PROMETHEE-AHP를 이용한 농업용 저수지의 의사결정모형
Decision Making Model for Agricultural Reservoir using PROMETHEE-AHP최은혁*,†․배상수**․지홍기***
Choi, Eun Hyuk․Bae, Sang Soo․Jee, Hong Kee
ABSTRACT
This paper presents the Multi Criteria Decision Making (MCDM) to evaluate water resources plan for agricultural reservoir.
Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluations (PROMETHEE) and Analytic Hierarchy Process (AHP) were used to estimate weight and priority of alternatives to find out the most reasonable and efficient way of water resources assessment.
The 6 criteria that both decision maker and beneficiary are satisfied have been identified to secure agricultural water resources and then the priority of 10 subcriteria was set. An enhanced PROMETHEE-AHP model was used to perform pairwise comparison and find out the priority of each alternative because the existing decision making model have uncertainty and ambiguity. Comparison analysis of decision making models was carried out to find a way of suitable decision making and validity of PROMETHEE-AHP model was suggested.
Keywords: PROMETHEE; AHP; MCDM
I. 서 론*
의사결정은 의사결정자가 속한 환경과 원하는 해의 종류, 의사 결정결자의 사용목적 등에 따라 다양한 형태로 구분된다. 그리고 현대의 복잡한 사회 및 산업구조를 고려하는 의사결정문제는 다 수의 대안과 다양한 속성, 대안의 서로 다른 목표와 속성의 서 로 다른 평가기준 등 상호비교관계 및 상충관계에 의해서 구성 된다. 특히 다수의 속성과 다수의 목적을 고려한 의사결정을 다 기준 의사결정 (Multi Criteria Decision Making : MCDM)이라 고 한다(Hwang, 1981; Olson, 1996; Zeleny, 1982).
다기준 의사결정문제를 해결하기 위해서 의사결정 과정을 계층 화 하고 평가기준에 따른 대안들의 상대적인 중요도와 각 평가 기준들 간의 상대적인 중요도를 쌍대비교 (Pairwise Comparison) 하여 각각의 대안들에 대한 가중치를 결정하는 AHP (Analytic Hierarchy Process) 기법을 제안하였다 (Saaty, 1980). 한편, Brans (1985)와 Vincke (1985)에 의해 제안된 PROMETHEE
* 한국농어촌공사 기술본부 ․ 영남대학교 대학원 박사과정
** 한국농어촌공사 기술본부 공학박사
*** 영남대학교 건설시스템공학과 교수
† Corresponding author Tel.: +82-42-479-8262 Fax: +82-42-479-8398
E-mail: [email protected] 2012년 6월 27일 투고 2012년 8월 28일 심사완료 2012년 8월 28일 게재확정
(Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluations)기법은 선호함수 (Preference Function)를 이용하 여 선호유출량 (Leaving Flow, )과 선호유입량 (Entering Flow, )을 산정하여 각 대안들의 가중치를 도출하는 순위선 호 (Outranking)모형이며, 최근에 들어 AHP 및 PROMETHEE 를 이용한 의사결정기법은 복잡하고 다양한 사회적 환경하에서 발생하는 의사결정문제를 보다 직관적 ․ 합리적으로 해결하기 위 해 다양한 분야에 응용되고 있다.
본 연구에서는 농업용 저수지의 수자원계획 평가항목에 대한 가중치 및 우선순위를 결정하기 위해 요인들 간의 현실적 인과 관계를 고려하여 최종 대안을 선정하는 방법론인 AHP 및 PROMETHEE 기법을 적용하여 의사결정과정에서 나타나는 불 확실성을 체계적으로 정량화하고자 하였으며, 평점모형, AHP 기 법 및 PROMETHEE-AHP 혼합모형의 비교 ․ 검토를 통해 기존 의 의사결정방법이 내포하는 단점을 보완하고 의사결정자가 가 질 수 있는 판단의 모호성을 고려하여 보다 현실적인 의사결정 과정을 제시하고자 한다.
II. 의사결정기법의 기본 이론 1. AHP 기법
Thomas L. Saaty (1980)가 제안한 계층적 의사결정방법인
AHP는 인간의 사고과정이 단계적 ․ 위계적 분석과정을 거친다는 가정을 토대로 평가기준 및 대안이 다수이며 복합적인 경우, 목 표들 사이의 중요도를 계층적으로 나누어 파악함으로써 각각의 기준과 대안들의 가중치를 산정하고 그에 따른 우선순위 산정 을 통해 체계적인 평가를 지원하는 의사결정 기법이다.
AHP의 가장 큰 특징은 주어진 의사결정문제를 계층구조화 한 후 문제를 구성하고 있는 요소들의 상대적 크기나 강도를 표현 하기 위하여 상위계층의 평가기준 하에서 직계 하위계층 요소들 의 쌍대비교 (Pairwise Comparison)과정을 통해 상대적 중요도 및 최하위 계층에 대한 우선순위 (Priority)를 결정하는 것으로 분석과정은 Fig. 1과 같이 나타낼 수 있다.
AHP 분석은 평가기준에 대한 하위계층 개의 요소에 대하여
회의 쌍대비교를 통해 가중치를 산정하며, 행렬의 대각을 중심으로 역수의 형태를 취하는 쌍대비교행렬 는 식 (1)과 같이 나타낸다.
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
(1)여기서, , , ∀
위의 행렬에서 각각의 열에 대한 값들을 정규화한 후 각 행에 서 평균화하며, 최종목표에 대한 기준의 상대적 중요도를 나타 내는 요소 ⋯ 및 가중치벡터는 식 (2)와 같다.
⋯
(2)
Fig. 1 AHP Analysis Process
계층구조에서 level 1의 기준에 대한 각 대안들의 쌍대비교는 level 2에서 이루어지고, ×형태의 우선순위 벡터행렬 은 위와 같은 방법으로 정규화와 평균화를 통해 계산된다. 이로 부터 계산된 벡터행렬 는 식 (3)과 같다.
⋯
⋯
⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯
(3)
마지막으로, 우선순위벡터는 기준에 대한 가중치 ⋯
와 곱하여 식 (4)와 같은 행렬식을 얻을 수 있다.
⋯
⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯
⋯
⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯
(4)
행렬식 의 각 행에 대한 요소들의 합은 식 (5)와 같다.
⋯ (5)
AHP의 최종단계는 식 (4)와 같이 (대안의 수)×(기준의 수)행렬 를 구하는 것이며, 행렬 를 통해 최종평가와 대안의 순위를 나타낼 수 있다. AHP에서는 식 (5)에 의해 각 대안의 우 선순위가 결정된다.
2. PROMETHEE 기법
PROMETHEE기법은 기준에 대한 대안들의 이원비교를 통해 상호간의 선호관계를 정량화하여 최적대안 및 우선순위를 도출 하는 방법으로 최대 두 개의 파라미터만으로도 대안들의 순위 선호도를 결정할 수 있으며, 선호유출량 ()과 선호유입량 () 의 상관관계를 이용하여 부분순위선호 (Partial Ranking)를 나 타내는 PROMETHEE Ⅰ과 순흐름량 ()을 이용하여 전체순위 선호 (Total Ranking)을 나타내는 PROMETHEE Ⅱ로 구분된 다. PROMETHEE를 이용한 우선순위산정 절차는 Fig. 2와 같 고, 각 대안의 선호도를 결정하기 위해 6가지의 선호함수와 그 에 따른 선호임계치 (parameter)를 Table 2와 같이 정의하고 있다.
PROMETHEE에서 선호유출량과 선호유입량을 계산하기 위한 선호지수 (Preference Index)는 식 (6)과 같다.
Table 2 Preference Function Types of PROMETHEE
Preference Function Parameter Preference Function Parameter
TypeⅠ. Usual Criterion
≠ -TypeⅣ. Level Criterion
≤
≤
p, q
TypeⅡ. Quasi Criterion
≤ ≤ p
TypeⅤ. Criterion with Linear Preference and Indifference
≤
≤
p, q
TypeⅢ. Criterion with Linear Preference
≤ ≤
p
TypeⅥ. Gaussian Criterion
exp
σ
(6)
여기서, : 평가기준 에 대한 선호함수값.
: 평가기준 에 대한 가중치.
≈ : a가 비에 비해 별로 선호되지 않는다.
≈ : a가 b에 비해 강력히 선호된다.
식 (6)을 이용하여 계산된 선호지수 를 이용하여 식
Table 1 Correlation of PROMETHEE Outranking
Classification Condition Note
(a autranks b)
and
and
and PROMETHEE Ⅰ
(a is indifferent to b) and
(a and b are incomparable)
(a autranks b)
PROMETHEE Ⅱ
(a is indifferent to b)
(7)의 선호유출량, 선호유입량 및 순흐름량을 계산할 수 있으며 이를 바탕으로 대안들의 선호도를 결정한다.
선호유출량
∈
선호유입량
∈
순 흐 름 량
(7)
Fig. 2 PROMETHEE Analysis Process (Lee et al., 2010)
Table 3 Agricultural Reservoir Data for Analysis Alternatives Basin Area
(ha)
Dam Length (m)
Dam Height (m)
Total Storage (1,000 m3)
Exploitable Storage (1,00 m3)
Cost (billion)
Environmental Condition
Flood Safety
Resident Needs (%)
A1 1,850 122 19.7 554 2,544 20.9 Good Negative 95
A2 1,430 170 25.5 1,468 5,601 39.3 Good Negative 80
A3 2,375 148 12.0 2,203 3,580 19.6 Good Negative 80
A4 1,320 140 20.0 830 4,710 23.7 Normal Negative 85
A5 2,260 203 21.0 3,917 1,912 23.2 Good Negative 95
A6 1,692 135 17.0 727 2,589 31.4 Normal Negative 85
A7 1,150 229 14.4 1,926 1,103 23.7 Good Negative 85
A8 2,556 140 16.2 2,602 2,611 30.5 Normal Negative 85
A9 2,425 184 37.6 4,086 972 27.9 Bad Negative 90
A10 3,500 200 12.0 1,098 1,149 28.6 Bad Negative 85
위의 식 (7)에서 선호유출량 () 및 순흐름량 ()이 클수록 대안 가 나머지 대안들보다 선호순위가 높다는 것을 나타낸 다. 따라서 선호유출량과 선호유입량을 이용한 임의의 두 대안 와 의 선호관계는 식 (8)과 같이 나타낼 수 있으며 식 (8)의 선 호관계에 따른 대안 와 의 순위선호체계 의 관계는 Table 1과 같다.
iff (8)
iff
iff
iff
III. PROMETHEE-AHP 의사결정 기법
본 연구에서는 농업용 저수지의 추가저수량 확보에 대한 대 안의 우선순위선정을 위해 AHP 기법의 쌍대비교 과정을 통해 PROMETHEE 기법에 적용가능한 평가기준별 가중치를 산정하 여 각 대안의 상대적인 중요도를 산출하였으며 그 절차는 다음 과 같다.
step 1. 평가기준 및 대안선정 (계층구조화)
농업용 저수지 수자원 계획수립에서 발생하는 의사결정 문제 를 상호관련된 의사결정요소의 계층으로 분류하고 구조화한다.
이때 각 단계별 요인들은 독립적인 관계이며 상위단계에 대한 하위 단계 요인들은 종속적이다. 본 연구에서는 농업용 저수지 의 추가저수량 확보를 위한 합리적인 우선순위 도출을 목표로 낙동강 중 ․ 상류부에 위치하며 저류공간 추가확보 및 하천유지 유량 공급이 유리한 농업용 저수지 10개소를 대상으로 분석하 였다.
평가항목의 선정은 크게 경제적, 물리적, 그리고 환경적 측면 에서 저수지 추가저수량 확보시 고려해야 할 항목을 선정하였으
며 평가자의 일관성 확보를 위해 평가항목은 AHP 분석의 신뢰 수준인 7±2개의 범위에서 최소한의 항목을 선정하였다. 선정된 6개의 평가기준 가운데 사업효율 항목은 저수지 추가저수량 확 보에 따른 사업비의 효율을 나타내며, 치수안전도는 추가저수량 확보에 따른 하류유역 영향 및 치수대책 수립여부에 대한 평가 를 나타낸다. 또한, 환경여건의 평가는 저수지 주변의 생태보존 지구나 국립공원의 존재 여부를 판단하며 대상 지구에서 요구되 는 하천유지 용수량 및 지형적 여건에 따른 대상 저수지의 추가 확보가능 저수용량을 판단하는 개발가능효율에 대한 평가도 포 함하고 있다. 마지막으로 주민호응도 항목은 주민설명회 등을 통 해 수집된 자료로서 지구선정에 대한 지역민의 추진의지 및 숙 원도 평가에 대한 내용을 나타낸다. 각 평가기준에 따른 각 대안 별 기초자료는 Table 3과 같으며 평가를 위한 계층구조도는 Fig.
3과 같다.
Fig. 3 The Hierarchical Structure for AHP Analysis
Table 5 Alternatives Weights and Consistency Ratio under Level 2 Criteria
Alternatives Project Effectiveness Flood Safety Environmental Condition Instreamflow Effectiveness Development Condition Resident Needs
(W) (CR) (W) (CR) (W) (CR) (W) (CR) (W) (CR) (W) (CR)
A1 0.16
0.03
0.06
0.01
0.13
0.01
0.06
0.01
0.14
0.01
0.12
0.02
A2 0.28 0.19 0.07 0.23 0.22 0.04
A3 0.08 0.08 0.11 0.12 0.09 0.20
A4 0.24 0.11 0.06 0.09 0.18 0.20
A5 0.02 0.18 0.07 0.11 0.06 0.08
A6 0.10 0.05 0.12 0.08 0.14 0.06
A7 0.05 0.08 0.10 0.04 0.04 0.07
A8 0.03 0.10 0.13 0.10 0.04 0.04
A9 0.03 0.07 0.11 0.09 0.04 0.14
A10 0.06 0.08 0.11 0.06 0.04 0.05
step 2. 설문조사 및 AHP분석
AHP 기법은 전체 계층구조를 설정하고 설문조사를 통해 평가 항목별 가중치를 산정한 후 각 하위계층 요소의 선호도를 결정 하는 방법이다. 설문조사시 보다 객관적이고 합리적인 응답결과 를 얻기 위해서 설문응답자는 각 평가대안의 현황 및 특성을 명 확히 알고 있어야 하며 평가의 목적과 평가기준에 대한 사전지 식이 충분한 설문응답자를 선별해야 한다. 따라서 본 연구에서는 전체 대상저수지의 지형적 ․ 환경적 ․ 사회적 ․ 경제적 특성에 대한 사전지식이 풍부한 수자원 설계 및 관리경력 10년 이상의 전문
Table 4 Weights and Consistency Ratio Criteria
(Level 2)
Weights (w)
Consistency Ratio (CR) Project Effectiveness 0.16
0.01
Flood Safety 0.24
Environmental Condition 0.12 Instreamflow Effectiveness 0.16 Development Condition 0.17
Resident Needs 0.16
Fig. 4 Weights of Criteria
가 10인을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 뿐만 아니라 AHP 분석에서는 Saaty의 고유치 (Eigenvalue)방법을 이용하여 의사 결정요소의 상대적인 중요도를 추정하였으며, 응답결과의 신뢰 도 향상을 위해 일관성지수 (Consistency Index)를 이용하여 일 관성 검토를 수행하였다. AHP 설문조사결과 설계된 계층구조의 level 2 평가항목에 대한 각 대안의 가중치 및 일관성 검토결과 는 아래의 Table 4～5와 같다.
Table 4와 같이 설문결과에 따른 AHP 분석결과 Level 2의 평가기준에 대한 중요도는 치수안전도＞개발가능효율＞하천유 지유량효율＝사업효율＝주민호응도＞환경여건의 순으로 평가 되었다. 각 평가기준에 대한 대안별 가중치는 Table 5와 같이 계산되고 Fig. 5와 같이 도식화 할 수 있다. 이때 각 평가기준 에 대한 응답의 일관성 비율은 최대 3 %로 나타나 설문응답의 일관성은 유지되는 것으로 나타났다.
step 3. PROMETHEE 분석을 위한 선호함수 선정
PROMETHEE 분석에 앞서 Table 1에 설명한 6가지의 선호 함수 중 평가기준의 특성에 따라 하나의 선호함수 및 선호임계 치를 결정하여야 한다. 농업용 저수지 추가저수량 확보의 평가 를 위해 금회분석에서 선정한 평가기준 (사업효율, 치수안전도, 하천유지유량효율, 개발가능효율, 주민호응도)의 특성은 각 기준 들의 선호도에 대한 상대평가시 대상 저수지의 지리적 위치, 안 전성, 경제성, 환경성 등의 특성에 따라 선호도가 점차 증가하다 가 특정시점을 기준으로 선호도의 증감이 더 이상 발생하지 않 는 것으로 가정하여 TYPE Ⅲ의 V형 분포를 적용하였으며, 각 평가기준별 선호함수는 아래의 Table 6과 같다.
step 4. 선호지수, 선호유출량, 선호유입량 및 순흐름량의 산 정의 산정
PROMETHEE 분석에서 평가기준별 가중치와 선호함수가 결
(a) Project Effectiveness (b) Flood Safety
(c) Environmental Condition (d) Instreamflow Effectiveness
(e) Development Effectiveness (f) Resident Needs Fig. 5 AHP Weights
정된 후 대안들의 순위선호관계는 선호지수 를 통해 선 호유출량 (), 선호유입량 () 및 순흐름량 ()을 구하여 나
타낼 수 있으며, 금회 대상저수지의 선호지수, 선호유출량 (), 선호유입량 () 및 순흐름량 ()는 아래의 Table 7～8과 같다.
Table 6 Preference Function and Parameter by Criteria
Criteria Preference Function Type Parameter Preference Function
Project Effectiveness Type Ⅲ ＝0.26
≤ ≤
Flood Safety Type Ⅲ ＝0.14
≤ ≤
Environmental Condition Type Ⅲ ＝0.08
≤ ≤
Instreamflow Effectiveness Type Ⅲ ＝0.19
≤ ≤
Development Condition Type Ⅲ ＝0.18
≤ ≤
Resident Needs Type Ⅲ ＝0.17
≤ ≤
Table 7 Analysis Results of Preference Index Alterna
-tives A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
A1 - 0.022 0.018 0.016 0.039 0.016 0.039 0.033 0.027 0.036 A2 0.072 - 0.073 0.049 0.058 0.076 0.092 0.079 0.091 0.089 A3 0.024 0.030 - 0.015 0.034 0.030 0.040 0.033 0.026 0.037 A4 0.038 0.022 0.032 - 0.049 0.049 0.064 0.056 0.054 0.064 A5 0.037 0.007 0.026 0.024 - 0.038 0.038 0.027 0.034 0.039 A6 0.005 0.016 0.013 0.015 0.029 - 0.028 0.021 0.021 0.023 A7 0.009 0.012 0.003 0.010 0.009 0.009 - 0.005 0.007 0.004 A8 0.020 0.016 0.014 0.020 0.016 0.019 0.023 - 0.017 0.019 A9 0.010 0.024 0.003 0.014 0.019 0.015 0.020 0.013 - 0.017 A10 0.007 0.011 0.002 0.013 0.012 0.006 0.006 0.004 0.006 -
Table 8 Analysis Results of PROMETHEE-AHP METHod
Class A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
0.246 0.679 0.268 0.428 0.270 0.171 0.069 0.164 0.134 0.067
0.221 0.160 0.183 0.176 0.267 0.258 0.349 0.272 0.282 0.328
0.026 0.519 0.085 0.252 0.003 －0.087－0.280－0.108－0.148－0.261
Rank 4 1 3 2 5 6 10 7 8 9
IV. 분석결과의 검토 및 고찰
본 연구에서 적용한 PROMETHEE-AHP 기법에 대한 검토를 위해 AHP 분석결과 및 평점모형에 의한 우선순위선정방법을 비 교 ․ 검토해 보았다. 평점모형에 의한 우선순위 분석은 Fig. 3의 level 2 기준에 대한 가중치 지표를 설정하고 산정된 대안의 가
Table 9 Assessment Index and Grade
Assessment Index Condition Score
Project Effectiveness
· 5～7 million￦/1000 m3 7
· 7～9 million￦/1000 m3 6
· 9～11 million￦/1000 m3 5
· 11～13 million￦/1000 m3 4
· More than 13 million￦/1000 m3 3
Flood Safety · Safe 6
· Not Safe 5
Environmental Condition
· Good 6
· Normal 5
· Bad 4
Instreamflow Effectiveness
· More than 5 million m3 15
· 4～5 million m3 14
· 3～4 million m3 13
· 2～3 million m3 12
· 1～2 million m3 11
· Under 1 million m3 10
Development Condition
· Good 10
· Normal 9
· Bad 8
Resident Needs
· More than 95 % 6
· More than 90 % 5
· More than 85 % 4
· More than 80 % 3
· More than 70 % 2
· More than 70 % 1
(a) Project Effectiveness (b) Flood Safety
(c) Environmental Condition (d) Instreamflow Effectiveness
(e) Development Effectiveness (f) Resident Needs Fig. 6 Weight Comparison between AHP and Scoring METHod
Table 10 Weights and Priorities by Scoring METHod
Alternatives Project Effectiveness Flood Safety Environmental Condition Instreamflow Effectiveness Development Condition Resident Needs Rank
A1 0.125 0.100 0.113 0.099 0.109 0.140 1
A2 0.146 0.100 0.113 0.124 0.098 0.070 2
A3 0.146 0.100 0.113 0.107 0.109 0.070 4
A4 0.146 0.100 0.094 0.116 0.098 0.093 3
A5 0.083 0.100 0.113 0.091 0.109 0.140 5
A6 0.083 0.100 0.094 0.099 0.098 0.093 7
A7 0.063 0.100 0.113 0.091 0.109 0.093 6
A8 0.083 0.100 0.094 0.099 0.098 0.093 7
A9 0.063 0.100 0.075 0.083 0.087 0.116 9
A10 0.063 0.100 0.075 0.091 0.087 0.093 10
Table 11 Comparison of Weights
Alternatives Weights
AHP Scoring method
A1 0.105 0.111
A2 0.174 0.111
A3 0.110 0.108
A4 0.144 0.108
A5 0.097 0.103
A6 0.091 0.096
A7 0.065 0.096
A8 0.079 0.096
A9 0.079 0.086
A10 0.067 0.086
Fig. 7 Weights by Technic
중치를 산술적으로 합산하여 고득점순으로 우선순위를 산정하였 다. 평점모형에 의한 평가지표는 Table 9와 같으며 평점모형에 따른 평가지표별 각 대안의 가중치 및 우선순위 산정결과는 Table 10과 같다.
Table 12 Comparison of Priority
Alternatives Rank
AHP PROMETHEE-AHP Scoring method
A1 4 4 1
A2 1 1 2
A3 3 3 4
A4 2 2 3
A5 5 5 5
A6 6 6 7
A7 10 10 6
A8 8 7 7
A9 7 8 9
A10 9 9 10
Fig. 8 Priority by Technic
평점모형에 의한 우선순위 산정방법은 의사결정자의 판단에 의해 결정된 기지의 가중치를 이용하여 평가기준별 각 대안의 최종 가중치를 산정하는 반면, AHP 분석은 수자원관련 전문가 그룹의 설문을 토대로 대안의 최종 우선순위를 평가하므로 두
Table 13 Analysis Results of Preference Index
Class A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
A1 - 0.032 0.018 0.017 0.043 0.031 0.049 0.050 0.042 0.056 A2 0.064 - 0.061 0.042 0.056 0.073 0.088 0.077 0.089 0.087 A3 0.014 0.026 - 0.016 0.028 0.030 0.039 0.036 0.036 0.046 A4 0.030 0.022 0.032 - 0.042 0.053 0.066 0.060 0.055 0.068 A5 0.035 0.015 0.023 0.020 - 0.042 0.041 0.034 0.034 0.044 A6 0.005 0.015 0.007 0.013 0.024 - 0.025 0.024 0.028 0.030 A7 0.009 0.016 0.002 0.013 0.010 0.011 - 0.007 0.012 0.011 A8 0.019 0.013 0.007 0.015 0.010 0.018 0.015 - 0.020 0.019 A9 0.008 0.023 0.004 0.008 0.008 0.020 0.018 0.017 - 0.018 A10 0.009 0.007 0.002 0.008 0.005 0.009 0.004 0.003 0.005 -
Table 14 Analysis Results of PROMETHEE-AHP METHod
Class A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
0.037 0.067 0.270 0.427 0.288 0.172 0.091 0.137 0.123 0.052
0.191 0.168 0.156 0.152 0.225 0.288 0.345 0.307 0.322 0.379
0.146 0.469 0.114 0.276 0.063 －0.116－0.254－0.171－0.200－0.327
Rank 3 1 4 2 5 6 9 7 8 10
기법에 의한 분석결과는 Fig. 6～8 및 Table 11～12와 같이 상당한 차이가 발생하게 된다. 뿐만 아니라 평점모형의 경우 평 가항목별 특성이 반영되지 않거나 평가기준별 우선순위의 결과 가 같을 수 있으며, 평가자나 최종 의사결정자에 의한 독단적 ․ 주관적인 성향이 반영될 우려가 있다.
따라서, Table 12와 같은 분석방법별 우선순위 산정결과의 차이는 최종 의사결정자의 판단능력을 저하시키고 의사결정과 정의 혼란을 초래할 수 있으므로 본 연구에서는 기존의 의사결 정방법이 내포하는 단점을 보완하고 의사결정 기법별 분석결과 의 상이함에 따른 판단의 모호성을 고려하기 위해 평점모형과 PROMETHEE-AHP의 혼합모형을 적용하였다. 평점모형과 AHP 기법의 혼합가중치를 이용한 PROMETHEE-AHP 분석결과는 Table 13～14와 같다.
최종 우선순위에 대한 보다 객관적인 평가를 위해 평점모형 과 AHP 기법의 항목별 가중치를 기하평균을 통해 재산정하고 PROMETHEE 분석을 실시한 결과 평가기준별 각 대안의 최종 우선순위는 Table 14와 같이 금봉지＞운암지＞창평지＞만운 지＞옥연지＞구천지＞지평지＞삼가지＞옥성지＞고현지의 순 으로 나타났다.
Table 15의 결과에서 보듯 최종 PROMETHEE-AHP에 의한 우선순위 분석결과는 사업시행을 위한 우선순위 결정의 절대적 인 기준이라고는 할 수 없지만 의사결정과정에서 공급자와 수 혜자를 동시에 만족시킬 수 있는 필요충분조건의 해 즉, 절충점 (Trade-Off)을 결정하는 지표로서의 역할을 할 수 있을 것으로 판단된다.
Table 15 Comparison of Priority
Alternatives Rank
AHP P-AHP Scoring method Modeifed P-AHP
A1 4 4 1 3
A2 1 1 2 1
A3 3 3 4 4
A4 2 2 3 2
A5 5 5 5 5
A6 6 6 7 6
A7 10 10 6 9
A8 8 7 7 7
A9 7 8 9 9
A10 9 9 10 10
※ P-AHP : PROMETHEE-AHP
Fig. 9 Priority by Technic
Ⅴ. 결 론
본 연구에서는 농업용 저수지 추가저수량 확보를 위한 의사결 정 문제를 해결하기 위해 평점모형, AHP 기법 및 PROMETHEE -AHP 분석을 실시하여 비교 ․ 검토하였다. 또한 각 분석방법의 단점을 보완하고 최적의 절충점을 도출하기 위해 혼합가중치를 이용한 PROMETHEE-AHP 분석을 실시하였으며, 그 결과 각 대안의 최종 우선순위는 금봉지＞운암지＞창평지＞만운지＞옥 연지＞구천지＞지평지＞삼가지＞옥성지＞고현지의 순으로 나 타났다.
일반적으로 의사결정과정에서 가장 광범위하게 사용되고 있는 평점모형은 적용이 간편하고 신속한 의사결정의 장점이 있는 반 면 평가항목별 특성이 반영되지 않거나 평가기준별 우선순위의 결과가 같을 수 있으며, 평가자나 최종 의사결정자에 의한 독단
적 ․ 주관적인 성향이 반영될 수 있다.
AHP 분석은 사업시행전 공공투자사업에 관한 전문가적 견해 를 반영하기 위해 수행되고 있는 방법으로 전문가 및 이해당사 자의 의견을 바탕으로 평가항목의 우선순위를 결정하므로 의사 결정과정의 투명성과 합리성의 장점이 있다. 그러나 AHP 기법 은 비교대상의 수가 증가함에 따라 의사결정자가 판단해야할 평 가회수는 의 비율로 급증하여 대안의 증감에 따른 능 동적인 대처가 어렵다. 한편, AHP 기법이 전체 계층구조를 설정 하고 평가항목별 가중치를 산정한 후 각 하위계층 요소의 선호 도를 결정하는 것과는 달리 PROMETHEE 기법은 의사결정자가 선정된 평가지표에 대한 가중치를 사전에 결정해야 하므로 가중 치결정과정의 모호성 및 불확실성이 야기될 수 있다. 이에 본 연 구에서는 평점모형, AHP 기법 및 PROMETHEE 기법이 내포하 는 단점을 보완하기 위해 혼합가중치를 이용한 PROMETHEE- AHP 기법을 적용하였으며 이를 통해 보다 객관적이고 현실적 인 의사결정모형을 제시하고자 하였다. 따라서 본 연구의 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.
y PROMETHEE-AHP 기법의 적용을 통해 기존의 의사결정 방 법이 내포하는 불확실성에 대한 정량화 방안 제시.
y 농업용 저수지 추가저수량 확보를 위해 우선순위 산정기법별 비교 ․ 검토를 통한 PROMETHEE-AHP 기법의 적용가능성 검토.
y 평점모형 및 AHP의 혼합 가중치를 이용하여 PROMETHEE -AHP 분석을 통해 재해석함으로써 보다 현실적이고 객관적 인 의사결정과정 제시.
향후 본 연구에서 적용한 PROMETHEE-AHP 분석을 통해 수 자원 계획평가를 위한 의사결정 과정의 신뢰도 향상에 기여할 것으로 판단되며, 다기준 하에서의 의사결정과정을 정량화하여 보다 객관적이고 합리적인 평가모델로서의 역할을 할 것으로 기 대한다.
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