Vibration Response Analysis of a Small Gas Turbine Rotor

(1)

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유체기계저널:제13권, 제3호, pp. 18~23, 2010(논문접수일자: 2009.09.03, 심사완료일자: 2010.04.27)

◎ 논 문

소형 가스터빈 회전체의 진동응답 해석

김영철

^*

ㆍ하진웅

^**

ㆍ명지호

^**

Vibration Response Analysis of a Small Gas Turbine Rotor

Young-Cheol Kim^*, Jin-Woong Ha^**, Ji-Ho Myung^**

Key Words : Gas turbine(가스터빈), Rotordynamics(회전체동역학), Unbalance Response(불평형응답), Transient Response(과도응답) ABSTRACT

This paper predicts the unbalance and transient (start-up) response of a 5MW industrial gas turbine by using commercial rotordynamic tool, DYNAMICS 4.3. The gas turbine is operated at 12,975rpm on squeeze film dampers or tilting pad bearings.

The stiffness and damping coefficients of the squeeze film dampers and tilting pad bearings are estimated. It is seen that the vibration amplitude of the gas turbine rotor is sufficiently small around the critical speeds and at the rated speed.

†

1. 서 론

가스터빈 설계기술은 크게 성능설계기술과 신뢰도설계기 술의 두 가지로 분류할 수 있다. 성능설계기술에는 ①용도에 맞게 전체적인 성능 및 효율을 보장할 수 있도록 각 구성품 (압축기, 연소기, 터빈)의 입출력조건을 결정해주는 열역학 싸이클 해석기술, ②주어진 입출력조건에 따라 압축기, 터빈 의 유로, 임펠러, 디퓨저의 설계 및 축의 회전속도를 선정하 는 공력설계기술, ③연소기 설계기술이 해당된다. 신뢰도설 계기술에는 ①성능설계에서 일차적으로 채택된 유로의 확보 뿐 아니라 시스템의 안전운전 및 정숙운전을 위해 베어링을 포함한 회전체계의 최적형상을 결정하는 회전체역학적 시스 템설계기술과 ②베어링, 시일, 댐퍼, 기어 등과 같은 회전체 요소를 해석, 설계하는 회전체역학적 요소설계기술, ③고온, 고압, 고응력 뿐만 아니라 회전체의 진동에 의한 임펠러, 정 동익, 디스크 등의 각 기계부품의 조기파손방지를 위한 부품 의 응력 및 피로해석설계기술이 있다.

발전용 가스터빈은 실질적으로 터보축 엔진이기 때문에 그 열역학적 성능이나 설계는 항공기엔진과 유사하다. 항공용 엔 진과 발전용 엔진을 구조면에서 비교하게 되면 여러 가지 상 이점이 있다. 즉 발전용 회전기계의 경우 기초(foundation) 위에 설치된 베어링지지대에 위치하는 경우가 많다. 따라서

* 한국기계연구원

** (주)두산중공업

† 교신저자, E-mail : [email protected]

베어링과 기초 사이의 강성이 높아 회전체 특성 외에 베어링 과 기초사이의 동적특성을 고려하면 충분하고 케이싱의 특성 을 고려하지 않아도 된다. 반면 항공기용 제트엔진의 경우 회 전체가 케이싱내부의 베어링으로 지지되고 케이싱은 항공기 에 설치되지만 베어링과 케이싱사이의 지지접촉방향의 위치 는 상당히 떨어져 있는 경우가 많다. 따라서 케이싱 및 지지구 조물의 진동특성이 회전체의 진동특성에 큰 영향을 미친다.

베어링에 관해 고찰하면, 항공기용 주 베어링으로는 예외 없이 구름베어링을 사용하고 있다. 일반적으로 구름베어링 은 강성계수가 크고 감쇠계수가 낮으므로 회전체의 진동이 케이싱에 직접적으로 전달된다. 따라서 항공기엔진의 진동 저감을 위해서 스퀴즈필름댐퍼를 많이 사용하게 된다. 이에 반해 발전용의 경우 틸팅패드 베어링과 같은 유체베어링을 채용하는 경우가 많다.

김영철외

⁽¹⁾

는 상용 툴인 DYNAMICS 4.3을 사용하여 최근 국내에서 개발 중인 5MW급 산업용 가스터빈의 위험속도를 예측한 바가 있다. 본 연구에서는 이를 확장하여 동일한 엔 진에 대해 고유진동 및 강제진동 응답을 예측하고자 한다.

이 가스터빈은 2개의 축으로 이루어져 모델링하기가 쉽지 않 으며, 스퀴즈필름 댐퍼를 장착한 볼베어링 또는 틸팅패드베 어링 위에서 운전되므로, 그 강성 및 감쇠계수를 예측하여 해석에 반영하였다. 또한 강제진동해석을 위해 불평형응답 해석 및 start-up 시의 과도응답 해석을 수행함으로써 그 결과를 서로 비교하였다.

소형 가스터빈 회전체의 진동응답 해석

유체기계저널:제13권, 제3호, 2010

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Fig. 2 Dynamic model for the Gas Turbine using DYNAMICS 4.3 Fig. 1 5MW GT rotor and the balancing planes

Fig. 3 Front Tilting Pad Bearing Characteristics

2. 소형 가스터빈의 동적 모델링 및 자유진동

2.1 회전체 모델링 및 밸런싱면

Fig. 1은 5MW급 소형 가스터빈의 단면도와 밸런싱면을 나타낸다. 압축기 및 터빈축은 제너레이터와 감속 기어박스 에 의해 연결되어 동력이 전달된다. 압축기는 총 10단의 축 류압축기와 1개의 원심압축기로 구성되며, 터빈은 총 3단으 로 구성된다. 압축기 1∼4단이 위치하는 지점은 2축구조로 되어 있으며, 안쪽 축은 베어링을 지지하고 바깥 축은 압축 기 임펠러 1∼4단이 연결된다. 두 축은 5단압축기에서 강체 로 연결되며, 3단압축기와 안쪽 축에서 서로 볼트로 연결된 다. 또 회전속도를 측정하는 작은 축이 안쪽 축 끝단에 연결 되고, 기어커플링이 안쪽 축 끝단에 연결된다. 축류형 압축 기 디스크는 steel을 사용하나 원심압축기부터 터빈디스크까 지는 니켈합금을 사용한다. 1∼4단 압축기 블레이드는 티타 늄합금을 사용하고, 5∼10단 압축기 블레이드는 일반 스틸 을, 터빈 블레이드는 니켈합금을 사용한다.

Fig. 1에는 전체 조립된 로터는 Plane 1과 Plane 2에 각 각 50gcm 이내로 밸런싱 할 것이 요구된다. 이를 ISO 밸런 싱 수준으로 표현하면 Grade 1.87에 해당한다. 불평형응답 해석(Unbalance Response Analysis)을 수행하기 위하여 모 두 3가지 경우로 불평형이 존재하는 것으로 가정하였다. 즉, 첫 번째 경우는 동위상(In-phase)으로 두 면에서 50gcm의 불평형이 존재하는 경우이고, 두 번째 경우는 역위상(out- of-phase)으로 두 면에서 50gcm의 불평형이 존재하는 경우 이며, 세 번째 경우는 중앙(원심압축기 위치)에만 단일면 불

평형이 100gcm 존재하는 경우이다. 응답은 모두 양쪽 베어 링면에서 관측하는 것으로 가정하였다.

Fig. 2는 DYNAMICS 4.3을 이용하여 5MW 가스터빈 회 전체에 대한 동적 모델링을 수행한 그림이다. 가스터빈 회전 체의 정격회전속도는 12,975rpm이다. 회전축은 총 3개로 구 성되었으며, 각각의 축은 rigid link로 연결된 것으로 모델링 되었다. 스퀴즈필름 댐퍼 또는 틸팅패드베어링이 위치한 지 점에는 해당하는 강성치 및 감쇠치를 가지는 flexible link로 연결하였다.

2.2 스퀴즈필름댐퍼

가스터빈 회전축은 전방측 및 후방측에 스쿼럴 케이지 (Squirrel Cage)형 스퀴즈필름댐퍼(Squeeze Film Damper) 에 의해 지지되어, 강성과 감쇠가 제공되도록 한다. 스쿼럴 케이지는 강성뿐 만 아니라 Centering Spring의 역할을 수 행한다.

개수가 72개, 폭이 4.2mm, 높이가 4.0mm, 길이가 50mm 인 전방측 스쿼럴케이지는 26.9MN/m의 강성을 가진다. 또 한 간극이 0.25mm, 직경 182mm, 길이 35mm인 전방측 댐 퍼는 편심률이 0.2일 때 30.0kNs/m의 감쇠를 가지는 것으 로 예측된다. 스쿼럴 케이지의 처짐량이 0.138mm로 계산되 므로 스쿼럴케이지의 중심 이동량은 0.113mm로 예측된다.

개수가 60개, 폭이 5.0mm, 높이가 5.0mm, 길이가 66mm 인 후방측 스쿼럴케이지는 21.6MN/m의 강성을 가진다. 또 한 간극이 0.3mm, 직경 165mm, 길이 45mm인 후방측 댐퍼 는 편심률이 0.2일 때 6.16kNs/m의 감쇠를 가지는 것으로 예측된다. 스쿼럴 케이지의 처짐량이 0.171mm로 계산되므 로 스쿼럴케이지의 중심 이동량은 0.111mm로 예측된다.

2.3 틸팅패드베어링

전방부 베어링-댐퍼 시스템은 유지보수하기가 어려운 구

조로 되어 있다. 따라서 전방부 스퀴즈필름댐퍼를 틸팅패드베

어링으로 교체하는 경우에 대하여 고찰하였다. 5개의 패드로

구성되어진 틸팅패드베어링은 LBP(Load Between Pad)형태

로 설치되어지며, 베어링 내경이 0.1mm, 길이가 0.055mm,

간극이 0.2mm로 설계되었다. Fig. 3은 전방부 틸팅패드베

어링의 강성 및 감쇠 특성치의 변화를 회전수에 따라 나타낸

것이다. 13,000rpm에서 전방부 틸팅패드베어링의 하중방향

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◎ 논 문

소형 가스터빈 회전체의 진동응답 해석

김영철

^*

ㆍ하진웅

^**

ㆍ명지호

^**

Vibration Response Analysis of a Small Gas Turbine Rotor

Young-Cheol Kim^*, Jin-Woong Ha^**, Ji-Ho Myung^**

Key Words : Gas turbine(가스터빈), Rotordynamics(회전체동역학), Unbalance Response(불평형응답), Transient Response(과도응답) ABSTRACT

This paper predicts the unbalance and transient (start-up) response of a 5MW industrial gas turbine by using commercial rotordynamic tool, DYNAMICS 4.3. The gas turbine is operated at 12,975rpm on squeeze film dampers or tilting pad bearings.

The stiffness and damping coefficients of the squeeze film dampers and tilting pad bearings are estimated. It is seen that the vibration amplitude of the gas turbine rotor is sufficiently small around the critical speeds and at the rated speed.

†

1. 서 론

가스터빈 설계기술은 크게 성능설계기술과 신뢰도설계기 술의 두 가지로 분류할 수 있다. 성능설계기술에는 ①용도에 맞게 전체적인 성능 및 효율을 보장할 수 있도록 각 구성품 (압축기, 연소기, 터빈)의 입출력조건을 결정해주는 열역학 싸이클 해석기술, ②주어진 입출력조건에 따라 압축기, 터빈 의 유로, 임펠러, 디퓨저의 설계 및 축의 회전속도를 선정하 는 공력설계기술, ③연소기 설계기술이 해당된다. 신뢰도설 계기술에는 ①성능설계에서 일차적으로 채택된 유로의 확보 뿐 아니라 시스템의 안전운전 및 정숙운전을 위해 베어링을 포함한 회전체계의 최적형상을 결정하는 회전체역학적 시스 템설계기술과 ②베어링, 시일, 댐퍼, 기어 등과 같은 회전체 요소를 해석, 설계하는 회전체역학적 요소설계기술, ③고온, 고압, 고응력 뿐만 아니라 회전체의 진동에 의한 임펠러, 정 동익, 디스크 등의 각 기계부품의 조기파손방지를 위한 부품 의 응력 및 피로해석설계기술이 있다.

발전용 가스터빈은 실질적으로 터보축 엔진이기 때문에 그 열역학적 성능이나 설계는 항공기엔진과 유사하다. 항공용 엔 진과 발전용 엔진을 구조면에서 비교하게 되면 여러 가지 상 이점이 있다. 즉 발전용 회전기계의 경우 기초(foundation) 위에 설치된 베어링지지대에 위치하는 경우가 많다. 따라서

* 한국기계연구원

** (주)두산중공업

† 교신저자, E-mail : [email protected]

베어링과 기초 사이의 강성이 높아 회전체 특성 외에 베어링 과 기초사이의 동적특성을 고려하면 충분하고 케이싱의 특성 을 고려하지 않아도 된다. 반면 항공기용 제트엔진의 경우 회 전체가 케이싱내부의 베어링으로 지지되고 케이싱은 항공기 에 설치되지만 베어링과 케이싱사이의 지지접촉방향의 위치 는 상당히 떨어져 있는 경우가 많다. 따라서 케이싱 및 지지구 조물의 진동특성이 회전체의 진동특성에 큰 영향을 미친다.

베어링에 관해 고찰하면, 항공기용 주 베어링으로는 예외 없이 구름베어링을 사용하고 있다. 일반적으로 구름베어링 은 강성계수가 크고 감쇠계수가 낮으므로 회전체의 진동이 케이싱에 직접적으로 전달된다. 따라서 항공기엔진의 진동 저감을 위해서 스퀴즈필름댐퍼를 많이 사용하게 된다. 이에 반해 발전용의 경우 틸팅패드 베어링과 같은 유체베어링을 채용하는 경우가 많다.

김영철외

⁽¹⁾

는 상용 툴인 DYNAMICS 4.3을 사용하여 최근 국내에서 개발 중인 5MW급 산업용 가스터빈의 위험속도를 예측한 바가 있다. 본 연구에서는 이를 확장하여 동일한 엔 진에 대해 고유진동 및 강제진동 응답을 예측하고자 한다.

이 가스터빈은 2개의 축으로 이루어져 모델링하기가 쉽지 않 으며, 스퀴즈필름 댐퍼를 장착한 볼베어링 또는 틸팅패드베 어링 위에서 운전되므로, 그 강성 및 감쇠계수를 예측하여 해석에 반영하였다. 또한 강제진동해석을 위해 불평형응답 해석 및 start-up 시의 과도응답 해석을 수행함으로써 그 결과를 서로 비교하였다.

Fig. 2 Dynamic model for the Gas Turbine using DYNAMICS 4.3 Fig. 1 5MW GT rotor and the balancing planes

Fig. 3 Front Tilting Pad Bearing Characteristics

2. 소형 가스터빈의 동적 모델링 및 자유진동

2.1 회전체 모델링 및 밸런싱면

Fig. 1은 5MW급 소형 가스터빈의 단면도와 밸런싱면을 나타낸다. 압축기 및 터빈축은 제너레이터와 감속 기어박스 에 의해 연결되어 동력이 전달된다. 압축기는 총 10단의 축 류압축기와 1개의 원심압축기로 구성되며, 터빈은 총 3단으 로 구성된다. 압축기 1∼4단이 위치하는 지점은 2축구조로 되어 있으며, 안쪽 축은 베어링을 지지하고 바깥 축은 압축 기 임펠러 1∼4단이 연결된다. 두 축은 5단압축기에서 강체 로 연결되며, 3단압축기와 안쪽 축에서 서로 볼트로 연결된 다. 또 회전속도를 측정하는 작은 축이 안쪽 축 끝단에 연결 되고, 기어커플링이 안쪽 축 끝단에 연결된다. 축류형 압축 기 디스크는 steel을 사용하나 원심압축기부터 터빈디스크까 지는 니켈합금을 사용한다. 1∼4단 압축기 블레이드는 티타 늄합금을 사용하고, 5∼10단 압축기 블레이드는 일반 스틸 을, 터빈 블레이드는 니켈합금을 사용한다.

Fig. 1에는 전체 조립된 로터는 Plane 1과 Plane 2에 각 각 50gcm 이내로 밸런싱 할 것이 요구된다. 이를 ISO 밸런 싱 수준으로 표현하면 Grade 1.87에 해당한다. 불평형응답 해석(Unbalance Response Analysis)을 수행하기 위하여 모 두 3가지 경우로 불평형이 존재하는 것으로 가정하였다. 즉, 첫 번째 경우는 동위상(In-phase)으로 두 면에서 50gcm의 불평형이 존재하는 경우이고, 두 번째 경우는 역위상(out- of-phase)으로 두 면에서 50gcm의 불평형이 존재하는 경우 이며, 세 번째 경우는 중앙(원심압축기 위치)에만 단일면 불

평형이 100gcm 존재하는 경우이다. 응답은 모두 양쪽 베어 링면에서 관측하는 것으로 가정하였다.

Fig. 2는 DYNAMICS 4.3을 이용하여 5MW 가스터빈 회 전체에 대한 동적 모델링을 수행한 그림이다. 가스터빈 회전 체의 정격회전속도는 12,975rpm이다. 회전축은 총 3개로 구 성되었으며, 각각의 축은 rigid link로 연결된 것으로 모델링 되었다. 스퀴즈필름 댐퍼 또는 틸팅패드베어링이 위치한 지 점에는 해당하는 강성치 및 감쇠치를 가지는 flexible link로 연결하였다.

2.2 스퀴즈필름댐퍼

가스터빈 회전축은 전방측 및 후방측에 스쿼럴 케이지 (Squirrel Cage)형 스퀴즈필름댐퍼(Squeeze Film Damper) 에 의해 지지되어, 강성과 감쇠가 제공되도록 한다. 스쿼럴 케이지는 강성뿐 만 아니라 Centering Spring의 역할을 수 행한다.

개수가 72개, 폭이 4.2mm, 높이가 4.0mm, 길이가 50mm 인 전방측 스쿼럴케이지는 26.9MN/m의 강성을 가진다. 또 한 간극이 0.25mm, 직경 182mm, 길이 35mm인 전방측 댐 퍼는 편심률이 0.2일 때 30.0kNs/m의 감쇠를 가지는 것으 로 예측된다. 스쿼럴 케이지의 처짐량이 0.138mm로 계산되 므로 스쿼럴케이지의 중심 이동량은 0.113mm로 예측된다.

개수가 60개, 폭이 5.0mm, 높이가 5.0mm, 길이가 66mm 인 후방측 스쿼럴케이지는 21.6MN/m의 강성을 가진다. 또 한 간극이 0.3mm, 직경 165mm, 길이 45mm인 후방측 댐퍼 는 편심률이 0.2일 때 6.16kNs/m의 감쇠를 가지는 것으로 예측된다. 스쿼럴 케이지의 처짐량이 0.171mm로 계산되므 로 스쿼럴케이지의 중심 이동량은 0.111mm로 예측된다.

2.3 틸팅패드베어링

전방부 베어링-댐퍼 시스템은 유지보수하기가 어려운 구

조로 되어 있다. 따라서 전방부 스퀴즈필름댐퍼를 틸팅패드베

어링으로 교체하는 경우에 대하여 고찰하였다. 5개의 패드로

구성되어진 틸팅패드베어링은 LBP(Load Between Pad)형태

로 설치되어지며, 베어링 내경이 0.1mm, 길이가 0.055mm,

간극이 0.2mm로 설계되었다. Fig. 3은 전방부 틸팅패드베

어링의 강성 및 감쇠 특성치의 변화를 회전수에 따라 나타낸

것이다. 13,000rpm에서 전방부 틸팅패드베어링의 하중방향

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김영철ㆍ하진웅ㆍ명지호

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without Damping(cpm)

SFD-SFD (cpm)

TPB-SFD (cpm) 1B

1F 2444

2451 2496

2497 2671

2B

2F 3281

3791 3234

3752 3756

3B

3F 14648

15692 14645

15697 14647

15698 Table 1 Critical Speed Comparison of Supports

Fig. 4 Natural Frequency Map of SFD-SFD

Fig. 5. Natural Frequency Map of TPB-SFD

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(c) TPB-SFD Fig. 6 Unbalance Response (Case #1)

및 그 수직방향 강성은 각각 81.4MN/m, 43.1MN/m로 계산 되었으며, 하중방향 및 그 수직방향 감쇠는 각각 115kNs/m, 60.8kNs/m로 계산되었다.

3. 축계 진동 해석

3.1 고유진동수 및 위험속도 해석

Table 1은 정격회전속도가 13,000rpm인 5MW급 GT에 대 해 3가지 지지 시스템에 대한 위험속도를 계산한 결과이며, 이 때 고유모드는 참고문헌 [1]에서 제시한 것과 같다. 특히 스퀴즈필름댐퍼의 감쇠를 고려한 경우를 기준으로 살펴보면, 1차 위험속도는 2,497cpm에서 병진강체모드를 가지며, 2차 위험속도는 3,752cpm에서 회전강체모드를 가진다. 3차 위 험속도는 15,697cpm에서 굽힘모드를 가지고, 정격운전속도

로부터 21%의 분리여유를 가짐을 알 수 있다.

Fig. 4는 전후방에 SFD-SFD를 장착한 경우에 대하여 고 유진동수선도(Campbell Daigram)를 그린 것이며, Fig. 5는 전후방에 TPB-SFD를 장착한 경우에 대하여 고유진동수선 도를 그린 것이다. 특히 틸팅패드베어링을 장착한 경우에는 회전강체모드의 전진모드와 만나지 않음을 볼 수 있어 강체 모드를 쉽게 통과할 것으로 예측된다.

3.2 불평형 응답 해석

Fig. 6은 동위상의 불평형을 가지는 첫 번째 경우에 각 지 지시스템에 대한 불평형 응답을 계산한 것이다. 비감쇠의 경 우 베어링 응답은 두 가지 강체모드를 크게 가진시키면서 통 과함을 관찰할 수 있다. SFD -SFD를 사용한 경우에는 공진 점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 7μm, 11μm의 진폭을 보 이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 1μm, 16μm의 진폭을 보이 면서 통과하고, 특히 틸팅패드베어링 위에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 7은 역위상의 불평형을 가지는 두 번째 경우에 각 지 지시스템에 대한 불평형 응답을 나타낸 것이다. 비감쇠의 경 우 베어링 응답은 회전 강체모드를 크게 가진시키면서 통과 함을 관찰할 수 있다. SFD-SFD를 사용한 경우에는 공진점

소형 가스터빈 회전체의 진동응답 해석

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(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(c) TPB-SFD Fig. 7 Unbalance Response (Case 2)

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

Fig. 9 Start-up schedule of the GT rotor

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(c) TPB-SFD Fig. 10 Transient Response (Case 1)

통과시 양 베어링에서 각각 최고 11μm, 10μm의 진폭을 보이 면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양베어링에서 각각 최고 1μm, 18μm의 진폭을 보이 면서 통과하고, 특히 틸팅패드베어링 위에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 8은 원심압축기 위치에 단일면 불평형을 가지는 세

번째 경우에 각 지지시스템에 대한 불평형 응답을 계산한 것

이다. 비감쇠의 경우 베어링 응답은 병진 강체모드를 크게

가진시키면서 통과함을 관찰할 수 있다. SFD-SFD를 사용

한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 8μm,

12μm의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용

한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 1μm,

21μm의 진폭을 보이면서 통과하고, 특히 틸팅패드베어링 위

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without Damping(cpm)

SFD-SFD (cpm)

TPB-SFD (cpm) 1B

1F 2444

2451 2496

2497 2671

2B

2F 3281

3791 3234

3752 3756

3B

3F 14648

15692 14645

15697 14647

15698 Table 1 Critical Speed Comparison of Supports

Fig. 4 Natural Frequency Map of SFD-SFD

Fig. 5. Natural Frequency Map of TPB-SFD

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(c) TPB-SFD Fig. 6 Unbalance Response (Case #1)

및 그 수직방향 강성은 각각 81.4MN/m, 43.1MN/m로 계산 되었으며, 하중방향 및 그 수직방향 감쇠는 각각 115kNs/m, 60.8kNs/m로 계산되었다.

3. 축계 진동 해석

3.1 고유진동수 및 위험속도 해석

Table 1은 정격회전속도가 13,000rpm인 5MW급 GT에 대 해 3가지 지지 시스템에 대한 위험속도를 계산한 결과이며, 이 때 고유모드는 참고문헌 [1]에서 제시한 것과 같다. 특히 스퀴즈필름댐퍼의 감쇠를 고려한 경우를 기준으로 살펴보면, 1차 위험속도는 2,497cpm에서 병진강체모드를 가지며, 2차 위험속도는 3,752cpm에서 회전강체모드를 가진다. 3차 위 험속도는 15,697cpm에서 굽힘모드를 가지고, 정격운전속도

로부터 21%의 분리여유를 가짐을 알 수 있다.

Fig. 4는 전후방에 SFD-SFD를 장착한 경우에 대하여 고 유진동수선도(Campbell Daigram)를 그린 것이며, Fig. 5는 전후방에 TPB-SFD를 장착한 경우에 대하여 고유진동수선 도를 그린 것이다. 특히 틸팅패드베어링을 장착한 경우에는 회전강체모드의 전진모드와 만나지 않음을 볼 수 있어 강체 모드를 쉽게 통과할 것으로 예측된다.

3.2 불평형 응답 해석

Fig. 6은 동위상의 불평형을 가지는 첫 번째 경우에 각 지 지시스템에 대한 불평형 응답을 계산한 것이다. 비감쇠의 경 우 베어링 응답은 두 가지 강체모드를 크게 가진시키면서 통 과함을 관찰할 수 있다. SFD -SFD를 사용한 경우에는 공진 점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 7μm, 11μm의 진폭을 보 이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 1μm, 16μm의 진폭을 보이 면서 통과하고, 특히 틸팅패드베어링 위에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 7은 역위상의 불평형을 가지는 두 번째 경우에 각 지 지시스템에 대한 불평형 응답을 나타낸 것이다. 비감쇠의 경 우 베어링 응답은 회전 강체모드를 크게 가진시키면서 통과 함을 관찰할 수 있다. SFD-SFD를 사용한 경우에는 공진점

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

Fig. 9 Start-up schedule of the GT rotor

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

통과시 양 베어링에서 각각 최고 11μm, 10μm의 진폭을 보이 면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양베어링에서 각각 최고 1μm, 18μm의 진폭을 보이 면서 통과하고, 특히 틸팅패드베어링 위에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 8은 원심압축기 위치에 단일면 불평형을 가지는 세

번째 경우에 각 지지시스템에 대한 불평형 응답을 계산한 것

이다. 비감쇠의 경우 베어링 응답은 병진 강체모드를 크게

가진시키면서 통과함을 관찰할 수 있다. SFD-SFD를 사용

한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 8μm,

12μm의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용

한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 1μm,

21μm의 진폭을 보이면서 통과하고, 특히 틸팅패드베어링 위

(5)

김영철ㆍ하진웅ㆍ명지호

22

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

3.3 과도 응답 해석

Fig. 9는 조립되어진 로터를 정격회전속도까지 운전하기 위 한 Start-up 속도-시간 일정을 나타낸다. 이와 같이 Start-up 시의 과도응답을 계산하여 정상상태의 불평형 응답과 비교 하여 이상 진동 여부를 판단하고자 하였다. 과도응답 해석을 위한 불평형 조건은 불평형응답 해석의 경우와 동일하게 사 용하였다.

Fig. 10은 동위상의 불평형을 가지는 첫 번째 경우에 각 지지시스템에 대한 과도 응답을 계산한 것이다. 비감쇠의 경 우의 베어링 응답은 불평형 응답과 달리 진폭이 많이 저감되 어, 양 베어링에서 각각 최고 9μm, 12μm의 진폭을 보이면서 강체모드를 통과함을 볼 수 있다. SFD-SFD를 사용한 경우 에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 6μm, 8μm의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에 는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 2μm, 8μm의 진 폭을 보이면서 통과하며, 함을 볼 수 있고, 특히 틸팅패드베 어링 위에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 11은 역위상의 불평형을 가지는 두 번째 경우에 각 지지시스템에 대한 과도 응답을 나타낸 것이다. 비감쇠의 경 우의 베어링 응답은 불평형 응답과 달리 진폭이 많이 저감되 어, 양 베어링에서 각각 최고 16μm, 14μm의 진폭을 보이면

서 강체모드를 통과함을 볼 수 있다. SFD-SFD를 사용한 경 우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 9μm, 9μm 의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경 우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 4μm, 5μm 의 진폭을 보이면서 통과하며, 특히 틸팅패드베어링 위에서 는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 12는 원심압축기 위치에 단일면 불평형을 가지는 세 번째 경우에 각 지지시스템에 대한 과도 응답을 나타낸 것이 다. 비감쇠의 경우의 베어링 응답은 정상상태 응답과 달리 진폭이 많이 저감되어, 양 베어링에서 각각 최고 9μm, 13μm 의 진폭을 보이면서 강체모드를 통과함을 볼 수 있다..

SFD-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 6μm, 9μm의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 2μm, 12μm의 진폭을 보이면서 통과하며, 함을 볼 수 있고, 특히 틸팅패드베어링 위에서는 거의 진동이 발생하 지 않음을 볼 수 있다.

불평형응답해석과 과도응답해석으로부터 공진점에서 진 동피크치를 서로 비교하면, 전체적으로 과도응답해석의 진 동피크치가 불평형응답의 진동피크치보다 작게 나타남을 볼 수 있다. 전체를 통틀어 과도응답시 공진점에서의 최고 피크 치가 16μm 이내가 되어 매우 만족스러운 거동을 보일 것으 로 예상된다. 또한 불평형응답해석과 과도응답해석으로부터

소형 가스터빈 회전체의 진동응답 해석

23 정격 운전속도인 13,000rpm에서의 진동치를 서로 비교하 면, 전체적으로 불평형응답해석 결과치가 과도응답 결과치 보다 약간 더 크게 나타남을 볼 수 있다. 전체를 통틀어 불평 형응답 최고 피크치가 4μm 이내가 되어 매우 만족스러운 거 동을 보일 것으로 예상된다.

4. 결 론

본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

1) 스퀴즈필름댐퍼는 1차굽힘 위험속도가 운전속도보다 위에 놓이게 하며, 21%이상의 분리여유를 확보할 것으로 예 측된다.

2) 스퀴즈필름댐퍼를 사용하면, 저속에서 만나는 2개의 강체공진모드에서의 진폭 피크치는 최대 12μm 이내가 될 것 으로 예측되고, 틸팅패드베어링을 사용하면 최대 21μm 이내 가 될 것으로 예상된다.

3) 스퀴즈필름댐퍼를 사용하였을 때, 13,000rpm에서 진폭

은 최대 6μm 이내가 될 것으로 예상된다. 반면 틸팅패드베어 링을 사용하게 되면 최대 5μm 이내가 될 것으로 예상된다.

후 기

본 연구는 “5MW급 고효율 발전용 소형 가스터빈 엔진 개 발” 과제 및 “복합화력 발전용 가스터빈 핵심기술 개발 기획”

과제의 지원으로 수행되었으며, 이에 관계자 여러분께 감사 를 드립니다.

참고문헌

(1) 김영철, 하진웅, 명지호, 2009, “소형 가스터빈 회전체의 위험속도 해석”, 유체기계저널, 12권 3호, pp. 26∼30.

(2) 김영철, 이동환, 심재호, 2006, “가스터빈엔진(GTE)의 동

적설계기술현황”, 유체기계저널, 9권 5호, pp. 60∼63.

(6)

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

(a) No-Damping

(b) SFD-SFD

에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

3.3 과도 응답 해석

Fig. 9는 조립되어진 로터를 정격회전속도까지 운전하기 위 한 Start-up 속도-시간 일정을 나타낸다. 이와 같이 Start-up 시의 과도응답을 계산하여 정상상태의 불평형 응답과 비교 하여 이상 진동 여부를 판단하고자 하였다. 과도응답 해석을 위한 불평형 조건은 불평형응답 해석의 경우와 동일하게 사 용하였다.

Fig. 10은 동위상의 불평형을 가지는 첫 번째 경우에 각 지지시스템에 대한 과도 응답을 계산한 것이다. 비감쇠의 경 우의 베어링 응답은 불평형 응답과 달리 진폭이 많이 저감되 어, 양 베어링에서 각각 최고 9μm, 12μm의 진폭을 보이면서 강체모드를 통과함을 볼 수 있다. SFD-SFD를 사용한 경우 에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 6μm, 8μm의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에 는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 2μm, 8μm의 진 폭을 보이면서 통과하며, 함을 볼 수 있고, 특히 틸팅패드베 어링 위에서는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 11은 역위상의 불평형을 가지는 두 번째 경우에 각 지지시스템에 대한 과도 응답을 나타낸 것이다. 비감쇠의 경 우의 베어링 응답은 불평형 응답과 달리 진폭이 많이 저감되 어, 양 베어링에서 각각 최고 16μm, 14μm의 진폭을 보이면

서 강체모드를 통과함을 볼 수 있다. SFD-SFD를 사용한 경 우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 9μm, 9μm 의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경 우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 4μm, 5μm 의 진폭을 보이면서 통과하며, 특히 틸팅패드베어링 위에서 는 거의 진동이 발생하지 않음을 볼 수 있다.

Fig. 12는 원심압축기 위치에 단일면 불평형을 가지는 세 번째 경우에 각 지지시스템에 대한 과도 응답을 나타낸 것이 다. 비감쇠의 경우의 베어링 응답은 정상상태 응답과 달리 진폭이 많이 저감되어, 양 베어링에서 각각 최고 9μm, 13μm 의 진폭을 보이면서 강체모드를 통과함을 볼 수 있다..

SFD-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 6μm, 9μm의 진폭을 보이면서 통과한다. 반면 TPB-SFD를 사용한 경우에는 공진점 통과시 양 베어링에서 각각 최고 2μm, 12μm의 진폭을 보이면서 통과하며, 함을 볼 수 있고, 특히 틸팅패드베어링 위에서는 거의 진동이 발생하 지 않음을 볼 수 있다.

불평형응답해석과 과도응답해석으로부터 공진점에서 진 동피크치를 서로 비교하면, 전체적으로 과도응답해석의 진 동피크치가 불평형응답의 진동피크치보다 작게 나타남을 볼 수 있다. 전체를 통틀어 과도응답시 공진점에서의 최고 피크 치가 16μm 이내가 되어 매우 만족스러운 거동을 보일 것으 로 예상된다. 또한 불평형응답해석과 과도응답해석으로부터

정격 운전속도인 13,000rpm에서의 진동치를 서로 비교하 면, 전체적으로 불평형응답해석 결과치가 과도응답 결과치 보다 약간 더 크게 나타남을 볼 수 있다. 전체를 통틀어 불평 형응답 최고 피크치가 4μm 이내가 되어 매우 만족스러운 거 동을 보일 것으로 예상된다.

4. 결 론

본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

1) 스퀴즈필름댐퍼는 1차굽힘 위험속도가 운전속도보다 위에 놓이게 하며, 21%이상의 분리여유를 확보할 것으로 예 측된다.

2) 스퀴즈필름댐퍼를 사용하면, 저속에서 만나는 2개의 강체공진모드에서의 진폭 피크치는 최대 12μm 이내가 될 것 으로 예측되고, 틸팅패드베어링을 사용하면 최대 21μm 이내 가 될 것으로 예상된다.

3) 스퀴즈필름댐퍼를 사용하였을 때, 13,000rpm에서 진폭

은 최대 6μm 이내가 될 것으로 예상된다. 반면 틸팅패드베어 링을 사용하게 되면 최대 5μm 이내가 될 것으로 예상된다.

후 기

본 연구는 “5MW급 고효율 발전용 소형 가스터빈 엔진 개 발” 과제 및 “복합화력 발전용 가스터빈 핵심기술 개발 기획”

과제의 지원으로 수행되었으며, 이에 관계자 여러분께 감사 를 드립니다.

참고문헌