Fiber-optic rotation angle sensor based on fused fiber coupler

융착 광섬유 커플러를 이용한 회전 각도 센서

김광택

^†

Fiber-optic rotation angle sensor based on fused fiber coupler Kwang Taek Kim ^† and Kyu Jung Cho

Abstract

We have proposed and demonstrated a rotation angle sensor based on the stress -optic effect of a fused fiber coupler whose transmission spectrum is altered by the torsional stress. The peak of transmission spectrum was shifted to longer wavelength region with rotation of the coupler. The rotation angle sensor revealed reproducibility and symmetric behavior with respect to the rotation direction. The sensitivity of the sensor was 0.367 [nm/degree].

Key words : rotation sensor, fused fiber coupler, stress-optic effect, torsional stress

1. 서 론

광섬유 센서는 높은 감도에 의한 정밀측정, 원거리 측정, 다중분포 측정, 및 전자파 무간섭 특성으로 인하 여 그 응용이 매우 다양하다. 회전각도 센서는 회전체 의 회전각도 감시나 조절은 물론 항공기나 선박의 기 울임 상태를 감지하기 위한 소자이다. 광섬유를 이용한 회전각도 측정센서로 링레이저 자이로스코프(ring laser gyroscope) 방식이 잘 알려져 있다. 이 센서는 두 광섬유 경로에서 레이저광의 진행 속도차에 의한 코히 런트 광의 간섭현상을 기초하고 있다. 이 방식은 매우 높은 감도를 가지지만 부피가 크고 복잡한 신호 처리 시스템이 필요하다 ^[1] .

한편 광섬유에 비틀림 응력을 가할 때 서로 수직하는 방향으로 응력이 가해진 두 개의 장주기 광섬유 격자의 편광에 따른 공진 파장 분리현상을 이용한 회전각도 감 지 방식이 보고되었다 ^[2] . 이 방식은 구조가 간단한 장점 을 가지고 있으나 감도가 낮고 측정을 위해서 편광을 제어하기 위한 별도의 소자가 필요하다. 페브릿-페롯 간 섭계를 이용한 회전각 센서는 감도는 매우 높지만 측정 범위가 좁은 것이 단점이다 ^[3] . 최근 융착 광섬유 커플러

에 비틀림 응력이 가해지면 소자의 결합 및 투과 특성 이 이동하는 연구 결과가 보고되었다 ^[4,5] .

본 논문에서는 융착형 광섬유 커플러의 이러한 특성 을 이용한 회전각도 센서를 제안하고 실험으로 응용 가능성을 확인하였다. 제안된 회전각도 센서는 광섬유 로만 구성되며 구조가 간단하고 작으며 구현이 용이하 다. 소자의 출력 광의 파장만을 읽기 때문에 광의 세기 변화에 대한 면역성이 큰 것이 큰 장점이다.

2. 동작이론

Fig. 1은 본 논문에서 고려하는 융착 광섬유 커플러를 이용한 회전각도센서 구조이다. 두 개의 단일모드 광섬 유를 서로 꼬아 1300 ^o C 이상의 열을 가하면서 당기면 두 광섬유가 융착이 되면서 가늘어 진다. 융착된 부위 에서 광결합이 발생하여 두 개의 출력단으로 광이 분배 된다. 광섬유의 한쪽은 고정하고 다른 한쪽을 회전시키 면 가늘어지 부분에 회전응력이 작용하여 굴절률의 변 화와 외형이 변하게 되어 소자의 특성이 변하게 된다.

광섬유 결합기는 광파워를 분배하는 기능과 광파장 을 분배하는 기능 모두를 가지고 있다. 만약 결합영역 에서 흡수나 산란 손실이 없는 경우 두 출력광의 세기 는 상보 관계에 있으며 다음과 같이 표현할 수 있다 ^[6] .

(1) I

= I

cos

[ C λ ( )L ]

I

= I

sin

[ C λ ( )L ]

호남대학교전자광공학과

(Department of Electronics and Optoelectronics, Honam University)

†

Corresponding author : [email protected]

(Received : ,November 25, 2009, Revised : January 4, 2010,

Accepted : January 27, 2010)

여기서 I 0 , I th 및 I co 는 입력단 , Throughput 경로의

출력단 , Cross-coupled ^{경로의 출력단의 광세기를 각}

각 의미한다 . 그리고 L 은 결합영역의 길이를 의미한다 . C ( λ ) 는 두 광섬유 사이의 광결합 계수로서 파장 ( λ ) 에 의존한다 . ^{즉 융착 광섬유 커플러의 특성이 파장에 의}

존하는 이유는 결합 계수가 파장의 함수 이다 . 엄밀히 말하면 융착 광섬유 커플러의 결합계수는 파장 뿐 만 아니라 여러 구조변수에 의존하며 다음과 같이 주어진 다 ^[5,6] .

(2)

여기서 K 1 는 1 차 2 종 수정 베셀함수 (bessel function)

을 의미한다 . ^∆ , a ^및 D ^{는 광섬유 코어와 클래딩 사이의}

상대적 굴절률 차이 , 코어의 반경 그리고 두 광섬유 코어사이의 간격을 각각 의미한다 . 그리고 u , w 및 는 광섬유 코어와 클래딩에서 횡방향 전파상 수 및 정규와 주파수 로서 광섬유의 구조와 파장의 함수이다 ^[6] . 여기서 각 변수는 다음과 같이 주어진다

(3)

여기서 n co 와 n cl 은 코어와 클래딩의 굴절률을 나타낸 다 . ^식 (2) ^{는 파장이 길어지거나 결합 간격이 감소하면}

결합계수가 증가함을 의미하고 있다 ^[8] . 결합계수가 파 장이 길어짐에 따라 연속적으로 증가하기 때문에 출력 의 세기는 파장에 따라 정현함수로 바뀌게 된다 .

한편 광섬유에 회전 응력을 가하면 스트레스광학효

과에 의해 굴절률이 변하며 ^[9] 가해진 응력과 굴절률의 변화와의 관계는 다음과 같이 주어진다 ^[4] .

(4)

여기서 τ는 외부 토크 , ρ는 광섬유 중심으로부터 떨 어진 거리 , r 은 광섬유 외경을 각각 의미한다 . ∆ n 은 광 섬유의 굴절률의 변화를 의미하고 C b 는 스트레스광학 계수로서 광섬유 실리카의 경우 − 4.2 × 10 ^-12 /Pa 이다 . 여 기서 , ^σ z 는 축방향 응력 (axial stress) ^이다 . ^{축 방향 회}

전 응력을 가하면 광섬유의 굴절률이 감소함을 의미한 다 . 광섬유 커플러에 회전 응력이 작용하면 광섬유의 굴절률의 변화와 더불어 결합영역의 외형의 변화까지 동반한다 . 단순히 회전응력에 의한 굴절률의 변화만 있 다고 가정하면 결합계수의 변화를 크게 유도하지 않는 다 . ^{그 이유는 광섬유 코어와 클래딩의 굴절률이 동시}

에 같이 감소하면 모드의 유효굴절률 ( n ef ) 도 동일한 값 으로 감소하여 u , w 및 는 변하지 않는다 . 하지만 회 전토크에 의한 결합영역의 외형의 변화가 발생하며 이 러한 외형의 변화가 결합계수와 결합 길이에 어떻게 영향을 끼치는지 아직 정확히 알려지지 않았다 . 다만 실험적으로 융착형 광섬유 커플러의 쿠과스펙트럼의 변화로 C( λ ) L 곱의 값이 회전응력에 따라 어떻게 변화 하는지 판단할 수 있다 . 식 (1) 에서 I th 가 최대가 되고 I co

가 최소가 되는 조건은 다음과 같이 주어진다 . (5)

여기서 m 은 정수이다 . 만일 회전 응력이 가해졌을 때 I co 의 최소값을 나타내는 파장이 장파장으로 이동하 면 C( ^λ ) L ^{곱의 값이 회전 응역에 의해 감소함을 의미한}

다 . 이는 파장이 길어지면 결합계수 (C) 는 증가하는 현 상을 가지며 길어진 파장에서 C( ^λ ) L = m ^{π을 만족한다는}

의미는 회전응력에 의해 C( λ ) L 의 값이 작아짐을 의미 한다 ^[8] .

3. 실험 및 분석

본 실험에서 커플러 제작에 코어의 지름은 8.2 ^µ m,

클래딩의 지름은 125 µ m 그리고 비굴절률 차이가

0.36 % 인 광통신용 단일모드 광섬유를 사용하였다 . 두

가닥 광섬유를 1.5 ^{회 꼬이게 한 후 산소와 프로판 혼합}

가스 불꽃을 내뿜는 두 개의 마이크로 토치를 이용하 여 광섬유를 가열하였다 . 혼합가스 불꽃으로 열을 가하 면서 당기면 두 광섬유는 가늘어 지면서 서로 융착하 게 되어 광 결합이 발생한다 . 이때 두 광섬유가 늘어나

C ^{( ) λ ∆} u

a υ

K

( ) w

--- _wD --- ^{π a} _{eap wa ⎝} ^⎛ – ---- D _⎠ ^⎞

=

n

– n

n

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

υ

u 2 ^π

--- λ a n

– n

=

w 2 ^π

--- λ a n

– n

=

υ 2 ^π

--- λ a n ⁽

– n

⁾

=

∆ n C

σ

C

τ

A ρ

--- ρ

d ρ

0

∫

= =

υ

C ( ) λ L m = π Fig. 1. Rotation angle sensor based on the fused fiber

coupler.

는 길이에 따라 소자의 투과 스펙트럼이 결정된다 . ^결

합영역의 외경이 가늘수록 더 큰 광결합이 발생하고 이 부위에 회전에 의한 비틀림 응력을 용이하게 전달 할 수 있다 . ^{융착된 부위에서 커플러 외경은 약} 20 ^µ m~

30 µ m 이였다 .

실험에서 두 개의 특성이 다른 커플러를 제작하였다 .

편의상 두 소자를 커플러 A ^{와 커플러} B ^{로 정의한다} .

커플러 B 는 커플러 A 보다 결합영역의 길이가 2 mm

더 길다 . 제작된 융착 광섬유 커플러의 투과 스펙트럼 이 Fig. 2(a) ^와 (b) ^{에 제시되어 있다} . ^{커플러의 두 출력}

단의 투과스펙트럼은 상보적 관계를 가짐을 알 수 있 다 . 커플러 A 의 최소 결합 파장을 뜻하는 피크와 피크 파장간격은 230 nm~240 nm ^{정도로 측정되었고 커플}

러 B 는 피크간의 간격은 이 보다 작은 약 190 nm~

195 nm 범위 내에 있었다 . 커플러 B 의 피크 간격이 더

좁은 결과는 결합길이가 더 긴 효과에 기인한다 .

실제 각 소자의 두 개의 출력단 중 하나만 선택하여 피크 파장의 이동을 측정하여 회전 각도 센서로 응용 가능성을 검토하였다 . 커플러의 회전각도 센서 가능성 을 측정하기위하여 특별한 비틀림 도구를 제작하였으며

장치의 사진은 Fig. 3 에 제시되어 있다 . 측정 장치는 광

대역광원 (8343A, Agilent 사 ), 비틀림 도구 , 그리고 광스 펙트럼분석기 (AQ-6315A,Ando ^사 ) ^{로 구성되어 있다} .

커플러의 입력단은 고정되고 출력단이 회전된다 . 이 때 커플러는 양쪽으로 팽팽하게 서로 당겨진 상태에서 양쪽 입출력단이 비틀림 도구에 새겨진 홈에 고정된다 .

만일 광결합 영역이 구부려지면 투과스펙트럼의 패턴 이 영향을 받는다 . 출력단의 광섬유를 회전시키면서 광 결합영역에 비틀림 응력을 가하여 투과스펙트럼을 관 측하였다 . 측정된 cross-coupled port 의 투과 스펙트럼 이 Fig. 4(a) ^와 (b) ^{에 제시되어 있다} . Fig. 4 ^{로부터 회전}

각이 증가하면 투과 스펙트럼의 피크 파장이 장파장으 로 이동하는 현상을 볼 수 있었다 . 이 현상은 비틀림 응력에 의해 결합계수와 결합길이의 곱의 값이 감소함 을 의미한다 . 피크의 이동은 비틀리는 방향 ( 시계 방향 또는 반시계 방향 ) 에 관계없이 장파장으로 이동하였으 며 다시 복원되는 특성을 보였다 . ^{결합 길이가 작은 커}

플러 A 가 더 많이 피크가 이동함을 알 수 있다 . 결합 영역에서 결합길이가 짧아 더 큰 응력이 부여 되었기 때문으로 분석된다 .

Fig. 5 는 회전 방향과 회전각에 따른 피크 파장의 변

화를 보여주고 있다 . 이동은 회전방향에 대하여 거의 대칭적인 특성을 보였다 . 피크의 이동거리와 회전각의 관계는 회전각이 작을 때는 감도가 낮고 비선형 특성 을 보이지만 회전각이 250 ^{o 이상 충분히 크면 거의 선}

형적인 특성을 보였다 .

회전에 따른 피크 파장의 이동 감도는 커플러 A 가 높았으며 최대로 회전할 수 있는 한계는 커플러 B ^가

더 크게 나타났다 . 통상적으로 커플러 B 의 경우 5 회 Fig. 3. The tool for rotating the fused fiber coupler.

Fig. 2. (a) Transmission spectrum of fabricated fused fiber

coupler A, and (b) Transmission spectrum of fused

fiber coupler B.

이상 회전해도 절단되지 않았다 . ^{감도가 더 높은 커플}

러 A 의 회전각에 따른 피크 파장의 평균 이동 감도는

0.376 nm/degree 이였고 , 회전각이 250 ^o 이상에서 감도 는 0.58 nm/degree ^이였다 .

4. 고 찰

본 논문에서는 광섬유 융착 커플러의 회전각도센서로 의 가능성이 검토 되었다 . 높은 감도와 복원성이 실험으

로 확인 되었다 . 제안된 회전각도 센서의 감도 (sensi-

tivity) 는 평균 0.367 nm/degree, 최대 0.58 nm/degree 로 측 정되었고 회전 방향에는 무관하였다 . 이 소자를 회전각

도 계측 시스템에 적용할 때 분해능 (resolution) 은 센서

의 감도와 파장을 읽는 스펙트로메타 (spectrometer) 의 분해능과 밀접한 관계가 있다 . ^{예를 들어 스펙트로메타}

의 분해능이 0.05 nm 이면 제안된 센서의 분해능은 약

0.13 ^o 가 된다 . 제안된 센서는 소자의 크기가 작고 재현

이 용이한 특성을 가지고 있다 . ^{제안된 소자를 센서로}

적용할 때 스펙트럼의 피크파장만 감지하는 방식을 이 용할 수 있기 때문에 광의 세기 흔들림에 대한 보상회 로가 필요 없다 . ^{실제 광섬유 커플러는 결합영역 주위}

에 새로운 물질을 코팅하지 않는 한 열에 매우 안정적 인 특성을 가지고 있어 ^[8] 융착 광섬유 커플러를 회전각 도 센서로 응용할 때 특별히 온도 보상을 위한 장치는 필요하지 않을 것으로 사려 된다 . 입력단과 출력단 사 이의 초기 비틀림을 설정하여 회전 방향도 감지할 수 있다 . 제안된 소자를 회전각 계측 시스템에 적용할 때 광원으로는 커플러의 동작 범위 이상의 대역폭을 가지

는 고출력 LED( ^{발광다이오드} ) ^{와 피크 파장을 감지하}

기 위해 기본적으로 광스펙트럼메타가 필요하다 . 제안 된 회전각도 센서는 감도는 일반 자이로스코프보다는 낮지만 구조가 간단하여 높은 정밀도가 요구되지 않는 다양한 장비 , 장치 및 기구의 회전각이나 , 회전 방향 및 기준축에 대한 기울림을 측정하기 위한 센서 시스 템에 적용될 수 있을 것으로 사려 된다 .

5. 결 론

본 논문에서는 융착 광섬유 커플러를 이용한 회전각 센서를 제안하고 가능성을 검토하였다 . 융착 광섬유 커 플러의 결합 영역에 비틀림 응역을 가하면 커플러의

피크 파장이 0.367 nm/degree 비율로 장파장 방향으로

이동하였다 . ^{피크 파장의 이동의 방향은 회전 방향에는}

관계없었고 복원성이 있었다 . 제안된 소자는 전부 광섬 유로만 구성되고 , 매우 높은 감도 , 간단한 구조 , 높은 재현성 등 여러 장점이 있어 회전각 센서로 응용이 기 대 된다 .

참고 문헌

[1] W. C. Goss, R. Goldstein, M. D. Nelson, H. T.

Fig. 4. Variation of the transmission spectrum in accordance with rotation angle, (a) coupler A, (b) coupler B.

Fig. 5. Shift of peak wavelength in accordance with

rotation angle.

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김 광 택

• 1989년 2월 경북대학교 전자공학과 학사

• 1991년 2월 경북대학교 대학원 전자공학 과 석사

• 2000년 2월 경북대학교 대학원 전자공학 과 박사

• 2000년 3월~현재 호남대학교 전자광공 학과 교수

• 주관심분야: 광섬유 통신 소자 및 센서, 바이오광학 센서

조 규 정

• 2008년 2월 호남대학교 광전자공학과 학사

• 2009년 3월~현재 호남대학교 대학원 석사 과정

• 주관심분야: 광섬유 소자 및 센서