Characteristics of Electrical Resistivity of Dry Sandstone with Respect to Temperature and Humidity

온도와 습도에 따른 건조사암의 전기비저항 특성

이태종¹⁾* · 이상규¹⁾

Characteristics of Electrical Resistivity of Dry Sandstone with Respect to Temperature and Humidity

Tae Jong Lee* and Sang Kyu Lee

(Received 5 November 2013; Final version Received 15 January 2014; Accepted 20 February 2014) Abstract : A laboratory electrical resistivity measurement system in controlled temperature and humidity condition has been set up. Using the system, resistivity of a dry sandstone has been measured in various temperature and humidity conditions. Electrical resistivity showed very strong dependance on the temperature and humidity, maximum 232 times difference when relative humidity and temperature are in the ranges of 45∼85% and 20∼40℃, respectively. Electrical resistivity decreases when temperature and/or humidity increase. Ten percent change of relative humidity gives stronger effects to electrical resistivity than 5℃ of temperature change. It needs more than 7 days for the sample to reach equilibrium condition with the temperature and humidity inside the chamber, so that an asymptotic equation has been suggested to estimate the resistivity in equilibrium. The estimated resistivity showed clearer negative dependance on both temperature and humidity. Especially, it shows very clear negative linear dependancy between resistivity and relative humidity in log-linear scale.

Key words : Controlled temperature and humidity, Dry sandstone, Resistivity, Temperature, Humidity 요 약 : 항온 ･ 항습 환경에서 건조한 암석 시료의 전기비저항을 측정할 수 있는 시스템을 구축하였다. 이를 이용하여 수포화 하지 않은 건조한 사암 시편을 이용해서 온도와 습도를 달리하며 전기비저항을 산출하고 온도 및 습도에 따른 건조사암의 전기비저항 특성을 고찰하였다. 상대습도가 45∼85% 범위, 온도가 20∼40℃ 범위에 서 전기비저항을 10시간 측정할 때 측정되는 전기비저항은 온도와 습도에 크게 좌우되어 최대 232배의 차이를 보였다. 온도와 습도가 높아짐에 따라 전기비저항은 낮아지는 반비례관계를 보이며, 동일한 온도일 때에 습도가 10% 씩 변화하는 경우가 동일한 습도일 때에 온도가 5℃ 씩 변화하는 경우보다 더 강하게 영향을 받는다. 많은 경우에 시편 내부의 온 ･ 습도가 항온 ･ 항습기 내부의 설정 온 ･ 습도와 평형을 이루기 위해서는 7일 이상의 시간이 소요되어 적절한 점근식을 제안하였다. 이를 통해 추정한 평형상태의 전기비저항은 온도와 습도와 더욱 뚜렷한 반비례 관계를 보이며, 특히 습도와 전기비저항의 log값은 선형적 반비례 관계를 보인다.

주요어 : 항온 ･ 항습 환경, 건조사암, 전기비저항, 온도, 습도

1) 한국지질자원연구원

*Corresponding Author(이태종) E-mail; [email protected]

Address; Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources (KIGAM), 124 Gwahang-no, Yuseong-gu, Daejeon, Korea

ISSN 2288-2790(online) Vol. 51, No. 1 (2014) pp. 30-40, http://dx.doi.org/10.12972/ksmer.2014.51.1.30

서 론

실험실내에서 암석 코어나 토양의 전기비저항을 측정할 때, 시료의 특성에 맞는 샘플 홀더와 전극배열을 구성하 고 파형발생기와 오실로스코프 등을 이용한 측정시스템 을 구축하거나 상용화된 현장탐사기(예: ABEM Terrameter

SAS300C^TM)나 물성실험용 기기(예: OYO HandyViewer miniOHM^TM, Model-2121)를 활용하는 것이 보통이다 (Kim and Choi, 1999; Park, 2004; Park, 2005; Park et al., 2007; Lee and Lee, 2008; 2009; 2010). 이들 기존의 전기비저항 측정 시스템은 대부분 일정한 전류를 송신하 고 전위차를 측정하는 정전류 방식으로 보통 10⁵ ohm-m 이하의 전기비저항 측정이 가능하다. 일례로 ABEM사 의 SAS300C의 경우 측정가능한 저항 범위(ΔV/I)는 증 폭기(booster)를 사용할 경우 2×10^－6∼1.999×10⁶ ohm 이다(ABEM, SAS300C Manual). 일반적인 현장에서는 대부분의 암석이 포화된 상태이고 전기비저항이 낮은 표 토층으로 덮여 있어 이 정도의 측정범위를 벗어나는 경 연구논문

Fig. 1. The resistivity of rocks, soils and minerals (Modified from www.umt.edu, Oct. 16, 2013).

우를 찾아보기 쉽지 않다. 또한 실험실 내에서 암석 코어 의 전기비저항을 측정할 때도 일반적으로는 포화된 시료 에 대해 측정하게 되므로 문제되지 않는다. 그러나 Fig.

1에 보인 것과 같이 화강암(granite), 안산암(andesite), 규암(quartzite), 대리석(marble) 등 일부 암석의 경우 건 조 혹은 부분 포화된 상태에서 10⁷ ohm-m 이상을 보이 는 암석의 경우는 이러한 정전류방식의 측정시스템으로 는 전기비저항의 측정이 불가능하다.

매우 높은 전기비저항을 보이는 시험편에 대해서는 시 험편의 양단에 일정한 전압을 인가할 때 흐르는 미세한 전류를 정밀한 전류계(pico-ammeter)를 이용하여 측정 하는 전압계-전류계법(voltmeter-ammeter method)이 재 료공학이나 전자공학 분야에서 활용되어 왔다. 일례로 특정한 물질의 온도 혹은 습도에 따른 선형적인 전기비 저항 특성을 이용해서 온도센서 혹은 습도센서의 개발에 활용하거나(Rezlescu et al., 2005), 특정 목적을 위해 고 비저항 물질의 온도 및 습도 의존성을 파악하고자 하는 연구가 대표적이다(Ahn et al., 2000). 최근에 국내에서 도 이 방법을 이용하여 유리(glass) 시험편에 대해 ∼ 8×10¹³ ohm-m의 초고비저항을 측정하는데 활용한 사례 가 있는데, 전기비저항의 온도계수를 함께 제시하면서 전기비저항이 온도 변화에 매우 민감함을 적시한 바 있 다(Lee et al., 2013). 암석은 유리와 달리 공극을 내포하 고 있어서 포화도(또는 함수율)에 따라서 전기비저항이 크게 영향을 받는다는 사실(Lee and Lee, 2008)이 잘 알

려져 있지만 습도의 변화가 건조한 암석의 전기비저항에 어느 정도 영향을 주는지는 잘 알려져 있지 않다.

이 연구에서는 Lee 등 (2013)에 의해 구축된 전압계- 전류계법에 의한 전기비저항 측정시스템을 개선하여, 시 험편과 시편고정틀(resistivity test fixture)을 항온 ･ 항습 환경시험기 내에 위치시킴으로써 일정한 온도와 습도에 서 매우 높은 전기비저항을 측정할 수 있는 시스템을 구 축하였다. 이를 이용하여 항온 ･ 항습 환경시험기 내의 온도와 습도를 변화시키면서 밀도 2.7 g/cm³, 공극률 0.20% 인 건조한 사암(sandstone)의 전기비저항을 측정 하고 온도와 습도에 따른 변화 특성을 고찰하였다.

실험장치와 시험편

구축된 전압계-전류계법에 의한 전기비저항 측정 시스 템에 대해서는 Lee 등 (2013)에 상세하게 설명되어 있 다. 측정시스템은 인가전압에 의해 생성된 전류를 정밀 하게 측정할 수 있는 Keithley Instruments Inc.의 일렉 트로미터(Electrometer: Keithley Model 6517B)와 시편 고정틀(Resistivity Test Fixture: Keithley Model 8009), 그 리고 전기비저항을 산출하는 프로그램(High Resistance Measurement Software)과 이를 운용하는 PC 등으로 구성 된다(Fig. 2). 시편고정틀은 ASTM 표준(ASTM, 2007;

Designation D0257)에 근거하여 제작된 것을 사용하였 다. 이때, 사암 시편이 장착된 시편고정틀을 항온 ･ 항습

(a) (b)

Fig. 2. Schematic diagram of (a) high resistance measurement system and (b) alternating polarity method.

(a) (b)

Fig. 3. Temperature, humidity, and resistivity monitoring when the temperature and relative humidity inside the chamber are set to be (a) 35℃, 75% and (b) 40℃, 75%, respectively.

환경시험기(JEIO TECH, Const. Temp. & Humidity Chamber TH-G-408) 내부의 일정 지점에 위치시키고 측 정이 이루어지는 동안 온도와 습도를 일정하게 유지하도 록 하였다. 항온 ･ 항습 환경시험기의 온도와 습도를 인위 적으로 설정함으로써 온도와 습도에 따른 사암의 전기비 저항을 모니터링 하였다. 항온 ･ 항습 환경시험기에서 설 정된 온도와 습도가 환경시험기 내부의 모든 지점에서 동일하지는 않을 수 있다. 따라서, 환경시험기가 표시하 는 온도와 시편이 위치한 지점의 실제 온도 간 차이를 확인하고, 절대습도 정보의 효용성을 확인할 목적으로 환경시험기 내 시편고정틀의 근접 위치에 온도 ･ 절대습 도 센서(KIMO, TH 300)를 고정하여 함께 모니터링하 였다(Fig. 2 참조). Lee 등 (2013)과 마찬가지로 직류 오 프셋(DC offset)의 영향을 완화하기 위하여 극성교호법 (alternating polarity method) (Fig. 2(b) 참조)으로 시편 에 전압을 인가하고 이에 의한 전류를 측정하여 전기비

저항을 산출하였다. 이 때, 전류는 1초 간격, 온도와 습 도는 1분 간격으로 측정하였으며 동일한 온도 및 습도에 서 10시간(07:00∼17:00)씩 측정하였다.

실험에서 사용한 시험편은 직경 9 cm, 두께 3.09 cm, 밀도가 2.7 g/cm³, 공극률이 0.20%인 건조한 사암이며, 온도는 20∼40℃ 범위에서 5℃ 간격으로, 상대습도는 45

∼85% 범위에서 10% 간격으로 변화시켜 총 25 가지의 온도 및 상대습도에 따른 전기비저항의 변화를 측정하 였다.

실험 결과

예비실험

환경시험기 내 온도 ･ 습도 모니터링

온도와 습도에 따른 전기비저항의 변화를 정확하게 고

Fig. 4. Repeatability of the resistivity measurements for a sandstone sample when temperature and relative humidity are set to 40℃ and 35%, respectively.

Fig. 5. Comparison of resistivity monitoring when two different voltages have been applied. Chamber temperature and relative humidity are set as 30℃ and 75%, respectively.

찰하기 위해서 우선 항온 ･ 항습 환경시험기 내의 온도 와 습도가 실제 설정한 온도와 습도로 유지되는지에 대한 검토가 필요하다. Fig. 3은 항온 ･ 항습 환경시험기의 온 도와 상대습도를 각각 (a) 35℃, 75%, (b) 40℃, 75%로 설정하고 10시간 동안 사암의 전기비저항 변화와 함께 온도와 습도를 모니터링한 결과를 도시한 것이다. 그림에 서 맨 위 그림은 환경시험기 내부의 대표온도, 그리고 가 운데 그림은 환경시험기 내부 대표 상대습도와 시편고정 틀 직상부 센서 위치에서의 절대습도를 비교해 보인 것이 며, 맨 아래 그림은 전기비저항의 변화를 보인 것이다.

그림에서 환경시험기 내 온도는 환경시험기가 가동되 고 비교적 빨리 원하는 온도에 도달해서 측정시간 동안 안정적으로 유지됨을 볼 수 있다. 다만, Fig. 3(b)처럼

±0.1℃의 범위에서 조절되면서 순간적인 온도차이가 발 생하기도 한다. 습도의 경우는 설정한 상대습도에 도달 하기 위해 약 30분(1,800초)의 조절 시간이 필요한 것을 볼 수 있다. 시편고정틀 직상부의 절대습도와 환경시험 기의 대표 상대습도를 비교하면 둘 사이에 약간의 차이 를 보이는 것을 알 수 있다. 이는 절대습도와 상대습도가 온도에 상관되고 온도는 거의 일정하게 유지된 점을 감 안하면 환경시험기의 내부에서도 위치에 따라 상대습도 가 차이가 있을 수 있음을 지시한다.

환경시험기 내부의 온도와 습도를 모니터링한 결과, 온도는 비교적 안정적이어서 10시간 동안 ±0.1℃ 범위 에서 조절되지만 상대습도는 나쁜 경우(Fig. 3(b))는 최 대 ±2.5%까지 기복이 있다. 이러한 결과로부터 본실험 에서는 온도는 20∼40℃에서 5℃ 간격으로, 습도는 45

∼85% 사이에서 10% 간격으로 변화시키면서 각각의 온도와 습도에서의 전기비저항의 변화를 측정하도록 실 험계획을 수립하였다.

반복성

건조한 사암 시편을 장착한 시편고정틀을 항온 ･ 항습 환경시험기에 넣고 온도를 40℃, 상대습도를 35%로 설 정하여 대전시간 te = 240 sec, 인가전압 Va = 50 V로 생성된 전류를 연속한 3일 간 같은 시간대에 10시간 동 안 모니터링한 후 전기비저항을 산출하여 Fig. 4에나타 내었다. 이때, 사암 시편의 측정 전의 초기 환경(온도와 습도)을 유사하게 할 목적으로 시편을 40℃의 자연순환 건조기(Jeiotech, ON-02GW)에 넣고 14시간 건조시킨 후에 환경시험기 내부로 옮겨 실험하였다. 그럼에도 불 구하고 시험편의 초기 상태의 미미한 차이가 발생하여, Fig. 4의 측정 초기에는 측정값들 간의 차이가 상대적으 로 크다가 시간이 지남에 따라 점차 줄어드는 것을 볼 수 있다. 측정을 시작한지 10시간 후의 전기비저항(ρt=10hour) 은 각각 3.08×10⁹, 3.55×10⁹, 4.14×10⁹ ohm-m로서 상대 평균편차가 0.5%이고 기하평균값이 3.56×10⁹ ohm-m인 양호한 반복성을 보였다. 측정을 오래할수록 시험편의 초기상태에 의한 영향이 배제되어 더욱 좋은 반복성을 보일 것으로 판단된다.

인가전압의 변화

Fig. 5는 환경시험기의 온 ･ 습도를 각각 30℃, 75%로 설정하고, 인가전압을 50 V로 34시간 동안(●), 100 V

(a) (b) (c)

(d) (e)

Fig. 6. Resistivity monitoring with respect to the chamber temperature, when relative humidity of the chamber is set (a) 45%, (b) 55%, (c) 65%, (d) 75%, and (e) 85%, respectively.

로 10시간 동안(◯) 측정한 전기비저항 변화를 보인 것 이다. 두 경우 모두 대전시간은 240초로 하였다. 실험을 시작한 시점의 초기환경(온도 및 절대습도)은 각각 (24.

0℃, 12.9 g/kg), (24.1℃, 12.2 g/kg)으로 큰 차이가 없었 으나 초기 전기비저항(ρt=16min)은 그 전의 환경 이력의 영 향을 받아서 다소 차이가 난다. 10시간 후의 전기비저항 (ρt=10hour)은 각각 1.31×10⁸ ohm-m와 1.26×10⁸ ohm-m로 서 50 V 인가전압에서 약 4% 크게 나타나는데, 그 전기 비저항 곡선의 잡음수준이 매우 작은 것으로 보아 인가 전압에 의한 차이라기보다 실험을 시작하기 전의 환경이 력의 차이에서 유래된 것으로 추측된다.

온 ･ 습도에 따른 전기비저항

항온 ･ 항습 환경시험기의 설정 온도를 20∼40℃에서 5℃ 간격으로, 습도를 45∼85%에서 10% 간격으로 하는 총 25 경우에 대하여, 극성교호법(alternating polarity method)으로 ±50 V의 전압을 인가하고 각 극성의 마지

막(대전시간=240초) 측정전류를 취한 후 연속하는 4개 의 가중평균 전류로부터 전기비저항을 산출하였다. 따라 서 산출한 첫 번째 전기비저항은 측정을 시작한 후 16분

때의 값(ρt=16min)이며 마지막 전기비저항은 10시간 후의

값(ρt=10hour)이 된다.

Fig. 6의 (a)∼(e)는 환경시험기의 설정 상대습도가 각 각 45%, 55%, 65%, 75%, 85%일 때, 온도를 20℃, 2 5℃, 30℃, 35℃, 40℃로 변화시키면서 10시간 동안 전 기비저항 변화를 보인 것이다. 전체적으로 측정 초기에 는 측정시작 이전의 환경이력에 의해 다양하고 넓은 범 위의 전기비저항을 보이다가 시간이 지남에 따라 점차 항온 ･ 항습 환경과 평형을 이루면서 수렴하는 양상을 보이는 것을 볼 수 있다. 10시간 후의 전기비저항을 비 교하면 온도가 높을수록, 그리고 상대습도가 높을수록 전기비저항이 낮아지는 경향을 보인다.

상대습도가 45% 때인 Fig. 6(a)를 보면, 초기온도보다 설정온도가 낮으면(20℃, 25℃인 경우) 시간이 흐를수록

Table 1. Summary of electrical resistivity with respect to relative humidity, temperature of the chamber and measurement time

Chamber setting Initial condition Electrical resistivity (×10⁷ ohm-m) Rel. Humid. (%) Temp.

(℃)

Temp.

(℃)

Abs. Humid.

(g/kg) ρt=16min ρt=10hour Min. Max.

45

20 27.6 12.6 110 239 110 239

25 27.6 12.5 54.7 121 54.7 121

30 26.8 10.8 132 142 114 142

35 29.4 15.8 52.7 95.2 45.7 95.2

40 28.3 19.1 7.28 40.1 6.17 40.1

55

20 28.5 14.0 36.3 83.4 36.3 83.4

25 29.4 14.8 27.1 55.2 27.1 55.2

30 29.7 16.1 45.8 60.3 45.5 60.3

35 29.1 15.6 30.2 37.9 23.8 37.9

40 28.4 23.4 22.6 34.4 15.1 34.4

65

20 26.3 20.9 25.5 48.1 25.5 48.8

25 28.8 16.4 29.1 33.5 29.1 37.8

30 29.6 17.1 6.63 11.9 6.63 11.9

35 27.1 13.9 17.3 14.5 10.6 17.3

40 29.6 26.6 17.0 15.4 8.74 17.0

75

20 24.7 19.4 12.3 19.3 12.3 19.5

25 27.0 20.1 3.94 6.08 3.94 6.09

30 26.8 23.0 1.03 4.57 1.03 4.57

35 27.5 18.3 12.1 8.05 6.68 12.1

40 26.7 15.5 20.5 6.29 5.10 20.5

85

20 25.7 14.5 19.1 12.3 12.3 23.4

25 27.1 22.0 3.96 3.17 3.17 4.41

30 28.6 20.4 4.90 2.75 2.75 4.90

35 28.5 24.8 3.94 2.28 1.63 3.94

40 30.8 29.1 3.58 2.70 1.70 3.58

시편의 온도가 낮아지므로 전기비저항은 높아지고, 초기 온도보다 설정온도가 높으면(30℃, 35℃, 40℃인 경우) 초기에는 온도 상승에 따라서 전기비저항이 낮아지다가 시편의 온도가 설정온도에 도달하면 이후에는 상대습도 의 영향만을 받아서 극소점을 지나 일정 전기비저항에 점근하는 현상을 볼 수 있다. 측정되는 전기비저항이 일 정한 값에 점근하는 것은 시간이 흐름에 따라서 측정시 스템 내부의 상대습도가 챔버의 설정 상대습도와 평형을 이루게 된다는 점에서 합당하다. 초기에는 온도와 상대 습도의 영향이 함께 지배하고, 시편이 환경시험기의 내 부 온도와 열평형을 이루고 나서는 상대습도의 영향이 지배하는데 이 극소점은 초기온도보다 설정온도가 높은

경우에만 보이게 된다. 극소점은 설정온도가 30℃, 35℃, 40℃ 일 때 각각 116분, 80분, 56분에서 나타나는데 초 기온도와 설정온도와의 차가 클수록 점점 짧아지지만 대 체로 2시간 이내에 분포한다.

Table 1에는 첫 번째 전기비저항(ρt=16min)과 10시간 후 의 전기비저항(ρt=10hour)을 10시간 동안의 최대, 최소 전 기비저항과 함께 정리하였다.

습도 45%인 경우의 최대, 최소 전기비저항을 비교하 면, 20℃의 경우는 1.10×10⁹∼2.39×10⁹ ohm-m(2.2배) 25℃에서는 5.47×10⁸∼1.21×10⁹ ohm-m(2.2배), 30℃에 서는 1.14×10⁸∼1.42×10⁹ ohm-m(1.2배), 35℃에서는 4.57×10⁸∼9.52×10⁸ ohm-m(2.1배), 40℃에서는 6.17×10⁷

(a) (b)

Fig. 7. Temperature and relative humidity dependency according to the measuring time (a) after 16 minutes and (b) after 10 hours.

∼4.01×10⁸ ohm-m(6.5배)의 전기비저항을 보여 10시간 동안의 항온 ･ 항습 환경에서도 측정 시작 전의 환경 이 력에 따라서 매우 넓은 범위의 전기비저항을 보임을 알 수 있다. 뿐 만 아니라 동일한 사암 시편임에도 불구하고 상대습도가 45%일 때 온도가 20∼40℃ 범위에 있으면 10시간 동안 최소 6.17×10⁷ ohm-m에서 최대 2.39×10⁹ ohm-m까지 38.7배 차이의 전기비저항을 얻을 수 있음 도 알 수 있다. 상대습도가 55%일 때 온도가 20∼40℃

범위에 있으면 10시간 동안 최소 1.51×10⁸ ohm-m에서 최대 8.34×10⁸ ohm-m까지 5.5배, 65%일 때는 6.63×10⁷

∼4.88×10⁸ ohm-m로 7.4배, 75%일 때는 1.03×10⁷∼ 2.05×10⁸ ohm-m로 19.9배, 85%일 때는 1.63×10⁷∼ 2.34×10⁸ ohm-m로 14.3배 차이가 난다. 요약하면, 상대 습도가 높아질수록 전기비저항 값가 대체로 낮아짐을 알 수 있으나 하나의 건조한 사암 시편에 대하여 상대습도 가 45∼85% 범위, 온도가 20∼40℃ 범위에서 전기비저 항을 10시간 동안 측정할 때 임의의 순간에서는 1.03×10⁷∼2.39×10⁹ ohm-m로 232배 범위의 어떠한 전 기비저항 값도 얻을 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 7은 25개 온 ･ 습도 변화에 따른 사암의 전기비저 항 분포를 보인 것으로서 (a)는 초기전기비저항을 (b)는 10시간 후의 전기비저항을 비교한 것이다. Fig. 7(a)와 같이 측정 시작 전의 온 ･ 습도의 환경 이력이 서로 달라 서 불규칙하게 나타나던 전기비저항 특성이 일정한 온

･ 습도로 10시간을 지속한 후에는 Fig. 7(b)처럼 온도가

낮을수록, 습도가 낮을수록 높아지는 규칙성이 향상되는 것을 볼 수 있다. 또한 동일한 온도일 때에 습도가 10%

씩 45∼85%로 변화하는 경우가 동일한 습도일 때에 온 도가 5℃ 씩 20∼40℃로 변화하는 경우보다 더 강하게 영향을 받는다.

토 의

Fig. 6에서 볼 수 있듯이 시험편을 항온 ･ 항습환경에 두어도 평형을 이루기까지는 많은 시간이 필요하며, 시 료의 초기 조건과 설정 온도 및 습도 조건에 따라 그 수 렴하는 양상이 제각각 다르게 나타난다. Fig. 5에 보인 것과 같이 34시간 동안 측정해 보면 일정한 값에 수렴하 는 양상은 더욱 뚜렷하게 볼 수 있지만 이 또한 완전히 평형을 이루어 수렴하였는지에 대한 확신이 없다. 이에 대한 대안으로서 10시간 동안의 측정자료로부터 점근함 수를 제안하고 이에 의해 완전한 평형을 이루었을 때의 전기비저항을 추정해 보았다.

점근함수를 추정하기 위해서, 환경시험기의 설정 온도 와 상대습도를 40℃, 45%로 하여 사암 시편의 전기비저 항을 10시간 동안 2회 측정하였다. 한번은 측정시작 전 에 환경시험기의 문을 14시간 동안 열어두어 시편의 환 경이력, 특히 상대습도를 외기와 같게 하여 후자에 비해 건조한 초기 환경을 만들어서 실험하였고, 다른 한번은 가동하던 환경시험기의 문을 14시간 동안 닫아두어 시

(a) (b)

Fig. 8. (a) Curve fitting with equation (1) for the two data sets with different initial conditions, when the chamber temperature and relative humidity are the same with 40℃ and 45%, respectively. (b) Comparison of curve fitting results assuming that resistivity monitoring period is different, i.e. 10, 20 and 34 hours, respectively.

편의 상대습도를 100%에 가깝도록 함으로써 전자에 비 해 습윤한 초기 환경을 만들어서 측정하였다. 그러므로 환경시험기의 가동을 시작하면 전자는 시편이 습기를 빨 아들여서 시간이 흐를수록 전기비저항이 낮아지면서 일 정한 값에 점근하고, 후자는 시편이 건조해지면서 전기 비저항이 높아지며 일정한 값에 점근한다. 충분히 오랜 시간이 경과하면 두 경우는 환경시험기의 온 ･ 습도와 평형상태에 이르고 따라서 동일한 전기비저항에 점근하 게 될 것이다.

이 실험 결과를 이용해서, 증가와 감소하는 두 곡선을 동시에 설명하면서도 동일한 전기비저항에 점근해야 한 다는 조건에서 다양한 점근함수를 시험한 결과 다음과 같은 점근함수가 가장 적합하다고 판단하였다.

  _^{   } (1)

여기서, 는 전기비저항(ohm-m), _는 시간 가 무한대 일 때 수렴하는 전기비저항, 는 초기 상태를 나타내는 상수로서 양수는 감소그래프, 음수는 증가 그래프를 나 타낸다. 는 양의 상수이고 는 곡률상수로서 온도, 습 도 등 환경변수 뿐 아니라 공극률과 열전도도(thermal conductivity)와 같은 시험편의 물성에도 관계된다.

이 식에 의해 위에 설명한 두 경우의 전기비저항 곡선 을 접합한 결과를 Fig. 8(a)에 도시하였다. 실험 초기에 는 온도와 습도가 복합적으로 작용해서 복잡한 곡선을

이루므로(Fig. 6 참조) 두 경우 모두 식 (1)의 함수로 접 합할 때, 초기 5,000초의 자료는 사용하지 않았다. 접합 결과 두 경우 모두 99.98% 이상의 접합도(R-square)값 을 보였으며, Fig. 8(a)에 표시한 것과 같이 두 경우의 _ 는 1.55×10⁹ ohm-m와 1.58×10⁹ ohm-m로 점근값이 2%

이내로 일치하였다. Fig. 8(a)에는 곡선접합에 의해 도출 된 점근식을 이용해서 계산한 값을 연장하여 도시하였 다. 계산값을 보면 7일 경과했을 때 각각 1.55×10⁹ ohm-m, 1.57×10⁹ ohm-m로 점근값에 근접하였다. 따라 서 이 경우는 항온 ･ 항습 환경에서 7일 이상 경과해야 평형에 도달한다는 것을 알 수 있다.

Fig 8(b)는 측정시간에 따른 점근방법의 오차범위를 살펴보기 위해서, Fig. 5에 도시한 온도 30℃, 상대습도 75% 상태에서 34시간 동안 측정한 결과로부터 10시간, 20시간, 그리고 34시간 동안 측정한 것을 가정하여 점근 식을 적용한 결과이다. 10시간 동안의 측정 자료만을 사 용하여 점근식을 적용한 경우 _는 1.299×10⁸ ohm-m, 20시간 동안의 측정 자료를 이용한 경우는 1.147×10⁸ ohm-m, 그리고 34시간 동안 측정한 자료를 모두 사용할 경우는 1.103×10⁸ ohm-m으로 나타났다. 접합 시 세 경 우 모두 초기 5,000초의 자료는 제외하였고 접합도는 각 각 99.8%, 99.6%, 그리고 99.6%이다. 34시간 동안 측정 한 자료를 모두 사용한 경우 점근값을 참값이라고 가정 한다면 20시간 동안 측정한 경우는 약 4%, 10시간 동안 측정한 경우는 약 17.8%의 차이가 발생하였다. 이 결과

Fig. 9. Temperature and relative humidity dependancy of asymptote values of resistivity using equation (1).

(a) (b)

Fig. 10. Asymptote values of resistivity with respect to (a) temperature and (b) relative humidity. Note the strong linear relation between relative humidity and log resistivity.

와 Fig. 6에 보인 것처럼 초기조건, 설정 온도 및 상대습 도에 따라 시간에 따른 수렴 그래프가 매우 다양하게 나 타나는 것을 감안한다면, 10시간 동안 측정한 자료를 이 용하여 점근식에 의해 전기비저항을 추정할 경우 약 20% 내외의 오차가 발생할 것으로 보인다.

Fig. 6에 보인 25가지의 온도와 상대습도에 대한 전기 비저항 모니터링 결과를 점근식 (1)로 점근값을 추정한

결과를 Fig. 9에 보였다. 이를 10시간 후의 측정 자료인 Fig. 7(b)와 비교해보면 전체적으로 습도에 의한 영향이 매우 크게 나타나고 온도에 의한 영향이 상대적으로 줄 어들어 나타남을 볼 수 있다. 예를 들어, 상대습도 45%

일 때의 온도에 따른 전기비저항을 살펴보면 Fig. 7(b)에 서는 온도가 증가함에 따라 매우 급격한 전기비저항의 감소를 보이는 반면, Fig. 9에서는 상대적으로 그 감소폭 이 적다. 이는 온도에 의한 영향은 상대적으로 이른 시간 에 평형을 이루는 반면, 습도에 의한 영향은 평형을 이루 는데 매우 오랜 시간이 필요하기 때문에 10시간 후의 측 정자료에는 평형을 이루지 못한 습도에 의한 영향이 포 함되어 있기 때문으로 분석된다.

Fig. 10에는 점근식에 의한 최종적인 점근값들을 온도 와 상대습도에 따라 도시한 것이다. Fig. 10(a)에서 온도 가 증가함에 따라 전기비저항은 대체적으로 감소하는 추 세를 볼 수 있고 이는 해저 열수광상 시료로부터 온도에 따른 전기비저항 변화를 고찰한 Lee와 Lee (2010)의 Fig. 5에 도시된 결과와도 부합된다. Fig. 10(b)에서 상 대습도가 증가함에 따라 전기비저항은 매우 크게 감소하 여 건조한 사암의 전기비저항이 온도와 습도에 반비례하 는 관계를 가짐을 알 수 있다. 또한, Fig. 10(b)의 상대 습도의 경우, 전기비저항의 log 값과 선형적인 관계가 있음을 뚜렷이 보여준다.

결 론

수포화하지 않은 건조한 사암 시편을 시편고정틀에 장 착한 채로 항온 ･ 항습 환경시험기내부에 위치시키고 환 경시험기의 설정 온도를 20∼40℃에서 5℃ 간격으로, 습 도를 45∼85%에서 10% 간격으로 하는 총 25 경우에 대 하여, 극성교호법(alternating polarity method)으로 ±50 V 의 전압을 인가하여 각 극성의 마지막 측정전류를 취한 후 연속하는 4개의 가중평균 전류로부터 전기비저항을 산출하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1. 수포화 하지 않은 건조한 사암시편에 대하여 상대습 도가 45∼85% 범위, 온도가 20∼40℃ 범위에서 전기 비저항을 10시간 측정할 때 초기전기비저항은 측정 전의 온 ･ 습도 환경에 따라서 1.03×10⁷∼1.32×10⁹ ohm-m의 범위에서 불규칙하게 분포하였으나 10시간 후의 전기비저항은 온도가 낮을수록 습도가 낮을수 록 높아지는 규칙성이 향상되어 2.28×10⁷∼2.39×10⁹ ohm-m 범위에 분포하였다.

2. 상대습도가 45%에서부터 85%까지 높아질수록 사암 시편의 전기비저항 분포가 대체로 낮아지지만 10시 간 내 임의의 순간에서는 1.03×10⁷∼2.39×10⁹ ohm-m 범위의 어떠한 전기비저항 값도 얻을 수 있어서 최대 232배의 차이를 보여 온도 및 습도 그리고 환경이력 에 매우 민감한 변화를 보인다.

3. 동일한 온도일 때에 습도가 45∼85%로 10% 씩 변화 하는 경우가 동일한 습도일 때에 온도가 20∼40℃로 5℃ 씩 변화하는 경우보다 더 강하게 영향을 받는다.

4. 초기 조건을 달리한 두 가지 경우의 수렴곡선으로부 터 가장 적합한 점근식을 제안하였으며 이를 통해 25 가지 경우의 실험 결과의 점근값을 구한 결과 10시간 경과 후에 비해 전기비저항의 온도 및 습도 관계가 더욱 향상되어 명확하게 나타났다. 특히, 공극이 있는 사암의 경우 습도와 전기비저항의 log 값이 뚜렷한 선형적 반비례 관계로 나타났다.

5. 일정한 온 ･ 습도에서 전기비저항을 10시간 측정하여 도 많은 경우에 시편 내부의 온 ･ 습도가 항온 ･ 항습 기 내부의 설정 온 ･ 습도와 평형을 이루지 못하며, 곡선접합에 의한 점근값은 20% 내외의 오차를 보일 것으로 추정된다. 이를 보다 정확하게 얻기 위해서는 추가적인 안전장치를 보완하여 장시간의 모니터링이 필요하다.

이 연구에서는 항온 ･ 항습 환경에서 매우 높은 전기비 저항을 측정할 수 있는 시스템을 구축하고 공극률이

0.2%인 치밀한 사암에 대해 온 ･ 습도 변화에 따른 전기 비저항의 변화를 살펴보았다. 향후 다양한 공극률을 갖 는 다양한 건조 암석에 대해 연구한다면 암석의 공극률 과 온도, 압력에 따른 전기비저항의 관계를 밝힐 수 있을 것으로 기대되며 이 연구의 결과가 그러한 연구의 기초 자료로 활용되기를 기대한다.

사 사

이 연구는 2012년도 한국에너지기술평가원 지식경제 기술혁신사업(과제번호: 2012T100201733)과 한국지질 자원연구원 주요사업의 지원을 받아 수행되었다.

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