3 부 . 교육의 수익과 비용 , 수익률

3부. 교육의 수익과 비용, 수익률

[교육경제학 교재]

제4장 교육의 수익

제5장 교육의 비용

제8장 교육의 수익률

지금까지 교육의 비용과 수익에 대해서 살펴보았다. 수익률은 굳이 설명하지 않아도 여러분이 다 알 것이다. 수익률이란 input과 output의 비율, 즉 수익과 비용의 비율이다. 교육투자 수익률을 계산하는 방법으로는 정교한 방법 (elaborated method), 인적자본 소득함수 방법(human-capital earnings function method) 그리고 축약형 방법(short-cut method)의 세 가지가 있다.

3-1. 정교한 방법

먼저, 정교한 방법에 대해서 알아보자. 정교한 방법에 의한 교육투자 수익률 을 추정하기 위해서는 현재가치에 대한 개념을 이해해야 한다. 교육의 비용을 계산하면서 앞서 제4장 ‘교육의 수익’에서 소개한 학력별 나이-소득 종단면도 가 나온다.

[그림8-1] 학력별 나이-소득 종단면도

3. 교육의 수익률

[그림8-1]은 이러한 학력별 나이-소득 종단면도를 더욱 단순화하여 나타낸 것이다. 여기가 고등학교를 졸업한 시점이고, 여기가 대학교를 졸업한 시점이 다. 그러면 대졸자의 수익이 무엇일까? 대졸자가 받는 초임을 2,000만 원 정도 로 잡고, 올라가는 그림. 이것이 대졸자의 생애소득이 되는 것이다. 여기서 중 요한 것은 초봉이 아니라 평생 벌어들일 수 있는 수익, 즉 생애소득이다. 그렇 다면 이것 전체를 모두 대졸자의 소득으로 볼 수 있을까? 그렇지 않다. 고등학 교를 졸업한 사람과 비교했을 때, 고등학교 졸업한 사람이 받는 초봉은 대졸자 초임보다는 낮아야 할 것이다. 다음으로, 4년 후에 받는 봉급이 대졸자 초임보 다 낮겠는가, 높겠는가? 대졸자 초임보다 낮으며 인상률이 높을 수도, 낮을 수 도 있는데 낮다고 가정하자. 그렇게 되면 이와 같이 그래프가 그려지겠다. 결 국 대학교육의 효과라는 것은 이것(빗금)이라고 하는 것이다. 이 부분이 매우 중요한 것이고, 대졸자의 기회비용이다. 그리고 아래 부분은 직접비용이다. 직 접교육비에는 무엇이 있을까? 직접교육비가 더 클까, 간접교육비가 더 클까?

그래프상에는 직접교육비가 더 작게 그려져 있지만 사실 직접교육비가 더 크 게 그려져야겠다. 결국, A, B, C라고 하면 그러면 대학교육의 수익률은 C/A+B라 고 하겠다.

현재가치

실제 대학교육의 수익률을 비교하려면 연도가 다 다른 것이 문제가 된다. 현 재 2014년에2010년, 2030년 그리고 2054년이라 두고 보면 시점이 다 다르니 시점을 다 맞춰야 하는 문제가 발생한다. 현재 2014년의 100만원과 2054년의 100만원은 어떤 것이 더 가치가 있을까? 2014년의 100만원이 더 가치가 있을 것이다. 물가 상승, 은행에 맡겨놓기만 하면 상당한 금액이 될 것이다. 사실 복리예금

계산법

원금 A, 이율 r, 기간 n일 때, 복리법에 의한 원리합계(元利 合計)이다.

S는

S=A(1+r)ⁿ 이다.

관련 개념

등비수열

어떤 수 a에서 차례로 일정한 수 r를 곱해 만 들어진 수열 a, ar,…,arn-1,… 을 가리킨다. 일반 적으로 수열 a1, a2,…, an,…

에서 an/an-1＝

r(ai≠0), 즉 an

＝ran-1로 되는 수열이며, 그 일반항 an은 an＝arn-1이다.

a는 '첫째항', r 은 '공비(公比)' 라 한다.

관련 개념

2000년도의 100만원, 2014년도의 100+α만원 이렇게 생각해야겠다. 거꾸로 2010년도의 100만원과 2014년도의 100만원을 비교해 보면 마찬가지로 똑같은 100만원이 아니다. 이것은 액면가이고, 실질적인 가치는 모두 달라지므로 연도 가 달랐을 때 이것을 모두 맞춰주기 위해서는 어느 시점으로 통일해야 한다.

거기에 나오는 개념이 바로 현재가치법이다. 현재가치법은 현재가치가 얼마인 가를 알아내는 것이다.

여러분은 오늘 당장 100만 원을 갖게 되는 경우와 1년 후에 100만 원을 갖 게 되는 경우 중 어느 것을 택하겠는가? 당연히 100만 원을 갖겠다고 할 것이 다. 이것은 오늘 당장 내 수중에 있는 100만 원이 1년 후 상황이 어떻게 바뀔 지 모르는 불확실한 100만 원보다 가치가 더 높게 평가되기 때문이다. 그런데 만약 10%의 이자를 더하여 1년 후에 110만 원을 준다면 어떻게 하겠는가? 올 해 100만 원 받을지, 내년에 110만 원 받을지. 앞의 상황과 지금 상황이 다른 것이다. 그래서 현재가치, 미래가치, 이자율의 관계가 나온다.

현재가치는 미래에 얼마나 가치가 있는가, 미래가치는 현재에 얼마나 가치가 있는 가이다. 지금의 100만 원은 내년에 얼마의 가치가 있을까? 100만원+100만 원x(이자)의 가치가 있겠다. 그런데 100만 원의 3년 후 가치는 어떻게 되는가?

3년 후의 가치는 100만원+100만원x(이자)+100만원x(이자)이겠다. 이렇게 붙는 방식이 바로 단리 계산법이다. 그러나 실제 은행에서는 이렇게 하지 않고, 이것 을 β라고 하면 β에 이자가 붙는 방식으로 한다. 다시 말해 원금에도 이자가 붙 고, 이자에도 이자가 붙는 방식으로 한다. 바로 복리 계산법이다. 복리 계산법이 란 <표8-1>에 나와 있는 것과 같은 것인데 미래가치, FV₁의 일년 후 미래가치 는 어떻게 구하느냐면 PV₀에 i값을 곱한 값을 더한 값이 된다. 미래가치 FV는

Future Value의 약자이다. 현재 가치 PV는 Present Value의 약자, 이자 i는 interest의 약자이다.

그러면 2년 후의 가치 FV₂는 1년 후의 가치 앞에 나온 식에다가 다시 (1+i)한 값과 같다. 이것을 더 풀어 쓰면 PV₀(1+i)에 다시 (1+i)를 곱한 값. 이것을 다시 수식으로 하면 PV₀(1+i)² 이것을 일반화하면 PV₀(1+i)t 이렇게 된다. 이러한 과 정으로 결국 여러분이 고등학교 때 수학 배운 유한 등비수열이 나온다. 그리고 이 등비수열의 공비는 (1+i)가 된다. 좀 더 쉬운 말로 공리 예금 계산법이 된다.

<표8-1> 미래가치, 현재가치 및 이자율의 관계

미래가치 현재가치

지금까지 미래가치를 계산했는데 우리가 알고 싶은 것은 미래가치가 아니라 현재가치이다. 현재가치를 구하기 위해서는 PV₀를 왼쪽으로 옮겨야 한다. 이와 같은 과정으로 현재가치의 값이 나오게 된다. 미래가치, 현재가치, 이자율 간의 관계는 <표 8-1>과 같다. 이를 일반식으로 다시 정리하면 다음과 같다.

순현재가치법

정교한 방법으로 교육투자 수익률을 추정하기 위해서는 그 전단계로 (교육)투 자 효과 평가방법 중 하나인 ‘순현재가치법(net value method)’에 대한 이해가 선행되어야 한다. 먼저, 순현재가치에 대해서 알아보자. 순현재가치란 비용과 수 익 중 수익에서 비용을 뺀 나머지이다.

C1부터 C4까지의 비용이라고 나왔는데 대학을 4년밖에 안 다니므로 그만큼 의 비용이 드는 것이다. 수익은 5년부터 47년까지 정년퇴임 할 때까지 얻게 되 는 것이다. 이것을 수식으로 일반화하면 아래와 같은 수식이 된다. 이것은 유한 등비수열 수식이다. 시그마 p=1부터 p=4까지. 왼쪽의 C는 cost의 약자이다. 오 른쪽의 B는 Benefit의 약자이다.

독자들은 식(1)을 식(2)로 변환시킨 이유를 이해해야 한다. 그 이유는 식(2)에

서 순현재가치법의 의미가 정확히 구현되기 때문이다. 즉, 에서(∑를

고려하지 않을 때) 분모항 은 현재가치로의 전환을 의미 하며, 분자항 은 수익에서 비용을 뺀 순가치를 의미하기 때문에 순현재가 치법이라고 부른다.

………

………

순현재가치는 무엇일까? ‘순’ 영어로 net이라고 하는 것은 무엇일까? ‘순’이라 고 하는 것은 일반적으로 수익에서 비용을 뺀 나머지이다. 예를 들어 많은 축구 선수들이 아랍에 있는 축구 프로팀으로 갔는데 이유가 무엇일까? 그곳은 세금 을 부과하지 않는다. 그러한 이유에서 잉글랜드리그에서 보다 더 많은 돈을 받 는 것이다. 이러한 개념을 순가치라고 한다.

내부수익률

이제 약간 더 복잡해지는 내부수익률. 투자의 내부수익률(internal rates of return)이란 ‘투자를 함으로써 미래에 발생하리라고 기대되는 비용(흐름)의 현재 가치의 합과 미래에 발생하리라고 기대되는 수익(흐름)의 합을 같게 만드는 할 인율’로 정의된다. 여기서 할인율이라는 개념이 나오는데 이율하고 똑같은 개념 이라고 보면 된다.

……… (1) or

……… (1)’

이것은 앞에서 배운 현재가치법과 똑같다. 가 r로 바뀌었을 뿐이다. 왜 r로 바뀌었는지를 이해하면 되는데. 현재가치법을 쓰려면 를 알아야 했다. 그런데 금년도의 이율과 5년, 10년, 15년 이후의 의 값이 일정하지 않고, 바뀔 것이다.

그러므로 를 알 수 없는 것이다. 우리가 알 수 있는 것은 각각의 금액이다. 즉, benefit과 cost는 알 수 있다. 다시 돌아가서 비용의 총합을 어떻게 계산하는지

로그함수

y = a^𝑋↔ x = log_𝑎𝑋(a > 0, a

≠ 1)이므로 x 와 y 를 바꾸어 놓으면, 함수 y

=log_𝑎𝑋 (a > 0, a ≠ 1)는 지수함수 y =

ax 의

역함수이다. 이 함수를 a 를 밑으로 하는 로그함수라고 한다.

관련 개념

알아보자. 식(1)을 보면 값과 값은 나이-소득 종단면도에서 구체적으로 얻을 수 있는 값이므로 미지수가 가 된다. 이와 같이 두 항을 같게 만드는 r값이 바 로 내부수익률이다. 여기서, r은 rates of return의 첫 글자이다. 식(1)에서 보면 현재가치의 합이 바로 왼쪽, 미래에 발생하리라고 기대되는 수익의 현재가치의 합이 오른쪽이다. 그것을 같게 만드는 r이 내부수익률이다.

현재가치법에서 미래가치를 현재가치로 바꾸는 과정에서 현재가치는 미래가치 를 로 나눈 값이었다. 그런데 이 값을 모르니 미지수 r로 바꾼다. 대신 미 래에 받는 봉급 등은 우리가 알 수 있다. 따라서, 이것은 미지수가 하나인 방정 식이다. 그러므로 데이터 두 개만 들어가면 미지수가 하나인 방정식을 구할 수 있게 된다. 1+x=3과 똑같은 형식이다. cost가 100만 원이고 benefit이 1,000만 원이다. t값도 알 것이고, 미지수는 r 하나밖에 없다. 그 다음은, 47차 방정식. 좀 복잡한 과정을 거치더라도 연도별로 데이터를 통해 계산은 가능할 것이다.

3-2. 인적자본 소득함수 방법

이 방법은 소득( )과 학교 교육연수(S), 그리고 노동시장에서의 현직교육훈련 경험(T)에 관한 개인별 자료를 가지고 회귀식을 추정한 것이다.

위의 회귀식을 일반 함수식인 y = aX + b로 볼 때, 이 식에서 y값과 x값을 알고 있을 때, a는 계수, b는 상수이다. 여기서 계수는 함수의 기울기고 상수는 y절편 값이다. 여기서 증가율을 보려면 a값 즉 계수를 알면 증가율을 알 수 있다. 위

의 회귀식에서 계수 a에 해당하는 값은 학교 교육연수 변수 S에 해당하는 회귀 계수 𝑟_𝑠와 현직교육훈련 경험 변수 T에 해당하는 회귀계수 𝑟_𝑡이다. 즉, 회귀계수

𝑟𝑠와 𝑟_𝑡를 구해서 학교 교육연수와 현직교육훈련 경험 중에 어떤 것이 더 소득𝑌_𝑠 에 영향을 미치는가에 대한 회귀식이다.

한계수익률

인적자본 소득함수 방법으로 구한 교육의 평균기대수익률과 정교한 방법을 사 용한 교육투자 수익률을 직접 비교할 수 없는 이유를 독자들은 이해하였으리라 고 본다. 경제학자들은 학교급이 한 단계 높아짐으로써 기대되는 수익률을 한계

회귀식? 회귀계수?

여기서 이용하는 회귀식을 이용하는데, x와 y가 분포가 직선으로 이뤄진다면 y=2x+1 과 같은 식이 되고 두 개의 점만 알면 그래프를 그릴 수 있다. 그러나 자연현상에서 는 직선으로 이뤄지지 않고 수많은 점들의 분포가 된다. 회귀선이라고 하는 것은 이 값들을 설명할 수 있는 최적의 선이며 값들로부터의 가장 가까운 하나의 선이다.

예를 들어 지능과 성적 간의 관계를 보면 이러면 y=ax+b 이런 분포가 형성되는 것이 아니라 수많은 점으로 분포되므로 이를 대표할 수 있는 회귀선을 만들어 지능과 성적 간의 관계를 일반화하는 것이다. 여기서 이 회귀선의 기울기를 회귀계수라고 한다. 이 러한 회귀계수를 추정하는 방법이 회귀분석이다.

수익률이라고 부른다. 여기서 의미하는 한계의 개념이란 초등학교 대 중학교, 중학교 대 고등학교, 그리고 고등학교 대 대학교와 같이 학교급이 한 단계 높아 짐에 따른 한계투자를 의미한다.

한계 marginal이란 input이 한 단계 변했을 때 output의 변화이다. 여기서는 input이 학교급이 한 단계 높아지는 것을 말한다. 이 때, 수익은 어떻게 변하는 가? 여기서 살펴본 개념이 한계수익률의 개념이다. 대학을 졸업했을 때 얻게 되 는 수익이 한계수익률이다.

3-3. 축약형 방법

축약형(short-cut) 방법으로 학교급별 교육의 한계수익률을 구하는 방식을 이 해하기 위해 다음과 같은 간단한 예를 들어보겠다. 어떤 사람이 3,000만원을 들 여 오직 농사를 목적으로만 논 800평을 구입했는데, 이 논에서 매년 15가마(1가 마당 80kg)씩 쌀이 산출된다고 하자. 시중 쌀값이 2000년 불변가격으로 1가마 당 20만원이라고 한다면, 이 사람은 3,000만원을 투입하여 매년 300만원의 수 입을 올리고 있는 셈이다. 이 경우 연평균 수익률은 얼마인가? 독자들은 어렵지 않게 연평균 수익률 r이 10%(r=300만 원/3,000만 원)임을 짐작할 수 있다. 그렇 다면 한번(추가)비용을 지불하고 그 대가로 영구적으로 일정한 (추가)수입이 보 장된다면 수익률은 다음과 같이 정의된다.

r =(추가) 영구일정수입 (추가) 비용

3-4. 사적 수익률과 사회적 수익률

사적 수익률은 개인적 수익률이고, 사회적 수익률은 사회적인 이득에 대한 내 용이다. 사회적 수익률을 따지는 이유는 교육의 외부효과, 유출효과를 알기 위 해서이다. 사적 수익률과 사회적 수익률을 구하는 식은 아래와 같다.

사적수익률

= 대학졸업자 1인당 연평균 가처분소득 − 고등학교 졸업자 1인당 연평균 가처분소득 교육연수 × (고등학교졸업자 1인당 연평균 가처분소득 + 1인당 연평균 사부담대학교육비)

사회적수익률

= 대학졸업자 1인당 연평균 총소득 − 고등학교 졸업자 1인당 연평균 총소득 교육연수 × (고등학교졸업자 1인당 연평균 소득 + 1인당 연평균 직접 대학교육비)

여기서 말하는 가처분 소득이란 세금을 제외한 소득을 의미하며, 사회적 수익 률에서 세금은 중요한 요소이므로 제외하지 않은 것이다.

3-5. 교육의 투자수익률에 대한 논의

일반적으로 학력이 더 높을수록 혹은 같은 학력이라면 여성보다 남성일수록 더 높은 소득을 받을 것으로 기대한다. 그러나 아래 표 8-1와 같은 수치가 나온 다면 어떤 의미로 해석할 수 있을까?

<표 8-1> 학교급별 교육투자수익률의 변화추세(개인적 수익률)

구분

남 여

1980 1982 1985 1994 1980 1982 1985 1994

중학교 3.2 8.5 12.9 - 14.4 6.9 2.2 - 고등학교 8.1 12.5 7.6 8.1 5.5 11.4 9.5 11.6

전문대학 10.2 13.7 14.1 5.1 12.7 14.2 16.2 9.4 대학교 12.1 13.7 14.8 6.9 8.0 10.5 11.6 7.0 교육의 투자수익률은 다양한 변화양상을 보여왔고, 특히나 고등교육에 대한 교육의 투자수익률은 점차 감소하는 추세로 나타났다. 이러한 1994년 지표만을 가지고 있을 때 상급학교에 진학하는 학생, 학부모의 입장에서, 진학지도를 할 교사의 입장에서, 교육정책가의 입장에서, 교육행정전문가의 입장 등에서 우리 는 각각 이 지표를 가지고 어떠한 태도를 보여야 하는가에 대해서 생각해보지 않을 수 없다.

위와 같이 객관적인 수치를 제시한 자료라고 해서 무작정 수용하는 것이 아 니라 취업률 혹은 수익률이 낮음에도 불구하고 값비싼 금전적 비용을 치르면서 까지 상급학교에 진학하는 이유가 무엇인지를 살펴보아야 하며, 이것에 따라서 개인의 행복이나 정책방향에 대한 변화를 가져야 할 필요가 있다.

교육의 수익률을 분석함에 있어서 문제점으로 제시되는 것이 금전적 편익에 만 국한된다는것이다. 단순히 금전적 수익만을 바라볼 것이 아니라 사적-사회적 수익률과 개인적-사회적 수익률로 구분되는 4가지 측면의 수익률 모두 고려할 수 있는 안목을 가져야 할 것이다. 만약 금전적 수익만을 기대하고 교육에 대한

수요가 줄어든다면 교육을 통해서 사회적으로 얻을 수 있는 외부효과(유출효과) 가 감소할 수 있기 때문에 국가가 부담해야 할 비용이 증가하게 될 것이다. 또 한 종단자료 대신 횡단자료를 이용한다는 것이다. 종단자료를 활용하면 10년, 20년 후 미래소득에 대한 내용을 자료 조사 시점에서 10년차, 20년차 소득을 계산하는 방법을 사용했기 때문에, 종단자료를 활용한 수치를 가지고 미래수익 을 계산하는 것은 무리가 있다.

등록금 환원률

사립대학 측이 학생 1명을 위해 지출한 교육비로 학생 1명으로부터 받은 등록금을 나눈 값

등록금 환원율 = 학생1인당교육비/학생1인당등록금×100

학생1인당 교육비: 학생들에게 지원되는 장학금, 실험실습비 등 연구학생경비를 포함해서 교 직원 보수, 관리운영비, 감가상각비를 학생수로 나눈 금액임.