Vol. 18, No. 6, pp. 34-39, December 2014
석탄 분쇄기용 유성감속기 케이싱의 거동에 관한 유한요소해석 Finite Element Analysis for the Behavior of the Casing of
a Pulverizer Mill Planetary Gear Reducer
서지환*․김선진**․정민화***․김병탁**†
Ji-Hwan Seo*, Seon-Jin Kim**, Min-Hwa Jung*** and Byung-Tak Kim**†
(접수일 : 2014년 08월 04일, 수정일 : 2014년 10월 31일, 채택확정 : 2014년 10월 31일)
Abstract: In this study, the structural analysis and the modal analysis are conducted to investigate the
stress level, the deformation characteristics and the natural modes of the casing of a planetary gear reducer for a 800kW grade pulverizer mill. The casing is subjected to the load, 2800 kN, from the lump coals in the pulverizing process. Because of the symmetry, the half portion of the reducer casing is modeled for the stress analysis. But the full model is used to find out the eigenvalues and natural modes for the modal analysis. The contact conditions are applied between the thrust pad bearing and the adjacent contacting parts. The results shows that the casing structure has the sufficient strength and stiffness to support the load under consideration. ANSYS version 15 is employed to perform the numerical study.Key Words：Structural Analysis, Finite Element Method, Modal Analysis, Pulverizer Mill, Planetary Gear
Reducer, ANSYS**†김병탁(교신저자) : 부경대학교 기계자동차공학과 E-mail : [email protected], Tel : 051-629-6161
*서지환 : 부경대학교 대학원 기계설계공학과
**김선진 : 부경대학교 기계자동차공학과
***정민화 : (주)성일하이테크 기술연구소
**†Byung-Tak Kim(corresponding author) : Department of Mechanical & Automotive Engineering, Pukyong National University.
E-mail : [email protected], Tel : 051-629-6161
*Ji-Hwan Seo : Department of Mechanical Design Engineering, Graduate School, Pukyong National University.
**Seon-Jin Kim : Department of Mechanical & Automotive Engineering, Pukyong National University.
***Min-Hwa Jung : R&D Center, Sungil Hi-Tech Co., Ltd
1. 서 론
석탄 화력 발전소에 사용되는 석탄 분쇄기1-2) (pulverizer mill)은 매우 중요한 설비중의 하나로서 보일러의 효율을 높이기 위해 탄광에서 실어온 괴탄을 연소가 잘 되도록 미분하는 설비이다. 석 탄 분쇄기는 회전자(bowl)과 경사되게 부착한 롤 (roll) 사이에서 괴탄을 분쇄시키는 수직 형 구조
로, 저부하 운전 시에도 롤과 회전자의 직접적인 마찰이 거의 생기지 않고 고 휘발분 석탄분쇄에 적합하며 롤 하중이 작고 동력소비가 적은 장점 이 있다. 석탄 분쇄기는 괴탄 분쇄 시 장치로 유 입된 석탄의 양이나 질에 따라 부하가 변하고, 또 한 운전 시 롤과 회전자의 직접 접촉에 의한 과부 하가 베어링 또는 감속기에 전달되어 손상을 일 으키므로 부품 교체나 정비를 해야 할 필요성이
자주 발생하고 있다.
현재 국내에서 사용되고 있는 다수의 석탄 분 쇄기용 감속기는 기기설계, 제작 및 설치를 대부 분 해외기술에 의존함으로서 외화낭비 및 신속한 유지보수에 어려움이 있는 실정이다. 이러한 문제 점을 해결하기 위하여 국내에서도 전력 연구개발 사업을 통한 국산화 기술개발에 착수하여 480 kW 급 석탄 분쇄기용 감속기를 개발하였으며, 그 노 하우를 바탕으로 현재 800 kW급 감속기 개발을 추진 중에 있다3).
석탄 분쇄용 감속기에 대한 연구는 기기 내부 의 유동과 관련된 연구4-5)와 마모 및 파손 등과 같 은 구성 부품의 내구성과 관련된 연구6-7)가 다수 발표되고 있다. 또한 유성기어 감속기에 관한 연 구는 기존 감속기의 기구를 개선하기 위한 설계 변경이나 기어에 발생하는 응력 등에 관한 논문8) 을 찾아 볼 수 있다. 이와 같은 연구는 대부분 해 석의 초점이 감속기의 내부 기어에 맞추어져 있 으며, 석탄 분쇄기와 같이 큰 하중을 받고 있는 감속기의 직하 하중 대부분을 지탱하는 케이싱에 대한 연구는 찾아보기 힘든 실정이다.
본 연구에서는 ANSYS Workbench 15.09)을 사용 하여 현재 개발 중인 800 kW급 석탄분쇄기용 유 성감속기의 케이싱에 대한 구조 해석을 수행하였 다. 케이싱의 형상은 설계서 및 도면에 기초하여 모델링하였으며, 작용 하중은 약 280톤으로 감속 기 윗부분 면판(face plate)에 작용하는 것으로 설 정하였다. 이 해석을 통하여 주어진 하중에 대한 케이싱의 거동특성을 파악하고 그 안전성을 평가 하였으며, 출력축의 회전수와 관련된 진동특성을 살펴보기 위하여 모드해석을 수행하여 저차 진동 모드 및 고유진동수를 계산하였다.
2. 유한요소모델
Fig. 1은 구조 해석에 사용된 감속기 케이싱의 유한요소모델을 도시한 것이다. 케이싱 내부의 기 어부분은 모델링에 포함시키지 않았으며, 전체적 인 형상은 입력 축을 지나는 수직단면에 대해 좌 우 대칭인 형태를 가지고 있으므로 전체 영역의
1/2에 해당되는 부분을 유한요소모델로 구성하였 다. 해석에 사용된 요소의 수는 415631개, 절점의 수는 1599967개로서, 대부분 6면체 요소를 사용하 였으며 기하학적 특성상 모델링하기 어려운 곳에 서는 소수의 프리즘 요소를 사용하였다. 반면에 모드 해석에서는 대칭조건을 적용할 경우 대칭면 에서의 구속조건이 모드를 왜곡시킬 수 있기 때 문에 Fig. 2와 같이 전체영역을 해석모델로 설정 하였다. 해석에 사용된 요소의 수는 206,637개, 절 점의 수는 724,168개로서 요소크기를 제외하고 구 조해석과 동일한 조건으로 모델을 구성하였다.
Fig. 1 Finite element model for structural analysis
Fig. 2 Finite element model for modal analysis
구조해석에 적용된 하중조건은 감속기 출력 측 수직 정하중이 2800 kN(약 280톤)이므로, Fig. 3과 같이 상부 면판에 전 하중의 1/2에 해당하는 1400 kN(약 140톤)의 힘을 아랫방향으로 작용하게 하였
다. 또한 하중의 주요 전달 경로가 면판으로부터 스러스트 패드 베어링을 통하여 하부 구조물로 전달되므로 베어링과 접촉하는 모든 부분에는 접 촉 관련 조건을 부여하였다. 또한 변위 관련 경계 조건은 대칭면에서 수직한 방향의 변위가 구속되 며, 감속기의 기초판(base plate)은 기초 구조물에 부착되어 상하방향의 변위가 구속되므로 이를 고 려하여 판의 아랫면의 수직 방향 변위을 고정하 였다.
반면에 모드해석에서는 기초판 아랫면의 수직 방향 변위를 구속한 것 이외에는 다른 조건을 부 여하지 않았다.
Fig. 3 Boundary conditions for structural analysis
감속기 케이싱의 재료는 SS400과 SM20C로서 스러스트 패드 베어링은 SM20C로 구성되어 있으 나, 이것을 제외한 나머지 부분은 모두 SS400으로 구성되어 있다. Table 1은 해석에 사용된 두 재료 의 물성치를 나타낸 것이다.
Parameter Materials SS400 SM20C Density(kg/mm3) 7750 7750
Isotropic elasticity
Young’s modulus
(GPa) 200 200 Poisson’s ratio 0.29 0.29 Binear
Isotropic hardening
Yield strength
(MPa) 243 265 Tangent modulus
(GPa) 1.8 1.8 Table 1 Material properties of SS400 and SM20C
3. 해석결과 및 고찰
3.1 구조해석
Fig. 4는 전체 구조물에 발생하는 전 변형량을 도시한 것이며, 최대 변형량은 0.065 mm로서 약 280 톤에 해당하는 직하 하중에 의한 변형이 매우 작게 나타남을 알 수 있다. 최대 처짐은 스러스트 패드 베어링을 지지하는 하판에서 발생하였으며, 예상대로 작용하중에 인접한 부분의 처짐이 상대 적으로 크고 고정부와 인접한 부분에서는 그 값 이 작게 나타남을 알 수 있다.
Fig. 4 Total deformation of the casing
Fig. 5는 전체 모델에 발생하는 등가응력(von Mises stress)를 나타낸 것이다. 케이싱을 구성하는 여러 부품에서 발생하는 응력은 비교적 작은 값 을 나타내고 있으며, 형상이 갑작스럽게 변화하는 부분이나 브래킷과 접촉하는 부분에서 상대적으 로 높은 응력이 발생함을 관찰할 수 있다. 이는 응력집중에 기인한 것으로 최대응력은 케이싱의 바깥 브래킷(bracket) 접촉부분에서 발생하였으며, 그 값은 36.56 MPa이었다. 즉 응력 분포 양상은 부품이 연결된 부위에서 발생하는 국소적 응력집 중을 제외하면 전체적으로 20 MPa 이하의 낮은 값을 나타내고 있다. 이 결과를 토대로 케이싱의 안전성을 검토하면, S400 재료의 항복응력이 243 MPa이므로 정적하중 작용시의 안전율은 약 6.65 로 나타남을 알 수 있다.
Fig. 5 Distribution of equivalent stress for the casing
Fig. 6은 전체 모델에 대한 등가 전 변형률을 도시한 것이다. 전술한 변형량 및 응력에서 예측 할 수 있듯이 280톤의 직하 하중에 의해 발생하는 전 변형률은 탄성변형률 만으로 구성되어 있으며, 최대 변형률은 면판과 접촉하는 베어링 상부에서 발생하였고, 그 크기는 약 0.00025의 값을 나타냈 다. 이 값은 매우 작은 값으로 하중에 의한 케이 싱의 변형 정도가 매우 미미함을 의미한다. 따라 서 본 설계에 의한 케이싱 제작 시 구조물은 주어 진 하중에 대해 충분한 강성을 확보한 것으로 평 가할 수 있다.
Fig. 6 Equivalent total strain of the casing
이상의 구조해석 결과를 종합하면, 작용하중 280톤에 대하여 감속기 케이싱은 탄성거동을 함 을 확인할 수 있었다. 이를 확인하기 위하여 하중 의 증가에 따른 변형량, 응력 및 변형률의 최대값
변화를 Fig. 7에서 Fig. 9까지 그래프로 도시하였 다. 전 변형량은 세 축방향의 변위성분의 벡터 합 으로 결정되기 때문에 하중이 작용하여 서서히 증가하는 초기에는 약간의 차이가 있으나, 세 그 래프 모두 하중 증가에 따라 직선적으로 그 값들 이 증가하는 경향을 보이고 있음을 알 수 있다.
Fig. 7 Variation of max. total deformation according to the applied load
Fig. 8 Variation of max. equivalent stress according to the applied load
Fig. 9 Variation of max. total strain according to the applied load
3.2 모드해석
Fig. 10은 모드해석에서 구한 진동형태를 3차까 지 나타낸 것이다. 1차 모드는 입력 축 방향으로 휘어지는 굽힘 모드이며, 고유진동수는 140.13 Hz 로 나타났다. 이 때 기초판 모서리 부분에 부착된 4개의 브래킷도 케이싱 원통부가 굽어짐에 따라
(a) 1st mode
(b) 2nd mode
(c) 3rd mode
Fig. 10 Mode shapes of the casing
수평방향으로 동시에 굽어지는 진동을 함을 관찰 할 수 있다. 2차 모드는 입력 축에 수직한 방향으 로 휘어지는 굽힘 모드로서 해당 주파수는 147.46 Hz로 나타났다. 이 굽힘 모드는 1차 모드와 방향 이 수직인 것을 제외하고 유사한 진동형태를 보 였으며, 주파수 차이도 7 Hz 정도에 불과하여 두 방향의 질량 및 강성의 차이가 크지 않음을 알 수 있다.
3차 모드는 고유 진동수 202.87 Hz에서 케이싱 의 원통 축을 중심으로 비틀어지는 비틀림 모드 로 나타났다. 이 때 기초판 모서리의 브래킷도 원 통의 비틀림에 따라 자연스럽게 동일한 방향으로 비틀어지는 진동 형태를 나타냄을 알 수 있다.
이상의 3개 모드에 대한 결과는 해석 전 어느 정도 예상했던 것으로서, 1, 2차 굽힘 모드는 입력 축 부분의 질량이 그 수직 방향의 값보다 약간 더 크기 때문에 고유 진동수에서 미소한 차이를 나 타낸 것으로 판단할 수 있다. 그림으로 나타내지 않은 4, 5차 모드는 모두 기초판 모서리 부분의 브래킷 상부에서 굽힘 진동 형태로 나타났으며, 그 고유 진동수는 각각 221.63 Hz와 222.09 Hz로 서 거의 동일한 값을 가짐을 알 수 있었다. 이 브 래킷은 감속기가 석탄 분쇄설비에 장착될 때 다 른 부분과 조립되어 굽힘 강성이 커지게 되므로, 실제로 4, 5차 모드는 해석 결과보다 더 큰 고유 진동수를 가질 것으로 예상된다.
Table 2는 모드 해석에서 구한 결과를 요약하여 정리한 것이다. 실제로 해석 대상 감속기의 출력 축 회전수는 29.67 rpm으로서 각속도가 매우 작기 때문에 작용하중이 동적으로 작용한다 하더라도 가진 주파수는 0.5 Hz에 불과하다. 따라서 모드
Mode Natural
frequency(Hz) Mode shape 1st 140.13 Bending(front-rear) 2nd 147.46 Bending(left-right) 3rd 202.87 Torsion 4th 221.63 Bending of bracket
(out-of-phase) 5th 222.09 Bending of bracket
(in-phase) Table 2 Results of modal analysis
해석에서 얻은 고유 진동수와 비교할 때 그 값의 차이가 커 공진을 고려한 해석은 추가 정보를 제 공해 주지 못할 것으로 생각되며, 정적 하중을 상 정한 구조해석 결과로 감속기 케이싱의 안전도를 평가한다 하더라도 그 신뢰성을 확보할 수 있을 것으로 사료된다.
4. 결 론
800kW급 석탄분쇄기용 유성감속기 케이싱에 대한 구조해석 및 모드해석을 수행한 결과 다음 과 같은 결론을 얻었다.
(1) 감속기에 약 280톤의 직하 하중이 작용할 때 케이싱은 탄성거동을 하며, 주어진 하중을 충 분히 지탱할 수 있는 강도와 강성을 갖는 것으로 평가할 수 있다.
(2) 최대변위는 출력축 인근의 베어링 지지대에 서 나타나며, 그 크기는 0.065 mm였다. 따라서 하 중에 의한 변형이 과다하여 문제가 발생할 가능 성은 거의 없을 것으로 예상된다.
(3) 최대응력은 36.56 MPa로서 모델의 면판과 뒤쪽의 수직 브래킷 연결부위에서 관찰되었으며, 항복응력에 대한 안전율은 6.65 정도로 나타났다.
(4) 전 변형률은 최대 0.00025로서 면판과 접촉 하는 베어링 상부에서 발생하였으며, 전체적으로 그 값이 매우 작아 하중에 대한 충분한 강성을 확 보함을 알 수 있었다
(5) 모드해석 결과 굽힘 및 비틀림 모드가 저차 에서 나타나며, 출력축 가진 주파수에 비해 매우 높은 고유진동수를 가지므로 정적해석으로 구조 물의 안전도를 평가해도 신뢰성 확보가 가능할 것으로 판단된다.
Reference
1. H. B. Shin, X. L. Li, I. Y. Jeong, J. M. Park and S. Y. Lee, 2009, “Modeling and Parameter Identification of Coal Mill”, Journal of Power Electronics, Vo. 9, No. 5, pp. 700-707.
2. T. Ono, H. Makino and T. Takinami, 1999,
“Development of CWM Producing Method by Dry Type Pulverizer and Application for Low Rank Coal”, Coal Preparation, Vol. 21, No. 1, pp. 53-70.
3. J. H. Seo, S. J. Kim and B. T. Kim, 2014,
“Structural Analysis for the Casing of a 800kW Grade Pulverizer Mill Planetary Gear Reducer”, Proc. of the KSPSE Autumn Conference. pp.
133-134.
4. D. B. Park, H. S. Yoo, S. J. Moon and J. H.
Lee, 2010, “Effect of the Duct Vane Shape Improvement on the Air Velocity Distribution in a Bowl Type Pulverizer”, Proc. of the KSME Autumn Conference, pp. 2562-2567.
5. G. M. Lee, S. H. Kim, H. J. Kim, I. H. Lee and J. K. Ha, 2001, “An Experimental Study on the Flow Field in a Coal Pulverizer Model with Dynamic Classifier”, Proc. of the KSME Autumn Conference, pp. 393-398.
6. B. K. Arnold, T. Heijkoop, P. G. Lloyd, G.
Rubenis and I. R. Sare, 1997, “Wear of cast-bonded components in a coal pulveriser mill”, Wear, Vol. 203-205, pp. 663-670.
7. N. Parida, S. Tarafder, S. K. Das, P. Kumar, G.
Das, V. R. Ranganath and D. K. Bhattacharya, 2003, “Failure analysis of coal pulverizer mill shaft”, Engineering Failure Analysis, Vol. 10, pp.
733-744.
8. S. Y. Song, J. K. Jung, S. D. Choi and H. J.
Choi, 2013, “Strength analysis of micro planetary gear reducer using FEA”, Proc. of the KSMPE Autumn Conference, p. 110.
9. ANSYS, 2014, ANSYS User's Manual Version 15.0, ANSYS Inc.
