• 검색 결과가 없습니다.

EPR ; c 8 ý” X ¢ 55 Mn T Y 8 Èc Ü R – ¤ª Ž T ² Ž GaN Œ ˜ my ¢= k8 ý  Ò Å ˜ ×8 ý Æ X Øy ¢8 ýÇ X ØV R Ë  º

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "EPR ; c 8 ý” X ¢ 55 Mn T Y 8 Èc Ü R – ¤ª Ž T ² Ž GaN Œ ˜ my ¢= k8 ý  Ò Å ˜ ×8 ý Æ X Øy ¢8 ýÇ X ØV R Ë  º "

Copied!
7
0
0

로드 중.... (전체 텍스트 보기)

전체 글

(1)

EPR ; c 8 ý” X ¢ 55 Mn T  Y 8 Èc Ü R – ¤ª Ž T ² Ž GaN Œ ˜ my ¢= k8 ý  Ò Å ˜  ×8 ý Æ X Øy ¢8 ýÇ X ØV R Ë  º 

T

á — ¥M  · ™ »# Ü £ Ó

@

/½ ¨í ß –\ O & ñ ˜ Ð@ /† < Æ ~ ½ Ó ‚  õ , @ /½ ¨ 706-711

ƒ

‘ š+ ä  G ž B · T 0 ï F ‘ š

 â

· ¡ ¤ @ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ   ” ¸Ó ü t o  ƒ  ½ ¨z  ´, @ /½ ¨ 702-701

(2011¸   6 Z 4 16{ 9  ~ à Î6 £ §, 2011¸   10 Z 4 14{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2011¸   11 Z 4 7{ 9  > F  S X ‰& ñ )

Mori-Kawabata _   % ò ƒ  í ß –  ~ ½ ÓZ O `  ¦ Ä ºØ Ô s à Ô ½ ¨› ¸ GaNì ø ͕ ¸^ ‰\  f ” ] X  & h 6   x # Œ s \  ¦ î  r1 l x ~ ½ Ó

&

ñ d ” _  + þ AI – Ð ë ß –× ¼  H s  : r ^ ‰> \  ¦  6   x # Œ ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦ > í ß – % i  . > \  ¦ l Õ ü t   H Û ¼— 2 ; K x 9 — : r

†

< Êà º\  ƒ  í ß – ~ ½ ÓZ O `  ¦ s 6   x ô  Ç ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º  H z  ´] j > _  & h 6   x \  ¼ # o ô  Ç / å L à º„  > h– Ð & ñ o  % i Ü ¼ 9, " f

–

Ð   É r ½ ¨› ¸ © œÃ º d = 5.187 ˚ A õ  4.981 ˚ A \  @ /ô  Ç ‚  ; Ÿ ¤ _  “ : r • ¸_ ” > r$ í `  ¦ › ¸  % i Ü ¼ 9,   É r ~ ½ ÓZ O [ þ t \  q

K  q “ §& h  ~ 1 >  > í ß –½ + É Ã º e ” % 3  .

Ù þ

˜d ” # Q:  © œ $ í / B N" î ,  % ò ƒ  í ß – , Ä ºØ Ô s à Ô ½ ¨› ¸, Û ¼— 2 ; K x 9 ž Ðm î ß –, GaN,

55

Mn

Temperature Dependence of the Linewidths in Mn 2+ -doped Wurtzite GaN Semiconductors by EPR

Haeng-Ki Lee · Kyoung-Keun Kim

Department of Radiotechnology, Daegu Polytechnic College University, Daegu 706-711

Jung-Il Park · Hyeong-Rag Lee

Nano Application Laboratory, Department of Physics, Kyungpook National University, Daegu 702-701

(Received 16 June 2011 : revised 14 October 2011 : accepted 7 November 2011)

We calculated the EPR lineshape function. The linewidths of a Mn

2+

-doped GaN semiconductor with a Wurtzite structure was studied as a function of the temperature at a frequency of ν = 9.5 GHz (X-band) in the presence of external field radiation. The temperature dependence of the linewidth was obtained with the projection operator method proposed by Mori and Kawabata. With this method, compared to others, the linewidth was easier to obtain because it could be found directly by using the projection operator.

PACS numbers: 76.20.+q, 76.30.-v

Keywords: Electron paramagnetic resonance (EPR), Projection operator, Spin Hamiltonian, Wurtzite struc- ture, GaN,

55

Mn

E-mail: jipark@knu.ac.kr

-1052-

(2)

I. " e  ] Ø



$ í ì ø ͕ ¸^ ‰(diluted magnetic semiconductor)  H „   

 t   H „   ü < Û ¼— 2 ;`  ¦ 1 l x r \  ] j# Q   H D h– Ðî  r > h¥ Æ  _

 Û ¼— 2 ;„    ™ è (spintronic device)_  6 £ x6   x`  ¦ 0 Aô  Ç F « Ñ

–

Ð" f › ' a d ” `  ¦ — ¸Ü ¼“ ¦ e ”  . „   î  r ì ø Í _  0 l x • ¸\  _ ô  Ç y © œ



$ í : £ ¤$ í s    è ß – s Ê ê,  $ í ì ø ͕ ¸^ ‰\  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨ ; Ÿ ¤ V ,

>  ”  ' Ÿ ÷ &“ ¦ e ”   [1].

V ,

“ É r \  -t  ç ß –  `  ¦ t   H GaN >  ì ø ͕ ¸^ ‰ F « э  H ' õ A Ò 

o x 9 Ñ þ ˜Ò  o µ 1 Ï F g  s š ¸× ¼ ] j Œ •Ó ü t| 9 – Ð Õ ª 1 l x î ß – U  ·s  e ” 

>

 ƒ  ½ ¨÷ &# Q M ® o  .  8ç  H    ì ø ͕ ¸^ ‰ $ í  © œ l Õ ü t _  µ 1 ϲ ú ˜– Ð

“

 K  III-V7 á ¤ | 9  oÓ ü t ì ø ͕ ¸^ ‰ $ í  © œ\ • ¸ ´ ú §“ É r ƒ  ½ ¨ ”  ' Ÿ 

÷

&% 3 Ü ¼ 9, AlN, GaN, InN1 p x õ  ° ú  “ É r 7 á x À Ó\     6.3 eV (AlN)  Ò'  1.9 eV (InN) t  ƒ  5 Å q& h “   f ” ] X „  s  \  -t  ç

ß –  `  ¦ t “ ¦ e ”  . s   H s [ þ t ì ø ͕ ¸^ ‰ r  F g‚  õ    ü

@‚  % ò % i \ " f  Œ •1 l x   H F g ™ è  ] j Œ •\  Ä »6   x ô  Ç Ó ü t| 9 e ” 

`

 ¦ ˜ Ð# Œï  r  . s  M :ë  H \  GaN“ É r ' õ AÒ  os    ü @‚  % ò % i _  µ

1 Ï F g ™ è – Ð  6   x ½ + É Ã º e ”   H  Œ ™F & h  0 p x$ í Ü ¼– Ð “  K  t  F

K  t • ¸ ´ ú §“ É r ƒ  ½ ¨ [ þ t \  _ K  ƒ  ½ ¨÷ &“ ¦ e ”  . GaN_ 

$ í

 © œl ó ø ÍÜ ¼– Ð Si“ É r $    o, @ /6   x | ¾ Ó o, Õ ªo “ ¦ a % ~“ É r \ P  x 9

„  l & h  „  • ¸$ í 1 p x _   © œ& h Ü ¼– Ð Å Ò3 l q`  ¦ ~ à Î  M ® o  . t  ë

ß – Si l ó ø Íõ  GaN ~ à Ì} Œ •  s _    & ñ    _   Ò& ñ ½ + Ës  l 

† < Æ& h Ü ¼– Ð ß ¼l  M :ë  H \  F « Ñ$ í  © œ_  # Q 9¹ ¡ § õ  Ô  ¦ î ß –& ñ $ í Ü

¼– Ð “  ô  Ç € ª œ| 9 _  GaN`  ¦ % 3 l  ~ 1 t  · ú § .   " f ´ ú §“ É r

ƒ

 ½ ¨”  “ É r Si l ó ø Í\ " f # Œ Q t  ! Q( 8 £ x(buffer layer)`  ¦ s

6   x # Œ GaN`  ¦ % 3 l  0 AK  ” ¸§ 4 K  M ® o Ü ¼ , 1 µm s  © œ_ 

¢ -

a„  ô  Ç GaN\  ¦ $ í  © œ l \   H é ß –{ 9  ! Q( 8 £ x ë ß –Ü ¼– Ѝ  H ô  Ç

>

 e ”  .   " f ×  æ ç ß –8 £ x`  ¦ ¶ ú š{ 9    H ~ ½ ÓZ O s  • ¸{ 9 ÷ &% 3 

“

¦ ×  æ ç ß –8 £ x Ü ¼– Ð AlN [1], SiN x [2], Õ ªo “ ¦  ×  æ8 £ x [3]1 p x`  ¦ s

6   x   H ƒ  ½ ¨  Ö ¸ µ 1 Ïy  ”  ' Ÿ ÷ &“ ¦ e ”  . Õ ª ×  æ \ " f• ¸ $ 

“

: r AlN`  ¦ s 6   x ô  Ç $ í  © œZ O “ É r ç ß –é ß – €  " f   & ñ   † < Êõ  ç  H\ P 

`

 ¦ 1 l x r \  ×  ¦{ 9  à º e ”   H $ í  © œZ O Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ”  . t  ë

ß – a % ~“ É r : £ ¤$ í `  ¦ ° ú   H ~ ½ ÓZ O e ” \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ $ “ : r AlN ×  æ ç

ß –8 £ x $ í  © œZ O \  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨  H  f ”  t   Ò7 á ¤ ô  Ç  © œ S ! s  .

Õ

ª QÙ ¼– Ð € ª œ| 9 _  GaN`  ¦ F « і Ð   H ™ è \  ¦ ] j Œ • l  0

AK " f  H GaN _  # Œ Q Ó ü t o & h  : £ ¤$ í [ þ t`  ¦ 7 á §  8 ¸ ú ˜ s K  † < Ê Ü

¼– Ð" f F « Ñ& h  # Œ Q   † < Ê[ þ t`  ¦ K   ½ + É Ã º e ”  .

„

   © œ $ í / B N" î (Electron Paramagnetic Resonance:

EPR)“ É r „    t “ ¦ e ”   H  l — ¸F ' pà Ô\  ü @Â Ò  l 



© œ`  ¦  # Œ ] jë ß – \  -t  ì  r o \  ¦ ë ß –[ þ t “ ¦, s  \  -t  

\

 K { © œ   H „   l  \  ¦ { 9  r &  / B N" î `  ¦ { 9 Ü ¼v   H   l

/ B N" î ‰ & ³ © œ_  { 9 7 á x s  .  © œ $ í Ó ü t| 9 – Ѝ  H " é ¶  _  ? / Ò

„

  ,  | 9 s  T q ` e ” t  · ú §“ É r F K5 Å q“   „  s F K5 Å q(transition metal) õ   Bž ÐÀ Ó(rare earth)1 p x s  e ”   H X <, s [ þ t“ É r ¢ - a„  y  G

0 >t t  · ú §  H 3d „   y Œ • M :ë  H \   © œ $ í `  ¦ t >   ) a  .

Õ

ªo “ ¦ s “ : r _  þ j ü @y Œ •\  0 Au † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ Û ¼— 2 ;-C • ¸_   © œ  

ñ Œ •6   x ˜ Ð  “  ] X  ) a " é ¶  [ þ t _  C \ P \  _ ô  Ç % ò † ¾ Ó`  ¦  8 ´ ú § s

 ~ à Î>  ÷ &“ ¦, s ü < ° ú  “ É r   & ñ  © œ(crystal field)\  _  # Œ

‚

 — ¸€ ª œ † < Êà º(lineshape function)\  ( f ” s  µ 1 ÏÒ q t >   ) a



. s  ( f ” _  “ : r • ¸_ ” > r$ í x 9 > _  F g f  ¨ à ºÖ  ¦`  ¦ † < Êa  › ¸



† < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ Ó ü t| 9 _  ½ ¨› ¸ x 9 „   l & h : £ ¤$ í \  › ' a ô  Ç & ñ ˜ Ð

\

 ¦ % 3 `  ¦ à º e ”   [4].

‚

 — ¸€ ª œ † < Êà º_  > í ß –õ & ñ \ " f • ¸{ 9 ÷ &  H # Œ Q ~ ½ ÓZ O [ þ t ×  æ

\

  H Kubo [5] _  ‚  + þ A6 £ x ² ú šs  : r õ , î  r1 l x ~ ½ Ó& ñ d ” _  K \ " f



© œ › ' a † < Êà º\  ¦ > í ß –   H Mori [6] s  : r 1 p x s  e ” Ü ¼ 9, Mori s 



: r \   „ ½ Ó`  ¦ é  H > í ß –\   H  % ò ƒ  í ß – \  ¦ / B N" î s  : r \  f ”  ] X

 & h 6   x ô  Ç Kawabata [7]ü < Argyres-Sigel [8]1 p x _  ~ ½ ÓZ O [ þ t s

 e ”  . ‚  — ¸€ ª œ † < Êà ºü < „   Û ¼— 2 ;y Œ ™Ã ºÖ  ¦(Electron Spin Susceptibility: ESS)`  ¦ > í ß –   H s  : r ^ ‰> \ " f  H t F K



t  ¿ º t  Ô q t& h s  ´ ú §s   7 H _ ÷ &# Q M ® o  . ' Í   P :_  ë  H ]

j  H q ‚  + þ A ì ø Í6 £ x s  : r _  „  > hs  9, ¿ º   P :  H / B N" î f  ¨ à º

&

ñ & h \ " f_  ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º_  µ 1 Ïí ß –ë  H ] js  . ‘ : r ƒ  ½ ¨”  “ É r

¨ î

+ þ Aì  r Ÿ í  % ò ƒ  í ß –  ~ ½ ÓZ O `  ¦ : Ÿ x # Œ „  À Ӊ & ³ © œ\ " f_  ‚   + þ

A-q ‚  + þ A / B Nd ” `  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”   H € ª œ s  : r`  ¦ ] jr ô  Ç   e ” 



 [9]. ¢ ¸ô  Ç ° ú  “ É r Ð  o| à Ì\ " f @ /y Œ • „   “   _  ƒ  í ß –\ " f



    H ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º_  / B N" î & ñ & h \ " f_  µ 1 Ïí ß –ë  H ] j\  ¦ K 

 

 l  0 Aô  Ç ƒ   ì  r à º(continued fraction) „  > hs  : r`  ¦ ] j r

 % i  . Õ ª Q  s  Qô  Ç ƒ   ì  r à º „  > hs  : r“ É r „  > hõ & ñ s

 B Ä º 4 Ÿ ¤ ¸ ú š½ + É ÷  r ë ß –  m   z  ´] j > _  & h 6   x \   H 6   x s   t

 · ú §“ É r é ß –& h `  ¦ t “ ¦ e ”  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H Ä ºØ Ô s à Ô GaN\  Û ¼— 2 ; K x 9 — : r † < Ê Ã

º(spin Hamiltonian)\  ¦ Mori [6] ü < Kawabata [7]_   

% ò

ƒ  í ß –  ~ ½ ÓZ O \  f ” ] X  & h 6   x # Œ ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦ > í ß – 

%

i Ü ¼ 9, “ ¦ 9   H >   H „   Û ¼— 2 ; S = 5/2ü < Ù þ ˜ Û ¼— 2 ; I = 5/2\  ¦ t   H 55 Mn 2+ (3d 5 ) s “ : r`  ¦ ' ‘ r †   Ä ºØ Ô s à Ô ì

ø ͕ ¸^ ‰ GaN_  EPR s  . s  s  : r`  ¦  6   x # Œ “ ¦  † ½ Ó

`

 ¦ Ÿ í† < Ê   H > _  ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦   É r s  : r[ þ t \  q K  q 

“

§& h  ~ 1 >  ½ ¨½ + É Ã º e ” % 3  . > í ß –õ & ñ \ " f      H „   

“

    H z  ´] j > _  & h 6   x \  6   x s ô  Ç / å L à º„  > h(series expan- sion) – Ð ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦ „  > h % i  . Õ ªo “ ¦ F g f  ¨ à ºÖ  ¦ õ  F

g „  s \  @ /ô  Ç ‚  ; Ÿ ¤(linewidth)`  ¦ “ : r • ¸ _ ” > r$ í Ü ¼– Ð › ¸ 

% i  .

II. 4 8 ý A 0õ m Ç Ê ] Ø ] K ¤• ¤

EPR ì  rF g l   H ƒ  5 Å q& h “    s ß ¼– Ð ü < ` O Û ¼\  ¦ æ ¼  H

¿

º t – Ð  ¾ º# Q”   . €  • 1 T_   l  © œ`  ¦ Ò q t$ í ½ + É Ã º e ” 



 H „   $ 3 õ  9 þ t  s Û ¼à ԏ : r`  ¦ s 6   x # Œ y © œô  Ç  s ß ¼– Ð 

"

é

¶`  ¦ % 3 `  ¦ à º e ”   H X- ü < Q- ½ ™× ¼ ì  rF g l  V , o   6   x ÷ &

(3)

“

¦ e ”  . þ j   H \   H œ í„  • ¸ $ 3 s   ` O Û ¼ $ 3 `  ¦ s 6   x 

#

Œ W - ½ ™× ¼ü < mm-@ /% i _  ì  rF g l • ¸ > hµ 1 Ï # Œ  6   x “ ¦ e ”

 .  © œ V , o  æ ¼s “ ¦ e ”   H X- ½ ™× ¼ EPRì  rF g l   H 9 þ t   s

Û ¼à ԏ : r \ " f µ 1 ÏÒ q t ) a „   l   • ¸  › ' a`  ¦ : Ÿ x K " f r « Ñ

 0 Au ô  Ç / B N”  l \  \  -t \  ¦ / B N/ å L  9 / B N" î › ¸| `  ¦ ë ß – 7

á

¤ €   r « Ñ „   l   \  -t \  ¦ f  ¨ à º >   ) a  . { 9 ì ø Í

&

h Ü ¼– Ð / B N" î › ¸| “ É r ”  1 l x à º\  ¦ “ ¦& ñ K Z  ~ “ ¦ ü @ Ò l  © œ`  ¦



  or v   H ~ ½ ÓZ O `  ¦   H  . / B N" î f  ¨ à º– Ð “  ô  Ç  s ß ¼– Ð 

„

 § 4    oÖ  ¦“ É r B Ä º  Œ • " f { 9 & ñ ô  Ç Å Ò à º– Ð ü @Â Ò  © œ`  ¦



  or &  / B N" î f  ¨ à º { 9 # Q± ú ˜ M :ë ß – ’    ñ\  ¦   y Œ ™ >   Ž  Ø

 ¦ “ ¦ Õ ªX O t  · ú §`  ¦ M :  H ’    ñØ  ¦§ 4 s  % ò s  ÷ &>  ô  Ç . { 9  ì

ø Í& h Ü ¼– Ð   „   > \  › ' a ô  Ç s  : r \ " f > _  F g f  ¨ à ºÖ  ¦“ É r ESS _  ) ‡Ã ºÂ Òì  r \  q Y V  9 s  Qô  Ç › ' a > – РÒ'  / B N" î f  ¨ Ã

º‚  `  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”  . y Œ • ”  1 l x à º ω\  ¦ t   H " é ¶¼ # F g ) a ü @ Â

Ò „   l  © œ\  _ ô  Ç EPR_  ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º  H ESS _  ) ‡Ã º Â

Ò(imaginary part)

χ 00 +− (ω) = g e 2 µ 2 B 4V ~ Re

Z ∞ 0

exp(−iωt)h[σ − , σ + (t)]i EN dt , (1) χ +− (ω) = χ 0 +− (ω) + iχ 00 +− (ω) (2)

–

Ð    · p . # Œl " f V   H “ ¦ 9   H > _   Òx , g e   H „  



_  g-factor, µ B = (e~/2mc) = 9.2848 × 10 −24 J/T – Ð

„

  _  ˜ Ð# Q  Õ ªW 1— : r(Bohr magneton), ω  H ü @Â Ò & ñ   l

 © œ\  à ºf ”  >  { 9    ) a „   l  _  y Œ • ”  1 l x à º, σ  H „  



_  Ö  ¦ o  Û ¼— 2 ;ƒ  í ß – s  9, σ(t)   H σ _  s H $ ™Z …Ø ÔÕ ª

³

ð‰ & ³s  . Õ ªo “ ¦ < · · · > EN   H > _  € © œ © œ^  ¦¨ î ç  H`  ¦ _ p  ô

 Ç .

Mn`  ¦ ' ‘ r †   GaNì ø ͕ ¸^ ‰\  @ /ô  Ç EPR ƒ  ½ ¨@ / © œ“ É r

 

& ñ ? /\ " f  © œ $ í `  ¦   ? /  H Mn 2+ s “ : r s  .  © œ $ í s

“ : r \  0 Au    H „   _  \  -t   H Ù þ ˜õ _  „  l “  § 4 Ü ¼– Ð

 

½ + Ë÷ &# Q e ”   H 1 l x r \    É r „   [ þ t õ _  „  l & h   © œ  ñ Œ • 6

 

x`  ¦ ô  Ç . # Œl " f „   _  Û ¼— 2 ;õ  C • ¸î  r1 l x  s _   © œ  

ñ Œ •6   x“ É r  l & h   © œ  ñ Œ •6   x ×  æ \ " f• ¸ ×  æ כ ¹ô  Ç † ½ Ós  . î  r 1

l

x \  -t ü < † < Êa  1 l qw n  ) a  Ä »" é ¶  _  „   \  @ /ô  Ç K x 9 

—

: r † < Êà º H f _  \  -t   H €  • 10 5 cm −1 & ñ • ¸s  . Õ ªo “ ¦ Û

¼— 2 ;  © œ  ñç ß –_  Û ¼— 2 ;-Û ¼— 2 ;  © œ  ñ Œ •6   x“ É r €  • 10 0 cm −1 s  9,

„

  ü < Ù þ ˜_   l 0 p xÒ  ¦ ç ß –_   © œ  ñ Œ •6   x 10 −2 cm −1 • ¸ “ ¦ 9

 )

a  .  8ç  H      & ñ 5 Å q \  e ”   H " é ¶    H “  ] X ô  Ç " é ¶  ü <



o† < Æ  ½ + Ë`  ¦ “ ¦ e ”  . Õ ª QÙ ¼– Ð Mn 2+ s “ : r Å Ò0 A_  “  ] X 

"

é

¶  [ þ t õ _   © œ  ñ Œ •6   x • ¸ “ ¦ 9K   ô  Ç . s   © œ  ñ Œ •6   x“ É r

“

¦^ ‰_    & ñ ½ ¨› ¸ü < x 9 ] X y  ƒ  › ' a ÷ & 9, s \  ¦ 0 A\ " f ƒ  / å L ô

 Ç   & ñ  © œ ´ òõ   “ ¦ ß ¼l   H €  • 10 4 cm −1 s  . # Œl 

"

f 1 cm −1 “ É r \  -t \  ¦  © œ_  % i à º– Ð ³ ð‰ & ³ô  Ç  כ Ü ¼– Ð 1 cm −1 = 1.24 × 10 −4 eV s  9, s   H " é ¶  _  „   \   Œ •6   x

  H & ñ „  l & h  ( J $ ™[ > õ , „  l  Š © œF G   — ¸F ' pà Ô\  @ /ô  Ç „   l

 © œ ´ òõ _  ½ + Ës   ) a  .   & ñ  © œ ´ òõ   H @ / © œ" é ¶  _    

½

+ Ëà º(coordination number) 4  6 ¢ ¸  H 8 \    " f % ò

†

¾ Ós  ß ¼>  ² ú ˜ t  9,   & ñ ^ ‰_  @ /g A$ í õ  x 9 ] X y  ƒ  › ' a ÷ &



 H  © œ  ñ Œ •6   x s  .   & ñ  © œ_  ´ òõ \  ¦  7 H _  l  0 A # Œ   Ä

»" é ¶   Mn_  „   C 0 A\  ¦ “ ¦ 9 €   [Ar]3d 5 4s 2 s “ ¦, # Œ l

" f [Ar]“ É r 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 _  „   ½ ¨› ¸\  ¦ t “ ¦ e ”   H Ar" é ¶  _  „   C 0 A\  ¦ _ p ô  Ç . ‹ Œ •`  ¦ s À Òt  · ú §“ É r „   



 H ô  Ç > h s Ù ¼– Ð s “ : r _  S  H 5/2 s  .

EPR“ É r  { Œ • © œI \ " f \  -t  à º cm −1 ? /\  e ”   H  © œ I

[ þ t \ " f { 9 # Q   H ‰ & ³ © œs  9, s   H ] jë ß – \  -t _  ß ¼l  ü < ^  ¦ Þ Ôë ß – “    exp(−∆E/k B T )\  ¦ “ ¦ 9 €   ~ 1 >  · ú ˜ à º e ”

 . { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð > _  " é ¶    s “ : r s  l $  © œI – РÒ' 

∆E ∼ 10 2 cm −1 ë ß –  p u # Œl  ÷ &# Q e ” `  ¦ S X ‰Ò  ¦“ É r ^  ¦ Þ Ôë ß –

“

  – Ð Å Ò# Qt   H X < s  ° ú כ“ É r 1 ˜ Ð  B Ä º  Œ •Ü ¼ 9 > _  l 

$

 © œI ë ß –`  ¦ “ ¦ 9 >   ) a  . s  Qô  Ç l $  © œI ë ß –_  \  - t

  H Ä »´ òÛ ¼— 2 ;> h¥ Æ `  ¦ • ¸{ 9  # Œ ç ß –é ß –ô  Ç + þ AI – Ð   è ­ q Ã

º e ”  . Õ ªo “ ¦ Ä ºÀ Ò s à Ô GaN ì ø ͕ ¸^ ‰\ " f• ¸ t F K   t

_    & ñ  © œ s  : r“ É r Ä »´ ò >  & h 6   x ÷ & 9,  { Œ • © œI \ " f (2S + 1)(2I + 1) = 36 _  Û ¼— 2 ; © œI \  ¦ l Õ ü t   H > _  Û ¼— 2 ; K

x 9 — : r † < Êà º [10]  H

H sp = µ B B · ← ~ → g · ~ S + D



S Z 2 − 35 12



+ ~ S · ~ A · ~ I + a

6 S a 4 + S b 4 + S c 4  + 7F 36



S 4 Z − 95

14 S Z 2 + 81 16



+ P



I Z 2 − 35 12



− µ B B · ← ~ → g N · ~ I , (3) s

 . # Œl " f a, b, c  H Ä ºØ Ô s à Ô GaN\ " f y Œ •y Œ •   & ñ » ¡ ¤

~

½ ӆ ¾ Ós  9, g = 1.9994, g N ≈ 0.0004g, A = −hc×65×10 −4 cm −1 , k = 8.064 × 10 −4 cm −1 s  .    _  ½ ¨› ¸ © œÃ º d = 5.187 ˚ A õ  4.981 ˚ A \  @ /ô  Ç ° ú כ“ É r y Œ •y Œ •, D = hc×220×10 −4 cm −1 , k −F = hc×5×10 −4 cm −1 ü < D = hc×605×10 −4 cm −1 , k − F = hc × 9 × 10 −4 cm −1 s  . # Œl " f h  H e  ¦

|

½ Óß ¼  © œÃ º s  9 c  H F g5 Å q s  . Õ ªo “ ¦ Ù þ ˜ Û ¼— 2 ; © œÃ º P   H l

# Œ• ¸ B Ä º  Œ •  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H Á ºr  l – Ð ô  Ç . ¢ ¸ ô

 Ç œ í p [ j½ ¨› ¸(hyperfine structure)† ½ Ó A  H €  • 1.61 × 10 −2 cm −1 _  \  -t  ç ß –  `  ¦ t   H X <, s M : p [ j½ ¨› ¸ © œ Ã

º kü < F   H \  -t _  ß ¼l  @ /| Ä Ì 8 × 10 −4 cm −1 & ñ • ¸

–

Ð B Ä º  Œ •“ É r ¼ # s  .

EPR \ " f Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 _  ì  r K 0 p x(resolution)  H ‚  ; Ÿ ¤ M :ë  H

\

 % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à ΍  H X <, Õ ª s Ä »  H „   _  Û ¼— 2 ;s  ¢ - a r ç ß –(spin relaxation time) s  H sp \  _ K " f µ 1 ÏÒ q t l  M :ë  H s  . s 



 H „   Û ¼— 2 ;s  / B N" î ÷ &# Q f  ¨ à ºô  Ç \  -t \  ¦  Å  Šҍ  H X <    o

  H ¨ î ç  H r ç ß –`  ¦ _ p ô  Ç . > \  ¦ l Õ ü t   H K x 9 — : r † < Êà º

(4)

\

 @ /6 £ x ÷ &  H o Ä ºq (Liouville) ƒ  í ß –   H L = L f + L sp s 

“

¦,  6 £ § _  › ' a > d ”  L f X ≡ [H f , X], L sp , X ≡ [H sp , X]\  ¦ ë

ß –7 á ¤ ô  Ç . |±m; Mn 2+ i  Û ¼— 2 ; © œI  ±m“   „   \  @ /ô  Ç H f _   © œI † < Êà ºs €   > _  “ ¦Ä »~ ½ Ó& ñ d ”  H f | ± m; Mn 2+ i =

ε ±m | ± m; Mn 2+ i`  ¦ ë ß –7 á ¤ ô  Ç . ¢ ¸ô  Ç H f _  ô  Ç “ ¦Ä » © œI 

\

 @ /K " f Ò q t$ í ƒ  í ß – (creation operator) a + ±m ü < ™ èY > 

ƒ

 í ß – (annihilation operator) a ±m \  ¦ • ¸{ 9  # Œ d ” (1)`  ¦ ]

j2€ ª œ  o + þ AI – Ð   ? /“ ¦ € © œ © œ^  ¦¨ î ç  H`  ¦ 2 [ €  

h[σ , σ + (t)]i EN

= h X

±m

h−m|σ + (t)| + mi {h+m|σ + (t)| + mi − h−m|σ + (t)| − mi} a + −m a +m + h+m|σ + (t)| − mi(a + −m a −m − a + +m a +m )i EN

= X

±m

h−m|σ | + mih+m|σ + (t)| − mi(f −m − f +m ) , (4)

s

“ ¦, f ±m   H ì  r Ÿ í† < Êà ºs  . s M : Û ¼— 2 ; ƒ  í ß – ü < Ò q t$ í , ™ èY >  ƒ  í ß –   s \   H  6 £ § _  › ' a > d ”  S +m

~ = a + +m a −m , S −m

~ = a + −m a +m , 2

~ S Z = a + +m a +m − a + −m a −m = N +m − N −m , (5) s

 $ í w n  “ ¦, s \  ¦ s 6   x €   S +m S −n + S −m S +n

~ 2

= a + +m a −m a + −n a +n + a + −m a +m a + +n a −n = −a + +m a + −n a −m a +n − a + +m a + +n a +m a +n , (6)

− 1

2 [(N +m + N −m )(N +n + N −n ) + (N +m − N −m )(N +n − N −n )]

= a + +m a + +n a +m a +n + a + −m a + −n a −m a −n = −N +m N +n − N −m N −n = − 1

2 − 2S m Z S n Z

~ 2

, (7)

s

  ) a  . Õ ªo “ ¦ χ 00 +− (ω)\  ¦  r  ³ ð‰ & ³ “ ¦ Λ epr +− (ω)\  ¦  6 £ § õ  ° ú  s  & ñ _  €  

χ 00 +− (ω) = g 2 e µ 2 B 4V h lim

a→+0 Re X

±m

(f −m − f +m )h−m|σ | + mi Z ∞

0

dt exp(−iωt − at)h−m|σ + (t)| + mi

= g 2 e µ 2 B 4V h Re X

±m

f −m − f +m

i(ω − ω 0 ) + Γ epr +− [ω] , (8) Λ epr +− (ω) =

Z ∞ 0

dt exp(−iωt)h+m|σ + (t)| − mi , (9)

s

 9, d ” (9)\  ¦ > í ß – €   > _  ‚  — ¸€ ª œ † < Êà ºü < ESS\  ¦ — ¸¿ º

% 3

`  ¦ à º e ”  . Õ ªo “ ¦ > _  F g f  ¨ à ºÖ  ¦“ É r ESS _  ) ‡Ã ºÂ Òì  r

\

 q Y V  9

P epr (ω) = 1

2 B 2 Re[χ 00 +− (ω)] ,

› '

a > – РÒ'  f  ¨ à º/ B G‚  `  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”  .

III. Ž ì ō ˜ m  U ê s0 n É; c 8 ý” X ¢  Ò Å{ ¢W ë s

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H Mori-Kawabata [6, 7] _   % ò ƒ  í ß –



 ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦ > í ß – “ ¦, ] j2€ ª œ  o h+m|σ + (t)|−mi = T r (e) {a + −m a +m σ + (t)} ³ ð‰ & ³`  ¦ s 6   x ô  Ç



. ƒ  í ß –  X, Y   H " f– Ð “ § ¨ 8 Š 0 p x † < Êõ  1 l x r \  „   _  à º

ƒ

 í ß – (number operator)ü <• ¸ “ § ¨ 8 Š ÷ & 9, ? /& h  (X, Y ) = T r (e) (XY )`  ¦ & ñ _  €   (X, Y (t)) = X(−t), Y )s   ) a  .

r

ç ß –\  _ ” > r   H ƒ  í ß –   H X(t) = exp(iLt)X s “ ¦,  % ò

ƒ

 í ß –  P +− ü < Q +−   H

P +− Y = (X +m−m , Y ) (X +m−m , σ + ) σ + , Q +− Y = (Y, σ + )

(X +m−m , σ + ) X +m−m , (10) s

 . # Œl " f P +− 2 = P +− , Q 2 +− = Q +− , (Q +− X, (1 − P +− )Y ) = ((1 − P +− )X, P +− Y ) = 0`  ¦ ë ß –7 á ¤ “ ¦, X +m−m = a + −m a +m s  .

Mori-Kawabata _  ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð Φ +m−m (t)\  ¦ î  r1 l x ~ ½ Ó& ñ d ”  _

 + þ AI – Ð ë ß –[ þ t “ ¦ ˜ X +m−m \  ¦ ˜ X +m−m \  ¨ î ' Ÿ ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Óõ 

(5)

Fig. 1. (Color online) Magnetic field dependence of the EPR signals at T = 50 K, 120 K, 180 K and 250 K with a frequency of ν = 9.5 GHz.

Fig. 2. (Color online) The temperature dependence of the linewidths in the presence of an external ac field with a frequency of ν = 9.5 GHz.

Ã

ºf ” “    Òì  r Ü ¼– Ð ì  r o  “ ¦ ƒ  í ß –  › ' a > d ” `  ¦ & h 6   x €   Φ +m−m (t) ≡ (X +m−m , σ + (t))

(X +m−m , σ + ) , dΦ +m−m (t)

dt = − (exp(−iLt) ˜ X +m−m , σ + ) (X +m−m , σ + )

= iω 0 Φ +m−m (t)

− ((1 − K +m−m )X +m−m , σ + (t)) (X +m−m , σ + ) , iω 0 = − ( ˜ X +m−m , σ + )

(X +m−m , σ + ) = (X +m−m , ˜ σ + ) (X +m−m , σ + ) ,

(11) s

“ ¦, # Œl " f ˜ X +m−m = iLX +m−m , K +m−m = (1 − Q +− )X +m−m s  . Õ ªo “ ¦ „   † < Êà º\  ¦ ½ ¨ l  0 AK " f σ + (t)\  ¦ σ + \  ¨ î ' Ÿ ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Óõ  à ºf ” “    Òì  r Ü ¼– Ð  ¾ º

“

¦ d ” (10)õ   % ò ƒ  í ß – _  Ä »6   x ô  Ç $ í | 9  L f σ + = ωσ + , Q +− L f σ + = 0, (L f Q +− X) +m−m 0, P +− σ + = σ + , (Q +− , σ + ) = 0\  ¦ s 6   x ô  Ç . # Œl \ " f ƒ  í ß –  Q +− ü <

σ +   H " f– Ð Ã ºf ”   9, s \  ¦ d ” (11)\  & h 6   x €   dΦ +m−m

dt = iω 0 Φ +m−m − Z t

0

dτ Φ +m−m (τ )Γ epr +− (t − τ ) , Γ epr +− (t) = (K +m−m , R +m−m (t))

(X +m−m , σ + ) , (12) s

“ ¦, „   † < Êà º  H R +m−m (t) = exp{it(1 − P +− )L}R +m−m s  . > _  ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦ > í ß –  l

 0 AK " f  6 £ § _  “ § ¨ 8 Š › ' a > d ”  [H f , σ + ] = ~ω 0 σ + , R +m−m = i(1 − P +− )[H sp , σ + ]/~, K +m−m = i(1 − P +− )[H sp , X +m−m ]/~, i(1 − P +− )[H f , σ + ] = 0, i(1 − Q +− )[H f , X +m−m ] = 0`  ¦ „   † < Êà º_  > í ß –\   6   x

# Œ s \  ¦  r    ? /€  

R +m−m (t) = 1

~ i(1 − P +− ) exp

 it H f

~



[H sp , σ + ] exp



−it H f

~



, (13)

s

 . d ” (12)ü < (13)`  ¦ s 6   x # Œ Ä »´ òô  Ç $  † ½ Ó ë ß –`  ¦ “ ¦ 9ô  Ç ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º  H

epr +− [ω] ≈ − 1 2~ 2

Z ∞ 0

[H sp , a + −m a +m ], exp(iL f t)[H sp , σ + ] exp(−iωt)dt + 1

2~ 2 Z ∞

0

Q +− [H sp , a + −m a +m ], exp(iL f t)[H sp , σ + ] exp(−iωt)dt

= 1

~ 2 X

µ6=+m

X

∆m6=±1

~(H sp ) +mµ (H sp ) µ+m

ε ±m + ~(ω + ω Z ) + 1

~ 2 X

µ6=−m

X

∆m6=±1

~(H sp ) −mµ (H sp ) µ−m

ε ±m − ~(ω + ω Z ) + 1

~ 2 X

∆m6=±1

2~(ε ±m + ~ω)(H sp ) 2 +m−m

[(ε ±m + ~ω) 2 − (~ω Z ) 2 ] , (14)

(6)

s

 9, y Œ •y Œ • „  s \  @ /ô  Ç > _  \  -t  “ ¦Ä » ° ú כ [4]“ É r

ε ±5/2 = ±gµ B B + D

3 − k − F 2 ±

s



± 3

2 gµ B B + 3D + k − F 6

 2 + 20

9 k 2 , (15) ε ±3/2 = ± 3

2 gµ B B − 2

3 D + (k − F ) , (16)

ε ±1/2 = ∓gµ B B + D

3 − k − F 2 ±

s



± 3

2 gµ B B − 3D + k − F 6

 2

+ 20

9 k 2 , (17)

s

 .

Figure 1 \ " f  H y Œ •y Œ • “ : r • ¸ 50 K, 120 K, 180 Kü < 250 K

\

" f ü @Â Ò & ñ  l  © œ\  @ /ô  Ç F g f  ¨ à ºÖ  ¦`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò 9, s   H

 © œ ™  ¥ y  ^  ¦ à º e ”   H – ÐE $ ™Þ Ô+ þ A(Lorentzian)s  . s  Qô  Ç

‚

 — ¸€ ª œ † < Êà º_  ‚  ; Ÿ ¤“ É r s  ¢ - a r ç ß –_  % i à º\  q Y V   H  כ Ü

¼– Ð, GaN_  p r & h  ½ ¨› ¸_  & ñ ˜ Ѝ  H s  † ½ Ó5 Å q \  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ”

 “ ¦ t F K  t   7 H _  ÷ &# Q M ® o  . z  ´] j– Ð / B N" î ‚  `  ¦ l 2 Ÿ ¤

>

\  Õ ªw n = M : / B N" î f  ¨ à º‚  `  ¦ f ” ] X  Õ ªo   H  כ ˜ Ð  { 9 ì ø Í& h  Ü

¼– Ð Õ ª { 9   p ì  r+ þ A`  ¦ Õ ªo >  ÷ & 9, ‚  — ¸€ ª œ\  @ /ô  Ç { 9 

p ì  r/ B G‚  _  ‚  ; Ÿ ¤“ É r þ j@ /u ç ß –(peak-to-peak)_   o \  ¦ 8

£ ¤& ñ ô  Ç . Õ ªo “ ¦ Fig. 2 \ " f  H Ä ºØ Ô s à Ô ½ ¨› ¸ GaN ì

ø ͕ ¸^ ‰\  { 9    ) a „   l  _  ”  1 l x à º ν = 9.5 GHz\  @ / ô

 Ç ‚  ; Ÿ ¤`  ¦ " f– Ð   É r ½ ¨› ¸ © œÃ º\  @ /ô  Ç “ : r • ¸_ ” > r$ í Ü ¼– Ð



 ? /% 3 Ü ¼ 9, ‚  ; Ÿ ¤ s  é ß –› ¸\  v >  7 £ x † < Ê`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

IV. ‚ º8 ý õ m Í + s Ç Â ] Ø

Kubo _  ‚  + þ A6 £ x ² ú šs  : r Ü ¼– Ð o Ä ºq  ~ ½ Ó& ñ d ” \ " f o Ä ºq 

ƒ

 í ß – ü < ] j2€ ª œ  o õ & ñ Ü ¼– Ð ESS\  ¦ Ä »• ¸ ½ + É Ã º e ” Ü ¼  { 9

ì ø Í& h Ü ¼– Ѝ  H s \  ¦  – Ð > í ß – t  3 l w ô  Ç . Õ ªA " f ‘ : r ƒ  

½

¨\ " f  H Mori-Kawabata _   % ò ƒ  í ß –  ~ ½ ÓZ O `  ¦ Ä ºØ Ô  s

à Ô ½ ¨› ¸ GaN ì ø ͕ ¸^ ‰\  f ” ] X  & h 6   x # Œ s \  ¦ î  r1 l x ~ ½ Ó& ñ d ”

_  + þ AI – Ð ë ß –[ þ t “ ¦ É Óo \    ¨ 8 Š`  ¦ : Ÿ x # Œ ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º

\

 ¦ ½ ¨   H s  : r ^ ‰> \  ¦  6   x % i  . > \  ¦ l Õ ü t   H Û ¼— 2 ; K

x 9 — : r † < Êà º\  ƒ  í ß – ~ ½ ÓZ O `  ¦ & h 6   x ô  Ç ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º  H z  ´ ]

j > _  & h 6   x \  ¼ # o ô  Ç / å L à º„  > h– Ð > í ß – % i Ü ¼ 9,   É r

~

½ ÓZ O [ þ t \  q K  q “ §& h  ~ 1 >  ½ ¨½ + É Ã º e ” % 3  . GaN ì ø ͕ ¸

^

‰? /_  „  s F K5 Å q Mn“ É r G 0 >t t  · ú §  H 3d „   y Œ • M :ë  H

\

  © œ $ í `  ¦   ? / 9, s   H s “ : r _  þ j ü @y Œ •\  0 Au † < Ê Ü

¼– Ð+ ‹ “  ] X  ) a " é ¶  [ þ t \  _ ô  Ç % ò † ¾ Ó`  ¦  8 ´ ú §s  ~ à Î>   ) a



. s ü < ° ú  “ É r ´ òõ \  _  # Œ ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ( f ” s  µ 1 Ï Ò q

tô  Ç . “ : r • ¸ 7 £ x † < Ê\    " f ‚  ; Ÿ ¤“ É r é ß –› ¸\  v >  7 £ x 

“ ¦ e ”  . s   H “ : r • ¸_  7 £ x \     6 £ § † ¾ ӟ í 7 H(acoustic phonon) õ _   © œ  ñ Œ •6   x M :ë  H s  “ ¦ Ò q ty Œ •  ) a  . Õ ªo “ ¦ ½ ¨

›

¸ © œÃ º_  ° ú כs  9 þ t M : ‚  ; Ÿ ¤“ É r  ™ è  Œ • t   H  ⠆ ¾ Ó`  ¦ ˜ Ðs 



 H X < s   H > _   © œ  ñ Œ •6   x s   © œ@ /& h Ü ¼– Ð  Œ • t l  M :ë  H

“

   כ Ü ¼– Ð ˜ Г   . s ü < ° ú  “ É r ƒ  ½ ¨\  ¦ l œ í– Ð  © œ“ : r s  © œ _

 Ç ©o  “ : r • ¸\  ¦ t   H  $ í ì ø ͕ ¸^ ‰_  ½ ¨‰ & ³“ É r Û ¼— 2 ;à Ԗ Ð _ ”

Û ¼ ì  r  \ " f  © œ r / å L ô  Ç õ ] j×  æ _   s  . Õ ªo “ ¦ 7

á

§  8 > h‚   ) a ‚  — ¸€ ª œ † < Êà º\  ¦ % 3 l  0 Aô  Ç “ ¦ † ½ Ó_  > í ß –õ 

†

< Êa    É r „  s " é ¶ ™ è   Bž ÐÀ Ó Õ ªo “ ¦ Ä »l ì  r  \  @ /ô  Ç

ƒ

 í ß – _  & h 6   x ƒ  ½ ¨• ¸ · ú ¡Ü ¼– Ð_  õ ] j– Ð z Œ ™ e ”  .

P

c p 8 ý ò k >

s

  7 Hë  H“ É r 2010¸  • ¸ & ñ  Ò(“ §¹ ¢ ¤ õ † < Æl Õ ü t  Ò)_  F 

"

é

¶ Ü ¼– Ð ô  Dz D Gƒ  ½ ¨F é ß –_  l œ íƒ  ½ ¨ \ O  (NRF-2010- 0028207)`  ¦ t " é ¶ ~ à Î  à º' Ÿ ÷ &% 3 Ü ¼ 9 s \  y Œ ™  × ¼ 2 ;



.

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] G. Cong, Y. Lu, W. Peng, X. Liu, X. Wang and Z.

Wang, J. Crystal Growth 276, 381 (2005).

[2] K. Engl, M. Beer, N. Gmeinwieser, U. T. Schwarz, J. Zweck, W. Wegscheider, S. Miller, A. Miler, H.

J. Lugauer, G. Bruderl, A. Lell and V. Harle, J.

Crystal Growth 289, 6 (2006).

[3] Y. L. Tsai and J. R. Gong, Opt. Mater. 27, 425 (2004).

[4] A. Abragam and B. Bleaney, Electron Paramagnetic Resonance of Transition Ions (Clarendon, Oxford, 1970).

[5] R. Kubo, J. Phys. Soc. Jpn. 12, 570 (1957).

[6] H. Mori, Progr. Theor. Phys. 34, 399 (1965).

[7] A. Kawabata, J. Phys. Soc. Jpn. 29, 902 (1970).

[8] P. N. Argyres and J. L. Sigel, Phys. Rev. Lett. 31,

1397 (1973).

(7)

[9] J. I. Park, J. Y. Sug and H. R. Lee, J. Kor. Phys.

Soc. 51, 623 (2007); J. I. Park, J. Y. Sug and H. R.

Lee, J. Kor. Phys. Soc. 53, 776 (2008); J. Y. Sug, Phys. Rev. B 64, 235210 (2001); J. Y. Sug, Phys.

Rev. E 55, 314 (1997).

[10] J. Schneider, Z. Naturforsch. A 17A, 189 (1962).

수치

Fig. 1. (Color online) Magnetic field dependence of the EPR signals at T = 50 K, 120 K, 180 K and 250 K with a frequency of ν = 9.5 GHz.

참조

관련 문서

1 John Owen, Justification by Faith Alone, in The Works of John Owen, ed. John Bolt, trans. Scott Clark, &#34;Do This and Live: Christ's Active Obedience as the

•  Each observed shape is now a point (vector) x in 2*K dimensional space. •  The “mean shape” is the center of mass of

 &gt;MN d#  d#t f fT ;u FFFFFFFFFFFFFFFF .  &gt;MN d#  d#t f fT ;u B*A

As a result of performing a compound exercise of spinning and Zumba for 8 weeks, the change in α-amylase showed a significant difference in the exercise group (p&lt;.01), and

인천에 하고 싶은 말 인천 예술회관역에 처음 가게를 열었을 때는 상권이 죽어있었는데, 지금은 많이 활기차졌다.. 지금 우리 가게에는

XAFS: X-ray absorption fine structure XES: X-ray emission spectroscopy XRF: X-ray fluorescence.. Use of x-rays; a probe based

Most line searches used in practice are inexact: the step length is chosen to approximately minimize f along the ray {x + t∆x |t ≥ 0}, or to reduce f enough...

Step 2 can be repeated as many times as necessary to produce the desired level of accuracy, that