정역학

기계공학과

신기훈 교수님 힘(Force)

정역학

[ 2강 ]

학습목표

힘과 관련된 용어 및 유형을 살펴본다.

힘의 해석을 위한 자유물체도의 작성방법을 살펴본다.

힘과 관련된 용어

작용선 : 힘을 벡터로 표현할 때, 벡터와 동일 직선상의 직선

1. 힘의 유형

힘계 : 강체(rigid body) 혹은 질점(particle)에 작용하는 힘의 집합체

2차원 힘계 : 작용선이 평면에 존재

3차원 힘계 : 작용선이 3차원 공갂에 존재

동점력(concurrent force)계 : 힘들의 작용선이 한 점에서 교차

평행력(parallel force) : 힘들의 작용선이 서로 평행

힘과 관련된 용어

1. 힘의 유형

힘 F의 작용선

동점력

평행력

힘의 분류

1. 힘의 유형

외력 : 물체에 다른 물체가 가하는 힘 (예 : 마루와 사람, 오른손과 왼손) 내력 : 물체의 어떤 부분에 그 물체의 다른 부분이 가하는 힘

체적력 : 물체의 체적에 작용하는 힘 (예 : 중력)

표면력 : 물체의 표면에 작용하는 힘 (예: 다른 물체와 접촉하는 물체) 중력

2 2

ft/s 2 . 32

m/s 81 . 9





 g g

mg W

물체에 작용하는 중력의 벡터 표현 접촉력

벽면에 작용하는

접촉력의 벡터 F 벽면이 손에

작용하는 힘 -F

로프(rope)와 케이블(cable)

1. 힘의 유형

(a) 컨테이너에 연결된 케이블을 갖는 크레인

(b) 케이블이 컨테이너에 작용하는 인장력 T

(c) 케이블이 크레인에 작용하는 인장력 -T 로프와 케이블 : 직선으로 가정(자중이 인장력에 비하여 무시할 수 있을

정도로 작을 경우) → 인장력은 로프와 케이블의 길이 방향으 로 작용하고, 전체 구갂에서 일정

풀리(pulley)

1. 힘의 유형

풀리 : 로프나 케이블의 방향을 바꾸는데 사용하는 홈이 있는 바퀴

풀리의 양쪽에 작용하는 인장력은 동일하다고 가정

(풀리가 자유롭게 회전할 수 있을 때)

스프링(spring)

1. 힘의 유형

스프링의 길이를 늘일 때

싞장시키지 않은 길이 L₀인 스프링

L > L₀ 로 싞장된 스프링

스프링이 물체에 작용하는 힘 F

물체가 스프링에 작용하는 힘 -F

스프링(spring)

1. 힘의 유형

선형 스프링 : 스프링력과 길이 변화가 선형 함수

k L L0

k





 

F ^ : 스프링의 길이 변화 L : 스프링의 길이

L₀ : 스프링의 자유 길이

k : 스프링 상수 (spring constant)

힘의 평형

2. 힘의 해석

평형의 정의 : 물체가 정지 상태이거나, 일정한 속도로 움직임.

평형상태의 물체에 작용하는 모든 외력들의 벡터 합은 항상 0이다.

평형상태의 물체에 작용하는 모든 외력들의 벡터 합을 구하기 위해 자유물체도(Free Body Diagram)의 작성이 필요

힘들이 2차원 xy 평면에 존재할 때의 평형방정식

0 )

( )

(   



F F_x i F_y j

 0

F

 0

F_x F_y  0

평형상태의 물체에 작용하는 외력들의 x축과 y축 성분들의 합은 각각 0

자유물체도

2. 힘의 해석

자유물체도 : 물체에 작용하고 있는 외력들을 그린 단순한 그림 관심을 갖는 물체만을 주위와 분리하여 작성

분리하고 싶은 물체를 결정

자유물체도의 작성 절차

물체를 주위와 분리하여 대략 그리고, 치수와 각도를 기입

분리된 물체에 작용하는 모든 외력들을 힘 벡터로 표시하고 부호를 표기 (중력도 포함 : 무게를 무시할 수 없을 경우)

자유물체도 예

2. 힘의 해석

케이블 AB 및 CD의 인장력 결정

케이블 AB 부분과

아래의 블록을 분리 외력을 표시하여

자유물체도를 완성

W T

W T

W T

AB

AB AB

















0

) (

j

j j

F

자유물체도 예

2. 힘의 해석

케이블 AB 및 CD의 인장력 결정

케이블 CD에 작용하는 인장력을 결정하기 위해

위쪽 블록을 분리

W T

W T

T

W T

T

CD

AB CD

AB CD

2 0

) (





















j j j

j F

학습정리

힘을 유형별로 분류하면 외력/내력, 체적력/표면력 등으로 분류할 수 있다.

힘의 평형은 물체가 정지상태에 있거나, 일정한 속도로 움직이고 있을 때로 정의된다. 평형상태의 물체에 작용하는 모든 외력 벡터의 합은 0이다.

2차원 평형방정식

0 )

( )

(   



F F_x i F_y j

 0

F

 0

F_x F_y  0

힘의 해석을 위해 자유물체도(Free Body Diagram)을 사용하는 데, 관심을 갖는 물체만을 주위와 분리하고, 작용하는 외력들을 표시하여 작성한다.