더 Z-R 관계식을 이용 하였다.

  ×^ (10)

본 논문에서는 통계적인 측면이나 정량적인 측면에 서 가장 우수한 결과를 제공하는(김병식 등, 2007, b) CM방법을 이용하여 레이더강우와 지상강우를 이용하 여 보정하였다. 보정된 강우량 자료는 격자간격 250m 의 ASCII 파일로 변환하였다. 또한 그림 5는 내린천

원-레이더 CM 원-레이더 CM

(a) 귀둔 지점 (b) 명개 지점

원-레이더 CM 원-레이더 CM

(c) 방동 지점 (d) 상남 지점

원-레이더 CM 원-레이더 CM

(e) 창촌 지점 (f) 현리 지점

그림 6. 지점별 Q-Q plot 비교

(a) 귀둔 지점 (b) 명개 지점 (c) 방동 지점

(d) 상남 지점 (e) 창촌 지점 (f) 현리 지점

그림 5. 지점별 누가강우량 비교

(b) Landuse (a) DEM(250m) (c) Soil type 그림 7. 지형공간 입력자료(내린천 유역)

유역의 각 지점별 누가우량을 비교한 것이다. 그림 5에 서 알 수 있듯이 T/M과 CM은 비슷한 누가우량을 보 이는 반면에 원-Radar는 과소 추정되는 것을 확인할 수 있다. 그림 6은 각 지점별 보정 전 후의 Q-Q plot을 나 타낸 것으로 CM 기법으로 보정된 강우량이 실측 강우 를 잘 재현함을 알 수 있다.

3.2 공간강우가 홍수유출에 미치는 영향 분석 각각의 방법에 의해 생성된 강우장이 유출분석에 미 치는 영향을 분석하기 위하여 분포형 수문모형에 적용 하여 홍수 유출모의를 실시한 후 관측된 홍수 유출수문 곡선과 비교하였다. 분포형 모형을 선택한 이유는 각각 의 방법으로 생성된 강우장이 적절한 시공간적 변동성 을 반영하는 지를 확인하기 위해서는 준 분포형 또는 집중형 모형보다 분포형 모형에서 이러한 특징을 보다 잘 반영할 수 있을 것으로 판단되었기 때문이다(Kim, 2008). 사용된 유출 모형은 김병식 등(2007, b)에 의해 국내의 적용성이 확인한 바 있는 2차원 격자형 분포 모 형인 Vflo 모형을 사용하였다.

Vflo 모형은 미국 Oklahoma 대학에서 개발한 분포 형 모형으로 지표면 유출에 운동파 방정식을 사용하며, 수치해를 구하기 위하여 공간적으로는 유한요소법과 시간적으로는 유한차분 음해법을 사용한다. 하도망은 지형정보로부터 유도한 유하방향도로부터 형성되며 하 도망의 지형학적 특성은 유역과 수문곡선의 형태와 반 응특성을 결정한다. 지표, 하도, 저수지, 천수격자의 수 리특성이 강우와 함께 수문모형의 입력을 구성한다. 완 경사의 하도 및 하천 외 저류는 수정 Puls 및 Jones 방 정식을 이용한다(홍준범 등, 2006). 홍수유출 모의 시 모형의 지형학적 매개변수의 조정에 의한 강우입력 자 료의 왜곡을 배제하기 위하여 Vflo 모형의 매개변수 보 정은 실시하지 않았다.

3.2.1 Vflo^™ 모형의 시공간자료 구축

본 논문에서는 유출모의를 위해서 분포형 수문모형 인 Vflo^™ 모형을 사용하였으며 토양, 토지피복 및 지형 특성을 나타내는 매개변수를 입력하기 위하여 WAMIS 에서 제공하는 지형공간 자료가 사용하였다. 내린천 유 역의 하천 배수망과 각 격자에서의 경사를 구하기 위하 여 250m 격자 크기의 DEM을 사용하여 모형을 구성하 였다.

기상청 레이더 자료를 이용한 내린천 유역의 유출 모 의를 위해 분포형 수문모형인 Vflo^™을 이용하였다. 그 림 7과 같이 Vflo^™ 모형은 레이더 강우자료와 함께 DEM을 기반으로 한 지형매개변수, 토지피복 매개변 수, 토양 매개변수를 입력인자로 활용하였다

본 논문에서는 Vflo^™ 모형 지형공간자료를 구축하 기 위해 250m 격자 DEM을 이용하여 ArcGIS에서 지 형분석을 실시하였다(그림 8). 그림 8은 DEM으로부터 격자망을 나타낸 것으로 유출모의 시 하도추적과 유역 추적을 위한 기초자료로써 이용된다.

그림 8. Vflo^TM 모형의 격자망 구성

(a) 원 레이다의 강우장

(b) EWM의 강우장

(c) IDWM의 강우장

(d) CM의 강우장

그림 9. 각 방법별 강우장의 시공간적 비교

그림 9는 각 기법별 강우장의 시공간적 변동성을 나 타낸 것으로 그림을 통해서도 쉽게 알 수 있듯이 지상 강우를 이용하여 생성된 강우장은 현실적으로 불가능 한 공간분포를 재현함을 알 수 있다.

3.2.2 홍수유출수문곡선의 비교

앞에서 계속 언급한 바와 같이 각각의 방법에 의해 생성된 강우장이 현실적으로 타당한 시공간적 분포를 재현하는지를 평가하기 위해 분포형 수문모형을 이용

하여 유출량을 산정하였다. 각 강우장별로 첨두유출량 을 관측치와 비교하였을 때에 원 레이더 강우의 경우 관측치보다 1,716cms가 과소하게 산정되는 것을 확인 할 수 있었으며, CM을 이용하여 보정한 레이더강우의 첨두유출량(3,009cms)이 관측치(3,022cms)와 가장 유 사한 첨두값을 나타내는 것을 확인하였다(표 4, 그림 10). 또한 IDWM과 EWM을 통해 보정된 지상강우는 원 지상강우보다는 첨두유출량이 증가되었지만 관측치 에 비해서는 여전히 과소 추정됨을 알 수 있었다.

IDWM EWM Radar CM

MAE 339.8 334.0 468.4 331.6

RMSE 434.2 426.9 712.2 487.3

NPE -0.185 -0.165 -0.568 -0.004

ME 0.70 0.71 0.19 0.62

PTE 0 0 1 0.5

Average(Runoff, cms) 569.1 574.1 392.1 537.8

표 5. 각 강우장에 대한 유출량의 오차 비교( 7/15-7/16)

Obs IDWM EWM Radar CM

Peak Flow(cms) 3,022 2,462 2,524 1,307 3,009

표 4. 각 강우장별로 모의된 첨두유출량과 실제 첨두유출량

(a) 지상강우 (b) 레이더강우

그림 10. 강우장별 강우유출 그래프

각 강우장별 유출량에 대한 오차 및 ME(Model Efficiency)를 계산하였다. 오차분석(표 5)을 위해서는 MAE(Mean Absolute Error), RMSE(Root Mean Square Error), NPE(Normalized Peak Error)와 PTE(Peak Timing Error)를 이용하였다(Kim, 2008).

_{ }







  



^_ ⁽¹¹⁾

 











  



__^





여기서 _는 관측유출량을 의미하고, _^{는 산정된} 유출량, 은 시간 간격에 대한 개수를 의미한다.

_{ }

_^{m ax}

_^{m ax}_^{m ax}

(13)

여기서 _^{m ax}는 모의 첨두유출량, _^{m ax는 실제} 첨두유출량을 의미한다.

^_^{m ax}_^{m ax} (14)

여기서 _^{m ax와} _^{m ax} 모형을 실행하여 산정된 첨 두유출이 발생한 시간과 실제 첨두유출이 발생한 시간 을 의미한다. 또한 각 강우장별 ME를 산정하기 위해서 식 (15)을 사용하였다.

_{ }

  





__^









(15)

여기서 _는 실제유출량의 평균값을 의미한다.

표 5에서도 보는 바와 같이 CM으로 모의된 유출량 과 곡선이 관측치와 가장 유사하게 모의 되었음에도 불 구하고 EWM의 ME가 더 좋은 결과를 나타내었다. 하 지만 RMSE로 산정한 값에서는 CM이 가장 좋은 결과 를 나타내었다. 또한 IDWM과 EWM에 비해서 CM이 MAE와 RMSE로 오차분석을 한 결과 가장 오차가 적

(a) MAE (b) RMSE

(c) NPE (d) ME

그림 11. 강우장별 오차 그래프

게 나타나는 것을 확인할 수 있었으며, NPE는 Radar를 제외한 강우장들이 비슷한 값을 나타내었다.

4. 요약 및 결론

본 논문에서는 레이더 강우와 지상강우자료를 이용 하여 공간 강우장을 생성하였으며 각각의 방법에 의해 생성된 강우장이 현실적으로 타당한 시공간적 분포를 재현하는지를 평가하기 위해 홍수 유출모형을 이용하 였다. 본 논문의 내용과 결론을 요약하면 다음과 같다.

1. 본 논문에서는 CM을 이용하여 레이더강우와 지 상강우를 이용하여 보정하였다. 보정 결과 지상강우와 CM은 비슷한 누가우량을 보이는 반면에 Raw-Radar는 과소 추정되는 것을 확인할 수 있다. 또한, 보정 전 후 의 Q-Q plot 분석을 통해 CM방법으로 보정된 강우량 이 실측 강우를 잘 재현함을 알 수 있다.

2. 원 레이더강우, 보정 레이더 강우, IDWM, EWM 에 의해 생성된 강우장이 현실적으로 타당한 시공간적 분포를 재현하는지를 평가하기 위해 분포형 수문모형

을 이용하여 유출량을 산정하였다. 각 강우장별로 첨두 유출량을 관측치와 비교하였을 때에 원 레이더 강우의 경우 관측치보다 과소하게 산정되는 것을 확인할 수 있 었으며, CM을 이용하여 보정한 레이더강우의 첨두유 출량이 관측치와 가장 유사한 첨두값을 나타내는 것을 확인하였다. 또한 IDWM과 EWM을 통해 보정된 지상 강우는 원 지상강우보다는 첨두유출량이 증가되었지만 관측치에 비해서는 여전히 과소 추정됨을 알 수 있었다.

3. CM, IDWM, EWM 등은 ME 값이 거의 비슷한 수준으로 나타났으며 첨두유출량과 첨두유출 발생시간 에 대해서는 CM이 가장 관측치와 가장 비슷한 값을 산정하는 것으로 분석되었다. 이를 통해 기상레이더와 지상강우자료를 합성할 경우 레이더 강우만을 또는 지 상강우만을 사용하는 것 보다 수문모형의 입력 자료로 써 수문학적 활용성이 더 큼을 확인할 수 있었다.

참고문헌

1. 국토해양부(2005), 강우레이더에의한 돌발홍수예보시스 템 개발 1차년도 보고서.

2. 김병식, 홍준범, 김형수, 윤석영(2007,a), 지형분석모형 과 강우레이더를 이용한 돌발홍수 모형 개발 I. 방법론 및 모형의 개발, 대한토목학회논문집, 제27권 2B호, pp.151-159.

3. 김병식, 홍준범, 김형수, 최규현(2007,b), 조건부 합성방 법을 이용한 레이더 강우와 지상 강우자료의 조합, 대한 토목학회논문집, 제27권 3B호, pp.255-265.

4. 김진극, 안상진 (2006), 기상레이더 강우량 산정법을 이 용한 유출해석., 대한토목학회논문집, 제26권 1B호, pp.7-14.

5. 배덕효, 김진훈, 윤성심(2005), 레이더 추정강우의 수문 학적 활용(I): 최적 레이더 강우 추정, 한국수자원학회논 문집, 제38권 제12호, pp.1039-1049.

6. 배영혜, 김병식, 김형수, 서병하(2007) 칼만필터 기법에 의한 렐이더 강우의 보정 및 Vflo^TM 모형을 이용한 홍수 모의, 2007 대한토목학회 정기학술발표대회.

7. 정영선, 임은하, 남재철(2000), 레이더 자료에 나타난 전 선성 강수계의 중규모적 특성 분석, 한국수자원학회논 문집, 제33권 제2호, pp.219-227.

8. 홍준범, 김병식, 윤석영(2006) Vflo^TM모형을 이용한 물 리기반의 분포형 수문모형의 정확성 평가, 대한토목학 회 논문집, 제26권, 제6B호, pp.613-622.

9. Brandes, E. A. (1975). “Optimizing rainfall estimates with the aid of radar.”, Journal of Applied Meteorology, Vol.14, pp.1339-1345.

10. B.S. Kim, B.K. Kim, H.S. Kim(2008) Flood simulation using the gauge-adjusted radar rainfall and physics-based distributed hydrologic model, Hydrological Processes, Volume 22 Issue 22, pp.4400-4414.

11. Chiles, J.P. and Delfiner, P. (1999) Geostatistic : Modelling spatial uncertainty, Wiley.

12. Ehret, U. (2002) Rainfall and flood nowcasting in small catchments using weather radar, Ph. D thesis, University of Stuttgart.

13. James A. Smith, Mary Lynn Baek, Katherine L.

Meierdiercks, Andrew J. Miller, Witold F.

Krajewski(2007), Radar Rainfall estimation for flash flood forecasting in small urban watershed, Advances in Water Resources 30, pp.2087-2097.

14. Pegram, G.G.S. (2002) Spatial interpolation and mapping of rainfall: 3 Progress report to the Water Research Commission, for the period April 2001 to March 2002.

15. Seo, D. J. (1998). “Real-time estimation of rainfall fields using radar rainfall and rain gage data.”, J.

Hydrol., Vol. 208, pp.37-52.

16. Sinclair, S., Pegram, G. (2004) Combining radar and rain gauge rainfall estimates for flood forecasting in south africa, Sixth International Symposium on Hydrological Application of Weather Radar, Melbourne Australia.

17. Sun, G., Amatya, D.M., McNulty, S.G., Skaggs, R.W.

and Hughes, J.H. (2000), Climate change impacts on the hydrology and productivity of a pine plantation. Journal of the American Water Resources Association. Vol. 36, No.2, pp.367-374.

18. Vieux, B.E. (2001), Distributed Hydrology Modeling using GIS, Water Science and Technology Library, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.