Out-of-plane Deformation Measurement of Spherical Glasses Lens Using ESPI

(1)

ESPI 를 이용한 구면 안경렌즈의 면외 변형 측정

양승필·김경석*·장호섭**·김현민***

동아인재대학 안경광학과, *조선대학교 기계설계공학과, **조선대 LARC, ***조선대학교 대학원 첨단 부품소재 공학과

(2007

년 8월 3일 받음, 2007년 8월 30일 수정본 받음)

···

구면 렌즈는 굴절력에 따라 크게 (+)디옵터와 (−)디옵터 렌즈로 구분할 수 있다. 렌즈에 가해지는 외력에 의해 발 생되는 변형은 디옵터의 증가 또는 감소에 따라 다르게 발생된다. 본 논문에서는 수년간 광계측 분야에서 널리 사 용되고 있는 ESPI를 이용하여 렌즈에 발생되는 변형을 정량적으로 측정 하였다. ESPI(Electronic Speckle Pattern

Interferometry: ESPI)

는 빛의 가간섭성을 이용하여 대상물의 변형을 비접촉으로 정밀하게 측정할 수 있다는 장점을

지니고 있다. 실험은 총 16종의 플라스틱 안경 렌즈를 대상으로 수행 하였다. 동일한 변위를 주었을 때, (+)렌즈는 디옵터가 증가함에 따라 변형량이 감소하고, (−)렌즈의 경우 (+)디옵터 렌즈와는 반대로 디옵터가 감소함에 따라 변 형량이 증가한다는 것을 확인 하였다. 또한 (+)디옵터 렌즈가 (−)디옵터 렌즈에 비해 상대적으로 변형량이 적게 발 생한 사실을 알 수 있었다. 따라서 본 논문의 결과는 다양한 렌즈에 외부 변위가 가해지는 경우 렌즈의 변형에 의 한 광학적 결함 등을 정량적으로 측정 할 수 있는 가능성을 제시하고 렌즈 산업 분야에 다양하게 응용 될 것으로 기대된다.

주제어:

ESPI,

구면렌즈, 면외변형, 위상지도

···

서 론

1960

년대 가간섭성이 우수한 레이저가 출현한 이후 광 계측 기술은 그 발전 속도가 더욱 가속화 되고 있다. 현 재 레이저광을 이용한 연구가 활발이 진행되고 있으며, 많은 분야에서 레이저를 이용한 새로운 기술이 개발 되 고 있다^[1]

.

일반적으로 변형을 측정하는 계측 방법은 크게 접촉식 과 비접촉식으로 나뉘게 된다. 그중 대상체의 응력분포,변 형을 전 영역에 걸처 실시간 해석할 수 있는 비 접촉 방 법으로 레이저의 시간적 공간적인 가간섭성을 이용한

ESPI

기법이 대표적이다^[2]

.

이러한 ESPI 기법은 비접촉 고 분해능 전면검사라는 장점을 가지고 있으며 이에 따른 활 발한 연구가 진행되고 있다^[3-5]

.

따라서 이러한 장점을 지닌 ESPI기법을 이용하여 동일 한굴절률인평면렌즈(0.00D), (+)구면렌즈, (−)구면렌즈에 대하여 동일한 외력을 가할 때 렌즈의 굴절력과 변형량의 상관관계를 파악하고자 한다.

원리 및 이론

전자처리스페클간섭법은 집속성과 간섭성이 우수한 레 이저 광원과 광학 간섭계를이용하여 물체광(objectbeam) 과 참조광(reference beam)을 합성시킴으로서 물체의 변위 량에 따라 발생하는 간섭 줄무늬를 해석하는 방법이다.

광학적으로 거칠기를 갖는 물체의 표면에 간섭성이 우 수한 레이저 광원이 조사되면 물체에 난반사가 일어나고, 이 난반사된 빛들이 서로 겹치면서 간섭 현상이 발생한다.

이때 물체의 표면에 검고 흰 반점 형상이 형성 되는데 이 것을 스페클이라고 한다. 이러한 스페클은물체의 표면에 서의 휘도 분포를 나타내며, 물체의 변위에 대한 중요한 위상정보를 갖게 된다. 그 위상은 CCD카메라와 화상처리 장치를 통해 변위 정보로 바뀌게 된다. Fig. 1은 면외변위 측정을 위한 ESPI 간섭계를 나타내고 있다.

광원으로부터 나온 빔은 빔분할기(beam splitter)에 의해 서 CCD 카메라에 직접 입사되는 참조빔과 대상체에 조사 되어 반사된 빔이 CCD 카메라에 입사되는 물체빔으로 각 각 나누어진다. 두 개의 빔은 카메라 앞에서 간섭을 일으 키고 간섭된 이미지가 CCD 수광소자에 결상된다. 식 (1) 은 CCD 카메라의 수광소자에 기록되는 변형전(Ibefore

)

과 변형후(Iafter

)

밝기분포이다.

주 저자 연락처: 양승필, 526-872 전남 영암군 학산면 독천리 산22-1 동아인재대학 안경광학과 TEL: 061-470-1717, FAX: 061-472-8770, E-mail: [email protected]

(2)

게 된다.

(2)

ESPI

의 면외변형 측정 원리는 확산된 물체빔이 대상체 에 조사될 때 임의의 변형이 대상체에 발생하면, 대상체의 임의의 한 점은 변형에 의해 다른 한 점으로 이동하게 되 고, 이때 발생하는 물체빔의 광 경로차는 식 (3)으로 나타 낼 수 있으며, 이를 다시 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

(3) (4)

이때, Δφ는 변형에 의한 위상변화이고, λ는 레이저의 파 장, no는 조사방향벡터, ns는 관측방향벡터, θo는 대상물 의 표면과 물체빔의 조사방향이 이루는 입사각, θs는 대상 물의 표면과 관측방향이 이루는 관측각 이다.

이때 관측방향이 대상물의 표면과 수직하다고 하면,

cosθ

s

=1

이 되므로, 식 (4)는 식 (5)와 같이 다시 쓸 수 있다.

(5)

따라서, 식 (5)를 이용하면 대상물에 발생한 변형을 구할 수 있다.

시험장치 및 시험편

본 연구에서는 독일 Ettemeyer사의 3D-ESPI 상용 시스

템(Q-300)을 이용하였으며, 최대 출력이 2W, 파장이 532

nm

인 Coherent사의 Nd:YAG 레이저(Verdi)를 사용하였다.

정량 평가를 위해 Fig. 2에서 나타나는 바와 같이 지그

A

를 제작하고 지그에 고정용 홀더 B를 이용하여 렌즈를 고정하였으며, C부분을 광학 정반에 고정시켰다. 실험대 상 렌즈는 H사의 굴절률 1.5인 상용 렌즈를 사용 하였으 며, Table 1은 렌즈의 치수를 나타내고 직경은 70 mm로 모두 같다. Fig. 3은 렌즈의 종류별 형상을 보여준다. 외부 변위에 따른 렌즈의 변형량을 측정하기 위해서 변위발생 장치를 렌즈의 후면에 배치하여 정확하게 변위가 발생 하 도록 장치를 배치 하였으며, 전체적인 시스템의 구성도는

Fig. 4

와 같다.

총 16종의 렌즈에 대해 변위 발생장치로 사용된 PZT에

4.5m

에 상응하는 전압인 10 Voltage를 인가하여 이때 발 생한 변형을 측정 하였다. 변위 발생 장치는 PI사의 제품

I=I

_after−Ibefore

=2 I

_R

I

_O[

cos

(φ Δφ

+

)−cosφ]

Δφ=2π

--- n

λ( _o

+ n

_s)d Δφ=2π

--- cosθ

λ( _o

+ cosθ

_s)d

Δφ=2π

--- 1 cos

λ(

+

θs)d

Fig. 1. Out-of-planedisplacementsensitive interferometer.

Fig. 2. Specimen and Jig.

Table 1. Specification of glasses lens

Diopter T(mm) Diopter T

(mm)

S+4.00 6.4 S0.00 2.2

S+3.50 5.8 S-0.50 2

S+3.00 5.1 S-1.00 2

S+2.50 4.5 S-1.50 2

S+2.00 4.2 S-2.00 2

S+1.50 3.5 S-2.50 2

S+1.00 3.1 S-3.00 2

S+0.50 2.4 S-4.00 2

Fig. 3. Lens Shape.

(3)

(P-841.30)

을 사용하여 데이터의 신뢰도를 높혔다.

시험결과 및 고찰

16

종의 렌즈를 PZT를 이용하여 전압 10 Voltage를 인가 하였을때 디옵터별 위상지도(Phase map) 결과를 Table 2 에서 나타 내었다.

1. 1 (+) lens

Table 2

에 나타낸 위상지도(Phase map)의 중앙부에 대한

가로 방향의 프로파일을 구하여 (+) 렌즈의 변형을 표현하 면 Fig. 5와 같다.

Fig. 5

에서는 렌즈에 10 Voltage의 변위를 인가 했을 경 우 렌즈의 변형은 디옵터가 증가 할수록 감소하는 경향을

보인다. 이와 같은 사실은 렌즈의 디옵터가 증가 할수록

(+)

렌즈의 경우 중앙부의 두께가 증가한다는 사실을 추론 할 수 있으며, 또한 (+)렌즈의 변형량은 중앙부의 두께에 큰 영향을 받는 것을 알 수 있다.

Fig. 6

은 (+)의 종류별 최대 변형량 이며, 디옵터에 따른

중심부 두께가 증가 할수록 감소하는 것을 보여준다.

2. 2 (−) lens

Table 2

의 위상지도(Phase map)중앙부에 대한 프로 파일

을 구하여(−) 렌즈의 변형을 표현하면 Fig. 7와 같다.

Fig. 7

에서는 렌즈에 10 Voltage의 전압을 인가 했을 경

우 렌즈별 변형량이 상호 큰차이가 없어 보이나 미세하게 디옵터가 감소 할수록 변형량이 커지는 것을 알 수 있다.

이와 같은 사실은 중앙부의 두께와 렌즈 끝단의 두께의 변화에 의한 것으로 사료 된다.이는 디옵터가 감소함에 따 른 중앙부와 끝단의 두께 차이가 커지기 때문이라고 예상 된다.

Fig. 8

은 (−)렌즈의 최대값을 추출하여 비교한 데이터이

다. 상대적으로 중앙부의 두께가 일정하기 때문에 변형의 Fig. 4. ESPI System.

Table 2. Phase map related to diopter of glasses lens.

Fig. 5. Deformation of distribution of positive lens.

Fig. 6. The peak value of positive Lens.

(4)

차이가 두드러지게 나타나지 않는 것으로 사료된다.

결 론

본 연구는 H사의 플라스틱 안경 렌즈 S0.00D인 렌즈와

S0.50 S4.00D

인 렌즈에 대해 각각 0.50D씩 증가시킨 총

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종의 렌즈에 대해 외력에 의한 변형 결과를 비교 분석 했다. (−)렌즈의 경우 디옵터의 감소에 따라 변형률이 증 가함을 알 수 있었다. 이는 중앙부의 두께의 영향보다는

위에 (+)렌즈가 (−)렌즈에 비해 둔감 하다는 것을 알 수 있다.

이러한 사실은 렌즈가 외부의 변위를 받을 경우 렌즈의 변형을 정량적으로 측정 가능 하다는 것을 보여주며, 또한 미세한 변위에 의해서 렌즈의 변형이 나타나며 중심부두 께가 일정한 (−)렌즈에서는 디옵터 변화에 따른 렌즈의 형 상이 변형에 직접관련 됨을 알 수 있었으며, (+)렌즈에 있 어서는 디옵터의 증가에 따른 중심부 두께의 변화에 따라 변형량이 결정된다는 것을 알 수 있었다. 향후 관련 연구 를 추가적으로 수행하여 정량적인 데이터베이스를 구축하 면 외부변위에 의한 렌즈의 상대적 변형량을 예측 할 수 있을 것이다.

참고문헌

[1]

조재흥, 장수, 황보창권, 조두진, “광학” 4th Edition, 두양 사 (2002).

[2]

김경석 외 4명 “ESPI 기법에 의한 하중을 받는 균열박판의 진동특성에 관한 연구”, 비파괴검사학회지, 21(2):182-

188(2001).

[3] Henri A. Vrcoman and Ad A. M. Mass, “Image processing algorithm for the analysis of phase-shifted speckle interfer- ence pattern”, Applied Optics, 30(13):1636-1641(1991).

[4] Jones, R and Wykes, C., “Holographic and Speckle inter- ferometry: A discussion of the theory, parctice and applica- tion of the techniques”, 2nd Edition, Cambridge University Press, 166-173(1989).

[5] Creath, K, “Phase-shifting Speckle Interferometry”, Applied Optics, 24:3053(1985).

Fig. 7. Deformation of distribution of negative lens.

Fig. 8. The peak value of negative Lens.

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