Spray Characteristics of Two-Phase Flow Jets into a Subsonic Crossflow

(1)

아음속 횡단류로 분사되는 이상유동 제트의 분무특성

이근석

^*

ㆍ이원구

^*

ㆍ윤영빈

^**

ㆍ안규복

^†

Spray Characteristics of Two-Phase Flow Jets into a Subsonic Crossflow

Keunseok Lee, Wongu Lee, Youngbin Yoon and Kyubok Ahn

Key Words: Breakup length(분열길이), Effervescent injector(기체주입식 분사기), GLR(기체-액체 질량유량비), Spray trajectory(분무궤적), Two-phase flow(이상유동)

Abstract

An experimental study on the spray characteristics of aerated-liquid jets discharged from effervescent injectors to a subsonic crossflow was conducted to investigate effects of a gas to liquid mass ratio (GLR) and a ratio of the orifice length to the diameter (L/d). The present effervescent injectors consist of a plain orifice injector and an aerator. To analyze breakup length and spray trajectory, instantaneous spray images were taken by a high speed camera. As the GLR increased, the spray penetration became higher under the same liquid mass flow rate and the breakup length became shorter due to the bubble expansion or the annular liquid film breakup. To predict the spray trajectory of two-phase flow jets into the crossflow, the homogeneous and the separated flow models were compared.

기호설명

A : 출구 오리피스 단면적 C

d

: 유량계수

d : 오리피스 직경 GLR : 기체-액체 질량유량 비 L : 오리피스 길이

: 기체 질량유량 : 액체 질량유량

q : 혼합물/횡단류 모멘텀 플럭스 비 S : 슬립 비

: 횡단류 공기 속도

v

m

: 수직분사 제트 속도 X : 건도

x : 횡단류 방향

x

b

: 횡단류 방향 분열길이 y : 횡단류 수직 방향 α : 기공률

ΔP : 분사차압 ρ

g

: 기체 밀도 ρ

l

: 액체 밀도 ρ

m

: 혼합물 밀도

: 횡단류 공기 밀도

1. 서 론

횡단류에 수직으로 연료를 분사하는 방식은 램제트, 스크램제트 등 공기흡입 추진시스템뿐 아니라 로켓엔진 의 추력방향제어에도 활용된다⁽¹⁾. 수직분사 제트에서 분 열길이와 분무궤적은 액적(droplet)의 크기와 분포에 영

m·

g

m·l

u

_∞

ρ

_∞

(Recieved: 27 Feb 2019, Recieved in revised form: 22 Mar 2019, Accepted: 25 Mar 2019)

*

충북대학교 기계공학부

**

서울대학교 기계항공공학부

†

임저자, 회원, 충북대학교 기계공학부

E-mail : [email protected]

TEL : (043)261-3596 FAX : (043)263-2448

(2)

향을 미친다. 이러한 분무특성은 연료/공기의 균일한 혼 합 및 연소실의 크기를 결정하는 중요한 요소로 작용하 여 현재까지 많은 연구들이 진행되어 왔다.

Wu 등은 아음속 횡단류 조건에서 액주분열 이전까지 의 분무궤적과 분열길이에 대한 연구를 수행하였다. 그 들은 공기역학적 항력에 의한 액체제트의 횡방향 힘이 일정하다는 가정으로 운동량 분석을 통해 이론적으로 구한 분무궤적이 실험적으로 측정한 값과 합리적으로 일치하는 것을 입증하였다⁽²⁾. 하지만 이는 정상유동에서 공기역학적 힘에 의해서만 발생한 결과로 좀 더 실질적 인 분사기의 설계나 분무모델의 검증을 위해서는 난류 및 캐비테이션(cavitation)에 따른 분무특성 연구가 필요 함을 주장하였다. Fuller 등은 분사각에 따른 공기역학 적 액주분열과 난류제트의 불안정에 의해 발생하는 분 열 사이의 전이영역을 제시하였다⁽³⁾. Ahn 등은 캐비테 이션과 수력튀김(hydraulic flip)이 발생하였을 때 수직분 사 제트의 분무특성에 대한 연구를 수행하였으며, 정상 유동과는 다르게 분사차압이 증가할수록 분열길이가 감 소하는 결과를 제시하였다⁽⁴⁾. Song과 Ahn은 타원형의 단공 오리피스 분사기를 이용하여 수직분사 제트 연구 를 수행한 결과 동일 유동조건에서 타원형 분사기의 분 열길이가 원형 분사기 대비 약 15% 정도 감소하는 것 을 실험적으로 입증하였다⁽⁵⁾. 앞서 언급한 선행연구들은 모두 액체만을 분사하는 단상유동(single-phase flow) 조 건에서 수행되었다. 비교적 최근에는 기체주입식 분사 기(effervescent injector)를 이용하여 횡단류에서의 분무 특성을 다룬 연구들^(6-8)이 발표되었다.

기체주입식 분사기는 액체에 기체를 주입하여 내부에 서 혼합되어 분사하는 방식으로 적은 기체주입량과 낮은 분사차압으로도 높은 미립화 성능을 기대할 수 있다⁽⁹⁾. 본 논문에서는 기체주입식 분사기의 오리피스 길이 직경비 (L/d)와 GLR에 따른 분무형상, 분무궤적, 그리고 분열길 이의 변화를 다루었다. 또한 기존 선행연구에서 제시된 분무궤적과 모멘텀 플럭스 비(q)의 관계를 토대로, 균질 유동(homogeneous flow)과 분리유동(separated flow) 모델 로 각각 계산된 이상유동 제트의 모멘텀 플럭스 비를 이 용하여 분무궤적 경험식을 유도하여 비교하였다.

2. 실험장치 및 방법

Figure 1은 실험장치의 개략도이다. 분사기는 횡단류 가 흐르는 사각덕트의 바닥에 고정되며, 가시화 영역은

50 mm × 50 mm × 300 mm의 크기를 갖는다. 분무의 가 시화를 위해 시험부의 전면과 후면에 아크릴 재질의 창 을 설치하였다. 분무의 순간적인 이미지를 얻기 위해 제 논광원(Polarion, PS-X1)과 고속카메라(Vision Research, Phantom v9.1)를 이용하였다. 노출시간은 2 μs, 초당 1,000 프레임으로 각 조건 당 100장의 이미지를 촬영하 였다. 횡단류와 혼합물 제트의 물성치를 구하기 위한 온 도, 압력 데이터는 500 Hz의 샘플링 속도로 NI-cDAQ를 통하여 측정하였다.

시험부 내부로 횡단류 공기의 속도를 50 m/s로 일정 하게 공급하기 위해 사각덕트 전단에 직경이 20 mm인 보정된 초킹 오리피스를 설치하였다. 따라서 오리피스 전단의 온도와 압력으로부터 공기의 질량유량을 계산할 수 있다. 공기의 질량유량을 시험부의 단면적과 시험부 후단의 온도와 압력으로부터 측정한 공기의 밀도를 나 눠주어 횡단류의 속도를 계산하였다.

Figure 2는 실험에 사용한 기체주입식 분사기로 단공 오리피스 분사기와 에어레이터(aerator)가 결합된 형태 이다. 단공 오리피스 분사기는 직경이 1.0 mm이고 오리 피스의 L/d가 각각 10과 5인 두 분사기를 사용하였다.

Jedelsky 등은 에어레이터 홀의 직경이 작고 개수가 많 을수록, 혼합실(mixing chamber)의 직경이 출구 오리피 스 보다 약 4배 이상일 때 우수한 미립화 성능을 보인 다는 결과를 제시하였다⁽¹⁰⁾. 이를 참고하여 에어레이터 는 직경 0.5 mm의 홀을 총 160개, 혼합실의 직경은 출 구 오리피스 직경의 4배 이상이 되도록 4.57 mm로 설

Fig. 1 Schematic diagram of experimental apparatus

(3)

계하였다. 주입기체는 혼합실 외부에서 내부로 유입되 는 형태(outside-in type)로 제작하였다. 분사유체로 액체 는 물, 기체는 질소를 사용하였다. 물의 질량유량은 MFM(Bronkhorst, mini CORI-FLOW M15), 질소의 질 량유량은 MFC(MKP, TSC-220)를 이용하여 조절하였다.

분사기 형상 및 실험조건을 Table 1에 정리하였다.

3. 실험결과 및 분석

3.1 이상유동(two-phase flow)

이상유동에서 기공률(void fraction)과 슬립 비(slip ratio)

는 내부 유동패턴 및 혼합물의 밀도에 중요한 변수로 작용하기 때문에 이에 대한 이해가 필요하다. 기공률의 물리적인 의미는 전체 유체의 체적에서 기체가 차지하 는 체적의 비, 그리고 슬립 비는 액체상에 대한 기체상 의 속도 비를 의미한다. 실험적, 이론적 접근으로 기공 률에 대한 다양한 관계식이 제시되었다⁽¹¹⁾. 본 연구에서 는 수직관에서 비교적 정확한 기공률 예측이 가능하다 고 알려진 Chisholm^(12,13)이 제시한 식들을 이용하여 혼 합물의 밀도를 계산하였다. 오리피스 직경이 1.0 mm로 미세하므로 중력에 의한 영향은 무시하였다.

식 (1)은 건도로 전체 유체의 질량유량에 대한 기체의 질량유량의 비를 나타낸다.

(1)

슬립 비는 식 (2)로 정의된다. 기체상과 액체상의 속 도가 서로 같다고 가정하는 균질유동 모델에서는 슬립 비가 1이 된다⁽¹⁴⁾. 반면 두 상의 속도가 다르다는 가정 하는 분리유동 모델의 경우 슬립 비는 1보다 큰 값을 갖 는다. 실제 유동에서 균질유동이 가능하려면 액체와 기 체상의 밀도가 서로 비슷하거나 건도가 0에 가까워지도 록 액체의 질량유량이 증가해야 한다.

(2)

기공률(α)은 건도, 슬립 비, 그리고 기체와 액체의 밀 도 비로 구할 수 있다. 균질유동에서는 슬립 비가 1이므 로 식을 정리하면 전체 유체의 체적유량에 대한 기체의 체적유량 비로 간단히 표현되며, 동일한 유량조건에서 기공률은 균질유동이 분리유동 모델보다 더 큰 값으로 계산된다.

(3)

혼합물의 밀도는 액체제트의 모멘텀에 영향을 주는 변 수로 식 (4)와 같이 정의된다. GLR이 증가할수록 기공률 도 증가하기 때문에 혼합물의 밀도는 감소하게 된다.

(4)

3.2 기체주입에 따른 유량계수

Figure 3은 오리피스 L/d가 서로 다른 두 분사기에서

X m·

g

m·

g

Fig. 2 Schematic of injector assembly

Table 1 Injector geometry and experimental conditions Dimensions of plain orifice injectors

Injector No. #1 #2

d [mm] 1.0 1.0

L/d 10 5

Experimental conditions

[m/s] 50

[g/s] 3, 4, 5, 6 GLR [%] 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5,

0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0

u

_∞

m·l

(4)

GLR에 따른 유량계수의 변화를 나타낸 그래프로 유량 계수는 식 (5)을 이용하여 계산하였다.

(5)

두 분사기에서 모두 GLR이 증가함에 따라 유량계수 가 감소하는 것을 알 수 있다. GLR이 증가하면 분사기 내부에서 발생한 기포들이 액체유로의 면적을 감소시켜 일정 유량을 분사하기 위해 분사차압이 증가하게 된다.

이러한 분사차압의 증가는 결과적으로 유량계수를 감소 시키게 된다. 동일한 유량조건에서 오리피스의 L/d가 큰 분사기가 더 낮은 유량계수 값을 갖는다. 이는 오리 피스의 길이가 증가하면 관 내부에서 마찰에 의한 손실 또한 증가하여 동일 유량을 보내기 위해 더 높은 압력 이 필요하기 때문이다. 또한 동일한 GLR에서는 액체유 량이 증가할수록 더 낮은 유량계수 값을 나타내었다.

3.3 분무형상

기체주입에 의해 분사기의 오리피스 내부에서는 이상 유동이 형성되며 기포류(bubbly flow), 간헐류(intermit- tent flow), 환상류(annular flow) 등의 내부 유동패턴을 보이게 된다⁽¹⁵⁾. 기포류는 액체에 작은 기포들이 포함된 유동으로, 분사 시 압력강하에 의해 기포가 팽창하여 미 립화가 이루어진다⁽¹⁶⁾. 환상류의 경우 대량의 기체가 액 체를 벽면으로 밀어 환형의 액막(liquid film)을 형성하 며 액체상과 기체상의 속도 차이로 인한 액막의 분열로 미립화가 진행된다. 간헐류는 기포류와 환상류가 혼재 되어 발생하는 유동이다. 외부 미립화 특성을 통해 오리

피스 내부에서의 이상유동 패턴을 대략적으로 유추해 볼 수 있다.

수직분사 실험 이전에 분무형상을 살펴보기 위해 상 온 대기압 조건에서 수류실험을 선행하였다. Fig. 4는 Inj#2에서 액체의 유량이 각각 3 g/s, 6 g/s일 때 GLR에 따른 액체제트의 순간 이미지이다. 기체주입 시 분사차 압이 0.27 bar 이하에서는 액체제트 내부의 기포가 팽창 하여 구형의 액막을 형성하는 반면, 0.76 bar 이상에서 는 기포가 구형의 액막을 형성하기도 전에 급속 팽창하 여 분열하는 기포파열(bubble bursting) 현상이 일어난다.

GLR이 1.0%일 때 환상류의 미립화 특성을 보이며 출구 오리피스 중심을 기준으로 미세한 액적들이 분포하는 것을 볼 수 있다. 이를 통해 환형의 액막이 빠른 기체속 도에 의해 내부에서 분열이 시작되는 것을 알 수 있다.

전반적으로 물의 질량유량이 6 g/s일 때는 GLR이 0.5%

부터, 이외 유량조건에서는 GLR이 0.4%부터 간헐류가 발생하였으며, GLR이 증가할수록 환상류의 발생 빈도 가 증가하였다. 기포류에서 간헐류로의 유동천이는 상 대적으로 낮은 GLR에서 발생하였다. 이는 작은 오리피 스 직경이 내부에서 유동천이를 촉진시킨 것으로 생각 되며, 액체의 질량 플럭스 또한 유동천이에 영향을 주는

C

d

m·

l

2ρ

l

Δ P ---

=

Fig. 3 Discharge coefficient as a function of GLR

Fig. 4 Instantaneous spray images according to GLR under the ambient condition: (a)

_m·

_l=3 g/s and (b)

_m·

_l=6 g/s

(5)

것으로 판단된다.

Figure 5는 횡단류 수직분사에서 GLR에 따른 액체제트 의 순간 이미지이다. 순수 액체만을 분사하였을 때는 횡 단류 공기역학적 힘에 의해 액주 표면에서 발생한 표면파 (surface wave)의 성장으로 액주분열이 일어나게 된다. 반 면 기체가 주입되면 액체제트 내 기포의 팽창으로 1차 분 열이 일어나고, 분열에 의해 생성된 액사(ligament)는 횡 단류의 공기역학적 힘에 의해 다시 액적으로 분열하는 미 립화 과정이 일어났다. GLR이 1.0%일 때는 환상류에서 의 미립화 특성이 두드러지게 나타나며, 미세한 액적들이 상대적으로 낮은 위치에 분포하는 것을 볼 수 있다. 이러 한 액적들은 모멘텀이 작기 때문에 횡단류 속도장의 영향 을 쉽게 받아 낮은 위치에 분포되는 것으로 판단된다. 또 한 GLR이 증가할수록 침투높이가 증가하며 분열길이가 감소하는 것을 육안으로도 확인할 수 있었다.

3.4 분무궤적

횡단류 수직분사 제트에서 오리피스 직경과 모멘텀 플럭스 비는 분무궤적에 큰 영향을 미치는 변수로 작용 한다⁽¹⁷⁾. 따라서 모멘텀 플럭스 비를 구하기 위해 아래 와 같은 식들을 이용하였다. 식 (6)은 혼합물의 속도로, GLR이 증가하면 기체의 질량유량은 증가하고 혼합물의 밀도가 감소하므로 속도는 증가하게 된다.

(6)

횡단류에 대한 혼합물의 모멘텀 플럭스 비는 식 (7)과

같이 나타낼 수 있다. 본 연구에서는 횡단류의 속도를 50 m/s로 일정하게 유지시켜 실험을 진행하였으므로, 혼합물의 모멘텀에 의해 모멘텀 플럭스 비가 변하게 된 다. 혼합물의 관점에서 보면 GLR이 증가할수록 밀도는 감소하지만 속도는 제곱으로 증가하기 때문에 결과적으 로 모멘텀 플럭스 비는 증가하게 된다.

(7)

_∞²

---

=

Fig. 5 Instantaneous spray images according to GLR under the crossflow condition: Inj#2,

_m·

_l=6 g/s

Fig. 6 Spray trajectories normalized by the orifice diameter

(6)

정을 통해 각각의 이미지에서 x-방향으로 0.3 mm씩 추 적한 값들을 평균하였다. 기체주입 시 액주의 분열이 촉 진되어 분열길이가 매우 짧아지기 때문에 궤적은 액적 (spray plume) 영역까지 측정하였다.

Figure 6은 물의 질량유량이 6 g/s일 때 두 분사기의 GLR에 따른 측정된 분무궤적을 오리피스 직경으로 정 규화하여 나타낸 그래프이다. 앞서 분무형상에서 보았 다시피 GLR이 증가하면 침투높이가 증가하는 것을 확 인할 수 있다. 또한 오리피스 L/d가 작은 분사기에서의 침투높이가 전반적으로 약간 더 높은 것을 볼 수 있으 며 이를 통해 동일한 유량조건에서 L/d가 작을수록 모 멘텀이 더 크다는 것을 알 수 있다.

분무궤적을 예측하기 위해 선행연구⁽²⁾에서 제시한 경 험식을 이용하여 실제 측정한 분무궤적과 비교해 보았다 . 단상유동에서의 분무궤적을 검증하기 위해 순수 액체 분사 시 결과를 Fig. 7에 도시하였다. GLR이 0.0%에서의 유량계수 및 분무형상으로 보아 내부 교란이 없는 정상상 태임을 알 수 있었으며, 결과적으로 선행연구⁽²⁾에서의 경 험식이 본 연구에서의 실험결과와도 일치하는 것을 확인 할 수 있었다. 하지만 이는 단상유동에서만 유효하며, 기 체주입에 의한 분무궤적을 예측하기 위해서는 새로운 경 험식이 필요하였다. 따라서 선형회귀분석을 통해 본 이상 유동 실험결과에 맞는 새로운 경험식을 도출하였다.

for HFM (8) for SFM (9) 균질유동과 분리유동 모델로 산출된 경험식은 각각

식 (8)과 (9)와 같다. 경험식으로 예측한 분무궤적과 실 제로 얼마나 일치하는지 검증하기 위해 오리피스 직경 으로 정규화한 분무궤적을 Fig. 8에 도시하였다. 그림에 서 확인할 수 있듯이, 균질유동과 분리유동 모델에서의 결정계수는 각각 0.892와 0.977로 분리유동 모델에서 더 높은 값을 갖는다. 따라서 액체와 기체의 밀도 차이 가 큰 본 실험에서는 슬립 비를 고려한 분리유동 모델 로 분무궤적을 예측하는 것이 타당함을 알 수 있었다.

3.5 분열길이

기체주입에 의한 미립화는 기포의 팽창 또는 액막의

y d ⁄ = 0.995q

^0.607

( x d ⁄ )

^0.270

y d ⁄ = 0.940q

^0.704

( x d ⁄ )

^0.270

Fig. 7 Spray trajectories for non-aerated liquid jets in the crossflow

Fig. 8 Spray trajectories for aerated liquid jets in the crossflow

(7)

분열에 의해 발생하므로 횡단류 수직분사에서 이러한 특성이 분열길이에 큰 영향을 줄 것으로 예상된다. Fig. 9 은 물의 질량유량과 GLR에 따른 횡단류 방향으로의 분 열길이를 나타낸 그래프이다. GLR이 증가할수록 분열 길이는 감소하는 경향을 보이며 초기에 급격한 감소를 보이다가 점점 완만해진다. 분열길이의 감소는 기포 팽 창 또는 액막의 분열에 의한 것으로 이러한 미립화 특 성이 액주의 분열을 촉진시키게 된다. 전반적으로 오리 피스의 L/d에 따른 분열길이는 큰 차이를 보이지 않았 다. 하지만 L/d=10인 분사기에서 물의 질량유량이 3 g/s일 때 분열길이가 감소와 증가를 반복하는 것을 볼 수 있

다. 물의 질량유량이 적고 유로가 길어지면 기포들이 서 로 병합을 하는데 충분한 시간이 부여된다. 이에 따라 기체층과 액체층이 서로 구분되어 분무는 불안정해지며 분열길이 또한 불안정성을 보인 것으로 판단된다.

4. 결 론

기체주입식 분사기를 이용하여 횡단류로 수직분사되 는 이상유체의 분무특성을 알아보기 위해 오리피스 L/d 가 각각 5, 10인 분사기를 이용하여 GLR을 변화시켜가 며 실험을 진행하였다. 분무궤적과 분열길이는 이미지 처리과정을 통하여 분석하였다. 수직분사 실험 이전 기 체주입에 의한 분무형상을 확인하기 위해 상온 대기압 조건에서 수류실험을 선행하였다. GLR이 증가하면서 기포류에서 간헐류로 유동이 천이되는 것을 확인하였으 며 분무형상을 통해 내부 유동패턴을 대략적으로 짐작 할 수 있었다.

분무의 침투높이는 GLR이 증가함에 따라 증가하였 고, 동일 유량조건에서 L/d가 작은 분사기의 침투높이 가 더 높게 측정되었다. 이상유동에서의 균질유동과 분 리유동 모델로 계산한 모멘텀 플럭스 비를 이용하여 분 무궤적의 경험식을 구하고 비교하였다. 결과적으로 두 상의 밀도 차이가 큰 본 실험에서는 슬립 비를 고려한 분리유동 모델이 측정값과 합리적으로 맞는 것을 확인할 수 있었다. GLR이 증가함에 따라 기포 팽창 및 액막의 분열로 인해 분열길이는 전반적으로 감소하는 경향을 보 였으며, L/d에 의한 분열길이의 차이는 크지 않았다.

후 기

본 논문은 과학기술정보통신부의 재원으로 한국연 구재단의 지원(NRF-2017R1A1A1A05001237, NRF- 2018M1A3A3A02065683) 및 서울대학교 차세대 우주 추진 연구센터와 연계된 선도연구센터지원사업(NRF- 2013R1A5A1073861)의 연구 결과입니다. 이에 감사드 립니다.

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