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工學碩士 學位論文

차세대 DVB-RCS 시스템을 위한 효율적 인 채널 부호화 알고리즘 연구

A Study on an Efficient Channel Coding Algorithm for Next Generation DVB-RCS

Systems

指導敎授 鄭 智 元

2011年 2月

韓國海洋大學校 大學院

電 波 工 學 科

金 哲 丞

(3)

本 論文을 金哲丞의 工學碩士 學位論文으로 認准함.

委員長 : 工學博士 金 基 萬

委 員 : 工學博士 金 昇 柱

委 員 : 工學博士 鄭 智 元

(인)

(인)

(인)

2011年 02月 韓國海洋大學校 大學院

電 波 工 學 科

金 哲 丞

(4)

목 차

그림 목차...ii

표 목차...iii

ABSTRACT...iv

제 1 장 서론...1

제 2 장 DVB-RCS NG 부호화 방식...4

제 2-1 절 DVB-RCS/Next Generation(NG) Turbo Φ 부호화 방식……...4

제 2-2 절 부호화율에 따른 성능분석...11

제 2-3 절 구현을 위한 DVB-(NG) Turbo Φ 부호의 최적의 비트 수 결 정...14

제 3 장 DVB-NG에서 적용되는 e-BCH 부호화 방식……...19

제 3-1 절 Shortened soft-decision of e-BCH 부호화 구조……...19

제 3-2 절 e-BCH부호의 성능 분석...28

제 4 장 DVB-NG를 위한 TPC 부호화 방식 제안...32

제 4-1 절 Turbo Product Code의 부호화기 구성...32

제 4-2 절 Shortened Turbo Product Codes………....33

제 4-3 절 시뮬레이션 결과……….………....38

제 5 장 결론………...43

참고문헌...44

(5)

그 림 목 차

그림 2-1. Recursive Convolutional (m=2) Encoder with Memory v=4…………....5

그림 2-2. Circular State Correspondence Table………10

그림 2-3. 각 coding rates의 성능 비교..………...13

그림 2-4. Turbo 복호기 수신 시스템의 블록도...14

그림 2-5. 최적의 비트수 결정을 위한 simulation(N=212, R=1/3)...17

그림 3-1. Soft decision e-BCH 부복호기 구조...22

그림 3-2. 수신 신호의 분포...24

그림 3-3. Test pattern을 찾는 tree구조...25

그림 3-4. Chase II 알고리즘의 flow chart...26

그림 3-5. e-BCH (64,51)부호의 soft decision과 hard decision 성능 비교……29

그림 3-6. e-BCH부호의 p에 따른 성능 비교...30

그림 3-7. e-BCH (64,51)부호의 Rtarget에 따른 성능 비교...30

그림 3-8. e-BCH (128,113)부호의 Rtarget에 따른 성능 비교...31

그림 4-1. TPC 부호화기 구성도 (P=C1´C2)...32

그림 4-2. TPC 복호기 구조...33

그림 4-3. 제안한 zero padding types...35

그림 4-4. Shortened TPC 부호화기 블록도...36

그림 4-5. Shortened TPC 복호기 블록도...37

그림 4-6. 세가지 형태에 따른 성능 분석...39 그림 4-7. 제안한 shortened TPC와 기존의 연판정 e-BCH부호 성능 비교.42

(6)

표 목 차

표 2-1. 부호화율에 따른 입출력 비트 사이즈 및 변조 방식 사양...4

표 2-2. Estimated values of minimum binary hamming distances………...7

표 2-3. Permutation pattern………...8

표 2-4. 부호화율에 따른 puncturing pattern………..…...10

표 2-5. 최적의 비트 결정 값………..……...18

표 3-1. 각 e-BCH부호화 기법 적용 시 제공되는 부호화율..……...28

표 3-2. 각 부호화율에서 kshortened 수………...28

표 4-1. 각 부호화율에 따른 zero padding 형태별 Z값 (모 부호화율 = 0.720)...27

표 4-2. BER = 10-4에서 요구되는 SNR...40

표 4-3. Simulation parameters...40

(7)

ABSTRACT

The improving the performance of the return link of interactive satellite terminals is an important objective given the target to lower the cost of the terminals/the satellite bandwidth. A flexible error- correcting turbo code has been devised within the ESA TRP (Technology Research Program) activity.

This code (nicknamed Turbo Φ code) is derived from the extension of the DVB-RCS Turbo code to 16 states. This code is intended to offer near-Shannon performance on Gaussian channel, in most situations of block size, coding rate up to 8/9 and associated modulation. However, some paper described Turbo Φ codes with linear modulation are not suitable for non-linear satellite channel.

Therefore, soft-decision decoding of algebraic code such as BCH code with CPM (Continuous Phase Modulation) has been an area of active research interest in non-linear power amplifiers, such as satellite channels recently. The expert group recommends extended BCH (e-BCH) code with CPM is employed in DVB-RCS standard.

However, the performance of soft-decision decoding for e-BCH code is not much improved for iterations. This means that iterations are not impact on the performance.

So, there has been intensive focus on TPC (Turbo Product Codes) which has low latency and simple structures compare with turbo code.

It achieves near-optimum performance at low signal-to-noise ratio.

TPC are two dimensional code constructed from small component codes. This paper proposed optimal structure of Turbo Φ codes and combined e-BCH code with rate-compatible TPC which makes various coding rates by zero padding the row and/or column to adapt Next Generation (NG) DVB-RCS system.

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1 장 서 론

위성방송 외에 위성기반으로 광대역 접속기술은 2000 년에 출판된 DVB-RCS 를 중심으로 새로운 서비스 적용에 맞게 기술이 확대되고 있다.

기존의 VSAT 시스템은 미국의 제조업체 고유의 규격이 대다수였지만 DVB-RCS 는 유럽을 중심으로 시스템의 interperability 를 강조한 open standard 로 전세계 VSAT 시장의 60%이상을 차지할 정도로 자리 매김을 하였다. 올해 2008 년을 시점으로 기존의 1 세대 DVB-RCS 시스템규격 작업이 진행 된지 10 년이 되었다. 기존의 1 세대 DVB-RCS 시스템은 당시 경쟁 네트워크 접속 기술은 ADSL 기반의 저속의 데이터 접속 기술로 현재의 고속 데이터 서비스 지원을 위해서는 새로운 패러다임의 2 세대 VSAT 기술 개발이 필요하게 되었다. 특히, 기술적인 변화 및 진화 요소로는 Shannon limit 에 가까운 대역폭당 전송효율 기술 발전, 고효율 변조 방식, 고효율 부호화, 리턴 링크 전송 포맷의 유연성 및 효율성 MAC, upper layer 전송 효율 기술 에 대한 연구 개발이 대두되고 있다.

여러 가지 연구 개발 분야가 대두되고 있는 가운데, 성능에 직접적인 영향을 주는 고효율 부호화 기법에 대한 연구의 중요성이 부각되고 있으며, 다양한 알고리즘이 여러 기관을 통해서 제시되고 있다. [1]

고품질의 서비스를 제공해야 하는 VSAT 통신 기반의 DVB-RCS 시스템은 페이딩, 비선형성 등 채널환경이 유선에 비해 매우 열악하기 때문에 오류정정능력이 뛰어난 오류제어방식을 적용해야 한다. 초기에 오류제어방식으로는 일반적으로 길쌈부호(Convolutional Code), BCH, RS 등과 같은 블록부호(Block Code)가 대표된다. 일반적으로 열악한 채널환경에서 부호의 성능을 향상시키고자 할 때에는 유효한 부호길이를 증가시켜야 하는데 이 방법은 부호화 이득면에서 유리하지만 부호화 및 복호화 과정이 훨씬 복잡해지고 구현하기가 어려워지는 단점을 갖고 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 Forney 에 의해 도입된 길쌈부호와 블록부호를 결합시킨 연접부호는 높은 부호이득을 얻어낼 수 있으며 부호길이를 길게

(9)

하는 효과를 주기 때문에 과거의 위성 통신시스템에서 각광을 받고 있는 채널오류제어 기법이다. 그러나 이 제어방식 또한 성능에 있어서 Shannon's Limit 와 다소 큰 격차를 보이고 있으며 Shannon's Limit 에 근접한 성능을 나타내는 Turbo code 가 1993 년 Berrou 등에 의해 발표되었다.[2]

1993 년 Berrou 의 Turbo code 논문발표 후 1-2 년간에 걸쳐 Turbo Code 의 성능이 입증되었고, 현재는 각종 무선통신시스템에서 표준안으로 채택 되고 있다. 초기의 터보 부호는 입력 bit 가 한 bit 인 이진 바이너리 터보 부호에서 속도를 높이고저 여러 bits 를 동시에 부호화 하는 비 이진 터보 부호로 발전하고 있으며, 이를 초기의 DVB-RCS 표준안으로 채택 된 이후, 이의 성능이 오류 마루(error floor)현상이 발생하여 이를 개선하고자 다양한 방법을 적용시킨 터보 부호가 등장하게 되었다. 대표적인 예로 8 상태의 터보부호의 해밍거리(또는 유클리디언 거리)를 증가 시키기 위해 16 상태의 구조로 변형 시킨 Turbo Φ 부호기, 8 상태를 유지하면서 선 부호화기를 첨가한 3D-Turbo 부호기가 대두되게 되었다. 두가지의 부호화 방식이 전력 소모량, 오류율측면에서 고려 되어야 한다. 여러 가지 측면에서 고려한 바, DVB-RCS Next Generation (NG) 에서는 QPSK 변조 방식을 기반으로 하는 Turbo Φ 부호를 채택하였으며 CPM 기반으로 하는 e-BCH 부호가 주로 채택될 예정이다.[4][5][6] 따라서 본 논문에서는 DVB-RCS NG 에서 다양한 부호화율에서 Turbo Φ 부/복호 기법 연구, (64,51)과 (128,113)부호화율을 가지는 반복 복호기반의 e-BCH 복호 방법에 대한 성능 분석을 수행하였다.

또한 구현을 위해 수신비트 및 각 복호기의 모듈에서 필요로 하는 양자화 비트수 정의를 하여 integer 시뮬레이션을 이용한 성능 분석이 필요하며 마지막으로 여러 부호화 기법을 통합하는 통합 시뮬레이터 개발이 필요한 실정이다. 따라서 본 논문에서는 제시된 부호화율에 따른 성능 분석을 토대로 효율적인 Turbo Φ 부/복호 시뮬레이터 구성, 복호기 integer 시뮬레이션에 따른 최적의 비트수(수신비트, BM, FSM, BSM, LLR)를 설정하였다. 또한 연판정 e-BCH 부/복호 기법 연구를 수행하였는데 특히 연판정 e-BCH 복호시 필요한 Chase 알고리즘, test pattern 수에 따른 성능

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분석을 선형 변조 기법에서 분석하였다. 성능 분석 결과 반복에 대한 성능의 차이가 보이지 않아 본 논문에서는 1993 년도에 제안된 Turbo product code (TPC) 부호화 기법을 응용하여 적용하였으며, 적용한 결과 기존 방식 보다 성능이 향상됨을 알 수 있다.

(11)

2 장 DVB-RCS NG 부호화 방식

제 2-1 절 DVB-RCS/Next Generation(NG) Turbo Φ 부호화 방식

DVB-RCS Double binary Turbo code를 기반으로 하는 DVB-RCS/ NG Turbo Φ 부호의 각 부호화율에 따른 입출력 비트 사이즈 및 변조 방식 사양은 아래 표와 같다.

표 2.1 부호화율에 따른 입출력 비트 사이즈 및 변조 방식 사양

Modulation(m) k/n k/8[bytes] k[bits] n[bits]

QPSK(2) 1/3 38 304 912

QPSK(2) 1/3 14 112 336

QPSK(2) 1/3 38 304 912

QPSK(2) 1/2 59 472 944

QPSK(2) 2/3 85 680 1020

QPSK(2) 3/4 96 768 1024

QPSK(2) 5/6 108 864 1038

8PSK(3) 2/3 115 920 1380

8PSK(3) 3/4 130 1040 1388

8PSK(3) 5/6 144 1152 1384

16QAM(4) 3/4 175 1400 1868

16QAM(4) 5/6 194 1552 1864

QPSK(2) 1/3 123 984 2952

QPSK(2) 1/2 188 1504 3008

QPSK(2) 2/3 264 2112 3168

QPSK(2) 3/4 298 2384 3180

QPSK(2) 5/6 333 2664 3198

8PSK(3) 2/3 355 2840 4260

8PSK(3) 3/4 400 3200 4268

(12)

8PSK(3) 5/6 444 3552 4264

16QAM(4) 3/4 539 4312 5750

16QAM(4) 5/6 599 4792 5752

Double binary CRSC(Circular Recursive Systematic Convolutional)부호는 convolution 부호와 RS 부호를 연접되어 구성된 부호보다 나은 에러 정 정능력을 가진 부호로 대체하기 위해서 채택되었으며 double binary 부 호는 binary 부호보다 같은 implementation complexity에서 더 나는 에러 정정 능력을 가지고 있으며 부호기의 구조는 그림 2.1과 같다.[6]

그림 2.1 Recursive Convolutional (m=2) Encoder with Memory v=4

메모리가 4개이므로 상태 수는 모두 16개 이며 한 상태에서 다음 상 태로의 가지 수는 총 4개이다. A, B의 bit가 입력되면 그림 2.1의 RCS 부호화기를 거쳐 출력된 bit의 각각의 bit 단위의 permutation 을 하여 나온 bit를 다시 RSC 부호화 하여 각 부호화율에 적합하게 puncturing한 다. Permutation은 수신단에서 버스트 에러를 방지하고 오류마루현상 (error floor)를 방지하기 위한 인터리버 효과를 나타낸다.

다음 각 소절에서는 부호화기의 구성 요소인 permutation과 permutation pattern, puncturing block 그리고 tail bit 처리방법에 대해 논한

(13)

2.1 Permutation 원리

낮은 에러율을 가진 병렬 연접 컨볼루션 코드(PCCC)의 성능은 본질 적으로 두 개의 component code에 연결된 permutation 에 의해 좌우 된다.

가장 간단한 interleaving 방법은 uniform 또는 regular interleaving 방법을 사용하는 것이다.[3] 위와 같은 방법은 데이터들을 가로 방향으로 쓰고 세로 방향으로 읽어 들이는 rectangular 행렬방식으로써 행해진다. 이런 종류의 permutation은 에러 패턴의 weight 가 2 또는 3에서는 잘 행해 지지만 복호기의 decoding weight는 변하지 않으므로 출력의 확률 값만 증가할 뿐 성능의 향상은 기대할 수 없으며 square 또는 rectangular 에 러 패턴에서는 매우 민감하게 행해진다.

이런 rectangular 에러 패턴의 distance를 증가시켜주기 위해서 non- uniformity 한 방법이 있는데 이 방법은 weight 가 2 또는 3에서 가지는 에러 패턴의 특징을 잘 흩어지게 하는 효과를 가져 오면서 어떤 간접 적인 영향 없이 regular 에러패턴도 잘 흩어지게 하는 특성을 가져 올 수 있다. 또한 각 부호의 code word를 분산시킴으로써 decoding weight를 증가시킨다. 따라서, 인터리버 사이즈 즉, 인코딩 된 프레임의 크기가 증가할 수록 성능이 지수적으로 향상되는데 이것은 인터리버로 인하여 얻어지는 “Interleaving gain”이 프레임의 크기에 따라 지수함수적으로 증 가하기 때문이다. 두 번째 encoding을 하기 전에 permutation 하며 많은 error pattern을 피할 수 있다.

메시지 bit가 RSC1 encoder에 들어가서 Y1의 parity bit를 생성하고, permutation 된 메시지 bit가 RSC2 encoder에 들어가서 Y2의 parity bit를 생성한다. Interleave에 해당하는 permutation 방법은 다음 단계를 따른다.

1단계

Block Size를 N이라고 하면 시점을 k라 두고 (k=0,1,2, .... ,N-1)

k mod 2 의 값이 0 이라면 그 시점의 데이터는 permutation pattern에

(14)

따라 A, B의 값을 서로 바꾼다.

2단계

다음과 같이 permutation parameters는 state에 따라 값이 변한다. 표 2.2 에는 coding rate에 따른 최소 해밍거리와 permutation parameters를 나타 내었다.

표 2.2 Estimated values of minimum binary hamming distances dmin

Coding rate 1/2 2/3 3/4

8-state double-binary turbo code

P=19, P1=376, P2=224, P3=600 19 12 9

16-state double-binary turbo code

P=35, Q0=1, Q1=4, Q2=4, Q3=12 26 18 12

3단계

k mod 4 가 0 이면 Q = 0 k mod 4 가 1 이면 Q = Q0 k mod 4 가 2 이면 Q = 4Q0 + Q2

k mod 4 가 3 이면 Q = 4Q0 + Q3 (2.1)

그리고 permutation index를 j 라 하면 j=(P x k + Q(k) + 3) mod N 이 된 다.

다음 표 2.3는 permutation pattern을 나타낸 것이다.

(15)

표 2.3 Permutation pattern

Burst P Q0 Q1 Q2 Q3 Burst P Q0 Q1 Q2 Q3

LB 17 9 5 14 1 LTB3 31 0 3 1 0

CB 9 2 2 8 0 LTB4 37 1 3 4 2

STB3 17 9 5 14 1 LTB5 43 0 0 6 2

STB4 23 10 2 11 1 LTB6 49 0 3 5 0

STB5 23 6 13 10 0 LTB7 49 0 5 0 5

STB6 25 1 2 0 1 LTB8 53 1 4 6 2

STB7 29 1 4 1 1 LTB9 53 1 10 7 1

STB8 29 6 5 0 0 LTB10 59 3 8 5 1

STB9 31 0 1 2 0 LTB11 65 0 3 7 0

STB10 31 0 0 0 0 LTB12 81 1 2 5 2

STB11 37 0 2 0 2

STB12 39 7 0 0 0

2.2 Circular Recursive Systematic Convolutional(CRSC) Codes

Block-oriented 부호화 방법으로서 Convolutional Turbo code는 어떠한 한 시점에서 잘려져야 한다. 이는 사전에 예방하지 않으면 성능의 감소 를 초래한다. 일반적으로 부호기의 시작하는 상태를 “all zero"로 강제적 으로 시작 한다면 트렐리스의 초기 상태를 아는 건 어렵지 않다. 하지 만 복호기는 마지막 트렐리스의 상태에 관한 특별한 정보가 없으므로 알 수 없다. 이 문제를 해결하기 위한 많은 접근 방법 중 부호기의 마 지막 상태를 알려진 한 상태로 강제적으로 보내는 방법이 있다. 그러면 복호기의 트렐리스 초기 상태뿐만 아니라 마지막 상태도 알 수 있다.

이것이 tail bit이고 트렐리스 “close"할 때 사용된다.

하지만 이 방법은 두 가지의 단점이 있다. 하나는 minimum weight가 tail bit 사용하기 전의 minimum weight 와 같지 않다는 것이다. 두 번째 는 전송 spectral efficiency가 떨어 지는 것이고 이는 작은 block size에서 더 떨어질 것이라는 것이다. 그래서 이런 tail-bit를 첨가 시켜주지 않으 면서도 복호기의 트렐리스 초기 상태뿐 아니라 마지막 상태를 아는 것 이 중요한 것이다. DVB-RCS 기반으로 한 RCS-NG Turbo Φ Code 에서는 Circular Recursive Systematic Convolutional(CRSC) codes를 사용한다. 이 방 법은 부호화를 할 때 마지막 시점에서 초기의 상태를 보상해줌으로써

(16)

트렐리스의 상태는 순환하고 복호할 때 어떤 곳에서든지 초기화 될 수 있다는 것이다. 이 기술은 전문화된 recursive code에서 적용된다.

위 방법을 적용한 circular 부호화 방식을 tail bit를 첨가 함으로서 감 소 되었던 spectral efficiency를 피할 수 있다. Circular states(Tail-biting) 원 리를 좀 더 자세히 살펴 보자면, circular 부호화 방식은 부호화 마지막 단계에서 부호기의 초기 상태를 보상할 수 있고 그래서 circular trellis에 의해 데이터 부호화가 나타난다.

그런 circular 상태를 Sc라 하고 부호화 하는 데이터 block의 크기를 N 이라고 한다면 Last encoder state(Sc)는 부호화기의 순환하는 생성기의 일련의 곱이 아니다. 이 circular 상태의 값은 부호화되는 연속의 절차에 의해 정해지고 결정된 Sc는 미리 부호화 과정을 거쳐야지 구할 수 있 다. 먼저 부호화기는 모두 0으로 초기화 시키고 데이터들이 연속하여 부호화를 먼저 하면, 그때 마지막 상태를 이끌어 낼 수 있다. 다음으로 우리는 마지막 상태로부터 Sc를 얻을 수 있다. 예를 들어 DVB 규격 안 에 Sc와 마지막 상태와의 관계는 구속장 v=4 일 때, 그림 2.2에 의해 제공된다. 완전한 부호화 작용을 실행하기 위해서는 두 개의 circulation states를 결정해야 하고 병렬로 연접된 두 개의 부호기는 두 번의 부호 화 과정을 거치는 게 아니라 네 번의 부호화 과정을 거치게 된다.

(17)

그림 2.2 Circular State Correspondence Table

2.3 Puncturing

입력 bit가 2개인 Turbo Φ 부호는 DVB-RCS 규격과 같은 방식의 다양 한 block size와 code rates에 쉽게 적용이 가능하며, 5가지의 부호율에 따 른 puncturing pattern, 부호화 비트의 길이는 표2.4에 정의 된다.

표 2.4 부호화율에 따른 puncturing pattern

First parity bit Y Second parity bit Y

Code rate Period Pattern Period Pattern

1/3 1 1 1 1

1/2 1 1 1 0

2/3 2 10 1 0

3/4 6 101000 1 0

5/6 20 10001000100010000000 1 0

(18)

제 2-2 절 부호화율에 따른 성능분석

본 절에서는 제 1절에서 제시된 부호화율 및 각 부호화율에 따른 파 라메타를 이용하여, 선형변조 기법 QPSK 변조 기법을 이용하여 가우시 안 잡음에서 성능 분석하였다. 성능 분석 결과 K 사이즈가 클수록 성 능이 우수함을 알 수 있다.

(a) Coding rate = 1/2

(19)

(b) Coding rate = 1/3

(c) Coding rate = 2/3

(20)

(d) Coding rate = 3/4

(e) Coding rate = 5/6

(21)

제 2-3 절 구현을 위한 DVB-(NG) Turbo Φ 부호의 최적의 비트 수 결정

Turbo 복호기를 포함하는 수신 시스템의 개략적인 블록도를 그림 2.4 에 나타내었다. 본 논문에서는 디지털 방식의 복조기를 고려한다.

그림 2.4 Turbo 복호기 수신 시스템의 블록도

수신신호 r(t)는 AGC(Automatic Gain Control)를 거치고 하향변환 후 ADC(Analog to Digital Converter)에 의해 디지털 신호로 변환되거나 또는 subsampling 방식으로 직접 디지털 신호로 변환된다. Turbo 복호기에는 수신신호에 대한 연판정 값이 입력되어야 하므로 복조기는 복조를 수 행한 후에 r(t)대한 m비트의 연판정 결과값 및 채널 신뢰도 값에 대한 p 비트의 평가량을 출력한다. Turbo 복호에는 요구되는 연산량이 많고 특히 메모리가 많이 요구되기 때문에 복호성능과 H/W복잡성을 최적으 로 절충하여 비트수 m과 p을 결정하여야 한다. Log-MAP 방식의 Turbo 복호에서는 비트수에 의해서 다른 주요 구성요소들의 비트수가 결정되 므로 사실은 복호성능과 H/W 복잡성이 m과 p의 값에 의해 전적으로 좌우된다.

앞에서 설명한 바와 같이 Turbo 복호기 내부의 메트릭 값 BM, FSM, BSM, LLR의 비트수는 양자화 비트수 Q에 의해 그리고 추정값에 대한 bit수 p에 의해 결정된다. 본 논문에서는 채널 추정치 22

d 를 1로 설정하 여 integer 시뮬레이션을 행하였다. 그림 2.5에서는 N=1504 비트로 고정 시켜 각 부호화율에 따른 Q bits의 수신양자화 비트수, BM부의 BM 비 트수, extrinsic 정보의 Le비트수, LLR부의 LLR비트수를 변화시켜 가면서 시뮬레이션 성능을 나타내었다. 그림에서 알 수 있듯이 Q=5bits로 할당 했을 때가 최적의 비트수임을 알 수 있다.

(22)

(a) Coding rate = 1/2

(b) Coding rate = 1/3

(23)

(c) Coding rate = 2/3

(d) Coding rate = 3/4

(24)

(e) Coding rate = 5/6

그림 2.5 최적의 비트수 결정을 위한 simulation(N=212, R=1/3) 그림 2.5 에서 알 수 있듯이, 수신 양자화 비트 수는 4~6 비트가 최적임을 알 수 있다. 이는 복조부의 출력 비트수에 따라 모두 사용 가능하다. 부호화율 마다 양자화 비트수가 약간 차이가 나는 이유는 수신 시 채널 파라메타 Lc 를 1 로 고정하여 적용시켰기 때문에 수신비트의 양자화 레벨을 부호화율에 따라 변화시켜야 하는데 본 논문에서는 구현의 편의성을 위해 양자화 구간을 -1.5 ~ 1.5 로 고정하여 모든 부호화율에 적용시켰기 때문이다.

따라서 표 2.5 에 대한 최적의 비트 할당을 나타내었다. 아래의 표에서 알 수 있듯이 최적의 수신 양자화 비트는 구현 시 요구하는 SNR margin 에 따라 4 ~6 비트로 구현할 수 있다.

(25)

표 2.5 최적의 비트 결정 값

Bit 수 할당

Lc(잡음 추정치) 계산하지 않음 = 1

수신심볼 양자화 비트수 4~6 bits

양자화 구간 -1.5 ~ 1.5

BM 7~9 bits

BSM 8~10 bits

FSM 8~10 bits

Extrinsic information 6~8 bits

수신비트가 q 비트일 때, 각 모듈에서 필요한 양자화 비트수는 다음과 같이 구할 수 있다.

수신비트 : q 비트

BM : qb = q+2 (q + q + q +q) + extrinsic info BSM, FSM, LLR : qs = qb+1

Extrinsic : qe = q+2 (2.2)

예를 들어 q = 5비트이면, BM은 7비트의 branch metric와 7비트의 extrinsic 정보의 합이 되므로 8비트가 되며 state metric인 FSM, BSM은 BM에 1비트를 더한 9 비트가 된다. Extrinsic정보는 BM과 더해지기 위 해 q+2 비트로 round-off 시킨다.

(26)

3장 DVB-NG에서 적용되는 e-BCH 부호화 방식

앞 절에서 살펴본 Turbo Φ부호는 Gaussian channel 환경에서 Shannon limit에 근접한 성능을 내기 위하여 쓰여졌다. 하지만 몇 몇 연구에서 Turbo Φ부호가 선형적인 위성통신 환경에서는 적합하지 않다는 결과가 나오고 있다. 그래서 최근에는 soft-decision 복호방식을 지니고 CPM(Continuous Phase Modulation)과 결합된 BCH부호가 활발히 연구 중 에 있고 DVB-RCS의 표준안으로 extended BCH부호가 제안되고 있다.

그러나 soft-decision 복호방식을 지닌 e-BCH부호의 성능은 선형 변 조 방식과 결합 시 iteration의 횟수에 영향을 받지 않는다. 이 말은 iteration의 횟수가 e-BCH의 성능을 결정하는데 필요한 요인이 아니라는 의미이다.

따라서 본 장에서는 이러한 점을 해결할 방안으로 e-BCH부호와 Turbo Product Code (TPC) 부호의 결합을 제안하였다. TPC부호는 기존의 Turbo부호와 비교 하였을 때 그 구조가 간단하고 연산속도가 빠르다는 장점을 지니고 있다. 또한 TPC부호는 낮은 SNR에서 최적의 성능을 보 이고 있다.

제 3-1 절 Shortened soft-decision of e-BCH 부호화 구 조

Soft-decision BCH부호는 그 구조가 매우 간단하고 복호과정이 RS부호 와 흡사하다. 또한 BCH부호는 multiple random error correcting 능력을 갖 추고 있다. 기본적으로 BCH부호는 integers m(m ≥ 3)과 에러 정정능력

(27)

t(t < 2m-1)를 가지는데 이 parameters를 이용하면 아래와 같은 식을 만들 수가 있다.

Block length : n = 2m -1

Number of parity-check digits : n-k £ mt Minimum distance : dmin ³ 2t+1

(3.1)

본 논문에서는 n=63, k=51, t=2인 (63,51) BCH부호를 이용하여서 1bit를 확장시킨 (64,51) e-BCH부호를 구성하였다. 1bit를 확장시키는 방법에는 여러 가지 방법이 있지만 본 논문에서는 (64,51) e-BCH부호의 모든 bits 를 ex-OR하는 방법을 제안했다.

예를 들어 (63,51) BCH부호의 부호어를 다음과 같이 표현하면,

C = [c0 c1 c2 ………. c62] (3.2)

1bit가 확장된 (64,51) e-BCH부호의 부호어는 다음과 같이 표현될 수 있다.

C’ = [c0 c1 c2 ………….. c63] (3.3)

여기서 확장된 c63부호는 모든 부호어의 ex-OR를 한 결과이므로 다음 과 같이 표현된다.[7]

2 mod ) .

...

(

c

63

= c

0

+ c

1

+ c

2

+ + c

62

(3.4)

또한 e-BCH부호의 generation matrix는 아래와 같이 표현된다.

(28)

] [

k k k ( kn )

BCH e n

k

I P

G

´-

=

´ ´ -

(3.5)

다음으로 (64,51) e-BCH부호의 shortened 방법에 대해 살펴보겠다.

모든 data blocks에 대하여 같은 protection rate를 부여하고 coding rate

Rtarget을 보장하기 위해서 길이가 K bits(K ≥ n)인 입력 정보데이터를 길

이가 kshortened bits인 Nb blocks으로 나누게 된다. Nb와 kshortened bits를 구하기 위한 과정은 아래의 식과 같이 표현된다.

úú û ú êê

ë

ê × -

= - ( 1 1)

arg et t

b n k R

N K

úû ê ú ë

b

shortened N

k K

)

1 K (Nb kshortened

q = - ×

1

2 N q

q = b -

N K k n N K R K

b

effective =

-

×

= +

)

( (3.6)

위 식 중

ë û

기호는 괄호 안의 수를 넘지 않는 정수를 뜻한다. 그러 므로 입력 K bits는 Nb blocks으로 나누어 지고 q1의 길이는 kshortened+1, q2

의 길이는 kshortened가 된다.

각 block은 부호화되었고 zero-padding은 각 packet의 처음에 BCH encoder를 통해 k bits만큼 입력되게 된다. 복호단계에서는 저 복잡도와 구조가 간단한 복호기가 적용되야 하므로 본 논문에서는 Chase-Pyndiah algorithm을 적용하였다.

(29)

(a) Encoder

(b) Decoder

그림 3.1 Soft decision eBCH 부복호기 구조

그림 3.1은 연판정 e-BCH부호화기와 복호화기의 구조를 나타낸다. 부 호화기의 구조를 보면 BCH(63,51)부호화기에서 인코딩을 한 후 마지막 비트를 다음과 같은 공식에 의하여 생성한다.

2 mod ) .

...

(

c

63

= c

0

+ c

1

+ c

2

+ + c

62

(3.7)

이는 수신된 심볼을 BCH 복호를 한 후 비록 신드롬이 0이 나오더라

(30)

도 정확한 복호를 하였는지에 대한 check bit이다. 최적의 복호열 D를 정하는 방법은 기존의 방식은 다음과 같이 요약 설명할 수 있다.

원 신호 E, Gaussian noise 신호 N에 의해 수신신호 벡터 R은 다음 식 과 같이 나타낼 수 있다.

N E

R = + (3.8)

여기에서 R=(r1,..,rl,..,rn), E=(e1,..,el,..,en),N=(n1,..,nl,..,nn) 이다.

최적 결정 비트 D=(d1,...,dl,...,dn) 는 식 (3.9)와 같이 maximum likelihood 방식에 의해 결정 된다.

i j R C E R

C E if C

D= i Pr{ = i| }> Pr{ = j| }" ¹ i j C

R C

R if C

D= i | - i|2 >| - j|2 " ¹

å

-

-

=

- n

l

li

i ri c

C R

1

2

2 ( )

|

|

(3.9)

) ,..., ..., , ,

( 1i 2i li ni

i c c c c

C = 는 가능한 모든 부호어의 집합 C의 i번째 부

호어다. 이 경우 n값이 크면 계산량이 매우 많고 복호과정이 오래 걸리 게 된다. 그러므로 해밍거리의 범위에 존재하는 수신비트열만 체크하는 Chase II 알고리즘을 이용하여 복호 하여야 한다. 이는 높은 SNR에서 D 는 Y의 중심점에서 반경이 d -1의 구안에 포함 될 확률이 높다는 것 을 이용한 알고리즘 이다. 여기서 Y =(y1,...,yl,...,yn) ,

) ) ( sgn 1 ( 5 ,

0 i

i r

y = + 이다. 후보 가능한 부호어 C를 찾는 chase-Ⅱ 알고 리즘은 다음과 같다.[8]

(31)

XD Y XA

XB

XC

RADIUS = δ - 1

RADIUS =

úûú êëê -

2 d 1 XD

XD Y

XA

XB XB

XC XC

RADIUS = δ - 1

RADIUS =

úûú êëê -

2 d 1

그림 3.2 수신 신호의 분포

1단계 : p=

ë

d/2

û

개의 신뢰성 없는 Y의 비트 위치를 수신 백터 R 을 이용해서 결정한다. 신뢰성 없는 비트의 위치는 수신되는

÷÷ ø ö çç

è æ

-

= +

= =

) / 1 ( Pr

) / 1 ( ln Pr ) (

j i

i j

j e r

r y e

L ÷rj

ø ç ö è

=æ 22 s =rj

이다.

2단계 : q개의 test pattern Tq를 생성한다(q=2p ). Tq 생성 방법n개의 비트 위치 중 L(yi)가 가장 적은 값에 해당하는 위치 j에

“1”을 위치시키고 나머지 비트위치는 “0”을 삽입하고 L(yi) 가 가장 적은 두개의 비트 위치에 “1”을 위치시키고 나머지 비트는 “0"으로 배 치한다. 같은 방법을 계속해서 L(yi)가 가장 작은 p개의 비트 위치에

“1”을 위치시키고 나머지 비트는 “0”을 삽입한다. 그리고 항상 all-zero pattern을 항상 포함시켜야 한다.

3단계 : q개의 Tq를 생성하고 난 뒤에, Zq=YÅTq하여 오류 위치를 정정한 Zq를 생성한다.

(32)

4단계 : Zq 블록 복호하여 Cq 생성한다.

Test pattern을 찾는 tree구조는 아래 그림과 같다.

그림 3.3 Test pattern을 찾는 tree구조

Chase 알고리즘은 그림 3.4와 같다.

(33)

R E C E IV E D C O D E L E T T E R S Y C O N F ID E N C E L E V E L S α

G E N E R A T E A N E W T E S T P A T T E R N

F O R YI= YÅ T C A N ZIB E F O U N D

B Y B IN A R Y D E C O D IN G ?

C A L C U L A T E T H E A N A L O G W E IG H T O F ZT= ZI Å T

IS T H IS T H E L O W E S T A N A L O G W E IG H T

C A L C U L A T E D ?

S T O R E T H IS V A L U E O F ZT

H A V E A L L T E S T P A T T E R N S

B E E N G E N E R A T E D ?

H A S A N E R R O R P A T T E R N

B E E N S T O R E D ?

D E C O D E

= YÅ ZT

D E C O D E

= Y XÙ

Ù

X N O

N O

Y E S Y E S

N O Y E S N O

R E C E IV E D C O D E L E T T E R S Y C O N F ID E N C E L E V E L S α

G E N E R A T E A N E W T E S T P A T T E R N

F O R YI= YÅ T C A N ZIB E F O U N D

B Y B IN A R Y D E C O D IN G ?

C A L C U L A T E T H E A N A L O G W E IG H T O F ZT= ZI Å T

IS T H IS T H E L O W E S T A N A L O G W E IG H T

C A L C U L A T E D ?

S T O R E T H IS V A L U E O F ZT

H A V E A L L T E S T P A T T E R N S

B E E N G E N E R A T E D ?

H A S A N E R R O R P A T T E R N

B E E N S T O R E D ?

D E C O D E

= YÅ ZT

D E C O D E

= Y XÙ

Ù

X N O

N O

Y E S Y E S

N O Y E S N O

그림 3.4 Chase II 알고리즘의 flow chart

복호기의 구조를 보면 수신된 심볼은 Chase II 알고리즘을 적용시키기 위해 test pattern을 생성한다. Test pattern 심볼과 수신비트의 연판정 비트 를 ex-OR 하여 BCH 복호기에서 test pattern의 개수인 N_TP만큼의 복호 심볼을 생성한다. 복호된 비트열은 syndrome check를 하여 N_TP만큼의

(34)

예비 복호 비트열 중 cnt개수만큼의 예비 복호 비트열과 수신비트와의 거리차가 가장 적은 예비 복호 비트 중 하나를 D라 정의한다. 만일 syndrome check를 하여 0이 존재하는 예비 복호 비트열이 존재 하지 않 을 때에는 N_TP 개수만큼의 예비 복호 비트열과 수신비트의 거리차이 중 가장 짧은 복호 비트열을 D라 정의한다. D를 정의하면 우선 반복 시 생성되는 rj의 soft decision 값

'j

r 는 입력 수신벡터의 rj와 extrinsic 정보의 합으로서 표시될 수 있다.

j j

j

r w

r

'

= + a

(3.10)

Extrinsic 정보 wj는 자기 신호 j 번째를 제외한 extrinsic 정보이며 즉,

'j

r 는 chase 알고리즘에 의해 복호된 D 의 soft decision 값이며 b 는 신뢰도 factor 이다.

) 0

'

= b

i

( b ³

j

d

r

(3.11)

처음 반복 시에는 신뢰도가 낮으므로 낮은 값으로 반영하면서 반복횟수가 증가 할수록 높게 설정한다. α 는 스케일링(scaling) factor 이며 이는 수신신호 R 과 W 에 있는 샘플들의 표준편차를 고려한 것이다. 따라서 대부분의 논문에서도 α[m]=[0, 0.2, 0.2, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0, 1.0], β[m]=[0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]으로 할당하고 있다.

e-BCH 부호 적용 시 DVB-RCS NG에서 제공하는 부호화율은 아래 표 와 같으며 표 3.1은 (64,51) 과 (128,113) 부호화율 적용 시 부호화율을 나타내며 표 3.2는 각 부호화율에서 shortened 된 k의 사이즈를 나타낸 다. 표 3.2에서는 k- kshortened는 zero를 padding 시킨 개수를 의미한다.

(35)

ModCod M L h eBCH

Code R_target BW99% Carrier Spacing

Spectral Efficiency CPM0 4 2 4/7 (51,64) 0.591 2.3259 2.3259 0.5 CPM1 4 2 3/7 (51,64) 0.7053 1.8773 1.8773 0.75 CPM2 4 2 2/7 (51,64) 0.7165 1.3766 1.3766 1 CPM3 4 2 1/3 (113,125) 0.805 1.5611 1.3 1.25 CPM4 4 2 1/4 (113,125) 0.847 1.2489 1.15 1.5 CPM5 4 2 1/5 (113,125) 0.871 1.0982 0.99 1.8

표 3.2 각 부호화율에서 kshortened

e-BCH Code kshortened Rtarget

(64,51) 19 0.591

(64,51) 32 0.7053

(64,51) 35 0.7162

(128,113) 62 0.805

(128,113) 84 0.847

(128,113) 102 0.871

제 3-2 절 e-BCH부호의 성능 분석

그림 3.5는 e-BCH부호의 경판정 복호 및 연판정 복호 방식에 대한 성능 분석을 한 곡선이다. 연판정 복호방식이 경판정 복호 방식에 비해 약 1.5dB 정도의 부호화 이득을 얻을 수 있다. 그림 3.6은 연판정 BCH 복호 시, test pattern 수에 따른 성능 분석이다. p는 신뢰성이 없는 비트 수를 의미하며 p = 6일 때에는 test pattern 수는 2p개인 64개를 의미한다.

그림 3.7은 e-BCH(64,51)의 부호화율에 따른 성능 분석이며 그림 3.8은 e-BCH(128,113)의 부호화율에 따른 성능 분석이다.

(36)

그림 3.5 e-BCH 64,51부호의 soft decision과 hard decision 성능 비교

(37)

그림 3.6 e-BCH부호의 p에 따른 성능 비교

그림 3.7 e-BCH 64,51부호의 R-target에 따른 성능 비교

(38)

그림 3.8 e-BCH 128,113부호의 R-target에 따른 성능 비교

(39)

4 장 DVB-NG를 위한 TPC 부호화 방식 제안

제 4-1 절 Turbo Product Code의 부호화기 구성

Turbo product code (TPC) 부호는 두개 혹은 그 이상의 짧은 길이의 블 록 부호를 (C1,C2) 이용하여 product 부호 (P=C1´C2) 만드는 것이 가장 효율적이다. 그림 4.1은 TPC의 구성도를 나타낸다.[9]

n2

n1

k2

k1

C h e c k s r o wo n In f o r m a tio n S y m b o ls

C h e c k o n c o lu m n s C h e c k s o n c h e c k s

n2

n1

k2

k1

C h e c k s r o wo n In f o r m a tio n S y m b o ls

C h e c k o n c o lu m n s C h e c k s o n c h e c k s

그림 4.1 TPC 부호화기 구성도 (P=C1´C2)

그림 4.1과 같이 두 개의 블록 부호를 적용할 경우, k1(또는k2)개의 정 보 비트를 가로(또는 세로)로 배치한 후 가로는 (n1,k11)를 가지는 블록 코드 C1으로 부호화 시키고, 세로는 (n2,k22)를 가지는 C2로 부호화시 켜 전송한다. 따라서 TPC부호 P=C1´ C2 이므로 (n,k,δ)를 가진다. 여 기서 n=n1´n2 , k =k1´k2 , d =d1´d2 이고 부호화율은R=R1´R2

, /

(R1=k1 n1 R2=k2/n2)이다. 따라서 두 부호어를 product함으로써

(40)

높은 부호화 율에서 최소 minimum Hamming distance의 증가에 의해서 오류 정정 능력은 향상된다. 그리고 오류를 산발시키는 효과가 있는 인 터리버가 필요치 않으며 복호 시 가로 부분을 먼저 복호 한 후 이를 extrinsic 정보로 이용하여 세로 부분을 복호하면서 반복 복호를 한다.

TPC에 적용되는 블록 부호 C1, C2는 해밍부호, BCH부호, RS부호 등 다 양한 블록 부호를 적용시킬 수 있다.

Pyndiah가 제안한 TPC 복호기 구조는 아래 그림 4.2와 같다.

Row Chase Decoder

Reliability Of D

Row Chase Decoder

Reliability Of D

] [R

] [wj ]

[wj

Row Decoder column Decoder

Row Chase Decoder

Reliability Of D

Row Chase Decoder

Reliability Of D

] [R

] [wj ]

[wj

Row Decoder column Decoder

그림 4.2 TPC 복호기 구조

제 4-2 절 Shortened Turbo Product Codes

TPC 구조를 DVB-RCS NG에 적용시키기 위해서는 비대칭적인 부호화 율을 가로 세로부호화기에 적용시켜야 한다. 표준화에 요구되는 부호화 율은 0.591, 0.705, 0.716이므로 대칭적인 e-BCH (64,51)을 가로 세로 부호 화기에 적용시키면 모 부호화율이 0.635 이므로 세가지 부호화율에서 0.591만 만족시키고 나머지 두개의 부호화율을 만들 수가 없다. 따라서 가로 세로 부호화율을 비대칭적으로 가로에 e-BCH(64,51), 세로에 BCH(63, 57)을 적용시키면 모 부호화율이 0.720이므로 세개의 부호화율 을 만족시킬 수가 있다. 따라서 본 논문에서는 각 부호화율에 맞게끔 zero padding을 시켜야 한다. Zero padding 된 개수를 Z라고 했을 때 가로,

(41)

RZP(Row Zero Padding), 세로의 zero padding을 CZP (Column Zero Padding), 가로 세로 모두의 zero padding을 RCZP(Row Column Zero Padding)이라 하 면 아래 그림으로 나타낼 수 있다.

그림 4.3의 (a)는 zero padding을 행에 입력시킨 것이고 (b)는 열에 (c) 는 행과 열에 입력시킨 것이다.

(a) RZP type

(b) CZP type

(42)

(c) RCZP type

그림 4.3 제안한 zero padding types

이 세가지 형태의 target coding rates는 아래의 식과 같이 나타낼 수 있다.

) 1 ( ) (

)

) ( 1

arg - × +

×

= -

n Z n

k Z Rt et RZP k

n Z n

k Z Rt et CZP k

× - +

×

= -

) 1 (

)

) ( 1

arg

) ( ) 1 (

) ( )

) ( 1

arg n Z n Z

Z k Z Rt et RCZP k

-

× - +

-

×

= -

(4.1)

여기서 Z는 부호화된 block에 포함된 zero의 개수를 의미한다.

제안한 부호화기의 구조는 아래 그림과 같다.

(43)

그림 4.4 Shortened TPC 부호화기 블록도

TPC 부호기의 C1을 e-BCH(64,51)로 설정하고 C2를 BCH (63,57)로 하 여 이차원 부호화기를 구성한다. C1을 부호화 하고 난 뒤 C2 인코딩을 하기 위해 zero padding 시킨 후 C2 부호화 하여 shortened하기 위해 Z만 큼 삭제시켜 전송한다. 그림 4.5는 복호기 구조도이다.

그림 4.5 Shortened TPC 복호기 블록도

먼저 수신된 심볼을 수신 버퍼(Rx Buffer)에 저장시키고 복호를 하기 위해 zero deletion된 수 Z만큼 버퍼에 padding 시킨다. 인코딩을 가로부 터 하였기 때문에 수신 시 복호는 세로부터 행하게 된다. 세로 복호를 한 후 extrinsic 정보를 버퍼에 저장 시키고 이 정보를 가로 복호기에 전달하며 가로 복호기의 복호 후 extrinsic 정보를 다시 버퍼에 업데이 트 한다. 가로 복호기가 끝난 뒤 복호 비트 버퍼에 저장시키고 반복이 끝난 뒤, zero padding 된 부분을 deletion 시킨 후 복호한다.

제시된 세가지 형태에서 zero padding 및 zero deletion 되는 사이즈인

(44)

Z는 각 부호화 별로 표 4.1에 나타내었다.

표 4.1 각 부호화율에 따른 zero padding 형태별 Z값 (모 부호화율 = 0.720)

Coding rates Zero padding types

0.591 0.705 0.716

RZP 39 26 21

CZP 26 10 3

RCZP 21 3 1

제 4-3 절 시뮬레이션 결과

DVB-RCS NG에 적용시키기 위해 각 형태별로 각 부호화율에서의 성 능 분석은 아래 그림 4.6과 같다. RZP와 RCZP의 성능은 거의 동일하나 CZP의 성능은 다른 형태에 비해 약간 열악함을 알 수 있다.

(45)

(a) RZP type

(b) CZP type

(c) RCZP type

(46)

그림 4.6 세가지 형태에 따른 성능 분석

Z와 BER성능 측면에서 요약한 표는 아래와 같으며 여기서는 BER=10-4에서 요구되는 SNR값을 나타낸다.

표 4.2 BER = 10-4에서 요구되는 SNR

RZP CZP RCZP

Rate

Z SNR[dB] Z SNR[dB] Z SNR[dB]

0.591 39 2.0 26 2.5 21 2.2

0.7053 26 2.6 10 2.75 3 2.6

0.7162 21 2.65 3 2.8 1 2.7

기존의 연판정 eBCH와의 성능 비교는 아래 표의 시뮬레이션 파라메 타를 기준으로 분석하였다. Zero padding 방식은 RZP 방식으로 고정시키 고 반복횟수는 3으로 변조방식은 BPSK 변조방식으로 하였다. 성능 분 석 결과 각 부호화율에서 제안한 Shortened TPC 부호화 방식이 약 1.3 dB의 부호화 이득을 얻을 수 있음을 알 수 있다.

표 4.3 Simulation parameters

Specification parameters

TPC codes C1= e-BCH(64,51,5)

C2= BCH(63,57,3)

Zero padding type RZP

Coding rates 0.591, 0.7053, 0.7162

Decoding algorithm Chase-Pyndiah decoding algorithm

Number of Test pattern 64

Iterations 3

Modulation BPSK

Noise AWGN

(47)

(a) R = 0.591일 때 기존 방식과 성능 분석

(b) R = 0.705일 때 기존 방식과 성능 분석

(48)

(c) R = 0.716일 때 기존 방식과 성능 분석

그림 4.7 제안한 shortened TPC와 기존의 연판정 e-BCH부호 성능 비 교

(49)

5 장 결론

본 논문에서는 DVB-RCS NG 에서 다양한 부호화율에서 Turbo Φ 부/복호 기법 연구, (64,51)과 (128,113) 부호화율을 가지는 반복복호기반의 e-BCH 복호 방법을 연구 및 성능 분석하였다. 첫째, Turbo Φ 부호화 기법에서 구현을 위해 수신비트 및 각 복호기의 모듈에서 필요로 하는 양자화 비트수 정의를 하여 integer 시뮬레이션을 이용한 성능 분석을 하였으며, 각 부호화 율에서 최적의 수신 비트수는 4~6 비트임을 알 수 있다. 둘째, 연판정 e-BCH 부/복호 기법 연구를 수행하였다. 특히 연판정 e-BCH 복호시 필요한 Chase 알고리즘, test pattern 수에 따른 성능 분석을 선형 변조 기법에서 분석하였다. 성능 분석 결과, 성능 분석 결과 반복에 대한 성능의 차이가 보이지 않음을 알 수 있으며 향후 CPM 변조 방식과 결합한 성능 분석이 필요함을 알 수 있었다. 셋째, 기존의 일차원 부호화 방식을 이차원 부호화 개념으로 전환한 1993 년도에 제안된 TPC 부호화 기법을 응용하여 적용하였다.

이차원 부호화 구조에서 DVB-RCS NG 에서 요구되는 부호화율을 맞추기 위해 가로 및 세로 부호화 방식의 부호화율을 다르게 하여 요구되는 부호화율을 적용하였다. 또한 zero padding 형태에 따라 최적의 구조를 제시하였으며 이는 반복에 의한 효과를 볼 수 있음을 확인하였다. 위 조건을 적용한 결과 기존 방식 보다 성능이 약 1.3dB 정도 향상됨을 알 수 있었다.

향후 연구에서는 e-BCH 부호의 integer 시뮬레이션과 e-BCH 부호와 CPM 의 결합구조의 파악과 성능분석이 필요하다.

(50)

참 고 문 헌

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[2] C.Berrou, A.Glavieux, and P.Thitimajshima, "Near Shanon Limit Error- Correcting Coding and Decoding : Turbo-Codes," in Proc. ICC93, 1993.

[3] S.Crozier, and P.Guinand, “High-performance Low-memory Interleaver Banks for Turbo-codes,”in Proc. 54th IEEE Vehic. Tech. Conf.

(VCT’01),pp.2394-2398, Oct. 2001.

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[6] C. Douillard, C. Berrou, “Turbo Code with Rate-m/(m+1) Constituent Convolutional Codes”, IEEE Trans.Commun, vol. 53, no 10, OCTOBER 2005.

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수치

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참조

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