12 Z 4, pp. 1116∼1120

(1)

12 Z 4, pp. 1116∼1120

ý m

Ç ¨ 8 c õ u § T Ó Þ X ¢ ³ 7 _§ x W Ä m < gX c l

ø ¶ B * > · L |< * >

· ¡ ¤ @ / < Æ § õ < Æ §¹ ¢ ¤ < ÆÂ Ò, Å Ò 561-756

(2011¸ 10 Z 4 17{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 11 Z 4 14{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 12 Z 4 1{ 9 > F S X & ñ )

633 nm _ © \ " f 1 l x H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 9 2 £ § B j \ ¦ s 6 x # ] j ¦, É Òo \ -Z ! s q

¨ 8

` ¦ s 6 x # Å Òl & h 1 l xd " é ¶ ½ ¨ ¸\ ¦ ° ú H ½ ¨% i ó ø Í\ _ ô Ç \ [ t s & ³ © ` ¦ á ÔY U3 A q_ \ [ t s ¸| \

"

f [ O " î % i . y y í < Ê H ½ ¨% i _ Ã º É r á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ ï r q # He-Ne Y Us $ F g ` ¦ | 9 F

g H 0 p x§ 4 ` ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð ¨ î % i .

Ù þ

d # Q: \ [ t s & ³ © , ½ ¨% i ó ø Í, 9 2 £ § B j

Demonstration of a Zone Plate Working at the Wavelength of Visible Light by Using Film Camera

Jong-Min Park · Jai-Min Choi ^∗

Division of Science Education, Chonbuk National University, Jeonju 561-756 (Received 17 October 2011 : revised 14 November 2011 : accepted 1 December 2011)

We demonstrate fabrication of a Fresnel zone plate designed for visible light, specifically a 633 nm He-Ne laser beam, by using a film camera. The magnified zone plate structure was imaged onto the image plane of a film camera with a proper demagnification factor; thereafter, the film was developed to serve as a zone plate lens. A Fourier-Bessel transform of the concentric zone plate structures yields the resulting diffraction patterns, and the corresponding intensity profiles at the focal point of zone plate lenses containing different number of zones were measured experimentally.

PACS numbers: 42.25.Fx, 42.79.Ci

Keywords: Fresnel diffraction, Zone plate, Film camera

I. " e Â ] Ø

á

ÔY U3 A q \ [ t s Ð l Õ ü t ÷ & H ½ ¨% i ó ø Í(zone plate)\ @ /ô Ç

½ ¨ H s p 19[ jl Ê êì ø Í Rayleighü < Soret 1 p x \ _ K Ð

¦÷ &% 3 Ü ¼ 9 [1], y n C_ 1 l x$ í Ü ¼ Ð K H \ [ t s

&

³ © õ ç ß [ O & ³ © ` ¦ 6 £ x6 x ô Ç õ s . F g < Æì r \ " f ½ ¨

%

i ó ø Í` ¦ s 6 x ô Ç @ /³ ð& h 6 £ x6 x Y V H & h ] X ô Ç Ï ã J] X Ò ¦` ¦

Ó ü t| 9 ` ¦ ¹ 1 Ôl # Q 9î r x-ray % ò % i _ F g ` ¦ s \ ¦ s 6 x

# | 9 5 Å q H ½ ¨ ' ÷ &% 3 Ü ¼ 9 [2], þ j H : £ ¤ Ã ºô Ç ~ ½ Ó

∗

E-mail: [email protected]

d

_ á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ s 6 x # 10 nm_ ì r K 0 p x` ¦ % 3 É r

Y V Ð ¦÷ & H 1 p x [3] B Ä º Ö ¸ µ 1 Ïy ½ ¨÷ & ¦ e H ì r s

. ½ ¨% i ó ø Í_ 6 £ x6 x Y V H q é ß y n C_ 1 l x$ í ` ¦ s 6 x ô Ç ì

r \ ë ß ² D G ô Ç÷ &t · ú § ¦ { 9 _ Ó ü t| 9 (matter wave) :

£ ¤$ í ` ¦ ¦ 9 # ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 6 x ô Ç × æ$ í | 9 5 Å q z ´+ « > [4], He " é ¶ c | 9 5 Å q z ´+ « > [5, 6], ÐÝ ¼- / ' 6 £ x» ¡ ¤ Ó ü t| 9 _

½ ¨% i ó ø Í ½ ¨ ¸\ @ /ô Ç ª % i < Æ& h ì ø Í Ö ¦ 8 £ ¤& ñ [7] 1 p x \

$ í

/ B N& h Ü ¼ Ð & h 6 x ÷ & " f 1 l x F g < ÆÜ ¼ Ð l Õ ü t ÷ & H % ò % i ` ¦ { 9

Ð s À Ò# Q r Û ¼% 7 \ s Ø Ôl t V , y > ÷ &% 3 .

¢

¸ô Ç l Õ ü t _ µ 1 Ï \ Ð [ jx 9 ô Ç ½ ¨ ¸\ ¦ ° ú H ½ ¨% i ó

ø Í_ ] j s 0 p x K f \ F g < Æ s p f ç \ " f ì r K 0 p x

-1116-

(2)

Fig. 1. Illustration of coordinate systems for Fresnel zones and its diffraction patterns.

¾ Ó © \ ¸¹ ¡ § s ÷ & H Ð H ¸o > hÃ º\ ¦ ] j H כ s

0 p x K & Ü ¼ 9 [8], s \ ¦ s 6 x # F g < Æ s p f ç _ ì r K 0 p x

`

¦ ¾ Ó © r v l 0 Aô Ç ½ ¨ [9] Õ ªo ¦ { 9 ì ø Í& h F g < ÆE $ Ý ¼

\

¦ 6 x ô Ç F g | 9 > Ð H 6 x Ã º^ o = © Ã º\ ¦ ° ú H F g < Æ( J $ [ >

Ä ºÓ ü t` ¦ + þ A$ í r & " f p [ j { 9 \ ¦ í S \ ¦ ¸ H z

´+ « >\ 6 x ÷ & ¦ e [10,11].

: r ½ ¨\ " f H Ê ê ¸p ' ß ¼l _ { 9 \ ¦ F g í S \

#

¸{ 9 _ q ¦ & h î r1 l x © I \ ¦ ½ ¨ & ³ l 0 Aô Ç l

í ½ ¨ Ð+ , ½ ¨% i ó ø Í_ E $ Ý ¼ ´ òõ \ ¦ s 6 x K " f F g ` ¦ | 9 F

g # F g ( J $ [ > Ä ºÓ ü t` ¦ + þ A$ í r v H ½ ¨ü < í S \ ) a { 9

ÐÂ Ò' µ 1 ÏÒ q t H + þ AF g ñ\ ¦ ´ òÖ ¦& h Ü ¼ Ð Ø ¦ l 0 A ô

Ç Z } É r ¸o > hÃ º\ ¦ ° ú H F g Ø ¦ r Û ¼% 7 ` ¦ ½ ¨ & ³ H כ õ

' aº # , r F g % ò % i \ " f 1 l x H ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 9 2

£

§ B j \ ¦ 6 x # r + « >] j ¦ ¨ î % i . ¢ ¸ô Ç

: r ½ ¨_ õ & ñ õ õ H @ / < Æ_ < ÆÂ Ò õ & ñ \ " f F g < Æõ

'

aº ô Ç z ´+ « >Ü ¼ Ð Ö ¸6 x| ¨ c Ã º e ` ¦ כ s .

II. ³ 7 _§ x > H± n ÇÊ Ý W Ä m

½

¨% i ó ø Í\ _ ô Ç \ [ t s & ³ © É r { 9 ì ø Í& h © S ! ` ¦ l Õ ü t

H á ÔY U3 A q-v Ø Ôy ñá Ô & h ì r` ¦ á ÔY U3 A q ½ ¨% i \ & h 6 x #

è q Ã º e . Õ ªa Ë > 1\ · p ü < ° ú s & h F g " é ¶(S) \

"

f ~ ½ ÓØ ¦ ) a F g s F g " é ¶ Ü ¼ ÐÂ Ò' z

¹

_ o ë ß p u b # Q ξ − η ¨ î \ 0 Au ô Ç á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í\ " f r] X # x − y

¨ î

\ H \ [ t s Á º] (_ Û ¼º ú ; ¤ É r H» ¡ ¤F g

¸| ` ¦ & h 6 x d (1)õ ° ú s Å Ò# Q [12,13].

U (x, y) = − iu

0

λz

₁

z

₂

e

^ik(z¹^+z²⁾

e

^ik(x²^+y²^)/2z²

× Z Z

∞

−∞

T (ξ, η)e

^ik^z1+z2^2z1z2^(ξ²^+η²⁾

e

−ik(ξx+ηy)/z2

dξdη . (1)

#

l " f u

0

H F g " é ¶ _ 0 Au \ " f ; ¤ _ ß ¼l , k(= 2π/λ) H

Ã º, Õ ªo ¦ T (ξ, η) H ¸o > h < ÊÃ º Ð ½ ¨% i ó ø Í ? /Â Ò\ " f

½

¨% i ó ø Í_ ½ ¨ ¸\ & ñ _ ÷ & H < ÊÃ ºs 9 1 l x _ ; ¤ õ

0 A © ` ¦ ¸ ½ + É Ã º e H < ÊÃ ºs . 0 A_ õ ÐÂ Ò' Û ¼ ß

¼ 2 ;(x − y ¨ î )\ H r] X Á º] (_ ; ¤ É r T (ξ, η) × exp[ik

^z_2z¹^+z²

1z₂

(ξ

²

+ η

²

)] _ É Òo \ ¨ 8 e ` ¦ · ú Ã º e Ü ¼ 9, :

£

¤ y " é ¶+ þ A { ½ ¨ ¸\ ¦ ° ú H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ F g» ¡ ¤ @ /g A$ í

`

¦ ¦ 9 ' a ¹ 1 Ï÷ & H \ [ t s Á º] (_ [ jl H Z ! s q < ÊÃ º

\

¦ l $ Ð H É Òo \ -Z ! s q ¨ 8 Ü ¼ Ð Ð ç ß é ß y è

q Ã º e

I(r) = I

₀

| Z

1

0

T (ρ)e

^{iπN ρ}²

J

₀

(πrρ)2ρdρ|

²

. (2)

#

l " f, I

⁰

H á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ þ jü @y ì ø Ít 2 £ §(1 Ð ½ © o÷ &

% 3

6 £ §)` ¦ ° ú H " é ¶+ þ A ½ ¨" í \ _ K µ 1 ÏÒ q t H \ # Qo (Airy) Á

º] (_ [ jl , T (ρ) H á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ 0 Au \ 1 l x _

; ¤ õ 0 A © ` ¦ ¸ H < ÊÃ º, N É r í < Ê ) a á ÔY U3 A q ½ ¨% i _

Ã º, Õ ªo ¦ J

0

H ] j17 á x Z ! s q < ÊÃ ºs . Û ¼ß ¼ 2 ; © \ " f

Fig. 2. Illustration of Fresnel zones structure and radii(ρ

n

) of each zones designed for 633 nm wavelength light. Here, the radius of the first Fresnel zone (= √

Lλ) is 252 µm.

"

é

¶& h Ü ¼ ÐÂ Ò' _ o (r) É r λ/D Ü ¼ Ð ½ © o % i . # l

"

f D H þ jü @y á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ f â s .

Õ

ªa Ë > 2ü < Õ ªa Ë > 3 É r 633 nm _ © ` ¦ ° ú H × ¦ ´ ú ð

r(collimated) F g (z

1

= ∞)` ¦ z

2

(=10 cm) 0 Au \ í

&

h

` ¦ ë B> H 10 > h_ % ò % i Ü ¼ Ð ½ ¨ì r ) a á ÔY U3 A q ½ ¨% i _

(3)

Fig. 3. Optical disturbances (U

n

) at the image plane. Each optical disturbance denoted by U

n

is originated from the corresponding area (A

n

). Here, D is the diameter of the outermost Fresnel zone. (a) Optical disturbances are calculated assuming 180

^◦

abrupt phase difference between the neighboring Fresnel zones. (b) Optical disturbances are calculated considering continuous phase variations over zone plate area. (c) Intensity profiles (I

F H

and I

F S

) in the x − y plane resulting from the Fresnel zone plate containing 10 Fresnel zones. I

F H

and I

F S

are calculated following the assumptions (a) and (b), respectively.

Fig. 4. Fresnel zone plate and corresponding intensity profiles at the focal point of Fresnel lens (x − y plane). (a) Fresnel zone plate containing 10 Fresnel zones designed for 633 nm wavelength light. (b) Intensity profiles of a binary mode Fresnel zone plate. (c) Intensity profiles of a phase modulated Fresnel zone plate.

½

¨ ¸ü < y y _ á ÔY U3 A q ½ ¨% i \ _ ô Ç r] X õ \ ¦ · p

. ç ß é ß ô Ç © S ! ` ¦ ¦ 9 l 0 AK F g _ á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ y

0 Au \ " f F g _ [ jl H ç H{ 9 ¦ 1 l x{ 9 ô Ç 0 A © ` ¦ ° ú

H ¸| ` ¦ ¦ 9 % i . Ð { 9 ì ø Í& h © S ! É r d (1) ¢ ¸

H (2) \ " f T (ξ, η)ü < T (ρ)\ ¦ e _ Ð ¸] X # è q Ã º e

. Õ ªa Ë > 2\ ³ ðr ) a á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ y % ò % i (A

₁

, A

2

, A

3

,. . .) \ " f µ 1 ÏÒ q tô Ç 1 l x s x − y ¨ î \ " f ° ú H 1 l x _ Û

¼º ú ; ¤` ¦ Õ ªa Ë > 3\ ? /% 3 . H» ¡ ¤F g ¸| ` ¦ ¦

9 % i Ü ¼Ù ¼ Ð Õ ªa Ë > 2_ y % ò % i \ " f µ 1 ÏÒ q tô Ç 1 l x _ x−y

¨ î

_ F g» ¡ ¤ \ " f_ ; ¤ É r Õ ªa Ë > 3(a)_ õ ü < ° ú s ¸

¿

º { 9 & ñ ô Ç ß ¼l \ ¦ ° ú H . ô Ç¼ # , y ½ ¨% i ç ß _ ¨ î ç H& h 0

A © s 180

^◦

s Ù ¼ Ð f . Ë Ã º P : ½ ¨% i õ Ã º P : ½ ¨

%

i Ü ¼ ÐÂ Ò' ¸² ú ô Ç ; ¤ É r y y " f Ð É r Â Ò ñ\ ¦ ° ú H

. Õ ªa Ë > 3(b) H ¨ î ç H& h 0 A © o @ / ξ − η ¨ î _ 0

Au \ É r 5 Å q& h 0 A © _ o\ ¦ & h ì r` ¦ : x K % 3 É r

õ s . ' a ¹ 1 Ï÷ & H r] X Á º] ( H × æ^ o ?_ " é ¶ o \ 0 A

© ` ¦ ¦ 9ô Ç y ; ¤ _ ½ + Ë_ ß ¼l _ ] jY L Ü ¼ Ð Õ ªa Ë > 3\

"

f ¦ 9ô Ç á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í É r Ã º(10) > h_ á ÔY U3 A q ½ ¨% i

`

¦ í < Ê l M :ë H \ × æ © Â Òì r \ " f H ; ¤ $ í ì r[ þ t s " f

Ð © W÷ &# Q # Q¿ ºî r \ [ t s Á º] ( è ß .

½

¨% i ó ø Í É r á ÔY U3 A q ½ ¨% i Ü ¼ Ð ¾ º# Q % ò % i (A

n

) _ È Òõ Ö

¦ ¢ ¸ H 0 A © ` ¦ ° ú ¸] X H ~ ½ Ód ` ¦ 6 x # E $ Ý ¼ ü

< ° ú É r ´ òõ \ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e . Õ ªa Ë > 4(b) H 10 > h_ á ÔY U 3

A q ½ ¨% i × æ Ã º P :_ ½ ¨% i ` ¦ é ß # % 3 É r õ s .

È

Òõ \ ¦ ¸] X H ~ ½ Ód _ á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ â Ä º ° ú É r

&

h

` ¦ ° ú H " é ¶+ þ A ½ ¨" í _ á Ô î r ñ( r] X _ õ Ð

H y n C` ¦ | 9 F g ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, ] X ô Ç ½ ¨% i ó ø Í ç ß \ 180

^◦

_

%

i ó ø Í\ " f µ 1 ÏÒ q t H < Hz ´` ¦ × ¦ # Õ ªa Ë > 4(c)ü < ° ú É r õ

\

¦ % 3 ` ¦ Ã º e .

(4)

Fig. 5. (Color online) (a) Setup for photographing Fres- nel zone plate using a film camera. (b) Fresnel zone plate developed in T-max 100 film.

III. W Ä m < gX c l õ m Í + s ÇÊ Ý

10 cm E $ Ý ¼ü < ° ú s 1 l x H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 9 2

£

§ B j \ ¦ s 6 x # ] j % i . z ´+ « >\ " f H ° ú É r í

&

h o \ ¦ t 9 y y 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 > h_ á ÔY U3 A q ½ ¨% i ` ¦ í < Ê H ½ ¨% i ó ø Í` ¦ ï r q % i Ü ¼ 9, y ½ ¨% i ó ø Í[ þ t \ _ K µ 1 ÏÒ q t H y n C_ [ jl ì r í\ ¦ í& h _

0 Au \ " f ¨ î % i . $ " é ¶ H ½ ¨% i ó ø Í_ 50C S X

@

/ ) a ½ ¨ ¸\ ¦ Wô Ç Ê ê, Õ ªa Ë > 5(a)\ · p ü < ° ú s í

&

° ú

s y n C_ È Òõ \ ¦ ¸] X H ~ ½ Ód _ á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ ] j

% i . B j _ ¸o > hÃ ºu , ¸Ø ¦ r ç ß , Õ ªo ¦ 9 2 £ § _

y ¸\ ¦ or & " f % 3 É r õ \ ¦ F g < Æ & ³p â ` ¦ s 6 x

# ¨ î ô Ç Ê ê & h ] X ô Ç ½ ¨% i ó ø Í` ¦ × þ % i . @ /³ ð& h

õ Ð á ÔY U3 A q ½ ¨% i ` ¦ 10, 20, Õ ªo ¦ 50> h í < Ê H ½ ¨

%

i ó ø Í` ¦ 6 x ô Ç z ´+ « > õ \ ¦ Õ ªa Ë > 6\ ? /% 3 . y y _

á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ f â É r í < Ê H ½ ¨% i _ > hÃ º(N)

7 £

x < Ê\ √

N \ q Y V # 7 £ x 9, s \ \

#

Qo " é ¶ ó ø Í(Airy disk)_ + þ AI Ð H r] X Á º] (_ ; ¤ s

y è ¦ [ jl 7 £ x H â ¾ Ó` ¦ ' a ¹ 1 Ï ½ + É Ã º e .

t H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ þ j ü @ F Y ` f â É r í < Ê ) a ½ ¨% i _ Ã

t H \ # Qo " é ¶ ó ø Í_ ' Í P : þ j è& h _ ì ø Í â É r y y 49 µm, 35 µm, Õ ªo ¦ 22 µm s . s M :, í& h \ " f y n C_ [ j l

ì r í\ ¦ Ä ºr î ß + þ AI Ð H y y _ ½ ¨% i ó ø Í E $ Ý

¼\ _ ô Ç F g& h _ ß ¼l H 18 µm, 13 µm, Õ ªo ¦ 8 µm s

. s \ q # S X @ / ) a ½ ¨% i ó ø Í_ ½ ¨ ¸\ ¦ l \ ¦ s 6 x K

ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í E $ Ý ¼\ _ ô Ç F g& h _ ß ¼l H í < Ê H ½ ¨

%

i _ Ã º(10, 20, 50)\ y y 22 µm, 19 µm, Õ ªo ¦

Fig. 6. (Color online) Line profiles of the diffraction pat- terns at the focal point of Fresnel zone plate lens. Each line profiles labeled by ( • , , ) correspond to the re- sults of Fresnel zone plate containing (10, 20, 50) Fresnel zones, respectively.

19 µm Ð ¨ î ÷ &# Q 10> h_ ½ ¨% i ` ¦ í < Ê H á ÔY U3 A q E $ Ý ¼ _

« >\ " f H { 9 H Y Us $ F g ` ¦ á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ þ j ü @ F Y ` ì ø Í â Ð ß ¼> # ½ ¨% i ó ø Í\ " f { 9 & ñ ô Ç [ jl \ ¦ ° ú

H ¦ & ñ % i Ü ¼ , z ´] j Ð H Y Us $ F g _ [ jl H

#

y Ä ºr î ß ì r í\ ¦ t Ù ¼ Ð ½ ¨% i ó ø Í_ Ä »´ òf â É r ]

j ô Ç ½ ¨% i ó ø Í_ f â Ð t H ´ òõ Ð K z ´+ « >

\

" f ' a ¹ 1 Ï ) a ° ú כ[ þ t s s : r ° ú כ Ð ß ¼> z ¤` ¦ כ Ü ¼ Ð Æ

Ò8 £ ¤ ) a . Ð & ñ S X ô Ç l Õ ü t` ¦ 0 AK " f H ½ ¨% i ó ø Í\ " f F g

_ [ jl \ ¦ 8 £ ¤& ñ ¦ s כ ` ¦ T (ξ, η) ¢ ¸ H T (ρ) \ ì ø Í% ò

½

+ É Ã º e ` ¦ כ s . ¢ ¸ô Ç í& h \ " f F g& h _ ß ¼l \ ¦ 8 £ ¤& ñ l

0 AK 6 x ô Ç CCD Ø ¦ l _ y i ! s q_ ß ¼l 4.6 µm × 4.6 µm s Ù ¼ Ð F g& h _ ß ¼l Ã ºz µm Ð ` ¦

â

Ä º ì r K 0 p x s Ø æì r t · ú § É r ë H ] j e .

IV. + s Ç Â ] Ø

r F g % ò % i \ " f 6 x 0 p x ô Ç á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 9 2 £ §

l \ ¦ s 6 x # ] j ¦, ½ ¨% i ó ø Í_ E $ Ý ¼ l 0 p x` ¦ ¨ î

% i . : r ½ ¨ H ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 6 x ô Ç ¸{ 9 \ ¦ F g í S \

l 0 Aô Ç F g ( J $ [ > ` ¦ + þ A$ í r v H ½ ¨ü < Z } É r ¸o

>

hÃ º\ ¦ ° ú H + þ AF g í S \ r Û ¼% 7 ` ¦ ½ ¨ & ³ l 0 Aô Ç l í

½

¨ Ð Ã º' ÷ &% 3 .

(5)

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] Lord Rayleigh 1871, J. L. Soret, Ann. Phys. 156, 99 (1875).

[2] G. Schmehl and D. Rudolph, X-Ray Microscopy, Springer Series in Optical Science Vol. 43 (Springer, Berlin, 1984).

[3] S. Rehbein, S. Heim, P. Guttmann, S. Werner and G. Schneider, Phys. Rev. Lett. 103, 11801 (2009).

[4] P. D. Kearney, A. G. Klein, G. I. Opat and R.

Gaehler, Nature 287, 313 (1980).

[5] O. Carnal, M. Sigel, T. Sleator, H. Takuma and J.

Mlynek, Phys. Rev. Lett. 67, 3231 (1991).

[6] R. B. Doak, R. E. Grienti, S. Rehbein, G. Schmahl, J. P. Toennies and Ch. Wohl, Phys. Rev. Lett. 83, 4229 (1999).

[7] T. E. Judd, R. G. Scott, G. Sinuco, T. W. A.

Montgomery, A. M. Martin, P. Kruger and T. M.

Fromhold, New J. Phys. 12, 063033 (2010).

[8] Dario Gil, Rajesh Menon and Henry I. Smith, J.

Vac. Sci. Technol. B 21, 2956 (2003).

[9] Ethan Schonbrun, Charles Rinzler and Kenneth B.

Crozier, Appl. Phys. Lett. 92, 071112 (2008).

[10] E. Schonbrun and K. B. Crozier, Opt. Lett. 33, 2017 (2008).

[11] E. Schonbrun, Wannie N. Ye and Knneth B. Crozier, Opt. Lett. 34, 2228 (2009).

[12] E. Hecht, Optics, 3rd ed. (Addison Wesley, New York, NY, 1998).

[13] M. Born and E. Wolf, Principles of Optics, 7th ed.

(Pergamon, Elmsford, NY, 1980).

12 Z 4, pp. 1116∼1120

12 Z 4, pp. 1116∼1120

ý m

Ç  ¨ 8 c õ u § T  Ó Þ X ¢ ³ 7 _§ x   W Ä  m < gX c l





 ø ¶ B * > · L |<  * >



 · ¡ ¤ @ / < Æ § õ  < Æ §¹ ¢ ¤  < ÆÂ Ò,   Å Ò 561-756

(2011¸  10 Z 4 17{ 9  ~ Ã Î6 £ §, 2011¸  11 Z 4 14{ 9  Ã º& ñ  : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸  12 Z 4 1{ 9  > F  S X & ñ )

633 nm _   © \ " f   1 l x   H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í`  ¦  9 2 £ § B j \  ¦ s 6 x #  ] j    ¦, É Òo \ -Z ! s q  

¨ 8

`  ¦ s 6 x #  Å Òl & h   1 l xd  " é ¶ ½ ¨ ¸\  ¦ ° ú   H ½ ¨% i ó ø Í\  _ ô  Ç \ [  t s   & ³ © `  ¦ á ÔY U3 A q_  \ [  t s   ¸| \ 

"

f [ O " î % i  . y  y    í < Ê   H ½ ¨% i _  Ã º  É r á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í`  ¦ ï  r q  #  He-Ne Y Us $  F g  `  ¦ | 9  F

g   H 0 p x§ 4 `  ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð ¨ î  % i  .

Ù þ

d  # Q: \ [  t s   & ³ © , ½ ¨% i ó ø Í,  9 2 £ § B j 

Demonstration of a Zone Plate Working at the Wavelength of Visible Light by Using Film Camera

Jong-Min Park · Jai-Min Choi ∗

Division of Science Education, Chonbuk National University, Jeonju 561-756 (Received 17 October 2011 : revised 14 November 2011 : accepted 1 December 2011)

PACS numbers: 42.25.Fx, 42.79.Ci

Keywords: Fresnel diffraction, Zone plate, Film camera

I. " e Â ] Ø

á

ÔY U3 A q \ [  t s  Ð l Õ ü t ÷ &  H ½ ¨% i ó ø Í(zone plate)\  @ /ô  Ç



 ½ ¨  H s p  19[ jl  Ê êì ø Í Rayleighü < Soret 1 p x \  _ K   Ð



¦÷ &% 3 Ü ¼ 9 [1], y n C_  1 l x$ í Ü ¼ Ð   K      H \ [  t s 



&

³ © õ  ç ß [ O   & ³ © `  ¦ 6 £ x6 x ô  Ç   õ s  . F g  < Æì  r  \ " f ½ ¨

%

i ó ø Í`  ¦ s 6 x ô  Ç @ /³ ð& h   6 £ x6 x  Y V  H & h ] X ô  Ç Ï ã J] X Ò  ¦`  ¦ 



 Ó ü t| 9 `  ¦ ¹ 1 Ôl  # Q 9î  r x-ray % ò % i _  F g  `  ¦ s \  ¦ s 6 x

#  | 9 5 Å q   H   ½ ¨   '  ÷ &% 3 Ü ¼ 9 [2], þ j   H : £ ¤ Ã ºô  Ç ~ ½ Ó

E-mail: [email protected]

d 

_  á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í`  ¦ s 6 x #  10 nm_  ì  r K 0 p x`  ¦ % 3  É r



Y V  Ð ¦÷ &  H 1 p x [3] B Ä º  Ö ¸ µ 1 Ïy    ½ ¨÷ & ¦ e    H ì  r   s

 . ½ ¨% i ó ø Í_  6 £ x6 x  Y V  H q é ß  y n C_  1 l x$ í `  ¦ s 6 x ô  Ç ì

 r  \ ë ß  ² D G ô  Ç÷ &t  · ú § ¦ { 9  _  Ó ü t| 9   (matter wave) :

£ ¤$ í `  ¦  ¦ 9 #  ½ ¨% i ó ø Í`  ¦  6 x ô  Ç ×  æ$ í   | 9 5 Å q z ´+ « > [4], He " é ¶  c   | 9 5 Å q z ´+ « > [5, 6],  ÐÝ ¼-   / '   6 £ x» ¡ ¤ Ó ü t| 9  _

 ½ ¨% i ó ø Í ½ ¨ ¸\  @ /ô  Ç  ª  % i  < Æ& h ì ø Í Ö  ¦ 8 £ ¤& ñ [7] 1 p x \ 

$ í

/ B N& h Ü ¼ Ð & h 6 x ÷ &  " f 1 l x F g  < ÆÜ ¼ Ð l Õ ü t ÷ &  H % ò % i `  ¦ { 9

  Ð s À Ò# Q  r Û ¼% 7 \  s Ø Ôl  t  V , y >  ÷ &% 3  .

¢

¸ô  Ç l Õ ü t _  µ 1 Ï  \      Ð  [ jx 9 ô  Ç ½ ¨ ¸\  ¦ ° ú   H ½ ¨% i ó

ø Í_  ] j  s  0 p x K f  \     F g  < Æ s p f ç \ " f ì  r K 0 p x

-1116-

Fig. 1. Illustration of coordinate systems for Fresnel zones and its diffraction patterns.



¾ Ó © \   ¸¹ ¡ § s  ÷ &  H  Ð   H  ¸o > hÃ º\  ¦ ] j     H  כ s 

0 p x K &  Ü ¼ 9 [8], s \  ¦ s 6 x #  F g  < Æ s p f ç _  ì  r K 0 p x

`

 ¦  ¾ Ó © r v l  0 Aô  Ç   ½ ¨ [9] Õ ªo  ¦ { 9 ì ø Í& h   F g  < ÆE $ Ý ¼

\

 ¦  6 x ô  Ç F g | 9 >  Ð   H 6 x Ã º^ o =  © Ã º\  ¦ ° ú   H F g  < Æ( J $  [ >

 Ä ºÓ ü t`  ¦ + þ A$ í r & " f p [ j { 9  \  ¦  í S \   ¦  ¸     H z

´+ « >\   6 x ÷ & ¦ e    [10,11].



: r   ½ ¨\ " f  H Ê ê  ¸p '  ß ¼l _  { 9  \  ¦ F g  í S \  

#

  ¸{ 9  _  q  ¦  & h î  r1 l x  © I \  ¦ ½ ¨ & ³ l  0 Aô  Ç l 



í   ½ ¨ Ð+ , ½ ¨% i ó ø Í_  E $ Ý ¼ ´ òõ \  ¦ s 6 x K " f F g  `  ¦ | 9  F

g #  F g ( J $ [ >  Ä ºÓ ü t`  ¦ + þ A$ í r v   H   ½ ¨ü <  í S \  ) a { 9 



 ÐÂ Ò'  µ 1 ÏÒ q t   H + þ AF g   ñ\  ¦ ´ òÖ  ¦& h Ü ¼ Ð   Ø  ¦ l 0 A ô

 Ç Z  } É r  ¸o > hÃ º\  ¦ ° ú   H F g   Ø  ¦ r Û ¼% 7 `  ¦ ½ ¨ & ³   H  כ õ

  ' aº  # , r  F g  % ò % i \ " f   1 l x   H ½ ¨% i ó ø Í`  ¦  9  2

£

§ B j \  ¦  6 x #  r + « >] j    ¦ ¨ î  % i  . ¢ ¸ô  Ç



: r   ½ ¨_  õ & ñ õ    õ   H @ / < Æ_   < ÆÂ Ò õ & ñ \ " f F g  < Æõ 

 '

Ç ¨ 8 c õ u § T Ó Þ X ¢ ³ 7 _§ x W Ä m < gX c l

ø ¶ B * > · L |< * >

· ¡ ¤ @ / < Æ § õ < Æ §¹ ¢ ¤ < ÆÂ Ò, Å Ò 561-756

(2011¸ 10 Z 4 17{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 11 Z 4 14{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2011¸ 12 Z 4 1{ 9 > F S X & ñ )

633 nm _ © \ " f 1 l x H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 9 2 £ § B j \ ¦ s 6 x # ] j ¦, É Òo \ -Z ! s q

` ¦ s 6 x # Å Òl & h 1 l xd " é ¶ ½ ¨ ¸\ ¦ ° ú H ½ ¨% i ó ø Í\ _ ô Ç \ [ t s & ³ © ` ¦ á ÔY U3 A q_ \ [ t s ¸| \

f [ O " î % i . y y í < Ê H ½ ¨% i _ Ã º É r á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ ï r q # He-Ne Y Us $ F g ` ¦ | 9 F

g H 0 p x§ 4 ` ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð ¨ î % i .

d # Q: \ [ t s & ³ © , ½ ¨% i ó ø Í, 9 2 £ § B j

Jong-Min Park · Jai-Min Choi ^∗

ÔY U3 A q \ [ t s Ð l Õ ü t ÷ & H ½ ¨% i ó ø Í(zone plate)\ @ /ô Ç

½ ¨ H s p 19[ jl Ê êì ø Í Rayleighü < Soret 1 p x \ _ K Ð

¦÷ &% 3 Ü ¼ 9 [1], y n C_ 1 l x$ í Ü ¼ Ð K H \ [ t s

³ © õ ç ß [ O & ³ © ` ¦ 6 £ x6 x ô Ç õ s . F g < Æì r \ " f ½ ¨

i ó ø Í` ¦ s 6 x ô Ç @ /³ ð& h 6 £ x6 x Y V H & h ] X ô Ç Ï ã J] X Ò ¦` ¦

Ó ü t| 9 ` ¦ ¹ 1 Ôl # Q 9î r x-ray % ò % i _ F g ` ¦ s \ ¦ s 6 x

# | 9 5 Å q H ½ ¨ ' ÷ &% 3 Ü ¼ 9 [2], þ j H : £ ¤ Ã ºô Ç ~ ½ Ó

d

_ á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í` ¦ s 6 x # 10 nm_ ì r K 0 p x` ¦ % 3 É r

Y V Ð ¦÷ & H 1 p x [3] B Ä º Ö ¸ µ 1 Ïy ½ ¨÷ & ¦ e H ì r s

. ½ ¨% i ó ø Í_ 6 £ x6 x Y V H q é ß y n C_ 1 l x$ í ` ¦ s 6 x ô Ç ì

r \ ë ß ² D G ô Ç÷ &t · ú § ¦ { 9 _ Ó ü t| 9 (matter wave) :

£ ¤$ í ` ¦ ¦ 9 # ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 6 x ô Ç × æ$ í | 9 5 Å q z ´+ « > [4], He " é ¶ c | 9 5 Å q z ´+ « > [5, 6], ÐÝ ¼- / ' 6 £ x» ¡ ¤ Ó ü t| 9 _

½ ¨% i ó ø Í ½ ¨ ¸\ @ /ô Ç ª % i < Æ& h ì ø Í Ö ¦ 8 £ ¤& ñ [7] 1 p x \

/ B N& h Ü ¼ Ð & h 6 x ÷ & " f 1 l x F g < ÆÜ ¼ Ð l Õ ü t ÷ & H % ò % i ` ¦ { 9

Ð s À Ò# Q r Û ¼% 7 \ s Ø Ôl t V , y > ÷ &% 3 .

¸ô Ç l Õ ü t _ µ 1 Ï \ Ð [ jx 9 ô Ç ½ ¨ ¸\ ¦ ° ú H ½ ¨% i ó

ø Í_ ] j s 0 p x K f \ F g < Æ s p f ç \ " f ì r K 0 p x

¾ Ó © \ ¸¹ ¡ § s ÷ & H Ð H ¸o > hÃ º\ ¦ ] j H כ s

0 p x K & Ü ¼ 9 [8], s \ ¦ s 6 x # F g < Æ s p f ç _ ì r K 0 p x

¦ ¾ Ó © r v l 0 Aô Ç ½ ¨ [9] Õ ªo ¦ { 9 ì ø Í& h F g < ÆE $ Ý ¼

¦ 6 x ô Ç F g | 9 > Ð H 6 x Ã º^ o = © Ã º\ ¦ ° ú H F g < Æ( J $ [ >

Ä ºÓ ü t` ¦ + þ A$ í r & " f p [ j { 9 \ ¦ í S \ ¦ ¸ H z

´+ « >\ 6 x ÷ & ¦ e [10,11].

: r ½ ¨\ " f H Ê ê ¸p ' ß ¼l _ { 9 \ ¦ F g í S \

¸{ 9 _ q ¦ & h î r1 l x © I \ ¦ ½ ¨ & ³ l 0 Aô Ç l

í ½ ¨ Ð+ , ½ ¨% i ó ø Í_ E $ Ý ¼ ´ òõ \ ¦ s 6 x K " f F g ` ¦ | 9 F

g # F g ( J $ [ > Ä ºÓ ü t` ¦ + þ A$ í r v H ½ ¨ü < í S \ ) a { 9

ÐÂ Ò' µ 1 ÏÒ q t H + þ AF g ñ\ ¦ ´ òÖ ¦& h Ü ¼ Ð Ø ¦ l 0 A ô

Ç Z } É r ¸o > hÃ º\ ¦ ° ú H F g Ø ¦ r Û ¼% 7 ` ¦ ½ ¨ & ³ H כ õ

' aº # , r F g % ò % i \ " f 1 l x H ½ ¨% i ó ø Í` ¦ 9 2

§ B j \ ¦ 6 x # r + « >] j ¦ ¨ î % i . ¢ ¸ô Ç

: r ½ ¨_ õ & ñ õ õ H @ / < Æ_ < ÆÂ Ò õ & ñ \ " f F g < Æõ

'

aº ô Ç z ´+ « >Ü ¼ Ð Ö ¸6 x| ¨ c Ã º e ` ¦ כ s .

II. ³ 7 _§ x > H± n ÇÊ Ý W Ä m

¨% i ó ø Í\ _ ô Ç \ [ t s & ³ © É r { 9 ì ø Í& h © S ! ` ¦ l Õ ü t

H á ÔY U3 A q-v Ø Ôy ñá Ô & h ì r` ¦ á ÔY U3 A q ½ ¨% i \ & h 6 x #

è q Ã º e . Õ ªa Ë > 1\ · p ü < ° ú s & h F g " é ¶(S) \

f ~ ½ ÓØ ¦ ) a F g s F g " é ¶ Ü ¼ ÐÂ Ò' z

_ o ë ß p u b # Q ξ − η ¨ î \ 0 Au ô Ç á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í\ " f r] X # x − y

\ H \ [ t s Á º] (_ Û ¼º ú ; ¤ É r H» ¡ ¤F g

¸| ` ¦ & h 6 x d (1)õ ° ú s Å Ò# Q [12,13].

l " f u

H F g " é ¶ _ 0 Au \ " f ; ¤ _ ß ¼l , k(= 2π/λ) H

Ã º, Õ ªo ¦ T (ξ, η) H ¸o > h < ÊÃ º Ð ½ ¨% i ó ø Í ? /Â Ò\ " f

¨% i ó ø Í_ ½ ¨ ¸\ & ñ _ ÷ & H < ÊÃ ºs 9 1 l x _ ; ¤ õ

0 A © ` ¦ ¸ ½ + É Ã º e H < ÊÃ ºs . 0 A_ õ ÐÂ Ò' Û ¼ ß

¼ 2 ;(x − y ¨ î )\ H r] X Á º] (_ ; ¤ É r T (ξ, η) × exp[ik

)] _ É Òo \ ¨ 8 e ` ¦ · ú Ã º e Ü ¼ 9, :

¤ y " é ¶+ þ A { ½ ¨ ¸\ ¦ ° ú H á ÔY U3 A q ½ ¨% i ó ø Í_ F g» ¡ ¤ @ /g A$ í

¦ ¦ 9 ' a ¹ 1 Ï÷ & H \ [ t s Á º] (_ [ jl H Z ! s q < ÊÃ º

¦ l $ Ð H É Òo \ -Z ! s q ¨ 8 Ü ¼ Ð Ð ç ß é ß y è

q Ã º e

l " f, I

H á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ þ jü @y ì ø Ít 2 £ §(1 Ð ½ © o÷ &

6 £ §)` ¦ ° ú H " é ¶+ þ A ½ ¨" í \ _ K µ 1 ÏÒ q t H \ # Qo (Airy) Á

º] (_ [ jl , T (ρ) H á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ 0 Au \ 1 l x _

; ¤ õ 0 A © ` ¦ ¸ H < ÊÃ º, N É r í < Ê ) a á ÔY U3 A q ½ ¨% i _

Ã º, Õ ªo ¦ J

H ] j17 á x Z ! s q < ÊÃ ºs . Û ¼ß ¼ 2 ; © \ " f

¶& h Ü ¼ ÐÂ Ò' _ o (r) É r λ/D Ü ¼ Ð ½ © o % i . # l

f D H þ jü @y á ÔY U3 A q ½ ¨% i _ f â s .

ªa Ë > 2ü < Õ ªa Ë > 3 É r 633 nm _ © ` ¦ ° ú H × ¦ ´ ú ð

r(collimated) F g (z

= ∞)` ¦ z