Block Truncation Coding using Reduction Method of Chrominance Data for Color Image Compression

논문 2012-49SD-3-5

색차 데이터 축소 기법을 사용한 BTC (Block Truncation Coding) 컬러 이미지 압축

( Block Truncation Coding using Reduction Method of Chrominance Data for Color Image Compression )

조 문 기^*, 윤 영 섭^**

( Moonki Cho and Yungsup Yoon )

요 약

BTC 압축은 간단하고 효율적인 압축 알고리즘으로 알려져 있다. 본 논문에서는, 컬러 이미지 압축을 위한 RMC-BTC 알고 리즘(RMC : reduction method chrominace data)을 제안한다. RMC-BTC coding은 chrominace data를 축소시키기 위해서, 각 BTC 블록에서, chrominace data를 평균으로 표현하는 방법과, luminance 데이터 의 bit-map을 chrominace 데이터의 bit-map 으로 활용하여 chrominace 데이터를 표현하는 방법을 사용하였다. 시뮬레에션 결과는 기존의 BTC 알고리즘의 PSNR과 압축 비율의 비교를 통해서, 제안한 알고리즘의 효율성을 확인하였다.

Abstract

block truncation coding(BTC) image compression is known as a simple and efficient technology for image compression algorithm. In this paper, we propose RMC-BTC algorithm(RMC : reduction method chrominace data) for color image compression. To compress chrominace data, in every BTC block, the RMC-BTC coding employs chrominace data expressed with average of chrominace data and using method of luminance data bit-map to represented chrominance data bit-map. Experimental results shows efficiency of proposed algorithm, as compared with PSNR and compression ratio of the conventional BTC method.

Keywords: overdrive technique, color image compression, color space conversion, block truncation coding

Ⅰ. 서 론

TFT-LCD는 대표적인 FPD(Flat Panel Display)이 며, 기존의 CRT(Cathode Ray Tube)에 비하여 낮은 전 력소모, 저 동작 전압, 고해상도 풀 컬러, 얇은 구조와 같은 장점으로 인하여, 모니터, 노트북, TV 등에 폭 넓 게 사용되어 지고 있다. 하지만, LCD는 hold-type 구조 로서, 액정의 늦은 반응 속도로 인해서, 동영상 재생 시 에, motion-blur, ghost artifact등의 현상이 발생한다.

* 정회원, 인하대학교 전자공학과

(Div. of Electronic Engineering, Inha University)

※ 이 논문은 인하대학교의 지원에 의하여 발간되었음.

접수일자: 2011년10월4일 수정완료일 2012년2월10일.

Motion-blur및 ghost artifact현상을 감소시키기 위해서, 반응속도가 빠른 액정을 사용하거나, blinking backlight 및 black data insertion등의 해결 방법이 있으나, 가장 폭 넓게 사용되는 방법은 액정의 overdrive 기술이다.

[1～2]

Overdrive의 원리는 표현되어질 이미지 원본의 밝기 보다 더 큰 값 또는 더 작은 값으로 표현하게 하여, 액 정의 늦은 반응 속도로 인한 motion-blur 및 ghost artifact 현상을 감소시키는 원리로서, 그림 1은 overdrive의 블록 도식도를 나타내었다. 이러한 overdrive 기능을 적용하기 위해서는 이전 프레임 영상 전체에 대한 이미지 정보가 필요함으로, 프레임 메모리 가 필요하게 되는데, 비용절감을 위해서는, 데이터를 압

그림 1. overdrive 도식도

Fig. 1. block diagram of overdrive.

축하여, 적은 용량의 메모리 사용이 필요하다.^[3]

Overdrive용으로 사용되는 압축 방법으로는 이러한 문제점을 해결하고자 최근에는 시간영역에서 주파수영 역으로 변환하여 압축하는 Discrete Cosine Transform (DCT)^[4] 및 Discrete Wavelet Transform (DWT)^[5]를 이용하여 프레임 메모리를 축소하는 방법 및 Vector Quantization (VQ)^[6], modified Genetic Algorithm^[7] 등 의 방법도 제안되고 있으나, overdrive 기술을 적용하기 위해서는 이전 영상을 실시간으로 압축해서 저장하는 저 복잡도 압축 기술이 필요함으로써, 구현이 간단한 Block Truncation Coding (BTC)이 널리 사용되고 있 다. BTC는 1978 년 Delp, Mitchell 그리고 Calton등이 발표한 공간 coding 방법으로 간단하고 효율적인 압축 알고리즘으로 알려져 있다.^[8] BTC 알고리즘은 영상을 sub-block으로 나뉘고, 평균, 표준편차 그리고 bit-map 정보를 전송하여, 보내진 영상과 재구성될 영상사이에 1차 및 2차 moment가 같도록 재구성하는 원리에 의해 서 수신측에서 이 변수들로서 영상을 재구성하는 방법 이다. BTC 압축에서, 압축 비율을 높이기 위해서는 블 록 크기를 증가시켜야 하나, 이 방법은 이미지 품질을 떨어뜨리게 되는 단점이 있다. 이미지 품질을 유지하면 서, 압축 비율을 높이는 방법으로는 첫 번째는 영상신 호전송에 필요한 정보 중, 각 sub-block의 gray-level의 정보를 압축하는 방법이고, 두 번째는 각 sub-block의 bit-map 정보를 압축하는 방법이다. 본 논문에서 제안 한 RMC-BTC 알고리즘은 위에서 언급한 2 가지 방법 을 혼용한 기법이다. Gray -level 정보를 압축하는 방법 으로는, BTC 블록들을 left, right 블록으로 나눈 후, 각 블록의 CbCr 평균을 값으로 변환하여 CbCr 데이터를 압축하는 방법이다. Bit-map 축소 방법으로는, Y의 bit-map 정보만으로, CbCr의 bit-map으로 활용하여, CbCr의 bit-map을 축소시키는 방법이다. 그리고 수신 측에는 위의 2가지 방법 중, 압축된 CbCr 데이터를 복 원하여, 원본 데이터와의 오차가 가장 적은 방법을 선 택하여, 송부하게 된다. 시뮬레이션 결과 6:1 의 높은

압축률을 가지면서, 4:1 의 AMBTC 대비 동등한 수준 의 압축손실을 확인하였다.

Ⅱ. 이론적 배경

2.1. Overview AMBTC

AMBTC는 1984년 Lema와 Mitchell에 의해서 발표 된 방법으로, 기본 BTC에서 제곱근을 없애 실시간 데 이터 처리에 유리한 방법이다. 입력된 이미지 데이터를 AMBTC 압축을 도식화 하면 그림 2와 같다. AMBTC 알고리즘을 간단히 설명하면, 그림 2와 같이, 전체영상 을 n x m의 작은 블록으로 분리한 후, 나누어진 각블록 에 대해 threshold보다 큰 값들의 평균과, threshold보다 작은 값들의 평균 및 bit-map을 수신측에 보내어 영상 을 재구성하는 원리이다.^[9] BTC의 bit-map의 양자화 level은 2-level 또는 4-level 로 구분이 가능하다.

2-level 양자화 방법은 block내 영상의 1 개의 threshold를 기준으로 높은 level과 낮은 level으로 분리 한 다음, block 내의 영상 data를 높은 양자화 level 값 은 1 로, 낮은 양자화 level 값은 0 으로 나타내는 방법 이고, 4-level 의 경우, 3개의 threshold를 기준으로 4 개의 영역으로 분리한 다음, block 내의 data를 11, 10, 01, 00 의 bit-map 으로 표현하여, 수신측에 전달하고, bit-map 정보로 각각의 level에 맞는 data 값으로 복원 할 수 있도록 하는 방법이다.

그림 2. 6x4 블록의 2-level AMBTC 알고리즘 Fig. 2. 2-level AMBTC algorithm of 6x4 block.

2.2. 2-level AMBTC

n x m으로 분리된 영상 데이터의 총 개수를 p 라고 하면, 각블록마다 평균( ) 와 절대 중심 moment( ) 는 아래와 같은 식을 이용하여 구한다.

  





  



_

(1)

  





  





 (2)

여기서





 ≤  ≤  의 범위 안에 있다. 2-level AMBTC는 평 균을 기준으로 각블록 내의 데이터를 2-level 로 양자 화 한다. Bit-map B(j ,k) 로 표현하면 아래와 같이 정 리될 수 있다.

  _≥      

(3)

식(3) 과 같이, 블록 내의 데이터  가 1차 모멘트

 보다 크거나 같으면 1 로 양자화 하고,  보다 작으 면 값으로 0 으로 양자화 한다. 블록 내에서 평균( ) 보다 큰 밝기를 갖는 픽셀 개수를 q 라고 정의하고, 식 (3) 의 2-level 양자화기를 사용하여, 평균( )과 같거 나 큰 값들의 평균 b 와 평균( )보다 작은 값들의 평 균 a 는 식(5) 와 식(6)를 이용해서 구한다.

  _≥     

(4)

      



(5)

    



(6)

각 블록은 a, b 그리고, 0 과 1로 구성된 bit-map을 수신측에 송부한다. 송신측의 블록 내의 픽셀 값은 아 래의 식에 의해서 복호화 되어 이미지를 재구성한다.

          

(7)

즉, 2-level BTC는 입력 영상을 단순히 평균을 기준 으로 높은 값과 낮은 값으로만 복원 하게 되며, 블록 크 기 4x4 를 기준으로 4:1 의 압축률을 가지게 된다. 본 논문에서는 2-level BTC 압축을 사용하여, Cb와 Cr의 min, max 값을 산출하였다.

2.3. 4-level AMBTC

일반적으로 Y(luminance)는 휘도성분을 포함하고 있

으므로, CbCr(chrominance)보다 더 중요한 요소로 구분 된다. 본 논문에서는 Y의 압축 손실을 최소화하기 위해 서 Y의 압축으로 4-level BTC를 활용하였다. 일반적인 4-level BTC는 평균과 3 개의 절대 중심 moment 값이 필요하게 된다. 하지만 본 논문에서는 압축률 향상을 위해서, 1 개의 절대 중심 moment 만을 활용한 방법으 로 진행하였다.^[10～11] 우선, 4-level BTC 방법을 사용하 여, 블록 내의 평균과 절대 중심 moment로 Ymax와 Ymin을 구하고, 계산된 Ymax와 Ymin을 활용하여, 2 개의 threthold value (THH, TLL)를 아래 식에 의해서, 얻을 수 있다.

_      

(8)

 

 

  











  ≥



    





  ≤



  





(9)

  







_{  ≥}





^{ (10)}

식(10) 에서, Y(i) 는 블록 내의 luminance 데이터 이 다. 그다음, 구해진 평균과 dynamic range를 활용하여, 각블록의 3개의 threshold value를 아래와 같이 구할 수 있다.

_          

(11)

구해진 THN 은 기준 threshold 가 3개이므로, 4 개 의 영역으로 표현 가능하게 된다. 수신측에는 평균과 dynamic range 그리고, 4-level bit map 으로 복원 시, 아래 수식에 따라서 복원하게 된다.

    

     

(12)

식(12)에서, Q(i) 는 4-level bit-map을 나타낸다.

4-level BTC로 압축 적용에서는, 블록 사이즈 4x4를 기준으로 2.67:1 의 압축률을 가지게 됨으로써, 압축손실 은 개선될 수 있으나, 압축비는 현저히 감소하게 된다.

III. RMC-BTC 압축 알고리즘

본 논문에서 제안하는 RMC-BTC 압축 방법은, 블록 내의 CbCr의 평균으로 표현하는 방법과 Y의 bit-map 정보를 활용하여, CbCr bit-map에 적용하는 방법의 혼 용 기법이다. 사람의 눈은 컬러의 변화에 비해 밝기 (luminance)의 변화에 민감하다. 그리고 밝기 값은 컬러 값에 비해 많은 특징 정보를 가지고 있고, chrominance 데이터는 luminance 데이터에 비해서 영상의 특징 정보 를 상대적으로 적게 가지고 있으므로, 평균 및 sub-sampling 등의 방법으로, 영상손실을 최소화하면 서, 압축 비율을 높일 수 있으므로, color space conversion 방법 및 chrominace 데이터를 평균 변환 및 sub-sampling 으로 변환하는 방법은 JPEG 및 MPEG 등에 많은 영역에서 사용되고 있다. 본 논문에서도 RGB를 YCbCr 변환하였고, CbCr의 평균표현 방식에서 는 CbCr를 블록 내에서 평균값으로 변환하여, 압축을 진행하였다. 그리고 Y 의 bit-map은 영상손실을 최소 화하기 위해서, 4-level BTC를 수행하고, 수신측에 그 대로 전달하여 휘도 정보의 손실을 최소화 한다. Y는 RGB의 정보를 모두 포함하고 있으므로, 일반적으로 CbCr에 비해서, sub-block 내의 데이터 변화가 많이 발 생한다. RGB를 YCbCr 로 변환하는 방법은 아래 식을 따른다.

      

     

     

(13)

    

      

    

(14)

본 논문에서 제안하는 RMC-BTC는 그림 3 과 같 이, 6x4 의 블록을 사용한다. CbCr의 평균표현 방법은 6x4 의 sub-block 을 3x4 블록 2 개로 분리하여, 총 2 개의 Cb 및 Cr 데이터를 수신측에 송신하는 방법이다.

하지만, 평균으로 표현하는 방법은 edge가 많이 포함된 블록 의 경우, 압축 손실이 크게 됨으로써, 본 논문에서 는 CbCr를 2-level BTC를 적용하고, CbCr의 bit-map 은 Y의 bit-map 또는 Y의 bit-map 반전 중 하나를 선 택하는 방법과 CbCr의 평균으로 표현하는 방법 중, 원 본 데이터와의 손실이 가장 적은 방식을 선택하는 기법 으로 압축을 진행한다. Y의 4-level bit-map으로 CbCr

그림 3. 제안하는 알고리즘 도식도 Fig. 3. Diagram of proposed algorithm.

의 bit-map을 표현하기 위해서는 Y의 4-level를 2-level로 환산하여, CbCr에 적용한다. Y의 4-level을 2-level로 환산하는 방법은 Y의 4-level bit-map 중 11, 10 은 2-level의 bit-map에서 1 로 환산하고, 01, 00 은 0 으로 환산하는 방법으로 진행하였다.

Y의 bit-map으로 CbCr 의 bit-map을 표현방법을 채 택한 이유는, 식 (12)에서 CbCr의 연산을 살펴보면, blue 및 red 데이터와 Y와의 연산으로 구해지고, Y도 blue 와 red 값을 반영하고 있기 때문이다. Wang[11]

의 논문에서도 Y는 RGB 각각의 정보를 모두 포함하고 있으므로, Y의 bit-map으로 RGB 각각의 bit-map을 대 치하여 압축을 진행하였다.

본 논문에서 제안하는 RMC-BTC 압축방법을 정리하면 다음과 같다.

1) 원본 영상을 6x4 로 분리.

2) RGB 영상을 YCbCr로 color space conversion 변환.

3) Y 는 4-level BTC 적용하여, bit-map과 평균, dynamic range를 산출하여 수신측에 전달.

4) CbCr 는 6x4 의 블록을 3x4 로 sub-sampling 하 여, 2 개의 데이터 산출.

5) CbCr 는 2-level BTC를 적용하여 max. 평균과 min. 평균 산출

6) Y bit-map 표현 방법과 평균 표현 방법 중 원본 데이터 와의 차이가 가장 적은 방식 선택.

그림 4는 본 논문에서 제안하는 압축방법의 bit 구성 을 나타낸다. 1bit Cb,Cr flag는 Y bit-map 표현 방식

(a)

(b)

(c) 그림 4. 각 압축 모드의 bit 구성

(a) Cb : mode A, Cr : mode A (b) Cb : mode B, Cr : mode A (c) Cb : mode C, Cr : mode A Fig. 4. Bit composition of each compression mode.

(a) Cb : mode A, Cr : mode A (b) Cb : mode B, Cr : mode A (c) Cb : mode C, Cr : mode A

과 평균 표현 방식(Fig. 4 : mode A)를 나타내며, Y bit-map 표현 방식 중, Y의 bit-map을 그대로 사용하 는 방식(Fig. 4 : mode B)과 Y의 bit-map의 반전 표현 방식(Fig 4 : mode C)은 그림 4(b),(c) 와 같이 max.

value 와 min. value의 위치를 다르게 하여 표현하였다.

그림 4에서 알 수 있듯이, 모든 방식에서 압축비가 6:1 임을 확인할 수 있다.

Ⅳ. 실험 결과

4.1. Result of bit rate selection

표 1은 본 논문에서 제안하는 RMC-BTC의 모드별 사용된 비율을 나타낸다. 본 논문에서 사용한 평가 이 미지는 540x540 크기의 이미지를 사용하였다. 그림 5에 서 red 색으로 표시된 부분이 평균 표현 방식이고, blue 로 표현된 부분이 Y bit-map 표현 방식 중 Y bit-map 을 그대로 사용한 부분이고, green으로 표시된 부분이 Y bit-map 반전 방식이 사용된 부분이다. 그림 5(c) 는 Cr에 대한 표현이고, 그림 5(d) 는 Cb에 대한 표현이다.

이미지에서 blue 데이터가 주를 이루는 영역에서는 그

Image average mode

Y bit-map

mode

inversion Y bit-map

mode

lena Cb 34.0% 13.8% 52.2%

Cr 68.0% 2.3% 29.7%

flower Cb 44.3% 8.1% 47.6%

Cr 69.7% 9.7% 20.6%

house Cb 30.2% 29.8% 40.0%

Cr 79.7% 10.4% 9.9%

baboon Cb 46.5% 19.8% 33.7%

Cr 54.6% 5.6% 39.8%

watch Cb 41.6% 21.5% 36.9%

Cr 79.7% 7.9% 12.4%

peppers Cb 24.1% 22.9% 53.0%

Cr 76.6% 7.4% 16.0%

average Cb 36.7% 19.3% 43.9%

Cr 71.4% 7.2% 21.4%

표 1. 사용된 압축 모드 비율

Table 1. Used compression mode rate.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 5. 사용된 압축 mode 의 구성.

(a) 원본 이미지. (b) 복원 이미지.

(c) Cb. (d) Cr.

Fig. 5. Combination used each compression mode.

(a) orignal image. (b) decompression image.

(c) Cb. (d) Cr.

림5(c)에서 green 데이터가 많이 분포 되었고, 이미지에 서 red 데이터가 주를 이루는 영역은 그림 5(d)에서 green 데이터가 많이 분포된 것을 알 수 있다. 상기와 같은 결과가 나온 이유는, 식 (13)에서 알 수 있듯이, Cb는 Y와 blue에 대한 연산 결과이며, Cr은 Y와 red의

연산 결과이기 때문에, Y의 bit-map의 연관성이 높아 지게 된다. 표 1은 6 개의 이미지에 대해서 mode 별 사 용된 블록 개수를 나타낸다. Cb 의 경우, 평균 표현 방 식이 36.7% 가 사용되었고, Y-bit 표현 방식이 63.2 % 가 사용되었다. Cr의 경우, 평균 표현 방식이 71.4%가 사용되었고, Y-bit 표현 방식이 28.6 % 가 사용되었다.

4.2. Performance by RMC-BTC

본 장에서는 RMC-BTC의 성능을 분석하기 위해서 540x540 이미지 에 대해서, 다양한 BTC 결과와 비교 분석하였다. 표 3에서 나타낸 RGB는 YCbCr로 변환하

　 lena

(dB) flowe r(dB)

hous e (dB)

babo on(d B)

watc h (dB)

pepp er(d B)

압축 비 RGB-BTC

: 4X4 33.15 29.5 37.83 27.51 36.83 35.75 4:1 RGB-BTC

: 6X4 31.84 27.93 36.18 26.68 35.33 33.84 4.8:1 YCrCb-BTC

(444) :6x4 33.99 30.37 38.22 29.09 36.19 36.26 3:1 YCbCr-BTC

(422) : 6x4 33.1 30.26 38.12 28.38 35.75 35.65 4:1 YCbCr-BTC

(411) : 6x4 31.13 27.5 17.29 26.14 16.59 23.93 6:1

paper 32.89 29.59 37.96 27.54 36.07 35.79 6:1

표 2. PSNR 결과 Table 2. Result of PSNR.

(a) (b)

(c) (d)

그림 6. 화질 비교

(a) 전체 원본 이미지. (b) 부분 원본 이미지.

(c) RGB-BTC(4x4). (d) RMC-BTC.

Fig. 6. Comparison of the visual quality:

(a) Wide original image. (b) Narrow original image. (c) RGB-BTC(4x4). (d) RMC-BTC.

는 과정 없이, RGB를 2-level BTC를 수행한 결과이고 (이하 RGB-BTC), YCbCr로 표현된 부분에서는 CbCr 은 2-level로 수행한 결과이고, Y의 bit-map은 4-level BTC를 수행한 결과이다.(이하 YCbCr-BTC) RMC- BTC와 동일한 6:1 압축비를 갖는 4:1:1 의 YCbCr- BTC 압축보다는 월등히 낮은 압축손실을 확인할 수 있다. 동일한 BTC-block 크기인 6x4 size에서 RGB- BTC를 수행한 결과와 비교해서, 평균 1.34dB 정도 높 은 PSNR을 얻을 수 있었고, 4x4 블록 의 2-level RGB-BTC와 비교해서 동일한 수준의 PSNR을 얻을 수 있었다.

그림 6은 lena 이미지의 edge 부분에서 RGB-BTC (4x4)와 RMC-BTC를 비교한 부분이다. RGB-BTC (4x4)와 비교해서, 원본 이미지 대비 RMC-BTC가 유 사한 edge가 형성됨을 알 수 있다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 6:1 의 높은 압축비로 낮은 압축손실 을 얻기 위해서, CbCr의 영상정보를 축소시키는 RMC-BTC를 제안하였다. RMC-BTC는 영상의 중요 정보가 포함된 Y의 bit-map은 4-level로 처리하였으며, 원본 그대로 수신측에 전달하여, 압축 손실을 최소화 하였으며, CbCr은 평균 표현 방법 및 Y의 2-level bit-map으로 표현하는 방법 중, 원본 데이터와의 손실 이 적은 방법을 수신측에 전달하는 방법을 사용하였다.

알고리즘의 성능 분석을 위해서, RGB-BTC 및 YCbCr-BTC와 PSNR을 비교 분석하였다. RMC-BTC 가 6:1 의 높은 압축비를 갖으면서, 4:1 의 압축비를 갖 는 4x4 블록 size의 RGB-BTC와 동일 수준의 PSNR 값을 확인하여, 본 논문에서 제안하는 RMC-BTC의 효 율성을 확인하였다.

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저 자 소 개 조 문 기(정회원)

1998년 인하대학교 전자재료 공학과 학사졸업 2002년 인하대학교 전자재료

공학과 석사졸업

2002년∼2004년 하이닉스 반도체 주임 연구원

2004년∼현재 매그나칩 반도체 선임 연구원 2009년∼현재 인하대학교 전자공학과 박사과정

<주관심분야 : LCD/AMOLED T-CON 개발, 디 지털 아날로그 회로설계, FPGA 설계, ODC 용 압축 알고리즘 개발>

윤 영 섭(정회원) 1975년 서울대학교

금속공학과 학사졸업 1977년 한국과학원

재료공학과 석사졸업 1988년 Univ. Southern California 전자공학과박사졸업 1987년～1988년 Oklahoma State University 대우교수

1988년～1989년 UCLA Device Research Lab.

연구원

1989년s～1992년 삼성전자 기흥 반도체 연구소 수석연구원

1992년～현재 인하대학교 전자공학과 교수

<주관심분야: ULSI DRAM 을 위한 신물질 개 발 강유전성박막 Pyroelectric 센서 SAW device, 회로설계>

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[9] 고인성, 왕준, 안상우, 정정화 “새로운 컬러 이미지 압축을 위한 Hybrid BTC(Block Truncation Coding) 알고리즘“ 대한전자공학회, 2010년 하계종 합학술대회, 제33권. 1호, 1429-1432쪽.

[10] J. Someya, A. Nagase, N. Okuda, K. Nakanishi, and H. Sugiura, “Development of single chip Memory Reduction in LCD Overdrive” IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 56, No. 2, pp. 1130-1136, May 2010.

[10] J. Someya, A. Nagase, N. Okuda, K. Nakanishi, and H. Sugiura, “Development of single chip overdrive LSI with embedded frame memory,”SID Symposium Digest of Technical

Papers, vol. 39, no.1, pp.464-467, May 2008.

[11] Jun Wang and Jong-Wha Chong, “Adaptive Multi-level block Truncation Coding for Frame Memory Reduction in LCD Overdrive” IEEE Transactions on Consumer Electronics, Vol. 56, No. 2, pp. 1130-1136, May 2010.