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차대비
1 TEST 6
김교사는 다음과 같은 막대의 길이와 그림자 길이에 대한 측정 하는 활동을 통하여 중학
1. ‘ ’
교 1학년 학생들에게 함수의 개념을 설명하려고 한다.
위의 김교사가 제시한 할동에 대하여 프로이덴탈의 입장에서 언급한 내용 중 옳은 것을 고 르시오.
본질로부터 현상을 조직하는 활동으로 적절하다.
①
현상과 본질에 의해 수준 상승이 이루어지는 연속적인 과정에 해당한다
②
학생들이 학습해야하는 수학적 활동으로서 기성수학에 해당한다
③
수직적 수학화 활동에 해당한다.
④
폴리아에 의하면 발생 상태로서의 수학 에 해당한다‘ ’
⑤
반힐의 기하학습 수준이론의 특징에 대한 설명 중 잘못된 것을 고르시오
2. .
사고는 상대적인 수준이 있는 불연속적인 활동이다
①
수준의 이행은 적절한 학습지도에 의해 촉진될 수도 있고 부적절한 지도 때문에 지연될
②
수도 있다.
한 수준에서 다음 수준으로의 이행은 나이나 신체의 성숙보다 교육의 내용이나 방법에 더
③ 의존한다
수학 학습과정은 전 수준에서 사고의 수단이 다음 수준에서는 사고의 대상이 되는 전짐적
④
인 과정이다.
수준의 상승은 언어의 확장과 관련 있다.
⑤
- 2 - 3.
위의 지문의 내용은 반힐의 교수 학습 단계 중 어느 단계에 해당된다고 할 수 있는지 고르 시오.
질의 안내 단계/
①
발전 명료화 단계/
②
자유탐구단계
③
안내된 탐구단계
④
통합단계
⑤
다음중 의 교수 학습 이론에 대한 설명 중 잘못된 것을 고르시오
4. Freudenthal .
새수학에서와 같이 전문수학자가 생각하는 추상적인 개념을 구체화를 통해 개념형성을 지
①
도하는 것은 바람직하지 않다.
의 산파법은 현상의 본질은 인식시킨다는 점에서 바람직하다고 할 수 있다
Socrates .
②
수학의 역사발생적 과정을 학습자 현재의 정신구조와 연결시켜 수정해야 한다.
③
반힐의 초기 바닥수준으로부터의 비약적으로 일어나는 수학화 활동을 강조했다.
④
수학은 역사적으로 통찰에 의해 습득된 개념이 형식화되어 발달해왔다고 할 수 있다.
⑤
김교사는 중학교 1학년 학생들에게 몇 가지 다면체에 대하여 꼭지점의 수 면의 수 모서, , 리의 수에 대하여 조사해보는 활동을 바탕으로 학생들이 발견한 이들 사이의 관계를 표현 해보도록 하였다 학생 는 자신이 발견한 다음과 같은 사실을 발견하였다고 말하였다. A . 학생 의 표현A : (꼭지점의 수)+(면의 수)-(모서리의 수)=2입니다.
에에 대해 김교사는 수학에서 사용되는 보다 일반적인 표현은 다음과 같다고 설명하였다.
김교사의 설명 : 다면체에서 꼭지점의 수를 v, 면의 수를 f, 모서리의 수를 e라고 하면. 인 성질이 있다
v-e+f=2 .
- 3 - 5.
김교사는 문제 과 문제 를 고등학교1 2 1학년 학생에게 가르치려고 한다 다음의 좋은 문제가. 갖추어야할 조건들 중 위의 문제1, 문제 와 관련될 수 있는 조건은 어떤 것인지 쓰시오2 .
좋은 문제는 문제풀이 과정에 여러 가지의 수학적 개념이나 기능 등을 포함해야 한다.
①
좋은 문제는 일반화할 수 있는 것이거나 다양한 문제장면으로 확장될 수 있어야 한다.
②
좋은 문제는 다양한 해법이 있어야 한다 문제는 여러 가지 해법으로 풀이될 수 있는 것.
③
일수록 좋다는 뜻이다.
좋은 문제는 실생활 탐구문제이며 이들 문제는 교사가 아닌 학생들의 생활에 의미가 있,
④
어야 한다.
좋은 문제는 이미 알려진 전형적인 보기문제의 해법에 따라 해결할 수 있는 연습문제 등
⑤
소위 교과서적인 문제여야 한다.
수학적 발견술에 대한 설명으로 잘못된 것을 고르시오
6. .
발견술이란 문제해결에서 전형적으로 유용한 발견과 발명의 방법과 규칙을 말한다.
①
데카르트는 모든 문제를 해결할 수 있는 보편적인 방법을 찾으려고하였다.
②
발견 발명의 발법과 규칙 문제해결 전략은 방법적 지식이다, , .
③
데카르트에 의하면 알고리즘화된 산술과 대수는 그 자체가 발견과정이면서 정당화의 과정
④
이 되는 강력한 문제해결 방법이다.
발견술 가운데 가장 강력하고도 오래된 것이 종합법이다.
⑤
문제1] 직사각형에서 직사각형의 면적과 네 변의 길이의 합이 같을 경우의 직사각형의 가 로 세로의 길이인 a, b값을 구하시오.
문제2]두 정수 m, n이 있다 이들의 조화평균이. 4일 때 두 수를 발견하시오.
