「이 연구는 2013년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(KRF-2013-022972).」
충남대학교 전파공학과(Department of Radio Science and Engineering, Chungnam National University) *국방과학연구소(Agency for Defense Development)
․Manuscript received December 6, 2013 ; Revised February 12, 2014 ; Accepted February 18, 2014. (ID No. 20131206-02S)
․Corresponding Author: Kyung-Whan Yeom (e-mail: [email protected])
ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)
루프 군지연을 이용한 저위상 잡음 5 GHz 전압제어 유전체 공진기 발진기 설계
A Design of a 5 GHz Low Phase Noise Voltage Tuned Dielectric Resonator Oscillator Using Loop Group Delay
손 범 익․정 해 창*․염 경 환
Beom-Ik Son․Hae-Chang Jeong*․Kyung-Whan Yeom 요 약
본 논문에서는 루프 군지연을 이용하여 저위상 잡음을 갖는 5 GHz 전압제어 유전체 공진기 발진기(VTDRO: Voltage Tuned Dielectric Resonator Oscillator)의 체계적인 설계를 제안하였다. 설계된 발진기는 폐루프 구조로 공진부, 위상천이부, 증폭부로 구성된다. 먼저 기준 전압제어 유전체 공진기 발진기를 제작하고, 루프 군지연을 측정 후, 전기적 주파수 조정 범위 및 위상 잡음을 측정하였다. 기준 전압제어 유전체 공진기 발진기의 측정 결과로부터, 루프 군지연만 조정될 경우 새로운 전압제어 유전체 공진기 발진기의 전기적 주파수 조정 범위 및 위상 잡음을 수식적으로 예측할 수 있다. 루프 군지연이 높을수록 위상 잡음은 개선되고, 전기적 주파수 조정 범위는 좁아지게 된다. 이러한 루프 군지연은 주로 공진 부에 의해 결정된다. 따라서 높은 군지연 특성을 갖는 공진부 설계방법의 체계적인 절차를 제안하였다. 측정 결과, 루프 군지연은 약 700 nsec를 보였다. 또한, 5 GHz의 발진 주파수에서 위상 잡음은 수식으로부터 도출한 값과 근사한 100 kHz offset 주파수에서 －154.5 dBc/Hz를 얻었다. 전기적 주파수 조정 범위는 0～10 V의 조정 전압에서 448 kHz를 보였으며, 출력 전력은 약 4.39 dBm을 보였다.
Abstract
In this paper, a systematic design of a low phase noise voltage-tuned dielectric resonator oscillator(VTDRO) using loop group delay is proposed. Designed VTDRO is closed-loop type and consists of a cascade connection of a resonator, phase shifter, and amplifier.
Firstly, a reference VTDRO is fabricated and its phase noise and electrical frequency tuning range are measured. Both the phase noise and electrical frequency tuning range depend on the loop group delay. Then, a required value of loop group delay for a new VTDRO with a low phase noise can be systematically computed. In addition, its phase noise and electrical frequency tuning range can be theoretically estimated using those obtained from the measurement of the reference VTDRO. When the loop group delay increases, the phase noise decreases and the electrical frequency tuning range also decreases. The former predominantly depends on the resonator structure. Therefore we propose a systematic design procedure of a resonator with high group delay characteristics. The measured loop group delay of the new VTDRO is about 700 nsec. The measured phase noise of the new VTDRO show a state-of-the-art performance of 154.5 dBc/Hz at 100 kHz frequency offset and electrical frequency tuning range of 448 kHz for a voltage change of 0～10V. The oscillation power is about 4.39 dBm.
Key words: DRO, Dielectric Resonator, Open-Loop S-Parameter, Phase Noise
Ⅰ. 서 론
유전체 공진기는 소형, 저가, 높은 품질 계수, 온도안정 성 등의 장점이 있어, 마이크로파 여파기, 발진기 등에 널 리 적용되어 왔다. 특히, 유전체 공진기 발진기(DRO: Die- lectric Resonator Oscillator)는 마이크로파 대역에서 위상 잡음 특성이 우수하고 온도에 따른 발진주파수의 변화가 적어, RF 통신시스템에 빈번하게 적용되어 왔다[1],[2].
이러한 유전체 공진기 발진기의 설계 구조로는 임피던 스 방법을 이용하는 반사형 구조[1]～[3], 개루프 S-파라미터 방법을 이용하는 폐루프 구조가 있다[4],[5].
본 논문의 저자들은 그림 1(a)와 같이, 폐루프 구조를 갖는 전압 제어 유전체 공진기 발진기(VTDRO: Voltage-Tu- ned Dielectric Resonator Oscillator)를 설계한 바 있다[6]. 이 것은 공진부, 위상천이부, 증폭부로 구성되며, 공진부는
(a) 폐루프 전압제어 발진기 구조 (a) Structure of closed type VTDRO
(b) S-파라미터 측정 방법(그림(a)에 표시된 점선 부분) (b) S-parameters measurement method(circled section in (a)) 그림 1. 폐루프 전압제어발진기 구조 및 개루프 S-파라미
터 측정 방법
Fig. 1. Structure of closed type VTDRO and open loop S- parameter measurement method.
발진주파수를 결정하고, 발진주파수는 위상천이부의 가 변 전압에 따라 조정된다. 또한, 증폭부에서는 루프에 이 득을 제공하며, 발진출력은 커플러를 통해 얻게 된다. 이 러한 폐루프 구조를 갖는 전압 제어 발진기는 일반적으 로 개루프 S-파라미터 방법을 통하여 설계된다[7].
개루프 S-파라미터 방법은 그림 1(a)에 점선으로 표시 된 지점과 같이 발진기를 구성하는 부품의 입출력 단을 끊어서 S-파라미터를 측정하는 방법이다. 이러한 개루프 S-파라미터 방법을 적용하기 위하여 참고문헌[6]에서는 그 림 1(b)와 같이 각 부품의 입출력 단에 웨이퍼프로브를 이용하는 CPW(Coplanar Waveguide) 구조를 적용하였다.
따라서 발진기를 구성하는 각 부품들의 분리 설계가 가 능하였다. 각 부품의 측정을 마친 후, 격리된 부분들을 단 계적으로 0 ohm 저항으로 연결하고, 단 한 부분만을 개방 하여 개루프 이득을 측정하게 된다. 개루프 이득 측정 결 과가 발진 조건을 만족한다면 폐루프 구성을 통한 발진 기 측정이 이루어진다.
또한, 루프 군지연에 따른 위상 잡음의 변화를 수식적 으로 예측하고, 실제 측정을 통해 이를 검증하였다. 루프 군지연이 높을수록 발진기의 위상 잡음은 낮아진다. 따라 서 유전체 공진부의 커플링 구조를 개선함으로써 53 nsec 의 높은 군지연을 도출하였고, 제작된 발진기는 －132.7 dBc/Hz의 낮은 위상 잡음을 보였다.
그러나 유전체 공진부의 커플링 구조를 개선하는 것만 으로는 군지연을 높이는데 한계가 있다. 이는 군지연이 높아지면 공진부의 삽입 손실이 증가하여 발진 조건을 만족하기 어렵기 때문이다. 따라서 높은 Q 값을 갖는 유 전체 공진기가 필요하게 된다. 그러나 유전체 공진기의 Q 값은 유전체 공진기를 차폐하는 금속 캐비티의 치수, 유 전체 공진기의 위치, 유전체 공진기와 전송선과의 커플링 구조 등에 의해 매우 쉽게 감소한다. 따라서 유전체 공진 기의 Q 값이 높다고 하더라도 주변 회로의 영향으로 실 제로 사용 가능한 Q 값은 이보다 현저히 낮아지게 된다.
본 논문에서는 이러한 사항들을 고려한 공진부 설계의 세부적인 절차를 제안하였다. 또한, 참고문헌[6]과 동일한 5 GHz 대역으로 설계함으로써 이러한 최적화 과정으로 나 타나는 위상 잡음의 상대적인 개선정도를 명확히 보 였다.
제작된 발진기는 약 700 nsec의 높은 루프 군지연을 보 였다. 또한, 5 GHz의 발진 주파수에서 －154.5 dBc/Hz (100 kHz offset 주파수)의 위상 잡음 특성을 보였다. 전기 적 주파수 조정 범위는 0～10 V의 조정 전압에서 약 448 kHz를 보였다. 이러한 측정 결과는 수식적으로 예측된 값 과 유사하였다. 이때 출력 전력은 약 4.39 dBm(6 V tuning bias)을 보였다.
Ⅱ. 설계이론 2-1 발진 조건
폐루프 발진기의 발진 조건은 개루프 이득 G로부터 다 음 식 (1), 식 (2)와 같이 정의할 수 있다[7].
≥ (1)
(2)
즉, 식 (1)과 같이 루프의 이득이 0보다 크고, 식 (2)와 같이 위상이 0°가 된다면 발진 조건을 만족한다. 개루프 측정 결과, 위와 같은 발진 조건을 만족한다면 폐루프 형 성을 통하여 간단히 원하는 주파수에서 발진기를 구성할 수 있다.
또한, 발진주파수는 개루프 이득의 위상이 0°가 되는 곳에서 나타나기 때문에, 위상천이기를 이용하여 위상을 조정하면, 전기적으로 발진주파수를 조정할 수 있다.
2-2 루프 군지연을 통한 발진기 성능 예측
루프 군지연 tg를 이용하여 발진기의 주요 성능인 전기 적 주파수 조정 범위와 위상 잡음을 결정할 수 있다. 먼저 루프 군지연 tg와 위상천이량 (V)를 이용하여 전기적 주 파수 조정 범위 △f 를 식 (3)과 같이 얻을 수 있다[8].
(3)
또한, 루프 군지연 tg는 식 (4)와 같이 loaded Q 값을 결 정한다[9].
(4)
발진기의 위상 잡음에 실제적으로 가장 크게 기여하는 변수는 품질 계수 QL이다. 따라서 동일한 위상천이부와 증폭부를 갖는 두 개의 VTDRO를 설계한다면, 다음 식 (5)와 같이 루프 군지연과 위상 잡음간의 관계식을 세울 수 있다[6].
log
(5)
여기서 t g1, L1은 기준이 되는 VTDRO의 군지연과 위상 잡 음을 의미하고, tg2, L2는 새로운 VTDRO의 군지연과 위상 잡음을 의미한다. 즉, 기준이 되는 VTDRO의 군지연과 위 상 잡음(tg1, L1)을 측정하고, 여기서 루프 군지연만 조정된 다면, 새로운 VTDRO의 위상 잡음(L2)을 수식적으로 예측 할 수 있다.
Ⅲ. 기준 VTDRO 제작 3-1 유전체 공진부
그림 2에 기준 전압 제어 유전체 공진기 발진기에 사용 된 공진부 구조를 보였다. 사용된 유전체 공진기, 튜너[10], 기판, spacer 등은 참고문헌[6]에서 사용된 것과 동일하다.
이때 유전체 공진기와 마이크로스트립 라인 사이의 거리 D, 유전체 공진기의 중앙점을 기준으로 한 마이크로스트 립 라인의 길이 L에 의해 커플링 양이 조절되어 유전체 공진부의 손실 및 군지연이 주요하게 변화한다.
그림 2. 유전체 공진부
Fig. 2. Dielectric resonator structure.
거리 D가 증가하면, 마이크로스트립 라인과 유전체 공 진기 사이의 거리가 멀어지고, 결합도가 작아져 커플링되 는 자계가 감소하며, QL은 증가한다. 그림 2에서는 D=2.5 mm로 고정하였다. 길이 L에 따른 커플링 변화는 전류의 정재파 형상으로 이해할 수 있다. 마이크로스트립 라인의 끝단이 개방이므로 끝단으로부터 길이가 1/4 파장이 되는 길이에서 임피던스는 단락되고, 전류는 최대가 된다. 따 라서 커플링되는 자계가 최대가 되고, QL은 최소가 된다.
따라서 그림 2에서 L은 설계주파수인 5 GHz의 1/4 파장 길이와 근사한 10 mm으로 설정하였다.
공진부 측정 결과, 중심 주파수 5 GHz에서 삽입 손실 IL은 2.1 dB, QL은 776, 군지연은 50 nsec를 보였다.
이와 같은 측정 결과 중 QL=776, IL=2.1 dB를 아래 식 (6)에 대입하면 Qu=3,600을 얻을 수 있다.
이것은 유전체 공진기의 데이터 시트상의 값인 Qd= 10,000(at 5 GHz)에서 6,400이 감소한 값이다.
(6) 여기서 Q u=3,600은 금속 캐비티에 의한 손실이 포함된 값 이다. 즉, 그림 2와 같이 유전체 공진기가 금속 캐비티 안 에 위치했을 때, 유전체 공진기와 금속 캐비티의 Q를 각 각 Qd, Qc라 한다면 Qu, Qc, Qd는 아래 식 (7)과 같은 관계 에 있게 된다.
(7) 여기서 Q c는 아래 식 (8)[11]과 같이 정의된다.
(8)
ω는 중심 주파수, WT는 금속 캐비티에 축적된 총 에너 지, Pc는 금속 내부와 표면에 전자계 에너지가 분포하여 손실되는 전력을 의미한다. 만약 금속 캐비티가 완전 도 체라고 가정하면 금속 내부와 표면에 전계가 존재하지 않아 금속 캐비티에 의한 손실은 없다. 즉, 식 (8)에서 Pc 가 0이 되면 식 (7)에서 Qc→ ∞가 되어 Qu는 Qd와 같다.
그림 3. 제작된 기준 VTDRO
Fig. 3. A photograph of a reference VTDRO.
3-2 위상천이부 및 증폭부
본 논문에서 사용된 위상천이부와 증폭부는 기존에 설 계된 구조[8]를 토대로 제작되었다.
위상천이부 측정 결과, 중심 주파수 5 GHz에서 전압을 0～10 V로 가변할 경우, 약 96°의 위상천이량을 보였으 며, 삽입 손실은 최대 6 dB를 보였다. 또한, 증폭부는 중 심 주파수 5 GHz에서 15.6 dB의 이득을 보였다.
3-3 제작 및 측정 결과
그림 3에 제작된 기준 VTDRO를 보였다. 제작된 기준 VTDRO는 그림과 같이, 공진부, 증폭부, 위상천이부가 폐 루프 구조를 이루고 있다. 식 (2)의 발진 조건을 만족하기 위하여 라인 길이가 조정되었다. 그림 3에 표시된 Ct는 원 치 않는 주파수에서 발생하는 발진을 제거하기 위해 추 가된 22 pF 커패시터이다. 각 부품의 입출력 단은 CPW 구조가 적용되었다. 따라서 그림 1(b)와 같이 웨이퍼 프로 브를 이용한 개별 부품 측정이 가능하다. 각 부품들은 측 정이 완료될 때마다 0 ohm 저항을 이용하여 연결된다. 모 든 부품의 측정이 완료되면 그림 3의 출력 커넥터가 50 ohm 저항으로 정합된 상태에서 그림 3에 표시된 Open Loop Points 부분에서 개루프 S-파라미터 측정이 이루어
그림 4. 개루프 S-파라미터 측정 결과 Fig. 4. The measured open-loop S-parameter.
진다.
그림 4에 개루프 S-파라미터 측정 결과를 보였다.
이때 주파수 조정을 위해 사용되는 위상천이기의 조정 전압은 주파수 조정 범위의 중앙값이 되도록 6 V로 설정 하였다. 5 GHz인 중심 주파수에서 이득의 크기가 0 dB 이상이고, 위상이 0°를 지나므로 식 (1), (2)의 발진 조건 을 만족하는 것을 알 수 있다. 루프 군지연은 중심 주파수 5 GHz에서 83 nsec를 보였다.
개루프 S-파라미터 측정이 완료되면 그림 3에 표시된 Open Loop Points 지점도 0 ohm 저항으로 연결하여 발진 기를 폐루프로 구성한다. 또한, 출력 측 50 ohm 저항은 제 거되고 SMA 커넥터가 연결된다.
위상 잡음 측정 결과, 5 GHz의 중심 주파수에서 약 －137 dBc/Hz(at 100 kHz offset 주파수)를 보였다. 전기적 주파 수 조정 범위는 0～10 V 가변 전압에서 약 1.73 MHz를 보 였다. 또한, 출력 전력은 약 1 dBm을 보였다. 식 (3)을 이 용하여 전기적 주파수 조정 범위를 계산하면 96° / (360°
× 83 nsec)=3.2 MHz를 얻는다. 이것은 측정 결과인 1.73 MHz와 1.5 MHz 정도의 차이를 보인다. 이러한 차이는 그 림 4에 보인 위상의 형태로 알 수 있다. 즉, 위상의 기울 기가 가장 큰 곳이 정확히 0°를 지나지 않고, 중심 주파수 를 기준으로 위상이 정확히 대칭을 이루지 않았기 때문 으로 사료된다. 표 1에 기준 VTDRO의 측정 결과를 보 였다.
표 1. 기준 VTDRO 측정 결과
Table 1. The measured reference VTDRO.
구분 값
루프 군지연 83 nsec
위상 잡음 —137 dBc/Hz
(100 kHz offset 주파수)
전기적 주파수 조정 범위 5 GHz
Ⅳ. 저위상 잡음 VTDRO 설계
앞서 설계이론에서 언급한 바와 같이, VTDRO의 위상 잡음 특성을 결정하는 가장 큰 요소는 유전체 공진부의 Q 값이다. 이때, 고정된 설계 주파수에서의 높은 Q 값 도 출이 중요한 고려사항이 된다. 유전체 공진부의 중심 주 파수와 Q 값은 유전체 공진기의 직경, 높이, 위치, 금속 캐비티의 직경, 높이 등과 같은 다양한 변수들에 의존한 다. 따라서 본 논문에서는 이러한 변수들을 고려하여 목 표로 하는 설계주파수와 Q 값을 모두 만족하는 유전체 공진부의 체계적인 설계 절차를 다음과 같이 제시하였다.
4-1 유전체 공진기 설계
본 논문에서는 5 GHz의 중심 주파수에서 —150 dBc/
Hz(100 kHz offset 주파수) 이하의 위상 잡음을 갖는 VTDRO 제작을 목표로 하였다.
식 (5)에 기준 VTDRO의 측정 결과인 루프 군지연 tg1= 83 nsec, 위상 잡음 L1=－137 dBc/Hz를 대입하면 식 (9)를 얻을 수 있다.
log
(9)
식 (9)로부터 목표로 하는 －150 dBc/Hz (at 100 kHz offset)이하의 위상 잡음(L2)을 도출을 위해서는 약 400 nsec 이상의 루프 군지연(tg2)이 필요함을 알 수 있다.
tg2=400 nsec를 식 (4)에 대입하면 QL=6,300을 얻는다.
또한, 앞서 기준 전압제어 유전체 공진기 발진기의 측정 결과에서 증폭부의 이득은 약 15 dB, 위상천이부의 삽입 손실은 약 6 dB, 출력 커플러 및 라인의 삽입 손실은 약 2 dB를 보였다. 따라서 공진부의 삽입 손실이 7 dB(=15－6
－2)보다 크다면 식 (1)의 발진 조건을 만족할 수 없다. 식 (6)에 QL=6,300, IL=7 dB를 대입하면 발진 조건을 만족하 기 위한 최소한의 Qu는 11,400임을 알 수 있다. 앞서 기준 전압 제어 유전체 공진기 발진기 측정 결과, Qu는 3,600을 보였다. 따라서 목표로 하는 위상 잡음을 달성하기 위해 서는 유전체 공진기의 교체가 불가피함을 알 수 있다. 본 논문에서는 새로운 유전체 공진기로 NTK사의 Q24 제품 (εr=24)[12]을 선정하였다. 이것은 데이타시트상, 5 GHz의 주파수에서 40,300의 Qd 값을 보인다. 따라서 목표로 하 는 위상 잡음 달성을 위해 적합함을 알 수 있다.
일반적으로 높은 Qu 값을 갖기 위해서는 공진기의 공 진 주파수가 최대한 발진주파수에 근접해야 한다. 따라서 11,400 이상의 Qu 값 도출을 위해서는 먼저 5 GHz의 공진 주파수를 갖는 유전체 공진기의 치수를 결정해야 한다.
그러나 유전체 공진기를 차폐하는 금속 캐비티 역시 유 전체 공진부의 공진 주파수에 영향을 미칠 뿐 아니라, Qu 값에도 영향을 미친다. 따라서 유전체 공진기의 치수를 결정하는 과정에서 금속 캐비티의 치수 역시 중요한 고 려사항으로 작용한다.
일반적으로 유전체 공진기를 차폐하는 금속 캐비티의 크기가 유전체 공진기의 3배 이상으로 충분히 크면 유전 체 공진기의 Q 값을 감소시키는 영향을 무시할 만하다고 알려져 있다[13],[14]. 따라서 그림 5와 같은 유전체 공진기 시뮬레이션 구조에서 금속 캐비티의 높이 Hc와 직경 Dc 는 각각 유전체 공진기의 높이 Hd, 직경 Dd에 의존하여 3 배가 되도록 설정하였으며, 재질은 PEC(Perfect Electric Conductor)로 설정하였다. 시뮬레이션을 위하여 HFSS의 Eigenmode 기능을 사용하였다. Eigenmode 기능을 이용하 면 유전체 공진기의 높이 Hd, 직경 Dd에 따른 공진 주파 수의 변화를 쉽게 알 수 있다. 이때 사용된 spacer와 기판 은 앞서 그림 2에서 사용된 것과 동일하다.
그림 6에 유전체 공진기 치수 변화에 따른 공진 주파수 의 변화를 보였다. 이때 가변 변수의 범위는 제조사의 견 본품 크기를 바탕으로 5 GHz 근처의 공진 주파수를 가질 것으로 예상되는 범위로 지정하였다. 직경 Dd의 가변범위 는 13.2～13.6 mm, 높이 Hd는 5.92～6.08 mm이다. 일반적 으로 알려진 사실과 같이 유전체 공진기의 직경 Dd와 높 이 Hd가 커질수록 공진 주파수가 감소함을 알 수 있다.
그림 5. Eigenmode 시뮬레이션을 위한 유전체 공진부 구조 (Hc= 3Hd, Dc=3Dd)
Fig. 5. Dielectric resonator structure for eigenmode simula- tion(Hc=3Hd, Dc=3Dd).
그림 6. 유전체 공진기 치수 변화에 따른 공진 주파수 변화 Fig. 6. Resonance frequency variation with dielectric resona-
tor dimensions.
선택된 유전체 공진기 치수는 그림 6에 표시한 바와 같이 Dd=13.4 mm, Hd=6 mm이다. 이때 공진 주파수는 4.88 GHz로 설계주파수인 5 GHz보다 낮다. 설계주파수보다 낮은 주파수를 선택한 이유는 주파수 조정을 위해 금속 캐비티의 사이즈를 줄이게 되면 공진 주파수가 증가하기 때문이다. 금속 캐비티의 사이즈 조정은 원하는 공진 주 파수와 Qu 값을 얻기 위해 필수적이다.
유전체 공진기는 다양한 모드들이 발생할 수 있으므로 필드를 도시하여 모드를 확인해야 한다. 그림 7에 4.88 GHz의 주파수에서 전계의 형태를 보였다. 전계는 유전체 공진기 내부에서 Φ 방향으로 회전하는 형태를 보인다.
따라서 유전체 공진기의 기본 모드인 TE10δ mode 임을 알 수 있다[1].
그림 7. 전계 형상
Fig. 7. An E-field plot at 4.88 GHz.
캐비티 공진법을 이용한 제조사의 측정 결과, 제작된 유전체 공진기는 중심 주파수 4.87 GHz에서 Qu=28,435를 보였다. 여기서 Qu=28,435는 제조사의 측정용 캐비티의 손실이 포함된 값이다. 따라서 Qd값을 찾기 위해서는 제 조사의 측정용 캐비티를 모델링한 eigenmode 시뮬레이션 을 수행하여야 한다. 앞서 그림 5의 구조에서, 캐비티를 제조사의 측정용 캐비티로 변경하고, Qd 값을 가변하면서 Qu=28,435의 값을 보이는 지점을 확인하였다. 시뮬레이션 결과, Qd=33,500일 때 측정값과 근사한 Qu=28,400을 얻을 수 있었다. 따라서 제작된 유전체 공진기의 Qd는 약 33,500임을 알 수 있다.
4-2 금속 캐비티 설계
앞서 언급한 바와 같이, 유전체 공진기를 차폐하는 금 속 캐비티의 치수에 따라 공진부의 공진 주파수와 Qu 값 이 변화한다. 따라서 설계주파수 5 GHz를 만족하면서 목 표로 하는 11,400 이상의 Qu 값는 갖도록 금속 캐비티를 고려한 공진부를 설계해야 한다.
공진부의 공진 주파수는 금속 캐비티의 높이보다는 직 경에 의해 주요하게 변화한다. 따라서 먼저 설계주파수 5 GHz에 근접하는 금속 캐비티의 직경을 결정한다. 다음으 로 설계주파수를 만족하면서 목표로 하는 11,400 이상의 Qu 값을 갖는 금속 캐비티의 높이를 결정한다. 시뮬레이 션 구조는 앞서 그림 5와 동일하다. 단, 금속 캐비티의 재 질은 실제 사용되는 알루미늄으로 설정하였다.
그림 8. 금속 캐비티 직경의 변화에 따른 공진 주파수의
변화
Fig. 8. The resonance frequency variation with the metallic cavity diameter.
그림 9. 금속 캐비티 높이의 변화에 따른 공진 주파수와
Qu 값의 변화
Fig. 9. The resonance frequency and Qu varation with the metallic cavity height.
그림 8에 금속 캐비티의 직경 Dc에 따른 공진 주파수 의 변화를 보였다. 이때 금속 캐비티의 높이 Hc는 공진 주 파수에 거의 영향을 주지 않을 정도로 큰 값인 30 mm로 고정하였다. 직경이 증가함에 따라 공진 주파수가 감소하 고, 직경 Dc=26 mm에서 설계주파수인 5 GHz에 가장 가 까운 4.98 GHz를 보였다. 26 mm의 직경을 선택한 이유는 다음 단계에서 금속 캐비티의 높이를 낮게 조정하여 5 GHz의 공진 주파수를 얻기 위함이다.
다음으로 직경 Dc는 26 mm로 고정하고, 금속 캐비티의 높이를 가변한다. 그림 9에 높이 Hc의 변화에 따른 공진 주파수와 Qu 값의 변화를 보였다. 금속 캐비티의 높이 Hc 가 17.6 mm일 때 5 GHz의 공진 주파수를 보이며, 이때 Qu 값은 약 22,500을 보인다. 이것은 목표로 하는 11,400 이상의 Qu 값을 만족한다.
이상과 같이 결정된 금속 캐비티 설계 파라미터를 표 2에 보였다.
4-3 커플링 구조 설계
다음으로 전송선을 이용한 커플링 구조를 설계한다.
이때 주요 고려사항으로는 발진 조건을 만족하는 손실 범위 내에서 최대의 군지연을 도출하는 것이다. 커플링 구조 설계를 위한 시뮬레이션 구조를 그림 10에 보였다.
앞서 기준 전압제어 유전체 공진기 발진기의 경우와 마찬가지로 거리 D를 조절하면 유전체 공진기와 마이크 로스트립 라인 간의 커플링 양을 조절하여 군지연의 조
표 2. 설계된 금속 캐비티 치수 Table 2. Metallic cavity parameters.
구분 값
Dc 26 mm
Hc 17.6 mm
fo 5 GHz
Qu 22,500
그림 10. 유전체 공진부 커플링 구조
Fig. 10. The dielectric resonator coupling structure.
그림 11. X에 따른 군지연과 삽입 손실의 변화
Fig. 11. The insertion loss and group delay variation with length X.
정이 가능하다. 그러나 금속 캐비티의 반경이 26 mm으로 고정되었기 때문에, 거리 D의 가변 범위는 제한된다. 따 라서 거리 D는 7 mm로 고정하고, 길이 X를 이용하여 커 플링 양을 조절하게 된다. 길이 X는 유전체 공진기의 중 심점을 기준으로 마이크로스트립 라인이 후퇴하는 길이 를 의미한다. X가 증가할수록 유전체 공진기와 마이크로 스트립 라인 사이의 거리가 멀어지고, 커플링 양이 줄어 들면서 손실이 커지게 된다.
그림 11에 길이 X의 변화에 따른 군지연과 삽입 손실 의 변화를 보였다. 그림 11에 빗금으로 표시한 부분이 공 진부가 가질 수 있는 손실 영역이다. 따라서 실제 측정 시 오차를 고려한 범위에서 X=2 mm를 선택하였다. 이때 삽 표 3. 커플링 구조 설계 파라미터 및 발진기 성능 예측 Table 3. Coupling structure parameters and prediction of os-
cillator performance.
구분 파라미터 값
커플링 구조 설계 파라미터
D 7 mm
X 2 mm
IL 5.27 dB
Group delay 638 nsec 발진기 성능
예측 값
387 kHz
Phase noise
(at 100 kHz offset) —154.9 dBc/Hz
입 손실은 약 5.27 dB, 군지연은 약 638 nsec을 보였다. 이 를 식 (9)에 대입하면 VTDRO의 성능을 예측할 수 있다.
표 3에 설계된 커플링 구조 파라미터와 VTDRO의 성능을 예측한 값을 보였다. 계산된 결과로부터 제작될 발진기가 약 －154.9 dBc/Hz의 위상 잡음과 약 387 kHz의 전기적 주파수 조정 범위를 보일 것으로 예측된다.
Ⅴ. 제작 및 측정 결과 5-1 저위상 잡음 VTDRO 제작
그림 12에 제작된 저위상 잡음 VTDRO를 보였다. 그림 12(a)는 차폐용 금속 캐비티가 제거된 상태이며, 그림 12 (b)는 결합된 상태이다. 금속 캐비티는 능동부와 공진부 를 따로 차폐할 수 있도록 분리되었다. 또한, 거칠기에 의 한 유전체 공진기의 Qu 값 손실을 최소화 하고자 금속 캐 비티의 표면을 금속 연마 처리하였다.
그림 5(b)의 우측에 분리한 튜너는 조정나사를 이용하 여 유전체 공진기의 공진 주파수를 기계적으로 조정하는 데 사용된다. 그림과 같이 튜너의 끝에 금속 캐비티의 직 경과 동일한 크기의 알루미늄 원판을 추가하였다. 따라서 나사를 시계방향으로 돌리면 금속 캐비티의 높이가 낮아 지고 공진 주파수를 높일 수 있다.
5-2 측정 결과
그림 13에 개루프 측정 결과를 보였다. 이때 발진주파 수 조정을 위해 사용되는 위상천이기의 조정 전압은 주 파수 조정 범위의 중앙값이 되도록 6 V로 설정하였다.
5 GHz 중심 주파수에서 이득의 크기가 0 dB 이상이고, 위상이 0°를 지나므로 발진 조건을 만족하는 것을 알 수 있다. 또한, 루프 군지연은 약 700 nsec를 보였다. 측정된 루프 군지연을 식 (9)에 대입하면 발진기가 약 －155 dBc/
Hz의 위상 잡음을 보일 것으로 예측할 수 있다.
그림 14에 위상 잡음 측정 결과를 보였다. 위상 잡음 측정은 Agilent 사의 E5052A 신호원 분석기[15]로 이루어 졌다. 측정 결과, 위상 잡음은 100 kHz offset 주파수에서
－154.5 dBc/Hz를 보인다. 이 값은 군지연으로부터 수식 적으로 예측한 값과 유사함을 알 수 있다. 따라서 본 논문 에서 제시한 위상 잡음과 군지연의 관계는 신뢰할 수 있
(a) 금속 캐비티가 제거된 상태
(a) The VTDRO with metallic cavity removed
(b) 금속 캐비티가 결합된 상태 (b) The VTDRO with metallic cavity 그림 12. 제작된 저위상 잡음 VTDRO
Fig. 12. The fabricated low phase noise VTDRO.
는 것임을 알 수 있다.
전기적 주파수 조정 범위는 0～10 V 가변전압에서 448 kHz를 보였으며, 발진기의 출력전력은 4.39 dBm을 보였다.
측정된 위상 잡음 값은 E5052A 신호원 분석기의 측정 가능한 한계 위상 잡음과 유사하다. 신호원 분석기는 먼
그림 13. 측정된 개루프 S-파라미터 Fig. 13. The measured open-loop S-parameter.
그림 14. 위상 잡음 측정 결과 Fig. 14. The measured phase noise.
저 입력 신호를 분리된 채널을 갖는 두 개의 신호로 나눈 다. 분리된 신호는 E5053A 하향변환기에 내장된 국부 발 진기들에 의해 하향 변환이 이루어진다. 또한, 각각의 신 호는 E5052A에서 위상 동기화 회로(PLL: Phase-Locked Loop)에 의하여 위상 잠금된다. 따라서 이러한 신호에는 계측기의 국부발진기 및 위상 동기화 회로에 의한 위상 잡음이 포함되어 있다. 그러나 각각의 신호에 포함된 이러 한 위상 잡음은 서로 독립적이다. 따라서 이것은 서로를 correlation함으로써 제거할 수 있다. Correlation의 수를 늘 릴수록 이러한 영향들이 대부분 제거되어 실제 입력 신 호의 위상 잡음에 가깝게 측정된다. 따라서 본 논문에서
표 4. 유전체 공진기 발진기 위상 잡음 성능 비교 Table 4. Comparison of DRO phase noise.
구분 (GHz)
Phase noise (at 100 kHz offset 주파수)
(dBc/Hz)
5 GHz로 채배된 위상 잡음
본 연구 5 —154.5 —154.5
참고문헌 [14] 1.3 —170 —158.3
참고문헌 [18] 3 —130 —125.5
참고문헌 [19] 24 —125 —138.6
참고문헌 [20] 1.28 —163 —151.2
참고문헌 [21] 9.845 —115 —120.9
참고문헌 [22] 10.6 —135 —141.1
참고문헌 [23] 9 —135 —140.4
참고문헌 [24] 7.61 —148 —151.6
참고문헌 [25] 26 —95 —109.3
참고문헌 [26] 9.76 —108 —113.8
는 correlation의 수를 계측기의 최대치인 10,000으로 지정 하여 측정하였다[16].
5-3 성능 평가
표 4에 본 논문에서 제작된 유전체 공진기 발진기와 타 논문과의 성능 비교를 보였다. 위상 잡음 비교를 위해 타 논문의 중심 주파수를 5 GHz로 체배하였다. 이때 주파수 변화에 따른 위상 잡음 체배식은 식 (10)과 같다. 여기서 Lref와 fref는 기존의 위상 잡음과 중심 주파수이며, Lm은 주 파수 체배된 위상 잡음을 의미한다[17].
log
(10)
표 4의 성능 비교를 통해 본 연구에서 제작된 발진기의 위상 잡음이 참고문헌들에 비교해도 상당히 우수함을 알 수 있다.
Ⅵ. 결 론
본 논문에서는 저위상 잡음을 갖는 전압 제어 유전체 공진기 발진기(VTDRO: Voltage Tuned Dielectric Resonator Oscillator)의 체계적인 설계를 제안하였다. 이것은 공진
부, 위상천이부, 증폭부가 폐루프 구조를 가지며, 각 부품 은 웨이퍼 프로브를 이용한 개별 측정이 가능하도록 설 계되었다. 먼저 기준 전압제어 유전체 공진기 발진기를 제작하고, 이것의 측정을 통해 루프 군지연에 따른 위상 잡음의 변화를 수식적으로 예측하였다. 목표로 하는 위상 잡음을 달성하기 위하여 새로운 유전체 공진기를 이용한 유전체 공진부를 체계적인 절차로 설계하였다. 제작된 발 진기는 개루프 S-파라미터 측정 결과, 약 700 nsec의 루프 군지연을 보였으며 위상 잡음은 100 kHz offset 주파수에 서 －154.5 dBc/Hz를 얻었다. 이때 출력 전력은 약 4.39 dBm (6 V tuning bias), 전기적 주파수 조정 범위는 0～10 V의 조정 전압에서 약 448 kHz를 보였다. 이 결과는 수식 으로부터 도출한 값과 근사하여 본 연구에서 제시한 군 지연을 통해 위상 잡음을 예측하는 방법의 타당함을 검 증하였다. 이러한 설계방법에서 증폭부와 위상천이부의 위상 잡음은 고려되지 않았다. 따라서 향후 이러한 부품 들의 위상 잡음까지 고려한 연구가 필요할 것으로 사료 된다.
References
[1] D. Kajfez, P. Guillon, Dielectric Resonators, Artech Hou- se, 1986.
[2] J. K. Plourde, C. L. Ren, "Application of dielectric re- sonators in microwave components", IEEE Trans. Mi- crow. Theory Tech., vol. 29, no. 8, pp. 754-770, Aug.
1981.
[3] G. D. Vendelin, A. M. Pavio, and U. L. Rhode, Micro- wave Circuit Design using Linear and Nonlinear Tech- niques, NewYork: NY, Wiley, pp. 471-491, 1997.
[4] L. Zhou, Z. Wu, R. Chu, and J. Mao, "Ultra low noise dielectric resonators oscillators with tuning at Ku band", in China-Japan Joint Microw. Conf., pp. 474-477, Sep.
2008.
[5] L. Bo, G. Guang-ding, and X. Bo-le, "Design of X- band dielectric resonators oscillators", in Int. Conf. of Micro- waves and Millimeter Wave Technology, ICMMT, pp. 18- 21, Apr. 2007.
[6] 손범익, 정해창, 이석정, 염경환, "유전체 공진기 결합 구조 개선을 통한 저위상 잡음 전압 제어 유전체 공진 기 발진기 설계", 한국전자파학회논문지, 23(6), pp. 691- 699, 2012년 6월.
[7] M. Randall, T. Hock, "General oscillator characterization using linear open loop S-parameters", IEEE Trans. Mi- crow. Theory Tech., vol. 49, no. 6, pp. 1094-1100, Jun.
2001.
[8] 정해창, 오현석, 양승식, 염경환, "개루프 방법에 의한 확장된 전기적 주파수 조정 범위를 갖는 유전체 공진 기 발진기의 설계", 한국전자파학회논문지, 20(6), pp.
570-579, 2009년 6월.
[9] T. E. Parker, "Current developments in SAW oscillator stability", in 31st Annual Symp. on Frequency Control, pp. 359-364, 1977.
[10] GRRB70504SN10, Dielectric Resonator Tuners, Spra- gueGoodman, [Online] Available: http://www.sprague- goodman.com/
[11] J. Sheen, "Microwave measurements of dielectric pro- perties using a closed cylindrical cavity dielectric reso- nator", IEEE Trans. on Dielectrics and Electrical In- sulation, vol. 14, no. 5, pp. 1139-1144, Oct. 1960.
[12] NTK Technologies, MDD013QC07, Dielectric Resona- tor, [Online] Available: http://www.ntktech.com [13] TransTech Inc., Products for RF/Microwave Applica-
tions, 2003 [Online] Available : http://www.transtech- inc.com/
[14] P. Stockwell, D. Green, C. McNeilage, and J. H. Searls,
"A low phase noise 1.3 GHz dielectric resonator osci- llator", in International Frequency Control Symposium and Exposition, pp. 882-885, Jun. 2006.
[15] Agilent Technologies, 5989-0903EN, Agilent E5052A, Signal Source Analyzer, 10 MHz to 7, 26.5, or 110 GHz, 2007 [Online] Available: http://www.agilent.com/
[16] Agilent Technologies, 5989-5131EN, New Phase Noise Measurement Technique Using the E5052A SSA with the E5053A, 2006 [Online] Available: http://www.agi- lent.com/
[17] 염경환, 능동초고주파회로 설계 입문, 홍릉과학 출판 사, 2006년.
[18] A. Warburton, "A phase tuned, fixed frequency dielec- tric resonator oscillator design", in European Microw.
Conf., Oct. 2005.
[19] P. Vryonides, S. Nikolaou, and H. Haralambous, "24 GHz low phase noise HBT dielectric resonator osci- llator", in Wireless and Microwave Technology Confe- rence(WAMICON) 2010 IEEE 11th Annual, pp. 1-4, Apr. 2010.
[20] E. C. Niehenke, P. A. Green, "A low-noise L-band die- lectric resonator stabilized microstrip oscillator", in IE- EE MTT-S Int. Microw. Symp., vol. 1, pp. 193-196, May 1987.
[21] N. M. Mahyuddin, M. F. Ain, S. I. S. Hassan, and M.
Singh, "A 10 GHz PHEMT dielectric resonator osci- llator", in RF and Microwave Conference, pp. 26-30, Sep. 2006.
[22] P. Rice, M. Moore, A. R. Barnes, M. J. Uren, N. Mal- bert, N. Labat, and R. Sloan, "A 10 GHz dielectric re- sonator oscillator using GaN technology", in IEEE MTT-
S Int. Microw. Symp., vol. 3, pp. 1497-1500, Jun. 2004.
[23] M. Mizan, D. Sturzebecher, T. Higgins, and A. Paolella,
"An X-band, high power dielectric resonator oscillator for future military systems", IEEE Trans. on Ultraso- nics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 40, no.
5, pp. 483-487, May 1993.
[24] C. Florian, P. A. Traverso, G. Vannini, and F. Filicori,
"Design of low phase noise dielectric resonator osci- llators with GaInP HBT devices exploiting a non-linear noise model", in IEEEMTT-S Int. Microw. Symp., pp.
1525-1528, Jun. 2007.
[25] I. Hilborn, A. P. Freundorfer, J. Show, and M. G. Ke- ller, "Design of a single chip GaAs MESFET dielectric resonator oscillator at 26 GHz", in Canadian Confe- rence on Electrical and Computer Engineering 2007 (CCECE 2007), pp. 671-674, 2007.
[26] H. S. Noh, I. S. Kim, "Dielectric resonator oscillator using the coupling between a coplanar waveguide(CPW) and a TE01δ a mode dielectric resonator", in 2006 IE- EE International Frequency Control Symposium and Exposition, pp. 875-877, 2006.
손 범 익
2012년 2월: 충남대학교 전자전파정보통 신공학과 (공학사)
2012년 3월～현재: 충남대학교 전파공학 석사과정
[주 관심분야] 초고주파 능동회로 및 시 스템 설계
정 해 창
2008년 2월: 충남대학교 전자전파정보통 신공학과 (공학사)
2010년 2월: 충남대학교 전자전파정보통 신공학과 (공학석사)
2013년 8월: 충남대학교 전자전파정보통 신공학과 (공학박사)
2013년 9월～현재: 국방과학연구소 선임 연구원
[주 관심분야] 초고주파 능동 회로 및 시스템 설계
염 경 환
1976년～1980년: 서울대학교 전자공학과 (공학사)
1980년～1982년: 한국과학기술원 전기 및 전자과 (공학석사)
1982년～1988년: 한국과학기술원 전기 및 전자과 (공학박사)
1988년 3월: 금성전기(주) 소재부품 연구 소 선임연구원 (MIC팀 팀장)
1990년 3월: 금성전기(주) 소재부품연구소 책임연구원 1991년 5월: 금성정밀(주) 기술연구소 연구1실 책임연구원 1991년 8월: (주) LTI
1995년 10월～현재: 충남대학교 전파공학과 교수 [주 관심분야] 초고주파 능동회로 및 시스템, MMIC 설계
