 W Js 는     Ｊ  cal 

제 10강. 전류 2

5-4 Joule 전력



- 전류 인가 → 전하 이동 (일, 에너지) → 에너지는 열로 소모 (동손)

 ^ _



   ^ ^ _{ }



^

W  는 Js ··· (5-24)

- 전력이 저항 R인 도선에 t초 동안 공급되었을 때 총 일 (전력량)

 ^ _{  }



^

 Ｊ ··· (5-25)

- 전력량과 일의 관계

Wh   W  × h   W  × s   × ^J  - 저항이 있는 도선에 t초 동안 전류가 흐를 때 도선에 발생하는 열

  ^_{   }



^

 cal ··· (5-26)



10[Ω], 1[Ω], 9[Ω] 3개의 저항을 그림 5-8과 같이 접속할 때, 각 저항에 흐르는 전류를 구하여라.



[풀이] 합성저항

 _{   }

  

 × 

  Ω

10[Ω]에 흐르는 합성전류

 _{ }



  

 ≒  A

또한 1[Ω]과 9[Ω]에 흐르는 전류

I

1,

I

9는 식(5-19)에서 저항 값에 반비례하므로

_{   × }

  

   A, _{   × }

  

   A

 Ω ⋯   　  Ω ⋯  Ａ　  Ω ⋯  ^

5.5



500[W]의 온수기로 20[℃]의 물 2[

l

]를 100[℃]까지 높이는데 소요되는 시간을 구하라.

(단, 온수기의 발생 열량의 80[%]만이 유효하게 이용된다고 한다.)



[풀이] 온수기의 전력을

P

[W]라 하면 온수기의 발생 열량

W

=0.24

P t

[cal]이며, m[

l

]의 물을

T

1[℃]에서

T

2[℃]까지 온도를 상승시키는데 소요되는 열량은

H

=

m c

(

T

2-

T

1)[cal]이다.

여기서

m

은 질량 [g]이며

C

[cal/g℃]는 비열이다.(물의 비열 : 1)

온수기의 발생 열량 중 실제로 온도 상승에 기여한 열량과 소요 열량이 같다면

   _^_^

의 관계를 얻을 수 있으며 η는 효율이다.

요시간   

 _^_^

  ×  × 

 × ^×   

≒ 분

5.6

5-5 내부저항



- 기전력(E)는 전류를 흘리는 힘이며, 전지의 기전력과 저항의 양 단자전압 사이의 관계는 전지의 내부저항에 의해

  ^  V  ··· (5-27)

 _{ }

 

 Ω ··· (5-28)

V[V]

E[V]

E[V]

I[A]

r[W]

V[V] R[W]

a

b

그림 5-9 내부저항을 고려한 전원회로

- 내부 저항 r이 대단히 큰 전원의 경우, 부하 저항 R의 값에 관계없이 거의 일정한 전류 제공 (정전류 전원)

 _{ }

 

  





^ 





 ≒ 

 A ··· (5-29)

5-6 법칙(Kirchhoff's law)



(1) 제1법칙(또는 전류법칙)

- 키르히호프의 전류 법칙 : 회로망 중의 임의의 한 점에 유입되는 전류의 대수적인 합은 0이다.

(들어오는 전류와 나가는 전류의 합은 같다.)

그림 5-10 키르히호프의 전류 법칙

_^{ }_^{  }_^{ }_^_   ··· (5-30)

 ^ _^_⋯⋯_ ^



  



_   ··· (5-31)

(2) 2법칙(또는 전압법칙)

- 키르히호프의 전압 법칙 : 회로망 중의 임의의 폐회로에 대한 기전력의 총합은 전압강하의 총합과 같다.

그림 5-11 키르히호프의 제2법칙

_^_^_^_^_^_   ··· (5-32) _ _^－_^＝_^＋_^＋_ ··· (5-33)

  





_^＝



  



__ ··· (5-34)



5-12와 같은 회로에서 전류

I

를 구하라.

R₁=5[W]

E=30[V] R₂=10[W]

그림 5-12



[풀이] 키르히호프의 전압법칙을 세우면

^_ _＝  에 의해서

－－＝  이 되므로, 전류

I

는

－＝ － ＝  A

5.7

5-7 장과 정전계의 유사성



D= εE, E= - gradV ··· (5-35)

▽²V= 0, div D= ρ (진전하 ρ가 없을 때 div D＝0)

J=kE, E= - gradV ··· (5-36)

▽²V= 0, div J= ρ

정전계 전류의 장

D ε

J k 5-4

RC＝ ρ ε ··· (5-37)

5-13 정전용량과 저항



평행판 콘덴서에 유전율 9×10^-8[F/m]이고, 고유저항 10⁵[Ω․m]인 액체를 삽입했을 때, 정전용 량이 3[μF]이었다. 이 때 양 극판 사이의 저항을 구하

라.



[풀이] 식(5-37)에 의해서

R＝ ρ ε

C = ^{105×9×10- 8}

3×10^{- 6} ＝3×10³＝3 [kΩ]

이 된다. ■

5-8 열전현상



5.8

(1) (熱電對)

그림 5-14 열전류

Q＝ △V

△T ^또는 Q＝ dV

dT ··· (5-38)

(2) 펠티에효과(Peltier effect)

H＝P^⌠_⌡^t

0Idt [cal] ··· (5-39)

(3) (Thomson effect)

H＝Q^⌠_⌡^T2

T1

σdt [cal] ··· (5-40)

※ 참고문헌

1. 최수열 외 4인 공저, “전기/전자/통신 공학도를 위한 현대전기자기학”, 복두출판사