On the applications of fuzzy approaches in medical diagnosis and bioinformatics^†

1서울대학교 기초교육원

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ᆸᄉ ᅮ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 10ᄋ ᅯ ᆯ 11ᄋ ᅵ ᆯ, ᄉ ᅮᄌ ᅥ ᆼ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 11ᄋ ᅯ ᆯ 18ᄋ ᅵ ᆯ, ᄀ ᅦᄌ ᅢ ᄒ ᅪ ᆨᄌ ᅥ ᆼ 2018ᄂ ᅧ ᆫ 11ᄋ ᅯ ᆯ 19ᄋ ᅵ ᆯ

요 약

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1. 서론 ᄋ

ᅮ리의 현실 세계는 흑과 백, 0과 1, 참과 거짓으로 표현할 수 없는부드러움 (softness)으로 표현할 ᄉ

ᅮ 있는경우가 대부분이다. 두가지 값을사용하는 부울 논리의 딱딱함 (hardness)으로 이러한 부드러 ᄋ

ᅮ

ᆷ의 현실 세계를모델링 하게 되면 연속적인 공간에서 두가지 값을가지는부울 논리로의 변환이 일어 ᄂ

ᅡ게 되는데 이 과정에서 중요한 정보와 정밀도가 손실된다 (Barro와 Marin, 2002). 자료를퍼지 집합 ᄋ

ᅳ로 표현하는 것은부정확 (imprecision)하거나 불확실 (uncertainty)한 것 또는 애매하고 모호한 것 (vagueness)을부울 논리로 구분하지 않고 자연스럽게 그 정도에 대한 값을매긴 것으로 이를 통해확실 서

ᆼ과 정확성을구하는작업이다. 한 원소가 특정 집합에 속하느냐 속하지 않느냐 하는부울 논리로는우 ᄅ

ᅵ 삶의극히 일부분만을표현할 수 있을 뿐이다. 실제 우리의 생활 현상을표현하기 위해서는자연 언 ᄋ

ᅥ로 이루어진 자료를 수학적으로 표현할 수 있는확장된집합의 개념이 필요하다. ‘두통이 심하고 열 ᄋ

ᅵ 나며 오한이 드는환자가 방문할 경우 몸을시원하게 해 주되 따뜻함을유지할 수 있도록얇은이불 ᄋ

ᅳᆯ덮어주십시오‘ 라는 진술을처리하고 모델링하기 위해서는고도의 프로그래밍 기술 및 부울 논리 이 ᄉ

ᅡᆼ의 무엇인가가 요구된다. 이러한 자연 언어를처리하고 자료가 지닌 모호성을표현하기 위해 Zadeh (1965)는퍼지 집합의 개념을 도입한다. 퍼지 집합은 원소가 속하는정도가 얼마인가를 다루는 집합으 ᄅ

ᅩ 보통우리가 다루는 집합의 일반화이고 보통 집합은퍼지 집합의 특수한 경우가된다.

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2017R1C1B1005069).

1

(08826) ᄉ ᅥᄋ ᅮ ᆯᄐ ᅳ ᆨᄇ ᅧ ᆯᄉ ᅵ ᄀ ᅪ ᆫ ᄋ ᅡ ᆨᄀ ᅮ ᄀ ᅪ ᆫ ᄋ ᅡ ᆨᄅ ᅩ1, ᄉ ᅥᄋ ᅮ ᆯ ᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅭ ᄀ ᅵᄎ ᅩᄀ ᅭᄋ ᅲ ᆨᄋ ᅯ ᆫ , ᄀ ᅡ ᆼᄋ ᅴᄇ ᅮᄀ ᅭᄉ ᅮ.

E-mail: [email protected]

ᄋ

ᅵ러한 퍼지 집합의 표현이 자연스럽게 느껴지는가장 대표적인 분야가 바로 의학 진단 및 생물정보 ᄒ

ᅡᆨ 분야이다. 우리는 질병의 메커니즘에 대한완전한 이해가 부족하고 건강 (또는병) 상태에관한완전 ᄒ

ᅡᆫ 정보를얻을수 없으며 정상적인 (그리고 비정상적인) 범위의 부정확성, 그리고 의학적 개념과 용어 ᄋ

ᅪ관련된내재적 모호성 및 애매 모호성을지니고 있다. 또한 질병 진단에도 명확한 경계를내릴 수 없 느

ᆫ부정확성과 불확실성이 존재하게 되며 같은 증상인 경우에도 다른 질병을나타내거나 그 반대인 경 ᄋ

ᅮ도 많이 나타난다. 이처럼 의학에서 나오는 자료는거의 대부분이 명확한 경계를가지고 나눌수 있 느

ᆫ자료가 아니며 반드시 하나의 집합에만 정확하게 분류되지 않는자료이므로 거의 대부분의 자료가 퍼 ᄌ

ᅵ 자료라고 해도 과언이 아닐 것이다. 생물정보학에서도 실제 자료를얻는과정에서 경계의 명확성이 어

ᆹ는경우가 많고 생물학적으로 그 역할들에 대해서 명확하지 않거나 여러가지 기능을 동시에 하는경우 ᄀ

ᅡ 많기에 이 또한 대부분퍼지 자료인 것이다. 정밀의학을향해서 나아가고 있는작금의 현실에서 인간 ᄋ

ᅴ 사고와 감정을그대로 반영하는퍼지 이론을이용한 퍼지 접근법으로 자료를 분석하고 해석하는 일은 ᄋ

ᅵ분법적 구분에 기반한 기존의 접근법으로 해결할 수 없거나 혹은잘 표현할 수 없는부분을해결해 줄 ᄉ

ᅮ 있는바람직한 해법이될 것이다.

2. 퍼지 집합 및 퍼지 논리 ᄑ

ᅥ지 집합은수학자이자 전산학자인 캘리포니아 버클리 대학교 전산학과 교수 Zadeh (1965)에 의해 ᄎ

ᅥ음제시된이후로 많은연구자에 의해 연구가 이어져왔다 (Negoita와 Ralescu, 1975; Yager와 Filev, 1994; Klir와 Yuan, 1996; Reznik, 1997; Pedrycz와 Gomide, 2007; Nguyen와 Walker, 2000). 퍼지 지

ᆸ합은한 원소가 하나의 집합에 속하는가? 속하지 않는가? 라는이진 논리가 아니라 원소가 그 집합에 ᄉ

ᅩ

ᆨ하는정도가 얼마인가를다루기 위한 집합이다. 즉 속하면 0, 속하지 않으면 1로 소속의 정도를표현 ᄒ

ᅡ는소속함수의 값을 속하는정도에 따라서 [0, 1] 사이의 다양한 값을매길 수 있도록보통 집합을확장 ᄒ

ᅡᆫ 집합의 개념으로 퍼지 집합은보통 집합의 일반화이고 보통 집합은퍼지 집합의 특수한 경우에 해당 ᄒ

ᅡᆫ다.

‘열’에 대해 생각해보자. 보통 집합이 열이 38도 이상일 경우 열이 나는것으로 분류를 하게된다고 ᄒ

ᅡᆯ 때, 37.9도는 36.5도와 동일하게 열이 나지 않는것으로 분류된다. 이것을 퍼지 집합으로 표현하게 ᄃ

ᅬ면 38도 이상부터는정확히 열이 나는것으로 소속정도 1의 값을 가지지만 37.9인 열도 36.5도 보다 ᄂ

ᅳᆫ ‘열이 난다’는 집합에 대해 높은소속 정도를 가지는 것으로 표현할 수가 있게된다. 우리는 ‘열’을 Figure 2.1과 같이 ‘absent’, ‘medium’, ‘high’의 세 가지 언어적 용어 (linguistic term)를가지는언어적 ᄇ

ᅧᆫ수 (linguistic variable)로 표현할 수 있다. 37도를넘지 않을때는열이 없는것으로 간주한다면 37도 ᄇ

ᅩ다 낮은 열은 정도의 차이가 없이 열이 없음을의미하는 ‘absent’라는 집합에 소속될 가능성을모두 1로 표현할 수 있다. 하지만 37도와 39도 사이의 열이 날 경우 고열은아니지만 어느 정도 열이 난다는 거

ᆺ을 의미하게 되나 37.1도의 열과 38도의 열이 정도의 차이가 없이 동일하게 ‘medium’이라고 표현되 느

ᆫ것은자연스럽지 않다. 따라서 우리는 ‘medium’이라는퍼지 집합을정의하여 37.1도의 열과 38도의 여

ᆯ에 대한 소속정도를다르게 표현할 수 있게된다. 뿐만 아니라, 38도의 열은 1의 소속정도를가지고

‘medium’의 집합에 속하지만 아직 고열은아니므로 ‘high’의 집합에는소속 정도 0를가진다. 하지만 38도가 넘는열이 나게 되면 점점 ‘medium’집합에 소속될 정도는작아지고 ‘high’집합에 소속될 정도는 ᄏ

ᅥ지게된다. 결국열의 정도에 따라 구분을해줄 뿐아니라 한 사람이 여러 집합에 동시에 소속되는것 ᄋ

ᅳᆯ허용함으로써 더욱현실적으로 실제 현상을반영할 수 있게 되는데 이것이 퍼지 집합 이론을사용해 ᄋ

ᅣ 하는근본적인 이유이다. 이처럼 실수로 주어지는자료를언어적 표현으로 나타내어 퍼지 집합에 의 ᄒ

ᅢ 표현하는것은퍼지 집합의 응용에 있어 중요한 역할을하며 특히 approximate reasoning에 있어서 ᄂ

ᅳᆫ 필수적이다. ‘젊다’, ‘따뜻하다’, ‘많이’, ‘적당히’ 등과 같은언어적인 표현도 퍼지 집합으로 표현하는