Study on Fatigue Life Estimation for Aircraft Engine Support Structure

(1)

<학술논문>

DOI:10.3795/KSME-A.2010.34.11.1667

ISSN 1226-4873

항공기 엔진 지지구조물의 피로수명 해석에 관한 연구

허 장 욱^*^†

* 방위사업청 KHP사업단

Study on Fatigue Life Estimation for Aircraft Engine Support Structure

Jang-Wook Hur^*^†

* KHP PMO, Defense Acquisition Program Administration

(Received May 31, 2010 ; Revised August 27, 2010 ; Accepted September, 4, 2010)

Key Words: Fatigue Life Analysis(피로수명해석), Engine Support Structure(엔진 지지구조물), Minor's Rule (마이너 규칙), Cumulative Damage(선형누적손상), Safety Life(안전수명)

초록: 항공기 구조는 신뢰성 보장을 위해 피로하중에 대한 수명예측이 중요한 분야로 고려되고 있다. 본 논문에 서는 항공기 비행안전과 가장 밀접한 엔진 지지구조물을 대상으로 S-N 곡선과 등가응력을 이용하여 선형누적손 상 이론을 적용한 피로수명 해석을 수행하였다. 내추락 하중 조건에서 정적강도 해석의 최대응력은 가위형 링크 부위에 1,080MPa를 나타내었으며, 이는 온도감소계수를 적용한 허용응력보다 약 5%의 여유를 가지고 있다. 피로 하중 조건에서 최대응력은 가위형 링크 부위에 876MPa로 가장 높았으며, 이 때 응력방정식 계수도 0.019MPa/N 으로 최대를 나타내었다. 피로수명 해석에 의한 안전수명은 가위형 링크 상단부에 있는 프레팅 영역이 416,667H 이고, 다른 부위는 무한수명이 산출되어, 항공기 엔진 지지구조물(가위형 링크, 직선형 링크)은 피로수명 요구도 를 충족하는 것으로 확인되었다.

Abstract: The fatigue life is estimated while determining the reliability of aircraft structures. In this study, the estimation of fatigue life was carried out on the basis of a cumulative damage theory; the working S-N curve and the equivalent stress on the engine support structure significantly affect the safety of the aircraft. The maximum stress observed was 1,080 MPa in the case of scissors link under crash load condition, and there was a 5% margin for the allowable stress corresponding to the temperature reduction factor. The maximum stress was 876 MPa, and the stress equation coefficient had a maximum value of 0.019 MPa/N in the case of scissors link under fatigue loads. In the results of the fatigue life analysis, the safety life in a fretting area of scissors link upper part was 416,667 flight hour, and other parts showed to infinite life. Therefore, it was demonstrated that the fatigue life requirement of aircraft engine support structure (scissors link, straight link) could be satisfied.

†Corresponding Author, [email protected]

1. 서 론

항공기 구조는 설계시에 경량화와 안전성이 동 시에 요구되며, 운용수명 동안에 충분한 신뢰성 보장을 위해 피로하중에 대한 수명예측이 중요한 요소로 고려되고 있다.

이와 같은 배경에 따라 최근 항공기 구조 등의 주요 부위에 대한 손상누적과 피로수명의 정확한 예측을 위한 연구가 많이 수행되고 있다.^(1~6) 그러나 구조시험을 통한 피로수명 판단은 많은 비용과 시간이 소요되며, 구조물이 복잡하고 복 합하중을 받는 경우에는 데이터의 신뢰성에도 한 계요소로 작용하고 있다.

따라서 본 연구에서는 비행안전과 가장 밀접한 항공기 구성품중 엔진에 대한 지지구조물의 피로 수명 예측 방법을 제시하고, 요구수명의 충족여 부를 확인하였다.

2. 이론적 배경

2.1 응력방정식 계수

구조물이 피로와 같이 항복강도 이하의 하중 을 받는 경우에는 응력(σ)과 하중(F)은 식 (1)과 같이 선형관계로 나타낼 수 있으며, 이때의 비 례상수인 k를 응력방정식 계수(Stress equation coefficient)로 정의할 수 있다.⁽⁷⁾

  

   × (1)

(2)

응력방정식 계수는 항공기 구조물이 받는 하 중을 입력조건으로 하였을 때, 산출되는 최대응 력으로 부터 계산이 가능하며, 이 때 프레팅 영역 (Fretting area) 여부를 구분해서 고려하여야 한다.

우선, 프레팅 영역이 아닌 일반적인 형상의 응력방정식 계수는 다음 식과 같이 계산할 수 있다.

  

_max

(2)

여기서, σmax는 최대응력, F는 구조물이 받는 하중이다. 한편, 프레팅 영역의 응력방정식 계수는 식 (3)과 같은 응력집중계수(kc)를 적용한다.

_ _

_max

(3)

여기서, σmean, σmax는 프레팅 영역에 있어서의 평 균응력과 최대응력이다. 그러므로 프레팅 영역의 응력방정식 계수는 식 (2)와 (3)을 이용하여 다 음과 같이 계산할 수 있다.

  

_max

 

_× _

 

_×_max × 

(4)

여기서, Pmax는 플렌지에 부가된 최대하중이고, d 는 플렌지 직경, b는 플렌지 폭이다.

이러한 응력방정식 계수는 구조물이 시간에 따라 다양한 형태의 변동하중(정적하중, 동적하 중)을 받는 경우, 이를 응력형태(정적응력, 동적응 력)로 변환하고자 할 때 유용하다.

즉, 항복강도 이하의 하중을 받는 피로의 경우 하중과 응력은 선형관계이므로, 식 (5)와 같이 설 계하중 스펙트럼의 정적하중(Fsta)이나 동적하중 (Fdyn)에 응력방정식 계수를 곱하면, 정적응력(σsta) 혹은 동적응력(σdyn)을 산출할 수 있다.

_or _   ×_or_ (5)

2.2 등가응력

일반적으로 Haigh's diagram은 반복하중 부하 조건에서의 평균응력(σmean, Mean stress)과 응력진 폭(σamp, Stress amplitude)의 관계를 나타내며, 다 음 식과 같이 정적응력(σsta)과 동적응력(σdyn)으로

N=10⁴

N=10⁵

N=10⁶

N=10⁷

Finite Life Region

Infinite life region

Finite life region

Lines of constant life

σY

Static stress, σsta

Fig. 1 Example of Haigh's diagram

표현할 수 있다.

_ _ 

_max _min

(6)

_ _ 

_max _min

(7)

따라서, Haigh's diagram으로부터 Fig. 1과 같이 정적응력과 동적응력에 대해 하중반복횟수별 일 정한 수명을 표시할 수 있으며,⁽⁸⁾ 이 때 특정 하 중반복횟수(N)에 대해 정적응력과 동적응력은 식 (8)과 같이 등가응력(σeq)으로 변환할 수 있다.⁽⁷⁾

_ 

 





_

_

_





^

_

(8)

여기서, σY는 항복강도, δ는 재료정수로써 스테인 레스강의 경우 응력집중계수가 1.2이상이면 δ=1.0 이고, 응력집중계수가 없거나 1.2미만일 경우 δ

=2.0을 적용한다.⁽⁷⁾

즉, 등가응력에 상응한 하중반복횟수에서는 정적 응력이 "σsta= 0"으로 되는 것을 의미하며, "0 ± σeq"

와 "σsta± σdyn"은 동일한 하중반복횟수에서 피로균 열이 발생한다고 할 수 있다.

3. 해석방법

3.1 엔진 지지구조물

엔진 지지구조물은 Fig. 2에 나타낸 바와 같이 엔진의 좌, 우측과 끝 부분의 3점지지로 되어 있 다. 그러나 엔진 끝 부분은 항공기 주 구조물과

(3)

Fig. 2 Installation of engine support structure

Straight Link

Scissors Link

Upper

part

Lower part

Fig. 3 Scissors link and straight link of engine support structure

Temperature, T (℃)

0 100

0 30 60 120

90 200 300 400 500

tensile strength

Yield strength

Fig. 4 Effect of temperature on the yield strength and tensile strength for PH13-8Mo

직접 견고하게 고정되어 있기 때문에 엔진 좌, 우측에 설치된 지지구조물을 대상으로 해석을 수 행하였다.

엔진 지지구조물은 스테인레스강인 PH13-8Mo 로 되어 있으며, Fig. 3에 나타낸 바와 같이 엔진 무게로 인한 굽힘 모우멘트를 받는 가위형 링크 (Scissors link)와 압축하중을 받는 직선형 링크 (Straight link)로 구성되어 있고, 가위형 링크는 상 단부(Upper part)와 하단부(Lower Part)로 나눌 수 있다.

엔진 좌, 우측 지지구조물은 서로 동일한 형상

Table 1 Temperature reduction factor on the yield strength and tensile strength for PH13-8Mo

T(℃) R.T. 100 200 250 300 350 400 450 500

K

U

1.00 0.95 0.88 0.86 0.83 0.81 0.76 0.70 0.62 K

Y

1.00 0.95 0.88 0.85 0.81 0.76 0.70 0.63 0.56

Table 2 Crash load factors of engine support structure

Direction Independent conditions

Mixed conditions

⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ Forward / After ①19g / ②19g 17g -17g 9g -9g 9g -9g Left / Right ③10g / ④10g 8g -8g 8g -8g 10g -10g

Up / Down ⑤10g / ⑥19g 9g -5g 17g -10g 9g -5g

으로 되어 있으며, 지지구조물간 내부응력 분포 와 크기가 매우 유사하기 때문에 우측 지지구조 물에 대해서만 해석결과를 분석하였다.

엔진 지지구조물인 PH13-8Mo의 항복강도와 인 장강도에 미치는 온도의 영향을 Fig. 4와 Table 1 에 나타내었다.⁽⁹⁾ 상온을 기준으로 온도변화에 따 른 항복강도와 인장강도를 백분율과 온도감소계 수(KU, KY)로 표시하였으며, 온도 증가에 따라 항복강도와 인장강도가 감소함을 알 수 있다.

3.2 하중조건

엔진 지지구조물은 엔진 무게(240kg) 및 항공기 기동형태에 따라 정적하중과 동적하중을 받고 있 으며, 특별한 경우로써 내추락 하중(Crash load)을 고려하여야 한다.

그러나 정적강도 해석의 경우 내추락 하중이 정적하중이나 동적하중보다 훨씬 크기 때문에 내 추락 하중만을 분석 대상으로 하였다.

이 때 항공기의 내추락 하중은 Table 2와 같이 나타낼 수 있다.⁽¹⁰⁾ 항공기가 독립적인 방향(전, 후, 상, 하, 좌, 우)으로 추락하는 6가지 경우와 복합적인 방향으로 추락하는 6가지 경우를 구분 해서 표시하였으며, 각각의 조건중 가장 치명적 인 하중조건을 적용하여 해석을 수행하였다.

한편, 피로강도 해석의 경우 항공기 총 운용시 간 중 각각의 비행형태(이륙, 착륙, 상승, 하강, 선회, 수평 등)에 대해 중량, 고도, 속도 등의 비 행방법별 점유율을 고려한 설계하중 스펙트럼을 적용하였으며, 이러한 설계하중 스펙트럼에서 엔 진 지지구조물이 받는 하중을 입력조건으로 해석

(4)

을 수행하였다.

3.3 FEM 해석

정적강도를 산출하기 위한 FEM 해석모델은 Fig. 5와 같으며, NASTRAN 프로그램의 CHEXA, CBUSH, RBE2 등 전용 도구(Tool)를 사용하였다.

엔진으로부터 고온이 전달되는 가위형 링크는 최대응력이 발생되는 부위의 온도조건(Fig. 8, 325

℃)을 적용하여 Fig. 6과 같은 탄소성 해석을 수 행하였다. 그리고 온도가 높지 않은 직선형 링크 는 탄성해석을 실시하였다.

CHEXA Model

Fig. 5 FEM-model for static analysis

0 400 800 1600

0

Strain, ε (×10^-3)

2 1200

4 6 8 10 12

Curve at 325℃

Curve at Room Temp.

σ

Y

σ

U

Fig. 6 Typical stress-strain curves at room temperature and 325℃ for PH13-8Mo

Fretting area Non-fretting area

Fig. 7 The critical zones of non-fretting and fretting areas for fatigue analysis

정적강도 해석 결과에 따라 응력집중이 큰 부 분을 피로해석 핵심부위(Critical zone)로 선정하였 으며, Fig. 7에 나타낸 바와 같이 이를 프레팅 영 역 여부로 구분하였다.

핵심부위중 프레팅 영역이 아닌 곳은 가위형 링크에 2개소, 직선형 링크에 1개소이며, 프레팅 영역은 가위형 링크에만 2개소가 있다.

4. 해석결과

4.1 온도분포 해석

엔진으로부터 전달되는 엔진 지지구조물의 온도 분포를 Fig. 8에 나타내었다. 그림에서와 같이 엔진 과 가위형 링크 접촉부위에 약 450℃의 최대온도가 발생하고, 직선형 링크에 약 97℃의 최저온도를 나 타내고 있다.

특히, 가위형 링크의 325℃ 부분과 직선형 링 크의 150℃ 부분에서 각종 하중 부과시 최대응력 이 발생하였으며(Fig. 9, Fig. 10), 이 때 항복강도의 상온에 대한 온도감소계수(Temperature reduction factor)는 Table 1로부터 각각 0.82와 0.92이다.⁽⁹⁾

4.2 정적강도 해석

Table 2의 내추락 조건을 적용한 엔진 지지구 조물의 정적강도 해석 결과를 Fig. 9와 Fig. 10에 나타내었다.

Fig. 9는 Table 2의 ⑨번 조건(x : 9g, y : 8g, z : 17g)으로 최대 압축하중 작용시의 응력상태를 나 타내고 있으며, Fig. 10은 Table 2의 ⑩번 조건(x : -9g, y : -8g, z : -10g)으로 최대 인장하중 작용시의 응력상태를 표시하고 있다.

Fig. 9와 Fig. 10으로부터 최대 압축하중이나 최

4.50+02 4.09+02 3.81+02 3.49+02 3.25+02

1.25+02 9.70+01

Temp.( ℃)

2.96+02 2.53+02 2.17+02 1.82+02 1.50+02

Temp. T.R.F.

325 ℃ ⇒ 0.82 150 ℃ ⇒ 0.92

Fig. 8 Temperature distribution of the engine support structure

(5)

Table 3 Safety margin of static strength

Type Max. stress,

σ

_max

(MPa)

Temperature, T( ℃)

Allowable stress, σ

a

(MPA)

Margin (%)

Scissors link 1,080 325 1,137 5

Straight link 230 150 1,275 454

1.08+03 1.01+03 9.36+02 8.64+02 7.92+02 7.20+02 6.48+02 5.76+02 5.04+02 4.32+02 3.60+02 2.88+02 2.16+02

Stress(MPa)

1.44+02

Fig. 9 Stress distribution at compressive crash load condition(Table 2-⑨)

9.02+02 8.42+03 7.82+02 7.22+02 6.62+02 6.01+02 5.41+02 4.81+02 4.21+02 3.61+02 3.01+02 2.41+02 1.80+02

Stress(MPa)

1.20+02

Fig. 10 Stress distribution at tensile crash load condition (Table 2-⑩)

대 인장하중 작용시의 최대응력이 발생하는 부위 는 동일하며, 엔진의 열전달로 인한 온도분포 해 석결과 325℃(Fig. 8)를 나타낸 부위로 판명되었다.

따라서 최대응력은 Table 3에 나타낸 바와 같 이 가위형 링크에 1,080MPa이었고, 이 때 325℃ 의 온도감소계수를 적용한 허용응력 1,137MPa보 다 약 5%의 여유를 가지고 있는 것으로 확인되 었다.

4.3 피로강도 해석

가위형 링크와 직선형 링크의 피로해석 결과를

8.76+02

7.44+02

6.12+02

4.79+02

3.47+02

2.15+02

8.30+01

1.69+01

Stress(MPa)

(a) Non-fretting area

1.16+02

1.00+02

8.48+01

6.94+01

5.39+01

3.85+01

2.31+01

7.71+00

Stress(MPa)

(b) Fretting area

Fig. 11 Stress distribution in upper part of scissors link under the fatigue load

3.90+02

3.23+02

2.57+02

1.90+02

1.24+02

5.75+01

2.43+01

-4.22+01

Stress(MPa)

5.96+01

5.16+01

4.37+01

3.57+01

2.78+01

1.98+01

1.19+01

3.97+00

Stress(MPa)

(b) Fretting area

Fig. 12 Stress distribution in lower part of scissors link under the fatigue load

(6)

Table 4 Maximum stress(σmax) and stress equation coefficient(k) under the fatigue load

Type

Scissors link

Straight link Upper part Lower part

Non-fretting Fretting Non-fretting Fretting Non-fretting

σ

max

(MPa) 876 594 390 315 138

k(MPa/N) 0.019 0.013 0.0086 0.0069 0.0030

1.38+02

1.15+02

9.14+01

6.80+01

4.46+01

2.12+01

9.56+00

-1.38+01

Stress(MPa)

Fig. 13 Stress distribution of straight link under the fatigue load(non-fretting)

Fig. 11～13과 Table 4에 나타내었다. 그림의 최대 응력과 엔진 지지구조물이 받는 하중을 이용하면 식 (4)와 같이 응력방정식 계수의 계산이 가능하 고, 응력방정식 계수와 설계하중(정적하중, 동적하 중) 스펙트럼으로부터 식 (5)와 같이 정적응력과 동적응력을 계산할 수 있다.

또한, 식 (8)에 정적응력과 동적응력을 입력하 면 등가응력으로 변환이 가능하고, 이를 S-N 곡 선에 도식하면 피로강도를 분석할 수 있다.

엔진 지지구조물의 최대응력과 응력방정식 계 수 산출결과를 Table 4에 나타내었다. 표에서 알 수 있듯이 가위형 링크 상단부의 프레팅 영역이 아닌 곳에서 최대응력이 876MPa로 가장 높았으 며, 이 때 응력방정식 계수도 0.019MPa/N로 최 대를 나타내고 있음을 알 수 있다.

5. 피로수명 해석 및 고찰

항공기 구조물의 피로 안전수명은 일반적으로 10,000 비행시간 이상으로 설정하게 되는데, 이러 한 안전수명은 Minor’s Rule의 선형누적손상 이론 으로 부터 계산이 가능하다.^(7,9)

즉, 식 (8)에서 산출한 등가응력과 S-N 곡선을 이용하면 총 손상(DT, Total damage)은 식 (9)와

0 300 600 900 1200

0.001

Number of cycles, N (× 10⁶)

0.01 0.1 1 10 100

Mean S-N curve Working S-N curve

0 300 600 900 1200

0.001 0.01 0.1 1 10 100

(b) Fretting area

Fig. 14 Relation between number of cycles and equivalent stress in upper part of scissors link

같이 계산할 수 있다.

__{ }

_

_

 _

_

 _

_

 _

_

 ⋯ (9)

여기서, ni는 i번째 응력수준에서의 하중반복횟 수, Ni는 i번째 응력수준에서 파괴시의 하중반복 횟수, ni∕Ni는 i번째 응력수준에서의 손상율 (Damage rate)을 나타낸다.

따라서 피로 안전수명(LS_S, Safe life)은 최초 설계를 위해 고객으로부터 주어지는 요구수명 (Required life time)을 적용하여 식 (10)과 같이 표 현할 수 있다.

 

× (10)

엔진 지지구조물에 대한 Mean S-N 곡선(실선)⁽⁷⁾

(7)

0 300 600 900 1200

0.001 0.01 0.1 1 10 100

0 300 600 900 1200

0.001 0.01 0.1 1 10 100

P

(b) Fretting area

Fig. 15 Relation between number of cycles and equivalent stress in lower part of scissors link

과 안전율을 고려한 Working S-N 곡선(점선)을 Fig. 14～16과 Table 5에 나타내었다. Mean S-N 곡선은 표준 샘플을 대상으로 상온에서 시험한 데이터를 기준으로 하였으며, 해당부위 운용온도 를 고려하여 온도감소계수를 적용한 보정값을 표 시하였다.

일반적으로 항공기 구조물의 피로수명 예측을 위한 Working S-N 곡선은 표준 샘플을 적용한 Mean S-N 곡선보다 보수적인 판단이 요구된다.

따라서 하중 안전율(Load safety factor)과 수명 안 전율(Life safety factor) 관점에서 시험횟수와 신뢰 수준 등을 고려하여 Mean S-N 곡선의 약 ½∼⅓ 에 해당하는 안전계수를 적용한다.^(6,7)

Fig. 14～16에서 ▲ 표시는 해당 하중반복횟수 를 가진 설계하중 스펙트럼의 등가응력을 나타내 고 있으며, 가위형 링크 상단부의 프레팅 영역[Fig.

15(b)]을 제외하고는 무한수명을 표시하고 있다.

Table 5 Safety life of engine support structure under the fatigue load

Type Total damage Safety life(H)

Scissors link

Upper part

Fretting 0.024 416,667

Non-fretting 0 Infinite

Lower part

Fretting 0 Infinite

Non-fretting 0 Infinite Straight link Non-fretting 0 Infinite

0 300 600 900 1200

0.001

Number of Cycles, N (× 10⁶)

0.01 0.1 1 10 100

Fig. 16 Relation between number of cycles and equivalent stress of straight link

단지, 가위형 링크 상단부의 프레팅 영역은 0.4×10⁶Hz(점 P)에서 높은 등가응력이 발생하여 약 0.0024에 해당하는 손상이 나타났으며, 이로 인해 Minor's rule을 적용한 안전수명은 416,667H로 판단 되었으나, 엔진 지지구조물의 요구도인 10,000H을 충족하는 것으로 평가되었다.

6. 결 론

항공기 비행안전과 가장 밀접한 엔진 지지구조 물을 대상으로 선형누적손상 이론을 적용한 피로 수명 예측과 요구수명 충족여부를 검토하였다.

얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 내추락 하중 조건에서 정적강도의 최대응력 은 가위형 링크 부위에 1,080MPa을 나타내었으 며, 온도감소계수를 적용한 허용응력보다 약 5%

의 여유를 가지고 있다.

(2) 피로하중하에서 최대응력은 가위형 링크 부 위에 876MPa로 가장 높았으며, 이 때 응력방정식 계수도 0.019MPa/N으로 최대를 나타내었다.

(3) 피로수명 해석에 의한 안전수명은 가위형

(8)

링크 상단부에 있는 프레팅 부위가 416,667H이고, 다른 부위는 무한수명을 나타내었다.

(4) 엔진 지지구조물의 피로수명 해석결과 가위 형 링크와 직선형 링크 모두 요구수명(10,000H)을 충족하는 것으로 확인되었다.

참고문헌

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Mechanical Science and Technology, Vol. 23, pp.

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(5) Kwon, J. H., 1994, "Fatigue Life Evaluation of Carry-thru Beam Structure of Small Aircraft under Flight-by-Flight Load Spectrum," Korea Aerospace University, pp. 63~71.

(6) Bannantine, J. A., Comer, J. and Handrock, J., 1990, Fundamentals of Metal Fatigue Analysis, Prentice Hall, pp. 6∼15.

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(8) Christian, L., 1999, Mechanical Vibration & Shock : Fatigue Damage, Hermes Science Publications, pp 100~108.

(9) USA DOD, 1998, Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structure, MIL-HDBK-5H, pp.

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(10) USA DOD, 1988, Light Fixed and Rotary- Wing Aircraft Crash Resistance, MIL-STD-1290A, pp. 6~23.