Numerical Analysis on the Internal Flow Field Characteristics of Wind Tunnel According to Contraction Type

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(1)한국동력기계공학회지 제21권 제6호 pp. 5-12 2017년 12월 ISSN 1226-7813(Print) ISSN 2384-1354(Online) Journal of the Korean Society for Power System Engineering http://dx.doi.org/10.9726/kspse.2017.21.6.005 Vol. 21, No. 6, pp. 5-12, December 2017. 수축부 형상에 따른 풍동 내부유동장 특성에 대한 수치해석 Numerical Analysis on the Internal Flow Field Characteristics of Wind Tunnel According to Contraction Type 김장권*†․오석형** Jang-Kweon Kim*†and Seok-Hyung Oh** (Received 06 July 2017, Revision received 22 September 2017, Accepted 22 September 2017) Abstract: The steady-state, incompressible and three-dimensional numerical analysis was carried out to investigate the internal flow fields characteristics according to wind tunnel contraction type. The turbulence model used in this study is a realizable k-ε modified from the standard k-ε model. As a results, the distribution of the axial mean velocity components along the central axis of the flow model is very similar to the ASME and BE types, and the cubic and cosine types. When the flow passes through the interior space of the analytical models, the flow resistance at the inlet of the plenum chamber is the largest at BS type contraction, but the smallest at cubic type contraction. The boundary layer thickness is the smallest in the cosine type contraction as the axial distance increases. The maximum turbulent kinetic energy in the test section is the smallest in the order of the contraction of cubic type and cosine type. Comprehensively, cubic type contraction is the best choice for wind tunnel performance, and cosine type contraction can be the next best solution. Key Words：Boundary Layer Thickness, Contraction, Numerical Analysis, Subsonic Wind Tunnel. ― 기호설명 ― 2.  :  위치에서의 수축부 단면적 [m ]. . : 수축부 길이 [m]. . : 수축부 높이 [m].  : 수축부 입구 평균속도 [m/s]. 2.  : 수축부 입구 난류강도(=10%) [-]. 2.  : 수축부 출구 면적 [m ].  : 유동축방향의 평균속도성분 [m/s].  : 와점성계수(=0.09) [-].    max : 유동축방향의 최대평균속도성분 [m/s].  : 수축부 출구 높이 [m].  : 유동축방향의 변동속도성분 [m/s].  : 수축부 입구 높이 [m]. .  : 수축부 입구 면적 [m ]. . 2. 2. : 난류운동에너지 [m /s ]. : 유동 축방향의 거리 및 좌표 [m].  : 두 Morel곡선들의 연결점 위치 [m]. *†김장권(교신저자) : 군산대학교 동력기계시스템공학과 *†Jang-Kweon Kim(corresponding author) : Dept. of Power E-mail : [email protected], Tel : 063-469-1848 System Engineering, Kunsan National University. **오석형 : 군산대학교 기계공학부 E-mail : [email protected], Tel : 063-469-1848 **Seok-Hyung Oh : School of Mechanical Engineering, Kunsan National University.. 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월 5.

(2) 수축부 형상에 따른 풍동 내부유동장 특성에 대한 수치해석.  . 또 Cosine곡선형3)은 코사인 함수로 이루어진. : 경계층 두께 [mm] 2. 3. 것으로 식 (5)와 같이 주어진다(Fig. 1 참조).. : 난류소산에너지 [m /s ].            cos     .  . 1. 서 론 일반적으로 수축부(contraction)는 풍동(wind tunnel) 이나 노즐(nozzle)에서 활용되고 있다. 특히 아음 속풍동의 수축부는 사용되는 형상에 따라 풍동. 또 Morel형6,7)은 식 (6)과 식 (7)로 주어지며, 본 연구에서는  = 500 mm로 하였다(Fig. 1 참조).. 시험부(test section)에서 유동특성이 결정된다. 이.                    for  ≤  . 속된 축방향 속도분포와 얇은 경계층두께 및 매우 낮은 난류수준의 성능들을 필요로 하기 때문에,. . 수축부는 풍동의 중요한 요소로서 사용되어 보통 chamber)내. . 풍동에서. 사용하는. 수축부의.   .    . . 형상들은. (6). .   .                for    . 허니콤(honeycomb)과. 시험부 사이에 설치된다.1-8) 한편, 대부분의 노즐 이나. . .      . 때, 풍동 시험부는 보다 균일하고, 상대적으로 가. 정류실(plenum. (5). (7). ASME형, BE형, BS형, Cubic형, Cosine곡선형 및 Morel형 등이 알려져 있다. 여기서 ASME형1,2)은 타원곡률을 이용하는 형상으로 식 (1)과 같이 주 어진다(Fig. 1 참조)..                   . . (1). 또 BE형1)은 베르누이(Bernoulli) 식으로 알려진 것으로 식 (2)와 같이 주어진다(Fig. 1 참조).. .  .       . . .  . .       . . .       .  .   . . (2) Fig. 1 Definition of contraction curves. 또 BS형1-3)은 Batchelor-Shaw의 식으로 잘 알려 진 것으로 식 (3)과 같이 주어진다(Fig. 1 참조).            sin   (3)                 . . .  . 또 Cubic형1,2)은 3차 곡선식으로 알려진 것으로 식 (4)와 같이 주어진다(Fig. 1 참조)..    . 따라 매우 민감한 성능을 갖게 된다. 즉, 제한된 짧은 길이를 갖는 수축부는 출구에서 유동박리에 의한 역압력기울기를 초래하므로, 시험부에서 경 계층두께가 커지거나 축방향 속도분포 및 난류강 도의 불균일성이 발생할 수도 있다.2-7) Hussain 등 2).                         . 한편, 풍동 수축부는 길이와 입출구 면적비에. . 6 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월. (4). 은 ASME형, BS형, Cubic형의 수축부들에 대해. 난류성분 및 평균속도들을 비교 검토한 바, 서로 큰 차이를 보이진 않았지만, Cubic형이 대체로 가.

(3) 김장권 ․ 오석형. 장 작은 역압력기울기와 경계층두께를 형성한다 고 밝힌 바 있다. 또 Sano3)는 수축비와 스크린 수 의 증가에 따라 난류강도가 감소함을 알았으며, 특히 Cosine곡선형이 BS형보다 성능이 더 우수하 다고 밝혔다.4) 또 Downie 등5)은 수축부의 입출구 면적비가 5보다 작으면, 유동박리를 피하는 노력 이 더 필요하다고 언급하였으며, 또 Morel6)은 수 축부 면적비가 4보다 더 커질수록 수축부 길이는. Fig. 3 Geometry configuration for analyzing model. 더 짧게 할 수 있으며, 입구직경(높이)에 대한 길. with cubic type contraction. 이비는 0.75 ~ 1.25 사이에 둔다고 하였다. 또 Tulapurkara 등7)은 퍼텐셜(potential) 유동에 대한 수치해석에 근거하여 얻어진 Morel 식의 수축부 형상이 출구의 속도분포에서 작은 역압력기울기 및 낮은 불균일성을 제공한다고 실험적으로 확인 하였다. 이번 연구에서는 지금까지 언급된 6가지 수식 들로 만들어진 수축부들(Fig. 2 참조)의 유동 성능 특성들을 수치해석으로 파악해 어떤 형상이 더 우수한 지를 살펴보고자 한다. 수치해석에는 상용. Fig. 4 Mesh configuration for numerical analysis model with cubic type contraction. 9). 소프트웨어인 SC/Tetra(ver.12) 를 이용하여 3차원, 비압축성, 정상상태에서 표준 k-ε난류모델을 수. 해석하기 위해 설정한 유동해석 모델의 기하학적. 정한 Realizable k-ε을 사용하였다.. 형상과 크기를 나타낸 그림이다. 수축부 입구 쪽 에는 가로, 세로길이가 각각 1,200 mm, 길이가 Symbol Type ASME BE BS Cubic Cosine Morel. Contraction height, R (mm). 600 500 BE. 400 300. mm인 시험부를 붙였다. 한편, 나머지 수축부 형 상들을 갖는 유동해석모델들도 같은 방식을 취하 였다. Fig. 4는 Fig. 3의 계산영역을 격자 형상으로 나. BS Morel. 100 0. 는 가로, 세로길이가 각각 400 mm, 길이가 1,000. Cubic. ASME. 200. 1,000 mm인 정류실을 붙였으며, 수축부 출구 쪽에. 타낸 그림이다. 여기서 모든 풍동 수축부 형상들. Cosine. 은 상용 소프트웨어인 CATIA(V5R18)로 모델링하 0. 200. 400. 600. 800. 1000. Axial length, Z (mm). Fig. 2 Contraction profiles for analyzing model. 였으며, 수축부 입출구에 각각 붙인 정류실과 시 험부는 SC/Tetra의 전처리 기능으로 만들었다. 특 히 격자생성은 해석결과에 따라 적합한 격자크기를 자동으로 맞춰주는 격자적응해석(mesh adaptation. 2. 수치해석. analysis) 기능을 이용하였다. 그 결과, 속도기울기 가 크거나 속도크기의 변화가 큰 위치에서는 격. 10,11). 2.1 해석모델. Fig. 3은 Cubic형 수축부를 통과하는 유동장을. 자가 더 세밀하게 형성된 것을 Fig. 4에서 볼 수 있다. 이때, 격자의 총 요소(element)수는 1,000만. 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월 7.

(4) 수축부 형상에 따른 풍동 내부유동장 특성에 대한 수치해석. 40. 께 변화율은 1.1, 프리즘층(prism layer)은 2개인. 35. SC/Tetra의 기본조건들을 반영하였다.. 2.2 수치기법10,11) Fig. 4에서 적용한 경계조건들을 살펴보면, 해 석모델 모든 벽면에는 점착(no-slip) 조건을 설정 하였으며, 정류실의 입구표면에서는 시험부의 평 균속도가 35 m/s가 되도록 질량유량 6.7536 kg/s를 사용하였다. 이때, 초기 난류운동에너지와 난류소 산에너지는 난류강도 10%를 갖는 완전히 발달된 유동조건으로 고려하여 식 (8)과 식 (9)로 각각 계 산한   0.22685 m2/s2,   0.21136 m2/s3을 적용하. Axial mean velocity, VZ (m/s). 개로 설정하였고, 무차원 벽두께는   , 벽두. 30 25. Symbol Type ASME BE BS Cubic Cosine Morel. 20 15 10 5 0. -1000. -500. 0. 500. 1000. 1500. 2000. Centerline axial distance, Z (mm). Fig. 5 Axial. mean. velocity. profiles. along. the. centerline. 였다. 또 시험부의 출구표면은 대기압조건을 적용 나타난다. 그러나 이 같은 현상은 수축부의 종류. 하였다.. 에 따라 다른 특성들을 보이고 있다. 즉, ASME형,     ∙ . . (8). BE형 및 BS형의 경우, 축방향 평균속도성분은 수 축부 입구 전부터 가속현상이 발생하여 수축부.  ∙   . (9). 한편, 해의 원활한 제어를 위해 운동량 및 난류 모델방정식들의 대류항들은 모두 2차 풍상차분법 (upwind scheme)으로 이산화 하였으며, 확산항들 은 초기조건인 Accuracy weighted 기법을 사용하 였다9). 또한 압력보정방법은 SIMPLEC 알고리듬 을 사용하였으며, 압력항 및 모든 변수들의 완화 계수는 초기상태인 값들을 반영하였다. 그리고 해 의 수렴조건은 모든 변수들의 잔류값이 1.0×10-6일 때로 설정하였다.. 3. 해석결과 및 고찰. 출구 이전에서 이미 거의 최대크기에 도달하는 반면, Cubic형, Cosine형 및 Morel형의 경우, 모두 수축부 입구를 지나서 가속현상이 발생한다. 한 편, Cubic형과 Cosine형에서는 거의 최대크기에 달하는 축방향 평균속도성분이 수축부 출구 근처 에서 나타나나, Morel형은 수축부 출구 이전에서 보이고 있다. 이같은 현상은 Fig. 2에서 나타낸 수 축부 곡률형상의 유사성에 따라 얻어짐을 유추해 볼 수 있다. 즉, ASME형과 BE형의 경우, 수축부 입구 근처에서는 급격한 곡률변화를 가져오지만, Z=200 mm 이후에서는 거의 유사한 곡률변화를 보여준다. 또 Cubic형과 Cosine형의 곡률변화도 거의 유사한 형태를 갖는다. 이에 따라 Fig. 5에서 축방향 평균속도성분의 분포도 ASME형과 BE형 으로, 그리고 Cubic형과 Cosine형으로 각각 크게. 3.1 축방향 평균속도성분의 분포. 나눠지는 것을 확인할 수 있다.. Fig. 5는 X=Y=0 mm인 6가지 수축부들을 갖는. Fig. 6과 Fig. 7은 질량유량 6.7536 kg/s가 모든. 유동해석모델들 중심부에서 유동 축방향(Z) 거리. 유동해석모델들의 내부공간을 통과할 때, 정류실. 증가에 따라 얻어진 축방향 평균속도성분( )의. 입구부에서 작용하는 평균압력과 축방향 압력성. 분포들을 나타낸 그림이다. 축방향 거리증가에 따. 분에 의한 힘을 수축부 형상들에 따라 각각 나타. 라 축방향 평균속도성분의 크기는 정류실 입구에. 낸 그림들이다. 여기서 평균압력과 축방향 압력. 서 최소값을 갖다가 수축부에서 가속되고 시험부. 성분의 힘은 각각 Cubic형에서 가장 작은 크기를. 에서 최대값을 갖는 공통성이 모든 수축부들에서. 나타내므로, 유동이 수축부를 통과할 때 걸리는. 8 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월.

(5) 김장권 ․ 오석형. 울기의 축방향 평균속도성분이 분포되고 있다. 또 한 일정한 기울기를 보이는 축방향 평균속도성분 의 크기는 수축부 형상에 관계없이 축방향 거리 의 증가에 따라 완만하게 증가함을 알 수 있다. 이것은 Fig. 5에서도 쉽게 알 수 있다. 200 40. 190. 180. 30. 160. Symbol Type ASME BE BS Cubic Cosine Morel. 20 10. Fig. 6 Average pressure profiles at inlet wall. 170. 0 40. 150. 140. Z=1000 mm. 30 20 10 Z=1200 mm. 0 40. Fig. 7 Axial pressure force profiles at inlet wall 압력저항이 Cubic형에서 가장 작아 성능이 가장 우수함을 알 수 있다. 특히 이것은 풍동송풍기의. Axial mean velocity, VZ (m/s). 30 20 10 0 40 30 20 10 Z=1600 mm. 0 40. 동력증가에 영향을 미치게 되므로, 중요한 선택의. 30. 기준이 될 수 있다.. 20. Fig. 8은 6가지 수축부들을 갖는 유동모델별로. 10. 시험부 하류측 위치들에 따라 벽면으로부터 형성. 0 40. 된 축방향 평균속도성분의 분포를 나타낸 그림이. Z=1400 mm. Z=1800 mm. 다. 평균속도의 기울기가 일정하지 않은 경계층두. 30. 께()에 해당하는 높이 구간은 축방향 거리가 증. 20. 가함에 따라 점차 증가하여 나타나 있다. 또 수축. 10. 부 출구인 Z=1,000 mm에서는 속도분포의 편차가. 0. 크게 나타나는데, 이것은 수축부 형상에 따라 발. 200. Z=2000 mm. 190. 180. 이다. 특히 벽면에 매우 근접한 영역의 경계층 내 에서는 수축부 형상에 관계없이 모두 급격한 기. 170. 160. 150. 140. Height, Y (mm). 달하는 속도분포에 차이가 발생해 나타나는 현상 Fig. 8 Axial. mean. velocity. profiles. along. the. height in test section 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월 9.

(6) 수축부 형상에 따른 풍동 내부유동장 특성에 대한 수치해석. 3.2 경계층두께 Fig. 9는 Fig. 8로부터 얻어진 경계층두께를 나 타낸 그림이다. 여기서 경계층두께는 시험부 내에 서 일정속도에 도달하기 직전의 높이로 결정하였 다. Fig. 9에서 경계층두께는 시험부 입구 근처에 서 다소 들쑥날쑥한 분포를 보이나, 축방향 거리 증가에 따라 완만하게 증가하고 있음을 알 수 있 다. Z=1,400 mm 이후 시험부 내에서 형성된 경계 층두께는 Cosine형의 수축부가 가장 작게 나타났. Turbulent kinetic energy, k (m2/s2). 1.4 1.2 1.0 Symbol Type ASME BE BS Cubic Cosine Morel. 0.8 0.6 0.4 0.2. 으며, 최대 약 28 mm를 보였다. 그 다음의 작은. -1000. 0. 500. 1000. 1500. 2000. Centerline axial distance, Z (mm). 크기로는 Cubic형과 Morel형이 차지하고 있다. 반 면에 수축부 ASME형의 경계층두께가 가장 크게. -500. Fig. 10 Turbulent kinetic energy profiles along the centerline. 나타나고 있어 성능이 가장 열악함을 알 수 있다. 한편, 경계층두께는 수축부 형상에 관계없이 식 (10)으로 나타낼 수 있다. 여기서 식 (10)을 만족 하는 계수들은 Table 1에 나타내었다.               . . . . . (10). Table 2 Turbulent intensity obtained in test section  max     max,(%) ASME. 1.241447 36.35843. 2.5021. BE. 1.252671 36.36119. 2.5132. BS. 1.275991 36.38873. 2.5346. Cubic. 1.196765 36.23973. 2.4648. Cosine. 1.201279 36.24894. 2.4688. Morel. 1.238694 36.30653. 2.5029. 3.3 난류운동에너지의 분포 Fig. 10은 6가지 수축부를 갖는 유동해석모델들 의 X=Y=0 mm인 중심부에서 축방향 거리증가에 따라 얻어진 난류운동에너지()의 분포들을 나타 낸 그림이다. 축방향 거리증가에 따라 ASME형, BE형 및 BS형을 갖는 유동해석모델들의 난류운 Fig. 9 Boundary layer thickness profiles along the axial length Table 1 Coefficients of curve-fits(in Equation 10). 동에너지의 크기는 정류실 입구로부터 서서히 감 소하다가 수축부 입구 이전부터 급속히 증가하여 시험부에서 최대값에 도달한 다음 수축부를 거치 면서 감소해 나타나 있다. 반면에 Cubic형, Cosine 형 및 Morel형의 경우 난류운동에너지의 크기는 정류실 입구로부터 서서히 감소하다가 수축부 입 구 근처에서 최소값에 도달한 다음 수축부를 거 치면서 급속히 증가하여 시험부에서 최대값에 도 달하고, 시험부 출구 쪽으로 갈수록 감소하는 분 포를 보여주고 있다. 이때, 시험부 내에서난류운 동에너지의 크기는 Cubic형과 Cosine형의 수축부. 10 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월.

(7) 김장권 ․ 오석형 200. 190. 10. 180. 170. 160. Symbol Type ASME BE BS Cubic Cosine Morel. 8 6 4 2. 150. 140. Table 2에 나타내었다. 따라서 시험부 내에서 최 대난류강도는 Cubic형과 Cosine형의 수축부들이. Z=1000 mm. 가장 작게 나타나 가장 우수함을 보이며, BS형의 수축부가 가장 크게 나타나 열악함을 보여주는데, 이것 역시 약 2.53%로 계산되어 정류실 입구에서 의 10%보다 수축부로 인해 약 74.7%가 개선됨을. 0 10. 알 수 있다. 따라서 모든 수축부 형상들에서 난류. Z=1200 mm. 8. 강도의 개선효과는 기대할 수 있다고 판단된다.. 6 4.  .       max   max. 2 0. Turbulent kinetic energy, k (m2/s2). 10. Z=1400 mm. .   . (11). 8. Fig. 11은 6가지 수축부를 갖는 유동해석모델별. 6. 로 시험부 하류측 위치들에 따라 벽면으로부터. 4. 형성된 난류운동에너지의 분포들을 나타낸 그림. 2. 이다. 수축부 형상들에 관계없이 벽면에서 형성된. 0 10. 난류운동에너지는 최대값을 보이며, 축방향 거리. Z=1600 mm. 8. 증가에 따라 그 크기는 점차 줄어듦을 알 수 있. 6. 다. 또한 벽면으로부터 높이가 감소함에 따라 난. 4. 류운동에너지의 크기들은 급속히 감소하다가 축. 2. 방향 평균속도성분들이 중첩되는 높이 이후부터. 0. 는 유동해석모델들의 종류에 관계없이 거의 같은. 10. Z=1800 mm. 8. 크기로 분포되고 있다. 다만 수축부 출구이자 시. 6. 험부 입구인 Z=1,000 mm에서는 유동해석모델들에. 4. 따라 난류운동에너지의 분포가 다소 편차를 나타. 2. 나는데, 이것은 이곳에서 유동해석모델들로 축방. 0. 향 평균속도성분들이 다소 편차를 나타냄에 따라. 10. Z=2000 mm. 8. 그 속도기울기들이 다르게 분포되어 발생한 원인. 6. 들로 판단된다(Fig. 8 참조). 그러나 Z=1,000 mm. 4. 이후에서는 난류운동에너지의 분포가 비교적 유. 2. 동해석모델들에 관계없이 벽면에 근접한 영역을. 0 200. 190. 180. 170. 160. 150. 140. 제외하곤 거의 같은 크기로 중첩되어 나타난다.. Height, Y (mm). Fig. 11 Turbulent kinetic energy profiles along the. 4. 결 론. height in test section 6개의 수축부 형상 내부를 흐르는 유동장들을 에서 가장 작게 나타난다. 또한 시험부 내에서 . 3차원, 비압축성, 정상상태에서 Realizable k-ε의. 의 크기는 균질성(homogeneous) 유동에 대해서는. 난류모델로 수치 해석한 결과는 다음과 같다.. 만족하므로, 시험부 내의 최대난류강. 1) 수축부 형상들에 관계없이 정류실 입구에서. 도는 식 (11)로 계산할 수 있으며, 그 결과들을. 최소값의 축방향 평균속도성분의 크기는 수축부를.  를. 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월 11.

(8) 수축부 형상에 따른 풍동 내부유동장 특성에 대한 수치해석. 거치면서 가속되어 시험부에서 최대값을 갖는다. 2) 유동모델 중심축 상을 따라 형성된 축방향 평균속도성분의 분포는 ASME형과 BE형이, 그리. Mechanical Engineering, Vol. 64, No. 627, pp. 149-155. 4. X. Wang, 1997, "Research on Wall Shape of. 고 Cubic형과 Cosine형이 매우 유사한 분포를 갖. Wind. 는다.. International Conference on Fluid Machinery,. 3) 유동이 해석모델들의 내부공간을 통과할 때,. Tunnel. Contraction",. The. 5th. Asian. Seoul, Korea, pp. 165-170.. 정류실 입구에서 작용하는 평균압력과 힘의 크기. 5. J. H. Downie, R. Jordinson and F. H. Barnes,. 는 BS형>ASME형>BE형>Morel형>Cosine형> Cubic. 1984, "On the Design of Three-Dimensional. 형의 순서대로 나타나 Cubic형의 수축부가 유동저. Wind. 항이 가장 작다.. Journal, Vol. 88, No. 877, pp. 287-295.. 4) 경계층두께는 수축부 형상들에 따라 시험부. Tunnel. Contractions",. Aeronautical. 6. T. Morel, 1975, "Comprehensive Design of. 입구 근처에서 들쑥날쑥한 크기 분포를 보이나,. Axisymmetric. Wind. Tunnel. Contractions",. 축방향 거리증가에 따라 대체로 Cosine형의 수축. Journal of Fluid Engineering, Vol. 97, pp. 225-233.. 부에서 가장 작게 나타난다. 5) 시험부 내의 최대 난류운동에너지는 Cubic형. 7. E. G. Tulapurkara and V. V. K. Bhalla, 1988,. 과 Cosine형의 수축부들 순으로 가장 우수하게 나. "Experimental Investigation of Morel's Method. 타난다.. for Wind Tunnel Contractions", Journal of. 6) 종합적으로 고려할 때, Cubic형의 수축부가. Fluids Engineering, Vol. 110, pp. 45-47.. 성능이 우수한 풍동 선택에 있어 가장 좋으며,. 8. R. V. Barrett, 1984, "Design and Performance. Cosine형의 수축부도 좋은 선택이 될 수 있다고. of a New Low Turbulence Wind Tunnel at. 판단된다.. Bristol University", Aeronautical Journal, Vol. 88, No. 873, pp. 86-90.. References. 9. SC/Tetra(Version 12), 2015, User's Guide, Soft-. 1. J. K. Kim, 1987, "An Experimental Study on. 10. J. K. Kim and S. H. Oh, 2017, "Investigation of. the Statistical Turbulent Characteristics of Two. Turbulent Flow Field Characteristics According. Round 45° Cross Jet with a Constant Exit. to. Velocity", Ph.D. Thesis, Jeonbuk National Univ.. Korean Society for Power System Engineering. ware Cradle Co., LTD.. 2. A. K. M. F. Hussain and V. Ramjee, 1976,. Contraction. Shape",. Proceedings. of. the. Spring Annual Meeting, June 1-2, pp. 146-147.. "Effects of the Axisymmetric Contraction Shape. 11. J. K. Kim and S. H. Oh, 2017, "Study on the. on Incompressible Turbulent Flow", Journal of. Characteristics of Flow Field According to the. Fluids Engineering, Vol. 98, No. 1, pp. 58-68.. Contraction Type of Wind Tunnel by CFD. 3. M.. Sano,. 1988,. "Effects. of. Screens. and. Analysis", Proceedings of the Korean Society. Contractions on Wind Tunnel Characteristics(In. for. Japanese)", Journal of the Japanese Society of. Meeting, May 12, pp. 47-49.. 12 한국동력기계공학회지 제21권 제6호, 2017년 12월. Mechanical. Engineering. Spring. Annual.

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