웨 이 브 렛 변 환 을 이 용 한 디 지 털 영 상 의 워 터 마 킹 방 법 에 관 한 연 구

碩 士 學 位 論 文

웨 이 브 렛 변 환 을 이 용 한 디 지 털 영 상 의 워 터 마 킹 방 법 에 관 한 연 구

A S tu dy on W at e rm ark in g M e t h o d o f D ig it al Im ag e s U s in g a W a v e le t

T ran s f orm

國民 大 學 校 大 學 院

電 子 工 學 科

閔 寅 泓

20 00

웨 이 브 렛 변 환 을 이 용 한 디 지 털 영 상 의 워 터 마 킹 방 법 에 관 한 연 구

A S tu dy on W at e rm ark in g M e t h o d o f D ig it al Im ag e s U s in g a W a v e le t

T ran s f orm

指 導 敎 授 金 基 斗

이 論 文 을 碩 士 學 位 請 求 論 文 으 로 提 出함 .

2 0 0 1年 1月 5 日

國民 大 學 校 大 學 院

電 子 工 學 科

閔 寅 泓

20 0 0

閔寅 泓 의

碩 士 學 位 請 求 論 文 을 認 准 함 .

2 0 0 1年 1月 5 日

審 査 委 員 長 金 道 鉉 印 審 査 委 員 金 基 斗 印 審 査 委 員 朴 永 鎰 印

國民 大 學 校 大 學 院

감 사 의 글

이제 2년이란 대학원 생활을 접을 시간이 왔습니다. 지금 생각해보면 길지도 짧지도 않은 시간들이었습니다. 지금은 먼 미국에 계시지만, 이 시간 동안 가치있는 일이 어떠한 것인지, 전자공학도로서 뜻있는 삶은 무엇인지에 대해 가르쳐 주신 저희 강동욱 지도교수님께 진심으로 감사 를 드립니다. 그리고 본 논문이 나오기까지 충고와 격려를 아끼지 않으 신 김기두 교수님, 박영일 교수님, 김도현 교수님께도 깊은 감사의 말씀 을 올립니다. 항상 저를 믿고 사랑을 듬뿍 주신 부모님과, 동생들, 고모 부님, 고모님께도 진심으로 감사드리며, 실험실에서 힘들고 어려울 때 항상 옆에 있어준 재용, 지용, 익호, 기수 그리고 먼저 졸업한 정희, 한 열, 창현, 성제, 대석이형, 승호형에게도 고마운 마음을 전하고 싶습니 다. 또한 어렸을 때부터 우정을 쌓아온 덕산, 영순, 태만, 동식, 동철, 흥 철과 성만, 형렬, 종혁, 진형, 건학이에게도 역시 감사의 마음을 전합니 다. 항상 옆에서 마음을 편하게 해준 제 아내 은정이에게도 그리고 장 모님, 이모님, 이모부님, 처제, 처형, 처남, 태형 형님께도 고맙다는 말씀 을 감히 올립니다.

이 모두의 도움으로 논문이 완성되었고, 이제 사회로의 첫걸음을 시작 하게 된 것이라 생각합니다. 이 고마운 마음 항상 간직하며 사회에 나 아가서 올바른 사회인이 되도록 열심히 노력하며 살겠습니다.

마지막으로 하나님께 진심으로 감사드리며 이 논문을 바칩니다.

2000년 12월 실험실에서 민인홍 올림

목 차

국문요약

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 기존의 워터마킹 알고리즘과 웨이브렛 변환

2.1 기존의 워터마킹 알고리즘 4

2.2 워터마킹시 고려사항 6

2.3 웨이브렛 변환 7

2.3.1 웨이브렛의 역사 7

2.3.2 영상에서의 웨이브렛 변환 7

Ⅲ. 제안한 워터마킹 알고리즘

3.1 HVS에 기반한 워터마크 삽입 15

3.2 부대역별 임계값 결정 17

3.3 워터마크 검출 18

3.4 P SNR 측정 19

3.5 유사도 측정 19

Ⅳ 실험 결과

4.1 비가시성 21

4.2 견고성 24

Ⅴ 결론

참고 문헌

Ab str act

부록 1 : 워터마크 삽입 과정 코드

부록 2 : 워터마크 신호 생성 코드

국 문 요 약

기존의 변환 영역에서의 디지털 워터마킹 방법의 대표적인 것은 Cox 가 제안한 방법이다. 이는 전체영상을 DCT 한 후 계수값이 큰 영역에 워터마크 신호를 삽입했다. 이렇게 하면 화질의 열화를 발생시킬 수 있 으며, JP EG과 같은 손실부호화에는 견고할 수 있지만, 잡음이나 영상 처리와 같은 다양한 공격에 대해서는 견고하지 못하다는 단점이 있다.

이를 개선하기 위해 본 논문에서는 비가시성과 견고성을 동시에 만족시 킬수 있는 웨이브렛 변환에 기반한 인간 시각 시스템과 다중 임계값을 이용한 디지털 워터마킹 방법을 제안한다.

먼저 원 영상을 3- 레벨까지 웨이브렛 변환을 한 후, 전체영상의 고주 파 대역인 1- 레벨의 부대역들을 제외하고, 나머지 모든 부대역들과 기 저대역에 대해 워터마크 신호를 삽입한다.

워터마크 삽입과정에서는, 부대역별로 임계값을 정하여 워터마크 신 호를 삽입하기 위하여 시각적으로 중요한 웨이브렛 계수를 선택한다.

그 다음에 인간 시각 시스템을 이용하여 워터마크 신호에 적절한 가중 치를 주어 삽입한다.

제안한 방법에 의한 실험 결과, 기존의 워터마킹 방법보다 비가시성 이 우수하며, 잡음, 영상 처리(im ag e filtering ), JP EG 압축 등의 공격에 대해서도 더욱 견고함을 확인할 수 있었다.

Ⅰ . 서 론

최근 저렴한 컴퓨터의 보급과 인터넷이라는 네트워크의 확산으로 인 한 정보 교환이 급속도로 증가하고 있다. 컴퓨터, 통신, 멀티미디어 등 의 발전은 문서, 음성, 영상 등 다양한 매체들을 디지털화 하면서 누구 나 손쉽게 그 매체들에 접근을 가능하게 하고 시스템을 이용하여 복사 할 수 있게 되고, 따라서 소유권과 저작권 문제가 대두되기 시작했다.

이에 따라 디지털 미디어를 제작한 소유권자의 저작권을 보호하고 많은 디지털 미디어를 보호하는 방법으로 디지털 워터마킹 기법이 개발되었 다.

디지털 워터마킹이란 문서, 음성, 영상 등의 디지털 미디어에 대한 저 작권 보호를 위한 정보를 갖는 워터마크를 삽입하는 과정을 말하며, 디 지털 데이터 내부에 소유권자 개인의 정보(i.e., 제작자의 이름, 소유권 을 주장할 수 있는 문장 등)를 은닉하는 기술을 말한다.

이를 위해 삽입된 워터마크의 검출과 변경을 다른 사용자들로부터 방 지할 수 있어야 한다. 특히 영상에 있어서는 워터마킹된 영상의 시각적 인 품질을 훼손하지 않으면서 데이터 자체에 정보를 내장해야 하며, 임 의의 공격에 대해서도 소유권을 표시하는 워터마크 정보는 손상되지 않 도록 견고해야 하는 요구조건을 가진다.

이러한 디지털 워터마킹 기법은 크게 두 가지 방법으로 나뉜다.

첫째, 공간 영역에 워터마크를 삽입하는 방법 둘째, 주파수 영역에 워터마크를 삽입하는 방법

Pit a s는 공간 영역에서 워터마크를 삽입하는 방법을 제안하였다[14].

P it a s와 같이 제안한 워터마킹 방법은 워터마크를 삽입하는 과정이 간 단하다는 장점을 가지고 있다. 하지만 JPE G압축, 잡음, 영상처리 등의

다양한 공격에 대해 견고하지 못하며, 영상의 시각적인 품질을 보장할 수 없는 단점이 있다.

위의 단점을 극복하기 위해 두 번째 방법인 주파수 영역에서의 워터 마킹 방법을 사용하게 되었다. 주파수 영역에서의 초기 워터마킹 방법 은 주로 저주파 영역에 워터마크 신호를 삽입함으로써 JP EG 압축이나 잡음, 영상처리 등에 강하다. 이런 이유로 현재 사용되는 워터마킹 기법 들의 대부분은 F F T (F ast F ourier T r an sform ), DCT (Discret e Cosine T r an sform ), DW T (Dis cr et e W av elet T r an sfor m )를 이용하여 주파수 영역에 워터마크 신호를 삽입하는 방법을 사용하고 있다. Cox , Xia, S w an son 등이 제안한 방법들이 주파수 영역에서의 워터마킹 기법에 속한다[5- 7].

이들 중 대표적인 워터마킹 방법은 1997년 Cox 가 제안한 방법이다.

이는 먼저 전체 영상에 대해 DCT 를 통해 주파수 영역으로 변환한 후, D C 계수를 제외한 D CT 계수 중에서 크기가 큰 1000개의 계수에 대하 여 워터마크를 삽입한다. 이 방법에서는 계수 값이 큰 DCT 계수에 대 하여 워터마크를 삽입하므로 영상의 시각적인 품질의 열화가 발생될 수 있다. 또한 일반적으로 고주파 성분을 제거하는 JP EG과 같은 손실 부 호화 등에는 견고할 수 있지만, 잡음, 영상 처리 및 기하학적인 변환 등 과 같은 다양한 공격에 대해서는 견고하지 못하다는 단점이 있다. 이 외에 다른 주파수 영역에서의 워터마킹 방법으로 웨이브렛 변환을 이용 한 방법이 있다[6].

웨이브렛 변환을 이용한 방법들 중 대부분은 영상의 시각적인 품질의 열화를 막기 위해 원 영상의 대부분의 에너지를 갖고 있는 기저대역 (LL )을 제외한 나머지 부대역(LH , H L , H H )에 대하여 워터마크를 삽입 한다. 그러나 이러한 방법으로 워터마크를 삽입할 경우 고주파 성분을 제거하는 손실 부호화 등의 공격에 견고하지 못하게 된다.

그러므로 워터마크된 영상에서 워터마크 신호가 눈으로 보이지 않도

록 비가시성(inv isibility ) 뿐만 아니라 다양한 공격에 대해서도 워터마 크 신호가 남아있어야 하는 견고성(r obu stn es s ) 까지 동시에 고려하여 기저대역을 포함한 부대역에 대하여 워터마크를 삽입하는 방법이 필요 하다.

본 논문에서는 인간시각시스템(HV S : Hum an Visu al S y stem )과 다 중 임계값을 이용한 웨이브렛 기반의 디지털 워터마킹 알고리즘을 제안 하였다. 제안한 알고리즘은 먼저 영상을 웨이브렛 변환하여 3- 레벨까지 분해한다.

여기서 1- 레벨의 고주파 부대역(LH ,HL,H H )을 제외한 모든 부대역들 에 대하여 시각적으로 중요한 계수들을 선택하여, 이 계수들에 대하여 워터마크를 삽입한다. 이 때, 시각적으로 중요한 계수는 각 계수들이 속 한 부대역에 따라 결정된 임계값에 의해 선택된다. 각 고주파 부대역들 에 속한 계수들에 대해서는 각 계수들에 대해서 HV S 를 고려하여 워터 마크를 삽입하고, 기저대역에 속한 계수들에 대하여서는 견고성과 비가 시성을 동시에 만족하도록 적절한 크기로 워터마크를 삽입한다. 이러한 방법으로 삽입된 워터마크는 검출 과정에서 원래의 워터마크와 추출된 워터마크의 유사도(similarity )를 구하여 워터마크의 존재 여부를 확인 한다.

제안한 워터마킹 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 컴퓨터로 모의 실 험을 실시했다. 실험 결과, 제안한 알고리즘은 기존의 알고리즘에 비해 우수한 비가시성을 나타냈고, 여러 가지 공격(im ag e filterin g , JP EG 압 축) 등에 대해서도 우수한 견고성을 나타내었다.

본 논문은 1장 서론에 이어, 2장에서는 기존의 워터마킹의 방법과 최 근 워터마킹시 고려사항, 그리고 본 논문에서 쓰는 변환인 웨이브렛 변 환에 대해 설명한다 3장에서는 본 논문에서 제안한 알고리즘을 소개한 다. 4장에서는 제안한 알고리즘의 실험 결과를 다루며, 마지막으로 5장 에서는 결론 및 향후 연구과제에 대해서 논한다.

Ⅱ. 기 존 의 워 터 마 킹 알 고 리 즘 과 웨 이 브 렛 변 환

2.1 기존의 워터마킹 알고리즘

기존의 워터마킹 알고리즘 중 대표적인 알고리즘은 1997년 Cox 가 제 안한 방법이다[4]. 이는 먼저 영상을 블록으로 분할하지 않고 전체 영상 에 대해 DCT 를 통해 주파수 영역으로 변환한다. 그리고 DCT 계수 중 D C 계수를 제외한 1000개의 계수들을 선택하여, 선택된 계수에 워터마 크를 삽입한다. 이때 삽입되는 워터마크는 정규 분포를 따르는 랜덤 시 퀀스를 사용한다. 워터마크를 삽입하는 세 가지 형태는 다음과 같다.

v^'_i = v_i + x_i (2.1)

v^'_i = v_i ( 1 + x_i ) (2.2) v^'_i = v_i ex p ( x_i) (2.3 )

i = 0 , 1 , 2 , 3 , . . . , 1000

여기서 v_i^' 는 워터마크가 삽입된 DCT 계수, v_i 는 워터마크가 삽입될 영상의 DCT 계수, xi 는 워터마크를 나타낸다.

식 (2.1)은 v_i 가 크게 변할 때 적절치 않다. v_i = 10⁶ 일 경우 100 을 더하는 것과 v_i = 10인 경우에 100을 더하는 것은 마크를 생성하는 데 적절하지 못하다. 식 (2.2)와 식 (2.3)에 기반한 삽입은 그러한 크기 의 차이에 대해 좀더 견고하다. 두 식은 xi 가 작을 때 비슷한 결과 를 낸다. Cox 는 식 (2.2)를 사용했으며, 삽입될 워터마크의 가중치인 값을 0.1로 고정해서 사용하였다.

삽입된 워터마크의 검출과정은 삽입과정의 역 과정을 거쳐서 추출된 다. 획득된 영상에서 워터마크의 존재 여부를 확인하기 위해서 원래의 워터마크와 검출된 워터마크와의 유사도(similarity )를 측정한다. 이 유 사도 측정을 수식으로 표현하면 아래와 같다.

Z ( X , X ^* ) = X X ^*

X ^* X ^* (2.4 )

식 (2.4)에서 X 와 X ^*는 각각 원래의 워터마크와 검출된 워터마크이며, [ ]는 벡터의 내적을 나타낸다.

Cox 가 제안한 위의 방법에서는 주파수 영역의 큰 계수 값들에 대하 여 워터마크를 삽입하므로 영상의 품질 저하가 발생될 수 있다. 또한 손실 부호화 등에는 견고할 수 있지만 잡음, 영상 처리, 기하학적 변환 등과 같은 다양한 공격에 대해서는 견고하지 못하다는 단점이 있다.

그리고 웨이브렛 변환 영역에서의 워터마킹 방법들 중 대부분은 영상 의 품질의 열화를 막기 위하여 기저대역(b aseban d )을 제외한 나머지 부 대역에 대하여 워터마크를 삽입한다. 그러나 디지털 워터마킹에서는 영 상의 품질 저하와 관련된 비가시성과 여러 가지 공격에도 견딜 수 있는 견고성이 동시에 고려되어야 한다. 그러므로 기저대역을 포함한 부대역 에 워터마크를 삽입하는 방법이 요구된다.

2.2 워터마킹시 고려사항

가. 비가시성(Invisibility )

워터마크 내장으로 인한 수정은 시각적으로 이미지의 화질을 저하시 키지 않아야 한다. 그러나, 시각적으로 차이가 없다 하더라도 원 영상을 워터마크된 영상과 비교할 때는 뚜렷해야 한다. 그러므로 원 영상은 합 법적인 소유자에게만 접근이 가능하고 그런 차이가 관찰자에 의해서는 인식되지 않게 남아 있어야 한다고 가정한다.

나. 견고성(Robu stn es s )

워터마크가 내장된 디지털 영상은 고의든 고의가 아니든 수정될 수 있다. 따라서 워터마크는 일반적인 영상처리 등의 영상 변형(압축, 필터 링, 잡음 첨가, 회전, 스케일링 등) 후에도 남아 있어야 한다[5,10].

2 .3 웨 이 브 렛 변 환 (W a v e le t T r a n s for m )

2 .3 .1 웨 이 브 렛 의 역 사

웨이브렛 이론은 다양한 스케일(s cale)과 해상도(r esolution )에서 신호 를 고찰, 분석하고자 수학 및 공학 분야에서 발전되어 왔다. 이러한 시 도는 1980년대 중반 M orlet , Gr os sm ann , M ey er 등에 의해 개괄적인 수 학 체계가 이루어졌으며, 이후 Daub echies와 M allat에 의해 이산 신호 처리(discr ete sign al pr oces sing )로 확대되고 발전되었으며 현재 신호처 리 등 여러 공학 분야에서 응용되고 있다.

2 .3 .2 웨 이 브 렛 변 환

웨이브렛 변환은 푸리에 변환과 같이 기저 함수들의 집합으로 신호를 분해하는 하나의 방법으로서 임의의 함수를 시간- 주파수 영역에서 동 시에 국부성(localization )을 갖는 웨이브렛 기저함수의 선형 결합으로 표현한다. 웨이브렛 변환은 시간 및 주파수의 국부성을 가지므로 통계 적 특성을 모르거나 시간적으로 예측하기 힘든 신호 해석에 널리 이용 되고 있다. 또한 웨이브렛 필터 특성을 이용하여 신호의 압축 및 잡음 제거 등에도 널리 이용되며, 최근 디지털 워터마킹에도 이용되고 있다.

또한, F F T 와는 달리 각기 다른 주파수 해상도로 저주파와 고주파 신 호 모두를 동시에 추출해 낼 수 있으며, 주어진 시간 함수의 신호를 각 각 다른 분해능에서 해석할 수 있는 변환이다.

웨이브렛의 종류, 특성, 분석, 장단점을 분류하면 다음 4가지로 요약 된다[20].

첫째, 모릿(M orlet ), 멕시컨(M exican ) 모자 웨이브렛은 미완성(crude) 웨이브렛으로, 스케일링 함수가 존재하지 않고, 웨이브렛 함수는 압밀성

(com pact ly su pport ed )을 갖지 않는다. 그리고 분석도 직교성을 갖지 않으며, 재구성도 보장되지 않는 최소한의 특성만 갖는다. 가능한 분석 으로는 연속분해이다. 대칭성과 웨이브렛 함수의 표현이 간단하다는 장 점이 있지만, 고속 알고리즘과 재구성이 곤란한 단점이 있다.

둘째, 마이어(M ey er )는 무한규칙 웨이브렛이다. 스케일링 함수가 존 재하고 직교성을 가진다. 스케일링과 웨이브렛 두 함수는 압밀성을 갖 지 않으며 무한적으로 추론 가능한 특징이 있다. 연속변환과 F IR 필터 를 제외한 이산변환 등의 분석이 가능하다. 대칭성과 규칙성의 장점이 있지만, 고속 알고리즘이 불가능하다.

셋째, 다우비치(Daub echies ), 심렛(Sym let ), 코이프릿(coiflet )은 직교 와 압밀성의 웨이브렛으로, 스케일링 함수와 직교성을 갖는다. 가능한 분석으로는 연속변환과 직교 웨이브렛 변환을 이용한 이산변환이다. 대 표적인 장점으로는 지원과 소멸 모멘트, F IR 필터링 등의 특성이 있다.

단점은 규칙성이 빈약하다는 것이다. 특별히, 다우비치(Daubechies )는 비대칭, 심렛(Sym let )은 근사 대칭, 코이프릿(coiflet )은 근사 대칭이며 두 함수(스케일링 함수, 천이 함수)는 소멸 모멘트를 갖는다.

넷째, B - splin e 쌍직교 웨이브렛은 쌍직교와 압밀성 웨이브렛 쌍 (pair )의 특징에 의해 분류된다. 스케일링 함수와 쌍직교성을 갖고 웨이 브렛과 스케일링 두 함수 모두 압밀성의 분해와 재구성도 규칙성을 갖 는 특성이 있다. 가능한 분석은 연속변환과 직교 웨이브렛 변환을 이용 한 이산변환이다. F IR 필터와 함께 대칭성과 분해, 재구성을 위해 요구 되는 특성이 분리되고 양호한 배치가 가능하나 직교성을 상실한다.

웨이브렛은 단일 원형 함수에 기반을 둔 뛰어난 시간과 주파수에 대 해 동시에 국부성을 지니므로 데이터를 다중해상도 표현 및 분석이 가 능하여 네 개의 각각 다른 부 영상으로 구성된다. 웨이브렛으로 변환된 각 부 영상들은 저주파 대역으로부터 고주파 대역으로의 계층적 정보를 가지고 있다.

각 분해능단의 기저 함수로 _{a b}( t) 를 형성하고 있는 웨이브렛은 모 웨이브렛(m other w av elet )이라 불리는 함수의 천이(tr an slation )와 신축 및 팽창을 통해서 생성되는 함수의 집합이다.

a , b( t) = 1

a ( t - b

a ) , a , b R (2.5 )

여기서 a는 신축 및 팽창 변수이며 b는 천이 변수이다.

DW T (Discr et e W av elet T r an sfor m )는 정규직교 (or th on or m al) 기저를 구성하기 위해서 a = 2^j, b = k 2^j 으로 이산화 시킨 것으로 기저함수 는 다음과 같다.

j , k( t) = 2^{j / 2} ( 2^jt - k) , j , k R (2.6 )

DW T 에 의해 입력된 이산 시간 신호(dis cr et e - tim e sig n al)는 저역 통 과 필터와 고역 통과 필터를 거치게 되어 분해된다.

Low p a s s F ilt er : c_j( n ) =

N - 1

k = 0h ( k - 2 n ) c_{j + 1}( k ) (2.7a )

H ig hp a s s F ilt er : d_j( n ) =

N - 1

k = 0g ( k - 2 n ) c_{j + 1}( k) (2.7b )

식 (2.7a ), (2.7b )에서 c_{j + 1}( k) 는 입력신호의 샘플링된 계수와 같으며 h ( k - 2 n ) , g ( k - 2 n ) 은 디지털 필터로서 다운 샘플링(dow n sam plin g ) 됨을 의미한다. 이렇게 분해된 신호는 식 (2.8)에서와 같이 업 샘플링

(up sam plin g )과 필터링을 통해 합성된다.

c_{j + 1}( n ) =

kh ( n - 2k ) c_j( k) +

kg ( n - 2k) d_j( k) (2.8 )

웨이브렛 기저함수들은 해상도가 다른 함수들의 집합으로 이루어져 있기 때문에 웨이브렛 변환은 다중해상도 해석에 적합하다. 다중해상도 해석은 영상 정보 분석에 유용한 계층적인 처리 기법을 제공한다. 저해 상도에서 세부 신호(det ail signal)는 영상의 윤곽을 나타내는 보다 큰 구조를 갖고 있다. 따라서 낮은 해상도에서 영상의 세부 신호를 분석하 고 점진적으로 해상도를 증가시켜 영상 신호를 해석하는 것이 신호처리 에 있어서 보다 효율적이라고 할 수 있다.

그림 2.1은 웨이브렛 변환을 수행한 영상의 분할 형태를 보인 것으로, 크기가 N×N인 원 영상 S₃ 을 2- 레벨 웨이브렛 변환한 것이다. 1- 레 벨 분할에서는 하나의 저주파 성분을 갖는 부대역 S₂ 와 세 개의 고주 파 성분을 갖는 부대역 W₂ ^H, W2

V, W2

D로 나뉘어지며 2- 레벨 분할 에서는 저주파 성분을 갖는 부대역 S₂ 는 또 다시 하나의 저주파 성분 을 갖는 부대역 S₁ 과 세 개의 고주파 성분을 갖는 부대역 W₁ ^H, W₁ ^V, W₁ ^D 로 분해된다. 즉 원 영상은 저주파 부분의 분해능 을 높여주는 다해상도 신호로 분해가 가능한 피라미드 구조로 분해된 다. 고주파 성분을 갖는 부대역은 수평, 수직, 대각선 방향의 성분인 에 지 정보를 갖게 되며 저주파 성분을 갖는 부대역은 대부분의 원 영상의 신호를 갖고 있으므로 가장 중요하다.

그림 2.1 2- 레벨 웨이브렛 변환 F ig . 2.1 2- Lev el w av elet tr an sform .

그림 2.2는 웨이브렛 변환의 분해와 복원을 이진 트리(bin ary tr ee) 구조로 표현한 것이다.

(a )

(b )

그림 2.2 웨이브렛 분해와 복원 (a ) 분해 (b ) 복원

F ig . 2.2 W av elet decom posit ion an d r econ st ru ction . (a ) decom p osit ion (b ) r econ str u ct ion

2차원의 경우, 웨이브렛 변환을 먼저 수평으로 적용한 다음에 수직 에 대해서 적용한다. 그림 2.3은 2차원 웨이브렛 변환의 분해와 복원을 트리 구조로 표현한 것이다.

그림 2.3 2차원 웨이브렛 변환

F ig . 2.3 T w o - dim en sion al w av elet t r an sfor m .

그림 2.4는 Len a영상을 3- 레벨로 분해한 영상과 복원한 영상을 보여 주고 있다.

그림 2.4 Len a영상의 웨이브렛 변환과 복원 영상 (a ) 원 영상 (b ) 3 - 레벨 영상 (c ) 복원 영상

F ig . 2.4 W av elet tr an sfor m ed an d r econ str u ct ed im ag e of L en a .

(a ) or igin al im ag e (b ) 3- lev el im ag e (c ) r econ str u ct ed im ag e

Ⅲ . 제 안 한 워 터 마 킹 알 고 리 즘

본 논문에서는 워터마킹 알고리즘의 필요조건인 견고성과 비가시성을 동시에 만족시키기 위해 인간 시각 시스템(HV S )과 다중 임계값을 이용 한 웨이브렛 기반의 디지털 워터마킹 알고리즘을 제안한다.

제안된 알고리즘은 먼저 영상을 그림 3.1과 같이 3- 레벨로 DW T 를 함으로써 분해한다. 여기서 각 레벨에 속한 부대역에 시각적으로 중요 한 계수들을 선택하여, 이 계수들에 대하여 워터마크를 삽입한다.

그림 3.1 3- 레벨 웨이브렛 분해 F ig . 3 .1 3- lev el w av elet decom posit on .

그림 3.1에서 LL대역은 원 영상에 비하여 해상도가 반으로 줄어든 저 주파 성분이고, LH , H L, H H 대역은 각각 수직, 수평, 대각 방향의 에 지 성분을 갖는 고주파 성분이다.

워터마크 삽입의 전체적인 과정은 그림 3.2로 요약해 설명할 수 있다.

그림 3.2 웨이브렛 변환을 이용한 워터마크 삽입과정

F ig . 3.2 W at erm ar k em b eddin g pr oces s u sin g a w av elet tr an sfor m at ion .

3 .1 H V S 에 기 반 한 워 터 마 크 삽 입

시각적으로 중요한 계수에 대한 워터마크 삽입은 기저대역과 고주파 부대역에 따라 다른 과정을 따라야 한다. 제안하는 워터마크 삽입은

v^'_i = v_i ( 1 + _i x_i) (3 .1)

와 같다.

Cox [5]가 제안한 알고리즘에서는 주파수 성분에 따른 H V S 를 고려하 지 않고 선택된 모든 계수들에 대하여 동일한 _i 를 사용하였다. 이러 한 단점을 보완하기 위해 제안하는 알고리즘에서는 기저대역에 대해서 는 영상의 품질 저하가 발생하지 않는 범위 내에서 일정한 _i 를 사용 하고, 나머지 고주파 부대역에 대해서는 각 계수에 대한 H V S를 고려하 여 _i를 사용한다.

기저대역은 원 영상의 화질에 큰 영향을 미치기 때문에 본 논문에서

는 기저대역에 대하여 영상의 품질 저하가 발생하지 않도록 _i 를 실 험적으로 0.02값을 사용하였다. 그리고 고주파 부대역에 대해서는 다양 한 공격에 견고하기 위해 시각적으로 감지할 수 없는 범위 내에서 가장 큰 워터마크를 삽입하기 위해 HV S 를 이용한다. 여기서 웨이브렛 계수 에 대한 HV S 는 다음과 같다.

1. 사람의 눈은 고해상도 대역과 45 방향을 갖는(i.e., H H ban ds ) 대역들에서는 노이즈에 대해 둔감하다.

2. 사람의 눈은 밝기가 높은 이미지 영역에서는 노이즈에 둔감하다

이를 수식으로 나타내면

= F ( l, s) L ( l, x , y ) (3 .2) 첫 번째 항은

F ( l, s) =

{

} ^{

^}

이며, 분해 레벨과 방향을 고려한 대역에서의 노이즈 변화에 대해 얼마나 민감한지를 설명한다. 두 번째 항은

L ( l, x , y ) = I^{L L3}

(

2^{3 - l}

)

이며, 이미지의 저대역부분의 그레이 레벨 값에 기반한 지역적인 밝기 를 추정한다. 여기서 l 과 s는 각각 웨이브렛 변환 레벨과 고주파 부 대역(LH , H L, HH )을 나타내고, x 와 y 는 각각 계수들에 대한 고주파

부대역에서의 세로 및 가로 방향으로의 위치를 나타낸다. 이러한 눈의 두 가지 특성을 이용하여 고주파 부대역에서의 _i 를 F 와 S 의 곱 으로 결정하여 워터마크를 삽입함으로써 견고성과 비가시성을 동시에 만족시키려고 한다. 이렇게 워터마크를 삽입하고 난 후 IDW T (Inv er s e Discr et e W av elet T r an sfor m )를 수행하여 복원 영상을 얻는다. 제안한 워터마킹 방법에서 워터마크 신호는 정규분포를 갖는 랜덤 시퀀스를 사 용한다.

3 .2 부 대 역 별 임 계 값 결 정

시각적으로 중요한 계수를 선택하기 위해 각 부대역별로 적당한 임계 값을 결정하려고 한다. 아래의 임계값보다 큰 계수를 시각적으로 중요 한 계수로 선택하여 워터마크 신호를 삽입한다. 임계값 결정을 수식으 로 나타내면 식 (3.5)와 같다.

T₂= 2 ^{log2C2 - 1}

T3= 2 ^log2C3 (3 .5 )

기저대역(LL )과 고주파 부대역(LH , HL, HH )의 각 경우에 대해서 웨 이브렛 계수 중 최대 계수값 C를 찾는다. 각 레벨에 따라 대역별 최대 계수값에 대하여 위식을 통하여 계산된 임계값 T 를 계산한다.

식 (3.5)에서 T 는 임계값이고, C는 웨이브렛 계수 중 최대 계수값 이다. C 는 C 를 넘지 않는 가장 큰 정수를 나타내며, T 와 C의 아래첨자는 웨이브렛 분해 레벨을 나타낸다.

3 .3 워 터 마 크 검 출

워터마크 알고리즘으로 삽입된 워터마크의 검출과정은 삽입과정의 역 과정이다. 원 영상과 워터마킹된 영상에 대하여 DW T 를 수행함으로써 3 - 레벨로 분해한다. 분해된 영상에 대하여 시각적으로 중요한 계수를 결정한다.

그 다음, 원 영상에 대하여 결정된 계수의 주파수 성분과 같은 주파 수 성분을 갖는 계수를 분해된 워터마킹 영상에서 선택하여 서로간의 차를 구하여 워터마크를 검출한다.

검출된 워터마크와 원래 삽입된 워터마크와의 유사도를 계산하여 워 터마킹된 영상에서 원래 삽입된 워터마크의 존재 유무를 확인한다. 전 체적인 검출과정을 요약하면 그림 3.3과 같다.

그림 3.3 워터마크 검출 과정 F ig . 3 .3 W at er m ar k det ecit on pr oces s .

3.4 P SNR 측정

비가시성을 비교하기 위한 평가기준으로 P SNR (P eak Sig n al t o N oise R at io)을 택하여 성능을 측정하였다. M SE (M ean S qu ar e E r r or ) 와 P S NR의 정의식은 각각 식 (3.6)과 식 (3.7)과 같다

M S E = 1

H V

H - 1 i = 0

V - 1

j = 0 {x ( i , j ) - x ( i , j )}² (3 .6 )

P S N R = 10 log ₁₀ 255²

M S E (3 .7 )

여기서 x ( i, j ) 는 원 영상, x ( i , j ) 는 변환 후 영상, 그리고 H 와 V는 각각 원 영상의 수평과 수직 크기를 나타낸다.

3.5 유사도 측정

워터마크의 삽입 여부를 확인하기 위하여 원래의 워터마크 벡터와 워 터마킹된 영상으로부터 추출된 워터마크 사이의 유사도를 측정하게 된 다. 식 (2.4)를 이용하여 유사도를 얻으며, 제안한 알고리즘에서는 이를 정규화한 식 (3.8)을 함께 사용한다. 아래의 식 (3.8)은 공격에 대하여 살아남은 워터마크의 백분율을 의미한다.

Z (X , X ^*) = X X ^*

X ^* X ^* / X X

X X 100 (3 .8 )

식 (3.8)에서 X X

X X 는 자기 유사도를 나타낸다.

유사도는 워터마크의 삽입량에 따라 선형적으로 증가 또는 감소해야 하고, 공격의 정도에 따라서 선형적으로 증가 또는 감소하는 성질을 지 녀야 한다. 만약 워터마킹된 영상에 압축이나 의도적인 변환을 가한 경 우에는 유사도가 떨어지게 된다.

Ⅳ . 실 험 결 과

본 논문에서 제안한 워터마킹 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 컴퓨 터 모의 실험은 P entiumⅢ- 550, W in dow s98, Visual C++(6.0)의 환경에 서 행하였다. 본 실험에서는 영상으로 256 × 256 그레이 영상을 사용 하였고, 웨이브렛 변환은 Daubechies - 6를 사용하여 다해상도 영상으로 분해하였다. 성능평가 기준으로 비가시성은 P SNR을 사용하고, 견고함 에 대해서는 유사도(similarity )를 사용하였다.

비가시성에서는 우선 시각적으로 워터마크의 삽입 후에도 원 영상에 대한 변형, 왜곡이 없어야 한다. 견고성을 확인하기 위해서는 영상처리, 압축, 기하학적인 변환, 잡음 첨가 등의 공격에 대하여 워터마크 신호를 검출할 수 있어야 하는 견고함을 보여야 한다.

Cox 가 제안한 방법과 동일한 조건으로 성능을 평가하기 위하여 기저 대역에서의 임계값을 변화함에 따라 시각적으로 중요한 1000개의 웨이 브렛 계수를 선택하였다.

4 .1 비가시성

그림 4.1 ～ 4.3은 각각 Lena, Ein stein , Cam er am an 원 영상과 제안 한 알고리즘을 적용하여 워터마킹된 영상이다. 그림에서 볼 수 있듯이 제안한 워터마킹 알고리즘을 적용하여 워터마크를 삽입하였을 경우, 시 각적으로 워터마크의 삽입여부를 구분하기 어렵다. 워터마킹된 영상의 화질 왜곡 정도를 알아보기 위해 P SNR을 계산하였다.

표 1은 모든 실험 영상에 대해 제안된 알고리즘으로 워터마크를 삽입 한 후에 계산된 P S NR과 Cox 가 제안한 방법에서의 P SNR을 나타낸다.

이 표로부터 제안한 방법이 Cox 가 제안한 방법보다 우수함을 확인할 수 있다.

그림 4.1 Lena 영상에 대한 원 영상과 워터마킹된 영상 (a ) 원 영상 (b ) 워터마킹된 영상 F ig . 4 .1 Origin al an d W at er m ark ed im ag e for Len a .

(a ) Or igin al im ag e (b ) W at er m ark ed im ag e

그림 4.2 Ein stein 영상에 대한 원 영상과 워터마킹된 영상 (a ) 원 영상 (b ) 워터마킹된 영상 F ig . 4 .2 Or igin al an d W at er m ark ed im ag e for Ein st ein .

(a ) Or ig in al im ag e (b ) W at erm ar k ed im ag e

그림 4.3 Cam er am an 영상에 대한 원영상과 워터마킹된 영상 (a ) 원 영상 (b ) 워터마킹된 영상

F ig . 4.3 Or ig in al an d W at erm ar k ed im a g e for Cam er am an . (a ) Or ig in al im ag e (b ) W at erm ar k ed im ag e

표 1. Cox 의 방법과 제안한 방법에 의한 P SNR T able 1. P SN R of Cox ' s m eth od an d pr oposed m eth od

Im ag e

Method Len a E in st ein Cam er am an

Cox 의 방법 37 .34dB 39.66dB 39.14dB

제안한 방법 41.50dB 40.88dB 39.27dB

4 .2 견고성

제안된 워터마킹 알고리즘의 견고성을 평가하기 위해서 여러 가지 공 격들에 대해서 견고함을 확인하였다. 표 2는 여러 가지 공격에 대한 성 능 평가를 Cox 의 방법과 비교한 것이다.

표 2. Cox 의 방법과 제안한 방법에 의한 유사도 T ab le 2. Sim ilar ity of Cox ' s m eth od an d pr op osed m et h od .

영 상 Len a Cam er am an

Cox 의 방법 제안 방법 Cox 의 방법 제안 방법 가우시안 잡음 9.13 19.47 8.11 18 .73

균일 잡음 14 .26 20.65 13.58 20.98 저역통과필터(3 3 ) 13 .28 23.60 10.98 22.54 저역통과필터(5 5 ) 10.68 17.16 7.34 18 .94

모자이크 필터 9.69 23.47 8.76 21.28

cen t er cr oppin g 13 .37 20.65 13.14 17 .12

가우시안 잡음 : 4.5%

균일 잡음 : 4.5%

저역통과 필터 : 3 3, 5 5 마스크 (m a sk ) 사용 모자이크 필터 : 2 2 마스크 사용

중간부분 절단(cent er cr oppin g ) : 정확히 가운데 부분을 자름(원 영 상의 1/ 4 크기)

그림 4.4는 위의 공격들을 받은 영상들이다.

(a ) (b )

(c ) (d )

(e )

그림 4.4 워터마킹후 공격을 받은 영상들

(a ) 가우시안 잡음 (b ) 균일 잡음

(c ) 저역통과 필터 (3 3 ) (d ) 저역통과 필터 (5 5 ) (e ) 모자이크 필터 (2 2)

F ig 4 .4 aft er w at erm ar kin g A tt ack ed im a g es . (a ) Gau s sian n ois e (b ) U n ifor m n oise (c ) LP F (3 3 ) (d ) LPF (5 5 ) (e ) M osaic filt er (2 2)

표 2에서 알 수 있듯이 Len a 영상과 Cam er am an 영상에 대해서 잡 음과 필터링의 공격에 대해서는 Cox 의 방법보다 훨씬 더 견고함을 알 수 있으며, cr oppin g에 대해서는 조금 우수함을 알 수 있다.

그림 4.5와 그림 4.6은 Len a 영상과 Cam eram an 영상에 대해서 Cox 의 방법과 제안한 방법을 식 (3.8)를 이용하여 유사도를 비교한 것이다.

그림 4.5 공격받은 Lena 영상에 대한 Cox 의 알고리즘과 제안 알고리즘의 유사도 F ig 4 .5 S im ilarit y of Cox ' s alg or ith m an d P r oposed

alg or ith m w ith att ack ed Len a .

그림 4.6 공격받은 Cam eram an 영상에 대한 Cox 의 알고리즘과 제안 알고리즘의 유사도 F ig 4 .6 Sim ilar it y of Cox ' s alg orithm an d P r oposed

alg orit hm w it h at t ack ed Cam er am an .

그림 4.7은 JP EG의 정도에 따른 식 (3.8)의 유사도를 나타낸 것이다.

Q_JPE G은 손실의 정도를 규정하는 값으로 1부터 100까지의 값으로 표 현한다. Q_JPE G이 1이면 최대의 손실을 내면서 압축되는 것이며, Q_JPE G이 100이면 최소의 손실을 내면서 가장 적게 압축되는 것이다.

이 그림으로부터 Len a에 대해서는 제안한 방법이 Cox 의 방법보다 JP E G 압축에 대하여 더 견고함을 볼 수 있다. 특히 고압축율에서 제안 한 방법이 Cox 의 방법보다 더욱 견고함을 볼 수 있다.

그림 4.7 Lena 영상에 대한 Q_JPE G에 대한 유사도 F ig 4 .7 Sim ilar ity of Len a a ccor din g t o Q_JP E G .

Ⅴ . 결 론

본 논문에서는 웨이브렛 변환을 이용한 새로운 워터마킹 알고리즘을 제안하였다. 제안한 워터마킹 알고리즘은 인간 시각 시스템과 다중 임 계값을 이용하여 워터마크가 영상 전체에 고루 분포하도록 하였으며, 시각적으로 중요한 계수를 선택하여 워터마크를 삽입하였다.

제안된 알고리즘의 우수성을 다양한 영상과 공격에 대해 적용해 본 결과 기존의 워터마킹 알고리즘보다 비가시성과 견고성에서 우수함을 나타냈다.

본 논문의 제안된 알고리즘의 문제점은 기하학적 변형(회전, 반전, 이 동)에 대해서는 견고성이 떨어지는 단점이 있다. 향후 연구 과제로는 이러한 기하학적인 변형에 대해서도 견고한 워터마킹 방법에 대한 연구 가 요망된다.

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A b s t ra c t

A S tu dy on W at e rm arkin g M eth od of D i g it al Im ag e s U s in g a W av e let T ran s f orm

by M in, I n - H ong

D ep ar tm en t of E lectron ics E ng in e er ing , Grad ua te S chool, K ook m in Un iv ers ity , S e oul, K orea

Cox pr oposed a dig it al w at er m ark in g m et h od in t r an sfor m dom ain t h at is con sider ed a s a m aj or alg or ith m , w h er e a Dis cr et e Cosin e T r an sfor m (DCT ) on th e w h ole im ag e w a s p er for m ed an d a w at er m ar k w a s th en em b edded in t o th e per ceptu ally m ost sign ificant coefficien t s . In su ch a w ay , h is alg or it hm dem on st r at ed t h e r obu st n es s t o los sy com pr es sion su ch a s JP E G com pr e s sion . H ow ev er , im ag e degr adat ion can b e in tr odu ced , an d t h e dr aw b ack of th is m et h od is t h at it is v uln er able t o v ariou s at t ack s lik e a ddit iv e n oise an d im ag e filt er in g . In t his pap er , b a sed on t h e discr et e w av elet tr an sfor m , a dig it al w at er m ar kin g m et h od u sin g t h e hu m an v isu al sy st em (HV S ) an d m u lt iple th r e sh old v alu e s is pr oposed t o sim ult an eou sly im pr ov e inv isibility an d r obu stn es s a s w ell.

A ft er p er for m in g t h e w av elet tr an sfor m at ion of t h e origin al im ag e in t o t hr ee r esolu t ion lev els , a w at er m ar k is in sert ed int o all th e subb an d s at t h e low est an d int er m ediat e r e solut ion lev els ex cept for t h ose of th e h ig h est r esolu t ion lev el.

In t h e in ser t ion pr oces s of th e w at er m ar k , t h e per cept u ally m ost sig nifican t w av elet coefficient s ar e ch os en u sin g th r esh old v alu e a ccor din g t o each subb an d . T h en , u sin g th e h um an v isu al sy st em , t h e in s er tion of appr opr iat e w eig ht in g v alu es int o a w at er m ar k is car r ied out .

T h e ex p er im en t al r esult s sh ow t h at t h e pr opos ed m et h od h a s m or e sup er ior in v isibilit y t h an t h e con v ent ion al digit al w at er m ar kin g m et h ods an d it giv es m or e r obu st n e s s ag ain st v ar iou s att ack s lik e addit iv e n oise, im ag e filt er in g , JP E G com pr es sion .

부 록 1 : 워 터 마 크 삽 입 과 정

v oid CM in iD oc ::M iniW at er () {

int i,j ,m ;

/ / 워터마크 삽입 for (i=0; i< 35 ; i ++){

m a .Z1[i] [0] *= 1+(pn code.pn code [3] [i] *0.02);

m a .Z1[i] [1] *= i ; }

for (i=0; i< 21; i ++){

m a .Z2[i] [0] *= 1+(pn code.pn code [3] [i+35]*0.16 *q4 [i]/ 256);

m a .Z2[i] [1] *= i ; }

for (i=0; i< 14 ; i ++){

m a .Z3 [i] [0] *= 1+(pn code.pn code [3] [i+56]*0.16 *q4 [i]/ 256);

m a .Z3 [i] [1] *= i ; }

for (i=0; i< 21; i ++){

m a .Z4 [i] [0] *= 1+(pn code.pn code [3] [i+70]*0.16 *q4 [i]/ 256);

m a .Z4 [i] [1] *= i ; }

for (i=0; i< 210; i ++){

m a .Z5 [i] [0] *= 1+(pn code.pn code [3] [i+91]*0.32*q2[i]/ 256);

m a .Z5 [i] [1] *= i ; }

for (i=0; i< 350; i ++){

m a .Z6[i][0] *= 1+(pn code.pn code [3][i+301]*0.32*q2[i]/ 256 );

m a .Z6 [i] [1] *= i ; }

for (i=0; i< 350; i ++){

m a .Z7[i][0] *= 1+(pn code.pn code [3][i+651]*0.32*q2[i]/ 256 );

m a .Z7 [i] [1] *= i ; }

for (m =0; m < 1225 ; m ++){

i =(int ) (m a .Z1[m ] [1]/ 1225 );

j =(in t )( (int ) m a .Z1[m ] [1]% 1225);

fw .F LL_LL_LL [i] [j ] = m a .Z1[m ] [0];

}

for (m =0; m < 1225 ; m ++){

i =(int ) (m a .Z2[m ] [1]/ 1225 );

j =(in t )( (int )m a .Z2[m ][1]% 1225 );

fw .F LL_LL_LH [i][j ] = m a .Z2[m ] [0];

}

for (m =0; m < 1225 ; m ++){

i =(int ) (m a .Z3 [m ] [1]/ 1225 );

j =(in t )( (int )m a .Z3 [m ][1]% 1225 );

fw .F LL_LL_HL [i][j ] = m a .Z3 [m ] [0];

}

for (m =0; m < 1225 ; m ++){

i =(int ) (m a .Z4 [m ] [1]/ 1225 );

j =(in t )( (int )m a .Z4 [m ][1]% 1225 );

fw .F LL_LL_HH [i][j ] = m a .Z4 [m ][0] ; }

for (m =0; m < 4900; m ++){

i =(int ) (m a .Z5 [m ] [1]/ 4900);

j =(in t )( (int )m a .Z5 [m ][1]%4900);

fw .F LL_LH [i] [j ] = m a .Z5[m ] [0] ;

}

for (m =0; m < 4900; m ++){

i =(int ) (m a .Z6 [m ] [1]/ 4900);

j =(in t )( (int )m a .Z6 [m ][1]%4900);

fw .F LL_H L [i] [j ] = m a .Z6[m ] [0] ; }

for (m =0; m < 4900; m ++){

i =(int ) (m a .Z7 [m ] [1]/ 4900);

j =(in t )( (int )m a .Z7 [m ][1]%4900);

fw .F LL_H H [i] [j ] = m a .Z7 [m ] [0] ; }

}

부 록 2 . 워 터 마 크 신 호 생 성

double CP N ::Gen er ation (doub le dev iation , doub le m ean ) {

dou ble r 1,r 2,x ,y ; B OOL odd =F A LSE ; r 1=r an d ()/ 32767 .1;

r 2=r an d ()/ 32767 .1;

x =dev iation *sqrt (- 2*log (r 1))*cos (2*3.14159*r 2)+m ean ; y =dev iat ion *sqr t (- 2*log (r 1))*sin (2*3 .14159*r 2)+m ean ; if (odd ==F A L SE )

{

r et ur n x ; odd =T RU E ; }

else {

r etu rn y ; odd =F A LS E ; }

}